UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo
RODRIGO LOPES SILVA
IDENTIFICAÇÃO E LOCALIZAÇÃO DE DANOS EM
ESTRUTURAS DE CONCRETO POR MEIO DE
ANÁLISE MODAL, EXPERIMENTAL E NUMÉRICA
CAMPINAS 2018
RODRIGO LOPES SILVA
IDENTIFICAÇÃO E LOCALIZAÇÃO DE DANOS EM
ESTRUTURAS DE CONCRETO POR MEIO DE
ANÁLISE MODAL, EXPERIMENTAL E NUMÉRICA
Dissertação de Mestrado apresentado à Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Universidade Estadual de Campinas, para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil, na área de Estruturas e Geotécnica.
Orientador: Prof. Dr. Leandro Mouta Trautwein
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELO ALUNO RODRIGO LOPES SILVA E ORIENTADA PELO PROF. DR. LEANDRO MOUTA TRAUTWEIN.
CAMPINAS 2018
FOLHA DE APROVAÇÃO
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo
IDENTIFICAÇÃO E LOCALIZAÇÃO DE DANOS EM
ESTRUTURAS DE CONCRETO POR MEIO DE
ANÁLISE MODAL, EXPERIMENTAL E NUMÉRICA
RODRIGO LOPES SILVA
Dissertação de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituída por:
Prof. Dr. Leandro Mouta Trautwein
Presidente e Orientador / FEC UNICAMP
Prof. Dr. Luiz Carlos de Almeida
FEC UNICAMP
Prof. Dr. Rafael Alves de Souza
UEM - Maringá
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente a Deus, pela sabedoria, discernimento e força concedida, para alcançar meus objetivos e realizar meus sonhos.
Aos meus pais, Antônio e Iraci, que sempre me apoiaram e guiaram meus passos, e que nunca mediram esforços para me dar uma boa educação intelectual e moral.
A minha noiva, Karen, pelo incentivo para que não desistisse no meio do caminho e por compreender os momentos de afeto que lhe foram subtraídos para a execução deste trabalho.
A todos professores da graduação e pós-graduação da UNICAMP, por transmitirem seus conhecimentos e valores. Em especial ao meu orientador professor Leandro Mouta Trautwein, por ter aceitado a me guiar nesta jornada, pela amizade e por compartilhar sua experiência na análise experimental e numérica. Agradeço também ao professor Claudius de Sousa Barbosa, pelas sugestões que ajudaram a engrandecer este trabalho.
Aos técnicos do laboratório de estruturas da UNICAMP (LABDES), por ajudarem na execução dos modelos experimentais e nos ensaios de caracterização dos materiais, em especial ao Luciano Passo e Marcelo Ramos.
Agradeço também a Escola Politécnica da USP pela parceria neste trabalho, disponibilizando a licença do software ARTeMIS Extractor Pro Academic.
Aos meus amigos, que me aconselharam, apoiaram e ajudaram, diretamente ou indiretamente, na minha vida acadêmica e na execução do meu trabalho, em particular Jonas Teixeira, Marta Suassuna, Rafael Bezerra, Bruno Sarmiento e Roberto Bochoglonian.
A empresa PROGESCON, que disponibilizou sua equipe altamente qualificada e todo equipamento necessário para a execução do monitoramento dinâmico.
"Nothing in life is to be feared, it is only to be understood. Now is the time to understand more, so that we may fear less."
RESUMO
Este trabalho apresenta a utilização de técnicas de identificação e localização de danos, por meio da análise dinâmica experimental e numérica. Para isto, utilizou-se da técnica de identificação de danos, baseada nas alterações das frequências naturais, e do método de localização de danos por meio da Diferença de Curvatura Modal (DCM). Paralelamente, desenvolveu-se uma formulação empírica, por meio de simulações em modelos numéricos, capaz de localizar danos em estruturas biapoiadas. O método denominado Diferença das Somatórias das Acelerações (DSA), baseou-se na diferença das amplitudes de aceleração entre estruturas intactas e com dano.
Foram elaborados modelos experimentais e numéricos, representando a estrutura de uma ponte biapoiada. Estes são placas de concreto com 5 cm de altura, 150 cm de comprimento e largura de 50 cm, fixados nas extremidades sobre apoios de borracha. O modelo numérico foi elaborado no software de elementos finitos SAP2000® e
calibrado com base nos resultados dos ensaios dos materiais e da monitoração dinâmica.
Os modelos experimentais, intactos e com danos, foram submetidos à monitoração dinâmica e seus resultados foram analisados, por meio de funções de decomposição de sinais no domínio da frequência e do software ARTeMIS®.
Através da comparação entre as respostas dinâmicas, experimentais e numéricas, dos modelos intactos e com dano, utilizando-se das técnicas de detecção de danos, foi possível determinar a existência e localização aproximada de um ou mais danos. O método desenvolvido (DSA), baseado na alteração da amplitude de aceleração, apresentou bons resultados na localização de um único dano e de danos múltiplos.
Palavra-Chave: identificação de danos, localização de danos, monitoramento
ABSTRACT
This work presents the use of identification and localization damages techniques, by means of experimental and numerical dynamic analysis. For this purpose, were used a damage identification technique, based on the natural frequency changes, and the damage locating method through the Modal Curvature Difference (MCD). In parallel, an empirical formula was developed, by simulations in numerical models, able to locate damages in simply supported structures. The method called Acceleration Summation Difference (ASD) was based on the amplitude acceleration differences between intact and damage structures.
Experimental and numerical models were elaborated, representing a structure of a simply supported bridge. These were a slab with 150 cm of span, 50 cm of width and 5 cm of thickness, made with reinforced concrete and supported on rubber bearing. The finite element model was developed by using SAP2000® software and calibrated
based on the results of the material testing and dynamic monitoring.
The experimental models, intact and damaged, were subjected to dynamic monitoring and their results were analyzed by means of signal decomposition functions in the frequency domain and with the ARTeMIS® software.
By comparing the experimental and numerical dynamic responses, of intact and damaged models, using the damage detection techniques, it was possible to determine the existence and approximate location of one or more damages.
The developed method (ASD), based on acceleration amplitude changes, presented good results in the location of single and multiple damages.
Keywords: structural health monitoring, damage identification, damage location,
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Características e origem das cargas dinâmicas típicas. (a) harmônica, (b)
periódica, (c) impulsiva, (d) transiente (CLOUGH & PENZIEN (1995)). ...23
Figura 2 – Esquema da análise modal teórica de um sistema vibratório (NÓBREGA (2004)) ...24
Figura 3 – Esquema da análise modal experimental de um sistema vibratório (NÓBREGA (2004)) ...25
Figura 4 – Diagrama esquemático do acelerômetro piezoelétrico (CHU (2002) - adaptado). 32 Figura 5 – Diagrama esquemático do acelerômetro piezoresistivo (CHU (2002) – adaptado). ...33
Figura 6 – Diagrama esquemático do acelerômetro capacitivo (MAIA et. al. (1997) - adaptado). ...34
Figura 7 – Diagrama esquemático da aquisição de dados (DI PAOLO (2013)). ...37
Figura 8 – Efeito de aliasing de um sinal devido à baixa taxa de amostragem (RODRIGUES (2004)). ...38
Figura 9 – Diferença na forma de onda com resoluções de 3 bits e 16 bits (NATIONAL INSTRUMENTS (2016)). ...39
Figura 10 – Posição das medições em pontes (NBR 15307 (2005)). ...39
Figura 11 – Diferença de curvatura modal (DCM) em viga biapoiada (PANDEY et al. (1991)) ...47
Figura 12 – Variação da amplitude com a evolução do dano (OWOLABI et a. (2003)). ...48
Figura 13 – Média móveis da amplitude de aceleração ao longo do vão (MEREDITH et al. (2012)). ...49
Figura 14 – Tabuleiro de ponte idealizado para os modelos. ...50
Figura 15 – Moldagem do CPs de concreto ...51
Figura 16 – Concretagem e desforma das Lajes ...53
Figura 17 – Geometria dos modelos experimentais (medidas em centímetros). ...55
Figura 18 – Diferença das armaduras dos modelos experimentais. ...56
Figura 19 – Forma dos modelos experimentais e diferença de suas armaduras ...56
Figura 20 – Apoios de borracha natural ...57
Figura 21 – Fixações dos apoios ...57
Figura 22 – Modelo experimental fixado e preparado para os ensaios. ...58
Figura 23 – Detalhe dos danos e de suas localizações. ...58
Figura 24 – Execução do dano com disco de corte diamantado. ...59
Figura 25 – Modelos sem armadura (SA). ...59
Figura 26 – Modelos com armadura (AI). ...60
Figura 27 – Modelos sem armadura (SA). ...61
Figura 28 – Configurações 1, 2 e 3 – Detecção de danos...66
Figura 29 – Configuração 4 – Caracterização Modal ...67
Figura 30 – Transdutor de aceleração. ...67
Figura 31 – Sistema de aquisição. ...68
Figura 32 – Excitação dinâmica – Configurações 1, 2 e 3. ...69
Figura 33 – Excitação dinâmica – Configuração 4. ...69
Figura 34 – Modelo representativo da estrutura e posicionamento dos sensores da configuração 4 - ARTeMIS® Extractor. ...70
Figura 35 – Vista tridimensional do modelo numérico...72
Figura 37 – Determinação do peso próprio das lajes ...75
Figura 38 – Ensaio de determinação do módulo de elasticidade da borracha ...77
Figura 39 – Deformadas modais do modelo numérico B1-INT. ...79
Figura 40 – Fator de variação da amplitude da DCM em relação a posição do dano. ...83
Figura 41 – Aplicação do método DCM em modelos com 1 dano. ...84
Figura 42 – Aplicação do método DCM em modelos com 2 danos. ...85
Figura 43 – Aceleração ao longo do tempo e somatória das acelerações. ...86
Figura 44 – Comparação entre a soma absoluta das acelerações do modelo íntegro e com dano. ...87
Figura 45 – Fator de variação da amplitude da DSA em relação a posição do dano. ...88
Figura 46 – Aplicação do método DSA em modelos com 1 dano. ...89
Figura 47 – Aplicação do método DSA em modelos com 2 danos. ...90
Figura 48 – Comparação entre os métodos DSA e DCM (um dano)...92
Figura 49 – Comparação entre os métodos DSA e DCM (dois danos). ...93
Figura 50 – Aceleração ao longo do tempo típica da excitação impulsiva (prova INT-L1SAB1-1 – A15). ...94
Figura 51 – Aceleração ao longo do tempo - detalhe da resposta dinâmica à excitação impulsiva (prova INT-L1SAB1-1 – A15). ...95
Figura 52 – Espectro de potência – direção vertical (INT-L1SAB1-10). ...95
Figura 53 – Espectro de potência – direção transversal (INT-L1SAB1-10). ...96
Figura 54 – Espectro de potência – direção longitudinal (INT-L1SAB1-10). ...96
Figura 55 – Deformadas modais do modelo experimental obtidas com o software ARTeMIS® (INT-L1SAB1-10). ...99
Figura 56 – Comparação entre as deformadas modais numéricas e experimentais. ...100
Figura 57 – Comparação entre os modelos com armadura (AI) e sem armadura (SA). ...101
Figura 58 – Comparação entre os modelos com armadura (AI) e com armadura cortada (AC). ...102
Figura 59 – Comparação dos modelos sem armadura (SA) (um dano). ...103
Figura 60 – Comparação dos modelos com armadura (AI) (um dano). ...103
Figura 61 – Comparação dos modelos com armadura (AI) (dois danos). ...104
Figura 62 – Comparação dos modelos com armadura (AI) (fissurado)...104
Figura 63 – Comparação dos modelos com armadura cortada (AC) (um dano). ...105
Figura 64 – Localização do dano através do método DCM. ...106
Figura 65 – DCMs entre os modelos INT-L2AIB1 e DANO-L2AIB1. ...107
Figura 66 – Resumo das DCMs entre os modelos INT-L2AIB1 e DANO-L2AIB1. ...108
Figura 67 – DCMs entre os modelos INT-L3SAB2 e DANO- L3SAB2. ...109
Figura 68 – Resumo das DCMs entre os modelos INT-L3SAB2 e DANO- L3SAB2. ...109
Figura 69 – DCMs entre os modelos INT-L5ACB3 e DANO- L5ACB3. ...110
Figura 70 – Resumo das DCMs entre os modelos INT-L5ACB3 e DANO- L5ACB3. ...111
Figura 71 – DCMs entre os modelos INT-L4AIB2 e FIS-L4AIB2. ...112
Figura 72 – Resumo das DCMs entre os modelos INT-L4AIB2 e FIS-L4AIB2. ...112
Figura 73 – DCMs entre os modelos INT-L2AIB1 e 2DAN-L2AIB1. ...113
Figura 74 – Resumo das DCMs entre os modelos INT-L2AIB1 e 2DAN-L2AIB1. ...114
Figura 75 – Localização do dano através do método DSA, aplicado aos modelos INT-L1SAB1, INT-L3SAB2 e DANO-L3SAB2 ...115
Figura 76 – Média das DSAs (INT-L1SAB1, INT-L3SAB2 e DANO-L3SAB2). ...116
Figura 78 – Resumo das DSAs entre os modelos INT-L2AIB1 e DANO-L2AIB1. ...117
Figura 79 – DSAs entre DANO-L3SAB2, INT- L3SAB2 e INT- L1SAB1. ...118
Figura 80 – Resumo das DSAs entre os modelos INT-L3SAB2 e DANO- L3SAB2. ...118
Figura 81 – DSAs entre DANO-L5ACB3, INT- L5ACB3 e INT- L6ACB3. ...119
Figura 82 – Resumo das DSAs entre os modelos INT-L5ACB3 e DANO- L5ACB3. ...120
Figura 83 – DSAs entre FIS-L4AIB2, INT-L2AIB1 e INT-L4AIB2. ...121
Figura 84 – Resumo das DSAs entre FIS-L4AIB2 e INT-L4AIB2. ...121
Figura 85 – DSAs entre 2DAN-L2AIB1, INT-L2AIB1 e INT-L4AIB2...122
Figura 86 – Resumo das DSAs entre os modelos INT-L2AIB1 e 2DAN-L2AIB1. ...123
Figura 87 – DCMs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e DANO-L2AIB1. ...155
Figura 88 – Médias das DCMs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e DANO-L2AIB1. ...156
Figura 89 – DCMs entre os modelos INT-L3SAB2, INT-L1SAB1 e DANO-L3SAB2. ...157
Figura 90 – Médias das DCMs entre os modelos INT-L3SAB2, INT-L1SAB1 e DANO-L3SAB2. ...158
Figura 91 – DCMs entre os modelos INT-L5ACB3, INT-L6ACB3 e DANO- L5ACB3. ...159
Figura 92 – Médias das DCMs entre os modelos INT-L5ACB3, INT-L6ACB3 e DANO- L5ACB3. ...160
Figura 93 – DCMs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e FIS-L4AIB2...161
Figura 94 – Médias das DCMs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e FIS-L4AIB2. .162 Figura 95 – DCMs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e 2DAN-L2AIB1. ...163
Figura 96 – Médias das DCMs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e 2DAN-L2AIB1. ...164
Figura 97 – Somatórias das acelerações dos modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e DANO-L2AIB1...166
Figura 98 – Médias das DSAs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e DANO-L2AIB1. ...167
Figura 99 – Somatórias das acelerações dos modelos INT-L3SAB2, INT-L1SAB1 e DANO-L3SAB2. ...168
Figura 100 – Médias das DSAs entre os modelos INT-L3SAB2, INT-L1SAB1 e DANO-L3SAB2. ...169
Figura 101 – Somatórias das acelerações dos modelos INT-L5ACB3, INT-L6ACB3 e DANO- L5ACB3. ...170
Figura 102 – Médias das DSAs entre os modelos INT-L5ACB3, INT-L6ACB3 e DANO- L5ACB3. ...171
Figura 103 – Somatórias das acelerações dos modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e FIS-L4AIB2...172
Figura 104 – Médias das DSAs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e FIS-L4AIB2. 173 Figura 105 – Somatórias das acelerações dos modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e 2DAN-L2AIB1...174
Figura 106 – Médias das DSAs entre os modelos INT-L2AIB1, INT-L4AIB2 e 2DAN-L2AIB1. ...175
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Alterações na amplitude dos deslocamentos e acelerações FRFs nas frequências
naturais (OWOLABI et a. (2003)). ...48
Tabela 2 – Traço do concreto em massa...51
Tabela 3 – Ficha técnica da borracha dos apoios fornecida pela MERCUR®. ...52
Tabela 4 – Controle de concretagem ...52
Tabela 5 – Nomenclatura e descrição dos modelos estruturais. ...54
Tabela 6 – Ensaios dinâmicos – modelo INT-L1SAB1. ...62
Tabela 7 – Ensaios dinâmicos – modelo INT-L2AIB1. ...62
Tabela 8 – Ensaios dinâmicos – modelo INT-L3SAB2. ...63
Tabela 9 – Ensaios dinâmicos – modelo INT-L4AIB2. ...63
Tabela 10 – Ensaios dinâmicos – modelo INT-L5ACB3. ...63
Tabela 11 – Ensaios dinâmicos – modelo INT-L6ACB3. ...64
Tabela 12 – Ensaios dinâmicos – modelo DANO-L2AIB1. ...64
Tabela 13 – Ensaios dinâmicos – modelo DANO-L3SAB2. ...64
Tabela 14 – Ensaios dinâmicos – modelo DANO-L5ACB3. ...65
Tabela 15 – Ensaios dinâmicos – modelo FIS-L4AIB2. ...65
Tabela 16 – Ensaios dinâmicos – modelo 2DAN-L2AIB1. ...65
Tabela 17 – Propriedades dos modelos numéricos. ...73
Tabela 18 – Modelos com danos ao longo do vão. ...74
Tabela 19 – Peso próprio das lajes e apoios ...75
Tabela 20 – Propriedades físicas do concreto ...76
Tabela 21 – Frequências naturais do modelo numérico B1-INT. ...78
Tabela 22 – Frequências naturais do modelo numérico B1-COR. ...79
Tabela 23 – Frequências naturais do modelo numérico B1-2COR. ...80
Tabela 24 – Frequências naturais do modelo numérico B2-INT. ...80
Tabela 25 – Frequências naturais do modelo numérico B2-COR. ...81
Tabela 26 – Frequências naturais do modelo numérico B2-FIS. ...81
Tabela 27 – Frequências naturais do modelo numérico B3-INT. ...82
Tabela 28 – Frequências naturais do modelo numérico B3-COR. ...82
Tabela 29 – Comparação entre as frequências naturais dos modelos numéricos ...91
Tabela 30 – Frequência natural experimental – Modelos íntegros ...96
Tabela 31 – Frequência natural experimental – Modelos com dano ...97
Tabela 32 – Comparação entre frequência natural experimental e numérica (Betonada B1) ...97
Tabela 33 – Comparação entre frequência natural experimental e numérica (Betonada B2) ...98
Tabela 34 – Comparação entre frequência natural experimental e numérica (Betonada B3) ...98
Tabela 35 – Variação das frequências naturais entre modelos numéricos e experimentais ...99
ÍNDICE
1 INTRODUÇÃO ...17 1.1 JUSTIFICATIVA ...19 1.2 OBJETIVOS ...20 1.2.1 Objetivos centrais ... 20 1.2.2 Objetivos secundários ... 20 1.3 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ...20 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ...222.1 DINÂMICA DAS ESTRUTURAS ...22
2.2 ANÁLISE MODAL ...24
2.2.1 Análise teórica ... 25
2.2.2 Análise experimental ... 26
2.2.3 Aplicação da análise modal experimental em pontes ... 28
2.3 MONITORAMENTO DINÂMICO DE ESTRUTURAS ...29
2.3.1 Transdutores de vibração ... 31
2.3.1.1 Acelerômetros piezoelétricos ... 32
2.3.1.1 Acelerômetros piezoresistivos ... 32
2.3.1.2 Acelerômetros capacitivos ... 33
2.3.2 Sistema de aquisição de dados ... 36
2.3.3 Posicionamento dos sensores ... 39
2.4 MÉTODOS DE DETECÇÃO E LOCALIZAÇÃO DE DANOS ESTRUTURAIS ...40
2.4.1 Alterações nas frequências naturais e amortecimento ... 42
2.4.2 Alterações dos modos de vibração ... 44
2.4.3 Diferença da curvatura modal (DCM) ... 46
2.4.4 Alteração das amplitudes das acelerações ... 48
3 METODOLOGIA ...50
3.1.1 Concreto ... 51
3.1.1 Borracha dos apoios ... 52
3.1.2 Moldagem e cura ... 52
3.2 MODELO EXPERIMENTAL ...53
3.2.1 Características dos modelos experimentais ... 54
3.3 PLANO DE MONITORAÇÃO ...61
3.3.1 Ensaios dinâmicos ... 61
3.3.2 Posicionamento dos transdutores de aceleração ... 66
3.3.3 Equipamentos ... 67
3.4 ANÁLISE DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS ...70
3.5 MODELO NUMÉRICO ...71
4 RESULTADOS DOS ENSAIOS DE CARACTERIZAÇÃO DOS MATERIAIS ...75
4.1 PESO PRÓPRIO DA LAJE E APOIOS ...75
4.2 PROPRIEDADES FÍSICAS DO CONCRETO ...76
4.2.1 Propriedades físicas da borracha dos apoios ... 76
5 RESULTADOS DOS MODELOS NUMÉRICOS ...78
5.1 FREQUÊNCIAS NATURAIS E MODOS DE VIBRAÇÃO ...78
5.1.1 Modelo B1-INT (íntegro) ... 78
5.1.2 Modelo B1-COR (com um corte) ... 79
5.1.3 Modelo B1-2COR (com dois cortes) ... 80
5.1.4 Modelo B2-INT (íntegro) ... 80
5.1.5 Modelo B2-COR (com um corte) ... 81
5.1.6 Modelo B2-FIS (corte simulando fissura) ... 81
5.1.7 Modelo B3-INT (íntegro) ... 82
5.1.8 Modelo B3-COR (com um corte) ... 82
5.2 APLICAÇÃO DO MÉTODO DCM NOS MODELOS NUMÉRICOS ...83
5.3 DETERMINAÇÃO E APLICAÇÃO DO DSA NOS MODELOS NUMÉRICOS ...86
6 RESULTADOS DOS MODELOS EXPERIMENTAIS ...94
6.1 FREQUÊNCIAS NATURAIS E MODOS DE VIBRAÇÃO ...95
6.2 IDENTIFICAÇÃO DE DANOS PELA ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA NATURAL ...101
6.2.1 Comparação entre modelos íntegros ... 101
6.2.1 Comparação entre modelos íntegros e com dano ... 103
6.3 LOCALIZAÇÃO DE DANOS PELO MÉTODO DCM ...106
6.3.1 Localização de danos em modelos com apenas um corte ... 107
6.3.2 Localização de danos no modelo fissurado ... 111
6.3.3 Localização de danos no modelo com dois cortes ... 113
6.3.4 Resumo e comparação dos resultados ... 114
6.4 LOCALIZAÇÃO DE DANOS PELO MÉTODO DSA ...115
6.4.1 Localização de danos em modelos com apenas um corte ... 116
6.4.2 Localização de danos no modelo fissurado ... 120
6.4.3 Localização de danos no modelo com dois cortes ... 122
6.4.4 Resumo e comparação dos resultados dos métodos DCM e DSA ... 123
7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ...124
7.1 DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS DINÂMICOS (NUMÉRICOS E EXPERIMENTAIS) E CALIBRAÇÃO DOS MODELOS NUMÉRICOS ...124
7.2 COMPARAÇÃO ENTRE OS MODELOS EXPERIMENTAIS COM DIFERENÇA NAS ARMADURAS ..125
7.3 IDENTIFICAÇÃO DE DANOS POR MEIO DA ALTERAÇÃO DA FREQUÊNCIA NATURAL ...125
7.4 LOCALIZAÇÃO DE DANOS –MÉTODO DCM ...126
7.4.1 Resultados numéricos ... 126
7.4.2 Resultados experimentais ... 126
7.5 LOCALIZAÇÃO DE DANOS –MÉTODO DSA...127
7.5.1 Determinação do método DSA ... 127
7.5.2 Resultados numéricos ... 127
7.5.3 Resultados experimentais ... 127
7.6 COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS DCM E DSA...128
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...130
ANEXO A – CALIBRAÇÃO DE MODELOS NUMÉRICOS POR MEIO DE MONITORAMENTO EXPERIMENTAL DINÂMICO. ...135
ANEXO B – FREQUÊNCIAS NATURAIS EXPERIMENTAIS – CONFIG. 1, 2 E 3 ...148
ANEXO C – LOCALIZAÇÃO DE DANOS – MÉTODO DCM ...154
1 INTRODUÇÃO
A durabilidade e a vida útil de estruturas especiais como pontes, barragens, estádios etc., que são submetidas a ações severas ao longo de sua vida, dependem de diversos fatores, tais como projeto, execução, qualidade dos materiais, utilização, plano de manutenção e inspeção de danos, etc.
O Brasil é um país de dimensões continentais e os transportes de mercadorias e passageiros são predominantemente realizados por via terrestre, rodovias e ferrovias, sendo necessária uma grande quantidade de obras de arte especiais para transpor limitações como relevo, rios e o cruzamento com outras vias. Neste contexto, as pontes têm papel significativo nas atividades econômicas e sociais do país. Para garantir sua longevidade, essas obras precisam ser inspecionadas periodicamente, mas a vistoria nem sempre é uma tarefa fácil.
A inspeção de uma estrutura (levantamento de manifestações patológicas, ensaios destrutivos e não destrutivos de caracterização de materiais) fornece informações importantes sobre a sua integridade estrutural, norteando as decisões relacionadas à necessidade de reparos e reforços. Entretanto, esta atividade não permite a análise da rigidez estrutural e quantificação do dano.
No cenário apresentado, a identificação da integridade estrutural por meio de ensaios dinâmicos não destrutivos tem se tornado uma técnica necessária, tanto pelo baixo tempo em campo para a realização dos ensaios e menor custo, como pela redução de incertezas e repetitividade do método, permitindo o acompanhamento da integridade estrutural ao longo do tempo, com uma melhor periodicidade. Estes ensaios permitem planejar as intervenções de recuperação, evitando-se a progressão das manifestações patológicas.
Segundo RODRIGUES (2004), a monitoração ao longo do tempo possibilita avaliar as características dinâmicas da estrutura a partir dos dados obtidos experimentalmente. A identificação modal ou análise modal experimental, inicialmente desenvolvida na engenharia mecânica, descreve os modos naturais de vibração da estrutura, traduzidos em termos das suas frequências naturais, coeficientes de amortecimento e modos de vibração.
A verificação da integridade estrutural, por intermédio da análise experimental dinâmica, está atrelada à variação dos parâmetros dinâmicos (frequências naturais, modos de vibração e amortecimento). Estes parâmetros, por sua vez, estão correlacionados com a massa e rigidez (inércia e módulo de elasticidade), sendo possível a identificação de algum tipo de alteração.
Antes da realização dos ensaios é necessário a elaboração de um plano de monitoração, que deve responder as seguintes perguntas:
• O que vou monitorar? Qual o tipo de estrutura e qual o nível de vibração ambiente?
• Em quais pontos devo instalar os transdutores de aceleração? • Qual taxa de aquisição e fundo de escala devo usar?
• Qual tipo de excitação deve-se usar? Ambiental, livre ou forçada? De acordo com CAETANO et al. (2010), a opção por um ensaio de vibração ambiental, livre ou forçada deve ser feita em função dos resultados pretendidos e da estrutura em estudo, tendo presente as características dos equipamentos de excitação e medição disponíveis, assim como os custos envolvidos. Os tipos de excitações podem ser definidos, brevemente, como:
Vibração forçada: O método utiliza excitadores mecânicos ou hidráulicos para a aplicação de forças com variação senoidal ou aleatória numa banda de frequências de interesse. A análise é por meio de funções de resposta em frequência (FRFs), medida em termos de vibração, com a excitação, medida ou calculada.
Vibração livre: Trata-se da aplicação de uma ação impulsiva, conseguida por libertação súbita de uma massa suspensa, por corte de uma barra tracionada, ou por um impacto, e tem como objetivo induzir uma resposta mensurável da estrutura. A análise pode ser realizada por diversos métodos de decomposição no domínio da frequência (DDFs).
Vibração ambiental: Nesta técnica, as forças de excitação são aquelas peculiares a cada tipo de estrutura, ou seja, as ações em serviço como tráfego de veículos, trens e pedestres, vento, abalos sísmicos etc. A análise dos resultados é
obtida por métodos denominados estocásticos, como por exemplo, o FFT (Fast Fourier Transform).
1.1 Justificativa
A escolha do tema desta dissertação é motivada pela importância da aplicação de técnicas de identificação de danos em estruturas de grande porte, como pontes e viadutos. Neste âmbito, a utilização de ensaios não destrutivos tem se tornado indispensável às práticas de inspeção de manutenção de obras de arte, tanto pelo seu aspecto econômico com pela sua confiabilidade, permitindo a identificação de danos o mais breve possível.
Devido à relevância das obras de arte especiais nas atividades econômicas e sociais, a inspeção periódica e a manutenção de obras de arte são fundamentais para garantir a segurança e prolongar a vida útil das estruturas, evitando acidentes, perdas econômicas e isolamento de comunidades.
Como exemplo dos impactos gerados pela falta de inspeção e manutenção, pode-se citar a ponte dos Remédios, localizada na zona oeste da cidade de São Paulo. Esta foi parcialmente interditada, em novembro de 2011, devido à ruptura de cerca de 15 metros do passeio. As obras duraram cerca de 6 meses, gerando transtornos ao trânsito local, alterando rotas de transporte coletivo e dificultando o acesso do transporte de cargas à região do CEAGESP (DANTAS (2012)).
Em meio às circunstâncias apresentadas, busca-se, neste trabalho, demonstrar a utilização de uma metodologia de identificação e localização de danos por meio da análise experimental dinâmica, cujas principais características são: o ensaio não é destrutivo, permitindo sua repetição ao longo da vida útil da estrutura; baixo custo, se comparado com outras metodologias; baixo tempo de execução, podendo ser executado sem a necessidade de interdição da estrutura e resultados confiáveis, dando subsídios para a avaliação da integridade estrutural e a validação de modelos numéricos computacionais.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivos centrais
Os objetivos do trabalho apresentado são a detecção e localização de danos estruturais, com base nas alterações de parâmetros extraídos do monitoramento dinâmico (frequências naturais, amplitude e modos de vibração).
Pretende-se avaliar a existência de danos por meio das alterações nas frequências naturais e a localização por meio do método MCD (Modal Curvature Differences), através das alterações das curvaturas modais. Além disto, será apresentado o desenvolvimento de um procedimento de localização de danos baseado na variação da amplitude das acelerações.
1.2.2 Objetivos secundários
A partir dos modelos experimentais, foram realizadas outras atividades relacionadas ao monitoramento dinâmico de estruturas, com os seguintes objetivos:
• Calibração de modelo numérico por meio dos resultados do monitoramento dinâmico experimental;
• Comparação entre o módulo de elasticidade obtido no ensaio de compressão axial e o utilizado na calibração do modelo, com base no monitoramento dinâmico;
• Comparação entre os modos de vibração dos modelos numérico e experimental;
• Comparação dos resultados entre modelos experimentais com armadura, sem armadura e com armadura seccionada;
1.3 Organização da dissertação
Esta dissertação está dívida em 7 capítulos e 4 anexos. O primeiro capítulo é a introdução ao trabalho realizado, nele são apresentadas as justificativas e os objetivos. Em seguida, no segundo capítulo, é apresentada uma revisão bibliográfica, onde foram apresentados os conceitos de dinâmica, monitoramento experimental dinâmico, identificação e localização de danos.
A metodologia utilizada, na elaboração de modelos experimentais e numéricos, realização dos ensaios experimentais dinâmicos, caracterização dos materiais e na análise dos resultados, é apresentada no terceiro capítulo. No quarto capítulo são apresentados os resultados dos ensaios de caracterização dos materiais utilizados nos modelos experimentais.
O capítulo 5 apresenta os resultados da caracterização modal, frequências naturais, modos de vibração e participação modal em massa, obtidos por meio de modelos numéricos. Além disto, são apresentados os resultados da aplicação do método de localização de danos DCM (Diferença de Curvatura Modal) e o desenvolvimento e aplicação do método denominado DSA (Diferença do Somatório de Acelerações), baseado na alteração das amplitudes de aceleração.
O sexto capítulo apresenta os resultados da análise experimental dinâmica (frequências naturais e modos de vibração), a identificação de danos através da alteração da frequência natural, e os resultados da localização de danos, determinadas por meio dos métodos DCM e DSA.
O capítulo 7 sintetiza as principais conclusões, comparações entre resultados e análise crítica do método desenvolvido, apontando as limitações e dificuldades encontradas. Além disto, são apresentadas recomendações para futuros trabalhos científicos.
No Anexo A é apresentado a calibração de modelos numéricos por meio de monitoramento experimental dinâmico. O Anexo B apresenta a primeira frequência natural obtida em cada modelo experimental, separados por configuração, prova e transdutor. Nos anexos C e D são apresentados os gráficos das análises de localização de danos obtidos através da aplicação dos métodos DCM e DSA, respectivamente.
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capítulo são apresentados os conceitos de dinâmica das estruturas, algumas técnicas de análise e monitoramento dinâmico, características e tipos de equipamentos comumente utilizados e um resumo das técnicas de detecção e localização de danos, utilizadas em pesquisas nacionais e internacionais.
2.1
Dinâmica das Estruturas
A análise dinâmica pode ser definida, de maneira simplificada, como o estudo do deslocamento de um corpo em função do tempo. LIMA & SANTOS (2008) descrevem a dinâmica das estruturas da seguinte maneira:
A dinâmica das estruturas tem por objetivo a determinação de deslocamentos, velocidades e acelerações de todos os elementos constituintes de uma estrutura submetida a cargas dinâmicas. Uma estrutura ao vibrar, ou apresentar movimento vibratório, desloca-se ou movimenta-se em torno de sua deformada estática. Se o seu comportamento é linear, a análise pode ser feita separadamente para as componentes estática e dinâmica da carga e seus efeitos somados.
As estruturas são solicitadas por diversos tipos de ações, que podem ser caracterizados como estáticas ou dinâmicas. As ações estáticas são aquelas cuja resposta estrutural permanece constante ao longo do tempo (peso próprio, cargas permanentes, etc.). Por outro lado, as ações dinâmicas se caracterizam por respostas que variam ao longo do tempo. Estas ações podem ter longa duração (vento, tráfego rodoviário, tráfego ferroviário, equipamentos mecânicos, etc.) ou curta duração (sismos, explosões, impactos, etc.). Na realidade, todas as ações têm caráter dinâmico, uma vez que variam de grandeza, direção ou sentido com o tempo, mas, de fato, em muitos casos o efeito dinâmico da ação pode ser desprezado.
De acordo com CLOUGH & PENZIEN (1995), as ações dinâmicas podem gerar quatro tipos de vibrações: harmônicas, periódicas, impulsivas e transientes. A carga é considerada harmônica quando sua variação no tempo pode ser representada por funções senoidais. Este tipo de carga é característico de máquinas rotativas desbalanceadas (turbinas, geradores, centrífugas, etc.). Carga periódica é aquela que apresenta repetições a um intervalo regular de tempo, chamado de período (máquinas rotativas, movimento humano rítmico sincronizado, etc.). A carga é denominada
transiente quando apresenta variação arbitrária no tempo, sem periodicidade (vento, terremoto, ondas do mar, tráfego de veículos sobre uma ponte, etc.). A carga impulsiva trata-se de uma carga transiente com duração muito curta (explosões, impactos, queda de objetos, etc.). A Figura 1 apresenta a curva típica ao longo do tempo das cargas dinâmicas e o exemplo da fonte de excitação
Figura 1 – Características e origem das cargas dinâmicas típicas. (a) harmônica, (b) periódica, (c) impulsiva, (d) transiente (CLOUGH & PENZIEN (1995)).
A resposta estrutural aos carregamentos dinâmicos dependerá, essencialmente, de três parâmetros: massa, rigidez e amortecimento. A massa é determinada pela massa da estrutura e a parcela estática do carregamento (massa da estrutura e do motor que está sobre ela, por exemplo). A rigidez dependerá da geometria e dos materiais que compõe a estrutura (inércia e módulo de elasticidade). O amortecedor pode representar um mecanismo, interno ou externo a estrutura, capaz de dissipar energia.
Para a determinação, teórica e experimental, dos parâmetros dinâmicos e resposta dinâmica da estrutura é apresentado, no item seguinte, o conceito da análise modal.
2.2 Análise Modal
A análise modal é o estudo das propriedades dinâmicas de estruturas lineares, baseadas em técnicas teóricas ou experimentais. Neste item serão apresentados os conceitos básicos da análise modal. NÓBREGA (2004) define a análise modal da seguinte maneira:
A análise modal é o processo constituído de técnicas teóricas e experimentais que possibilitam a construção de um modelo matemático representativo do comportamento dinâmico do sistema em estudo, a fim de determinar os seus parâmetros modais (frequências naturais, modos de vibração e fatores de amortecimento modal). Tais parâmetros são frequentemente determinados por métodos analíticos, por exemplo, utilizando-se o Método dos Elementos Finitos. Em outras situações, o modelo analítico sequer existe; assim, os parâmetros modais podem ser determinados experimentalmente. Ou, mesmo que ele exista, a abordagem experimental pode servir para a verificação e validação dos resultados do modelo analítico.
Como abordado anteriormente, o estudo das vibrações de um sistema estrutural pode ser realizado via análise teórica ou experimental. Cada uma destas alternativas pode ser considerada como constituída de três fases (MAIA et al (1997) e EWINS (2000)). A Figura 2 apresenta o esquema da análise modal teórica.
Figura 2 – Esquema da análise modal teórica de um sistema vibratório (NÓBREGA (2004))
Na Figura 3 é apresentado o esquema da análise modal experimental.
Figura 3 – Esquema da análise modal experimental de um sistema vibratório (NÓBREGA (2004)) Onde: [𝑀] - matriz de massa; [𝐶] - matriz de amortecimento; [𝐾]- matriz de rigidez; 𝝃 – fator de amortecimento;
[𝜔] - matriz de frequências naturais;
[Φ]- matriz modal;
𝐻𝑖𝑗(𝜔) e ℎ(𝑡) – respostas da estrutura em FRF e amplitudes.
2.2.1 Análise teórica
NÓBREGA (2004) apresenta de forma sucinta os princípios da análise modal teórica. O primeiro passo da análise teórica trata-se da caracterização das propriedades físicas e geométricas da estrutura, geralmente em termos de suas matrizes de massa [𝑀], amortecimento [𝐶] e rigidez [𝐾], as quais definem o modelo espacial.
Em seguida, realiza-se a análise modal teórica do modelo espacial, determinando o chamado modelo modal: a matriz das frequências naturais [𝜔], seus
correspondentes modos de vibração [Φ] e fatores de amortecimento modal 𝜉, que juntos constituem os parâmetros modais do sistema. A grande vantagem de se trabalhar no espaço modal é a possibilidade de desacoplar as diversas equações de movimento do sistema, resultando um conjunto de modelos de um grau de liberdade, um para cada modo do modelo de múltiplos graus de liberdade.
Por último, é realizada a análise da resposta da estrutura sob a influência de uma excitação. Embora seja evidente que isto dependa das propriedades estruturais tanto quanto da natureza e intensidade da excitação, é conveniente apresentar a análise da resposta sob uma excitação normalizada. Assim, a partir desta resposta normalizada, a solução de qualquer caso particular pode ser construída. O modelo de resposta contém o conjunto de soluções em relação às quais as excitações possuem valores unitários, aplicados em determinados pontos da estrutura e para todas as frequências de uma faixa específica de interesse (𝐻𝑖𝑗(𝜔)). O modelo de resposta consiste, portanto, de um conjunto de funções de resposta em frequência (FRFs) ou de funções de resposta ao impulso (FRIs) e das respostas da estrutura ao longo do tempo (ℎ(𝑡)).
2.2.2 Análise experimental
No caminho inverso da metodologia da análise teórica, a análise experimental tem seu início com a medição da resposta da estrutura nas formas de FRFs, FRIs ou variações ℎ(𝑡). Na sequência, são aplicados métodos para deduzir as frequências naturais (𝜔), modos de vibração (Φ) e fatores de amortecimento (𝜉). Através de técnicas apropriadas, ou pela comparação com modelos numéricos, é possível deduzir as propriedades espaciais ( 𝑀, 𝐶 e 𝐾). NÓBREGA (2004) ressalta que:
Deve ser observado que nesse modelo de resposta normalmente ocorre uma redução significativa dos graus de liberdade do sistema, em face das dificuldades experimentais, e também limitados pelos pontos de medida definidos para o ensaio experimental. Posteriormente, executa-se uma “expansão” do modelo de resposta a fim de se obter o modelo espacial (via de regra, com um maior número de nós).
De acordo com NÓBREGA (2004), o processo de determinação dos parâmetros modais, a partir de dados experimentais, é constituído por diversas fases
e seu sucesso depende da correta avaliação dos erros e precisões de cada etapa. Em um de seus trabalhos, ALLEMANG & BROWN (2002) definiram estas etapas da seguinte maneira:
• Teoria da análise modal: refere-se à teoria da vibração clássica que explica a existência de frequências naturais, fatores de amortecimento e modo de vibração para sistemas lineares;
• Métodos experimentais de análise modal: podem ser avaliados por meio da relação entre os resultados mensurados ao longo do tempo e a teoria clássica da vibração;
• Aquisição dos dados modais: envolve os aspectos práticos da aquisição de dados que servirão como entrada para a estimativa de parâmetros modais. Os dados devem atender os requisitos teóricos e do algoritmo numérico, utilizado na obtenção dos parâmetros modais;
• Estimativa dos parâmetros modais: trata-se da estimativa dos parâmetros modais em uma estrutura, por meio de um modelo numérico justificado pelos resultados da analise modal experimental;
• Apresentação/validação dos dados modais: processo que permite a interpretação física dos parâmetros modais. Correlacionando as propriedades geométricas, dos materiais e graus de liberdade com os resultados obtidos experimentalmente.
ALLEMANG & BROWN (2002) descrevem quatro hipóteses fundamentais na análise modal experimental, para o estudo de qualquer sistema estrutural, são elas:
• Linearidade da estrutura: esta condição permite a sobreposição de efeitos, onde a soma das respostas de todas ações individuais é igual a resposta de todas ações agindo simultaneamente;
• Estrutura constante ao longo do tempo: os parâmetros modais são constantes no tempo;
• Teorema de reciprocidade de Maxwell: estabelece relação direta dos deslocamentos generalizados com as forças generalizadas que os
provocaram, atuantes em pontos distintos da estrutura, independentemente de sua ordem de aplicação;
• A estrutura é observável: Os dados de entrada e saída devem conter informações suficientes para gerar um modelo de comportamento representativo da estrutura.
2.2.3 Aplicação da análise modal experimental em pontes
A análise modal experimental tem sido amplamente utilizada na engenharia civil para a validação de modelos numéricos, na detecção de danos, no monitoramento de vibrações e avaliação do conforto humano. A seguir são apresentados alguns exemplos da utilização da análise modal em pontes.
MCLAMORE (1971) apresentou uns dos primeiros estudos da utilização de dados de vibração ambiente para a caracterização de propriedade modais de uma ponte. Alguns anos depois, ABDEL-GHAFFAR e HOUSNER (1978) apresentaram a determinação de valores de amortecimento através de testes de vibração ambiente na ponte pênsil Vincent-Thomas, localizada em Los Angeles, Califórnia.
Embasados na abordagem de MCLAMORE (1971), TANAKA e DAVENPORT (1983) e ABDEL-GHAFFAR e SCANLON (1985) estudaram a resposta a vibração ambiente da ponte Golden Gate. Seus resultados apresentaram uma boa correlação entre as análises experimentais e analíticas.
BRINCKER et. al. (2000) apresentaram a análise de resposta de vibração ambiente da ponte Great Belt, localizada na Dinamarca, umas das maiores pontes pênsil do mundo. A análise teve como objetivo estimar valores reais de amortecimento a partir da resposta dinâmica ao tráfego de veículos e ao vento. Os dados de vibração foram analisados utilizando três técnicas diferentes: Decomposição no Domínio da Frequência (Frequency Domain Decomposition - FDD), Identificação Estocástica de Subespaços (Stochastic Subspace Identification - SSI) e, para a validação dos dados, foi utilizado o Critério de Confiança Modal (Modal Assurance Criterion - MAC).
Dentre os trabalhos recentes, encontrados na bibliografia, podemos citar ZHANG et. al. (2013), TEIXEIRA et. al. (2010) e ALVES e CONTE (2016).
ZHANG et. al. (2013) monitoraram a ponte pênsil Throgs Neck, localizada em New York, com uma grande rede de transdutores de aceleração distribuídos ao longo do tabuleiro e nas torres. O principal objetivo foi a caracterização modal da ponte afim de se obter os parâmetros adequados para as condições de apoios e rigidez da estrutura. Estes parâmetros foram utilizados na calibração de um modelo numérico elaborado no software ADINA®.
TEIXEIRA et. al. (2010) realizaram inspeções em uma das pontes em concreto armado da Estrada de Ferro Carajás, responsável por escoar a produção de minério de ferro da Serra dos Carajás – PA até o porto da Ponta da Madeira, em São Luís – MA. Neste estudo foram comparados os resultados da análise modal com modelo numérico de elementos finitos, comparando-se frequências naturais e modos de vibração. Além disso, foram verificadas as diferenças das formas modais entre os vãos analisados por meio do Critério de Confiança Modal (Modal Assurance Criterion-MAC), de acordo com as formulações apresentadas por ALLEMANG & BROWN (1982).
ALVES e CONTE (2016) também apresentaram analises modais de pontes da Estrada de Ferro dos Carajás. Os parâmetros modais foram obtidos com o auxílio do software ARTeMIS® e os resultados foram validados por meio de modelos
numéricos de elementos finitos elaborado no software SAP2000®.
2.3
Monitoramento dinâmico de estruturas
A partir dos anos 40 do século passado, a análise experimental de tensões foi introduzida no meio científico, graças à invenção da extensometria elétrica (strain gauges) por RUGE (1941). Os primeiros ensaios realizados, com o auxílio de modelos físicos em escala, eram destinados a estruturas complexas, pois para estas não era possível descrever o comportamento estrutural por meio de modelos analíticos (SABNIS et al.1983).
De acordo com CAETANO et al. (2010), a combinação dos resultados oriundos da análise experimental com resultados da modelagem numérica, introduzida nas décadas de 60 e 70, propiciou o avanço do conhecimento do comportamento estrutural, permitindo a otimização do uso dos materiais, o que possibilitou a construções estruturas mais esbeltas e também mais complexas.
Ao observar os estudos percussores do comportamento dinâmico de estruturas, pode-se dizer que estes eram essencialmente direcionados na identificação de frequências naturais de pontes, barragens e edifícios e, em alguns casos na identificação dos modos de vibração, tendo como fonte de excitação a vibração produzida por equipamentos mecânicos ou a vibração ambiental. Dentre esses trabalhos podemos ressaltar os realizados por CARDER (1936), VINCENT (1958), KEIGHTLEY et al. (1961), CRAWFORD et al. (1964), MCLAMORE et al. (1971) e TRIFUNAC (1972).
De acordo com FARRAR (2001), o monitoramento de estruturas e a detecção de danos, o mais breve possível, tem sido difundido na engenharia aeroespacial, civil e mecânica. Métodos de detecção de danos usuais, experimentais ou visuais, exigem o pré-conhecimento da região do dano e que o local a ser inspecionado seja de fácil acesso.
Sistemas de monitorização de pontes não são apenas usados para detectar danos. As aplicações e objetivos dos sistemas de monitoramento existentes incluem: controle de qualidade durante o período de construção; verificação dos parâmetros de projeto de obras recém-construídas; sistema de aviso para o fechamento de tráfego quando a ponte é exposta a uma carga excessiva do vento; e avaliação do dos estados limite de serviço e último. No entanto, de modo geral, existem algumas imprecisões na maneira que os dados são atualmente interpretados em relação a avaliação do estado e, aparentemente, muitos “julgamentos de engenharia” entram em cena HOUSNER et al. (1997).
Em relação aos critérios normativos, a NBR 15307 (2005) apresenta algumas orientações para a execução de provas de cargas dinâmicas em grandes estruturas, como pontes, barragens, torres etc.
O principal propósito do monitoramento dinâmico é coletar e armazenar dados de vibração ao longo do tempo. Estes dados devem ser coletados de acordo com os requisitos das análises que se pretende realizar. Para isto é fundamental conhecer o funcionamento dos equipamentos de medição, o tipo de excitação dinâmica e o correto posicionamento dos transdutores de vibração. Nos itens a seguir são apresentados os conceitos básicos do funcionamento dos equipamentos.
2.3.1 Transdutores de vibração
CHU (2002) descreve o transdutor de vibração (sensor de vibração) como um dispositivo que converte o choque ou movimento vibratório em um sinal óptico, mecânico ou, mais comumente, elétrico que é proporcional ao movimento real.
Os transdutores de vibração mais utilizados recentemente são os denominados acelerômetros, que medem a variação da aceleração de um ponto em uma determinada direção. Entretanto, as vibrações podem ser pedidas por outros tipos de sensores, como por exemplo: tradutores de deslocamento (LVDTs e potenciômetros), transdutores de velocidade (vibrômetros e LDV - laser doppler vibrometer) ou até mesmo por strain gauges.
A princípio vibração pode ser medida a partir de qualquer uma das grandezas cinemáticas, entretanto, para as baixas frequências, geralmente encontradas em estruturas civis, as respostas em deslocamento tornam-se mais evidentes, enquanto que as respostas em aceleração apresentam um melhor funcionamento em frequências mais altas (CAETANO (2000)).
Com base nas características apresentadas, RODRIGUES (2004) aponta que, para sistemas estruturais com frequências naturais baixas, seria mais apropriado medir a sua resposta em deslocamento. Entretanto, os equipamentos atualmente utilizados para as medições de deslocamento necessitam de uma base de referência (em princípio exterior à estrutura), o que pode inviabilizar a medição de vibração em termos de deslocamentos. Diante disto, a grandeza física de resposta que é usualmente medida é a aceleração.
De acordo com a NBR 15307 (2005), acelerômetros utilizados em monitoramentos de estruturas de grande porte devem apresentar ultra-sensibilidade para medir vibrações de baixíssimas amplitudes e frequências muito baixas.
Os acelerômetros disponíveis no mercado podem ser classificados de acordo com os seus mecanismos de funcionamento. A seguir são apresentados os princípios de funcionamento de três tipos de acelerômetros, comumente utilizados em monitoramentos dinâmicos:
2.3.1.1 Acelerômetros piezoelétricos
O funcionamento dos acelerômetros piezoelétricos é baseado na capacidade, encontrada em alguns cristais, de gerar cargas elétricas proporcionais as deformações aplicadas. Essa propriedade é atribuível ao fato de que a deformação corresponde a uma alteração de forma que, em cristais que não possuam um centro de simetria de carga, resulta na geração de uma carga elétrica. Há diversos cristais que apresentam a propriedade de piezoeletricidade, tais como o quartzo, a turmalina ou os materiais cerâmicos policristalinos (WALTTER (1999)).
A Figura 4 apresenta um diagrama esquemático de um acelerômetro piezoelétrico. Este é constituído por uma massa apoiada sobre um cristal piezoelétrico. Quando o sensor é submetido a vibrações, a massa oscila, provocando deformações no elemento piezoelétrico. Estas deformações são transformadas em cargas elétricas, que são transmitidas a um sistema de aquisição de dados que coleta e armazena os valores em volts (V). Posteriormente, conhecendo-se a sensibilidade do sensor (V/g), os dados são convertidos em termos de aceleração (CHU (2002)).
Figura 4 – Diagrama esquemático do acelerômetro piezoelétrico (CHU (2002) - adaptado).
2.3.1.1 Acelerômetros piezoresistivos
Os acelerômetros piezoresistivos diferem dos piezoelétricos pelo fato de não gerarem o seu próprio sinal elétrico. Por esta razão os sensores piezoresistivos, denominados como sensores passivos, precisam de uma alimentação elétrica externa para que possam produzir o sinal de saída CHU (2002). Segundo CHU (2002), os elementos piezoresistivos funcionam de maneira semelhante a um strain gauge, variando sua resistência quando submetido às variações de deformação.
Segundo RODRIGUES (2004), os acelerômetros piezoresistivos são constituídos por uma massa ligada a uma viga em flexão (Figura 5) à qual estão ligados os elementos piezoresistivos (sílica) formando uma ponte de Weathstone. Quando a massa sofre uma aceleração, os elementos de sílica deformam-se e a ponte de Weathstone fica desequilibrada, dando origem a um sinal eléctrico proporcional à aceleração.
Figura 5 – Diagrama esquemático do acelerômetro piezoresistivo (CHU (2002) – adaptado).
2.3.1.2 Acelerômetros capacitivos
Os acelerômetros capacitivos, utilizados no desenvolvimento do programa experimental deste trabalho, apresentam um mecanismo muito semelhante ao dos acelerômetros piezoresistivos, constituído por uma massa, com uma determinada carga elétrica, fixada à um elemento flexível. Paralelamente a massa são dispostas placas com carga elétrica de sinal contrário, formando um capacitor variável de placas paralelas. Os elementos deste capacitor são conectados em meia-ponte a um condicionador de sinais. Quando a massa é sujeita a uma aceleração essa ponte desequilibra-se, gerando-se um sinal proporcional a essa aceleração (CHU (2002)). A Figura 6 ilustra, de forma esquemática, o funcionamento de um acelerômetro capacitivo.
Figura 6 – Diagrama esquemático do acelerômetro capacitivo (MAIA et. al. (1997) - adaptado).
Apesar da existência de diversos tipos de acelerômetros, algumas propriedades são comuns e devem ser observadas quando da escolha dos transdutores. CHU (2002) apresenta as principais características dos acelerômetros:
• Sensibilidade: relação entre intensidade da aceleração medida e o sinal de saída do sensor e é, geralmente, apresentada em mV/g. Nos monitoramentos com alto nível de vibração, por exemplo em crash test realizados em automóveis, os acelerômetros não precisam de uma alta sensibilidade. Entretanto, quando as acelerações são de baixa intensidade, como ocorrem em ensaios em pontes com excitação ambiental, os transdutores devem ter uma sensibilidade maior, ou seja, em termos gerais, a sensibilidade dos sensores deve ser inversamente proporcional ao nível de vibração que este será exposto durante o monitoramento;
• Resolução: pode ser definida como a menor variação possível do sinal de saída do sensor. Esta característica depende tanto do transdutor, como do sistema de aquisição. Além disto, a resolução pode ser afetada pelos níveis de ruído do sensor, cabos e sistema de aquisição. Em geral, qualquer mudança de sinal menor do que o nível de ruído será mascarado por ele, afetando assim a resolução do sistema;
• Sensibilidade transversal: trata-se da interferência que uma vibração, ortogonal ao eixo de medição do sensor, provoca em seu sinal de saída. Esta variação depende das tolerâncias de fabricação e/ou variações
imprevisíveis nas características dos componentes do transdutor. Na pratica, a sensibilidade transversal varia entre 1% e 5%, expressa em porcentagem em relação a sensibilidade no eixo do sensor;
• Limites de linearidade de amplitude: refere-se à variação da sensibilidade do sensor, quando submetida a diferentes níveis de entrada. Sendo assim, nesta faixa, a resposta a um sinal de entrada de baixa intensidade deverá ser proporcional a um sinal de alta intensidade. Na prática, o limite inferior de linearidade está relacionado ao ruído do sensor e o limite superior às suas características mecânicas e elétricas;
• Faixa de trabalho: é a faixa de frequência de operação em que a sensibilidade do transdutor não varia mais do que uma porcentagem indicada da sensibilidade nominal. Esse intervalo pode ser limitado pelas características elétricas ou mecânicas do transdutor ou pelo equipamento auxiliar associado. O limite inferior refere-se à limitação do sistema massa-mola, interno do transdutor, em responder a baixas frequências, apresentando uma resposta inferior ao nível de vibração real. O limite superior está vinculado à frequência natural do transdutor, pois, quando estiver em ressonância, as respostas serão superiores em relação ao nível de vibração. Esses limites podem ser adicionados aos limites de linearidade de amplitude para definir completamente os intervalos operacionais do instrumento;
• Efeitos ambientais: A temperatura, a umidade e ruídos acústicos podem gerar alterações significativas na resposta dinâmica dos transdutores. A temperatura pode afetar, principalmente, a frequência natural e o amortecimento. A sensibilidade à temperatura depende dos componentes e materiais utilizados na construção do sensor. A umidade interfere na reposta de sensores de alta impedância, entretanto, a maior parte dos sensores é selado para evitar o contato com a atmosfera. Ruídos acústicos podem provocar vibrações nos componentes internos ou no invólucro do transdutor, sendo possível atingir as frequências naturais dos componentes, elevando a amplitude do sinal de saída.
De modo geral, pode-se dizer que, a escolha dos transdutores de aceleração está mais correlacionada aos seus limites operacionais do que ao seu mecanismo de funcionamento.
2.3.2 Sistema de aquisição de dados
Sistemas de aquisição de dados são equipamentos capazes de coletar, processar e armazenar informações de forma organizada.
Segundo DI PAOLO (2013) sistemas de aquisição de dados (DAQ) são usados para adquirir informações de fenômenos físicos. O processo principal é registrar os sinais, convertendo o valor analógico (sinal elétrico) do sensor para um digital para serem armazenados e manipulados por um computador. Os principais equipamentos utilizados no processo de aquisição de dados são:
• Sensores e transdutores: para converter o fenômeno físico em um sinal elétrico;
• Cabeamento: responsável por alimentar os sensores e encaminhar o sinal elétrico até o DAQ;
• Condicionador de sinais: tem como objetivo adequar o sinal recebido do sensor para os padrões de leitura do DAQ. Este componente pode ser composto por amplificadores de sinal, filtros, limitadores de sinais etc. Ele pode estar dentro do próprio circuito do sensor, ser um equipamento externo ou dentro do próprio sistema de aquisição;
• DAQ hardware: equipamento responsável pela conversão do sinal analógico para um sinal digital. Existem vários modelos de sistemas de aquisição, em alguns modelos é possível encontrar fontes de alimentação dos sensores, condicionadores de sinais, filtros anti-aliasing e sistema autônomo de gravação de dados;
• DAQ software: trata-se de uma interface entre o sistema de aquisição e o usuário, onde é possível realizar as configurações de aquisição como tensão de alimentação dos sensores, taxa amostragem, fator de calibração, tipos de ligação (um quarto de ponte, meia ponte ou ponte completa), filtros e resolução. Os softwares de aquisição podem ser
desenvolvidos pelo usuário, para aplicações especificas. Entretanto existem softwares comerciais como Labview®, Dasylab®, Mathlab®.
Estes oferecem vários recursos pré-programados para facilitar a aquisição, visualização do monitoramento e ferramentas de cálculo em tempo real. Neste trabalho será utilizado o software AqDados®, fornecido
pela própria fabricante do sistema de aquisição.
O diagrama apresentado na Figura 7, ilustra os elementos básicos que constituem um sistema de aquisição de dados.
Figura 7 – Diagrama esquemático da aquisição de dados (DI PAOLO (2013)).
No monitoramento dinâmico o sistema de aquisição de dados deve garantir um sinal digital muito próximo ao sinal analógico. A qualidade do sinal digital tem grande influência na análise dos resultados, sobretudo na análise modal. Dentre todos os parâmetros, os que exercem grande influência na qualidade do monitoramento dinâmico, podemos citar a taxa de amostragem e a resolução. RODRIGUES (2004) apresenta algumas características e recomendações para uma boa aquisição:
• Taxa de amostragem: Para que a representação discreta de um sinal contínuo seja correta em termos de frequência, é necessário observar o teorema de amostragem de Shannon (conhecido por teorema de Nyquist), segundo o qual, a frequência de amostragem fs deve ser pelo
menos igual ao dobro da máxima frequência fmáx das componentes do
Nyquist. Se a condição apresentada no teorema de Shannon não for atendida, ocorre o erro de aliasing que se traduz no fato de uma componente com uma frequência superior a fNyq surgir, incorretamente,
na série discreta como tendo uma frequência mais baixa (Figura 8).
Figura 8 – Efeito de aliasing de um sinal devido à baixa taxa de amostragem (RODRIGUES (2004)).
• Resolução: A operação de quantização consiste na conversão da amplitude de um determinado valor analógico para o valor inteiro mais próximo, disponível no conversor analógico/digital de acordo com sua resolução. Esta operação envolve a representação por números inteiros que os sinais analógicos podem assumir ao entrar no sistema de aquisição. Este número discreto de níveis depende da resolução, ou número de bits, do conversor analógico/digital. Um conversor com uma resolução de m bits tem capacidade para discretizar a gama de valores dos sinais analógicos, em 2m níveis. A Figura 9 apresenta a aquisição de
um mesmo sinal analógico por dois sistemas com resoluções diferentes. Nota-se que quanto maior a resolução do sistema, mais fiel será a representação do sinal digital.
Figura 9 – Diferença na forma de onda com resoluções de 3 bits e 16 bits (NATIONAL INSTRUMENTS (2016)).
2.3.3 Posicionamento dos sensores
O posicionamento dos sensores varia de acordo com o propósito do monitoramento (caracterização modal, análise de conforto, identificação e localização de danos) e com o tipo de estrutura (pontes, edifícios, equipamentos, etc.). Na prática, o número de sensores e de canais em um sistema de aquisição são limitados, o que nos obriga a decidir quais os principais pontos a serem monitorados. A NBR 15307 (2005) apresenta algumas recomendações sobre os posicionamentos dos transdutores, de acordo com a estrutura. Para o monitoramento de pontes esta recomenda um arranjo com transdutores triaxiais a 1/3 do vão, sobre os apoios e no bloco de fundação (Figura 10). Porém, este arranjo não garante a determinação do segundo modo de flexão ou modos de torção.
RODRIGUES (2004) salienta que, sempre que os ensaios tenham como objetivo a identificação de configurações modais, é necessário medir a resposta das estruturas num número suficiente de pontos que permita definir essas configurações duma forma clara. Esse número de pontos deverá ser ajustado às características da estrutura (por exemplo, ao número de andares de um edifício ou a quantidade de tramos de uma ponte) e ao refinamento com o qual se pretendem identificar as configurações. É necessário então definir uma malha de pontos experimentais, onde, nos ensaios, é medida a resposta das estruturas. O número total de pontos dessa malha é normalmente superior ao número de transdutores disponíveis, sendo então necessário adotar técnicas em que são efetuados vários ensaios, mantendo sempre alguns transdutores nos mesmos pontos (pontos de referência) enquanto que os restantes transdutores vão sendo sucessivamente colocados nos restantes pontos até se medir a resposta do sistema em toda a malha de pontos experimentais.
Segundo RODRIGUES (2004), a escolha dos pontos de uma estrutura onde devem ser colocados os transdutores e da orientação destes, ou seja, a escolha dos graus de liberdade experimentais, pode ser efetuada com base nos modos de vibração que se pretende identificar, bem como na experiência anterior obtida em ensaios de estruturas semelhantes. De preferência, essa escolha deve basear-se nas configurações modais calculadas com um modelo de elementos finitos.
Em relação ao monitoramento com o objetivo de localizar danos, GUERREIRO (2014) realizou um estudo comparativo, variando o espaçamento entre os transdutores, para avaliar a sensibilidade dos métodos de localização de danos. Neste estudo ficou clara a relação entre a precisão da localização de danos e o espaçamento entre os transdutores. Desta forma, a máxima precisão em métodos de localização de danos será a distância entre os transdutores.
2.4 Métodos de detecção e localização de danos estruturais
A premissa básica da detecção de danos, por meio da análise experimental dinâmica, é que o dano irá alterar de forma significativa as propriedades de rigidez, de massa ou de dissipação de energia de um sistema, que por sua vez, irá alterar a resposta dinâmica medida desse sistema. Embora a base para a detecção de danos pareça intuitiva, a sua aplicação real coloca muitos desafios técnicos significativos. O
