A , B A I R R 10 N U E VO JR. C O R R E L A Ç Õ ES A N G U L A R ES G A M A - G A MA N OS N Ú C L E OS

A , B A I R R 1 0 N U E V O J R .

C O R R E L A Ç Õ E S A N G U L A R E S G A M A - G A M A N O S N Ú C L E O S

G a G a '

D i s s e r t a ç ã o a p r e s e n t a d a a o I n s t i t u t o d e F í s i c a d a U n i v e r s i d a d e d e S ã o P a u l o , c o m o p a r t e d o s

r e q u i s i t o s p a r a a o b t e n ç ã o d o t í t u l o de M e s t r e e m C i ê n c i a s .

O r i e n t a d o r :

P r o f . F . C . Z a w i s l a k

- 1 9 7 5 -

m i n h a m ã e ,

I O L A N D A ,

e ã m e m o r i a d e m e u

A G R A D E C I M E N T O S

E s t e t r a b a l h o foi r e a l i z a d o sola a o r i e n t a ç ã o úos P r o f s . F e r n a n d o C l á u d i o Z a w i s l a c k j e R a j e n d r ^ N a r a i n S a x e n a .

A g r a d e ç o a e l e s o s e n s i n a m e n t o s que; m e t r a n s m i t i r a m d u r a n t e o p r o v e i t o s o c o n v í v i o d e s t e s d o i s ú l t i m o s a n o s

A g r a d e ç o , a i n d a a o P r o f . l u d a D a w i d G o l d m a n v e l L e j b m a n , d o I n s t i t u t o d e F í s i c a d a U n i v e r s i d a d e d e S ã o -

P a u l o , p e l a s v a l i o s a s d i s c u s s õ e s e s u g e s t õ e s a p r e s e n t a d a s . U m a g r a d e c i m e n t o e s p e c i a l a b o l s i s t a L ú c i a C.

J a h n e l , p e l a c o n f e c ç ã o d e a l g u n s g r á f i c o s e d o a u x í l i o p r e s ¬ t a d o n a p r e p a r a ç ã o d o s d a d o s e x p e r i m e n t a i s p a r a o p o s t e r i o r c á l c u l o c o m p u t a c i o n a l .

, Ã D r a L a i s P i m e n t a de M o u r a , c|ue o r i e n t o u o s m e u s p r i m e i r o s p a s s o s e m p e s q u i s a .

A o g r u p o d o I n s t i t u t o d e F í s i c a d a U n i v e r s i ¬ d a d e F e d e r a l d o R i o G r a n d e d o S u l , p e l o a u x í l i o d a d o a e s t e g r u p o n a a p l i c a ç ã o d a T é c n i c a d e C o r r e l a ç ã o A n g u l a r .

A o s c o l e g a s d o s d i v e r s o s s e t o r e s d o I n s t i t u ¬ t o d e E n e r g i a A t ô m i c a , q u e c o n t r i b u í r a m d i r e t a o u i n d i r e t a m e n te p a r a o b o m t e r m o d e s t e t r a b a l h o , e m p a r t i c u l a r , a q u e l e s - p e r t e n c e n t e s â s C o o r d e n a d o r i a s d e F í s i c a N u c l e a r , O p e r a ç ã o e M a n u t e n ç ã o d o R e a t o r , I n s t r u m e n t a ç ã o e E l e t r ô n i c a N u c l e a r , a O f i c i n a M e c â n i c a e a o C e n t r o d e P r o c e s s a m e n t o d e D a d o s ; e m e s p e c i a l a o D r . R . F u l f a r o p e l o a p o i o d a d o ; a o E n g

H e r t z p e ¬ l a s i r r a d i a ç õ e s d a s f o n t e s u t i l i z a d a s e a o s t é c n i c o s D a w i d e W a l t e r , p e l o s r e p a r o s n o i n s t r u m e n t a l e l e t r ô n i c o .

 s s e n h o r i t a s M a r g a r e t M i l l e r R o b e r t s o n e O l i v e r C . B a s s o , p e l o p a c i e n t e t r a b a l h o d e d a t i l o g r a f i a .

D e s e j o , f i n a l m e n t e , m a n i f e s t a r m e u r e c o n h e c i

- i i -

m e n t o â C o m i s s ã o N a c i o n a l d e E n e r g i a N u c l e a r e a o G o v e r n o d o

E s t a d o d e S ã o P a u l o , q u e a t r a v é s d o I n s t i t u t o d e E n e r g i a A t o

m i c a d e S ã o P a u l o , f i n a n c i a r a * a r e a l i z a ç ã o d e s t e t r a b a l h o .

- i i i -

R E S U M O

Foi f e i t a a m e d i d a d a C o r r e l a ç ã o D i r e c i o n a l d e t r a n s i ç õ e s y n o " G a e

G a a p a r t i r d o d e c a i m e n t o d o

*

Z n e

G e , r e s p e c t i v a m e n t e , u s a n d o u m e s p e c t r ô m e t r o g a -

m a a G e ( L i ) - N a I ( T l ) . A a s s o c i a ç ã o d e s p i n s p i r a o s n í v e i s a 3 9 0 ( 1 / 2 " ) , 4 8 7 ( 5 / 2 " ) , 5 1 2 ( 3 / 2 " ) , 9 6 4 ( 5 / 2 " ) , 1107(7/2") , 1494"

(9/2*) e 2 2 4 7 K e V ( 7 / 2 * ) n o

G a e 3 1 8 ( 1 / 2 " ) , 5 1 4 ( 5 / 2 " ) 872 ( 3 / 2 " ) , 1 1 0 6 ( 5 / 2 " , 3 / 2 " ) , 1336(7/2") e 1923 K e V ( ? / 2 ) n o

G a - c o n f i r m a m o s r e s u l t a d o s d e e s t u d o s a n t e r i o r e s n e s t e s n ú c l e o s .

A C o r r e l a ç ã o D i r e c i o n a l p e r m i t i u o b - t e r - s e t a m b é m a s r a z õ e s d a s m i s t u r a s m u l t i p o l a r e s 6 ( E 2 / M 1 ) , - d e v a r i a s t r a n s i ç õ e s y e m a m b o s o s n ú c l e o s . O s r e s u l t a d o s s ã o : 6 ( 1 2 1 ) «-0,2 * ° ' 4 ' « ( 1 * 2 ) - 0,04 - 0 , 0 4 , 6 ( 3 8 6 ) - - 0 , 0 0 3 -

- 0 , 0 1 4 , 6 ( 4 8 7 ) = 0 , 0 4 - 0 , 0 7 , 6 ( 5 1 2 ) - - 0 , 1 4 - 0 , 1 0 , 6 ( 6 2 0 ) • - 1,3 *

' 3 , 6 ( 7 5 3 ) • 0,00 - 0,01 e 6 ( 9 6 4 ) - 0,6 * ^3 p a r a - a s t r a n s i ç õ e s d o G a e 6 ( 2 3 4 ) - 0,28 - 0,04 o u 0 v 0 8 - 0 , 0 2 ,

6 ( 5 8 7 ) « -1,1 - 0 , 0 8 , 6 ( 1 0 5 1 ) - 0,0 - 0,10 e 6 ( 1 3 4 9 ) - 0,13 *

- 0,03 p a r a a s t r a n s i ç õ e s d o

G a . O s r e s u l t a d o s e x p e r i m e n t a i s

s ã o d i s c u t i d o s e m t e r m o s d e v á r i o s m o d e l o s n u c l e a r e s a p l i c a -

v e i s a o s n ú c l e o s d e A - í a p a r d e s t a r e g i ã o . <

A B S T R A C T

T h e d i r e c t i o n a l c o r r e l a t i o n s of v - t r a n s i t i o n s in

* G a a n d **

Ga h a v e b e e n m e a s u r e d f r o m the d e c a y of

7 1 , n

Z n a n d " G e r e s p e c t i v e l y u s i n g a G e ( L i ) - N a I (f£) g a m m a s p e c 71

t r o m e t e r . S p i n a s s i g n m e n t s t o the l e v e l s in G a a t 3 9 0 ( 1 / 2 ) , 4 8 7 ( 5 / 2 " ) , 5 1 2 ( 3 / 2 " ) , 9 6 4 ( 5 / 2 " ) , 1 1 0 7 ( 7 / 2 " ) , 1 4 9 4 ( 9 / 2 * ) and

2 2 4 7 K e V ( 7 / 2 ) , and i n

G a a t 3 1 8 ( 1 / 2 ) , 5 7 4 ( 5 / 2 ) , 8 7 2 ( 3 / 2 ) , 1 1 0 6 ( 5 / 2 " , 3 / 2 " ) , 1 3 3 6 ( 7 / 2 " ) , and 1923 K e V ( 7 / 2 ) c o n f i r m the r e s u l t s of p r e v i o u s s t u d i e s o n t h e s e n u c l e i . T h e m u l t i p o l e m i x i n g r a t i o s 6 ( E 2 / M 1 ) for s e v e r a l y - t r a n s i t i o n s in b o t h n u ¬ c l e i h a v e b e e n d e t e r m i n e d f r o m t h e p r e s e n t a n g u l a r c o r r e l a t i o n d a t a . T h e r e s u l t s a r e : 6 ( 1 2 1 ) - -0.2 * 6 ( 1 4 2 ) * 0.04 -

- 0 . 0 4 , 6 ( 3 8 6 ) = - 0 . 0 0 3 - 0 . 0 1 4 , 6 ( 4 8 7 ) = 0.04 - 0 . 0 7 , 5 ( 5 1 2 )

- - 0 . 1 4 - 0 . 1 0 , 6 ( 6 2 0 ) = 1.3 * j j

, 6 ( 7 5 3 ) - 0.00 - 0.01 and

6 ( 9 6 4 ) = 0.6 * Q ]

for t r a n s i t i o n s i n

G a and 6 ( 2 3 4 ) » 0.28

- 0.04 o r 0.08 - 0 . 0 2 , 6 ( 5 8 7 ) - -1.1 - 0 . 0 8 , 6 ( 1 0 5 1 ) » 0.0 -

0.10 a n d 6 ( 1 3 4 9 ) - 0.13 - 0.03 for t r a n s i t i o n s in

G a . T h e

e x p e r i m e n t a l r e s u l t s a r e d i s c u s s e d in t e r m s /of v a r i o u s n u c l e ­

a r m o d e l s w h i c h a r e a p p l i c a b l e for t h e o d d - A n u c l e i in this

m a s s r e g i o n .

C a p í t u l o I - R E S U M O T E Õ R 1 C O 4 1-1 P r i n c í p i o s G e r a i s d a C o r r e l a ç ã o A n g u l a r 4

Irl.l I n t r o d u ç ã o 4 1-1.2 C o r r e l a ç ã o a n g u l a r d i r e c i « ^ » l g a m a - g a m a 5

1-1.3 F u n ç ã o c o r r e l a ç ã o a n g u l a r 7 1-1.4 C o r r e l a ç ã o a n g u l a r t r i p l a %

i-2 S o b r e o s M o d e l o s N u c l e a r e s 10

1-2.1 I n t r o d u ç ã o 10 1-2.2 M o d e l o de carnadas 10

1-2.3 M o d e l o de p a r t í c u l a s i m p l e s 11

1-2.4 M o d e l o s c o l e t i v o s 13 1-2.5 A c o p l a m e n t o de p a r t í c u l a e m o v i m e n t o 16

c o l e t i v o .

1-2.6 C o n s i d e r a ç õ e s f i n a i s 18 1-3 I n t e r a ç ã o d o s N ú c l e o s c o m o C a m p o E l e t r o m a g n é - 20

t i c o .

1-3.1 I n t r o d u ç ã o 20 1-3.2 P r o b a b i l i d a d e de t r a n s i ç ã o 20

C a p í t u l o II - I N S T R U M E N T A Ç Ã O E A N A L I S E D O S D A D O S 24 11-1 I n s t r u m e n t a ç ã o ' 24

II-l.l I n t r o d u ç ã o 24 í 1 - 1 . 2 D e t e t o r e s g a m a 25 I 1 - 1 . 3 E s p e c t r ó m e t r o p a r a c o r r e l a ç ã o a n g u l a r 26

g a m a - g a m a .

I I - 1 . 4 S i s t e m a e l e t r ô n i c o i n t e g r a l 27 I I - 1 . 5 S i s t e m a e l e t r ô n i c o d i f e r e n c i a l 28

II-2 A n á l i s e d o s d a d o s 32

I1-3 T e s t e s E x p e r i m e n t a i s 35

- ¥ i ~

C a p i t u l o III - C O R R E L A Ç Ã O A N G U L A R D O

G a 3 7

III-l I n t r o d u ç ã o 3 7 I I I - 2 T é c n i c a E x p e r i m e n t a l 3 8

II1-3 R e s u l t a d o s e x p e r i m e n t a i s d a c o r r e l a ç ã o a n g u l a r 4 2

I I I - 3 . 1 D a d o s a n t e r i o r e s d o

G a 4 2

I I I - 3 . 2 D a d o s o b t i d o s n e s t e t r a b a l h o 43

I I I - 4 M e i a - v i d a d o n í v e l a 1 4 9 4 K e V 5 0

C a p í t u l o I V - C O R R E L A Ç Ã O A N G U L A R D O

G a

IV-1 I n t r o d u ç ã o 5 2 IV-2 T é c n i c a E x p e r i m e n t a l 5 6

IV-3 R e s u l t a d o s e x p e r i m e n t a i s d a c o r r e l a ç ã o a n g u l a r 59

I V - 3 . 1 D a d o s a n t e r i o r e s d o

G a 59

I V - 3 . 2 D a d o s o b t i d o s n e s t e t r a b a l h o 60 C a p í t u l o V - A N A L I S E D O S D A D O S E X P E R I M E N T A I S 68

V - l I n t r o d u ç ã o 6 8 V - 2 P a r â m e t r o s e x p e r i m e n t a i s 68

V - 3 A n a l i s e em t e r m o s d e m o d e l o s n u c l e a r e s 72

C a p í t u l o V I - C O N C L U S Õ E S 77

R E F E R Ê N C I A S 80

- 1 ~

I N T R O D U Ç A O

O e n t e n d i m e n t o e a i n t e r p r e t a ç ã o d a s p r o p r i e d a d e s n u c l e a r e s , c o m o c o n s e q u ê n c i a d i r e t a d a s f o r ç a s q u e a

t u a m e n t r e a s p a r t í c u l a s d o n ú c l e o a t ô m i c o , tem s i d o p o s s í v e l d e v i d o ã g r a n d e q u a n t i d a d e de d a d o s e x p e r i m e n t a i s o b t i d o s n o s ú l t i m o s a n o s , e m b o r a , o s r e s u l t a d o s n ã o s e j a m s u f i c i e n t e s , a i n d a , p a r a u m c o n h e c i m e n t o c o m p l e t o d e t a i s f o r ç a s . S i m u l t â n e a - m e n t e , a F í s i c a T e ó r i c a t e n t a e x p l i c a r o s f a t o £ o b s e r v a d o s e x - p e r i m e n t a l m e n t e , d e s c r e v e n d o a s p r o p r i e d a d e s n u c l e a r e s a t r a v é s d e m o d e l o s .

0 p r o c e s s o u t i l i z a d o p e l o s f í s i c o s e x p e ¬ r i m e n t a i s , n a i n s p e ç ã o d a e s t r u t u r a n u c l e a r , r e s u m e - s e n a s m e ¬ d i d a s de c e r t o s p a r â m e t r o s c a r a c t e r í s t i c o s d o n ú c l e o a t ô m i c o -

(por e x e m p l o , s p i n , p a r i d a d e , e n e r g i a , m o m e n t o d e q u a d r u p o l o , e t c . . ) . A s m e d i d a s d e s s e s p a r â m e t r o s e x i g e m tjécnicas e s p e c i a i s e e n t r e e l a s a d e C o r r e l a ç ã o A n g u l a r , b a s e a d a n a m e d i d a d e c o * i n c i d ê n c i a s o c u p a , sem d ú v i d a a l g u m a , p o s i ç ã o de d e s t a q u e . Des_

d e a s u a i n t r o d u ç ã o e x p e r i m e n t a l , e m 1 9 4 7 , o e q u i p a m e n t o e o s m é t o d o s d e e s t u d o t i v e r a m g r a n d e d e s e n v o l v i m e n t o a b r a n g e n d o , a t u a l m e n t e , a p l i c a ç õ e s n ã o s ó n a F í s i c a N u e l é a r , c o m © t a m b é m ; a o u t r o s c a m p o s d a F í s i c a . U m e x e m p l o t í p i c o d a i n f l u e n c i a d o de s e n v o l v i m e n t o d o i n s t r u m e n t a l , n e s t a t é c n i c a , é o adveiito d o s d e t e t o r e s a G e ( L i ) , c o m r e s o l u ç ã o e m e n e r g i a m u i t a s v e z e s supe

r i o r a o s d e N a l ( T £ ) , o q u e p o s s i b i l i t o u m e d i d a s d e r a i o s g a m a a n t e s n ã o r e a l i z á v e i s .

S ã o a p r e s e n t a d a s a q u i , a s c o r r e l a ç õ e s a n g u i a r e s g a m a - g a m a d a s t r a n s i ç õ e s m a i s i n t e n s a s d e d o i s n ú c l e o s

7 1

G a e

G a , c o m p r o t o n í m p a r , e c l a s s i f i c a d o s c o m o e s f é r i c o s ;

p a r t e d e u m e s t u d o s i s t e m á t i c o n a r e g i ã o 6 9 - A - 8 5 . o n d e já

-2

m e d i m o s o u t r o s i s ó t o p o s , t a i s c o m o ' 'As e

B r . D e v i d o a o es_

p e c t r o d e n í v e i s a b a i x a e n e r g i a , c o m p l e x o , d e s s e s i s ó t o p o s , foi n e c e s s á r i o a u t i l i z a ç ã o d e d e t e t o r a G e ( L i ) (somente c o m e s s e s d e t e t o r e s t a i s m e d i d a s são r e a l i z á v e i s c o m b o a p r e c i s ã o ) . A l é m d a s m e d i d a s d a s m u l t i p o l a r i d a d e s d a s t r a n s i ç õ e s g a m a d o s n í v e i s d e p a r i d a d e í m p a r , d e s s e s n ú c l e o s , foi p o s s í v e l o b t e r -

se i n f o r m a ç õ e s s o b r e d o i s e s t a d o s ( n o

G a ) c o m p a r i d a d e p a r , s o b r e o s q u a i s se t i n h a p o u c a s i n f o r m a ç õ e s , d i f i c u l t a n d o a - sua i n t e r p r e t a ç ã o t e ó r i c a . A e x p o s i ç ã o d o s r e s u l t a d o s a c i m a é a c o m p a n h a d a d e u m a d e s c r i ç ã o s u s c i n t a d a t é c n i c a e m p r e g a d a , o r i e n t a n d o s u a a n á l i s e e i n t e r p r e t a ç ã o n o s e n t i d o d e e v i d e n c i a r o l i m i t e d e a p l i c a ç ã o d a s c o n c l u s õ e s d a s a t u a i s t e o r i a s . P e n -

s a m o s , e n t ã o , q u e f i c a m a t e n d i d o s o s o b j e t i v o s d a s m e d i d a s e x p e r i m e n t a i s r e l a t a d o s n e s t e t r a b a l h o .

N o p r i m e i r o c a p í t u l o s ã o a p r e s e n t a d o s - r e s u m o s t e ó r i c o s s o b r e o s t ó p i c o s : C o r r e l a ç ã o a n g u l a r d i r e - c i o n a l g a m a - g a m a , m o d e l o s n u c l e a r e s e i n t e r a ç õ e s d o s n ú c l e o s c o m o c a m p o e l e t r o m a g n é t i c o . 0 c a p í t u l o II c o n t é m u m a d e s c r i ç ã o d o s a r r a n j o s e x p e r i m e n t a i s u s a d o s p a r a a r e a l i z a ç ã o d a s m e d i d a s , e o m é t o d o e m p r e g a d o n o t r a t a m e n t o d o s d a d o s e x p e r i m e n t a i s . O s d o i s c a p í t u l o s s e g u i n t e s d e s t i n a m - s e a o r e l a t o - d a s m e d i d a s e f e t u a d a s , e u m a a n á l i s e p r é v i a d o s r e s u l t a d o s ,

s e n d o q u e o c a p í t u l o III t r a t a d o n ú c l e o

G a e o c a p í t u l o

IV d o G a . N o c a p í t u l o V é f e i t a a a n á l i s e c o m p a r a t i v a d e s j ^

ses r e s u l t a d o s c o m o s d o s m o d e l o s n u c l e a r e s . F i n a l m e n t e , s ã o

a p r e s e n t a d a s . , a s c o n c l u s õ e s e d i s c u t i d a s a s p o s s i b i l i d a d e s d a

p r e s e n t e t é c n i c a .

A s f o r m u l a s m a t e m á t i c a s são n u m e r a d a s p a ¬ ra c a d a c a p í t u l o » a n t e c e d e n d o - s e HO n u m e r o d e o r d e m o d o c a - p í t u l o , e m a l g a r i s m o r o m a n o . A s t a b e l a s e f i g u r a s são n u m e r a

d a s c o n t i n u a m e n t e , e e s t ã o d i s t r i b u í d a s n o t e x t o n a s e q u ê n - c i a e m q u e s ã o c i t a d a s . A s r e f e r ê n c i a s b i b l i o g r á f i c a s são n u m e r a d a s i n d e p e n d e n t e m e n t e d o c a p í t u l o , e se e n c o n t r a m a p ó s -

a s c o n c l u s õ e s .

C A P I T U í, O I

R E S U M O T E Ó R I C O

I - 1 P r i n c í p i o s G e r a i s d a C o r r e l a ç ã o A n g u l a ?

1-1.1 I n t r o d u ç ã o

E m 1 9 4 0 , D u n w o r t h s u g e r i u ^ p e l a p r i m e i r a v e z a p o s - s i b i l i d a d e d a e x i s t ê n c i a d e u m a c o r r e l a ç ã o a n g u l a r , e n t r e r a - d i a ç õ e s n u c l e a r e s s u c e s s i v a s . E s t u d o s t e ó r i c o s d e t a l h a d o s s o - b r e o a s s u n t o foram f e i t o s n o m e s m o a n o p o r H a m i l t o n ^ , e e m

1946 G o e r t z e l ^ a m p l i o u e s s e t r a b a l h o c o n s i d e r a n d o p e r t u r b a - ç õ e s e x t r a n u c l e a r e s . A s p r i m e i r a s e v i d ê n c i a s e x p e r i m e n t a i s fo ram o b t i d a s p o r B r a d y e D e u t s c h ^ , e m 1 9 4 7.

A t u a l m e n t e t a n t o a t e o r i a q u a n t o a t é c n i c a e s t ã o d e ¬ s e n v o l v i d a s d e tal m o d o q u e p e r m i t e m a sua u t i l i z a ç ã o c o m o p a d r ã o e m e s p e c t r o s c o p i a n u c l e a r . H a u m n ú m e r o r a z o á v e l d e p u - b l i c a ç õ e s c o m p l e t a s s o b r e o a s s u n t o c o m o a s de B i e d e n h a n e -

R o s e

, H . F r a u e n f e l d e r e R . M . S t e f f e n

e H . J . R o s e e D.M. / B r i n k

,

A d e p e n d ê n c i a a n g u l a r d o s f o t o n s e m i t i d o s (por ura n ú - c l e o ) c o m o e i x o d o s p í n n u c l e a r n a o p o d e s e r o b s e r v a d a e m - c o n d i ç õ e s n o r m a i s , p o i s a d i s t r i b u i ç ã o a o a c a s o d a o r i e n t a ç ã o d e s s e s s p i n s , n a a m o s t r a r a d i o a t i v a , p r o v o c a i s o t r o p i a a n g u -

l a r . E n t r e t a n t o , se o s m e s m o s f o r e m a l i n h a d o s o u , se p u d e r m o s s e l e c i o n a r n ú c l e o s o r i e n t a d o s e m u m a d e t e r m i n a d a d i r e ç ã o , o p a d r ã o p o d e ser a n i s o t r õ p i c o .

H á v á r i o s m é t o d o s d e o b t e r - s e tal o r i e n t a ç ã o (ou s e l e -

ç ã o )

u m d e l e s c o n s i s t e e» se a p l i c a ? u m c a m p o m a g n é t i c o , o u

g r a d i e n t e d e c a m p o e l é t r i c o , e m a m o s t r a s a b a i x a t e m p e r a t u r a , o q u e t e n d e a p r o v o c a r a l i n h a m e n t o e m r e l a ç ã o a o e i x o d o c a m ¬

p

° .

O u t r a t é c n i c a c o n s i s t e em f i x a r - s e a d i r e ç ã o d a primei_

ra t r a n s i ç ã o g a m a (y^) e m e d i r - s e a d i s t r i b u i ç ã o da s e g u n d a - C Y

)

r e l a ç ã o ã p r i m e i r a , o q u e s e l e c i o n a n ú c l e o s c o m s p i n s o r i e n t a d o s e m u m a d e t e r m i n a d a d i r e ç ã o , e n ã o m a i s a o a c a s o , - p r o v o c a n d o u m p a d r ã o q u a s e s e m p r e a n i s o t r õ p i c o .

H a o u t r o s f a t o r e s q u e i n f l u e n c i a m a c o r r e l a ç ã o , c o m o - p o r e x e m p l o , p e r t u r b a ç õ e s d o e s t a d o i n t e r m e d i á r i o p o r c a m p o s e x t r a n u c l e a r e s . E s s a s p e r t u r b a ç õ e s p o d e m s e r n e g l i g e n c i a d a s , q u a n d o a v i d a - m é d i a (T) d o e s t a d o i n t e r m e d i á r i o é m u i t o p e q u e n a t e I O '

e g ) o u , a f o m a f í s i c a d a a m o s t r a p e r m i t e (fon 3

t e s l í q u i d a s , e m g e r a l d i l u í d a s ) .

0 t e r m o " C o r r e l a ç ã o A n g u l a r D i r e c i o n a l " u t i l i z a d o n e s - te t r a b a l h o , i m p l i c a r á a p e n a s n a o b s e r v a ç ã o d a s d i r e ç õ e s d a s r a d i a ç õ e s n u c l e a r e s a q u a l p e r m i t e o b t e r i n f o r m a ç õ e s s o b r e o s s p i n s d o s n í v e i s n u c l e a r e s e m u l t i p o l a r i d a d e s d a s t r a n s i ç õ e s .

I n f o r m a ç õ e s s o b r e a s p a r i d a d e s d e s s e s n í v e i s p o d e m s e r o b t i - d a s , a t r a v é s da o b s e r v a ç ã o da p o l a r i z a ç ã o (linear ott c i r c u l a r ) d a s r a d i a ç õ e s .

1-1.2 C o r r e l a ç ã o A n g u l a r D i r e c i o n a l G a m a - G a m a

A F i g u r a la m o s t r a u m e s q u e m a t í p i c o d e n í v e i s n u c l e a ¬ res o n d e L

( n - 1 , 2 ) é a m u l t i p o l a r i d a d e d e m a i s b a i x a o r d e m d a t r a n s i ç ã o Y

C n " l , 2 ) , e w a sua p a r i d a d e . A F i g u r a lb m o s t r a u m e s q u e m a s i m p l i f i c a d o d a g e o m e t r i a u t i l i z a d a p a r a a e d i d a s -

d e c o r r e l a ç ã o a n g u l a r .

• I -

I.TT

I.JT.

1 f

(a)

e o i n c .

<b>

F i g . 1\

a) E s q u e m a t í p i c o d e n í v e i s n u c l e a r e s c o m o s p a r â m e - t r o s m a i s i m p o r t a n t e s .

b ) E s q u e m a s i m p l i f i c a d o d o a r r a n j o e x p e r i m e n t a l p a r a

m e d i d a s d e c o r r e l a ç ã o a n g u l a r .

O e x p e r i m e n t o c o n s i s t e e m d e t e r m i n a r o numero de c o i n - c i d ê n c i a s (9) , o n d e 6 ê o â n g u l o e n t r e o s e i x o s dos d o i s d e t e t o r e s ; isto é, o n ú m e r o d e f o t o n s Y

, e m i t i d o s n a d i r e ç ã o K

( d e n t r o d e u m a n g u l o s o l i d o d f t

) * f o r m a n d o u m a n g u l o . 8 c o m a d i r e ç ã o (dentro d e u m a n g u l o s o l i d o d í l j ) d a p r i m e i r a r a -

d i a ç ã o . E s s a s c o i n c i d ê n c i a s c o r r i g i d a s e r e p r e s e n t a d a s p o r - W

P ( @ ) são c o m p a r a d a s c o m o s v a l o r e s t e ó r i c o s d e W ( 8 ) p a r a a s e q u ê n c i a de s p i n s 1" — I — I

, p r o v i d e n c i a n d o as i n f o r m a Ç Õ e s d e s e j a d a s s o b r e c e r t o s p a r â m e t r o s n u c l e a r e s .

\

0 r e s u l t a d o t e ó r i c o d e W ( 8 ) p o d e s e r o b t i d o a t r a v é s d a t e o r i a dos g r u p o s , á l g e b r a d e R a c a h , o u o f o r m a l i s m o de m a - t r i z d e n s i d a d e . U m a d i s c u s s ã o c o m p l e t a e n c o n t r a - s e n o t r a b a - lho d e R o s e e B r i n k

.

1-1.3 F u n ç ã o C o r r e l a ç ã o A n g u l a r

S u p o n d o - s e u m a s e q u ê n c i a d e t r a n s i ç õ e s g a m a c o m o a d a f i g u r a la e o a r r a n j o e x p e r i m e n t a l e s q u e m a t i z a d o na f i g u r a lb

(o d e t e t o r 1, p e r m a n e c e f i x o e n q u a n t o o d e t e t o r 2 p o d e s e r - d e s l o c a d o p a r a v a r i a s p o s i ç õ e s a n g u l a r e s ) , d e m o n s t r a - s e (ref.

7 ) , q u e a e x p r e s s ã o d a f u n ç ã o c o r r e l a ç ã o a n g u l a r (W (9)) ê d a d a p o r :

W | M

"

p a A f c

" • > C l . D c o m 0 - K - m i n ( 2 I , 2 L

, 2 L

)

\ K » A K ( Y j ) A K ( Y 2 ) ( 1 . 2 ) e ,

A

, •

" W 1 " C - A A A A W i

, i l A A

A ) ( 1 . 3 )

i * q

& (v "s

> c

f

2

2

*

2

K

f

2

2

*

2 *R

k

2> ( 1 . 4 )

A|Ç ( Y 2 ) «•

N e s s a s e x p r e s s õ e s a s q u a n t i d a d e s são d e f i n i d a s c o m o : (cos 9) • p o l i n ó m i o de L e g e n d r e de o r d e m te,

F

» c o e f i c i e n t e s d e F e r e n t z e R o s e n z w e i g t a b e l a d o s n a r e f . 8 ,

L • L

+ 1, o n d e t-

(n » 1,2) e a m u i t i p o l a r i d a d e d e m a i s n

b a i x a o r d e m d a t r a n s i ç ã o Y„ .

6

( n » l , 2 ) é a r a z ã o d a m i s t u r a m u l t i p o l a r (melhor d e f i n i d a e m 1 . 3 ) , i s t o e :

I n t e n s i d a d e L

* * _

(1.5)

n

I n t e n s i d a d e L n

R e t o r n a n d o ã e x p r e s s ã o (1.1) v e r i f i c a - s e q u e e l a e v á - l i d a se>;

a. 0 e s t a d o i n t e r m e d i á r i o (I) foi a l i n h a d o , o q u e e o b - t i d o p e l a o b s e r v a ç ã o , da d i r e ç ã o de u m a das- t r a n s i ç õ e s ' e m r e l a ç ã o â o u t r a .

b . A s c o n t r i b u i ç õ e s m u l t i p o l a r e s a c i m a d a s d u a s * d e — m a i s b a i x a o r d e m f o r e m n e g l i g e n c i á v e i s , e m r e l a ç ã o

a e s t a s .

1-1.4 C o r r e l a ç ã o A n g u l a r T r i p l a (1,3)

V ^*2

?2 ( L 2 . L 2 )

1

3 »

3

( L 3 . L 3 )

Ê p o s s í v e l o b t e r - s e u m a e x p r e s s ã o , p a r a a f u n ç ã o c o r r e l a ç ã o a n g u l a r d a t r a n s i ç ã o I

I

, s e m a o b s e r v a ç ã o d e Y

d o e s q u e m a a c i m a . P a r a i s s o b a s t a a i n t r o d u ç ã o d e u m f a t o r d e correção em ( 1 . 1 ) , tal q u e ;

" O "

, C p . A < * l >

< C I 2 I 3 ) À " p " c o s 0 ) (1.6)

o n d e ,

U K ( I 2 I 3 ) " { » K ( L 2 . l 2 . I 3 P «2 U K ( L 2 . I 2 , I 3 ) } V M ^ O ( L 7 )

A s e x p r e s s õ e s p a r a A . ( Y „ ) e ô„ s ã o d e f i n i d a s d a m e s m a

R R

K n n

m a n e i r a q u e (1.3) e ( I . S ) , r e s p e c t i v a m e n t e , e e s c o e f i c i e n t e s U e s t i o t a b e l a d o s n a r e f . 7 .

K

» 1 0

1 - 2 S o b r e o s M o d e l o s N u c l e a r e s

1-2.1 I n t r o d u ç ã o

A i n t e r p r e t a ç ã o d o s r e s u l t a d o s e x p e r i m e n t a i s a p r e s e n t a d o s n e s t e t r a b a l h o e n v o l v e a c o m p a r a ç ã o c o m c á l c u l o s t e ó r i c o s b a s e a d o s e m v á r i a s a p r o x i m a ç õ e s e m o d e l o s n u c l e a r e s a p l i c á v e i s n a re g i ã o a q u e p e r t e n c e m o s n ú c l e o s

G a j e

* G a . A s e g u i r f a z e m o s - u m r e s u m o d a s i d e i a s m a i s i m p o r t a n t e s d e a l g u n s m o d e l o s n u c l e a ¬

res de a p l i c a ç ã o m a i s g e r a l . 0 d e t a l h a m e n t o d a s a p r o x i m a ç õ e s di_

r e t a m e n t e u s a d a s n o p r e s e n t e t r a b a l h o s e r á f e i t o a o d i s c u t i r m o s o s c a s o s e s p e c í f i c o s n o s c a p í t u l o s s e g u i n t e s .

1-2.2 M o d e l o de C a m a d a s

H á c e r t a s p r o p r i e d a d e s n u c l e a r e s q u e d e m o n s t r a m a l g u m a p e r i o d i c i d a d e , s e m e l h a n t e a s e n c o n t r a d a s n a F í s i c a A t ô m i c a n a p o - s i ç ã o d o s g a s e s n o b r e s . E x e m p l o t í p i c o d e s s a p e r i o d i c i d a d e é a e n e r g i a d e s e p a r a ç ã o d o ú l t i m o p r o t o n (ou n e u t r o n ) q u e a p r e s e n ¬

ta d e s c o n t i n u i d a d e s (altos v a l o r e s ) em Z - 2 , 8 , 2 0 , 2 8 , 5 0 e 82 - (ou N - 2 , 8 , 2 0 , 2 8 , 5 0 , 8 2 e 1 2 6 ) . E f e i t o s i m i l a r o c o r r e c o m o n ú ¬ m e r o de i s ó t o p o s e i s ó t o n o s e s t á v e i s q u a n d o Z o u N t e m o s v a l o ¬ res a c i m a (chamados n ú m e r o s m á g i c o s ) . 0 m o m e n t o d e q u a d r u p o l o - e l é t r i c o d o s n ú c l e o s í m p a r e s e p e q u e n o q u a n d o o n ú m e r o d e n ú c l e o n s í m p a r e s é p r ó x i m o d o s n ú m e r o s m á g i c o s , i n d i c a n d o q u e o s n ú - c l e o s c o m Z e/ou N m á g i c o s são e s f é r i c o s , o u a p r o x i m a d a m e n t e es_

f é r i c o s .

T a i s p r o p r i e d a d e s e n c o r a j a m a c o n s t r u ç ã o d e u m m o d e l o n u ¬ c l e a r de c a m a d a s e m q u e :

- O s n u c l e o n s m o v i m e n t a m - s e i n d e p e n d e n t e m e n t e , s u j e i t o s a

u m p o t e n c i a l c e n t r a l m é d i o , p r o d u z i d o p o r t o d o s o s n u c l e o n s , o

q u e é° o b e d e c i d o , d e s d e q u e o c a m i n h o l i v r e m é d i o r e l a t i v o a co l i s õ e s s e j a g r a n d e c o m p a r a d o as d i m e n s õ e s d o s i s t e m a (isto é, o s n u c l e o n s d e v e m p e r c o r r e r u m a o r b i t a c o m p l e t a ) .

0 p o t e n c i a l q u e m e l h o r se a j u s t a é d d e " o o d s - S a x o n , i n t e r m e d i a rio d o p o ç o q u a d r a d o e a o o s c i l a d o r h a r m ô n i c o , e m b o r a n ã o r e p r o d u z a b e m "os n ú m e r o s m á g i c o s a l t o s e s e j a d e g e n e r a d o em 3 (moraen t o a n g u l a r t o t a l ) . E s s a d i f i c u l d a d e é r e m o v i d a i n t r o d u z i n d o - s e n a H a m i l t o n i a n a d a p a r t í c u l a u m t e r m o p r o p o r c i o n a l a í . s ( 1 ,

s » m o m e n t o a n g u l a r o r b i t a l e d e s p i n ) , r e p r e s e n t a n d o u m a inte r a ç ã o s p i n - o r b i t a .

A r e f . (10) d a u m a b o a i n t r o d u ç ã o g e r a l s o b r e o m o d e l o - d e c a m a d a s .

I

1-2.3 M o d e l o d e P a r t í c u l a S i m p l e s

A v e r s ã o m a i s p r i m i t i v a d o m o d e l o de c a m a d a s é o " M o d e l o E x t r e m o de P a r t í c u l a S i m p l e s (MEPS)

', o n d e n e u t r o n s e p r o t o n s d e v e m p r e e n c h e r suas c a m a d a s i n d e p e n d e n t e m e n t e e a o s - p a r e s . N e s s e m o d e l o t o d a s a s p r o p r i e d a d e s n u c l e a r e s s ã o r e p r o - d u z i d a s p o r u m a ú n i c a p a r t í c u l a n ã o e m p a r e l h a d a , e s u p õ e m - s e , q u e as r e s t a n t e s f o r m e m u m c a r o ç o c o m p l e t a m e n t e i n e r t e c o m

I • 0 (I - s p i n e p a r i d a d e n u c l e a r e s ) e m o m e n t o de d i p o l o - m a g n é t i c o e q u a d r u p o l o e l é t r i c o n u l o s .

V e r i f i c a - s e q u e o m o d e l o é b a s t a n t e p o b r e , p r i n c i p a l m e n te q u a n d o o n ú c l e o se d i s t a n c i a d o s n ú m e r o s m á g i c o s (camadas - c o m p l e t a m e n t e f e c h a d a s ) , d e v i d o a o a p a r e c i m e n t o de c a m a d a s ape n a s p a r c i a l m e n t e p r e e n c h i d a s , e c a r o ç o d e f o r m a d o (momento de - q u a d r u p o l o e l é t r i c o d i f e r e n t e d e z e r x j ) . E n t r e t a n t o , a p r e v i s ã o

T 0* p a r a o e s t a d o f u n d a m e n t a l dos, n ú c l e o s p a r - p a r , é u m fa

t o o b s e r v a d o e x p e r i m e n t a l m e n t e , i n d e p e n d e n t e d a r e g i ã o c o n s i d e

r a d a .

E m n ú c l e o s i m p a r - p a r , p r ó x i m o s d a s carnadas f e c h a d a s , o v a l o r I

p r e v i s t o p a r a o e s t a d o f u n d a m e n t a l (I* « j

d a p a r t í c u l a i m p a r ) , p o d e s u r g i r c o m o e s t a d o e x c i t a d o . Isso e expli¬

c a d o s u p o n d o - s e q u e u m a d a s p a r t í c u l a s m a i s i n t e r n a s e m p a r e - l h o u c o m a ú l t i m a , c r i a n d o u m b u r a c o n o c a r o ç o , l e v a n d o o n ú c l e o p a r a u m e s t a d o e n e r g é t i c o m a i s b a i x o . N e s s e c a s o , o v a l o r de I

* d o e s t a d o f u n d a m e n t a l e d a d o p e l o b u r a c o . A e n e r g i a dè e m p a r e l h a m e n t o ( r e s p o n s á v e l p e l a m a i o r e s t a b i l i d a d e d o n ú c l e o ) d e i x a d e e x i s t i r q u a n d o o n u c l e ó n v o l t a p a r a a sua ó r b i t a o r i g i n a l , p r o d u z i n d o , e n t ã o , u m e s t a d o e x c i t a d o »

Ê de se e s p e r a r q u e o m o d e l o n ã o se a p l i q u e a n ú c l e o s i m p a r - i m p a r , d e s d e q u e p a r a e s t e s h á d u a s p a r t í c u l a s d e s e m p a - r e l h a d a s , e o M E P S se p r o p õ e a e x p l i c a r c a s o s e m q u e h á ape - n a s u m n u c l e ó n i m p a r , n ã o f a z e n d o , p o r t a n t o , q u a l q u e r c o n s i d e -

r a ç ã o s o b r e i n t e r a ç õ e s de p a r t í c u l a s f o r a d o c a r o ç o i n e r t e . O s e s t a d o s n u c l e a r e s a c i m a d o f u n d a m e n t a l s ã o e x p l i c a - d o s e m t e r m o s d e e x c i t a ç ã o de p a r t í c u l a s p a r a n í v e i s m a i s e n e r

y g ó t i c o s . N o s n ú c l e o s í m p a r e s , o s p r i m e i r o s e s t a d o s n u c l e a r e s - tem sua o r i g e m n a e x c i t a ç ã o d a p a r t í c u l a d e s e m p a r e l h a d a (com s p i n s e p a r i d a d e s i g u a i s a o d e s s e n u c l e ó n ) , , p o i s , as d o c a r o ç o e s t ã o f o r t e m e n t e l i g a d a s e n t r e s i , d e v i d o a o e m p a r e l h a m e n t o . N o s n ú c l e o s p a r - p a r t o d a s a s p a r t í c u l a s e s t ã o e m p a r e l h a d a s , e e n e c e s s á r i o " q u e b r a r " u m d e s s e s p a r e s p a r a e x c i t a r u m s ó n u ¬ c l e ó n , o q u e e x i g e e n e r g i a a l t a , se o m e s m o e s t i v e r p r ó x i m o - d a s c a m a d a s f e c h a d a s . Q u a n d o i s s o o c o r r e , há a c r i a ç ã o de u m - b u r a c o - p a r t í c u l a e o a c o p l a m e n t o e n t r e s e u s s p i n s p r o d u z v ã - - rios v a l o r e s g e r a n d o a m b i g u i d a d e s , d e s d e q u e n ã o se p o d e p r e - v e r q u a l d e l e s tem e n e r g i a m a i s b a i x a . O s m o m e n t o s m a g n é t i c o s

(u) e s t i m a d o s p e l o M E P S n ã o c o n c o r d a m b e m c o m o s e x p e r i m e n -

* o g r á f i c o d e u e m f u n ç ã o d e j.para j » a - l / 2 , p r o d u z d u a s

l i n h a s , c h a m a d a s " l i n h a s d e S c b i m i d t " .

t a i s , e m b o r a , p r a t i c a m e n t e t o d o s o s v a l o r e s o b s e r v a d o s p e r m a n e çam d e n t r o d a s d u a s l i n h a s de S c h i m i d t , e m a i s p r ó x i m o s , e m g e r a l , d a q u e l a q u e a t e o r i a p r e d i z , H á v á r i a s r a z õ e s q u e . p o d e m — e x p l i c a r e s s a s d i s c r e p â n c i a s d e s t a t e o r i a s i m p l e s . T a l v e z , a s m a i s i m p o r t a n t e s s e j a m a o c o r r ê n c i a d e i n t e r a ç õ e s c o l e t i v a s e

d e p a r t í c u l a - c a r o ç o , d e s c o n s i d e r a d a s p e l o m o d e l o . E n t r e t a n t o , p o d e - s e v e r i f i c a r a i m p o r t â n c i a d a p a r t í c u l a d e s e m p a r e l h a d a e m n ú c l e o s í m p a r e s q u a n d o c o m p a r a m o s os v a l o r e s de n (momento mag_

n ó t i c o ) e m i s ó t o p o s q u e d i f e r e m e n t r e si p o r d o i s n e u t r o n s , t e n d o o m e s m o s p i n (

G a e

G a ,

E u e

E u , e t c ) . N e s t e s c a s o s , o s m o m e n t o s m a g n é t i c o s d i f e r e m m u i t o p o u c o e n t r e s i .

0 m o d e l o d e s c r i t o a c i m a p o d e s e r m e l h o r a d o i n t r o d u z i n d o - s e a l g u n s r e f i n a m e n t o s C

) ; c o m o p o r e x e m p l o , c o n s i d e ¬ rar o c a r o ç o i n e r t e c o n s t i t u í d o a p e n a s d a s p a r t í c u l a s d a s c a m a d a s c o m p l e t a m e n t e f e c h a d a s , e o s n u c l e o n s r e s t a n t e s (da c a m a d a p a r c i a l m e n t e c h e i a ) i n t e r a g i n d o e n t r e s i . A s s u m e - s e , q u e e s s a s i n t e r a ç õ e s n ã o p e r t u r b a m a p r e c i a v e l m e n t e a s ó r b i t a s d e p a r t í c u la s i m p l e s .

E s t e u l t i m o m o d e l o é c o n h e c i d o c o m o " M o d e l o de - P a r t í c u l a S i m p l e s " , e e i m p o r t a n t e e m c á l c u l o s c o m 3 e a t e 5 n u c l e o n s fora d o c a r o ç o .

1-2.4 M o d e l o s C o l e t i v o s

F i c o u c l a r o n o p a r á g r a f o a n t e r i o r q u e o m o d e l o - d e c a m a d a s d e s c r e v e a s f o r ç a s n u c l e a r e s p o r m e i o d e u m p o t e n ò al e s f é r i c o m é d i o . E s s e p o t e n c i a l p o d e s e r g e n e r a l i z a d o p o r u¬

m a e x p a n s ã o e m m u l t i p o l o s , o n d e o t e r m o d e m o n o p o l o tem c o n -

t r i b u i ç ã o d o m i n a n t e p a r a o m o d e l o a c i m a . N e s s e c a s o , a s p a r t í ¬

c u l a s q u e e s t ã o se m o v i m e n t a n d o a o s p a r e s , d e v i d o a f o r ç a d e

-14«

e m p a r e l h a m e n t o , o fazem i n c o e r e n t e m e n t e . 0 t e r m o d e d i p o l o r e ¬ p r e s e n t a o s c i l a ç õ e s d e d e n t r o de m a s s a , a s q u a i s , n ã o s e r ã o

c o n s i d e r a d a s a q u i . 0 p r ó x i m o t e r m o d a e x p a n s ã o r e p r e s e n t a a s - f o r ç a s q u a d r u p o l a r e s q u e a t u a m a l o n g a d i s t â n c i a , e são m u i t o f r a c a s n a r e g i ã o d e d u p l a c a m a d a f e c h a d a . E s s a s f o r ç a s p o d e m - se t o r n a r s u f i c i e n t e m e n t e i n t e n s a s , tal q u e , a s f l u t u a ç õ e s de u m p a r p e r t u r b a m o c a m p o n u c l e a r m é d i o i n d u z i n d o m o v i m e n t o s c o e r e n t e s d e t o d o s o s p a r e s , o q u e t e n d e a d e f o r m a r o n ú c l e o . ,

N a r e g i ã o a p r o x i m a d a m e n t e e s f é r i c a a r e s i s t ê n c i a â s d e f o r m a ç õ e s q u a d r u p o l a r e s é d e b i l i t a d a p e l a s f o r ç a s a c i m a , p r o v o c a n d o o s c i l a ç õ e s d a s u p e r f í c i e n u c l e a r . Q u a n d o e s s a s a s e i

l a ç õ e s são c o n s i d e r a d a s h a r m ó n i c a s e d e p e q u e n a a m p l i t u d e p o d e ¬ -se e s c r e v e r :

E - s (n + 1/2) kw (1.8) o n d e ,

X

X « o r d e m d o m o d o de v i b r a ç ã o ,

n ú m e r o d e f o n o n s (ow o s c i l a d o r e s ) d e o r d e m X, n o e s t a d o d e e n e r g i a E ,

LDT

» f r e q u ê n c i a a s s o c i a d a a o m o d o de v i b r a ç ã o X .

0 f o n o n d o t i p o X tem m o m e n t o a n g u l a r X e p a r i d a d e (-)*. V i b r a ç õ e s c o m X ° 0 e X » 1 d e s c r e v e m o s c i l a ç õ e s d e d e n s i d a d e e c e n t r o de m a s s a , r e s p e c t i v a m e n t e . A e n e r g i a " k w

cres_

ce rapidamente com X (w

2 w

e

3 w

)

'

, e s p e r a - s e , e n t ã o , q u e o p r i m e i r o e s t a d o e x c i t a d o d o s n ú c l e o s v i b r a c i o n a i s

t e n h a X « 2 (oscilações q u a d r u p o l a r e s ) , - 1 (1 f o n o n ) e I* •

• 2 . 0 e s t a d o c o m 2 f o n o n s d a s o s c i l a ç õ e s q u a d r u p o l a r e s (aco¬

p l a m e n t o d e d o i s e s t a d o s c o m m o m e n t o a n g u l a r , d e d u a s u n i d a d e s

r e s u l t a n d o u m t r i p l e t o 0*, 2

, 4*) e o d e 1 f o n o a d a s o s c i l a -

ç õ e s o c t u p o l a r e s (A " 3 ) 3 " tem e n e r g i a d a m e s m a c e d e u , e n t ã o ,

o s e g u n d o n i v e l e x c i t a d o d o s n ú c l e o s v i b r a c i o n a i s p o d e ser qual_

+ •

q u e r uni d o s d o i s . N o p r i m e i r o c a s o , e m g e r a l , o t r i p l e t o 0 , 2 , 4 n ã o e d e g e n e r a d o (e t a m b é m n a o n e c e s s a r i a m e n t e na o r d e m 0 , 2 e 4 ) d e v i d o a p e r t u r b a ç õ e s q u e n a o f o r a m c o n s i d e r a d a s a q u i , m a s , o c e n t r o de g r a v i d a d e d o s três n í v e i s d e v e t e r a p r o x i m a d a m e n t e o d o b r o d a e n e r g i a d o p r i m e i r o e s t a d o 2 (fato v e r i f i c a ¬ d o e x p e r i m e n t a l m e n t e ) .

A e n e r g i a " k o

ê a p r o x i m a d a m e n t e 2 M e V p a r a A « 1 0 0 e 1 M e V p a r a A « 2 0 0 , o q u e ê b e m m e n o r q u e a n e c e s s á r i a p a r a e x c i t a r u m a p a r t í c u l a n o s n ú c l e o s p a r - p a r , p r ó x i m o s d a s c a m a d a s

f e c h a d a s (números m á g i c o s ) . E s p e r a - s e , e n t ã o , q u e o s m a i s b a i - x o s n í v e i s d e s s e s n ú c l e o s , s e j a m v i b r a ç õ e s c o l e t i v a s , o q u e se se v e r i f i c a b e m n a r e g i ã o d e 60 - A - 150 e 190 - A - 2 2 0 . U m a b o a i n t r o d u ç ã o s o b r e o M o d e l o V i b r a c i o n a i (M.V.) d e s c r i t o a c i - m a e d a d a n a r e f . 1 2 .

0 n ú m e r o de n ú c l e o s q u e n ã o a p r e s e n t a c o m p o r t a .:- m e n t o v i b r a c i o n a i s i m p l e s , c o m o o d e s c r i t o a c i m a , e g r a n d e , e m

e s p e c i a l n a s r e g i õ e s 150 - A - 190 e A > 2 2 0, o n d e a f o r m a e s - f é r i c a , n ã o e m a i s f a v o r e c i d a e n e r g e t i c a m e n t e . Isso o c o r r e p o r q u e o m o v i m e n t o f o r t e m e n t e c o o r d e n a d o d o s n u c l e o n s , a d q u i r e c o r r e l a ç ã o d i r e c i o n a l , p r o d u z i n d o d e f o r m a ç õ e s c o m r o t a ç ã o d e - sua o r i e n t a ç ã o n o e s p a ç o . A s v i b r a ç õ e s de tais n ú c l e o s , são b a , s i c a m e n t e de d o i s t i p o s : a s q u e a u m e n t a m e d i m i n u e m a d e f o r m a ¬ ç ã o , m a n t e n d o a s i m e t r i a p r i m i t i v a ( v i b r a ç õ e s - 6 ) , e a s q u e d e a l g u m a f o r m a t e n d e m a d e s t r u i r e s s a s i m e t r i a ( v i b r a ç õ e s - y ) .

- -

f131

H á e v i d ê n c i a s e x p e r i m e n t a i s , d e q u e t o d o s o s

n ú c l e o s f o r t e m e n t e d e f o r m a d o s (longe d a s c a m a d a s f e c h a d a s ) tem

s i m e t r i a a x i a l ( a p r o x i m a d a m e n t e ) , e a s v i b r a ç õ e s p o d e m s e r d e d

c o n s i d e r a d a s (pelo m e n o s p a r a o s p r i m e i r o s n í v e i s ) face a s f o r

tes r o t a ç õ e s . N e s s e s c a s o s , a p r o j e ç ã o d o s p i n n u c l e a r s o b r e o

- 1 6 -

e i x o d e s i m e t r i a (K) ê u m b o m n ú m e r o q u â n t i c o , e, p a r a c a d a v a - lor d o m e s m o h a \ u m g r u p o d© e s t a d o s c o m i d ê n t i c a e s t r u t u r a in - t r í n s e c a , c h a m a d o " b a n d a r o t a c i o n a l K", c o m I a s s u m i n d o o s v a l o res de K, k + 1 , K + 2 , . . . c o m e x c e ç ã o da b a n d a K-Cl o n d e 1** 0*, 2*»

4 + . . .

 s e n e r g i a s d o s n í v e i s d a b a n d a r o t a c i o n a l d o e s t a d o f u n d a m e n t a l d o s n ú c l e o s p a r - p a r (K*0) p o d e s e r . c a l c u l a d a «*' a p r o x i m a d a m e n t e p o r :

4 - 2

E

» J L _ 1 (I * 1} (1.9)

2 y

o n d e (f e m o m e n t o d e i n é r c i a d o n ú c l e o .

O s n ú c l e o s e s p e c i f i c a d o s a c i m a , p o d e m t e r , tam¬

b é m , e s t a d o s d e v i d o â e x c i t a ç ã o d e p a r t í c u l a , e, p a r a se f a l a r e m e s t a d o s p u r a m e n t e c o l e t i v o s é n e c e s s á r i o q u e o s Ej s e j a m b e m m e n o r e s q u e a s e n e r g i a s d o s e s t a d o s de p a r t í c u l a , tal q u e n ã o h a j a a p r e c i á v e l m i s t u r a d e c o n f i g u r a ç õ e s . O s v a l o r e s d e Ej são p e q u e n o s q u a n d o o m o m e n t o d e i n e r c i a éf é g r a n d e , i s t o é, o n ú - .

c l e o ê f o r t e m e n t e d e f o r m a d o c o m o foi e x p l i c a d o J R O i n í c i o d e s t a

e x p o s i ç ã o . U m a d e s c r i ç ã o c o m p l e t a s o b r e o M o d e l o R o t a c i o n a l (M.

R . ) , a q u i d e s c r i t o eu. l i n h a s g e r a i s , e n c o n t r a - s e n o t r a b a l h o - d e

J . . P . E l l i o t

.

1-2.S - A c o p l a m e n t o de p a r t í c u l a e m o v i m e n t o c o - l e t i v o .

O s m d d e l o s n u c l e a r e s a t é a q u i e s t u d a d o s d e s c r e ¬ v e m o n ú c l e o a t r a v é s d o m o v i m e n t o i n t r í n s e c o d e u m a s p o u c a s p a r

t í c u l a s f o r a de u m c a r o ç o p a r - p a r , o u d o movimen,to c o l e t i v o e n v o l v e n d o m u i t o s m i c l e o n s » e» g e r a l m e n t e , d e s a c o p l a d o s , i s t o é, a s v i b r a ç õ e s , . r o t a ç õ e s e e s t a d o s i n t r í n s e c o s s i o .tratados s e p a

i

-17

r a d a m e n t e . E n t r e t a n t o , e m m u i t o s c a s o s , tais m o v i m e n t o s n ã o p o d e m s e r s e p a r a d o s , d e v i d o â e x i s t ê n c i a d e i n t e r a ç õ e s d o s g r a u s d e l i b e r d a d e d e p a r t í c u l a e c o l e t i v o s .

N o s n ú c l e o s a p r o x i m a d a m e n t e e s f é r i c o s , h á apenas u m f r a c o a c o p l a m e n t o e n t r e o m o v i m e n t o i n t r f n f c o e o v i b r a c i o n a l , q u e p o d e s e r t r a t a d o p e l a t é c n i c a d a s p e r t u r b a ç õ e s . C o n t u d o , e m n ú c l e o s d e g r a n d e s f o r m a ç õ e s , h á u m f o r t e a c o p l a m e n t o e n t r e o m o v i m e n t o i n t r í n s e c o e v i b r a c i o n a l o u r o t a c i o n a l .

í lil

 H a m i l t o n i a n a ^ ' d e s s e s s i s t e m a s é b a s i c a m e n - te d a f o r m a :

H - H c + H p • H i n t (1.10) o n d e , H c r e f e r e - s e â p a r t e c o l e t i v a e H p r e f e r e - s e â s p a r t í c u l a s , q u e p o d e s e r a p e n a s u m a o u t o d a s q u e e s t ã o fora d a ca m a d a c h e i a ; H i n t r e p r e s e n t a a s i n t e r a ç õ e s e n t r e a s p a r t í c u l a s

e o c a r o ç o c o l e t i v o . Se o a c o p l a m e n t o é f r a c o p o d e - s e e s c r e v e r :

H i n t « - E K ( r . ) E a Y ( 0 . ,<••) (1.11) o n d e .

i

A u Xy X

9

i ' * i " â n g u l o s p o l a r e s c o m r e s p e i t o a u m s i s t e m a d e e i x o s f i x o s n o s e s p a ç o ,

"

( §

. e

) " h a r m ô n i c o s e s f é r i c o s ,

X 1 1

• d e s c r e v e a v a r i a ç ã o d a f o r m a c o m r e s p e i t o a - e s s e s e i x o s e

K f r ^ ) « c o n t é m a d e p e n d ê n c i a r a d i a l e a i n t e n s i d a d e d a i n t e r a ç ã o .

N o s n ú c l e o s í m p a r e s , m u i t a s v e z e s , p o d e - s e c o n ¬

s i d e r a r u n a p a r t í c u l a n a c a m a d a j e a s o u t r a s p e r t e n c e n t e s a

u m c a r o ç o v i b r a c i o n a l p a r - p a r . 0 s p i n e p a r i d a d e J d o e s t a d o f u n d a m e n t a l s ã o d a d o s p e l o j^da p a r t í c u l a , d e s d e q u e o c a r o ç o t e m

» 0*. O s p r i m e i r o s e s t a d o s e x c i t a d o s são f o r m a d o s p e l o a c o p l a m e n t o d o e s t a d o 2 d e 1 f o n o n d o c a r o ç o c o m j d a p a r t í c u l a ,

r e s u l t a n d o e m , u m m u l t i p l e t o c o m |2 - j | - J - 2 + j , d e g e n e r a d o e m u m m o d e l o s i m p l e s . E m b o r a n ã o h a j a t a n t a s e v i d ê n c i a s e x p e r i m e n t a i s C

p a r a e s s e s n í v e i s q u a n t o p a r a J » 2 d o s n ú c l e o s v i b f a c i o n a i s , v e r i f i c a - s e q u e o m u l t i p l e t o n ã o é d e g e n e r a d o d e v i d o â p r e s e n ç a d e o u t r o s e s t a d o s d e p a r t í c u l a o u d e f o n o n .

N o s e g u n d o c a s o , d e s c r i t o n o i n í c i o d e s t e p a r ã g r a f o , o f o r t e a c o p l a m e n t o d o s g r a u s de l i b e r d a d e d e p a r t í c u l a e c o l e t i v o i m p e d e o t r a t a m e n t o p e l o m é t o d o d a s p e r t u r b a ç õ e s . N o s n ú c l e o s í m p a r e s a H a m i l t o n i a n a H c e m (I.10) ê t r a t a d a c o m o r o ¬

t a c i o n a l - v i b r a c i o n a l (nos casos m a i s s i m p l e s a p e n a s r o t a c i o n a l ) , c o m a p a r t í c u l a í m p a r (ou t o d a s q u e e s t ã o f o r . d. c a m a d a f é e h a d a ) m o v i m e n t a n d o - s e n o p o t e n c i a l d i s t o r c i d o .

N e s t a a p r o x i m a ç ã o o t e r m o d e g r a n d e i m p o r t â n c i a . q u e s u r g e e o d e C o r i o l i s ,

4-2

H c o r - - ( Í J ) ( 1 . 1 2 ) ,

•J <

a s s i m c h a m a d o e m a n a l o g i a â f o r ç a c l á s s i c a d e C o r i o l i s , d e s d e q u e t e m a m e s m a f o r m a . E s s e t e r m o a t u a n o s e n t i d o d é m i s t u r a r b a n d a s r o t a c i o n a i s ^

^ c o m A K - - 1 , p r i n c i p a l m e n t e e m K « l / 2 .

I"2.6 C o n s i d e r a ç õ e s f i n a i s

0 d e s e n v o l v i m e n t o d e u m a t e o r i a g e r a l p a r a o n ú -

c l e o p e r m a n e c e , a i n d a , c o m o p r o b l e m a n ã o r e s o l v i d o , E m c o n s e - -

q u ê n c i a , o s f í s i c o s se u t i l i z a m d e m o d e l o s p a v a e x p l i c a r a s -

p r o p r i e d a d e s n u c l e a r e s o b s e r v a d a s .

C l a r a m e n t e , o s m o d e l o s d e s c r i t o s a q u i p o s s u e m l i m i t a ç õ e s e u s u a l m e n t e são f e i t a s c o m b i n a ç õ e s , c o m o t e n t a t i v a d e e x p l i c a r a e s t r u t u r a n u c l e a r . A s a p l i c a ç õ e s a o s n ú c l e o s

6 A

G a e

G a s ã o f e i t a s a t r a v é s d e a c o p l a m e n t o s s e m e l h a n t e s -

a o s d e s c r i t o s n o p a r a g r a f o a n t e r i o r , o s q u a i s s e r ã o m e l h o r

d i s c u t i d o s n o s c a p í t u l o s f i n a i s d e s t e t r a b a l h o .

1 - 3 I n t e r a ç ã o d o s N ú c l e o s c o m o C a m p o E l e t r o m a g n é t i c o

1-3.1 I n t r o d u ç ã o

A e x p r e s s ã o (1.5) p o d e s e r e s c r i t a e x p l i c i t a m e n t e sob a f o r m a :

< I f l l O ^>\\ v

6» A x — — — (1.13)

q u e c o n t ê m e l e m e n t o s r e d u z i d o s d e m a t r i z d o s o p e r a d o r e s d e in t e r a ç ã o m u i t i p o l a r T

< ^ > , o n d e <X> i n d i c a i n t e r a ç ã o e l é t r i c a

(<X> « e) o u m a g n é t i c a (<X> * m ) , o s q u a i s e s t ã o b e m d e f i n i - d o s n o a p ê n d i c e d a r e f . 7 . 0 f a t o r A n e s s a e x p r e s s ã o p o s s u i d e p e n d ê n c i a e m e n e r g i a , e p o d e - s e v e r i f i c a r p o r (1.14) q u e n o s

c a s o s d e m i s t u r a s M l , E2 o seu v a l o r ê 0,835 E ^ , o n d e ê a e n e r g i a d o e s t a d o i n i c i a l .

A s i n f o r m a ç õ e s s o b r e e s s e s e l e m e n t o s d e m a t r i z p o d e m s e r o b t i d a s a t r a v é s d o c a l c u l o d a s i n t e r a ç õ e s d o s n ú c l e o s c o m o c a m p o e l e t r o m a g n é t i c o . U m e s t u d o c o m p l e t o s o b r e e s s e ti p o d e i n t e r a ç ã o é f e i t o p o r M o s z k o w s k i . S u m a r i a m o s a q u i ,

a p e n a s o s r e s u l t a d o s m a i s i m p o r t a n t e s .

1-3.2 P r o b a b i l i d a d e de T r a n s i ç ã o - f 1 21

A p r o b a b i l i d a d e d e t r a n s i ç ã o " ' p o d e s e r e x p r e s s a sob a f o r m a :

2L*1

T (<X>L; 1L — I f ) - '

B ( < X > L ) (1.14)

( 2 L + 1 ) I I o n d e ,

B ( < X > L ; I . _ I

) - ^ M , <

, T < » |

— •* «M

2

M / < f / T " | t > / ( l a 5 )

t

é c h a m a d o p r o b a b i l i d a d e d e t r a n s i ç ã o r e d u z i d a , e p o d e s e r s i m p l i f i ç a d o p a r a ,

B ( < X > L ; I , I f ) - — 1 | < I f l l T Í

> | | I ^ i

(1.16)

Zl , ^{+ 1}

0 o p e r a d o r d e t r a n s i ç ã o e l é t r i c a e s t á a s s o c i a d o a p a r i d a d e (-)

e n q u a n t o q u e o m a g n é t i c o a ( - )

+

. T a n t o a p a r i d a d e q u a n t o o m o m e n t o a n g u l a r d e v e m s e r c o n s e r v a d o s , o q u e d á o r i ¬ g e m à s r e g r a s d e s e l e ç ã o r e s u m i d a s n a t a b e l a 1, o n d e :

U i - Ifl < L< l • I

e - ir

.

T A B E L A 1

< X > L

* i * f 1 ^{A I} 1

il, o u I

* 0)

El - _{0, 1}

M l 0, 1

E 2 ⁺ 0, 1* 2

M 2 ^- O, i, 2 ,

E3 ^- 0, 1, 2 , 3

i

M 3 1 0, 1, 2 , 3

R e g r a s d e s e l e ç i e p a r a a s t r a n s i ç õ e s - e l é t r i c a s e m a g

n é t i c a s .

A p r o b a b i l i d a d e r e d u z i d a d e t r a n s i ç ã o p a r a a a b s o r ç ã o B (<x> L ; I

— I j ) esta r e l a c i o n a d a ã p r o b a b i l i d a d e r e d u z i - da de t r a n s i ç ã o p a r u a e m i s s ã o 8 ( < * > i . ; I-, tf) p o r :

2 1 . • 1

B ( < X > L ; lç — I.) - — i B(<\>L; I, — I

) (1.17)

Para a dedução das expressões ( 1 . 1 4 ) a ( 1 . 1 7 ) não se faz n e n h u m a h i p ó t e s e sobre o m o d e l o , são e q u a ç õ e s g e r a i s q u e t a n t o p o d e m d e s c r e v e r t r a n s i ç õ e s em q u e p a r t i c i p e m t o d o s o s n u c l e o n s o u a p e n a s p a r t e d e l e s .

O u t r a m a n e i r a , ã s v e z e s m u i t o ú t i l d e e x p r e s s a r a in¬

t e n s i d a d e de d e t e r m i n a d a t r a n s i ç ã o ê em t e r m o s d a i n t e n s i d a ¬ d e d e u m a t r a n s i ç ã o d e m e s m a e n e r g i a e t i p o , c a l c u l a d a a t r a - v é s d e m o d e l o s i m p l e s (MEPS) p á r a u m n ú c l e o d e m e s m a m a s s a ; o b s e r v a - s e , e n t ã o , se a t r a n s i ç ã o ê m a i s l e n t a o u m a i s r á p i - d a q u e a c a l c u l a d a c o m o m o d e l o . S u p õ e - s e q u e a p a r t í c u l a fo

ra d a c a m a d a f e c h a d a m o v e - s e e m u m a o r b i t a d e m o m e n t o a n g u - lar L , c o m s p i n i n i c i a l t o t a l 1\ = L + 1 / 2 e q u e faz a t r a n - , s i ç ã o p a r a o e s t a d o d e m o m e n t o o r b i t a l n u l o , d e m o d o q u e

l£ • 1 / 2 . P a r a o c á l c u l o final d e v e m o s c o n h e c e r a s f u n ç õ e s - d e o n d a r a d i a i s d o s e s t a d o s i n i c i a l e final*. N a e s t i m a t i v a - m a i s s i m p l e s , q u e ê a d e W e i s s k o p f , e s t a s são c o n v e n c i o n a d a s

c o m o r e t â n g u l o s de l a r g u r a R, s e n d o R o r a i o d o n ú c í e o . Isto s i g n i f i c a q u e as f u n ç õ e s de o n d a são c o n s i d e r a d a s c o n s t a n t e s a t r a v é s d o n ú c l e o , e v i t a n d o - s e d e s t e m o d o , a n e c e s s i d a d e d e e s p e c i f i c a r a f o r m a d o p o t e n c i a l , n o q u a l a p a r t í c u l a se m o - v e , a s e n e r g i a s d e l i g a ç ã o , e t c . ; O b t ê m - s e , d e s s e m o d o , a es_

t i m a t i v a d e W e i s s k o p f p a r a a s p r o b a b i l i d a d e s r e d u z i d a s d e -

t r a n s i ç ã o : .

B ( E L ) - ( ~ - )

R

(1.1,8) 4TT 3*L O

B

( M L ) - - - L ~ ( — L - )

R

U n

L , ) - ( 1 . 1 9 )

4n 3 * L

c o m R

- r A

, e r - 1,2.10

c »

0

O o '

E s t a s e s t i m a t i v a s são u s a d a s coroo u n i d a d e s de i n t e n ¬

s i d a d e p a r a t r a n s i ç õ e s d e u m a p a r t í c u l a *

C A P Í T U L O II

II-l I n s t r u m e n t a ç ã o

I n t r o d u ç ã o

O s c o e f i c i e n t e s e m (1.3) e (1.4) são f u n ç õ e s d o s c h a m a d o s c o e f i c i e n t e s d e R a c a h

, o s q u a i s i m p õ e m u m l i m i t e s u - p e r i o r a o s v a l o r e s d e K, s i m p l i f i c a n d o a e x p r e s s ã o ( 1 . 1 ) ^ 0 l i m i t e s u p e r i o r i m p o s t o é:

< - m i n (21, 2L*, 2 L

) c u j a s g r a n d e z a s e s t ã o d e f i n i d a s n a f i g u r a l a .

C o n s i d e r a n d o q u e a s t r a n s i ç õ e s de a l t a s m u l t i p o l a r i d a - d e s são p o u c o i n t e n s a s , e m r e l a ç ã o ã s t r a n s i ç õ e s d i p o l a r e s

(L • 1) e q u a d r u p o l a r e s (L » 2 ) , p o d e - s e e s c r e v e r :

W ( 0 ) » AQ Q P

(cos 9) + A

P 2 (cos 0) * A

P 4 (cos 8)

( I I . D

N e s s a e x p r e s s ã o é u s u a l a n o r m a l i z a ç ã o e m r e l a ç ã o a A

„

W (6) ° 1 + A

P 2 (cos e ) * A 4 4 P 4 (cos 9 ) (II.2)

A q u a n t i d a d e m e n s u r á v e l e x p e r i m e n t a l m e n t e em (II.2) é* o

n ú m e r o d e c o i n c i d ê n c i a s r e p r e s e n t a d o p o r W ( e ) ; a sua m e d i d a - e m v á r i o s â n g u l o s d á o r i g e m a u m s i s t e m a d e e q u a ç õ e s , q u e p e r m i t e o c a l c u l o d e A

e A

p o r a j u s t e d e m í n i m o s q u a d r a d o s .

E n t r e t a n t o , o s c o e f i c i e n t e s o b t i d o s n ã o p o d e m s e r c o m p a r a d o s

c o m a teoria» sem c o r r e ç õ e s p a r a o t a m a n h o f i n i t o d a f o n t e , e g e o m e t r i a d o s i s t e m a . E s s a s c o r r e ç õ e s , a s s i m c o m o a i n t e r p r e - t a ç ã o d o s c o e f i c i e n t e s A*", e s t ã o d e s c r i t a s n a s e g u n d a p a r t e d e s t e c a p í t u l o .

A s m e d i d a s a p r e s e n t a d a s n e s t e t r a b a l h o , foram f e i t a s a¬

t r a v é s d e c o i n c i d ê n c i a s de p u l s o s e l e t r ô n i c o s p r o d u z i d o s n o s d e t e t o r e s d e r a d i a ç ã o p o r f o t o n s g a m a . E n t r e o d e t e t o r e a u¬

n i d a d e d e c o i n c i d ê n c i a s , o p u l s o s o f r e m o d i f i c a ç õ e s e a n á l i s e , e m m ó d u l o s e l e t r ô n i c o s c o n f o r m e e s t á d e s c r i t o n o s p r ó x i m o s p a

r á g r a f o s .

0 a r r a n j o e x p e r i m e n t a l c o n s t i t u i - s e b a s i c a m e n t e d e u m a m e s a d e c o r r e l a ç ã o a u t o m á t i c a , d o i s d e t e t o r e s (um f i x o e o u -

tro m o v e i ) e d o i s c o n j u n t o s e l e t r ô n i c o s , u m c h a m a d o i n t e g r a l e o u t r o d i f e r e n c i a l .

I I - 1 . 2 D e t e t o r e s G a m a

0 t i p o d e d e t e t o r e s c o l h i d o , G e ( L i ) , N a I ( T d ) o u p l á s t i - c o (dopado c o m c h u m b o ) , d e p e n d e u d o s o b j e t i v o s d a e x p e r i ê n c i a .

0 d e t e t o r d e G e (Li) p o s s u i u m a e f i c i ê n c i a de 5l" d a q u e l a d o N a I ( T £ ) (3"x 3") n a e n e r g i a d e 1 3 3 0 K e V d o

C o . E n t r e t a n - t o , a r e s o l u ç ã o d o p r i m e i r o ê de 2,5 K e V c o n t r a a p r o x i m a d a m e n te 100 K e V d o N a I ( T d ) , n a m e s m a e n e r g i a a n t e r i o r . A - e f i c i ê n - c i a d o s d e t e t o r e s d e l u c i t e , d o p a d o s c o m c h u m b o (51) ê b a s t a n te i n f e r i o r a o s d o i s a n t e r i o r e s , a s s i m c o m o a s u a r e s o l u ç ã o - e m e n e r g i a . A m e l h o r r e s p o s t a e m t e m p o e o b t i d a p e l o s d e t e t o - r e s p l á s t i c o s , v i n d o e m s e g u n d o l u g a r o s c r i s t a i s d e N a I ( T d ) p e q u e n o s .

N a e x t r e m i d a d e a t i v a d e s s e s d e t e t o r e s foi c o l o c a d o u m

c o l i m a d o r c ó n i c o d e c h u m b o , p a r a e v i t a r d e t e ç ã o d e f o t o n s e s -

p a l h a d o s , o q u e p r o d u z i r i a c o i n c i d ê n c i a s i n d e s e j á v e i s .