MATEMÁTICA. bloco 09 PROFESSORA TATIANA ARCANJO

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Unidade temática - Álgebra

Objetivos e conhecimentos

- Expressões algébricas- Valor numérico e operações com polinômios- adição e subtração

Habilidades

EF08MA06 - Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.

bloco 09

ANO

8º

MATEMÁTICA

PROFESSORA TATIANA

ARCANJO

Caso tenha dúvidas ou

dificuldades para realizar as

atividades entre em contato com

a professora Tatiana pelo e-mail:

tatiana.a.martins@edu.pbh.gov.br

Instruções

Prezado aluno e aluna, torcemos para que estejam todos bem e com saúde. Seguimos unidos e firmes nesse ano de 2021 e na vida. Juntos somos mais!!! Esse caderno contempla o estudo da Polinômios até a parte de operações (adição e subtração). Quando

vocês forem enviar as atividades, fiquem atentos que as mesmas só serão aceitas de forma manuscrita e com os devidos cálculos. Não deixem para entregar na “última hora”, fiquem atentos às datas limites. Qualquer dúvida estou à disposição no e-mail e

nas trilhas no Google Sala de Aula. Abraços a todas e todos.

Monômios semelhantes são aqueles que possuem a mesma parte literal. Exemplos:

Grau de um monômio é dado pela soma dos expoentes das variáveis. Exemplos:

Adição algébrica de monômios

Quando as partes literais são semelhantes, soma-se algebricamente os coeficientes, e repete-se a parte literal.

Exemplos:

Expressões algébricas

Expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam números e letras ou somente letras. Exemplos: x + 7 5 + x ² + 3x 10y a² – 2ab + b² + 4 Monômios

Monômio é toda expressão algébrica que representada por números ou apenas por letra(s) ou por um produto entre número(s) e letra(s).

Dizemos que as letras, são as variáveis ou parte literal do monômio e os números são o coeficiente.

Exemplos:

Classificação de Polinômios

Os polinômios podem ser classificados de acordo com a sua quantidade de termos:

Monômio: Possui um único produto com coeficiente e parte literal. Exemplos:

⇒ 2.x. y ⇒ 6 ⇒ 12.x²

Binômio: É um polinômio que possui somente dois monômios. Exemplos:

⇒ 4. x. y + 5. x ⇒ 34. z + 12. x ⇒ 105. z + 25. z²

Trinômio: É um polinômio que possui somente três monômios. Exemplos:

Polinômio: possui uma infinidade de monômios. A sua expressão geral é dada por:

Grau de um polinômio é dado pelo termo de maior grau. Exemplos:

- ATENÇÃO que só se pode somar os termos semelhantes.

Polinômios

Polinômios são expressões algébricas composta por dois ou mais monômios com a existência de operações entre eles.

Valor numérico de um polinômio

Para calcular o valor numérico de um polinômio, temos que substituir as letras por números e depois fazer as operações existentes.

Exemplos:

a) Qual o valor numérico da expressão x – y quando x = 5 e y = 4? x – y = 5 – 4 = 1

→ Valor numérico: 1

b) Três amigas vão ao cinema e o valor do ingresso é x. Então a expressão numérica que representa o preço total que vão pagar é 3x. Encontre o valor numérico dessa expressão quando o ingresso custa R$18,00.

3x = 3 . 18 = 54

→ Valor numérico: 54

As expressões algébricas podem ser utilizadas para representar situações problemas, como a proposta a seguir:

Determine a expressão que representa o perímetro da figura:

Perímetro: soma dos lados de qualquer polígono.

Resposta: 4x+1 + 2x + 4x + 1 + 2x 12x + 2

Adição de polinômios

Para a adição entre dois polinômios, vamos realizar a redução dos monômios semelhantes. Dois monômios são semelhantes se eles possuem partes literais iguais. Quando isso acontece, é possível simplificar o polinômio.

Exemplo:

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Atividades

2) Identifique os monômios semelhantes.

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3) Diga qual é a parte literal e o coeficiente de cada um dos monômios abaixo:

4) Indique o grau dos polinômios:

5) Qual o valor do perímetro da figura abaixo:

6) Dados os polinômios p(x) = 2x³ + 3x² + 1 e q(x) = 3x² + 5x – 15, a soma p(-2) + q(2) é igual a: A) 1

B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7) Conhecendo os polinômios a seguir: P = 3a² + 4ab – 3b²

Q = a² + b²

R = -4a² – 3ab + 2b²

a) Escreva uma expressão algébrica que permita determinar

seu perímetro.

b) Quantos centímetros possui o perímetro desse trapézio?

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11) Observe o trapézio econsidere x=10cm e y=28cm

12) Dados os polinômios A = 7x2 + 10x – 5 B = 9 – 10x C = x2 + 11x3 – x + 20 Calcule: a) A + B b) C – A c) (B + C) + A

9) Qual deve ser o valor de m, para que o polinômio P(x) = (m² – 9)x³ + (m + 3)x² + 5x + m tenha grau

2?

10) O perímetro da figura pode ser escrito pelo polinômio: 8) As afirmações são verdadeiras ou falsas?

( ) Um polinômio é uma expressão algébrica com um ou mais termos. ( ) Um monômio é um polinômio.

( ) Um polinômio é um monômio.

( ) A expressão –3x²y tem parte literal xy. ( ) O grau do monômio 9x³y²z⁵ é 10.

( )O coeficiente numérico do monômio - a3 b2 é - 1 . 3 3 ( ) Os monômios 4x3 y2 e 4x2 y3 são semelhantes. ( ) Se x = - 2 e y = - 4, então x – y = 2 .