UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO CENTRO ACADÊMICO DO AGRESTE
NÚCLEO DE TECNOLOGIA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
VAGNER EMMANOEL OLIVEIRA SOARES
ESTUDO DA INFLUÊNCIA DA GEOMETRIA DOS BLOCOS DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS NA CAPACIDADE DE CARGA VIA PLAXIS 3D/ TUNNEL-
FUNDATION E MÉTODOS ANALÍTICOS
Caruaru, 2016
VAGNER EMMANOEL OLIVEIRA SOARES
ESTUDO DA INFLUÊNCIA DA GEOMETRIA DOS BLOCOS DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS NA CAPACIDADE DE CARGA VIA PLAXIS 3D/ TUNNEL-
FUNDATION E MÉTODOS ANALÍTICOS
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil do Centro Acadêmico do Agreste - CAA, da Universidade Federal de Pernambuco - UFPE, como requisito para a disciplina Trabalho de Conclusão de Curso II.
Área de concentração: Fundações Orientador: Prof. Dr. José Moura Soares
Caruaru, 2016
Catalogação na fonte:
Bibliotecária – Simone Xavier CRB/4 - 1242
S676e Soares, Vagner Emamanoel Oliveira.
Estudo da influencia da geometria dos blocos de fundações profundas na capacidade de carga via Plaxis 3D/tunnel-foundation e métodos analíticos. / Vagner Emmanoel Oliveira Soares. – 2016.
66f. il. ; 30 cm.
Orientador: José Moura Soares
Monografia (Trabalho de Conclusão de Curso) – Universidade Federal de Pernambuco, CAA, Engenharia Civil, 2016.
Inclui Referências.
1. Fundações. 2. Deformações e tensões. 3. Plaxis 3D foudations. 4. Capacidade de carga. 4. Plaxis 3D tunnel. I. Moura, José Moura (Orientador). II. Título.
620 CDD (23. ed.) UFPE (CAA 2016-106)
VAGNER EMMANOEL OLIVEIRA SOARES
ESTUDO DA INFLUENCIA DA GEOMETRIA DOS BLOCOS DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS NA CAPACIDADE DE CARGA VIA PLAXIS 3D/ TUNNEL-
FUNDATION E MÉTODOS ANALÍTICOS
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil do Centro Acadêmico do Agreste - CAA, da Universidade Federal de Pernambuco - UFPE, como requisito para a disciplina Trabalho de Conclusão de Curso II.
Área de concentração: Fundações
A banca composta pelos professores abaixo, considera o candidato VAGNER EMMANOEL OLIVEIRA SOARES aprovado com NOTA ______.
Caruaru, 13 de julho de 2016.
Banca examinadora:
Prof. José Moura Soares _______________________________________________________
Universidade Federal de Pernambuco – UFPE (Orientador)
Prof.ª Maria Isabela Marques da Cunha Vieira Bela _________________________________
Universidade Federal de Pernambuco – UFPE (Avaliadora)
Prof. Flávio Eduardo Gomes Diniz _______________________________________________
Universidade Federal de Pernambuco – UFPE (Avaliador)
Prof. Artur Paiva Coutinho _____________________________________________________
Universidade Federal de Pernambuco – UFPE (Coordenador da disciplina)
AGRADECIMENTOS
Meus sinceros agradecimentos a todos aqueles que me acompanharam no decorrer do curso e deste presente trabalho.
A Deus por ter me dado perseverança para superar as dificuldades.
A UFPE, pela oportunidade de fazer o curso.
Ao professor Dr. José Moura Soares pela atenção, suporte e incentivo ao decorrer deste trabalho.
A minha família, pela dedicação, incentivo e amor incondicional.
Ao Prof. Gérson Jacques Miranda dos Anjos por disponibilizar a planilha de Cálculo de Capacidade de Carga (Métodos semi-empíricos baseados no SPT) para fornecer o suporte para desenvolvimento deste trabalho.
E a todos os meus amigos e outras pessoas que me acompanharam até essa etapa da
minha vida.
RESUMO
Na Geotecnia existem diversas áreas de atuação, dentre elas a área de fundações, é uma que possui grande importância, pois todo tipo de obra de engenharia necessita de uma base para sua sustentação. Este trabalho vem a contribuir na referida área, mostrando um estudo de caso, relatado numa tese desenvolvida na Universidade de Brasília. Procura-se analisar o comportamento de blocos sobre estacas com o objetivo de verificar a influência da geometria destes blocos em termos de capacidade de carga da fundação, e para isto foram utilizados um programa computacional e uma planilha de cálculo (cálculo manual) na resolução do problema em estudo. Soares (2004) modelou fundações de um edifício, e este autor fez modificações (simplificações) na geometria dos blocos de fundações, devido a restrições de modelagem na época da realização de seu estudo. Aqui neste trabalho as fundações estudadas por aquele autor foram modeladas novamente, porém agora mantendo a geometria dos blocos conforme o projeto original e estas fundações foram estudadas em termos de tensões e deformações de modo a se obter a capacidade de carga das mesmas. O trabalho consistiu em se modelar as fundações do Edifício Confort Flat Taguatinga (Distrito Federal), através do programa PLAXIS 3D FOUNDATION, comparando os valores de capacidade de carga obtidos neste programa com os valores obtidos por Soares (2004) no PLAXIS 3D TUNNEL, e em seguida utilizou-se os principais métodos de cálculo de capacidade de carga de fundações utilizados no Brasil (Métodos Analíticos) para verificar se os valores obtidos nas modelagens estão em conformidade com estes métodos. Os valores de capacidade de carga apresentaram valores discrepantes entre as modelagens (feitas no Plaxis), e comparando com a capacidade de carga calculada pelos métodos analíticos, verificou-se que os valores se aproximaram para uma destas modelagem e se afastaram pela outra, entretanto verificou-se o grande potencial de utilização destes programas no cotidiano da engenharia de Fundações.
Palavras-chave: Fundações. Capacidade de Carga. Plaxis 3D Foundation. Plaxis 3D Tunnel.
ABSTRACT
In Geotechnical Engineering there are several areas, among them the foundations area, is the one that has great importance, because all kinds of engineering requires a base for your support. This work is to contribute in that area, showing a case study, reported in a thesis developed at the University of Brasilia. Seeks to analyze the block behavior on stilts in order to check the influence of the geometry of these blocks in terms of foundation load capacity, and for this we used a computer program and a spreadsheet (manual calculation) in the resolution of problem under study. Soares (2004) modeled foundations of a building, and this author has made changes (simplifications) the geometry of the foundation blocks due to modeling constraints at the time of the completion of their study. Here in this work foundations studied by the author they were modeled again, but now maintaining the geometry of the blocks according to the original design and these foundations have been studied in terms of stresses and strains in order to obtain the same load capacity. The work consisted in modeling the foundations of the building Confort Flat Taguatinga (Federal District), through the PLAXIS 3D FOUNDATION program by comparing the load capacity values obtained in this program with the values obtained by Soares (2004) in 3D PLAXIS TUNNEL, and then we used the main foundations of charge capacity calculation methods used in Brazil (Analytical Methods) to check whether the values in the modeling are in accordance with these methods. The load capacity values presented diferents values between the modeling (made in Plaxis) and compared with the load capacity calculated by analytical methods, it was found that the values are approached to one of modeling and away from the other. However it was noted the great potential for use of these programs in everyday foundations engineering.
Key words: foundations. load capacity. Plaxis 3D Foundation. Plaxis 3D Tunnel.
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Coeficientes K e α ... 22
Tabela 2– Fatores F1 e F2 ... 23
Tabela 3– Parâmetros α e β ... 24
Tabela 4 – Valores de C para estacas escavadas (Décourt, 1986)...25
Tabela 5 – Valores aproximados de a, b, a', b' (Velloso, 1981)...26
Tabela 6 – Parâmetros das camadas do solo...40
Tabela 7 – Carregamento dos pilares nos blocos...47
Tabela 8 – Quadro resumo das cargas de ruptura...56
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Alguns tipos de fundações profundas ... 17
Figura 2 – Bloco de fundação sobre quatro estacas... 18
Figura 3 – Esquema da perda de eficiência em conjunto de estacas ... 19
Figura 4 – Comportamento de uma sapata sob carga vertical (Kézd 1970). ... 21
Figura 5- Interface gráfica (Input) do PLAXIS 2D/3D TUNNEL. ... 28
Figura 6 – Interface gráfica (Input) do PLAXIS 2D/3D FOUNDATION. ... 29
Figura 7 - Tipo de elementos 2D/3D e pontos de tensão do PLAXIS... 29
Figura 8 - Modelagem tridimensional no PLAXIS TUNNEL. ... 30
Figura 9- Modelagem tridimensional no PLAXIS FOUNDATION. ... 30
Figura 10 – Localização e Vista do Edifício CONFORT FLAT TAGUATINGA. ... 32
Figura 11 – Localização e Vista do Edifício CONFORT FLAT TAGUATINGA. ... 32
Figura 12 – Visão geral do contorno do edifício e garagem. ... 33
Figura 13 – Planta de fundação do edifício Confort Flat Taguatinga. ... 34
Figura 14 – Planilha de cálculo de carga admissível de estacas. ... 36
Figura 15 – interface da escolha dos parâmetros e dimensões. ... 38
Figura 16 – interface de aplicação dos parâmetros do solo, estacas e blocos. ... 39
Figura 17 – Modelagem 2D no PLAXIS FOUNDATION. ... 40
Figura 18 – Camadas do solo inseridas no borehole. ... 41
Figura 19 – Workplanes. ... 42
Figura 20 – Malha 2D e 3D no PLAXIS FOUNDATION. ... 43
Figura 21 – Interface de organização das fases de cálculo no PLAXIS FOUNDATION. ... 44
Figura 22 – Caixa de seleção de itens... 45
Figura 23 – Solo Escavado no PLAXIS 3D FOUNDATION ... 45
Figura 24 – Estacas modeladas no PLAXIS FOUNDATION. ... 46
Figura 25 – Numeração dos pilares com carregamentos. ... 47
Figura 26 – Output no PLAXIS FOUNDATION. ... 48
Figura 27 – Output no PLAXIS TUNNEL. ... 49
Figura 28 – Analise qualitativa dos valores de tensão e deformação em cada estaca no
PLAXIS TUNNEL. ... 51
Figura 29 – Analise qualitativa dos valores de tensão e deformação em cada estaca no
PLAXIS FOUNDATION. ... 52
Figura 30 – Capacidade de carga das estacas do Pilar 24 via PLAXIS 3D FOUNDATION .. 53
Figura 31 – Capacidade de carga das estacas do Pilar 24 via PLAXIS 3D TUNNEL ... 53
Figura 32 – Extrapolações de Van der Veen no PLAXIS 3D FOUNDATION. ... 54
Figura 33 – Extrapolações de Van der Veen no PLAXIS 3D TUNNEL. ... 55
Figura 34 – Perfil, N
spte características da estaca. ... 57
Figura 35 – Resultado dos métodos semi empíricos. ... 58
Figura 36 – Gráfico comparativo ... 59
Figura 37 – Tensões resultantes nos últimos planos nas modelagens. ... 61
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ... 12
1.1 JUSTIFICATIVA ... 13
1.2 MOTIVAÇÃO ... 13
1.3 OBJETIVOS ... 14
1.3.1 OBJETIVO GERAL ... 14
1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 14
2 REFERENCIAL TEÓRICO ... 16
2.1 FUNDAÇÕES PROFUNDAS ... 16
2.1.1 TIPOS DE ESTACAS ... 17
2.2 BLOCOS DE FUNDAÇÃO ... 18
2.3 PERDA DE EFICIÊNCIA DO CONJUNTO DE ESTACAS ... 19
2.4 CARACTERISTICAS GEOMÉTRICAS DOS BLOCOS DE FUNDAÇÃO ... 19
2.5 CAPACIDADE DE CARGA ... 20
2.5.1 MÉTODO AOKI-VELLOSO (1975) ... 22
2.5.2 MÉTODO DE TEIXEIRA (1996) ... 23
2.5.3 MÉTODO DECOURT-QUARESMA (1978 e 1986) ... 24
2.5.4 MÉTODO DE VELLOSO (1981) ... 25
2.6 MÉTODO DE VAN DER VEEN (1953) ... 26
2.7 PLAXIS 2D/3D TUNNEL E PLAXIS 2D/3D FUNDATION ... 27
2.7.1 LEMENTOS FINITOS TRIDIMENSIONAIS – PROGRAMA PLAXIS ... 29
3 MÉTODOLOGIA DO TRABALHO ... 31
3.1 FUNDAÇÃO A SER MODELADA – CONFORT FLAT TAGUATINGA ... 31
3.2 PROCEDIMENTO DE MODELAGEM E CÁLCULO NO PLAXIS 3D
FOUNDATION E TUNNEL ... 34
3.3 CÁLCULO DOS MÉTODOS SEMI-EMPIRICOS ... 35
4.1 MODELAGEM NO PLAXIS 3D FOUNDATION ... 37
4.1.1 DIMENSÕES DO TERRENO ... 37
4.1.2 MATERIAIS E MODELAGEM ... 38
4.1.3 CRIAÇÃO DAS CAMADAS DO SOLO E MALHA 2D E 3D ... 41
4.1.4 FASES DE CÁLCULO ... 43
4.1.5 CRIAÇÃO DAS FUNDAÇÕES E CARREGAMENTOS ... 44
4.1.6 CÁLCULO E OUTPUT NO PLAXIS FOUDATION ... 47
4.2 OUTPUT DA MODELAGEM NO PLAXIS TUNNEL ... 48
4.3 CRIAÇÃO DE GRÁFICOS DE CAPACIDADE DE CARGA ... 49
4.4 MÉTODOS SEMI-EMPIRICOS DE CÁLCULO DE CAPACIDADE DE CARGA ...56
4.5 COMPARAÇÃO DAS MODELAGENS ... 59
5 CONCLUSÕES ... 62
6 SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS ... 63
REFERÊNCIAS ... 64
ANEXO A ... 65
1 INTRODUÇÃO
Os elementos de fundações são estruturas que transmitem os esforços da superestrutura para a infraestrutura (Elemento estrutural de fundação + solo) através das interações entre solo e estrutura. Os elementos de fundação são divididos em fundações rasas e profundas.
Fundações Profundas conforme a ABNT NBR 6122/2010 é o elemento de fundação que transmite a carga ao terreno pela base (resistência de ponta), por sua superfície lateral (resistência de fuste) ou por uma combinação das duas, e que está assente em profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em planta, e no mínimo 3 m, salvo justificativa.
Neste tipo de fundação incluem-se as estacas, os tubulões e os caixões.
Em fundações profundas os elementos estruturais mais usados são as estacas, moldadas
“in loco” ou pré-fabricadas, de acordo com Alonso (1943) as estacas são elementos estruturais esbeltos que são cravadas ou escavadas no solo e tem por finalidade, transmitir as ações para o solo, seja pela resistência sob sua extremidade inferior (resistência de ponta), ou pela sua resistência ao longo do fuste (atrito lateral) ou pela combinação dos dois. Em muitas obras de médio e grande porte é normal que o elemento de fundação seja composto por mais de uma estaca, para transmitir os esforços do ou dos pilares para as estacas é necessário um bloco de fundação ou bloco de coroamento. Segundo Rabello (2008) a transmissão de cargas de um pilar para um grupo de duas ou mais estacas é realizado por um bloco rígido de concreto armado, denominado bloco de fundação ou bloco de estaca.
Capacidade de carga na ruptura ou simplesmente capacidade de carga é o limite de resistência de cisalhamento do solo para determinada geometria e tipo de fundação. Para fundações profundas essa resistência pode ser mensurada através de métodos teóricos ou racionais, semi-empíricos e empíricos, nestes últimos, onde basicamente estimamos a resistência lateral (fuste) e a resistência de base (ponta) através de parâmetros obtidos de ensaios de campo como: sondagem a percussão (SPT), ensaio de penetração estática (CPT) e Piezocone (CPTU), dentre outros. A capacidade de carga pode ser também medida através de métodos matemáticos e computacionais, no caso dos softwares PLAXIS 2D
/ PLAXIS 3D TUNNEL
/PLAXIS 3D FOUNDATION, que usam como base o método dos elementos finitos que consiste em discretizar o problema e estudar em partes menores.
Este trabalho foi desenvolvido com informações obtidas na tese de Soares (2004)
desenvolvida na Universidade de Brasília (UnB), onde foi feita a simulação de blocos de
fundações e estacas tridimensionais de um edifício com modificações na sua geometria, onde foi utilizado o programa computacional PLAXIS 3D TUNNEL
. Cabe aqui ressaltar que os dados de carregamento utilizados no referido trabalho levou em consideração a sequência construtiva do referido edifício. Assim, o carregamento atuante nas fundações foi dividido conforme o número de pavimentos do edifício em 25%, 50%, 75% e 100% do carregamento total dos pilares do Edifício Confort Flat Taguatinga.
Atualmente, já se encontra no mercado o programa PLAXIS 3D FOUNDATION
que é utilizado especificamente para projetos de fundações. Este programa será utilizado afim de atingir o objetivo geral do trabalho e os específicos de modo a explorar o potencial do mesmo para utilização em análises de projetos de fundações
1.1 JUSTIFICATIVA
Os blocos de fundação são estruturas presentes em fundações profundas, e servem de elemento de ligação/transferência de carga entre os pilares de uma edificação e as estacas, estes possuem número variado de estacas, dependendo da carga a ser dissipada no solo, também podem ter várias formas (geometrias). Este trabalho visa observar o comportamento da capacidade de carga referente às geometrias usuais dos blocos, investigando se há ou não, de fato, mudanças significativas da capacidade de carga, para isto serão utilizadas ferramentas computacionais para a modelagem dos blocos em 3D (PLAXIS3D TUNNEL
/ PLAXIS 3D FUNDATION
) e também comparando com métodos analíticos já existentes na literatura.
1.2 MOTIVAÇÃO
Em tempos onde a tecnologia não tinha se desenvolvido suficiente em relação a
softwares de modelagem de fundações tridimensionais, muitas vezes projetistas de fundação
são levados a realizar manobras para resolver problemas na área de fundações. Assim, muitas
vezes torna-se necessário uso de engenhosidade (uso de aproximações e hipóteses
simplificadoras) para modelar as estruturas a serem estudadas, tanto na realização de projetos,
quanto para o estudo de trabalhos científicos. Os blocos de fundações profundas geralmente
não apresentam apenas uma única estaca, podem surgir blocos com número impar de estacas e assim apresentar geometrias triangulares, pentagonais, entre outras.
Há algum tempo atrás era difícil modelar formatos não retangulares o que levava ao projetista ou pesquisador a efetuar algumas aproximações, transformando blocos poligonais em formatos retangulares ou quadrados e realizando os cálculos de capacidade de carga normalmente.
Diante do exposto é importante verificar se esses elementos estruturais modificados pelas aproximações apresentam alguma mudança considerável no cálculo da capacidade de carga da estrutura e isto justifica o empenho em se desenvolver este trabalho.
1.3 OBJETIVOS
1.3.1 OBJETIVO GERAL
Verificar a influência da geometria dos blocos de fundação em relação ao cálculo da capacidade de carga da mesma, em situações de blocos com número mínimo de estacas igual ao projeto da obra, visando verificar as possíveis diferenças nos resultados dos cálculos de capacidade de carga, devida utilização de hipóteses simplificadoras em termos de geometria adotadas para os blocos de fundação, no caso específico da tese de Soares (2004).
1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Os objetivos específicos deste trabalho são:
Modelar blocos de fundações e estacas em três dimensões via PLAXIS 3D TUNNEL
e PLAXIS 3D FUNDATION
e comparar os resultados obtidos com estes programas;
Criação de gráficos de capacidade de carga, utilizando os valores de tensão e
deformação no topo das estacas para o carregamento de 25%, 50%, 75% e 100% da
fase de construção da obra, para todas as estacas escolhidas a serem modeladas, tanto
no PLAXIS 3D TUNNEL
e PLAXIS 3D FUNDATION
;
Simulação computacional de provas de carga e extrapolar as curvas de capacidade de carga que não atingiram a ruptura de modo a se obter a carga de ruptura do solo pelo método de Van der Veen (1953);
Comparar os resultados obtidos com estes programas com os métodos semi empíricos existentes (consagrados na literatura);
Avaliar o programa PLAXIS 3D FUNDATION
em análises de comportamentos de
fundações profundas como conhecimento adicional as informações obtidas no
componente curricular de Fundações.
2 REFERENCIAL TEÓRICO
2.1 FUNDAÇÕES PROFUNDAS
De acordo com a NRB 6122/2010, uma fundação profunda é o elemento de fundação que transmite as cargas oriundas de edificações para solo através de sua resistência de ponta ou por resistência por atrito lateral (superfície lateral) ou ainda pela combinação das duas, devendo sua ponta está em profundidade de assentamento a uma profundidade maior que o dobro de sua menor dimensão em planta e no mínimo 3 m.
Segundo Hachich et al. (1998) fundação profunda é classificado quanto a sua geometria e forma de execução em: estacas, tubulões e caixões. Estes tipos de fundações são executadas em sua maioria com o uso de máquinas de escavação, porém no caso dos tubulões é necessária a decida de operários para se escavar manualmente a sua base, que pode ser feita por dois processos escavação a céu aberto (nível d’água profundo e paredes do fuste estáveis) e com utilização de ar comprimido (em presença de água). Dos dois processos de execução citados, o segundo é mais perigoso, pois quando da descida do operário, este trabalha em situações de elevadas pressões, podendo trazer problemas de saúde e até morte dele, caso não sejam tomadas medidas cabíveis em relação ao tempo de trabalho nestas condições. Caixões são utilizados em obras de grande porte, e normalmente são executados com fôrmas perdidas.
Destas fundações citadas, as Estacas e os tubulões, são atualmente, as principais soluções em
obras de engenharia de modo geral, principalmente em solos que apresentam capacidade de
suporte ao longo da profundidade, ou esta, é atingida em camadas muito profundas. Os tipos
de estacas e tubulões são classificados de diversas formas conforme a Figura 1, porém uma
classificação muito importante é a que leva em conta as diversas formas de execução, pois
isto as diferencia.
Figura 1 - Alguns tipos de fundações profundas
Fonte Hachich et al. (1998)
Onde as estacas (a) metálicas, (b) pré-moldada de concreto vibrado, (c) pré-moldada de concreto centrifugado, (d) tipo Franki e tipo Strauss, (e) tipo raiz, (f) escavadas; tubulões (g) a céu aberto, sem revestimento, (h) com revestimento de aço, (i) com revestimento metálico.
2.1.1 TIPOS DE ESTACAS
As estacas podem ser construídas in loco (escavadas) ou ainda podem ser pré-fabricadas
(pré-moldadas) e cravadas por percussão no solo. Conforme Alonso (1943) estacas são
elementos estruturais esbeltos que colocados no solo por cravação ou perfuração, tem a
finalidade de transmitir cargas ao mesmo, seja por a resistência sob sua extremidade inferior
(resistência de ponta), seja por resistência ao longo do fuste (atrito lateral) ou por a
combinação dos dois. Elas podem ser confeccionadas por três tipos de materiais basicamente,
madeira, aço ou metálica e concreto armado. As estacas que foram executadas no estudo da
tese em questão são do tipo escavada, onde a execução consiste em perfurar o solo
inicialmente, mediante utilização de máquinas (perfuratriz), em seguida introduzindo a
armadura com a posterior concretagem através do tubo Tremonha (l > 1,50 m). Os diâmetros
e comprimentos das estacas variaram de 0,30 m a 1,50 m, com 12 a 23 m de profundidade.
2.2 BLOCOS DE FUNDAÇÃO
Nas fundações rasas os esforços provenientes da superestrutura são descarregados diretamente no solo, já em fundações profundas quando determinado esforço de um pilar solicita a existência de mais de uma estaca é necessário construir um elemento de união entre as estacas e os pilares, este elemento é chamado de bloco de fundação.
Os blocos de fundações podem possuir vários tipos de geometria em função do número de estacas, da forma das estacas e do modo como são organizadas (dispostas) no solo em função da carga aplicada, de acordo com Rabello (2008) as geometrias e dimensões dos blocos dependem, além da forma e das dimensões do pilar, do número de estacas e da forma como são distribuídas sob o pilar. Um pilar com 800 kN necessita, por exemplo, de 4 pilares de 200 kN, de 3 pilares de 300 kN ou mesmo de 2 de 400 kN. A escolha de uma destas possibilidades tem de levar em conta o tipo de estaca predominante no restante da fundação e, principalmente, o tamanho do bloco. Para que a transmissão dos carregamentos dos pilares para as suas estacas aconteça de maneira eficiente, é preciso que sejam construídas estacas do mesmo tipo para um único bloco conforme a Figura 2, ou seja, não variar as estacas no mesmo bloco (geometria – diâmetro/lado, tipo, comprimento a depender da resistência do solo), assim, é recomendado que este procedimento fosse usado em todos os blocos de estacas das fundações,
Figura 2 – Bloco de fundação sobre quatro estacas
Fonte: SAKAI (2010)
2.3 PERDA DE EFICIÊNCIA DO CONJUNTO DE ESTACAS
Em princípio é possível agrupar um número grande de estacas para um único bloco, porem existe uma perda de eficiência da estaca em relação a sua quantidade no bloco, essa perda de eficiência é medida de várias maneiras, o critério mais conhecido e usado é o de Feld apud Moraes (1976) onde o acréscimo de uma estaca represente um decréscimo de eficiência 1/16, conforme a Figura 3, independente da disposição delas.
De acordo com Moraes (1976) para estacas espaçadas com menos de três vezes o seu próprio diâmetro, é necessário verificar a interferência dos bulbos de pressão nas estacas do mesmo bloco.
Figura 3 – Esquema da perda de eficiência em conjunto de estacas
Fonte: Moraes, (1976)
Moraes (1976) conclui que de um ponto de vista técnico e econômico é interessante na hora de escolher o diâmetro da estaca e o número de estacas optarem por um número menor para escapar da queda de eficiência.
2.4 CARACTERISTICAS GEOMÉTRICAS DOS BLOCOS DE FUNDAÇÃO
Existem blocos de várias formas (geometrias) influenciadas pelo número de estacas,
apesar de poderem possuir várias formas eles seguem um mesmo padrão em relação aos
seguintes critérios de acordo com Rabelo (2008):
Deverá ser prevista uma distância mínima igual a um diâmetro da estaca entre seu eixo e as faces do bloco;
A altura do bloco não deverá ser inferior a duas vezes do diâmetro da estaca ou 40 cm (adota-se o maior dos dois valores);
A estaca deverá penetrar no bloco pelo menos 10 cm, em caso de brocas onde as cargas são menores, usa-se apenas 5 cm de penetração;
A armação das estacas deverá penetrar no bloco em toda a sua altura prevendo- se apenas um recobrimento de 3 cm na face superior do bloco.
Segundo Rabelo (2008) para blocos de duas ou mais estacas usamos as mesmas características ditas à cima, porém deve ser admitido a distância mínima entre estacas, já que estacas muito próximas pode promover a desestruturação do solo diminuindo o atrito lateral, diminuindo sua capacidade de transmitir carga para o solo via interface solo-estaca. Para estacas pré-moldadas quando for realizar o processo de cravação das estacas pode ocorrer atrito negativo, ou seja, a movimentação de adensamento do solo, ocasionando esforços de tração nas estacas vizinhas, como o concreto não é um material que não tem boa resistência a tração esse efeitos podem levá-lo a ruína. A distância mínima para estacas de um mesmo bloco para estacas moldadas in loco é de duas vezes e meia o diâmetro e para estacas pré- moldadas é de três vezes o diâmetro, comumente se aplica uma distância de três diâmetros para os dois tipos. Para o bloco com mais de uma estaca para que o bloco apresente rigidez para não sofrer deformações por flexão deve ser atendido que haja um ângulo de 45º entre o eixo do bloco e a estaca, dependendo da geometria do bloco podemos ter uma altura superior a dois diâmetros, mas sempre respeitando o mínimo de 40 cm.
2.5 CAPACIDADE DE CARGA
De acordo com Velloso e Lopes (2010) Considerando um exemplo simples de uma sapata submetida a um carregamento crescente, medindo os valores de deslocamento verticais, de acordo com o crescimento do carregamento, para pequenos valores de carga o recalque se estabiliza e volta a sua condição originar, essa fase é denominada fase elástica.
Com o aumento do carregamento temos o inicio da fase plástica do material, em uma terceira
fase onde o material está prestes a romper, temos um valor para o carregamento que atingiu o
limite de resistência do solo para aquela fundação, ou seja, sua capacidade de carga ou suporte conforme ilustra a Figura 4 a seguir.
Figura 4 – Comportamento de uma sapata sob carga vertical (Kézd 1970).
Fonte: Velloso e Lopes, (2010).
O conceito sobre capacidade de carga é o mesmo para o caso das fundações acima, onde são empregados os métodos empíricos e os estáticos, onde os métodos estáticos são divididos em: teóricos e semi-empíricos.
Os métodos empíricos têm como base apenas a classificação das camadas atravessadas obtidas via investigações geotécnicas e suas correlações, servindo apenas estimativa de valores iniciais para os parâmetros do solo utilizado para cálculos da capacidade de carga deste para estacas e tubulões.
Os métodos semi empíricos são muito usados quando a questão é, calcular a capacidade de carga. No Brasil através das investigações geotécnicas pode-se definir o perfil do terreno onde será assentada a estrutura sendo muito comum se realizar ensaios de sondagem a percussão SPT (Standard Penetration Test), e uma vez obtidas as informações deste tipo de ensaio, pode-se utilizar alguns dos métodos tradicionais para se calcular a capacidade de carga do solo: Meyerhof (1956), Aoki-Velloso (1975), Décourt e Quaresrna, (1978), e Teixeira (1996), Vorcaro-Velloso (1999) e Velloso (1981).
Serão descritos a seguir alguns destes métodos que serão utilizados para elaboração
deste trabalho.
2.5.1 MÉTODO AOKI-VELLOSO (1975)
Segundo Velloso e Lopes (2010) este método foi desenvolvido através de comparativos de resultados de prova de carga em estacas e ensaios de SPT, porém este método pode ser usado, tanto com valores de SPT e CPT.
A equação para o cálculo da capacidade de carga para SPT e CPT é dada por:
𝑄_𝑢𝑙𝑡 = 𝐴 ∗ (𝑘 ∗ 𝑁) ⁄ 𝐹1 + Σ ∗ U ∗ ∆l ∗ α ∗ k ∗ N ⁄ F2
Onde:
A é o valor de área da ponta da estaca;
k e α são valores retirados da Tabela 1 que dependem unicamente do tipo do solo;
F1 e F2 são fatores de correlação entre SPT e CTP
Estes dependem do tipo de estaca que está sendo utilizada, N é o valor do número de golpes (índice de resistência à penetração) do ensaio SPT, U e ∆l é o perímetro da secção transversal da estaca e a distância entre as camadas do solo.
As Tabelas 1 e 2 apresentam, respectivamente, os valores dos coeficientes k e α e Fatores F
1e F
2.
Tabela 1 - Coeficientes K e α
Fonte: Velloso e Lopes, (2010)
Tabela 2 – Fatores F1 e F2
Fonte: Velloso e Lopes, (2010)
2.5.2 MÉTODO DE TEIXEIRA (1996)
O Método de Teixeira diz que a capacidade de carga de uma estaca à compressão pode ser estimada por dois parâmetros α e β, onde α é um parâmetro que depende do tipo do solo que a estaca está em contato, e β é em função do tipo de estaca.
A Equação utilizada para o cálculo da capacidade carga é dada por:
𝑄
𝑢𝑙𝑡= 𝛼 ∗ 𝑁
𝑏∗ 𝐴
𝑏+ 𝑈 ∗ 𝛽 ∗ 𝑁
𝐿∗ 𝐿
Onde:
A
bé a área da base da estaca;
N
bé o valor médio no intervalo de 4 diâmetros acima da ponta da estaca e 1 diâmetro a baixo;
N
Lvalor médio do índice de resistência à penetração ao longo do fuste da estaca;
L é o comprimento da estaca;
U é o perímetro da secção transversal da estaca.
A Tabela 3 apresenta os parâmetros necessários com dados de entrada para o Método
em estudo.
Tabela 3 – Parâmetros α e β
Fonte: Velloso e Lopes, (2010)
2.5.3 MÉTODO DECOURT-QUARESMA (1978 e 1986)
Este método é fundamentado no coeficiente C Décourt e Quaresma (1986) que associado a valore do N
sptobtém o valor de tensão de ponta para estacas, para resistência lateral é utilizado à expressão abaixo:
𝜏
𝑙,𝑢𝑙𝑡=
𝑁𝑚é𝑑3+ 1
Com a resistência de ponta:
𝑞
𝑝,𝑢𝑙𝑡= 𝐶 ∗ 𝑁
Temos a expressão final para cálculo da capacidade de carga:
𝑄
𝑎𝑑𝑚=
𝐴𝑏∗𝑞𝐹𝑝,𝑢𝑙𝑡𝑝
+
𝑈∗𝑙∗𝜏𝐹𝑙,𝑢𝑙𝑡𝑙
Onde:
A
bé a área da base da estaca;
N é o número do N
sptmédio entre o N
sptde ponta, o valor acima e o valor abaixo;
N
médé o número do N
sptmédio entre os valores de N
sptao logo do fuste, se esse valor for menor que 3 ele tem que ser considerado 3 e se for maior que 50, tem que ser considerado 50;
U perímetro da estaca;
l comprimento da estaca;
F
pfator de segurança para resistência de ponta igual a 1,3;
F
lfator de segurança para resistência lateral igual a 4,0;
Tabela 4 – Valores de C para estacas escavadas Décourt (1986)
Fonte: Velloso e Lopes, (2010)
2.5.4 MÉTODO DE VELLOSO (1981)
Velloso (1981) para o cálculo da capacidade de carga,usa parâmetros denominados a, b, a’ e b’ obtidos através de correlações entre valores de SPT e CTP, obtendo as expressões para resistência lateral e de ponta:
𝑄
𝑙,𝑢𝑙𝑡= 𝑈 ∗ 𝛼 ∗ λ ∗ Σ𝜏
𝑙,𝑢𝑙𝑡∗ ∆𝑙
𝑖𝑄
𝑝,𝑢𝑙𝑡= 𝐴
𝑏∗ 𝛼 ∗ β ∗ 𝑞
𝑝,𝑢𝑙𝑡Expressões para cálculo com valores de SPT:
𝑞
𝑝,𝑢𝑙𝑡= 𝑎 ∗ 𝑁
𝑏𝜏
𝑙,𝑢𝑙𝑡= 𝑎
′∗ 𝑁
𝑏′Onde:
U é o perímetro do fuste;
A
bárea da base (B
bdiâmetro da base);
α fator de execução da estaca (1 para estacas cravadas e 0,5 para estacas escavadas);
λ fator de carregamento (1 para estacas comprimidas e 0,7 para estacas tracionadas);
β fator de dimensão da base (1,016*0,04*B
bem centímetros);
Os valores de a, b, a’ e b’ estão listados na tabela a seguir:
Tabela 5 – Valores aproximados de a, b, a', b' (Velloso, 1981)
Fonte: Velloso e Lopes, (2010)
2.6 MÉTODO DE VAN DER VEEN (1953)
É comum ao realizar testes de prova de carga que o carregamento aplicado não seja suficiente para atingir a carga de ruptura do solo, caso seja não acontece nada que possibilite que seja alcançada tal carga de ruptura, normalmente se faz uso de métodos de extrapolação do carregamento que conduziria o solo a ruptura (Objetivo do ensaio), pode se estimar o comportamento da curva Carga x Recalque. Para isto pode-se utilizar diversos tipos de modelos matemáticos ajustando uma equação matemática à curva experimental obtida.
O método de Van der Veen (1953) é o método de cálculo mais usado no meio técnico para estimar a carga de ruptura do solo via curvas de Carga x Recalque, a equação matemática para extrapolar a curva é:
𝑄 = 𝑄
𝑟∗ (1 − 𝑒
−𝛼∗𝑟+𝑏)
Onde:
Q – Carga experimental obtida da prova de carga;
Q
r– Carga de ruptura estimada para extrapolação;
r – recalques medidos na prova de carga;
α - coeficiente angular que depende da forma da curva extrapolada;
b coeficiente linear que depende da forma da curva extrapolada;
Como a equação tem três (α, Q
re b) incógnitas a solução é obtida através de tentativas, portanto a Equação pode ser reescrita como:
𝛼 ∗ 𝑟 + 𝑏 = −ln (1 −
𝐹𝐹𝑟
)
Sendo as variáveis as mesmas descritas anteriormente.
O processo de cálculo consiste em estimar vários valores de Q
r, construir diversas curvas Carga x Recalque para cada valor de Q
r, observar qual das curvas mais se assemelha com uma reta, ou seja, fazendo-se uma regressão linear e verificando-se aquela que fornecer um coeficiente de determinação R² mais próximo de 1 (um), logo os valores de α e b presentes na reta, podemos elaborar a cruva de extrapolação.
De posse das variáveis em estudo (Q
r, α e b), estima-se se valores de recalque e calcula- se vários valores Q para construir o gráfico que representa a curva de extrapolação da prova de carga experimental que não atingiu a ruptura.
2.7 PLAXIS 2D/3D TUNNEL E PLAXIS 2D/3D FUNDATION
PLAXIS é o nome da empresa desenvolvedora do software que foi elaborado na
Universidade de Técnica de Delf, na Holanda, Os softwares desta empresa são baseados na
análise de elementos finitos, e destinado a realização de análises de tensões e deformações
bidimensionais (2D) como também nestas mesmas análises tridimensionais (3D), com vasta
aplicação na área de geotécnica.
A empresa possui várias versões do PLAXIS dependendo da especificidade do problema a ser analisado. Uma delas é o TUNNEL, usada na modelagem do solo e diversos problemas de geotécnica, com construções de túneis, análise de estabilidade de taludes, construções de barragens, e que Soares (2004) em seu trabalho de tese empregou na modelagem 3D de blocos e estacas submetidos a carregamentos oriundos de duas edificações analisadas. Esta é uma ferramenta essencialmente usada para a modelagem de túneis, porém nada impede seu uso em outras aplicações, outra ferramenta interessante é o sistema desenvolvido para estudo de fundações, o FOUNDATION, usada para modelar o solo junto à estrutura de fundação propriamente ditas.
A empresa PLAXIS divide seus softwares em três partes, Input, Output e Curves. Esta divisão é normalmente feita em programas baseados no Método dos Elementos Finitos (MEF). No Input, é feito toda a modelagem do problema em estudo (pré-processamento) e também é responsável pelo cálculo, no Output obtêm-se todas as partes de visualização de resultados (pós-processamento) e no Curves se obtém a contrução de gráficos oriundos dos resultados. Na Figura 5, é apresentada a interface gráfica do programa PLAXIS 3D TUNNEL (Input) e na Figura 6 é mostrada a interface gráfica do PLAXIS 3D FOUNDATION (Input).
Figura 5- Interface gráfica (Input) do PLAXIS 2D/3D TUNNEL.
Fonte: Soares (2004)
Figura 6 – Interface gráfica (Input) do PLAXIS 2D/3D FOUNDATION.
Fonte Do Autor (2016)
2.7.1 ELEMENTOS FINITOS TRIDIMENSIONAIS – PROGRAMA PLAXIS
Os elementos presentes no software segundo SOARES (2004) na versão bidimensional são elementos triangulares de 6 e 15 nós e a tridimensional utiliza elementos tipo cunha com 15 nós (Figura 7).
Figura 7 - Tipo de elementos 2D/3D e pontos de tensão do PLAXIS.
Fonte: Soares (2004)
A versão 3D do PLAXIS TUNNEL trabalha com a criação de fatias 3D modeladas a
partir de planos frontal, intermediários e posteriores. Nestes planos são desenhados todos os
detalhes da geometria do problema a ser analisado e, posteriormente, na fase de cálculo, é permitida a seleção das geometrias que serão consideradas na análise (Figura 8).
Figura 8 - Modelagem tridimensional no PLAXIS TUNNEL.
Fonte: Soares (2004)
No PLAXIS FOUNDATION a versão 3D trabalha diferente da versão do TUNNEL, ela utiliza planos superiores, inferiores e intermediários possibilitando a criação dos mais variados tipos de fundações (Figura 9).
Figura 9- Modelagem tridimensional no PLAXIS FOUNDATION.
Fonte: Autor (2016)
3 MÉTODOLOGIA DO TRABALHO
Para a realização das modelagens no PLAXIS FOUNDATION e TUNNEL foi necessário primeiramente observar e analisar quais fundações foram modeladas anteriormente no PLAXIS TUNNEL por Soares (2004), essas fundações pertencem ao Edifício CONFORT FLAT TAGUATINGA, em Taguatinga, Distrito Federal.
Além de todo o processo de realização da modelagem dos elementos da fundação foram construídos gráficos de capacidade de carga para cada estaca modelada, observando os valores de tensão e deformação no topo das estacas para os carregamentos de 25%, 50%, 75%
e 100% de construção da obra, em seguida extrapolou-se as curvas carga x recalque para encontrar a carga de ruptura através do método de Van Der Venn.
E por fim, para verificar se os valores encontrados no presente trabalho, estão em concordância ou não, com os métodos de previsão de capacidade de carga de fundações presentes na literatura, foram feitos os cálculos de capacidade de carga segundo os diversos autores da área de Fundações, e comparou-se os resultados obtidos.
3.1 FUNDAÇÃO A SER MODELADA – CONFORT FLAT TAGUATINGA
O edifício que está sendo estudado aqui, é um edifício do tipo comercial que encontra-
se localizado no Setor Hoteleiro de Taguatinga, Distrito Federal (Figura 10). O mesmo é
constituído por dois subsolos (2 garagens), um pavimento térreo, um mezanino, primeiro
pavimento, sete pavimentos-tipo (2-8), nono pavimento, uma cobertura e ático, conforme se
pode verificar na Figura 11. As etapas de infra-estrutura e superestrutura da obra foram
iniciadas no 2.º semestre de 2001, e o edifício foi concluído no 2.º semestre de 2003
Figura 10 – Localização e Vista do Edifício CONFORT FLAT TAGUATINGA.
Fonte: Soares (2004)
Figura 11 – Localização e Vista do Edifício CONFORT FLAT TAGUATINGA.
Fonte: Soares (2004)
Segundo Soares (2004) o edifício apresenta um total de 88 pilares sendo 29 pilares
pertencentes à sua projeção e 59 pilares correspondentes ao avanço das garagens para os lados
da projeção do edifício, onde se encontram as cortinas de contenção. As lajes dos dois
subsolos foram do tipo maciça e nos pavimentos até o 9º piso as lajes são nervuradas e com
protensão. Na cobertura e ático as lajes voltam a ser maciças. Neste edifício existe a presença de vigas de transição de grandes dimensões. A Figura 12 apresenta um croqui com a projeção do edifício e a projeção do avanço do estacionamento.
Figura 12 – Visão geral do contorno do edifício e garagem.
Fonte: Soares (2004)
De acordo com Soares (2004), a conforme a Figura 13 a planta de fundações do
edifício, sendo destacados os pilares (em vermelho), e as respectivas fundações que foram
levadas em consideração neste trabalho na análise 3D realizada com o PLAXIS 3D©
Figura 13 – Planta de fundação do edifício Confort Flat Taguatinga.
Fonte: Soares (2004)
3.2 PROCEDIMENTO DE MODELAGEM E CÁLCULO NO PLAXIS 3D FOUNDATION E TUNNEL
Os processos de realização da modelagem e dos cálculos nos softwares são bem semelhantes à diferença básica está na forma de modelar e criar os desenhos a serem analisados, os passos podem ser resumidos da seguinte maneira:
Ao abrir o programa e criar o novo projeto o primeiro passo é fixar as dimensões do terreno (Foundation) ou as dimensões do perfil do solo (Tunnel);
Criação de todos os materiais, concreto, concreto armado para fundação e paredes de contenção e camadas do solo;
Desenho através de pontos e retas da geometria do deseja ser extrudado, ex:
(pilares, estacas, blocos de fundação, paredes de tuneis);
Desenho de elementos geométricos, como paredes de contenção, linhas de fixação, lajes, pilares e vigas;
Criação do “Borehole” para definir as camadas e nível d’água no solo (apenas no Plaxis Foundation);
Geração da Malha 2D;
Geração da Malha 3D;
Geração da Malha 3D com criação de camadas no sentido do comprimento do terreno (apenas no PLAXIS Tunnel);
Criação de fases de cálculo;
Criação, modificação, escavação e aplicação de carregamentos aos elementos desejados em suas respectivas fases;
Cálculo computacional por método de elementos finitos;
Resultados obtidos no OUTPUT e CURVES dos programas.
3.3 CÁLCULO DOS MÉTODOS SEMI-EMPIRICOS
Os cálculos semi-empíricos foram realizados com auxilio de uma planilha automática
disponibilizada pelo Prof. Gérson Jacques Miranda dos Anjos (UFPA), onde para o cálculo da
carga admissível em estacas é realizado entrando-se com dados dos valores de N
sptde cada
camada, diâmetro da estaca, profundidade e escolhendo o tipo da estaca, a Figura 14,
representa a organização da planilha usada.
Figura 14 – Planilha de cálculo de carga admissível de estacas.
Fonte: Autor (2016)
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
Nesta parte, serão apresentados os resultados obtidos em cada etapa da modelagem no PLAXS 3D FOUNDATION, como também resultados da modelagem no PLAXIS TUNNEL e cálculos usando a planilha com os métodos semi empíricos de cálculo de capacidade de cargas de fundações.
Para a elaboração desse trabalho foi disponibilizado a modelagem antiga feita no PLAXIS 3D TUNNEL por Soares (2004) que realizou a mesma quando estava trabalhando em sua tese, de onde foram extraídas informações para complementação da modelagem feita neste trabalho no PLAXIS 3D FOUNDATION.
Todos os resultados obtidos com a planilha de cálculo de capacidade de carga de fundações são descritas junto com os N
sptconsiderados, gráfico comparativo com as previsões de cada método, consideração com relação aos dados da estaca em estudo e condições favoráveis em termos de considerações que possibilita o correto o funcionamento do cálculo.
4.1 MODELAGEM NO PLAXIS 3D FOUNDATION
O PLAXIS 3D FOUNDATION é uma ferramenta poderosa para modelar fundações rasas, profundas, aterros ou muros de contenção. Ele possui uma série de funcionalidades e parâmetros a serem atribuídas antes de realizar a modelagem propriamente dita, porque é necessário saber previamente, as unidades, as grandezas físicas e as vetoriais para simular as condições dos problemas que será estudado. Todas estas questões são comentadas e explicadas nos tópicos a seguir.
4.1.1 DIMENSÕES DO TERRENO
Ao criar um novo projeto o primeiro passo a se executar é definir os parâmetros de
gravidade local e a densidade da água, ajustados aqui em 9,8m/s² e 10 kN/m³,
respectivamente, em seguida escolhe-se as unidades de força (kN), de comprimento (m) e de
tempo (dia) a serem trabalhadas, e por fim as dimensões de x e y do terreno que foram 61m na
direção x e 45m na direção y, a Figura 15 representa a interface do programa com todos os
parâmetros adotados.
Figura 15 – interface da escolha dos parâmetros e dimensões.
Fonte: Autor (2016)
4.1.2 MATERIAIS E MODELAGEM
Nesta etapa foram aplicados os parâmetros de peso específico do solo saturado (ϒ
un)e não saturado (ϒ
sat), módulo de elasticidade (E
ref), coeficiente de poisson (ν), ângulo de atrito (ϕ) e a coesão do solo (c), também é possível mudar o modelo do material, neste trabalho apenas foi usado o modelo de Mohr-Coulomb, mudar o tipo de material, condições de carregamento drenado, não drenado para as camadas de solo e material não poroso (concreto) para os blocos, estacas e muros de contenção.
Para acessar o menu de aplicação de materiais, basta clicar em “Materials” no Menu Principal e em seguida “Soils and Interfaces” ou apenas clicar em “Materials” na Barra de ferramentas.
Todos os parâmetros do solo e concreto foram extraídos da modelagem antiga realizada por Soares (2004) no PLAXIS TUNNEL. O concreto usado nas fundações tem resistência característica (f
ck) de 30 MPa e módulo de elasticidade (E) de 3,13 GPa, esses valores foram aplicados nos blocos de fundação, estacas e paredes de contenção.
Os dados do solo modelado segundo Soares (2004) apresentam três camadas: camada
1 de argila siltosa, camada 2 de areia argilosa e camada 3 silte arenoso, nestas camadas seus
parâmetros e profundidades estão presentes na Tabela 6 e a Figura 16 representa o local onde
eles são inseridos nos programas.
Figura 16 – interface de aplicação dos parâmetros do solo, estacas e blocos.
Fonte: Autor (2016)
Tabela 6 – Parâmetros das camadas do solo
Camada Profundidade
(m) solo ϒunsat (kN/m³)
ϒsat (kN/m³)
E (kN/m²)
c (kN/m²)
φ
(°) v Nspt Camada
1 0 - 5
Argila
SIltosa 16 17 60000 10 27 0,3 0 – 3 Camada
2 5 - 13,4
Areia
Argilosa 16 16,5 120000 15 25 0,3 5 - 20 Camada
3 13,4 - 40
Silte
arenoso 16,5 18 240000 5 27 0,3 20 -
50
Fonte: Autor (2016)A modelagem das paredes de contenção e blocos de fundação foram feitos com a ferramenta de pontos e retas, as estacas foram inseridas selecionando o elemento “pile” na barra ferramentas geométricas e em seguida escolhendo seu tipo e diâmetro.
Os carregamentos unitários foram inseridos no centro dos blocos menores e um carregamento distribuído ao longo de toda a superfície do bloco maior, devido sobre este bloco existirem 12 pilares distribuídos de acordo com o projeto de arquitetura, a Figura 17 representa detalhadamente a parte do desenho.
Figura 17 – Modelagem 2D no PLAXIS FOUNDATION.
Fonte: Autor (2016)
4.1.3 CRIAÇÃO DAS CAMADAS DO SOLO E MALHA 2D E 3D
Para criação das camadas do solo é preciso criar um furo “borehole” e definir suas camadas a partir deste furo, no PLAXIS o elemento “borehole” está na barra de ferramentas geométricas, na Figura 18 pode ver todas as camadas detalhadas e o nível d’água a -12m, as camadas 1, 2 e 3 foram aplicadas de cima para baixo respectivamente.
Figura 18 – Camadas do solo inseridas no borehole.
Fonte: Autor (2016)
Em seguida foram criados os planos de trabalho ao longo da profundidade, estes planos funcionam para limitar até onde será extrudida qualquer nova estrutura que for adicionada, no tópico de modelagem é explicado detalhadamente o funcionamento dos
“workplanes”, para acessar essa opção no PLAXIS 3D FOUNDATION basta ir à barra de
ferramentas e clicar em “workplanes”. Os planos foram criados usando as cotas de projeto da
profundidade das estacas da obra, as estacas dos blocos triangulares e dos quadrados menores
possuem diâmetro de 1,30 m a 1,50 m e comprimento de 12,00 m a 14,00 m atingindo as
cotas -22,00 m e -24,00 m, no bloco maior os diâmetros são 1,30 m e os comprimentos das
estacas variam de 10,00 m a 24,00 m chegando a cotas de -20,00 m e -34,00 m. Na Figura 19 o “workplanes” foi divido em três janelas para melhor visualização do leitor.
Figura 19 – Workplanes.
Fonte: Autor (2016)
Depois de inserir o “borehole” e aplicar as propriedades do material nos muros de
contenção foram criadas as malhas 2D e 3D em qualidade baixíssima (discretização grosseira
dos elementos finitos), pois o computador utilizado para modelagem limitava a criação de
malhas mais detalhadas, o ideal seria utilizar um computador com maior capacidade de
processamento. Para a criação das malhas basta clicar em “Generate mesh 2D” (na barra de
ferramentas geométricas), na janela que abrirá e clicar em Update, desde modo foi realizado o
mesmo procedimento para a malha 3D clicando em “Generate mesh 3D”. A Figura 20
representa as malhas 2D e 3D que foram criadas.
Figura 20 – Malha 2D e 3D no PLAXIS FOUNDATION.
Fonte: Autor (2016)
4.1.4 FASES DE CÁLCULO
Com as malhas 2D e 3D criadas, na barra de ferramentas geométricas, clica-se em
“calculation” e em seguida “phases” para criar as fases. As fases de cálculo podem funcionar representando o processo construtivo de uma obra de verdade, tornando a modelagem mais próxima da realidade.
Nesta modelagem foram criadas nove fases, sendo a 0 a fase inicial, de 1 a 4 fases de escavação do solo até -7,00 m a cada 1,75m, fase 5 criação de estacas e blocos, as fases de 6 a 9 corresponde aos carregamentos que simulam a sequência construtiva de 25%, 50%, 75% e 100% (carga total da obra).
Essas fases podem ser consultadas separadamente no Output, ou seja, é possível
observar o que acontece nas fases de escavação, na construção dos blocos e estacas, e nos
diferentes carregamentos separadamente, a Figura 21 representa a interface de criação de
fases no PLAXIS 3D FOUNDATION.
Figura 21 – Interface de organização das fases de cálculo no PLAXIS FOUNDATION.
Fonte: Autor (2016)
4.1.5 CRIAÇÃO DAS FUNDAÇÕES E CARREGAMENTOS
Na fase de cálculo para criar ou remover qualquer tipo de material basta mudar
primeiramente o “workplane” que se deseja trabalhar em seguida clicar na região do desenho
que será removida, ao clicar nessa região uma janela com os itens que podem ser modificados
surgirá com os ítens, “soil above” e “water above” que representam o solo e água que estão
acima do “workplane” até o “workplane” superior, “soil below” e “water below” o solo e
água que estão abaixo até o próximo “workplane”, assim o solo foi removido nas quatro
primeiras fases. A Figura 22 representa a caixa de seleção dos itens e a Figura 23 representa o
solo escavado.
Figura 22 – Caixa de seleção de itens
Fonte: Autor (2016)
Figura 23 – Solo Escavado no PLAXIS 3D FOUNDATION
Fonte: Autor (2016
)
Após a escavação do solo foram criados os blocos de fundação e estaca, o processo de criação consiste realizar os mesmo procedimentos da escavação, porém clicando apenas no desenho dos blocos e estacas, na janela de seleção de itens, selecionar o solo abaixo ou acima e clicar em “change”, uma janela para seleção de materiais abre, é selecionado o material
“bloco e estacas” que representa um concreto de 30 MPa, para que o solo seja alterado, logo esse processo é realizado para todos os “workplanes” com as cotas de fundo das estacas. A figura 24 representa das estacas modeladas sem o solo.
Figura 24 – Estacas modeladas no PLAXIS FOUNDATION.
Fonte: Autor (2016)
Depois de ter criado todos os blocos e estacas, os carregamentos unitários
preestabelecidos são mudados pelos carregamentos reais de cada fase da obra, o carregamento
é crescente para 25%, 50%, 75% e 100% de construção da obra, a Figura 25 representa os
carregamentos que cada pilar descarrega no bloco com as estacas já modeladas e a tabela 7
representa os valores desses carregamentos para cada pilar.
Figura 25 – Numeração dos pilares com carregamentos.
Fonte: Autor (2016
)
Tabela 7 – Carregamento dos pilares nos blocos.
Pilar\Porcentagem 100% 75% 50% 25% Unidade PILAR 24 10516 7887 5258 2629 kN PILAR 26 11149 8362 5575 2787 kN PILAR 27 11661 8746 5831 2915 kN PILAR 28 10638 7979 5319 2660 kN PILAR 45 10787 8090 5394 2697 kN PILAR 48 12188 9141 6094 3047 kN
BLOCO MAIOR 200 150 100 50 kN/m²
Fonte: Autor (2016)
4.1.6 CÁLCULO E OUTPUT NO PLAXIS FOUDATION
Por último clica-se em calcular, esperar o software realizar todos os cálculos e
verificar se o solo irá romper ou não com esse carregamento. Esse procedimento pode durar
algumas horas ou minutos, dependendo do carregamento, do perfil do solo e dimensões das
fundações, obviamente fundações maiores consomem mais tempo de cálculo. Quando o
cálculo é bem sucedido uma janela do Output abre mostrando as deformações, e tensões resultantes, a Figura 26 representa o Output para o carregamento de 100% da obra.
Figura 26 – Output no PLAXIS FOUNDATION.
Fonte: Autor (2016)
A região mais escura em vermelho representa os locais onde teve maior deformação, a maior foi de 6,38mm, ela está próxima ao bloco maior e o pilar 27 que apresentam carregamentos mais elevados.
4.2 OUTPUT DA MODELAGEM NO PLAXIS TUNNEL
Através da modelagem realizada por Soares (2004) é possível observar o Output já
calculado, como o processo de cálculo é semelhante ao do PLAXIS FOUNDATION não é
preciso detalhar todas as fases de cálculo, a Figura 27 representa Output no PAXIS 3D
TUNNEL.
Figura 27 – Output no PLAXIS TUNNEL.
Fonte: Autor (2016)
As áreas circuladas representam os blocos de fundação igualmente distribuídos como na modelagem no FOUNDATION, as regiões em vermelho indicam os lugares de maior deformação (máximo de 7,77mm), as regiões de maior deformação estão entre o bloco maior e o bloco do pilar 27.
4.3 CRIAÇÃO DE GRÁFICOS DE CAPACIDADE DE CARGA
Com os Output obtidos no PLAXIS FOUNDATION e PLAXIS TUNNEL os gráficos de capacidade de carga foram construídos observando qualitativamente as deformações e tensões normais no topo de todas as estacas, montando assim vários gráficos de capacidade de carga uma para cada estaca do bloco.
Como carregamento de 100% de construção da obra não foi capaz de atingir a tensão
de ruptura para as estacas, então o método de Van der Veen foi utilizado para descobrir a
tensão de ruptura, esse método foi aplicado apenas nas estacas que estão no pilar 26, e
comparado com os cálculos usando os métodos semi empíricos para verificar a conformidade
dos resultados.
As Figuras 28 e 29 representam como foi feita a análise qualitativa para construir os gráficos de capacidade de carga, nas imagens onde na região da estaca possui uma grande variação de cores, representa os diversos valores de tensão nela, para definir a tensão resultante foi calculado uma média dos valores observados na legenda no lado direito do programa. Onde as estacas estão em faixas extensas de vermelho e amarelo representa os valores de deformação nas estacas, em casos que a estaca esta entre uma das cores, uma média também foi calculada para definir seu valor.
Foi observado que as estacas de um mesmo bloco possuem valores de tensão e deformação diferentes, devido à influência das tensões exercidas no solo pelos outros elementos de fundação presentes, estacas mais próxima ao bloco maior apresentam maior deformação e menor tensão, e as estacas mais distantes têm menor deformação e maior tensão.
A partir da análise qualitativa, foram adquiridos os valores de deformação e tensão para
cada estaca, com os carregamentos de 25%, 50%, 75% e 100%, todos os gráficos de
capacidades construídos a partir dessa análise estão presentes no Anexo A deste trabalho.
Figura 28 – Analise qualitativa dos valores de tensão e deformação em cada estaca no PLAXIS TUNNEL.
Fonte: Autor (2016)
Figura 29 – Analise qualitativa dos valores de tensão e deformação em cada estaca no PLAXIS FOUNDATION.
Fonte: Autor (2016)
Os gráficos de capacidade de carga para as estacas do pilar 24 pela modelagem no PLAXIS 3D FOUNDATION estão na Figura 30 e as modeladas no PLAXIS 3D TUNNEL na Figura 31.
Figura 30 – Capacidade de carga das estacas do Pilar 24 via PLAXIS 3D FOUNDATION
Fonte: Autor (2016)
Figura 31 – Capacidade de carga das estacas do Pilar 24 via PLAXIS 3D TUNNEL
Fonte: Autor (2016)
Partindo das curvas obtidas nas modelagens de capacidade de carga para as estacas do pilar 24 foram construídos os gráficos de extrapolação, a fim de obter a tensão de ruptura, nas Figuras 32 e 33 representam a curva experimental em vermelho e a curva de Van der Venn pontilhada em preto.
0 1 2 3 4 5 6
0 1000 2000 3000 4000 5000
RECALQUE (mm)
TENSÃO (kN/m²)
Capacidade de Carga
Estaca 2 Estaca 1 Estaca 3
0 1 2 3 4 5 6
0 1000 2000 3000 4000
RECALQUE (mm)
TENSÃO (kN/m²)
Capacidade de Carga
Estaca 2 Estaca 1 Estaca 3
Figura 32 – Extrapolações de Van der Veen no PLAXIS 3D FOUNDATION.
Fonte: Autor (2016)
Figura 33 – Extrapolações de Van der Veen no PLAXIS 3D TUNNEL.
Fonte: Autor (2016)
