Estudo do acoplamento óptico por fibras com micro-lentes cônicas

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

Jorge Rufino Fernández Herrera

E

STUDO DO

A

COPLAMENTO

Ó

PTICO

POR

F

IBRAS COM

M

ICRO

-

LENTES

C

ÔNICAS

CAMPINAS 2015

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Jorge Rufino Fernández Herrera

E

STUDO DO

A

COPLAMENTO

Ó

PTICO POR

F

IBRAS COM

M

ICRO

-

LENTES

C

ÔNICAS

Dissertação apresentada à Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica na Área de Telecomunicações e Telemática.

Orientador: Hugo Enrique Hernández Figueroa

Este exemplar corresponde à versão final da dissertação defendida pelo aluno Jorge Rufino Fernández Herrera, e orientada pelo Prof. Dr. Hugo Enrique Hernández Figueroa

CAMPINAS 2015

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Agência(s) de fomento e nº(s) de processo(s): CNPq, 380218/2014-3

Ficha catalográfica Universidade Estadual de Campinas Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura Elizangela Aparecida dos Santos Souza - CRB 8/8098

Fernández Herrera, Jorge Rufino,

F391e FerEstudo do acoplamento óptico por fibras com micro-lentes cônicas / Jorge

Rufino Fernández Herrera. – Campinas, SP : [s.n.], 2015.

FerOrientador: Hugo Enrique Hernandez-Figueroa.

FerDissertação (mestrado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade

de Engenharia Elétrica e de Computação.

Fer1. Fibras óticas. 2. Acoplamento efetivo. 3. Microlentes (Astrofísica). 4.

Fotônica integrada. 5. Guía de ondas óticas. I. Hernandez-Figueroa, Hugo Enrique,1959-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação. III. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Study of optical coupling using fibers with conical microlenses Palavras-chave em inglês: Optical fibers Effective coupling Microlens (Astrophysics) Photonic integrated Optical waveguide

Área de concentração: Telecomunicações e Telemática Titulação: Mestre em Engenharia Elétrica

Banca examinadora:

Hugo Enrique Hernandez-Figueroa [Orientador] Daniel Orquiza de Carvalho

Lucas Heitzmann Gabrielli Data de defesa: 30-11-2015

Programa de Pós-Graduação: Engenharia Elétrica

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COMISSÃO JULGADORA - DISSERTAÇÃO DE MESTRADO

Candidato: Jorge Rufino Fernández Herrera RA: 144396

Data da Defesa: 30 de novembro de 2015

Título da Tese: “Estudo do Acoplamento Óptico por Fibras com Micro-lentes Cônicas”

Prof. Dr. Hugo Enrique Hernandez Figueroa (Presidente, FEEC/UNICAMP) Prof. Dr. Daniel Orquiza de Carvalho (UNESP)

Prof. Dr. Lucas Heitzmann Gabrielli (FEEC/UNICAMP)

A ata da defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora, encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.

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Agradecimentos

Agradeço,

ao Prof. Dr. Hugo Figueroa pela oportunidade de fazer pós-graduação, seu apoio desde minha chegada ao Brasil e pelos ensinamentos e interessantes discussões na área da óptica e fotônica, pela amizade e companheirismo;

à Fundação CPqD e à empresa Já! Tecnologia pela ativa contribuição para o presente tra-balho em especial aos pesquisadores Giovanni Beninca, Alexandre Freitas, Leandro Matiolli, João Rosolém, Yesica Rumaldo, Adriana Cáceres e Tomás Villena por compartilhar seus co-nhecimentos;

ao pessoal do DECOM, professores Lucas H. Gabrielli e Luciano Prado, pelos valiosos en-sinamentos deste emocionante campo de pesquisa, aos colegas do laboratório José Angel, Juan Pablo, Leonel Pita, Claudio e Roger pela gratificante companhia;

à minha família, minha mãe Sara e meu pai Juan, aos quem devo minha existência e meu desenvolvimento até agora, e aos meus irmãos Juan e Fiorella, pelo apoio o tempo todo, bem como a Marleny, pelo companheirismo, apoio e paciência nesta fase da minha vida;

ao povo brasileiro e à República Federativa do Brasil pelos grandes momentos inesquecí-veis e aprendizagem que deixam na minha memória, bem como o apoio financeiro da CAPES e CNPq;

aos eternos amigos Juan Sebastián, Akira, Arley, Renzo Fabián, Leonid, Carlos Donizete e Sérgio Ribeiro, pelos bons momentos compartilhados ao longo destes anos.

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Temos de sonhar, mas com a condição de acreditar em nossos sonhos. Examinando cuidadosamente a vida real para confrontar a nossa observação com os nossos sonhos, e escrupulosamente cumprir a nossa fantasia.

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Resumo

Este trabalho apresenta um amplo estudo sobre a funcionalidade e caracterização das fibras com microlentes cônicas e seu desempenho no acoplamento lateral com chips ópticos. Nos últimos anos o desenvolvimento de dispositivos fotônicos basea-dos no fluxo de fabricação CMOS impulsionou fortemente a manufatura e pesquisa nestes tipos de chips. O atual desenvolvimento é também promovido pela ampla gama de aplicações que essa tecnologia pode assistir, desde aplicações biomédicas até de sensoriamento, passando pelas telecomunicações de alta taxa e de computa-ção.

Nesse cenário, a presente dissertação constitui uma contribuição no estudo do acoplamento lateral focado nas fibras com microlentes cônicas, tanto em sua carac-terização depois da fabricação, quanto nas limitações, vantagens e performance no acoplamento com um chip óptico.

Palavras-chave: Fibras óticas, Acoplamento efetivo, Microlentes, Fotônica inte-grada, Guía de ondas óticas.

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Abstract

This work presents a broad study about the functionality and characterization of fibers with conical microlenses and his performance in the lateral coupling with optical chips. In recent years the development of photonic devices based on CMOS fabrication flow strongly impelled manufacture and research in this type of chip. The current development is also promoted by the wide range of applications that this technology can attend, from biomedical applications to sensing, high rate tele-communications and computing.

In this scenario, this dissertation is a contribution to the study of edge coupling focused on conical lensed fibers, both in its characterization after manufacturing, and in the constraints, advantages and performance in the coupling between the fiber and the chip.

Keywords: Optical fibers, Effective coupling, Microlens, Photonic integrated, Op-tical waveguide.

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Lista de Figuras

1.1 Ilustração em escala do problema de acoplamento: grande diferença entre as

dimensões modais do guia (à esquerda) e da fibra (à direita). . . 14

1.2 As duas estruturas de acoplamento fibra-chip óptico [1]. À esquerda o acopla-mento frontal. À direita, acoplaacopla-mento por cima. . . 15

1.3 Dimensões típicas para ambos os tipos de estruturas [1]. . . 15

2.1 Seção longitudinal da transmissão óptica numa superfície curvada. . . 19

2.2 Neste caso, o objeto encontra-se dentro da região com índice nL. . . 20

2.3 Modificações das dimensões do feixe gaussiano através de uma lente com dis-tância focal f . . . 21

2.4 Focagem de um feixe gaussiano. A localização da cintura do feixe focado à direita é próxima ao foco da lente. . . 22

2.5 Esquema geral do feixe gaussiano e seus principais parâmetros. . . 23

2.6 Tipos de tapers adiabáticos: (a) 2D taper (b) taper linear 3D (c) taper escada e (d) taper invertido [2]. . . 24

2.7 Dimensões do modo fundamental (largura e altura) segundo o valor da largura do guia [2]. . . 25

2.8 Modelagem da microlente cônica para simulação. O núcleo apresenta um maior índice de refração em relação à casca. . . 28

2.9 Efeitos da lente sobre o modo propagante na fibra óptica. . . 29

2.10 (a) Diâmetro do modo fundamental numa fibra monomodo (b) Seção transversal do modo na posição focal da microlente. . . 29

2.11 (a) Diâmetro do MFD ao longo do eixo z. A posição z = 0 indica a ponta da microlente (b) Intensidade do campo elétrico no mesmo eixo de propagação, sendo que no foco se produz a concentração máxima. . . 30

2.12 (a) Cintura do feixe e distância de trabalho para valores de ROC entre 5 e 25µm. Ângulo do cone constante em 90◦. (b) Valores de transmissão para a mesma faixa de valores. . . 31

2.13 (a) Cintura do feixe e distância de trabalho para valores de ângulo de cone entre 80 e 100◦. ROC constante em 10µm. (b) Valores de transmissão para a mesma faixa de valores. . . 31

2.14 Imagem do taper 2D de silício sobre uma substrato de Sílica. O overcladding também é de Sílica para simulação. . . 32

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2.15 Perfis modais da intensidade de campo elétrico |E|, para guias de onda com dife-rentes larguras (a) Largura convencional de 500nm (b) Caso de 250nm (c)200nm (d)150nm (e)100nm e (f)50nm. Quanto menor a largura do guia, maior a

quan-tidade da energia transmitida na casca. Comprimento de onda: 1550nm. . . 32

3.1 Diagrama da microlente cônica descrita com os principais parâmetros. . . 33

3.2 Fluxo do procedimento para a fabricação das microlentes cônicas. . . 34

3.3 Arranjo experimental para polimento de fibras ópticas. . . 35

3.4 Detalhe do processo de polimento na formação do cone. O processo é repetido com a lixa de 1µm. . . 35

3.5 Fotografias da máquina de emenda e das configurações disponíveis que afetam a geração do ROC na fibra óptica. . . 36

3.6 (a) Arranjo experimental de caracterização com o Radiômetro Goniométrico. (b) Detalhe da posição da microlente na entrada do equipamento. . . 38

3.7 (a) Perfil do feixe nos eixos vertical e horizontal capturados com o Radiômetro. (b) Perfil transversal do feixe de campo distante da microlente. . . 38

3.8 Reconstrução tridimensional do feixe na saída da fibra com microlente cônica. . 39

3.9 Perfis dos feixes das fibras com microlente (a) Fib1, (b) Fib2, (c) Fib3, (d) Fib4, (e) Fib5 e (f) Fib6. . . 40

3.10 Perfis dos feixes das fibras com microlente (a) Fib7, (b) Fib8, (c) Fib9, (d) Fib10. 41 4.1 Máquina alinhadora. . . 43

4.2 Vista superior do alinhamento entre duas fibras e detalhe dos microposicionadores. 43 4.3 (a) Chip visto pela câmera de monitoramento. (b) Layout do chip. . . 44

4.4 Esquema experimental onde é medida a perda total do arranjo. . . 44

4.5 (a) Perdas medidas usando as fibras 0002-0012. (b) No caso das fibras 0017-0013. 45 4.6 Perdas de acoplamento fibra-chip para cada fibra com microlente fabricada en-tre Fib1 e Fib6. . . 47

4.7 Perdas de acoplamento fibra-chip para cada fibra com microlente fabricada en-tre Fib7 e Fib10. . . 48

4.8 (a) Relação entre a perda de acoplamento (dB) e o diâmetro do feixe (MFD) (b) Relação da abertura numérica versus o MFD para cada fibra (λ = 1550nm). . . 48

4.9 Valores da cintura do feixe para as fibras com microlentes produzidas. Os va-lores foram obtidos a partir das equações teóricas, as simulações e as medidas apresentadas. . . 49

4.10 Valores da distância de trabalho obtidas pela equação (2.3) e pelas simulações. . 50

4.11 Perda dependente da polarização, medidas com as Fib1-Fib6. . . 51

4.12 Perda dependente da polarização, medidas com as Fib7-Fib10. . . 52

4.13 Curvas de perda por desalinhamento das Fib1-Fib6. . . 53

4.14 Curvas de perda por desalinhamento das Fib7-Fib10. . . 54

4.15 Relação entre o MFD da microlente com o desalinhamento para uma perda de 3dB. . . 55

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Lista de Acrônimos e Notação

AN Apertura Numérica AR-coating Anti-Reflection Coating MFD Mode Field Diameter

CMOS Complementary metal-oxide-semiconductor PDL Polarization dependent loss

PIC Photonic Integrated Circuit PVC Policloruro de Vinilo SOI Silicon on Insulator SMF Single Mode Fiber TE Transversal Electric TM Transversal Magnetic ROC Radius of Curvature

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Sumário

1 Introdução 13

1.1 Contexto de pesquisa . . . 13

1.2 Objetivos e organização do trabalho . . . 16

1.3 Publicações . . . 17

2 Acoplamento lateral usando fibras com microlentes 18 2.1 Principais aspectos do acoplamento lateral . . . 18

2.2 Simulação . . . 27

3 Fabricação e caracterização das fibras com microlentes cônicas 33 3.1 Processo de fabricação . . . 34

3.2 Caracterização . . . 37

4 Análise experimental do acoplamento fibra-chip 42 4.1 Setup de caracterização . . . 42

4.2 Medidas de acoplamento . . . 44

4.3 Medidas da perda dependente da polarização - PDL . . . 50

4.4 Efeitos do desalinhamento . . . 52

5 Comentários finais e conclusões 56 5.1 Comparação com outros trabalhos publicados . . . 56

5.2 Conclusões e trabalhos futuros . . . 57

(14)

Capítulo 1. Introdução 13

Cap´ıtulo

1

Introdução

O presente estudo expõe uma análise experimental sobre o uso das fibras com microlentes como parte das estruturas de acoplamento fibra-chip óptico. Ao longo da dissertação serão discutidos tanto os aspectos teóricos e de simulação quanto os procedimentos experimentais, que fazem parte da análise, discussões e conclusões apresentadas.

Nesta introdução, começamos com uma breve discussão sobre o contexto de pesquisa atual e generalidades relativas aos circuitos integrados fotônicos, o problema de acoplamento e apre-sentação dos objetivos da dissertação assim como a organização do trabalho.

1.1 Contexto de pesquisa

Na procura de alcançar altas taxas de transmissão sob uma rede completamente óptica, os dispositivos fotônicos constituem uma interessante alternativa para o processamento dire-tamente no domínio óptico, fornecendo uma alta integração e miniaturização. A fotônica de silício aparece como uma grande oportunidade para, além da alta integração, ter a capacidade de reutilizar os bem conhecidos processos de manufatura da industria microeletrônica, em par-ticular sob a linha de produção CMOS [2–4].

Assim, uma variedade de dispositivos têm sido desenvolvidos nesta plataforma, sendo ava-liados a sua largura de banda, qualidade, compatibilidade com processos de fabricação conheci-dos e facilidade no encapsulamento. O desenvolvimento de diferentes dispositivos nanofotôni-cos para telecomunicações como moduladores e divisores de polarização [5–8], é uma amostra do atual momento no qual a tecnologia fotônica se encontra em um amplo processo de desen-volvimento, além de uma grande variedade de outras aplicações industriais [9–11].

Desde uma perspectiva sistêmica, fazer a integração de componentes baseados em nano-estruturas com o entorno têm sido abordado fornecendo interfaces confiáveis. Assim, as etapas de montagem e encapsulamento representam a etapa final, além de fundamental para transfor-mar os componentes fotônicos em módulos funcionais para uma rede ou sistema [4]. Nesta etapa final, torna-se tema particularmente relevante a estrutura de acoplamento entre o guia de onda nanofotônico e a fibra óptica, a qual apresenta dois desafios principais: a grande perda de acoplamento entre o guia e a fibra, e a complexidade que possa ter a estrutura para sua viabili-dade na fabricação, visando baixos custos na manufatura e alta repetitiviviabili-dade e confiabiliviabili-dade.

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fibra monomodo convencional (SMF do inglês Single Mode Fiber) e um guia de onda fotônico. Na Figura 1.1, pode-se verificar a grande diferença entre as dimensões geométricas do guia e da fibra, o que produz perdas de acoplamento superiores a 25dB no caso do acoplamento lateral direto (tipo butt-coupling). Este tipo de acoplamento tem a estrutura mais simples, mas pelas altas perdas torna-se inviável para aplicações reais [2, 4, 12].

Figura 1.1: Ilustração em escala do problema de acoplamento: grande diferença entre as dimen-sões modais do guia (à esquerda) e da fibra (à direita).

Nesse contexto, têm aparecido muitas propostas de estruturas de acoplamento eficientes, as quais são classificadas majoritariamente em duas estruturas fundamentais [2, 12]:

• Acoplamento vertical: fora do plano, também chamado acoplamento por cima (Surface Coupling);

• Acoplamento lateral: no plano, também chamado acoplamento frontal (Edge Coupling). A Figura 1.2 mostra, em termos gerais, a estrutura para os dois casos de acoplamento, as-sim como a Figura 1.3, as dimensões típicas em ambos os casos, o comprimento do taper no caso do acoplamento frontal e de uma grade. No caso do acoplamento vertical, acopladores baseados em estruturas de grade tem sido amplamente utilizados. Fazendo uso de estruturas periódicas que permitem um redirecionamento do feixe no sentido do guia de onda, atingem baixas perdas de acoplamento e estão continuamente em desenvolvimento. Contudo o acopla-mento por grade ainda apresenta algumas limitações como dependência da polarização e pouco controle das reflexões difíceis de combater, além de estabelecer certo nível de complexidade para o encapsulamento.

As estruturas de acoplamento lateral ou acoplamento frontal são estruturas que modificam as dimensões modais para um melhor casamento. Destacam-se o uso de tapers invertidos e o

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Figura 1.2: As duas estruturas de acoplamento fibra-chip óptico [1]. À esquerda o acoplamento frontal. À direita, acoplamento por cima.

Figura 1.3: Dimensões típicas para ambos os tipos de estruturas [1].

uso de fibras com microlentes. As fibras com microlentes neste caso desempenham a função de reduzir o diâmetro modal da fibra óptica para torná-lo compatível com as dimensões do modo na entrada do taper no chip. O uso de cobertura anti-reflexão faz das fibras com microlentes componentes com baixa perda por reflexão.

Embora, as estruturas de encapsulamento sejam mais simples que no caso do acoplamento vertical, a precisão do alinhamento entre a fibra com microlente e o taper torna-se um fator crítico para a eficiência do acoplamento frontal e do encapsulamento do dispositivo.

Uma relação entre as vantagens e desvantagens das estruturas de acoplamento descritas é apresentada na Tabela 1.1.

Atualmente, o Polo Tecnológico sediado em Campinas trabalha no desenvolvimento de cir-cuitos integrados fotônicos para telecomunicações, incluindo a pesquisa de estruturas de acopla-mento eficiente. Fazendo uso da experiência na produção de microlentes a partir de processos de polimento na fibra óptica, a alternativa de acoplamento frontal está sendo usada e aprofun-dada visando obter um amplo controle na fabricação e caracterização de fibras com microlentes para acoplamento.

Nesse contexto, foi sido desenvolvida esta dissertação na procura de abordar estas preocu-pações e complementar o estudo de estruturas eficientes de acoplamento para o encapsulamento de dispositivos fotônicos.

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Acoplamento frontal Acoplamento por cima Vantagens - Ampla largura de banda

óp-tica

- Polarizações TE/TM

- Conhecidas técnicas de en-capsulamento de laser e mo-duladores

- Possibilidade de automa-tização na medida escalada chip/wafer

- Alta eficiência

- Alinhamento mais simples - Custo-benefício - sem pós-processamento

- Posicionamento flexível no design, compacto

- Possibilidade de automa-tização na medida escalada chip/wafer

Desvantagens - Complexidade no alinha-mento (tamanho modal pe-queno)

- Fabricação mais complexa (ex.: polimento de face la-teral, tapers para expansão do modo, acesso à borda do chip)

- Limitada largura de banda óptica

- Dificuldade em atingir alta eficiência de acoplamento (perdas maiores que 3dB) - Incidência vertical dificulta o encapsulamento

Tabela 1.1: Comparações do acoplamento frontal e acoplamento por cima [1].

1.2 Objetivos e organização do trabalho

Levando em conta o exposto anteriormente, este trabalho tem por objetivo desenvolver uma análise experimental detalhada das fibras com microlentes como estruturas de acoplamento, visando obter conclusões relativas ao seu uso para acoplamento com PICs (Photonic Integrated Circuits). Os principais parâmetros que afetam o desempenho das fibras com microlente são identificados e analisados para estabelecer a relação entre o desempenho do acoplamento com esses parâmetros. As relações e conclusões obtidas serão aplicadas para a produção comercial das fibras com microlentes baseadas na técnica de polimento sob uma forma controlada, a se mencionar nos próximos trabalhos relativos a essa linha de pesquisa.

O Capítulo 2 apresenta uma introdução geral aos conceitos básicos da teoria óptica relativa ao acoplamento fibra-chip como o efeito de convergência em feixes gaussianos e sobre o casa-mento modal, aspectos ópticos relativos ao papel das microlentes e também alguns efeitos dos fatores que afetam as microlentes obtidos mediante simulação. O Capítulo 3 expõe os proces-sos experimentais desenvolvidos para a fabricação e caracterização das fibras com microlentes cônicas e o ambiente experimental onde foram desenvolvidos. No Capítulo 4 é desenvolvida a caracterização experimental do acoplamento chip-fibra com microlente, a forma com que foi realizada e os resultados obtidos, tanto em relação a eficiências de acoplamento atingidas como a tolerância ao desalinhamento. Finalmente, no Capítulo 5, são apresentadas as conclusões, comparações com outros trabalhos, comentários e perspectivas para trabalhos futuros.

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1.3 Publicações

Foi apresentado o póster:

"Lensed Fiber for Coupling to Photonic Waveguide" Jorge R.F. Herrera and Hugo E. Hernández-Figueroa

(19)

Capítulo 2. Acoplamento lateral usando fibras com microlentes 18

Cap´ıtulo

2

Acoplamento lateral usando fibras com

microlentes

Como foi exposto no Capítulo 1, o presente trabalho vai focar-se no estudo de acoplamento frontal ou lateral. Este tipo de acoplamento é baseado em estruturas conversoras do diâmetro do spot que permitem reduzir ou incrementar as dimensões do modo conforme seja o interesse, com uma baixa perda.

Neste capítulo, são descritos os componentes do acoplamento, tanto desde uma descrição teórica da sua funcionalidade quanto os resultados de simulações que foram obtidos usando o software Lumerical. Além disso, são apresentadas algumas métricas importantes a serem levadas em consideração, em nosso caso, em relação à caracterização do acoplamento.

2.1 Principais aspectos do acoplamento lateral

2.1.1 Microlentes cônicas em fibras ópticas

As lentes, em geral, constituem uma parte muito importante no desenvolvimento dos sis-temas ópticos. O estudo e utilidade das propriedades das lentes, baseados no seus efeitos re-frativos datam da Idade Antiga, onde já Aristófane no ano 424 a.C. fez alusão a componentes de vidro que permitem produzir o fogo. Posteriormente, com o decorrer dos séculos diversos personagens foram utilizando e desenvolvendo estes componentes. No século XIII, Francis Bacon, considerado um dos primeiros cientistas da história, propõe usá-los como elementos corretores da visão, especulando até mesmo na possibilidade do desenvolvimento de telescó-pios [13]. Nos séculos XVI e XVII, o desenvolvimento e uso de telescótelescó-pios e microscótelescó-pios foram impulsionados por conhecidos cientistas como Galileo Galilei, Dutchman Zacharias e Johannes Kepler. A abordagem do fenômenos mediante métodos mais analíticos como a Lei de Refraçãode Snel e o Principio de Menor Tempo de Fermat, marcaram grandes momentos no desenvolvimento da Óptica como ciência promissora. No século XX, já com uma riqueza de conhecimento acumulado em referência à modelagem de propagação na luz, a descrição de muita variedades de efeitos refrativos para diferentes tipos de lentes e o grande avanço enquanto à compreensão das ondas eletromagnéticas permitiram desenvolver sistemas ópticos mais com-plexos para uma maior quantidade de aplicações tecnológicas adicionados ao desenvolvimento

(20)

de outros elementos ópticos como: fotodiodos, lasers e guias de onda; além do aprimoramento de métodos de fabricação e disponibilidade de materiais.

A partir de um critério básico, as lentes estão constituídas por uma ou mais superfícies curvadas que dividem uma zona com diferente índice de refração do meio, produzindo desvios na direção de propagação dos feixes de uma forma controlada [14]. A partir da análise da refração sob superfícies curvadas, pode-se identificar o caráter da lente e sua função óptica, por exemplo no caso das lentes convexas (convergentes) ou côncavas (divergentes).

Figura 2.1: Seção longitudinal da transmissão óptica numa superfície curvada.

A Figura 2.1 apresenta uma seção longitudinal do fenômeno de refração numa superfície curvada. Os raios emergem a partir do objeto O, situado num meio com índice de refração n0

e numa distância So da interface, a qual refrata na superfície esférica para incidir no ponto I

no meio com índice de refração nL em uma distância Si da interface. A superfície curvada da

lente apresenta uma forma circular de raio de curvatura R, centrado no ponto C. Assim, pode-se estabelecer em primeiro lugar a relação conhecida como Principio de Fermat, o qual estabelece que "a trajetória percorrida pela luz ao se propagar de um ponto a outro é tal que o tempo gasto em percorrê-la é um mínimo". Uma consequência deste princípio é expressado mediante a Eq. 2.1.

n₀d_o+ nLdi = constante (2.1)

Trabalhando com as respectivas relações geométricas e levando em conta a aproximação paraxial, que estabelece considerar os raios ópticos cujo percurso se encontra mais próximo ao eixo óptico (θ muito pequeno, sin(θ ) ≈ θ , do≈ Soe di≈ Si), é possível deduzir a Eq. 2.2 [14].

n0 S_o+ nL S_i = 1 R(nL− n0) (2.2)

Para uma maior aproximação ao nosso caso, a Figura 2.2 apresenta a imagem equivalente da Figura 2.1 para uma superfície curva onde o objeto se encontra na região com índice de refração nL. Esta situação, que representa melhor as condições de propagação à saída de uma

(21)

fibra óptica com lente, permite identificar algumas características ópticas importantes como a distância focal e a sua dependência com o raio de curvatura.

Figura 2.2: Neste caso, o objeto encontra-se dentro da região com índice nL.

Com alguma tolerância, podemos considerar o modo fundamental na fibra óptica como uma onda plana propagando-se no núcleo, então substituindo na Equação 2.2 a posição do objeto O no infinito obtemos a expressão 2.3 para o foco da lente, com nL= n e n0= 1.

f = Si=

R

n− 1 (2.3)

É importante notar que essa aproximação para uma fibra óptica não é totalmente precisa desde a consideração de uma propagação "perfeitamente plana"do modo fundamental e também segundo o valor do raio R em relação ao MFD (Mode Field Diameter) pode introduzir condições um pouco distantes da aproximação paraxial.

Embora o modelo de raios para a propagação da luz é útil para a compreensão e cálculo de numerosos fenômenos ópticos, para outros é necessário a consideração da propagação da luz sob o conceito de feixes gaussianos. Este caso é de interesse particular quando abordamos detalhes de procedimentos como a focagem e a colimação.

A equação do feixe gaussiano aparece como uma solução especial para a equação de Helmholtz sob a consideração de uma onda paraxial no sentido da propagação [14, 15]. A expressão da solução que define um feixe gaussiano é apresentado em 2.4.

ψ (r) = ψ0 W₀ W(z) exp − r 2 W2(z) exp jk(z + r 2 2R(z)) e− jφ (z) (2.4)

Onde os parâmetros podem ser resumidos na seguinte relação:

• Direção de propagação z; • Parâmetro radial r =px2+ y2_;

• Meia largura do feixe W (z) (m), com seu valor mínimo W0(m);

(22)

• Deslocamento de fase de Gouy φ (z) (rad).

Algumas referências sobre o tema de feixes gaussianos e suas principais características po-dem ser encontrados em [14, 15]. Uma importante propriedade desses feixes é que enquanto alguns parâmetros podem mudar como o diâmetro da cintura do feixe de 2W0, a profundidade

focal de 2z0e o Raio de Curvatura na posição z de R(z), a forma funcional se mantém gaussiana.

Podemos considerar a transmissão de um feixe gaussiano através de uma lente convexa como apresentado na Figura 2.3, o feixe incidente da esquerda têm um raio de curvatura RL e

uma largura e uma cintura do feixe de 2W0L na posição zL, o feixe transmitido na direita têm

um raio de RRrelacionado com o valor da distância focal f da lente mediante a expressão 2.5.

Figura 2.3: Modificações das dimensões do feixe gaussiano através de uma lente com distância focal f . 1 R_L + 1 R_R = 1 f (2.5)

Na equação acima foram considerados positivos os valores dos raios em ambos os lados da lente. A partir desta relação e seguindo a referência [14], podem-se calcular a posição zR da

cintura do feixe e o valor de sua largura 2W0Rmediante as expressões 2.6 e 2.7.

2W0R= 2W0L r 1 + (πW 2 0L λ RR ) 2 (2.6) z_R= RR 1 + (λ RR πW_0L2 ) 2 (2.7)

A principal intenção desse trabalho está relacionado à focagem do feixe gaussiano produ-zido por uma lente convergente, tal como acontece no caso das microlentes cônicas em fibras ópticas. Nesse sentido, a aproximação para este caso é considerar um feixe gaussiano incidente com uma longa profundidade de foco e cuja cintura do feixe seja localizado convenientemente na posição da lente, como é apresentado na Figura 2.4.

(23)

Figura 2.4: Focagem de um feixe gaussiano. A localização da cintura do feixe focado à direita é próxima ao foco da lente.

Realizando as aproximações do caso, chega-se na expressão 2.8.

2W0R≈ 2

f λ π

1

W_0L (2.8)

A localização do ponto focal a partir da ponta ou do vértice da lente, posição onde apro-ximadamente encontra-se a cintura do feixe da lente, também é chamado na literatura como distância de trabalho [16, 17].

Outro parâmetro óptico importante do feixe, na saída da lente, é a Abertura Numérica (AN). A AN, medida no campo distante do feixe, pode ser relacionada diretamente ao valor da cintura do feixe. Na Figura 2.5, é indicado o significado físico da AN como a metade do ângulo de divergência do feixe, sendo o valor exato da AN o seno daquele, no entanto para a aproximação paraxial a consideração apresentada é válida, onde sen(θ ) ≈ θ .

Também, conforme o gráfico, como parte da definição dos feixes gaussianos se têm a ex-pressão 2.9 [15]. wz= w0 s 1 + ( λ z π w2₀ ) 2 (2.9)

No campo distante, z é grande pelo qual se considera a desigualdade 2.10.

z z_R =

λ z

π w2₀ 1 (2.10)

Levando em conta tan(θ ) ≈ θ pelo qual θ = w(z)/z, onde substituindo a desigualdade 2.10 chega-se à expressão da Abertura Numérica em relação à cintura do feixe e o comprimento de

(24)

Figura 2.5: Esquema geral do feixe gaussiano e seus principais parâmetros.

onda 2.11 [18].

θ = λ π w0

(2.11)

2.1.2 Taper adiabático

O alto confinamento de guias de onda integrados é uma grande vantagem para a miniaturi-zação dos dispositivos fotônicos, mas também envolve grande dificuldade na hora de transferir o sinal para o "mundo exterior"mediante as fibras ópticas. Os guias de onda para a fotônica em silício têm dimensões tipicamente na ordem de 500x220nm, implicando dimensões modais nessa escala.

O acoplamento lateral de contato direto entre uma fibra monomodo (diâmetro modal da ordem 10µm) e um guia de onda destas dimensões, chamado acoplamento traseiro (butt cou-pling) [12], produz alta perda da ordem de 25dB. A fim de aumentar a dimensão do modo do guia de ondas, um conversor de tamanho do modo é utilizado, neste caso mediante um taper invertido.

Fazendo uso de uma lenta e gradual modificação da largura do guia de onda, pode-se obter um incremento suficientemente adequado da dimensão modal para atingir uma baixa perda de acoplamento com a fibra óptica. Com uma variação suficientemente lenta, para-se considerar como um processo adiabático, sendo minimizados os problemas de reflexão ou espalhamento (scattering) [2].

A Figura 2.6 apresenta quatro tipos de estruturas conhecidas para conversão modal mediante taper. O taper-2D, Fig. 2.6(a), consegue uma expansão do modo no sentido horizontal, mas no sentido vertical a dimensão modal é mantida, resultando num descasamento. As propostas das Figs. 2.6(b) e (c) promovem uma expansão adicional no sentido vertical baseadas em estruturas de tapers 3D, mas as exigências de fabricação fazem dessas propostas complexas para conseguir compatibilidade com o fluxo de processo CMOS. Na Fig. 2.6(d), é apresentada uma proposta mais atrativa, o taper invertido. Essa estrutura reduz a largura do guia de onda, que torna-se incapaz de manter um confinamento do modo produzindo uma expansão modal. Nesta estrutura,

(25)

é muitas vezes complementado com um revestimento que constitui um segundo guia, de baixo índice, que retoma o papel de confinamento da luz.

Figura 2.6: Tipos de tapers adiabáticos: (a) 2D taper (b) taper linear 3D (c) taper escada e (d) taper invertido [2].

Na Figura 2.7, são mostradas as curvas das dimensões modais com as modificações das lar-guras. Para larguras menores que 300nm, as dimensões modais crescem de forma vertiginosa. Neste sentido, muitas estruturas de acoplamento baseadas em tapers invertidos têm sido desen-volvidas na literatura apresentando baixa perda e alta performance no acoplamento [19–21].

Para conseguir uma expansão modal adiabática, o taper precisa de comprimentos longos, tipicamente entre os 100 a 300µm. Para reduzir este comprimento, perfis de tapers otimizados são propostos, deixando de lado o uso dos tapers lineares e substituindo-os por taper invertidos de perfil exponencial ou quadrático [22]. Mesmo assim, as dimensões finais do taper no chip vão apresentar também uma dependência do perfil modal presente na fibra óptica, seja monomodo padrão (clivada) com MFD de ordem de 10µm ou com uma fibra com microlente onde o MFD é menor.

2.1.3 Métricas para o acoplamento lateral

A solução de acoplamento pode ser avaliada levando em conta diferentes parâmetros. No presente trabalho são considerados a perda de acoplamento, dependência da polarização e tole-rância ao desalinhamento. As medições destes três parâmetros fornecem uma boa caracteriza-ção do acoplamento, mas de um ponto de vista mais geral, como desde o próprio planejamento da estrutura, podem-se considerar outros parâmetros adicionais como densidade, área do chip e complexidade de processamento [2]. A seguir encontra-se uma breve exposição dos parâmetros a considerar.

(26)

Figura 2.7: Dimensões do modo fundamental (largura e altura) segundo o valor da largura do guia [2].

Eficiência de acoplamento

Podemos considerar o processo de excitação dos modos em um guia a partir de uma fonte externa. Nem toda a potência incidente no extremo do guia irá acoplar-se completamente aos modos de propagação do guia. Parte desta potência incidente é refletida como produto da di-ferença de índices de refração dos meios e outra parte acaba excitando os modos de radiação do guia [23]. Assim, a potência de maior interesse é aquela que se vai acoplar aos modos de propagação do guia. No caso de um guia monomodo, a ênfase é posto no cálculo da quantidade de energia acoplada ao modo fundamental.

A fração de potência transmitida através de uma interface é dada mediante o coeficiente de transmissão de potência de Fresnel T, apresentada na expressão (2.12).

T = 4n1n2 (n1+ n2)2

(2.12)

Onde n1e n2representam os índices de refração dos meios. Esta expressão é conseguida sob

as condições de acoplamento lateral, isto é, a luz têm uma incidência normal na interface [23] [12]. No caso da presença de propagação não normal entre os meios, deverão ser conduzidos cálculos mais complexos, frente aos quais o uso de simuladores é recomendável.

Neste caso, também, é importante conhecer a eficiência de acoplamento entre o modo inci-dente da fonte com o modo a ser propagado no guia. Esta relação é chamada de casamento de modo e é obtida mediante a integral de superposição.

Para chegar à expressão da integral de superposição, vai-se partir do critério da expansão dos campos, sob a qual o campo elétrico e magnético propagantes no guia de onda pode-se

(27)

expressar como uma soma finita de modos de propagação da guia obtidos como soluções das equações de Maxwell livre de fontes [23]. Isto além do componente que representa as potências não guiadas (radiadas) e que, conjuntamente com a expressão do componente guiado, podem representar qualquer valor de campo no guia.

E(x, y, z) =

_∑

j a_jE_j(x, y, z) +

_∑

j a_{− j}E_{− j}(x, y, z) + Erad(x, y, z) (2.13) H(x, y, z) =

_∑

j ajHj(x, y, z) +

∑

j a− jH− j(x, y, z) + Hrad(x, y, z) (2.14)

Onde j = 1, 2, ..., M. Sendo M o número total de modos de propagação no sentido pro-pagante expressado no primeiro somatório (+z) ou contra-propro-pagante, expressado no segundo somatório (−z).

Para determinar a amplitude aj de um modo, nas expressões 2.13 e 2.14 é importante

reco-nhecer a condição de ortogonalidade obtida baseada no teorema de reciprocidade das equações de Maxwell. Levando em conta a notação e e h como as componentes independentes de z das expressões de E e H, esta condição pode se expressar como 2.15.

Z A∞ ej× h∗k·bzdA= Z A∞ e∗_k× hj·bzdA= 0; | j| 6= |k|, (2.15) Onde A∞é a seção transversal infinita, * denota o complexo conjugado e z é o vetor unitário

paralelo ao eixo do guia de onda.

Outra expressão importante é a normalização Njpara o modo j, expressa em 2.16.

N_j=1 2

Z

A∞

e_j× h∗_j·_bzdA (2.16) Agora, na situação de um campo externo incidente na interface de um guia, as expressões transversais dos campos, Et e Ht podem ser representadas como o somatório dos modos de

propagação no sentido +z e mais os componentes de radiação no plano da interface. A condição de continuidade nas componentes transversais dos campos na interface é expressa mediante :

E_t(x, y) =

_∑

j a_je_{t j}(x, y) + E_tr(x, y) (2.17) H_t(x, y) =

_∑

j a_jh_{t j}(x, y) + Htr(x, y) (2.18)

Levando-se em conta a condição de ortogonalidade entre os modos e com os campos de radiação, tomamos o produto vectorial em 2.17 com h_tk∗ e em 2.18 com e_tk∗. Assim, essas expressões reduzem-se a: aj= 1 2Nj Z A∞ Et× h∗t j·bzdA= 1 2Nj Z A∞ e∗_{t j}× Ht·bzdA (2.19) A potência de cada modo é expressa mediante:

Pj= 1 2 aj 2Z A∞ ej× h∗j·bzdA= aj 2 Nj (2.20)

(28)

Assim, considerando o modo propagante como o modo fundamental do guia e1, h1 e o

modo incidente da fonte com as expressões E2, H2. A eficiência do casamento de modo

pode-se expressar mediante:

n= P1 Pinc

(2.21)

Onde P1é a potência propagante no modo fundamental e Pinc é a potência incidente.

Subs-tituindo as expressões de 2.20 e 2.19, a formulação da integral de superposição fica como:

n= R A∞Et2× h ∗ t1·bzdA 2 R A∞e1× h ∗ 1·bzdA · Re R A∞E2× H ∗ 2·bzdA (2.22) Polarização

Dentro de uma fibra óptica monomodo, dois modos com polarizações ortogonais (chamados de modos degenerados) podem viajar simultaneamente. Embora, na maioria dos casos é dese-jada a propagação de só um deles (modo TE ou modo TM), os quais além disso, apresentam diferentes características de propagação segundo a fabricação e tipo de guia [2].

Em relação ao acoplamento, é importante que ambas polarizações possam-se acoplar com sucesso ao circuito. Pelo qual é um fator importante a identificação da perda por polarização que podem adicionar as estruturas de acoplamento. Como foi descrito no Capítulo 1, a estrutura baseada em grade têm geralmente uma grande diferença de perda segundo o tipo de polarização para o qual foi projetado, enquanto as estruturas de acoplamento lateral não têm uma grande diferença de perda entre as duas polarizações.

Neste caso, um parâmetro importante a ser medido é a Perda Dependente da Polarização (polarization dependent loss-PDL), a qual indica a diferença de perda entre ambas polarizações, seja numa interface ou na saída do chip. A medida deste parâmetro em nosso caso experimental vai ser descrita no Capítulo 5.

Tolerância

Um dos tópicos mais importantes a seguir das soluções de acoplamento é o tema de en-capsulamento. O encapsulamento é um das mais complexas e custosas etapas na fabricação do chip. Assim, a facilidade de manter a estrutura de acoplamento estável e fixa que contribui para simplificar e diminuir os custos do encapsulamento é sempre procurada pela industria. Um parâmetro que atende uma avaliação deste aspecto é a tolerância ao desalinhamento. Desvios da posição, ângulo ou até temperatura podem afetar a eficiência de acoplamento.

Uma medida da tolerância é expressa em µm de deslocamento por cada 1dB ou 3dB de perda no acoplamento.

2.2 Simulação

2.2.1 Efeitos dos parâmetros na simulação da microlente

As microlentes cônicas permitem reduzir o diâmetro de campo modal (Mode Field Diame-ter-MFD) da fibra óptica mediante um efeito de convergência do feixe na saída da fibra. Para

(29)

uma SMF com diâmetro modal próximo aos 10µm, as microlentes cônicas podem reduzir o ta-manho para dimensões da ordem de 2 a 4µm, as quais permitem um melhor acoplamento com circuitos integrados ou lasers [22, 24–26].

Figura 2.8: Modelagem da microlente cônica para simulação. O núcleo apresenta um maior índice de refração em relação à casca.

Como foi descrito na seção 2.1.1 os parâmetros principais que podem caracterizar a micro-lente na fibra óptica são: a Abertura Numérica, a cintura do feixe e a distância de trabalho. Além disso, a perda por reflexão na interface fibra-ar é também um parâmetro importante a ser levado em conta. Com respeito à fabricação, o ângulo de polimento e o Raio de Curvatura (ROC) determinam a geometria final da microlente cônica.

Para a simulação da estrutura no software Lumerical, a geometria da lente foi aproximada mediante uma modelagem simples, considerando uma estrutura cônica tridimensional man-tendo a composição de uma fibra SMF convencional e adicionando na ponta uma região de seção circular complementar de ar, que permitiu o design desejado da estrutura. A Fig. 2.8 apresenta a modelagem da microlente, tomada de um monitor de índice, o qual captura os va-lores do índice da estrutura projetada nas posições espaciais definidas no monitor. Para um melhor aproveitamento dos recursos computacionais, foram utilizadas as condições simêtricas da estrutura, permitindo a otimização do processamento.

Como mostrado na seção 2.1.1, o papel da microlente é o efeito convergente do feixe na saída da fibra, a partir do qual ficam estabelecidos os principais parâmetros a medir em uma microlente.

A Figura 2.9 mostra o efeito convergente a partir de uma modelagem de uma microlente cônica com ângulo de polimento de 90◦ e raio de curvatura (ROC) de 10µm. Na imagem são indicadas a cintura do feixe e a distância de trabalho.

(30)

Figura 2.9: Efeitos da lente sobre o modo propagante na fibra óptica.

O efeito sobre o diâmetro modal do feixe ou MFD é mostrado na Figura 2.10. A redução do diâmetro do feixe é produzido pelas características geométricas da microlente.

(a) (b)

Figura 2.10: (a) Diâmetro do modo fundamental numa fibra monomodo (b) Seção transversal do modo na posição focal da microlente.

Na Figura 2.11 são mostrados os efeitos sobre o MFD ao longo do eixo de propagação atravessando a microlente, assim como sobre a amplitude do campo elétrico. O MFD na saída da lente vai-se reduzir até atingir uma dimensão mínima na posição focal. No caso do campo elétrico, vai-se produzir um efeito de concentração e incremento da amplitude que atinge o valor máximo também na posição do foco.

Os valores principais da fabricação da microlente cônica, o ângulo do cone e o raio de curvatura (ROC), influenciam as propriedades ópticas da lente. A Figura 2.12(a) mostra o com-portamento de dimensão modal no foco (cintura do feixe) e a distância de trabalho para valores

(31)

(a) (b)

Figura 2.11: (a) Diâmetro do MFD ao longo do eixo z. A posição z = 0 indica a ponta da microlente (b) Intensidade do campo elétrico no mesmo eixo de propagação, sendo que no foco se produz a concentração máxima.

de ROC entre 5 e 25µm. O ângulo do cone é constante em 90◦. Ambos parâmetros apresentam um comportamento crescente com o raio de curvatura. A cintura do feixe varia entre 2,25 e 7, 38µm, entanto a distância de trabalho apresenta uma taxa de crescimento maior entre 4,17 e 32, 49µm. Para casos de acoplamento onde o modo na entrada do taper apresenta dimensões menores aos 3µm, é fundamental conseguir valores de ROCs baixos (menores que 10µm). Na Figura 2.12(b) é apresentado o valor de transmissão segundo a mesma variação do ROC. A transmissão varia entre 0,744 e 0,957, o que representa uma variação entre 1,22 e 0, 19dB de perda. Isso indica que a geometria da lente afeta a transmissão mediante o aumento da perda para lentes com ROC baixos. Quanto menor o raio de curvatura, menor o diâmetro da cintura do feixe, pelo qual pode ter melhor casamento modal com os taper, mas a geometria apresenta maior perda. É muito comum, para este tipo de lentes, utilizar uma camada antirreflexo que permite diminuir a perda até valores entorno aos 0, 1dB.

A Figura 2.13(a) analisa os efeitos sob a variação do ângulo do cone, mantendo constante o valor do raio de curvatura em 10µm. Neste caso as curvas exibem um comportamento menos regular, pelo qual pode-se deduzir que a variação do ROC é mais determinante no comporta-mento óptico da lente em comparação à variação do ângulo do cone. A dimensão da cintura do feixe muda na faixa de 3,15 e 3, 45µm na qual os menores valores são obtidos com ângulos en-tre 92,5 e 97,5◦. A distância de trabalho apresenta uma tendência ligeiramente decrescente para valores entre 80 e 90◦, o qual muda para uma tendência fortemente crescente para os ângulos entre 90 e 100◦.

No caso da Figura 2.13(b), a transmissão apresenta uma tendência crescente na grande parte desta faixa. Assim o coeficiente de transmissão incrementa-se de 0,918 até 0,945, os quais representam uma diminuição da perda entre 0,37 a 0, 24dB. A diferença do caso anterior na Figura 2.12(b), o intervalo de variação da transmissão é bem menor, mas mesmo assim, mostra um aumento da transmissão para ângulos de cone maiores. Em geral, a partir de ambas situações pode-se inferir que quanto mais aguçado seja a geometria da lente, vai apresentar maior perda

(32)

Raio de Curvatura (um)

5 10 15 20 25

Cintura do feixe (um)

0 5 10

Distância de trabalho (um)

0 20 40

Raio de Curvatura (um)

5 10 15 20 25 Transmissão 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 (a) (b)

Figura 2.12: (a) Cintura do feixe e distância de trabalho para valores de ROC entre 5 e 25µm. Ângulo do cone constante em 90◦. (b) Valores de transmissão para a mesma faixa de valores.

Ángulo do cone (°)

80 85 90 95 100

Cintura do feixe (um)

3 3.2 3.4 3.6

Distância de trabalho (um)

10 10.5 11 11.5 Ángulo do cone (°) 80 85 90 95 100 Transmissão 0.915 0.92 0.925 0.93 0.935 0.94 0.945 0.95 (a) (b)

Figura 2.13: (a) Cintura do feixe e distância de trabalho para valores de ângulo de cone entre 80 e 100◦. ROC constante em 10µm. (b) Valores de transmissão para a mesma faixa de valores.

na interface fibra-ar, seja por um ângulo de cone menor ou por um raio de curvatura pequeno. O incremento tanto do valor de ângulo quanto do ROC vão diminuir a perda na estrutura, sendo o parâmetro mais determinante o raio de curvatura na ponta da lente.

2.2.2 Efeitos dos parâmetros na simulação no taper 2D

A Figura 2.14 apresenta a imagem do taper projetado para a análise no software Lumerical. Como foi apresentado na Seção 2.1, o taper permite aumentar as dimensões modais aumen-tando a porção de energia que viaja na casca do guia. No caso do taper 2D, este aumento é promovido principalmente no eixo horizontal.

(33)

Figura 2.14: Imagem do taper 2D de silício sobre uma substrato de Sílica. O overcladding também é de Sílica para simulação.

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 2.15: Perfis modais da intensidade de campo elétrico |E|, para guias de onda com di-ferentes larguras (a) Largura convencional de 500nm (b) Caso de 250nm (c)200nm (d)150nm (e)100nm e (f)50nm. Quanto menor a largura do guia, maior a quantidade da energia transmitida na casca. Comprimento de onda: 1550nm.

(34)

Capítulo 3. Fabricação e caracterização das fibras com microlentes cônicas 33

Cap´ıtulo

3

Fabricação e caracterização das fibras com

microlentes cônicas

O estudo e fabricação das fibras com microlentes vêm sendo abordados desde os finais da década de 80 e inícios dos anos 90 na procura de melhores performances de acoplamento fibra-laser impulsionados pelo crescente mercado emergente de comunicações ópticas [27–29].

No início da década passada foi-se aprofundando o conhecimento e melhores performances das microlentes tanto na etapa da fabricação como para a caracterização do seu desempenho no acoplamento, assim como para outras funcionalidades que as microlentes podem atender como o sensoriamento. Assim, lentes de geometrias tipo cunha, quadrangular-piramidal, assimétrica-elíptica em forma de cone e de outros tipos têm sido desenvolvidos na procura de uma maior eficiência de acoplamento e simplicidade na fabricação [16, 24–26, 30].

Na procura de uma forma simples de fabricação, têm sido experimentadas diferentes op-ções, dentre as quais destacam-se: polimento e fusão [30], moedura [25], corrosão química (etching) [31] e fabricação por laser, que vem sendo utilizada na produção de altas quantidades de microlentes [32, 33].

Figura 3.1: Diagrama da microlente cônica descrita com os principais parâmetros.

(35)

mediante uma técnica de polimento e fusão, a ser descrita na seção abaixo, e a caracterização que permita identificar seus principais parâmetros ópticos. A Figura 3.1 apresenta um diagrama da microlente cônica manufaturada no laboratório.

3.1 Processo de fabricação

O arranjo experimental para a fabricação de microlentes é baseado nos métodos de poli-mento e fusão. Esses métodos são bem conhecidos na literatura, assim como suas vantagens e limitações frente a outros métodos. A Figura 3.2 apresenta um diagrama do processo de fabricação seguido no laboratório.

Figura 3.2: Fluxo do procedimento para a fabricação das microlentes cônicas.

A partir da Figura 3.2 podemos dividir o processo de fabricação em duas etapas. A primeira etapa de polimento e a segunda etapa de fusão, consistente na aplicação de um arco elétrico na ponta da fibra polida. Essas etapas são parte da fabricação propriamente dita, além disso, é apresentada a terceira etapa para a primeira caracterização, consistente na medida das dimen-sões geométricas produzidas.

3.1.1 Processo de polimento

A Figura 3.3 amostra o arranjo experimental para a realização de polimento de fibras ópticas. Entre os principais elementos utilizados temos: microposicionadores angulares e longitudinais, sujeitador da fibra, microscópio, câmera, motor de rotação e lixas para polimento.

A montagem permite a colocação da fibra óptica de um jeito tal que permita a rotação sobre seu próprio eixo e com microposicionadores angulares que indicam o ângulo de inclinação em relação à superfície da lixa durante o polimento.

Para o polimento são utilizadas lixas de diamante de 5µm e 1µm de granularidade, os quais realizam um adequado acabamento da superfície polida. O principio desta etapa é esquema-tizado na Figura 3.4. Após realizar a clivagem e limpeza da fibra, esta é colocada no ângulo adequado para o início do polimento. O sistema que sujeita a fibra durante o polimento deve

(36)

Figura 3.3: Arranjo experimental para polimento de fibras ópticas.

garantir uma pressão mínima para manter fixa a fibra sem deslizar quando a fibra entra em con-tato com a lixa, mas sem chegar a danificar a casca da fibra clivada. No nosso caso, o elemento de fixação é feito baseado num material de PVC.

Figura 3.4: Detalhe do processo de polimento na formação do cone. O processo é repetido com a lixa de 1µm.

O posicionador que suporta a lixa pode aproximá-la da fibra quando a superfície da fibra afasta-se da lixa durante o polimento. Isso devido ao rápido processo de polimento inicial, para o qual é utilizada a lixa de 5µm. O polimento é monitorado continuamente pelo microscópio onde encontra-se disposta uma câmera conectada ao computador.

Uma vez que se consiga obter uma ponta cônica no extremo, a fibra é afastada da lixa e este é substituída pela lixa de 1µm e o processo de polimento é repetido. Isto permite um acabamento mais fino sobre a superfície polida.

(37)

3.1.2 Processo de fusão

Depois de completado o processo de polimento, procede-se a aplicar um arco elétrico na ponta que irá gerar uma curvatura no extremo do cone. Como foi visto na simulação no Capítulo 2, o Raio de Curvatura gerado é fundamental para o efeito focalizador da microlente. Em nosso caso foi utilizado a máquina de fusão da marca Fujikura modelo FSM-20CSII.

As fotos da Figura 3.5 mostram a máquina de emenda utilizada e algumas de suas con-figurações de operação. Os principais fatores que influenciam na fabricação do ROC são: a intensidade do arco aplicado, o tempo de duração do arco e a posição relativa da fibra aos eletrodos.

(a) (b)

Figura 3.5: Fotografias da máquina de emenda e das configurações disponíveis que afetam a geração do ROC na fibra óptica.

Foram realizados testes para a geração de diferentes valores de ROC, mudando-se as confi-gurações da máquina, mas mantendo-se fixa a posição da fibra em relação aos eletrodos indica-dos com um marcador na tela da máquina de emenda.

Os ROC gerados e as suas condições são mostrados na Tabela 3.1.

Embora existam poucas amostras para obter conclusões representativas, é possível verificar uma tendência de aumento no ROC para maiores intensidades da potência de arco elétrico. Além disso, é necessário uma maior quantidade de amostras para estabelecer a influência do ângulo no resultado.

(38)

ID Potência do Arco Tempo (ms) Ângulo (◦) ROC medido (µm)

Fib1 8 1800 92.3 6,85 Fib2 92 12,51 Fib3 8 2000 58 10 Fib4 8 3000 58 12,44 Fib5 8 3000 58 10,13 Fib6 8 3000 50 5,73 Fib7 8 2500 50 6,21 Fib8 8 2000 90 11,53 Fib9 8 4000 90 14,26 Fib10 5 4000 110 10,78

Tabela 3.1: Fabricação do Raio de Curvatura na ponta do cone.

3.2 Caracterização

A fabricação é acompanhada de um processo de supervisão e caracterização. O processo de supervisão consiste na captura de fotos pelo microscópio e em um processamento de imagens para identificar o contorno da fibra e medir o ângulo de cone e o raio de curvatura.

Na caracterização, são medidas a Abertura Numérica e o diâmetro da cintura do feixe da mi-crolente fabricada. Para isso, é utilizado um Radiômetro Goniométrico modelo LD8900R/IR/10. Este equipamento é utilizado na medição dos parâmetros ópticos para fontes de alta divergência, como são produzidas as microlentes cônicas.

As imagens na Figura 3.6 mostram o arranjo experimental usando o Radiômetro Gonio-métrico. A fibra com microlente é colocada na entrada da câmera do equipamento utilizando microposicionadores.

O equipamento permite realizar várias medidas do diâmetro de campo modal (Mode Field Diameter - MFD) em 13,5% e da Abertura Numérica, além disso, uma reconstrução tridimen-sional do feixe no campo distante. A Figura 3.7 apresenta parte dos resultados da medida de uma fibra com microlente. A partir da fenda que conforma o Goniômetro, é possível capturar o perfil de feixe nos eixos vertical e horizontal, tal como são mostrados na Fig. 3.7(a), e também a seção transversal do feixe, como é mostrado na Fig. 3.7(b).

Ambas as imagens da Figura 3.7 permitem identificar um perfil bem próximo ao gaussiano nos dois eixos, assim como uma alta proximidade do centro de feixe com o centro geométrico. Esse possível desvio do centro do feixe com o centro da fibra pode ocasionar o conhecido deslocamento (offset), que produz um desvio da propagação na saída da microlente e pode prejudicar fortemente o alinhamento, além do perfil do feixe de saída, chegando-se a inutilizar a lente. Este defeito, produzido durante a fabricação é uma importante consideração a levar em conta na melhora de toda produção de microlentes, seja por polimento ou outro método de manufatura.

A Figura 3.8 apresenta uma reconstrução tridimensional do feixe na saída da fibra com microlente. Nas Figuras 3.9 e 3.10 são apresentadas as seções transversais dos feixes nas saídas das microlentes fabricadas.

As imagens dos perfis do feixe apresentam diferenças entre elas. Assim, algumas micro-lentes exibem um maior diâmetro do feixe como Fig.3.9(f) e outras um menor diâmetro como

(39)

(a) (b)

Figura 3.6: (a) Arranjo experimental de caracterização com o Radiômetro Goniométrico. (b) Detalhe da posição da microlente na entrada do equipamento.

(a) (b)

Figura 3.7: (a) Perfil do feixe nos eixos vertical e horizontal capturados com o Radiômetro. (b) Perfil transversal do feixe de campo distante da microlente.

a Fig.3.9(d), o qual está relacionado inversamente com a magnitude da Abertura Numérica das lentes. Além disso, as condições reais da fabricação das lentes introduzem alguns elementos adicionais como a microlente vista na Fig.3.9(a), onde o sinal não está completamente con-centrado no ponto central da lente e na Fig.3.10(a) onde o perfil apresenta uma baixa simetria

(40)

Figura 3.8: Reconstrução tridimensional do feixe na saída da fibra com microlente cônica.

circular.

Na Tabela 3.2, são apresentadas as características ópticas das fibras fabricadas.

ID Abertura Numérica MFD (µm) Fib1 0,37-0,37 2,39-2,39 Fib2 0,24-0,24 3,66-3,67 Fib3 0,25-0,25 3,22-3,17 Fib4 0,17-0,18 4,51-4,47 Fib5 0,26-0,25 3,17-3,19 Fib6 0,43-0,41 1,89-1,95 Fib7 0,33-0,34 2,15-2,11 Fib8 0,24-0,24 3,36-3,37 Fib9 0,19-0,19 4,02-4,00 Fib10 0,23-0,23 3,59-3,45

Tabela 3.2: Características das fibras feitas tomadas com o Radiômetro Goniométrico. Tanto na AN como no MFD são mostrados dois valores correspondentes aos eixos x e y da fibra.

(41)

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

Figura 3.9: Perfis dos feixes das fibras com microlente (a) Fib1, (b) Fib2, (c) Fib3, (d) Fib4, (e) Fib5 e (f) Fib6.

(42)

(a) (b)

(c) (d)

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Capítulo 4. Análise experimental do acoplamento fibra-chip 42

Cap´ıtulo

4

Análise experimental do acoplamento

fibra-chip

4.1 Setup de caracterização

A caracterização experimental do acoplamento entre a fibra com microlente e o chip foi realizado na máquina alinhadora IFA-600 FiberPRO. Utilizando um laser sintonizável e um analisador óptico foram realizadas as medidas em toda a banda C do espectro óptico.

O trabalho de acoplamento foi realizado com um chip que apresenta duas interfaces laterais com estrutura de taper invertido 2D, onde a largura do guia de onda é reduzida até 200nm. A perda medida inclui as perdas dos conectores, a perda interna do analisador mais as perdas no acoplamento fibra-chip, de entrada e saída, além da perda de propagação no chip. Para medir a perda dos conectores, foi conectada uma fibra óptica entre a entrada e saída do laser. Nos experimentos, também foram medidas as perdas por desalinhamento.

A Figura 4.1 mostra a máquina alinhadora que tem entre seus componentes princípais: dois estágios de alinhamento óptico com sensores de posição que permitem movimentações de 0, 1µm e as câmeras de monitoramento. É importante destacar a resolução de movimentação nos posicionadores já que quanto maior a precisão, maior é qualidade da caracterização, uma vez que as microlentes reduzem o MFD das fibras monomodo de 10µm para valores aproxi-mados de 2µm, pelo qual desalinhamentos de ordem de 1µm podem gerar perdas importantes que afetem a medida real da performance das microlentes. A Figura 4.2 apresenta a vista supe-rior dos posicionadores para alinhamento. Na imagem são observadas duas fibras ópticas com microlentes alinhadas.

O chip para análise de acoplamento é feito numa plataforma de Silício sobre substrato de Dióxido de Silício (SOI). O chip inclui um guia de onda de 500x220nm e comprimento total de 7mm, em ambos os extremos do guia existem tapers invertidos 2D que incrementam o MFD na saída e na entrada do guia de onda para o acoplamento frontal com fibras com microlente.

Na Figura 4.3 (a) é mostrada uma foto do chip obtida com a câmera de monitoramento, ao lado (b) é mostrado o layout correspondente. Um aspecto a ressaltar é a diferente posição relativa entre as interfaces de entrada e de saída do guia. Isso evita que, no caso estejam locali-zados de forma colinear, porções de potência não guiadas sejam incidentes na entrada da fibra receptora, introduzindo erro na medida real do acoplamento.

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Figura 4.1: Máquina alinhadora.

Figura 4.2: Vista superior do alinhamento entre duas fibras e detalhe dos microposicionadores.

O esquema do arranjo experimental utilizado é apresentado na Figura 4.4. As medidas das perdas totais vão permitir calcular as perdas nas interfaces fibra-chip-fibra. Aqui são feitas,

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(a) (b)

Figura 4.3: (a) Chip visto pela câmera de monitoramento. (b) Layout do chip.

também, as medidas em relação ao desalinhamento.

Figura 4.4: Esquema experimental onde é medida a perda total do arranjo.

4.2 Medidas de acoplamento

Para a medida da perda de acoplamento das microlentes fabricadas com o chip, foram me-didas as eficiências de fibras com microlentes de referência, que foram adquiridas da empresa Wuhan Chuxing Optical Fiber Application Technologies Ltd. Uma vez medida a perda de cada interface lente referencial-chip, podemos realizar a medida da perda lente fabricada-chip, toda

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vez que as lentes referenciais têm parâmetros muito similares, característica que não foi conse-guida com as lentes fabricadas.

4.2.1 Medidas das fibras com microlentes referenciais

Temos dois pares de fibras com microlentes cujos valores de Abertura Numérica e MFD são muito similares. A Tabela 4.1 apresenta as características dessas fibras com microlentes.

ID Abertura Numérica MFD (µm) 0002 0,47-0,44 1,84-1,95 0012 0,47-0,52 1,85-1,73 0013 0,30-0,31 2,52-2,45 0017 0,29-0,30 2,55-2,53

Tabela 4.1: Características das fibras referenciais da empresa Wuhan Chuxing.

Tais medidas foram obtidas através do Radiômetro Goniométrico. Para medir as perdas de acoplamento entre as fibras com o chip foi realizada a experiência no arranjo apresentado na Fig. 4.4, descrito na seção anterior, utilizando a fibra 0002 com 0012 e a fibra 0013 com 0017. Isso devido as características ópticas similares em cada par de fibras a ser testada. Assim, medindo a perda do arranjo e restando a perda intrínseca do sistema e a perda por propagação no chip é calculada a perda introduzida pela interface de entrada fibra-chip e a saída chip-fibra. Assim, as Figuras 4.5 apresentam as perdas medidas usando as fibras 0002-0012 e 0013-0017, respectivamente. Lambda 1530 1535 1540 1545 1550 1555 1560 1565 1570 Perda (dB) 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Fibras referenciais 0002-0012 Lambda 1530 1535 1540 1545 1550 1555 1560 1565 1570 Perda (dB) 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Fibras referenciais 0017-0013 (a) (b)

Figura 4.5: (a) Perdas medidas usando as fibras 0002-0012. (b) No caso das fibras 0017-0013.

É importante indicar que os valores plotados representam as perdas individuais nas inter-faces fibra-chip, uma vez que as condições na interface da entrada e da saída podem ser con-sideradas iguais e a perda de propagação no guia de onda no chip é de 1, 4dB (a partir das especificações do fabricante).

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No primeiro caso, a Fig. 4.5(a) das fibras 0002-0012, é estimada uma perda aproximada de 1, 61dB para 1550nm, enquanto que no caso das fibras 0013-0017 têm-se uma estimativa de 2, 64dB de perda.

4.2.2 Medidas das fibras com microlentes fabricadas

Uma vez identificado o par de fibras 0002-0012, como as que apresentam a menor perda de acoplamento, foi utilizada uma delas para se colocar num extremo do acoplamento lateral do chip. No outro extremo foi colocada uma fibra com lente cônica produzida. Nesta configura-ção, foram repetidas as medidas para todas as microlentes fabricadas no arranjo experimental descrito.

As características ópticas das fibras com microlentes fabricadas foram apresentadas na Ta-bela 3.2 de acordo com os valores de Abertura Numérica e MFD.

Nas Figuras 4.6(a)-(f) e 4.7(g)-(j), são mostradas as perdas de acoplamento em cada fibra com microlente fabricada na banda C óptica.

A Fig. 4.8 apresenta uma relação entre os valores de MFD das fibras com a perda obtida (para o comprimento de 1550nm) em cada caso. Podemos verificar uma alta correlação entre o comportamento dos valores de MFD e a perda obtida em cada caso. Os valores de perda de acoplamento vão desde 4, 25dB para um valor de MFD próximo a 4, 5µm até 2, 07dB para um MFD próximo a 1, 90µm, além de uma perda de 5, 36dB para um MFD de 3, 66µm em uma amostra fora do comportamento geral.

O comportamento indica a demanda de um menor valor de MFD para conseguir menor perda, isso devido à preestabelecida estrutura do taper no chip. Assim, este raciocínio parece fazer sentido, considerando-se o caso da fibra com microlente referencial 0002 ou 0012 para a qual um MFD de 1, 84 − 1, 9µm conseguiu-se uma perda de 1, 61dB.

É importante destacar, que embora as condições experimentais nos processos de polimento e aplicação do arco possam afetar as característica e performance das microlentes produzidas, esses efeitos são avaliados com o perfilador do feixe durante as medidas de Abertura Numérica e MFD, supervisionando a qualidade e simetria do padrão de campo distante. Mesmo assim, há outros fatores que influenciam a performance final do acoplamento frontal em configura-ções experimentais como no caso presente. As fibras podem danificar-se em alguma etapa do processo experimental, sendo importante realizar o maior número de amostras e medições para analisar aspectos estatísticos que afetam também à fabricação e a performance de acoplamento no ambiente experimental.

4.2.3 Comparação dos valores estimados com as medições

No Capítulo 2 foram apresentados, tanto o cenário teórico do comportamento dos feixes gaussianos frente às superfícies curvadas quanto as aproximações por simulações das fibras com microlentes. Estes dois tratamentos permitem estimar a distância de trabalho e a cintura do feixe produzidas a partir do ângulo e, principalmente, do raio de curvatura da lente.

A Tabela 5.1 apresenta os resultados obtidos através das equações teóricas e das simulações realizadas, e mostra também os valores medidos e apresentados na Seção 3.3.

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Capítulo 4. Análise experimental do acoplamento fibra-chip 47 Lambda 1530 1535 1540 1545 1550 1555 1560 1565 1570 Perda (dB) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

5.5 Perda de acoplamento fibra Fib1

Lambda 1530 1535 1540 1545 1550 1555 1560 1565 1570 Perda (dB) 0 1 2 3 4 5

Perda de acoplamento fibra Fib2

(a) (b) Lambda 1530 1535 1540 1545 1550 1555 1560 1565 1570 Perda (dB) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Lambda 1530 1535 1540 1545 1550 1555 1560 1565 1570 Perda (dB) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

(c) (d) Lambda 1530 1535 1540 1545 1550 1555 1560 1565 1570 Perda (dB) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Lambda 1530 1535 1540 1545 1550 1555 1560 1565 1570 Perda (dB) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

(e) (f)

Figura 4.6: Perdas de acoplamento fibra-chip para cada fibra com microlente fabricada entre Fib1 e Fib6.