ANDERSSON MARANGON GABRIEL PAULETTI AMARAL
AVALIAÇÃO COMPARATIVA ENTRE MÉTODOS DE CONTENÇÃO DE TALUDES: MURO DE GABIÃO E LOGBLOCK
ESTUDO DE CASO EM CAÇADOR/SC
Palhoça 2017
ANDERSSON MARANGON GABRIEL PAULETTI AMARAL
AVALIAÇÃO COMPARATIVA ENTRE OS MÉTODOS DE CONTENÇÃO DE TALUDES: MURO DE GABIÃO E LOGBLOCK
ESTUDO DE CASO EM CAÇADOR/SC
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Engenharia Civil, da Universidade do Sul de Santa Catarina, como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Civil.
Orientador: Prof. Cesar Schmidt Godoi, M.Sc
Palhoça 2017
Dedicamos este Trabalho de Conclusão de Curso às nossas famílias e amigos que sempre nos incentivaram e nos ajudaram a chegar até aqui.
AGRADECIMENTOS
Primeiramente agradecemos a Deus, que sempre nos guiou, deu força e fé para seguirmos os nossos caminhos. Gratos por iluminar nossos pensamentos e por sua presença nos momentos que precisamos.
Aos nossos pais que sempre nos motivaram, orientaram, deram conselhos, ajudaram em tudo que foi possível e impossível. Sem o amor, carinho, dedicação, paciência e ombro amigo de vocês muitos de nossos feitos não teriam passado de simples sonhos.
A E.S.E. Construções, empresa onde trabalhamos, por nos ceder o projeto do muro de contenção. Agradecemos também a todos da equipe administrativa pelo apoio durante este trabalho.
Agradecemos ao nosso professor orientador Cesar Godoi, por nos guiar e pela prontidão em nos ajudar em tudo o que foi necessário neste estudo de caso.
Ao nosso amigo/irmão/colega Gabriel Arab, que deixou muita saudade com sua partida. Agradecemos pela amizade, pelos momentos inesquecíveis e por nos ensinar a levar a vida com alegria. Sempre estará nos iluminando onde estiver.
Gratos a Pirâmide Pré-moldados, juntamente com a empresa Ecounion, que nos auxiliaram fornecendo as informações e materiais referentes ao muro Logblock.
A empresa Maccaferri por auxiliar-nos com materiais, informações e projetos para a confecção deste trabalho de conclusão de curso.
Agradecemos ao nosso amigo Fábio de Menezes, que desde o início da faculdade esteve ao nosso lado batalhando e nos incentivando.
Enfim, agradecemos a todos que de forma direta ou indireta contribuíram para a realização deste estudo. À vocês, o nosso muito obrigado!
RESUMO
Este trabalho apresenta um estudo de métodos de contenção de muros a gravidades, onde foi realizado um estudo de caso na cidade de Caçador/SC, em que são comparados dois métodos construtivos, muro de gabião aonde vem sendo utilizado há séculos, sendo a empresa Maccaferri pioneira no mercado e muro logblock, que é uma tecnologia nova lançada no mercado há quatro anos, sendo uma opção técnica nas soluções de muro de gravidade. Essa nova solução chegou ao estado de Santa Catarina neste ano de 2017, sendo a empresa Pirâmide Pré-moldados pioneira na fabricação do bloco logblock.
Será abordado um dimensionamento das estruturas de contenções através de um projeto desenvolvido pelos softwares Rocscience Slide e Gawacwin, através dos resultados das análises de amostras recolhidas in loco, sendo realizados ensaios no laboratório da Unisul.
Com os resultados dos projetos dos dois muros de contenção em análise serão verificados as exigências mínimas pela norma para que os muros fiquem estáveis, em seguida será feita uma comparação entre os projetos apontando as vantagens e desvantagens de cada método.
Por fim serão analisados os custos dos dois métodos, tendo uma análise comparativa entre eles, salientando qual seria o mais adequado para o estudo de caso visando racionalização do processo, eficiência, eficácia e economicidade.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Representação de um muro de contenção à gravidade em gabiões. ... 16
Figura 2- Muros de alvenaria de pedra. ... 17
Figura 3 - Seção transversal de muro de concreto ciclópico na forma de trapézio. ... 18
Figura 4 - Muro de gabião. ... 19
Figura 5 - Dimensões mais usadas em muros de gabiões... 20
Figura 6 - Muro “cribwall”. ... 21
Figura 7 - Muro de contenção com sacos de solo-cimento. ... 22
Figura 8 - Exemplo de uma Barragem com contenção de sacos de solo-cimento. ... 22
Figura 9 - Muro de pneus. ... 23
Figura 10 - Peças de logblock encaixadas. ... 24
Figura 11 - Muro logblock. ... 24
Figura 12 - Muro de arrimo atirantado. ... 25
Figura 13: Zona fraca cisalhada em ruptura de talude. ... 26
Figura 14 - Talude construído com curvas de níveis. ... 26
Figura 15 - Perfil do solo devido ao intemperismo. ... 27
Figura 16 - Características do movimento, material e geometria. ... 28
Figura 17 - Erosões do tipo voçorocas. ... 29
Figura 18 - Tensões e resistências mobilizadas na superfície de ruptura. ... 32
Figura 19 - Divisão da superfície potencial de ruptura em fatias. ... 33
Figura 20 - Forças atuantes em uma fatia. ... 34
Figura 21 - Forças atuantes em uma fatia. ... 37
Figura 22 - Determinação do Fator de Segurança. ... 39
Figura 23 - Representação do estado de tensões através do diagrama do círculo de Mohr Coulomb. ... 44
Figura 24 - Envoltória de ruptura de Mohr... 45
Figura 25 - Representação do estado 1 de ruptura... 45
Figura 26 - Representação do estado 2 de ruptura... 46
Figura 27 - Representação do estado 3 de ruptura... 46
Figura 28 - Representação sinalizando o rompimento do solo. ... 47
Figura 29 - Forças que atuam sobre a estrutura de arrimo. ... 49
Figura 30 - Distribuição do empuxo ativo. ... 50
Figura 32 - Método de Coulomb. ... 52
Figura 33 - Tipos de instabilidades de muros à gravidade. ... 54
Figura 34 - Forças atuantes responsáveis pelo deslizamento. ... 55
Figura 35 - Forças atuantes responsáveis pelo tombamento. ... 57
Figura 36 - Ponto de aplicação de “N”. ... 58
Figura 37 - Método de Bishop para encontrar o FS. ... 61
Figura 38 - Detalhe do procedimento do ensaio. ... 63
Figura 39 - Amostra do solo deformado depois do ensaio executado. ... 64
Figura 40 - Curvas de tensão cisalhante x deformação. ... 65
Figura 41 - Aparelho Casagrande. ... 69
Figura 42 - Ensaio Casagrande. ... 69
Figura 43 - Ensaio limite de Plasticidade ... 71
Figura 44 - Ensaio Picnômetro. ... 73
Figura 45 - Local da área analisada. ... 74
Figura 46 - Avenida Albino Potrich, localizada em Caçador/SC. ... 75
Figura 47 - Situação in loco antes de ser executado o muro de gabião. ... 77
Figura 48: Vista altimétrica da Avenida Albino Potrich, Caçador/SC. ... 77
Figura 49 - Visão ampliada do relevo da cidade de Caçador/ SC. ... 77
Figura 50 - Situação do muro de gabião in loco. ... 78
Figura 51 - Retirada da amostra indeformada 1. ... 78
Figura 52 - Retirada da amostra indeformada 2 no talude do solo in loco. ... 79
Figura 53 - Vista geral do local da retirada das amostras. ... 82
Figura 54 - Amostras retiradas para realização dos ensaios. ... 82
Figura 55 - Talude onde foi retirado a amostra 2. ... 83
Figura 56 - Retirada da amostra 1 na base da fundação. ... 83
Figura 57 - Base executada com rachão. ... 86
Figura 58 - Dimensões do muro de gabião analisado. ... 87
Figura 59 - Parâmetros utilizados sobre a fundação no programa GawacWin. ... 87
Figura 60 - Parâmetros utilizados para o muro de gabião no programa GawacWin. ... 88
Figura 61 - Detalhe do projeto do muro de gabião no programa Slide. ... 89
Figura 62 - Resultado do FS estabilidade Global. ... 90
Figura 63 - Detalhamento do resultado obtido do dimensionamento do FS para o muro de gabião. ... 90
Figura 65 - Parâmetros utilizados para o muro Logblock no programa Gawacwin. ... 92
Figura 66 - Parâmetros utilizados sobre a fundação no programa Gawacwin. ... 93
Figura 67 - Dimensões do muro logblock analisado. ... 94
Figura 68 - Detalhe do projeto do muro logblock no programa Slide. ... 95
Figura 69 - Resultado do FS estabilidade global para o muro logblock... 95
Figura 70 - Detalhamento do resultado obtido do dimensionamento do FS para o muro logblock. ... 96
Figura 71 - Detalhe da ruptura circular do muro logblock. ... 96
Figura 72 - Orçamentação dos blocos logblock. ... 121
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Requisitos para estabilidade de muros à gravidade. ... 55
Tabela 2 - Valores para Coeficiente de atrito. ... 56
Tabela 3 - Parâmetros do solo apresentado pelas empresas. ... 81
Tabela 4 - Resultados gerais obtidos nos ensaios. ... 84
Tabela 5 - Resultados dos FS do muro de gabião... 88
Tabela 6 - Parâmetros utilizados no cálculo do dimensionamento do muro de gabião... 89
Tabela 7 - Resultados dos fatores de segurança para o muro de gabião. ... 91
Tabela 8 - Resultados dos FS do muro de logblock. ... 93
Tabela 9 - Parâmetros utilizados no cálculo do dimensionamento do muro de gabião... 94
Tabela 10 - Resultados dos fatores de segurança para o muro logblock. ... 97
Tabela 11 - Tabela comparativa entre os muros. ... 97
Tabela 12 - Custo de Insumos logblock Caçador. ... 101
Tabela 13 - Custo de Insumos do muro de Gabião... 102
Tabela 14 - Resultados dos ensaios de cisalhamento direto amostra 1. ... 109
Tabela 15 - Resultados dos ensaios de cisalhamento direto, amostra 1. ... 110
Tabela 16 - Resultados de cisalhamento direto, amostra 2... 111
Tabela 17 - Resultados de cisalhamento direto, amostra 2... 112
Tabela 18 - Resultado do ensaio de granulometria, amostra 1. ... 113
Tabela 19 - Gráfico do ensaio de granulometria, amostra 1. ... 114
Tabela 20 - Resultado do ensaio de granulometria, amostra 2. ... 115
Tabela 21 - Gráfico do ensaio de granulometria, amostra 2. ... 116
Tabela 22 - Resultado dos ensaios de LL, LP e IP, amostra 1. ... 117
Tabela 23 - Resultado dos ensaios de LL, LP e IP, amostra 2. ... 118
Tabela 24 - Resultado dos ensaios de densidade real dos grãos, amostra 1. ... 119
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO... 12 1.1 JUSTIFICATIVA ... 13 1.2 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA ... 13 1.3 OBJETIVOS ... 13 1.3.1 Objetivo geral ... 13 1.3.2 Objetivos específicos ... 14 1.4 DELIMITAÇÃO DO TRABALHO ... 14 1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO ... 14 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 16 2.1 TIPOS DE MUROS ... 16
2.1.1 Muro de arrimo por gravidade ou peso ... 16
2.1.1.1 Muro de alvenaria de pedra ... 17
2.1.1.2 Muro de concreto ciclópico ... 18
2.1.1.3 Muro de gabião ... 18
2.1.1.4 Muro em fogueira (“cribwall”) ... 21
2.1.1.5 Muro de sacos solo-cimento ... 21
2.1.1.6 Muro de pneus ... 23
2.1.1.7 Muro logblock ... 23
2.1.2 Muro de arrimo atirantado ... 24
2.2 ESTABILIDADE DE TALUDES ... 25
2.2.1 Tipos de Movimentos de Taludes ... 28
2.2.1.1 Subsidências ... 28
2.2.1.2 Escoamentos ... 28
2.2.1.3 Erosão ... 29
2.2.1.4 Escorregamentos... 30
2.2.2 Métodos para avaliação da estabilidade de taludes ... 31
2.3 CONCEITOS BÁSICOS DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO ... 43
2.4 EMPUXOS ... 47
2.4.1 Método de Rankine ... 49
2.5 ESTABILIDADE DE MUROS DE CONTENÇÃO ... 53
2.5.1 Equilíbrio estático ... 54
2.5.1.2 Fator de Segurança de Tombamento (FStomb) ... 56
2.5.2 Equilíbrio elástico ... 58
2.5.2.1 Fator de Segurança de Capacidade de carga ... 58
2.5.2.2 Fator de Segurança de Estabilidade contra a ruptura global ... 60
2.6 ENSAIOS DE LABORATÓRIO ... 61
2.6.1 Ensaio de cisalhamento direto ... 61
2.6.2 Ensaio de granulometria ... 66
2.6.3 Ensaio de LL e LP ... 68
2.6.3.1 Limite de Liquidez ... 68
2.6.3.2 Limite de Plasticidade ... 70
2.6.4 Ensaio de densidade real dos grãos ... 72
3 METODOLOGIA ... 74
3.1 ÁREA ANALISADA ... 76
3.2 SOFTWARES UTILIZADOS ... 80
3.3 PARÂMETROS GEOMECÂNICOS UTILIZADOS ... 81
3.3.1 Pré-dimensionamento – fornecedor ... 81
3.4 PARÂMETROS DOS ENSAIOS REALIZADOS ... 82
4 RESULTADOS ... 86
4.1 AVALIAÇÃO DA ESTABILIDADE UTILIZANDO PROJETO DE MURO DE GABIÃO ... 86
4.1.1 Cálculo dos Fatores de Segurança de Tombamento, Deslizamento e Capacidade de carga. ... 86
4.1.2 Cálculo do Fator de Segurança de Estabilidade contra a ruptura global (FSest). 89 4.2 AVALIAÇÃO DA ESTABILIDADE UTILIZANDO PROJETO DE MURO DE LOGBLOCK ... 92
4.2.1 Cálculo dos Fatores de Segurança de Tombamento, Deslizamento e Capacidade de carga. ... 92
4.2.2 Cálculo do Fator de Segurança de Estabilidade contra a ruptura global (FSest). 93 4.3 COMPARAÇÃO ENTRE MÉTODOS ... 97
4.4 VANTAGENS E DESVANTAGENS DOS MUROS ... 99
4.5 ANÁLISE DE CUSTOS ... 101
4.6 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS ... 103
5 CONSIDERAÇÕES FINAIS ... 104
7 ANEXOS ... 109
7.1.1 Ensaio de cisalhamento direto ... 109
7.1.2 Ensaio de granulometria ... 113
7.1.3 Ensaio de LL e LP E IP ... 117
1 INTRODUÇÃO
Desde a pré-história, as construções em pedra - como as estruturas de arrimo - estão entre as mais antigas construções realizadas pelo homem. No entanto, o seu dimensionamento utilizando modelos teóricos só se desenvolveu a partir do século XVIII.
Com efeito, Barros (2009) traz o estudo desenvolvido por Coulomb em 1773, destacando o capítulo em que trata da determinação do empuxo lateral aplicado pelo solo sobre uma estrutura de arrimo. Este estudo é considerado o passo mais importante no dimensionamento de uma estrutura de arrimo e ainda hoje é a base dos principais métodos de dimensionamento dos muros de arrimo. Por conseguinte, Barros (2009, p. 6) destaca que: “mesmo com o desenvolvimento da moderna mecânica dos solos, o modelo idealizado por Coulomb continua a ser amplamente aplicado”.
Portanto, os muros de arrimo são estruturas de contenção com a finalidade de fornecer estabilidade para conter maciços de solo, rocha ou água (barragem). Assim sendo, este suporte fornecido evita o escorregamento do maciço causado pelo seu próprio peso ou por carregamentos externos. Convém destacar que obras de contenção estão presentes em projetos de estradas, de pontes, de estabilização de encostas, de canalizações, de saneamento, de metrôs, de construção de barragens, entre outras.
Destarte, a contenção é realizada pela introdução de um elemento estrutural que apresenta rigidez diferente daquela apresentada pelo terreno que a conterá. Em projetos de construção de murros de arrimo, levam-se em consideração, desde o carregamento da estrutura pelo terreno, os deslocamentos gerados por este e a alteração no carregamento que os deslocamentos geram.
Existem vários tipos de muro de arrimo, com diferentes características, finalidades e materiais utilizados na construção. Para a escolha da melhor solução devem ser considerados os seguintes fatores: conhecer o solo do local onde ocorrerá a obra, altura e inclinação do talude a ser contido, disponibilidade de recursos, dentre outros.
Com isso, neste trabalho serão comparados e avaliados, através de um estudo de caso, os seguintes métodos de contenção de taludes: muro logblock, considerado como nova tecnologia e o muro de gabião, que é um método antigo, mas muito utilizado atualmente.
1.1 JUSTIFICATIVA
Atualmente, na construção de estruturas de contenção do solo é muito utilizado como solução o muro de gabião. Com o advento da tecnologia, novos métodos construtivos surgiram para melhorar e aperfeiçoar métodos existentes. O muro logblock apresenta-se como nova opção de mercado. Ressalta-se a importância de buscar em um projeto de contenção a melhor solução técnica e construtiva que reúna eficiência, eficácia e economicidade.
Optou-se por esta pesquisa para melhor compreender os métodos de contenção de muro de gabião e muro logblock. Comparando como cada método pode ser recomendável como solução para a construção, tratando-se em racionalização do processo, redução de custos e prazos, maior produtividade e segurança.
A realização desta pesquisa dar-se-á por meio de um estudo de caso de um talude em Caçador/SC. A escolha deste talude deu-se a partir da necessidade de construção de um muro de contenção para a qual foi necessária a execução de uma estrutura de contenção realizada pela empresa E.S.E. Construções.
1.2 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
Esse estudo visa responder a seguinte questão de pesquisa: Qual método de contenção de talude melhor se aplica para o estudo de caso em Caçador/SC: muro de gabião ou logblock?
1.3 OBJETIVOS
Tendo como base todos os fatores acima expostos, os objetivos de pesquisa foram traçados em linhas gerais e específicas, conforme se apresenta a seguir.
1.3.1 Objetivo geral
Realizar uma análise comparativa entre os métodos de contenção de taludes: muro de gabião e logblock, através de um estudo de caso em Caçador/SC.
1.3.2 Objetivos específicos
Para atingir o objetivo geral foram propostos os seguintes objetivos específicos: a) Realizar coleta de amostras de solo no local da construção da estrutura de contenção em Caçador/SC;
b) Realizar ensaios de laboratório com as amostras de solo coletadas;
c) Avaliar a estabilidade do talude utilizando projeto de muro de gabião e projeto de logblock;
d) Analisar os parâmetros geomecânicos dos solos e dos métodos de cálculos propostos;
e) Comparar e analisar as vantagens e desvantagens de cada método; f) Analisar os custos construtivos em cada projeto.
1.4 DELIMITAÇÃO DO TRABALHO
O estudo comparativo que será aqui apresentado abordará um talude localizado na cidade de Caçador/SC com enfoque nos resultados obtidos pelos ensaios de laboratório e as amostras de solo coletadas no local do talude e nas vantagens, dimensionamento e desvantagens e custos de cada método de contenção (muro de gabião e logblock).
1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO
Este trabalho de conclusão do curso está estruturado em cinco capítulos. O primeiro capítulo é composto pela introdução do trabalho, justificativa, definição do problema, objetivos, delimitação do trabalho e estrutura do trabalho.
O capítulo 2 é formado pela fundamentação teórica dos tipos de métodos construtivos de muro de contenção à gravidade, estabilidade de taludes, métodos para avaliação da estabilidade de taludes, softwares de modelagem, resistência cisalhamento, empuxo, dimensionamento de muros, ensaios de laboratório.
O capítulo 3 apresenta os procedimentos metodológicos utilizados para a realização do estudo bem como a área analisada, softwares, parâmetros geomecânicos e ensaios realizados.
No capítulo 4 são apresentados os resultados obtidos com o estudo de caso que compreendem a avaliação da estabilidade do muro de gabião e muro logblock, vantagens e
desvantagens de cada método e avaliação de custos de ambos, bem como sugestões para trabalhos futuros. No capítulo 5 são apresentadas as conclusões do estudo realizado.
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Neste capítulo fez-se uma fundamentação teórica para servir de embasamento no desenvolvimento deste estudo.
2.1 TIPOS DE MUROS
Neste tópico serão abordados os tipos de muros de arrimo por gravidade.
2.1.1 Muro de arrimo por gravidade ou peso
Muro de arrimo ou muro de contenção é formado por estruturas corridas de contenção de parede vertical ou quase vertical, apoiadas em uma fundação rasa ou profunda. É utilizado para estabilizar cargas atuantes de uma determinada massa de solo que esteja instável, a partir da sua ruptura ao cisalhamento e com a determinada estabilização das cargas. Dessa forma, chega-se próximo ao valor do empuxo, permanecendo o muro em repouso. Pode ser construído em alvenaria (tijolos ou pedras) ou em concreto (simples ou armado), ou, ainda, em elementos especiais.
O muro de gravidade é uma estrutura que combate os empuxos horizontais pelo próprio peso. Assim, o peso próprio, combinado com parte de terras suportadas, contribui para a estabilidade do talude. Hachich et al (1998, p. 503) destaca que as estruturas de muros de gravidade “em geral são empregadas para conter desníveis pequenos ou médios inferiores a cerca de 5m”, podendo ser construídas com pedra, concreto ciclópico (simples ou armado) e solo pneu, ou seja, materiais que podem ser utilizados formando uma estrutura monolítica com peso, como por exemplo o que está representado na figura 1 - contenção de gabião.
Figura 1 - Representação de um muro de contenção à gravidade em gabiões
A seguir serão abordados os tipos de muros de gravidade: de alvenaria de pedra, de concreto ciclópico, de gabião, em fogueira (“cribwall”), de sacos de solo-cimento, de pneus e logblock.
2.1.1.1 Muro de alvenaria de pedra
Um dos métodos de construção de muro mais antigo utilizado para conter estabilidades de taludes, consiste em pedras regulares arrumadas manualmente uma ao lado da outra formando camadas horizontais.
Uma das vantagens é a simplicidade na execução, na qual em até 2 metros de altura não precisa de drenagem pois o material é auto drenante. O custo total não é elevado, se tornando ainda mais barato se os blocos de pedras estão disponíveis no local.
Nos muros de alvenaria de pedra maior que 2 metros de altura é preciso empregar argamassa com cimento e areia, preenchendo todos os vazios entre os blocos de pedras e gerando uma melhor rigidez no muro em função do travamento dos blocos. Em razão da eliminação de vazios drenantes há uma desvantagem, sendo necessário implementar sistemas de drenagem, dentre elas, a mais indicada é o sistema de dreno de areia ou geossintético no tardoz e tubos barbacãs.
A largura mínima da base deve ser de 0,5 a 1 metro de largura, tendo uma cota inferior ao solo natural engastando-se com objetivo de criar mais resistência contra o empuxo ativo, reduzindo o risco de ruptura por deslizamento. A seguir colaciona-se um exemplo de muro de alvenaria de pedra (figura 2).
Figura 2- Muros de alvenaria de pedra
2.1.1.2 Muro de concreto ciclópico
O muro de concreto ciclópico define sua construção em concreto e pedras lançadas em formas geométricas, variando em trapezoidal ou degraus. Para a construção ser viável, sua altura não deverá ultrapassar os 4 metros, contando com um sistema de drenagem muito bem executada, pois o muro de contenção de concreto ciclópico é impermeável, conforme observado na figura 3.
Gerscovich (2010, p. 4) também destaca que:
Os furos de drenagem devem ser posicionados de modo a minimizar o impacto visual devido às manchas que o fluxo de água causa na face frontal do muro. Alternativamente, pode-se realizar a drenagem na face posterior (tardoz) do muro através de uma manta de material geossintético (tipo geotêxtil). Neste caso, a água é recolhida através de tubos de drenagem adequadamente posicionados.
Figura 3 - Seção transversal de muro de concreto ciclópico na forma de trapézio
Fonte: Gerscovich, 2010, p. 4.
2.1.1.3 Muro de gabião
Os muros de gabião representam o sistema tradicional que agem pela gravidade para contenções de encostas. Barros (2009) menciona que o sistema é de origem italiana e foi empregado em uma nova versão no final do século XIX. No Brasil, surgiu em meados dos anos 70 onde foi ganhando espaço no mercado da construção civil e atualmente é o tipo de muro mais utilizado em rodovias e encostas.
Segundo Moliterno (1994, p. 174), muro de gabião:
Trata-se de um cestão de arame zincado à fogo, ou mesmo arame revestido com PVC. O cestão é cheio de pedra de mão ou seixos rolados de grande diâmetro. O empilhamento de várias cestas forma um maciço em condições de resistir esforços horizontais, devido ao seu elevado peso próprio que se consegue com o empilhamento adequado ao problema.
São constituídos com fios de aço galvanizado em malha hexagonal de dupla torção formando gaiolas, sendo preenchidas com pedras arrumadas manualmente dentro da caixa. As gaiolas possuem várias medidas, sendo a mais comum 2 metros na horizontal por 1 metro de altura unido entre si através de costuras com arames galvanizados formando um só bloco,conforme mostra a figura 4.
Figura 4 - Muro de gabião
Fonte: Barros, 2009, p. 10.
Barros (2009) cita que a estrutura final do muro de gabião terá as seguintes características técnicas:
- Estrutura monolítica: todas as gaiolas preenchidas com pedras são unidas formando um só bloco homogêneo, tendo uma elevada resistência em qualquer ponto da estrutura;
- Resistente: as malhas que são galvanizadas hexagonal de dupla torção impedem o desfiamento da tela caso ocorram rupturas de pontos de arrame;
- Duráveis: os arames recebem revestimentos especiais para evitar a corrosão, garantindo que a deterioração da estrutura seja lenta, com uma vida útil de no mínimo 50 anos;
- Armadas: as estruturas metálicas além de conter as pedras, têm função de distribuir os esforços de tração e suportar os recalques localizados não previstos em cálculos;
- Flexíveis: permite que a estrutura sofra deformações e acomodações sem perder sua estabilidade e eficiência. Em razão da sua flexibilidade, permite que a estrutura se deforme elasticamente em excesso antes de um possível colapso e possibilita a realização de reparos, minimizando gastos e acidentes;
- Permeáveis: o maior problema de instabilidade dos muros em geral se dá em razão da má drenagem. O muro de gabião contém vazios entre as pedras, permitindo ser permeáveis e autodrenantes, minimizando o empuxo hidrostático no muro;
- Execução: facilidade construtiva e mão de obra barata composta por mestre de obra e serventes. Os materiais utilizados são de fácil acesso e um dos pontos positivos é que se acaso houver modificação no projeto com a obra em andamento exigindo mudanças no local, pode ser realizado retirando ou colocando os materiais da estrutura original.
A figura 5 abaixo nos mostra uma tabela com as dimensões padrões:
Figura 5 - Dimensões mais usadas em muros de gabiões
2.1.1.4 Muro em fogueira (“cribwall”)
Pelo nome pode-se imaginar como é o muro em fogueira: sua estrutura lembra a fogueira de festa junina, com seus elementos estruturais interlaçados ganhando altura e estabilidade. No entanto, para o muro de contenção, o interior da estrutura tipo fogueira é vazado, sendo preenchido com materiais como pedra e terra. Sua estrutura pode ser construída por metais, madeiras e pré-moldados. Como exemplo de estrutura segue a figura 6.
Figura 6 - Muro “cribwall”
Fonte: Gerscovich, 2010, p. 6.
2.1.1.5 Muro de sacos solo-cimento
O método de muro de sacos solo-cimento consiste na contenção, cujos materiais utilizados são solo e sacos de cimento preenchidos com solo e cimento.
No que diz respeito ao processo de execução solo-cimento, Gerscovich (2010, p. 6) menciona que:
O solo utilizado é inicialmente submetido a um peneiramento em uma malha de 9 mm para a retirada dos pedregulhos. Em seguida, o cimento é espalhado e misturado, adicionando-se água em quantidade de 1% acima da correspondente à umidade ótima de compactação proctor normal. Após a homogeneização, a mistura é colocada em sacos, com preenchimento até cerca de dois terços do volume útil do saco. Procede-se então o fechamento mediante costura manual.
O processo estrutural construtivo para contenção baseia-se em empilhar horizontalmente em camadas os sacos, sendo compactados para diminuir seus vazios e sempre
interlaçados como ‘construção de um muro de alvenaria’. Vale ressaltar que “as faces externas do muro podem receber uma proteção superficial de argamassa de concreto magro, para prevenir contra a ação erosiva de ventos e águas superficiais”. (GERSCOVICH, 2010, p. 6).
O método de solo cimento destaca-se por ser de baixo custo, uma vez que não necessita de equipamentos e mão de obra especializada. É indicado para execução de obras emergenciais de deslizamento.
Desse modo, segue figura 7 que mostra um corte com uma perspectiva da construção do muro, e, em seguida, segue a figura 8 que mostra o muro já construído em uma barragem.
Figura 7 - Muro de contenção com sacos de solo-cimento
Fonte: Gerscovich, 2010, p. 7.
Figura 8 -Exemplo de uma Barragem com contenção de sacos de solo-cimento
2.1.1.6 Muro de pneus
A construção deste muro ocorre colocando os pneus em camadas horizontais, amarrados com cordas e arame e preenchendo seus espaços internos com solos, rochas e entulhos. Este muro é altamente reciclável, pois utiliza pneus que muitas vezes são jogados no lixo, agridem o meio ambiente e causam a proliferação do mosquito da dengue. Gerscovich (2010, p.8) destaca que: “Sendo um muro de peso, os muros de solo-pneus estão limitados a alturas inferiores a 5 metros e à disponibilidade de espaço para a construção de uma base com largura da ordem de 40 a 60% da altura do muro”, assim como o exemplo trazido na figura 9.
Figura 9 - Muro de pneus
Fonte: Gerscovich, 2010, p. 9.
2.1.1.7 Muro logblock
O muro logblock age pelo método de gravidade, adotando na sua base 60% da altura total, sendo construído com uma inclinação contra a contenção de 10% da base. Este muro é um bloco de concreto vibro prensado, inspirado no favo de mel com dimensões de 20 e 10 cm de altura. As peças de 10 cm de altura são colocadas na base para dar diferença de altura, criando um sistema de encaixe e uma trama entre uma peça e outra, como mostra a figura 10. Cada peça possui 25 cm de diâmetro e 12 kg de peso, vazada no meio e com um sistema de drenagem próprio. Por conta de sua geometria, a construção se torna fácil, adotando-se um sistema construtivo de montagem por encaixe, não sendo necessária a utilização de argamassa e rejunte.
O logblock é indicado para construção de muros de arrimo (conforme figura 11), taludes, canalizações, jardineiras e escada hidráulica.
Figura 10 - Peças de logblock encaixadas
Fonte: Ecounion, 2017.
Figura 11 - Muro logblock
Fonte: Ecounion, 2017.
2.1.2 Muro de arrimo atirantado
Muro atirantado é uma estrutura vertical que atua contra as tensões geradas dos solos e da água. É um muro mais vertical que os demais métodos, por sua vez, tem em seu reforço uma ancoragem por tirantes no topo do muro. Desse modo, é preso por meio de
tirantes fixados em uma placa de ancoragem que está rigidamente fixada em uma rocha ou em um solo resistente, a fim de evitar seu deslocamento, conforme figura 12 abaixo.
Figura 12 - Muro de arrimo atirantado
Fonte: Souza, 2015 p 1.
2.2 ESTABILIDADE DE TALUDES
Talude é a denominação que se dá para uma superfície inclinada que garante estabilidade de aterros ou cortes. Normalmente a geometria do talude é de 45° com o solo, pois, acima dessa inclinação, sua estabilidade não é garantida. Em zonas rochosas podemos encontrar maiores inclinações em razão da maior resistência a tombamentos.
Em taludes mal executados, podem ocorrer rupturas, que segundo Gerscovich (2012, p. 13):
A ruptura em si caracteriza-se pela formação de uma superfície de cisalhamento contínua na massa de solo. Portanto, existe uma camada de solo em torno da superfície de cisalhamento que perde suas características durante o processo de ruptura, formando assim uma zona cisalhada e em seguida, desenvolve-se a superfície de cisalhamento.
A figura abaixo (figura 13) traz o corte de um talude, mostrando a superfície de ruptura e a zona de cisalhamento.
Figura 13: Zona fraca cisalhada em ruptura de talude
Fonte: Gerscovich (2012, p. 15).
Podem-se classificar os taludes em dois tipos possíveis de ocorrência:
- Taludes construídos: são aqueles feitos pela ação humana e resultam de cortes em encostas, lançamentos e escavações de aterros (figura 14). Conforme o projeto, as propriedades do solo e as condições de fluxo, os cortes devem ser executados com inclinações adequadas. Normalmente encontramos muitos aterros, onde se utilizam taludes em construções de obras viárias, barragens de terra, construções civis, diques de contenção de lagos, estocagens de resíduos, entre outros. Com isso Gerscovich (2012, p. 15) explica que:
Como as propriedades geotécnicas do solo compactado utilizadas nesse tipo de obra são conhecidas, os cálculos de estabilidade envolvem menos incertezas se comparados aos de solos naturais. [...] Como forma de identificar a condição mais desfavorável, as análises de estabilidade devem considerar diferentes momentos da obra: final da construção, quando há geração de excesso positivo de poropressão e a longo prazo, quando se atinge o equilíbrio hidráulico[...].
Figura 14 - Talude construído com curvas de níveis
- Taludes Naturais: são constituídos por solos residuais, coluvionares ou rochas. Em solos residuais são apresentados materiais com processos de alterações de propriedades geomecânicas da rocha sã, a partir do intemperismo químico e físico ao longo de milhares de anos, sendo que as camadas mais superficiais vão entrando em decomposição e formando solo residual. Em seguida é possível identificar solos residuais jovens ou saprolíticos que ainda preservam as características da rocha de origem. Depois temos uma camada de rocha alterada, na qual se percebe que o intemperismo começa a aparecer em forma de fraturas de minerais menos resistentes. Ressalta-se que esse tipo de solo não foi transportado do seu local de origem, conforme se destaca na figura 15.
Figura 15 - Perfil do solo devido ao intemperismo
Fonte: Gerscovich 2012, p. 16.
Por sua vez, materiais coluvionares são gerados através do transporte de materiais granulares ou fragmentos de rochas, formando composições heterogêneas de diferentes dimensões, tornando-se assim, solos sedimentares. Geralmente os sedimentos são arrastados em solução pelo lençol freático, preenchendo os espaços entre as partículas, acumulando materiais sedimentares. Assim, devido a pressão e sobrecarga atuante nos sedimentos e também em razão dos agentes químicos, os sedimentos acabam sendo acimentados, agrupando-se e formando um solo sedimentar.
2.2.1 Tipos de Movimentos de Taludes
O deslocamento de volumes de solo são problemas de instabilidades de taludes e se devem tomar soluções para que não ocorram acidentes. Os movimentos de solo subdividem-se em: subsidências, escoamentos, erosão e escorregamentos, baseando-se nas condições geológicas e climáticas do local. A figura 16 demonstra os tipos de movimentos e suas características.
Figura 16 - Características do movimento, material e geometria
Fonte: Gerscovich, 2012, p. 19.
2.2.1.1 Subsidências
Gerscovich (2012, p. 18) leciona que “[...] esse tipo de movimento pode ser classificado como recalque, produzido pelo rearranjo das partículas, desabamento ou queda [...] ou afundamento, em que ocorre deformação contínua”.
Gerscovich (2012, p. 21) define:
Escoamentos são movimentos contínuos, com ou sem superfície de deslocamento definida, não associados a uma velocidade específica. Quando o movimento é lento, dá-se o nome de rastejo; quando o movimento é rápido, denomina-se corrida. Os escoamentos apresentam um mecanismo de deformação semelhante à movimentação de um fluido viscoso.
Os movimentos de rastejo englobam grandes proporções de áreas e como o movimento é lento, não se percebe claramente uma movimentação de deslizamento de solo. Ocorrem quando a temperatura e umidade oscilam bastante ao passar dos anos, fazendo com que haja deslocamentos de eixos de estradas ou mudanças de postes, cercas, entre outros.
Em contrapartida, o movimento corrida ou de alta velocidade ultrapassa 10 km/h, no qual as massas se deslocam atingindo maiores extensões de área, podendo, inclusive, afetar significativamente centros habitacionais ou rodovias se ocorrem nas proximidades destes. Um dos fatores desse deslocamento de solos em alta velocidade é por presença excessiva de água em épocas de precipitação intensa de chuvas.
2.2.1.3 Erosão
A erosão ocorre em função das variações bruscas de temperatura, excesso de chuvas, ventos, desmatamentos e construções inadequadas que deixam o solo sem cobertura. Esses são os principais fatores de processos erosivos que causam instabilidades em taludes, conforme figura 17.
Figura 17 - Erosões do tipo voçorocas
Em regiões costeiras, Gerscovich (2012, p. 24) cita que:
As erosões representam um processo que se desenvolve a partir de um conjunto de fenômenos e processos dinâmicos, que alteram as condições de estabilidade e podem levar a situações de risco para as populações que ali vivem ou para eventuais ocupações futuras.
Os processos de erosão se dividem em duas formas: quando a água subterrânea é o principal agente de instabilidades denomina-se voçoroca; e quando o processo erosivo é provocado por fatores externos denomina-se ravina.
2.2.1.4 Escorregamentos
São movimentos de massas do solo ou rocha com volume bem definido, em ação rápida, em que o centro de gravidade do material é deslocado por falta de estabilidade e resistência, podendo vir a causar acidentes em locais povoados principalmente em regiões montanhosas ou em encostas de rodovias.
Os escorregamentos ocorrem quando as tensões cisalhantes do solo aumentam e atingem a resistência ao cisalhamento do material, causando a ruptura da superfície em locais com menor resistência cisalhante em períodos relativamente curtos.
O principal motivo para a existência de escorregamentos é as precipitações das chuvas, como Freitas (2017, p. 1) destaca a seguir:
Quando ocorrem as precipitações, o solo absorve uma parcela da água, no entanto, outra parte se locomove em forma de enxurrada na superfície do terreno, a parte de água que se infiltra no solo se confronta com alguns tipos de rochas impermeáveis, com isso a água não encontra passagem e começa a acumular-se em um único local, tornando, dessa forma, o solo saturado de umidade que não consegue suportar e se rompe, desencadeando o deslizamento de terras nas encostas até a base dos morros. Os motivos que desencadeiam esse processo estão ligados à forma de relevo, estrutura geológica do terreno, além das ações humanas que intensificam os deslizamentos: retirada da cobertura vegetal de áreas de relevo acidentado, habitação em locais impróprios, oferecendo condições propícias para o desenvolvimento desse fenômeno.
Os escorregamentos podem ser classificados pela natureza do material e sua geometria, da seguinte forma:
- Escorregamentos planares (translacionais): em maciços rochosos o movimento é condicionado por estruturas geológicas planares, tais como: xistosidade, fraturamento, foliação, entre outros. Nas encostas serranas brasileiras são comuns escorregamentos planares de solo com ruptura, podendo ocorrer no contato com a rocha subjacente;
- Escorregamentos circulares (rotacionais): apresentam superfícies de deslizamento encurvadas, correspondendo ao movimento rotacional, segundo um eixo. Ocorrem geralmente em aterros, pacotes de solo ou depósitos mais espessos, rochas sedimentares ou cristalinas intensamente fraturadas;
- Escorregamentos em cunha: movimentos ao longo de um eixo formado pela intersecção de estruturas planares em maciços rochosos, que deslocam o material na forma de um prisma. São comuns em taludes de corte ou encostas que sofreram algum tipo de desconfinamento, natural ou antrópico.
2.2.2 Métodos para avaliação da estabilidade de taludes
Existem diversos métodos para análise da estabilidade de taludes. Na análise é relevante a realização de uma avaliação quantitativa que leve em consideração a expressão entre as forças que resistem tendendo a manter os taludes imóveis e as forças cisalhantes que geram tensões forçando o solo a causar ruptura e movimentando o talude para baixo. Com isso, resulta a razão entre a resistência cisalhante média e a tensão cisalhante ao longo da superfície crítica de ruptura.
O fator de segurança (FS) é calculado a partir de metodologias e teorias de dimensionamento, no qual o seu valor deverá estar de acordo com o que é determinado em projeto, servindo de base para que se adquira um melhor comportamento de talude, tendo suas características de estabilidade totalmente seguras em relação à ruptura.
Desse modo, o fator de segurança é definido pelo mínimo da resistência ao cisalhamento considerada para que o talude continue estável. Para um fator de segurança igual a 1,0 indicam-se condições limites de estabilidade, pois as forças de instabilidade são iguais às forças de resistência ao escorregamento, estando no limite do seu equilíbrio. Já para fatores maiores que 1,0 o talude apresenta-se estável e fatores menores que 1,0 o mesmo apresenta-se instável.
Assim sendo, o fator de segurança é o fator pelo qual os parâmetros de resistência podem ser reduzidos de tal forma a tornar o talude em estado de equilíbrio limite ao longo de uma superfície (GERSCOVICH, 2008).
A fórmula do fator de segurança pode ser dada pela equação a seguir: FS: τf
τd
Onde:
FS: Fator de segurança;
𝜏
𝑓: Resistência ao cisalhamento;𝜏
𝑑: Tensões cisalhantes desenvolvidas ao longo da superfície de ruptura;Na figura 18 abaixo é possível visualizar uma superfície de ruptura, bem como as tensões de resistências de um talude.
Figura 18: Tensões e resistências mobilizadas na superfície de ruptura
Fonte: Gerscovich 2008, p.45.
Nos próximos tópicos serão abordados alguns métodos para a avaliação de estabilidades de taludes e que serão usados como base na avaliação deste trabalho.
2.2.2.1 Método de Fellenius
O método de fatias, criado por Fellenius em 1936, é utilizado para análises de estabilidades em solos saturados e ampliou-se para outros tipos de solos em condições de análise em tensões efetivas. Silva (2013, p. 11) destaca que:
Como as fatias não precisam possuir a mesma espessura, a análise de estabilidade através desse método pode ser realizada em taludes de superfície irregular, taludes
homogêneos e heterogêneos, permitindo que as fatias sejam divididas de forma que a base de cada uma permaneça em um determinado tipo de solo, atribuindo-se assim, apenas um só conjunto de parâmetros de resistência do solo para cada fatia, para o caso de solos heterogêneos. Este método também inclui a distribuição de poro-pressões.
Borgatto (2006, p. 54) menciona que:
Este método baseia-se na análise estática do volume de material situado acima de uma superfície potencial de escorregamento de seção circular onde este volume é dividido em fatias verticais. Assim, determinam-se as forças normais às bases das lamelas (N) e aplica-se o equilíbrio de forças na direção da normal à base (direção do raio do círculo de ruptura).
Na figura 19 abaixo se apresenta um esboço desse método. Figura 19 - Divisão da superfície potencial de ruptura em fatias
Fonte: Silva 2013, p. 11.
Desse modo, o método de fatias é calculado dividindo-se a superfície de ruptura em fatias, obtendo-se o volume de cada fatia e assim determinando-se os parâmetros de resistência do solo através das forças normais. Segue abaixo (figura 20) uma fatia e as forças atuantes que atuam sobre ela.
Figura 20 - Forças atuantes em uma fatia
Fonte: Silva (2013, p.11).
Os símbolos apresentados acima correspondem as seguintes designações:
Wi: Peso da fatia;
Xi: Resultante das tensões cisalhantes na face esquerda da fatia; Ēi: Resultante das tensões normais efetivas na face esquerda da fatia; Xi +1: Resultante das tensões cisalhantes na face direita da fatia; Ēi +1: Resultante das tensões normais efetivas na face direita da fatia;
Ti: Resultante da resistência ao cisalhamento mobilizada ao longo da base da fatia;
Ni : Resultante das tensões normais efetivas atuantes na base da fatia; U1: Resultante das poro-pressões atuantes na face esquerda da fatia; Ur: Resultante das poro-pressões atuantes na face direita da fatia; ui: Poro-pressão atuante na base da fatia;
Ui: Resultante das poro-pressões atuantes na base da fatia; θi: Inclinação da base;
Δli: Comprimento da base; Δxi: Largura da fatia;
ai: Distância da face esquerda da fatia até o ponto de aplicação de Ni; bi: Distância da base da fatia até o ponto de aplicação de Ēi.
A base de cada fatia é representada por uma reta que simplifica o cálculo do peso próprio, pois quanto menor a largura das fatias ou quanto mais fatias, menor o erro no resultado do fator de segurança que está representado depois das deduções na fórmula final a seguir:
FS
=
∑(c′∗ Δli + Ni ∗ tang θ′) ∑Wi ∗ senθi
2.2.2.2 Método de Bishop
O método de Bishop, criado em 1955, é baseado no método das fatias. Conforme Bishop e Morgenstern (1960) é possível omitir os termos de esforços horizontais entre fatias, (Xn – Xn+1), com uma perda de precisão de menos de 1%. Tem-se então, o método chamado Bishop Simplificado. Conforme citado por Godoi (2010, p. 41) esse método apresenta algumas vantagens:
O método de Bishop apresenta algumas vantagens em relação ao método de
Fellenius. A principal é que ele considera o empuxo das fatias vizinhas atuando sobre a fatia analisada. Bishop considera a componente horizontal dos empuxos das fatias vizinhas uma vez que conseguiu provar que a não consideração da componente vertical apenas faz variar o fator de segurança em torno de 1%.
O fato de Bishop considerar as fatias vizinhas faz com que o resultado do fator de segurança seja aproximadamente 15% maior quando comparado ao método de Fellenius. Para um estudo mais detalhado do método de Bishop e o respectivo cálculo para o fator de segurança, recomenda-se verificar na bibliografia (DAS, 2007).
No método de Bishop, o equilíbrio de forças em cada fatia é feito nas direções vertical e horizontal. Com isso, obtém-se o valor da força normal: (GERSCOVICH, 2012, p.126).
N′ =
W+Xn−Xn+1−ub−c′l Fssenα
mα (1.0)
Ao se designar de mαo denominador da Eq. (1.0) e substituir a expressão da tensão
normal efetiva (N’), chega-se à expressão para o cálculo do FS:
Fs = 1 ∑ Wisenα∑ (c ′b + [(W − ub) + (X n− Xn+1)] tgϕ′ mα) (1.2)
Seguindo este método, indica-se, para desconsiderar os esforços horizontais entre as fatias, a seguinte fórmula:
∑ [(Xn− Xn+1)tgϕ′m
α]= 0(1.3)
Assumindo a expressão para FS do cálculo: Fs =∑ W1
isenα∑ ([c
′b(W − ub)tgϕ′] 1
mα) (1.3)
2.2.2.3 Método de Spencer
O método de Spencer foi desenvolvido inicialmente para análises de rupturas que possuíam formato circular e, com o passar do tempo, foi adaptado para superfícies de deslizamentos com formas irregulares. O método Spencer apresenta dois fatores de segurança, um baseado no equilíbrio de momentos em relação a um ponto e outro baseado no equilíbrio de forças paralelas à direção das forças entre fatias (HORST, 2007, p. 39).
Desse modo, o método de Spencer é considerado uma análise rigorosa, tendo em vista que satisfaz todas as condições de equilíbrio: tanto as de força quanto as de momento. Silva (2013, p.18) menciona que:
SPENCER (1967) assume que as forças de interação entre as fatias são paralelas entre si, ou seja, todas elas possuem o mesmo ângulo de inclinação o qual também será calculado como parte da solução de equilíbrio, ao invés de ser adotado. Este método considera uma força Qi, que equivale a resultante das forças Xi, Xi+1, Ei e Ei+1. Também assume que Qi e Ni atuam no ponto médio da base da fatia.
A figura 21 mostra uma fatia de análise de ruptura em que foi aplicada as forças atuantes sobre a mesma.
Figura 21 - Forças atuantes em uma fatia
Fonte: Silva, 2013, p. 18.
Os símbolos apresentados acima correspondem às seguintes designações: Wi: Peso da fatia;
Ti: Resultante da resistência ao cisalhamento mobilizada ao longo da base da fatia;
Ni: Resultante das tensões normais efetivas atuantes na base da fatia; Ui: Resultante das poro-pressões atuantes na base da fatia;
Qi: Resultante das forças atuantes nas laterais da fatia; δ: Ângulo de inclinação da resultante Qi;
θi: Inclinação da base; Δli: Comprimento da base; Δxi: Largura da fatia.
A combinações feitas resultaram-se nas equações abaixo:
- Equação 1:
Qi =
c′∆i+[Wi ×cos θ−ui × ∆li]×tan ∅′
FS − Wi× sin θ
cos(θ − δ) × [1 +tan(θ−δ)×tan ∅′
FS
Supõe-se que o talude esteja em equilíbrio, ou seja, não existem forças externas atuando. Dessa maneira, as componentes verticais e horizontais de Qi serão nulas. Caso existisse alguma força externa, como por exemplo a presença de ancoragens, a resultante Qi apresentaria valor igual ao dessa força (SILVA, 2013).
- Equações 2 e 3: ∑ 𝑄𝑖 × cos 𝛿 = 0
∑ 𝑄𝑖 × sin 𝛿 = 0
Considera-se 𝛿 uma constante para todas as fatias, então as equações 2 e 3 se reduzem a:
∑ Qi = 0
Dessa forma, sendo a soma dos momentos provocada pelas forças externas em relação ao centro (O) nulo, a soma dos momentos das forças entre as fatias também será igual a zero, como assim leciona Silva (SILVA, 2013, p.20).
- Equação 4:
∑ Qi × R × cos(θi – δ) = 0
Como R = Constante
∑ Q
i× cos(θ
i− δ) =
0Através disso Silva (2013, p.20) menciona:
Para este método existem duas incógnitas para o cálculo do fator de segurança, Qie . Portanto, a solução também envolve um processo iterativo, onde se adota valores para o fator de segurança (FS) e para a inclinação da resultante das forças de interação entre as fatias, até que se alcance o equilíbrio de forças e momento para cada fatia.
A solução final é obtida através dos seguintes passos (SILVA, 2013, p.20): - Arbitrar ;
- Substituir a eq. 1 na eq. (2 e 3) e determinar FS1; - Substituir a eq. 1 na eq. (4) e determinar FS2;
- Repetir o procedimento até obter as curvas FS1 * e FS2 * ;
- O fator de segurança será o valor para o qual as curvas se interceptam, conforme gráfico.
Na figura 22 o gráfico traz a determinação do fator de segurança.
Figura 22 - Determinação do Fator de Segurança
Fonte: Silva, 2013, p.20.
Em função da complexidade dos cálculos e também em razão da verificação analítica dos resultados, este método acaba tornando inviável o cálculo manual, o que requer utilização de programas computacionais para execução dos cálculos. Segundo Silva (2013, p.21):
Atualmente, as análises de estabilidade de taludes são realizadas com o auxílio de programas de estabilidade. Tais programas possuem, além de maior velocidade de cálculos, capacidade de dividir a massa de solos em diversas fatias, gerando uma maior precisão nos resultados obtidos. É fornecido o valor de segurança mínimo para o talude analisado e a superfície potencial de ruptura correspondente, a partir do requerido processo iterativo.
2.2.2.4 Métodos probabilísticos
Em análises de avaliações de estabilidades de taludes também serão apresentados métodos que são utilizados e que permitem uma análise probabilística de estabilidade do solo em relação às rupturas. Este método também permite a avaliação da distribuição de probabilidade de uma variável dependente em função do conhecimento das distribuições estatísticas das variáveis independentes que geram a dependente (REZENDE, 2013, p. 49).
Os métodos do Segundo Momento de Primeira Ordem, SM e o das Estimativas Pontuais, EP são ditos indiretos ou aproximados pelo segundo momento, pois assumem uma distribuição, normal ou log normal, para o fator de segurança e seu desvio padrão é obtido a partir das médias e desvios padrão das variáveis e parâmetros geotécnicos. Desta forma só são considerados os dois primeiros momentos probabilísticos das funções de distribuição que são a média e a variância, respectivamente. A Simulação de Monte Carlo é um método direto, pois através dele se chega a um conjunto de valores de fator de segurança, que é tratado como uma amostra e, a partir daí, estima-se diretamente sua distribuição probabilística.
A seguir serão apresentados detalhadamente os métodos mais usuais em geotécnica para a determinação do Fator de Segurança.
2.2.2.4.1 Método da primeira ordem e segundo momento
Tem como princípio expressar a função de performance (FS) como uma função de diferentes variáveis aleatórias consideradas na análise estatística (MIRANDA, 2005, p.49). Para o cálculo do Fator de Segurança utilizam-se dois métodos diferentes.
O método utilizado por Sandroni e Sayão (1992) é descrito por Miranda (2005, p.50):
Utilizam o método das diferenças divididas para uma aproximação matemática do problema analisado, que consiste no cálculo do FS médio (com parâmetros médios), após isso varia-se de 𝑜̅, separadamente cada variável xi e verifica-se o comportamento do FS, após essa variação. A variação do FS dividida pelo 𝑜̅ de cada variável xi , é uma aproximação da derivada parcial.
A equação é expressa por: ∂FS
∂xi =
FS(xi̅ ± δxi) − FS(x ̅i) δxi
Para garantir a validade da equação, o valor de 𝑂̅xi deve ser suficientemente pequeno, com ∂FS/ ∂xi podendo ser considerado constante ao longo do intervalo 𝑂̅xi, podendo, ainda, ter uma variação de ±10% do valor médio do parâmetro xi (MIRANDA, 2005, p.50).
O método utilizado por Mostyn e Li (1993) sugere que a aproximação de ∂FS/ ∂xi seja realizada por diferenças finitas centrais, nas quais a variação de cada parâmetro xi é igual ao respectivo desvio padrão σ (MIRANDA, 2005, p.51).
∂FS ∂xi =
FS(xi̅ + 0,5 σi) − FS(x ̅i − σi) δxi
Devido ao número pequeno de análises determinísticas, sendo n o número de parâmetros envolvidos, caso a aproximação das derivadas parciais seja pelo método de Sandroni e Sayão, o número de análises é n+1 e pelo método de Mostyn e Li, são necessárias 2n+1 análises (MIRANDA, 2005, p.51).
2.2.2.4.2 Método das estimativas pontuais
O método das estimativas pontuais foi criado por Rosenblueth em 1975 e tem como resultado uma aproximação numérica de técnicas de integração. Rezende (2013, p. 52) cita como é feita a execução deste método mais detalhadamente:
Neste método, é feita uma estimativa dos dois primeiros momentos probabilísticos (média e variância) a partir de uma função geradora de momentos. Esta função vem das análises determinísticas da permutação dos valores médios dos parâmetros envolvidos no cálculo do FS, acrescidos e diminuídos do desvio padrão. Esta técnica cria a necessidade de 2n análises determinísticas, onde n é o número de variáveis atuantes. O cálculo do desvio padrão e da variância parte do princípio de que os n parâmetros possuem distribuições simétricas.
Calcula-se a média e a variância do FS através das seguintes equações abaixo:
E(FS) = FS̅̅̅ = 1 2n∑ FSi 2n i=1 E(FS2) = FS̅̅̅ = 1 2n∑ FSi 2 2n i=1 σ2FS= V (FS) = E (FS2) − [E(FS)]2
2.2.2.4.3 Simulação de Monte Carlo
Monte Carlo é conhecido como um método direto e exato para solução de estabilidades de taludes, uma vez que apresenta boa adaptabilidade trabalhando com a possibilidade de variação dos dados de entrada, sendo necessário escolher o método determinístico que servirá como base.
Conforme Torres Filho e Andrade (2015, p. 37), em cada análise que normalmente é feita por cálculo computacional através de programas específicos, o método
atribui um valor a cada variável aleatória desde sua distribuição de probabilidade, e obtém um resultado da função de desempenho que é armazenado.
Após um grande número de análises é construído um histograma com os dados obtidos em cada análise. Ao final, obtém-se como resultado uma função de probabilidade do fator de segurança para o cálculo da probabilidade de ruptura. Uma desvantagem apresentada é a necessidade de um grande número de análises para diminuir os erros e ter determinação confiável dos momentos probabilísticos (𝜇 e 𝜎).
Entretanto, Torres Filho e Andrade (2015, p. 37) observam esse método como uma ferramenta positiva:
Este método se destaca entre os outros por não exigir uma compreensão matemática e estatística tão aprofundada quanto os outros métodos, pois fornece uma função de distribuição de probabilidades sem que seja necessário assumir uma forma para a mesma e pelo fato de que o aumento do número de variáveis consideradas não aumenta a complexidade da análise. Por outro lado, é raro que se use este método para estudo da variabilidade espacial das propriedades do solo e para variáveis aleatórias correlacionadas.
Na aplicação de avaliação de estabilidade de taludes visando encontrar o fator de segurança, Rezende (2013, p. 53) menciona que:
O método consiste na geração aleatória de N valores para os n parâmetros de incertezas que fazem parte do cálculo do fator de segurança. Esta geração pode ser realizada através de programas estatísticos que utilizam como dados de entrada: média, desvio padrão e a forma da distribuição da variável estudada.
Para realização de N análises determinísticas Costa (2005, p 113-114) aponta que:
Uma análise de estabilidade de taludes sempre terá um certo grau de incerteza associado aos parâmetros de entrada. Nas simulações de Monte Carlo, os parâmetros de entrada são especificados pela sua média (𝜇) e desvio padrão (𝜎), obtendo-se a distribuição de probabilidades do fator de segurança, o índice de confiabilidade (𝛽) e a probabilidade de ruptura (Pr).
Rezende (2013, p. 53) apresenta o número de análises necessárias (N):
N = [ (ha 2 )2 4ε2 ] n Onde:
hα/2 - função de confiabilidade (1- α), exposta por Harr (1987); ε - precisão em %;
n - número de variáveis.
2.3 CONCEITOS BÁSICOS DE RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
A análise de qualquer problema de estabilidade e ruptura nos solos depende de um conhecimento adequado da resistência com que determinados elementos dos solos contribuem para o equilíbrio de forças necessário. Dadas as situações normalmente encontradas na prática, o tipo de ruptura geralmente analisado compreende deslizamentos de uma parte do maciço em relação a outra. Mello (1956, p. 9) fundamenta sobre o conceito da Resistência ao cisalhamento:
As bases da teoria da resistência ao cisalhamento dos solos prendem-se ao conceito simples da resistência de atrito existente na superfície de contato entre dois corpos sólidos. Nota-se que a obliquidade de tensões (ângulo entre a resultante dos esforços normais cisalhantes e a tensão normal ao plano de escorregamento), pode variar livremente até o limite máximo que é o chamado ângulo de atrito, onde é considerado uma propriedade dos materiais, sendo constante, função das propriedades e características exibidas pelos corpos sólidos ao longo da superfície de contato. Todos os estados de tensão com obliquidade inferior ao ângulo de atrito representam condições de equilíbrio estático, enquanto a obliquidade a esse ângulo estabelece o deslizamento continuo característico da ruptura.
Dessa forma, quando a resistência ao cisalhamento de um solo é aplicada a uma tensão máxima em uma direção qualquer na estrutura do solo, considera-se que o solo se rompeu e foi totalmente mobilizada a sua resistência. Estes problemas são analisados empregando-se os conceitos do “equilíbrio limite”, o que implicam em considerar o instante de ruptura quando as tensões atuantes se igualam à resistência do solo sem atentar para as deformações.
Assim, para determinação da resistência ao cisalhamento do solo é necessário que análises de estabilidade sejam feitas para a definição do fator de segurança e para garantir que a estrutura dos solos seja mais resistente que as tensões atuantes externas aplicadas.
FS = forças estabilizadoras forças instabilizadoras
Conforme a equação acima, para a determinação do Fator de Segurança consideram-se as forças estabilizadoras que são os parâmetros de resistência do solo (coesão e
ângulo de atrito interno). As forças instabilizadoras são as tensões que atuam ao longo da superfície tentando gerar a ruptura do solo. A tensão de ruptura define-se a seguir:
Em qualquer ponto da massa do solo existem três planos ortogonais onde as tensões cisalhantes são nulas. Estes planos são chamados “planos principais de tensões”. Portanto, as tensões normais recebem o nome de tensões principais, onde a maior das tensões atuantes é chamada tensão principal maior (σ1), a menor é chamada tensão principal menor (σ3), e a terceira é chamada tensão principal intermediária (σ2). (FACULDADE SUDOESTE PAULISTA, 2013, p. 165).
Desse modo, para resistência ao cisalhamento do solo, despreza-se a tensão (σ2), pois, mesmo que influencie, seus efeitos não são perfeitamente compreendidos.
Esses estados de tensões podem ser representados por um gráfico chamado Círculo de Mohr Coulomb que tem um sistema de coordenadas em que as abcissas são as tensões normais (σ) e as ordenadas são as tensões de cisalhamento (τ). Neste círculo o centro se encontra no eixo das abcissas, podendo ser construído quando as duas tensões principais (σ1 e σ3) forem conhecidas, ocasião em que se traça o Círculo de Mohr, conforme observado na figura 23.
Figura 23 - Representação do estado de tensões através do diagrama do círculo de Mohr Coulomb
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 167.
A Faculdade Sudoeste Paulista (2013, p. 165) ensina que:
A inclinação (α) do plano principal maior, permite determinar o ponto P (pólo), traçando-se por σ1 uma reta com esta inclinação. Procedimento idêntico pode ser utilizado traçando-se por σ3 uma paralela ao plano principal menor. [...] qualquer linha reta traçado através do pólo ou origem dos planos (ponto P) intersecionará o círculo em um ponto que representa as tensões sobre um plano inclinado de mesma direção desta linha.
Como visto anteriormente, para a determinação da resistência ao cisalhamento do solo (τ), são realizados ensaios com diferentes valores de σ3, elevando-se σ1 até a ruptura. A partir de cada ensaio feito cria-se o círculo de Mohr que representa o estado de tensões na
ruptura, originando-se uma linha que tangência estes círculos e que é definida como envoltória de ruptura de Mohr (figura 24).
Figura 24 - Envoltória de ruptura de Mohr
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 172.
Dessa forma, Coulomb estabeleceu o cálculo da resistência ao cisalhamento do solo conforme a expressão abaixo:
τ = c + σ . tg φ .
A envoltória de Mohr apresenta quatro estados de tensões que podem ocorrer e nos dar uma conclusão da resistência à ruptura de solos:
- Estado 1: a amostra de solo está submetida a uma pressão hidrostática (igual em todos as direções). O estado de tensão deste solo é representado pelo ponto σ3 e a tensão cisalhante é nula. (FACULDADE SUDOESTE PAULISTA, 2013, p. 172). Na figura 25 podemos ver essa representação.
Figura 25 - Representação do estado 1 de ruptura.
- Estado 2: o círculo de Mohr está inteiramente abaixo da envoltória. A tensão cisalhante (τα) no plano de ruptura é menor que a resistência ao cisalhamento do solo (τ) para a mesma tensão normal. Não ocorre ruptura. (FACULDADE SUDOESTE PAULISTA, 2013, p. 173). Na figura 26 podemos ver essa representação.
Figura 26 - Representação do estado 2 de ruptura
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 173.
- Estado 3: o círculo de Mohr tangência a envoltória de ruptura. Neste caso atingiu-se, em algum plano, a resistência ao cisalhamento do solo e ocorreu a ruptura. Esta condição ocorre em um plano inclinado a um ângulo "α crítico" com o plano onde atua a tensão principal maior. (FACULDADE SUDOESTE PAULISTA, 2013, p. 173). Na figura 27 podemos ver essa representação.
Figura 27 - Representação do estado 3 de ruptura
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 173.
- Estado 4: este círculo de Mohr é impossível de ser obtido pois antes de atingir-se este estado de tensões já estaria ocorrendo a ruptura em vários planos, isto é, existiriam planos onde as tensões cisalhantes seriam superiores à resistência ao cisalhamento do solo. (FACULDADE SUDOESTE PAULISTA, 2013, p. 173). Na figura 28 podemos ver essa representação.
Figura 28 - Representação sinalizando o rompimento do solo
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 173.
Para a obtenção da resistência ao cisalhamento do solo, utilizam-se ensaios como: - Ensaio de cisalhamento direto;
- Ensaio Triaxial;
- Ensaio de compressão simples; - Ensaio de palheta ou vane test.
Em nosso trabalho utilizaremos o ensaio de cisalhamento direto que será mais bem detalhado no tópico 2.6.
2.4 EMPUXOS
O empuxo é a força exercida sobre o muro proveniente do solo, água e de sobrecargas externas agindo em cargas horizontais permanentes. Desse modo, o seu cálculo é fundamental para analisar os projetos de muros, construções de subsolo, cortinas atirantadas, entre outros. O seu valor, assim como as tensões distribuídas ao longo de toda estrutura de contenção, irá depender da reação do solo com a interação da estrutura desde o início ao final da obra. O empuxo age sobre a estrutura de contenção, o que pode provocar deslocamentos horizontais que diretamente mudam o valor e a distribuição do empuxo.
A amplitude do empuxo depende de fatores como a magnitude do desnível entre um lado e o outro do muro, o tipo de solo, o ângulo de atrito interno, a coesão, o peso específico da massa de solo, a inclinação do terreno e a movimentação sofrida pelo muro (VIEIRA, 2009, p. 40).
