Capitolul II
CIRCUITE DE CONDIŢIONARE
A SEMNALELOR
II.1. SURSE DE SEMNAL AFERENTE SAPD
Sursele de semnal pentru un SAPD sunt în ultimă instanţă de natură electrică, semnalele neelectrice fiind convertite în semnale electrice cu ajutorul senzorilor şi traductoarelor, care pot îndeplini una sau mai multe din următoarele funcţii:• conversia unei mărimi nelectrice într-un semnal electric intermediar;
• condiţionarea semnalului electric intermediar până la nivel de semnal unificat;
• conversia analog-numerică şi procesarea numerică a datelor iniţiale.
Din punct de vedere constructiv senzorii şi traductoarele pot avea o structură variabilă, începând de la cea mai simplă cum ar fi de exemplu termorezistenţa sau termocuplul, pot include convertoare realizate cu componente discrete sau hibride sau pot fi realizaţi sub formă de convertoare integrate, cu ieşire analogică sau numerică, pentru acestea din urmă fiind deja consacrat termenul de senzor (traductor) inteligent.
Clasificarea senzorilor şi traductoarelor se poate face după mai multe criterii, cu rol determinant asupra structurii convertoarelor de intrare, dar şi de prelucrare a semnalelor, astfel:
a) în funcţie de tipul mărimii electrice generate, având la bază clasificarea
mărimilor de măsurat în mărimi pasive şi mărimi active:
• senzori parametrici, generând la ieşire o mărime electrică pasivă, de grad 0 sau de tip parametric (rezistenţă, inductivitate sau capacitate);
• senzori/traductoare generatoare, generând la ieşire o mărime electrică
b) în funcţie de forma de variaţie în timp a semnalului electric generat:
• senzori/traductoare analogice, generând la ieşire un semnal analogic;
• senzori/traductoare cu ieşire în impulsuri sau în frecvenţă;
• senzori/traductoare cu ieşire numerică, compatibilă tot mai mult cu
interfeţele de comunicaţie date, fiind o caracteristică definitorie pentru
senzorii inteligenţi.
Cunoaşterea caracteristicilor surselor de semnal pentru un SAPD este necesară pentru proiectarea circuitelor de condiţionare a semnalelor de intrare, astfel încât să se asigure o compatibilitate cât mai largă cu circuitele de conversie analog-numerică.
II.2. CIRCUITE PASIVE DE CONDIŢIONARE
A SEMNALELOR
O serie de semnale electrice prezintă o natură sau un nivel energetic care necesită sau permite o condiţionare parţială sau totală realizabilă cu circuitele electrice pasive. Din această categorie ar putea fi menţionate următoarele cazuri tipice:
• condiţionarea tensiunilor de la un anumit nivel (0…1/2/5/10 V sau ±1/2/5/10 V) în sus, cum ar de exemplu tensiunea reţelei de c.a., când este de regulă suficientă doar o adaptare de nivel, realizabilă cu divizoare sau transformatoare de tensiune;
• condiţionarea curenţilor de la un anumit nivel (0/4…20 mA) în sus, cum ar fi de exemplu curenţii consumaţii pe reţeaua de c.a. sau în diverse procese industriale, când este suficientă conversia în tensiune cu şunturi sau transformatoare de curent;
• condiţionarea semnalelor de la senzorii parametrici, când pentru conversia în tensiune este suficient sau necesar iniţial un montaj potenţiometric sau în punte.
II.2.1. CIRCUIT DE CONDIŢIONARE POTENŢIOMETRIC
Montajul potenţiometric reprezintă soluţia cea mai simplă de conversie în tensiune a mărimii de ieşire a unui senzor parametric rezistiv. Spre
deosebire de montajul în punte, prezintă inconvenientul că variaţia utilă de semnal este suprapusă peste o componentă continuă de valoare considerabilă care trebuie eliminată ulterior.
În general senzorii pot fi plasaţi la diferite distanţe faţă de SAPD şi ca urmare trebuie luată în considerare şi influenţa conductoarelor de legătură. Pentru analiza montajului potenţiometric se utilizează schema din Fig.II.1, unde Rx reprezintă rezistenţa senzorului, RL – rezistenţele conductoarelor de
conexiune, iar R – o rezistenţă de balast cu rol de rezistenţă de sarcină pentru senzor. Rezistenţa internă a sursei de alimentare Vc şi rezistenţa de intrare a
convertorului care preia tensiunea v0 s-au neglijat, deoarece în practică sunt
îndeplinite de regulă condiţiile necesare în acest sens.
+ Vc RL − Rx R L R v0
Fig.II.1. Circuit de condiţionare potenţiometric.
Din Fig.II.1 se observă că rezistenţa echivalentă văzută la bornele montajului potenţiometric are expresia:
L x
x R 2R
R∗ = + , (II.1)
corespunzătoare unui senzor echivalent care ar include şi rezistenţa conductoarelor de legătură.
În absenţa mărimii neelectrice de intrare sau pentru o valoare de referinţă a acesteia, cum ar fi de exemplu 0°C pentru temperatură, senzorul prezintă o valoare de repaus Rx0, pentru care tensiunea de ieşire înregistrează
valoarea corespunzătoare V0: c x0 x0 c L x0 L x0 0 2 2 V R R R V R R R R R V + = + + + = ∗ ∗ , (II.2)
undeR reprezintă rezistenţa de repaus a senzorului echivalent conform (II.1). x0∗
În prezenţa mărimii neelectrice de intrare sau la modificarea acesteia faţă de valoarea de referinţă considerată, apare o variaţie de rezistenţă a
senzorului faţă de valoarea de repaus, care produce o variaţie corespunzătoare a tensiunii de ieşire: c x x0 x x0 c x x0 x x0 0 0 0 V R R R R R V R R R R R v V v + ∆ + ∆ + = + ∆ + ∆ + = ∆ + = ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ , (II.3)
unde, conform (II.1), s-a avut în vedere că ∆Rx∗ =∆Rx, deoarece R
L = const.
Din (II.3) se observă că tensiunea de ieşire conţine o componentă constantă de repaus V0, peste care apare suprapusă variaţia de tensiune ∆v0,
generată de ∆Rx: c x0 x0 x x0 x x0 0 0 0 V R R R R R R R R V v v + − + ∆ + ∆ + = − = ∆ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ . (II.4)
Dacă se introduce notaţia:
∗
=R Rx0
k , (II.5)
(II.4) poate fi exprimată într-o formă mai convenabilă, astfel:
(
)
c x x x x 2 0 1 1 1 1 V R R k R R k k v ∗ ∗ ∗ ∗ ∆ + + ∆ + = ∆ . (II.6)a) Eroarea de neliniaritate. Relaţia (II.6) reflectă o eroare evidentă de neliniaritate datorită faptului că variaţia utilă de rezistenţă a senzorului intervine şi la numitor. Explicitând această eroare de neliniaritate conform expresiei: ∗ ∗ ∆ + + − = ε x x n 1 1 1 1 1 R R k , (II.7) (II.6) devine:
(
)
(
n)
c x x 2 0 1 1 R V R k k v ∆ −ε + = ∆ ∗∗ . (II.8)b) Eroarea de atenuare. Din cauza rezistenţei finite a conductoarelor de legătură, conform (II.1), variaţia relativă de rezistenţă a senzorului echivalent rezultă mai mică decât a senzorului efectiv, deoarece ∆Rx se
raportează nu la Rx, ci la Rx + 2RL, ceea ce are ca efect reducerea
x L x x L x x x x 2 1 1 2 R R R R R R R R R + ∆ = + ∆ = ∆ ∗ ∗ . (II.9)
Dacă se exprimă eroarea de atenuare ca un factor de pierderi:
x L a 1 2 1 1 R R + − = ε , (II.10) (II.8) devine:
(
)
(
a)(
n)
c x x 2 0 1 1 1 R V R k k v ∆ −ε −ε + = ∆ . (II.11)Se observă că sensibilitatea depinde de raportul k, a cărui valoare optimă pentru sensibilitate maximă este k = 1, deci (II.11) devine:
(
a)(
n)
c x x 0 1 1 4 1 V R R v = ∆ −ε −ε ∆ . (II.12)În aplicaţii practice sunt posibile o serie de simplificări în (II.12). De exemplu, dacă distanţa senzor – SAPD este mică, rezistenţa conductoarelor de legătură poate avea un efect neglijabil, deoarece condiţia RL << Rx0
conduce la εa → 0. În alte cazuri, cum ar fi mărcile tensometrice care
prezintă variaţii foarte mici de rezistenţă sau funcţionarea senzorilor pe intervale reduse de variaţie, este posibil de îndeplinit condiţia ∆Rx << Rx0 +
2RL, prin urmare eroarea de neliniaritate devine neglijabilă. Dacă ambele
condiţii menţionate mai sus sunt îndeplinite simultan, (II.12) devine:
c x x 0 4 1 V R R v ≅ ∆ ∆ . (II.13)
c) Eroarea suplimentară cu temperatura. Influenţa temperaturii se manifestă atât asupra obiectului de măsurat, alterând măsurandul, cât şi asupra circuitului de măsurare provocând variaţia rezistenţei senzorului şi a conductoarelor de legătură. Neglijând efectul temperaturii asupra neliniarităţii şi atenuării şi considerându-l numai pe cel asupra sensibilităţii, din (II.8) se poate calcula variaţia suplimentară a tensiunii de ieşire generată de variaţia cu temperatura a rezistenţelor menţionate:
(
)
c L x L L x x 2 0 2 2 2 1 R R V R R R R k k v + ∆ + + ∆ + = ∆ θ θ θ , (II.14)II.2.2. CIRCUIT DE CONDIŢIONARE ÎN PUNTE
Schema de principiu a unui montaj în punte este reprezentată în Fig.II.2, unde s-a păstrat intact montajul potenţiometric împreună cu notaţiile aferente, pentru a se pune în evidenţă trecerea la montajul de punte.
+
−
R
x∆v
0V
cR
LR
LR
R
1R
2v
0V
0Fig.II.2. Circuit de condiţionare în punte.
Din Fig.II.2 se observă că puntea a rezultat prin completarea montajului potenţiometric (Fig.II.1) cu divizorul R1, R2, dimensionat astfel încât în repaus
(absenţa măsurandului) puntea să fie la echilibru, adică v0 = V0 sau ∆v0 = 0.
Condiţia de echilibru se exprimă transcriind (II.5) astfel:
2 1 x0 R R R R k= ∗ = . (II.15)
În aceste condiţii, considerând (II.1) şi (II.2), la echilibru este valabilă relaţia:
c x0 x0 c 2 1 2 0 0 V R R R V R R R V v + = + = = ∗ ∗ . (II.16)
Cu observaţiile de mai sus, considerând rezistenţele punţii (R, R1 şi R2)
ideale, toate concluziile studiului asupra montajului potenţiometric, exprimate analitic prin (II.3)…(II.14), rămân perfect valabile în aceleaşi condiţii şi pentru montajul în punte.
Dacă sensibilitatea este aceeaşi în ambele cazuri, totuşi puntea este superioară calitativ deoarece, spre deosebire de montajul potenţiometric unde componenta utilă a tensiunii de ieşire, ∆v0, este suprapusă peste tensiunea de
repaus V0, echivalentă cu o tensiune de decalaj, montajul în punte elimină
implicit acest decalaj, furnizând la ieşire numai componenta utilă ∆v0. În cazul
montajului potenţiometric decalajul V0, atunci când este necesar, trebuie anulat
Un alt avantaj al montajului în punte este acela că permite conectarea senzorului nu numai prin două, ci şi prin trei, patru sau şase conductoare de legătură, soluţii care permit reducerea aproape integrală a influenţei rezistenţei conductoarelor de legătură. Spre exemplificare, se prezintă în Fig.II.3 conexiunea cu trei conductoare. În acest caz, ideea de bază este plasarea a câte unui conductor de legătură în două braţe adiacente ale punţii, al treilea fiind în serie cu tensiunea de ieşire sau de alimentare.
În aceeaşi ordine de idei, dacă condiţiile din mediul de măsurare permit, se mai poate utiliza şi soluţia de plasare a uneia din rezistenţele punţii în exterior împreună cu senzorul.
În Fig.II.3. Se observă că două dintre conductoarele de legătură, de
rezistenţă RL, apar în braţele punţii constituite de R şi Rx, iar al treilea apare în
serie cu tensiunea de ieşire v0. Efectul conductoarele din braţele punţii,
inclusiv variaţia lor cu temperatura, se compensează reciproc, iar efectul conductorului aflat în serie cu tensiunea de ieşire este neglijabil deoarece curentul de ieşire este practic zero.
A doua variantă de conexiune prin trei conductoare se poate obţine dacă în Fig.II.3 se inversează locul tensiunii de alimentare cu cel al tensiunii de ieşire. În ambele cazuri se obţin rezultate optime dacă este îndeplinită condiţia
R1 = R2 = R.. Vc v0 + RL − Rx R L R1 R2 R RL
Fig.II.3. Conectarea senzorului la punte prin trei conductoare.
În afară de montajul potenţiometric, pentru senzorii rezistivi mai pot fi realizată conversia în tensiune şi prin aplicarea pe senzor unui curent constant, utilizându-se conexiunea dipolară (cu două conductoare) sau cuadripolară (cu patru conductoare), situaţie în care circuitul de condiţionare nu mai introduce neliniaritate proprie.
În ce priveşte punţile, pentru creşterea sensibilităţii şi reducerea neliniarităţii, în afară de puntea cu un singur braţ activ (cu un singur senzor) se mai pot utiliza în cazul senzorilor diferenţiali sau dacă măsurandul prezintă variaţii de sens contrar şi punţi cu două sau patru braţe active, care includ senzori. Din aceleaşi considerente se poate opta pentru alimentarea punţii cu curent constant, în loc de tensiune constantă.
II.3. AMPLIFICATOARE PENTRU SAPD
II.3.1. AMPLICATOARE OPERAŢIONALE
Amplificatorul operaţional (AO) este un circuit integrat de bază, indispensabil în majoritatea aplicaţiilor care implică prelucrarea analogică a semnalelor, regăsindu-se inclusiv în structura circuitelor de eşantionare-memorare, conversie analog-numerică şi numeric-analogică.
Vd A + B I − B I Zd Zc Z0 IN+ IN− OUT v− v v0 v+ v0 = A(v+ − v−) = Av
Fig.II.4. Schema echivalentă a unui amplificator operaţional real.
AO este un amplificator diferenţial, constituit din mai multe etaje de
amplificare cuplate direct, realizate cu tranzistoare bipolare sau cu efect de câmp (JFET sau MOSFET), fiind caracterizat în regim static de parametrii principali conform schemei echivalente din Fig.II.4, unde Vd reprezintă
tensiunea de decalaj la intrare (10-25 µV…1-2 mV), + B
I , I B− − curenţii de intrare (0,003…200 nA), A – amplificarea (104…107), Z
d – impedanţa de mod
diferenţial (108…1012 Ω), Z
c – impedanţele de mod comun (109…1012 Ω), Z0 –
impedanţa de ieşire (zeci-sute de Ω). În plus, în funcţie de aplicaţie, mai pot fi consideraţi şi parametrii de zgomot, care în schema echivalentă pot fi reprezentaţi printr-o sursă tensiune de zgomot (vn) în serie cu Vd şi două
generatoare de curent de zgomot (i , n+ i ) plasate în paralel cu n− I , B+ I . B− AO nu se utilizează în buclă deschisă, decât eventual ca comparator de
tensiune. În restul aplicaţiilor AO se utilizează în buclă închisă, adică cu reacţie negativă în aplicaţiile care implică funcţia de amplificare sau cu reacţie pozitivă în oscilatoare.
În cazul schemelor cu reacţie este foarte complicat să se ia în considerare toţi parametrii reali ai unui AO, motiv pentru care se operează cu noţiunea de AO ideal. Prin idealizare se neglijează toţi parametrii AO real, considerând A, Zd, Zc = ∞ şi Vd, I , B+ I , B− i , n+ i , Zn− 0 = 0, deoarece pe de o parte
valorile parametrilor AO real permit aşa ceva, iar pe de altă parte reacţia negativă acţionează în acelaşi sens. În cazul în care, într-o anumită aplicaţie, unul sau mai mulţi parametrii ai AO real devin critici şi nu pot fi neglijaţi, se consideră în calcul, pe rând, numai câte unul şi apoi se sumează efectele, în baza principiului metodei superpoziţiei sau suprapunerii efectelor.
În regim dinamic, în principiu, toţi parametrii AO real depind de frecvenţa de lucru. În general, AO prezintă în buclă deschisă o caracteristică amplificare-frecvenţă de tipul cu un singur pol, plasat de regulă la frecvenţa de 5 Hz, conform Fig.II.5. Pentru estimarea benzii de frecvenţă în buclă închisă se utilizează parametrul numit bandă de frecvenţă la amplificare unitară sau
produs amplificare bandă. De exemplu, dacă banda de frecvenţă la amplificare
unitară este 1 MHz, iar amplificarea în buclă închisă este abî = 10, rezultă
banda în buclă închisă 1 MHz / 10 = 100 kHz.
În concluzie, exceptând funcţia de comparator, în restul aplicaţiilor AO se utilizează în buclă închisă. În ce priveşte funcţia de amplificare sunt consacrate patru configuraţii tipice de amplificatoare cu AO: inversor, neinversor, repetor şi diferenţial. În continuare se prezintă doar primele trei configuraţii de bază, conform Fig.II.6, urmând ca amplificatorul diferenţial să fie tratat la pct.II.3.2.1.
140 120 100 80 60 40 20 0 0 10 100 1k 10k 100k 1M 10M A m pl if ic ar ea – a( f) [ dB ] Frecvenţa – f [Hz] buclă deschisă buclă închisă
Fig.II.5. Caracteristica tipică amplificare-frecvenţă a AO.
+ -R2 R1 ∞ vx v0 (a) – neinversor + -∞ vx v0 (c) – repetor (a) – inversor + -R1 R2 ∞ v0 vx
Fig.II.6. Configuraţii de amplificatoare cu AO.
AO ideal este marcat cu simbolul ∞, semnificând A = ∞. Deci amplificarea fiind considerată infinită, rezultă tensiune diferenţială zero. Altfel spus, intrările AO ideal sunt echipotenţiale. În aceste condiţii, curenţii prin R1,
R2 fiind egali (curenţii de intrare ai AO ideal sunt nuli), rezultă următoarele
expresii pentru tensiunile de ieşire, respect pentru factorii de amplificare în buclă închisă a celor trei configuraţii:
(a) – inversor: 1 2 x 0 x 1 2 0 2 0 1 x 0 R R v v A v R R v R v R v + = ⇒ =− ⇒ = =− ; (II.17)
(b) – neinversor: 1 2 x 1 2 0 2 1 0 1 x 1 1 R R A v R R v R R v R v + = ⇒ + = ⇒ + = ; (II.18) (c) – repetor: v0 =vx ⇒ A=1. (II.19) Un alt parametru care prezintă importanţă şi poate fi estimat direct din
Fig.II.6 este rezistenţa de intrare (Rin), care are valorile: Rin = R1 pentru
montajul inversor, Rin ≈ Zc pentru montajul neinversor şi Rin = Zc pentru
montajul repetor. Montajul repetor este un caz particular limită de amplificator neinversor (R1 = ∞), care având A = 1 se utilizează numai în scopul asigurării
unei impedanţe mari de intrare.
II.3.2. AMPLIFICATOARE DE INSTRUMENTAŢIE
Amplificatorul de instrumentaţie (AI) este tipic pentru aparatura de măsurare. Condiţia esenţială care trebuie îndeplinită de un amplificator pentru a intra în categoria AI este ca intrare să fie diferenţială. Această condiţie este necesară pentru a se asigura rejecţia tensiunilor de mod comun, care pot fi tensiuni parazite sau tensiuni de mod comun care apar implicit atunci când se efectuează diferenţa a două tensiuni de semnal, cum ar cazul măsurării tensiunii de dezechilibru dintr-o punte (pct.II.2.2).
AI este un ansamblu constituit din etaje de amplificare diferenţiale,
realizate cu reţele rezistive de precizie, calibrate şi stabile, prevăzute în mod obligatoriu cu reacţie negativă, care poate fi de tensiune sau de curent. AI cu reacţie negativă de tensiune pot fi realizate ca structuri, având la bază AO, cu componente discrete sau sub formă de circuite hibride cu amplificare variabilă prin comenzi electrice. Spre deosebirea de acestea, AI cu reacţie negativă de curent sunt realizate numai sub formă de circuite integrate (monolitice) cu amplificare de asemenea variabilă. Din aceste considerente, în cele ce urmează, vor fi analizate numai AI cu reacţie negativă de tensiune.
II.3.2.1. Amplificatorul diferenţial
Amplificatorul diferenţial (AD) este cea mai simplă structură de amplificator cu AO, care îndeplineşte condiţia esenţială impusă AI şi anume, intrarea să fie diferenţială. Celelalte configuraţii elementare de amplificatoare cu AO (inversor, neinversor şi repetor, pct.II.3.21), având o singură intrare de semnal,
cealaltă fiind conectată la masă sau în bucla de reacţie, nu asigură rejecţia tensiunilor de mod comun. Totuşi sunt utilizate şi acestea în cadrul SAPD, dar pentru alte operaţii care nu necesită AI.
Schema de principiu a AD este reprezentată în Fig.II.7. Constituind un bloc de bază pentru AI, trebuie determinat şi raportul de rejecţie al modului
comun (RRMC). În cazul amplificatoarelor se obişnuieşte exprimarea RRMC
funcţie de amplificarea pe mod diferenţial (A) şi de amplificarea pe mod
comun (Ac), definite astfel:
v v A= 0 , respectiv c 0 c v v A = , (II.20)
unde v0 este tensiunea de ieşire, v – tensiunea diferenţială de intrare, iar vc –
tensiunea de mod comun. Considerând (II.20) expresia RRMC rezultă:
c 0 c 0 c A A A v A v v v RRMC= = = , (II.21)
deci determinarea RRMC presupune cunoaşterea factorilor A şi Ac.
+ -∞ A1 v0 R1 R2 R4 R3 v2 v 1
Fig.II.7. Schema de principiu a amplificatorului diferenţial.
Considerând A1 ideal (A = ∞, Vd = 0, IB+ = IB−= 0), pentru calculul
amplificării este convenabil să utilizeze faptul că intrările AO ideal sunt echipotenţiale:
(
)
2 1 1 2 0 2 4 3 4 1 R R R v v v R R R v + − + = + , (II.22) adică: 1 2 2 1 2 1 4 3 4 1 0 R R v R R R R R R v v ⋅ + − + = . (II.23)Pentru ca amplificatorul să fie diferenţial şi a se asigura compensarea efectului curenţilor de intrare ai AO, trebuie îndeplinite condiţiile:
1 2 1 2 1 4 3 4 R R R R R R R R = + ⋅ + ; R2 R1=R4 R3; (II.24)
din care rezultă:
4 2 3 1 R R R R = = şi
(
1 2) (
1 2)
1 2 0 R v v Av v R v = − = − , deci 1 2 2 1 0 R R v v v A = − = . (II.25)Plecând de la RRMC al A1, RRMCA, trebuie calculat RRMC pentru AD.
În acest scop se consideră v1 = v2 = vc, iar conform definiţiei RRMC se
consideră la intrarea A1 (punctul × în Fig.II.7) o tensiune echivalentă serie, ve,
conform relaţiei: A 4 3 4 c e 1 RRMC R R R v v + = . (II.26)
Cu observaţiile de mai sus, (II.22) devine:
(
)
2 1 1 c 0 c A 4 3 4 c 4 3 4 c 1 R R R v v v RRMC R R R v R R R v + − + = + + + . (II.27)Exprimând rapoartele de rezistenţe în funcţie de k = R2/R1= R4/R3, unde
k = A, din (II.27) rezultă amplificarea tensiunii de mod comun, Ac, conform
relaţiei: A A c 0 c RRMC A RRMC k v v A = = = , (II.28)
care împreună cu (II.21) conduce la expresia RRMC pentru AD:
A c RRMC A A RRMC= = , (II.29)
deci RRMC al AD este egal cu RRMCA al AO utilizat. RRMC al AD este afectat
de abaterea rezistenţelor de la condiţia de calcul (II.25) datorită toleranţelor. Pentru a estima cantitativ acest aspect se consideră v1 = v2 = vc şi RRMCA = ∞
(valoare corespunzătoare unui AO ideal din punct de vedere al RRMC) şi se
introduc notaţiile:
(
1)
şi(
1)
; 3 4 2 1 2 1= = −δ = R =k +δ R k k R R k (II.30)(
)
c 2 1 2 c 0 1 1 2 1 k v k k k k v v δ + + δ = + − = , (II.31) deci:(
+δ)
+ δ = = 1 1 2 c 0 c k k v v A , (II.32)iar raportul de rejecţie calculat funcţie de toleranţele rezistenţelor, RRMCR,
rezultă:
(
)
δ δ + + = = = 2 1 1 C c R k A A A k RRMC . (II.33)Pentru δ << 1, (II.33) poate fi aproximată printr-o formă mai simplificată, astfel: δ + = δ + = 2 1 2 1 R A k RRMC . (II.34)
Deci RRMCR este direct proporţional amplificarea pe mod diferenţial şi
invers proporţional cu abaterea rezistenţelor de la valorile de calcul. Pentru
k = 1 şi δ = 0,1% (∆R/R = 0,05%) rezultă RRMCR = 1000 sau 60 dB, valoare
deseori insuficientă. De exemplu, o tensiune de mod comun de 10 V generează pe mod diferenţial o tensiune echivalentă de 10 mV, care se suprapune peste tensiunea utilă. Prin urmare, nu poate fi valorificată rejecţia amplificatoarelor operaţionale, care prezintă RRMCA > 120 dB.
Amplificatorul diferenţial, în configuraţia de bază, conform Fig.II.7,
prezintă o serie de dezavantaje care limitează utilizarea lui, cum ar fi:
• impedanţele de intrare sunt de valoare redusă şi diferită: R1 la intrarea
inversoare şi (R3 + R4) la intrarea neinversoare, fapt ce afectează negativ
rejecţia de mod comun;
• reglare dificilă a amplificării, fiindcă presupune reglarea cel puţin a unei perechi de rezistenţe, pentru a respecta condiţiile (II.24) sub forma (II.25 ), având în vedere că abaterea rezistenţelor nu afectează doar amplificarea, ci şi rejecţia de mod comun.
O soluţie eficientă de mărire şi egalizare a impedanţei de intrare este prevederea unor repetoare de tensiune la intrare. Aceste repetoare permit şi conectarea unor inele sau ecrane de gardă pentru intrările de semnal, conform
Fig.II.8, unde s-a considerat conectarea surselor de semnal prin cabluri
menţine o diferenţă de potenţial nulă între ecranul cablului şi conductorul central şi elimină astfel posibilitatea închiderii unor curenţi paraziţi prin capacitatea parazită sau rezistenţa de izolaţie a cablului coaxial.
+ -+ -+ - ∗ 2 R A1 v0 R1 R2 v2 v1 ∞ ∞ ∞ A2 A3 ∗ 1 R
Fig.II.8. Amplificatorului diferenţial cu repetoare la intrare.
Pe lângă intrare diferenţială un AI trebuie să mai prezinte şi impedanţe
de intrare egale şi de valoare ridicată. În cazul AD această problemă s-a
rezolvat cu repetoare de tensiune, rezultând o structură de AI cu trei AO
(Fig.II.8), care prezintă însă un raport complexitate-performaţe mai redus
decât alte soluţii cunoscute. Una din aceste soluţii, mai economică, o constituie varianta de bază a AI realizată cu două AO, iar o altă soluţie, mai performantă,
o constituie varianta clasică de AI realizată cu trei AO.
II.3.2.2. Amplificator de instrumentaţie – varianta cu două AO
Conform schemei de principiu din Fig.II.9, acest tip AI este constituit din două
etaje neinversoare, primul cu referinţa la masă, iar al doilea cu referinţa la ieşirea celui dintâi (v01).
+ -+ -A1 ∞ ∞ A2 R1 R2 R3 R4 v0 v1 v2 v01
Deoarece intrările AO ideal sunt echipotenţiale, se pot scrie relaţiile: 1 1 2 01 1 R v R v + = , respectiv
(
0 01)
4 3 3 01 2 R R v v R v v − + + = , (II.35)pe baza cărora rezultă expresia tensiunii de ieşire în funcţie de v1 şi v2: 3 4 1 2 1 2 3 4 0 1 1 R R R R v v R R v + − + = . (II.36)
Impunând în (II.36) condiţia ca AI să fie diferenţial, adică să prezinte aceeaşi amplificare pe ambele intrări, rezultă:
4 3 1 2 R R R
R = sau în particular R1=R4 şi R2 =R3, (II.37) pe baza cărora (II.36) devine:
(
)
(
2 1)
2 1 1 2 3 4 0 1 1 R v v R v v R R v − + = − + = . (II.38)Acest tip de AI, deşi are rezistenţă de intrare simetrică şi de valoare ridicată, nu are simetrie diferenţială completă, prezentând o serie de dezavantaje, cum ar fi:
• imposibilitatea de a funcţiona cu amplificare unitară (R4, R1 = 0 sau R3, R2 =
∞), motiv pentru care amplificarea este limitată uzual la valoarea Amin = 5;
• RRMC în c.a. redus, datorită faptului că la intrările amplificatorului A2
tensiunile v1 şi v2 ajung cu defazaje sau întârzieri inegale (v2 se aplică
direct, iar v1 prin A1).
II.3.2.3. Amplificator de instrumentaţie – varianta cu trei AO
Această variantă întruneşte complet condiţiile necesare pentru această categorie de amplificatoare, constituind modelul tipic de AI cu reacţie negativă de tensiune, realizat cu AO în structură discretă sau hibridă. Acest AI provine din AD cu repetoare la intrare (Fig.II.8), prin transformarea repetoarelor în amplificatoare neinversoare. Prin urmare, conform schemei de principiu din
Fig.II.10, este constituit dintr-un etaj neinversor simetric de intrare realizat cu A1, A2 şi un etaj diferenţial realizat cu A3. Considerând AO ideale şi R1=R1∗,
R R R R R R v v v v A 1 1 1 2 1 22 11 12 2 1+ = + + = − − = ∗ . (II.39) + -+ -+ -∗ 3 R ∗ 2 R ∗ 1 R v0 v1 v2 A1 ∞ A2 ∞ A3 ∞ R2 R3 R1 R v11 v22
Fig.II.10. Amplificator de instrumentaţie – varianta cu trei AO.
Având în vedere (II.39) şi expresia amplificării AD (II.25), se obţine:
(
1 2) (
1 2)
2 3 1 0 2 1 v v Av v R R R R v − = − + = , deci 2 3 1 2 1 R R R R A + = . (II.40)În acest caz amplificarea poate fi modificată fără efecte secundare negative, acţionând numai asupra etajului de intrare prin reglarea unei singure rezistenţe (R).
Pentru calculul RRMC se poate observa că pentru un semnal de mod
comun amplificarea etajelor de intrare A1 şi A2 este egală cu unitatea, fiindcă
ambele devin repetoare, în timp ce pentru un semnal pe mod diferenţial amplificarea acestor etaje are valoarea (1+2R1/R), care de regulă este
supraunitară. Ca urmare, pe mod comun (pentru v1 = v2 = vc) intervine numai
amplificare AD care pe baza (II.28) are expresia:
3 2 3 c 0 c 1 RRMC R R v v A = = , (II.41)
unde RRMC3 se referă la AO din structura AD (A3). Cunoscând amplificările pe
mod diferenţial şi comun (II.40) şi (II.41), se obţine expresia RRMC pentru acest tip de AI:
3 1 c 2 1 RRMC R R A A RRMC + = = . (II.42)
amplificarea etajelor de intrare (1+ 2R1/R), fiind de preferat ca aceasta să aibă
valoare cât mai mare.
Deoarece în cazul AI este necesară de regulă amplificare variabilă, în Fig.II.11se prezintă o soluţie concretă în acest sens aplicată în fabricaţie de
firma Burr-Brown. RRMC ∞ + -+ -+ -+ -∞ ∞ ∞ IN+ IN− G A I N RG D3 D2 D1 D0 BAL. IN BAL. OUT OUT D3, D2 D1, D0 4×10k 2× 20k 3× 10k 10k;3,3k;1,4k 2×10k 4 BIŢI MEMORIE DECODOR COMANDĂ A1 A2 A3 A4
Fig.II.11. Schema de principiu a amplificatorului instrumental BB 3606.
Faţă de schema minimală (Fig.II.10), în Fig.II.11 mai apare un etaj
tampon de ieşire în configuraţie neinversoare (A4), posibil de utilizat separat
sau împreună cu amplificatorul de bază, o serie de conexiuni electrice fiind la latitudinea utilizatorului. Amplificarea este prescrisă prin comandă numerică, utilizând 4 biţi (D3…D0) pentru comanda câştigului în 11 trepte organizate în
progresie geometrică, între 1 şi 1024, atât pe etajul de intrare (A1, A2) prin
comutarea rezistenţelor din reţeaua de reacţie sau conectarea unei rezistenţe externe RG, cât şi pe etajul de ieşire (A4). Amplificatorul BB 3606 mai este
prevăzut cu borne exterioare pentru reglarea offsetului la intrare: BAL.IN şi la
ieşire: BAL.OUT şi pentru legarea ecranelor de gardă: RRMC. Prin conexiuni
II.3.3. AMPLIFICATOARE CU IZOLARE GALVANICĂ II.3.3.1. Principiul de construcţie şi funcţionare
AI fără izolare galvanică asigură numai rejecţia tensiunilor de mod comun
specifice semnalelor interne SAPD, care se sunt predictibile şi se pot încadra în
parametrii de funcţionare ai AI. În cazul tensiunilor parazite exteriore,
deoarece acestea pot atinge valori de ordinul kilovolţilor, sunt necesare AI cu
izolare galvanică (AIG).
AIG prezintă un etaj de intrare şi unul de ieşire, izolate galvanic între
ele, pentru ca acestea să poată fi conectate la puncte de masă cu potenţiale mult diferite între ele.
Transmiterea informaţiei între cele două părţi separate galvanic ale AIG
se poate realiza prin câmp magnetic: cuplaj prin transformator sau optic: cuplaj
prin optocuplor. Totodată, celor două părţi separate galvanic trebuie să li se transmită şi energie de alimentare, care se realizează de regulă prin transformator izolator.
Schema de principiu a unui AIG este reprezentată în Fig.II.12, de unde
se poate observa existenţa a trei blocuri distincte, izolate galvanic între ele: • blocul (1), constituit din amplificatorul de intrare, A.IN şi blocul de
alimentare al circuitelor de intrare, BA.IN;
• blocul (2), constituit din amplificatorul de ieşire, A.OUT şi blocul de alimentare a circuitelor de ieşire, BA.OUT;
• blocul (3), constituit dintr-o sursă de curent continuu, E şi un oscilator care transmite, prin intermediul transformatorului TR, energie de alimentare
blocurilor BA.IN şi BA.OUT, asigurându-se separarea galvanică şi din acest
punct de vedere.
Există şi situaţii în care, înfăşurarea n1 a transformatorului TR nu este
alimentată de la o sursă de curent continuu, ci este cuplată direct la reţeaua de curent alternativ.
Soluţiile tehnice de principiu pentru transmiterea a informaţiei de măsurare între A.IN şi A.OUT sunt următoarele:
• modularea în durată sau în frecvenţă a unor impulsuri, cu semnalul de intrare şi transmiterea acestora către A.OUT prin transformator sau prin
• modularea în amplitudine a unor purtătoare sinusoidale, cu semnalul de intrare şi transmiterea lor către A.OUT prin transformator;
• transmiterea nemodulată a semnalului de intrare, amplificat în prealabil cu
A.IN, către A.OUT prin cuplaj optic.
vx n3 n1 n2 BA.OUT OSCILATOR E 3 OUT A.IN BA.IN IN v 0 2 1 A.OUT TR
Fig.II.12. Schema de principiu a amplificatorului cu izolare galvanică.
Izolaţia dintre cele trei blocuri este proiectată să reziste la tensiunile: • între blocul (1) şi blocurile (2) sau (3): 2…5 kV;
• între blocul (2) şi blocul (3): 0,3…1 kV.
Impedanţa de izolaţie dintre cele trei blocuri reprezintă o rezistenţă de izolaţie în paralel cu o capacitate parazită, cu valoarea tipică de 1012Ω 10-15
pF. Ca urmare, la AIG, pe lângă RRMC se mai defineşte şi raportul de rejecţie al modului de izolare, RRMI, care exprimă cantitativ efectul tensiunilor care
apar pe izolaţia dintre blocuri:
tensiunea aplicată izolaţiei
RRMI = 20lg
tensiunea rezultată la ieşire [dB]. (II.43) Diferenţa dintre modul de acţiune al tensiunii de mod comun şi al celei aplicate izolaţiei, cât şi evaluarea RRMC şi RRMI sunt ilustrate în Fig.II.13.
vc vx viz R2 R1 R1 R2 − + v 0
≡
vx R2 R1 R1 R2 − + vc RRMC viz RRMI v0 (a) (b)A.IN A.OUT A.IN A.OUT
Fig.II.13. Ilustrarea definiţiei pentru RRMC şi pentru RRMI.
Conform Fig.II.13, tensiunea de ieşire este dată de următoarea relaţie: RRMI v R R RRMC v v v iz 1 2 c x 0 + + = . (II.44)
II.3.3.2. AIG cu modulare în durată şi cuplaj prin transformator
În Fig.II.14 este reprezentată schema de principiu a unui AIG, funcţionând pe
principiul modulării impulsurilor în durată, care utilizează un singur transformator de cuplaj atât pentru transmiterea energiei de alimentare, cât şi pentru transmiterea informaţiei de măsurare de la intrare la ieşire.
+ -vx v0 DEMOD IN DEMOD OUT GEN IMPULS MOD E A0 Ai C1 n1 n7 n3 n5 n2 n4 n6 C2 D1 D2 D3 D4 C3 C4 V+ V− V+ V− TR
Fig.II.14. Schema de principiu a AIG cu transformator.
Se pot recunoaşte cu uşurinţă cele trei blocuri izolate galvanic între ele, conform schemei generale din Fig.II.12.
Frontul negativ al impulsurilor de la generator, GEN.IMPULS,
sincronizează modulatorul, MOD şi cele două demodulatoare: de intrare, DEMOD.IN şi de ieşire, DEMOD.OUT. Faţă de acest front MOD produce un
puls negativ aplicabil înfăşurării n2, cu o anumită întârziere dependentă de
semnalul de intrare, conform Fig.II.15.
vi
τ = kvx
t ALIMENTARE
MODULARE
Fig.II.15. Principiu de transmitere a energie de alimentare
şi a semnalului util.
Întârzierea τ, conform Fig.II.15, constituie informaţia de măsurare şi este demodulată de către cele două demodulatoare prin intermediul înfăşurărilor n6 şi n7. Tensiunea furnizată de demodulatorul de intrare este
aplicată amplificatorului de intrare, Ai, ca reacţie negativă, iar tensiunea
furnizată de demodulatorul de ieşire este aplicată amplificatorului de ieşire, A0,
fiind disponibilă ca semnal de ieşire.
II.3.3.3. AIG fără modulare şi cuplaj prin optocuplor
Aceste tip de AIG se utilizează când este necesară o bandă de frecvenţă mai
mare, iar precizia, liniaritatea şi stabilitatea nu sunt critice, prezentând avantajul simplităţii şi a unui gabarit mai redus. Pentru a se elimina neliniaritatea optocuploarelor, datorată în special diodei electroluminiscente (LED) se utilizează scheme cu reacţie, cu două optocuploare identice sau unul
singur constituit dintr-o sursă de lumină unică şi două fotodetectoare (fototranzistoare, fotodiode, fotorezistenţe), conform Fig.II.16.
T1 2 r1 1 x i R V R v = + + ; (II.45)
iar la borna inversoare a amplificatorului A0 se poate scrie relaţia: T2 3 r2 4 0 i R V R v + + = . (II.46) + - + -iD R1 A i ∞ + r1 V vx v 0 R2 R3 R4 A0 ∞ FT1 FT2 D + r2 V iT1 iT2
Fig.II.16. Schema de principiu a AIG cu optocuplor.
Presupunând că factorii de transfer în curent, k1 şi k2, de la dioda LED,
D, la cele două fototranzistoare, FT1 şi FT2, sunt identici: D T2 2 D T1 1 i i k i i k = = = , (II.47)
rezultă iT1 = iT2, fapt care având în vedere (II.45) şi (II.46), conduce la
expresia: − + = + + 3 r2 2 r1 4 x 1 4 0 R V R V R v R R v . (II.48)
Dacă este îndeplinită condiţia:
3 r2 2 r1 R V R V+ = + , rezultă x 1 4 0 R v R v = . (II.49) Curenţii prin R2 şi R3 sunt necesari pentru a se asigura funcţionarea cu
semnale negative de intrare, deoarece curenţii prin FT1 şi FT2 sunt
unidirecţionali. Pentru acesta este necesar ca valoarea curenţilor prin R2 şi R3
prepolarizarea fototranzistoarelor se poate plasa punctul static şi intervalul de funcţionare într-o porţiune mai restrânsă, deci mai liniară, a caracteristicii de transfer, îmbunătăţindu-se astfel performanţele.
II.3.4. AMPLIFICATOARE CU CHOPPER
Amplificatoarele cu chopper (întrerupător periodic, modulator, vibrator
etc.) sunt destinate aplicaţiilor în care sunt necesare performanţe deosebite în c.c (tensiune de decalaj, curenţi de intrare, inclusiv derivele lor cu temperatura şi zgomot de valori mai reduse decât fără chopper), tipică fiind măsurarea tensiunilor de mică valoare (mV…µV). Dacă amplificatoarele fără chopper pot atinge pentru tensiunea de decalaj valori minime de 10-25 µV, cele cu chopper pot prezenta valori maxime de 1 µV.
În categoria amplificatoarelor cu chopper intră trei variante:
amplificatoare cu chopper clasice, amplificatoare cu auto-zero şi amplificatoare stabilizate cu chopper.
II.3.4.1. Amplificator cu chopper – varianta clasică
Amplificatorul cu chopper (ACH) numit şi amplificator cu modulare-demodulare este prima variantă de amplificator din această categorie, utilizată
de peste cinci decenii. Principiul de funcţionare al ACH este ilustrat în Fig.II.17. Tensiunea continuă de intrare, vx, este convertită în impulsuri
dreptunghiulare cu factor de umplere 1/2, v1(t), cu modulatorul constituit din
comutatorul S1, amplificată cu amplificatorul de c.a., A împreună cu
condensatoarele de cuplaj C2, C3, demodulată cu S2 şi filtrată cu C4, RL, unde
RL reprezintă rezistenţa de sarcină sau rezistenţa de intrare a blocului următor.
Grupurile de componente R1, C1 şi C4, RL constituie două filtre trece-jos,
primul pentru antiparazitarea tensiunii de intrare, iar al doilea pentru extragerea componentei medii a tensiunii de ieşire, a cărei valoare rezultă conform expresiei: x ch x d m 0 k Ak v A v v = = , (II.50)
unde Ach reprezintă amplificarea globală, km, kd – coeficienţii de transfer în
tensiune ai modulatorului şi respectiv demodulatorului, iar A – amplificarea
Performanţele ACH sunt dictate de modulatorul de intrare realizat cu tranzistoare FET. Frecvenţa de comutaţie fiind de 200…500 Hz, constanta de
