A análise de qualquer problema de estabilidade e ruptura nos solos depende de um conhecimento adequado da resistência com que determinados elementos dos solos contribuem para o equilíbrio de forças necessário. Dadas as situações normalmente encontradas na prática, o tipo de ruptura geralmente analisado compreende deslizamentos de uma parte do maciço em relação a outra. Mello (1956, p. 9) fundamenta sobre o conceito da Resistência ao cisalhamento:
As bases da teoria da resistência ao cisalhamento dos solos prendem-se ao conceito simples da resistência de atrito existente na superfície de contato entre dois corpos sólidos. Nota-se que a obliquidade de tensões (ângulo entre a resultante dos esforços normais cisalhantes e a tensão normal ao plano de escorregamento), pode variar livremente até o limite máximo que é o chamado ângulo de atrito, onde é considerado uma propriedade dos materiais, sendo constante, função das propriedades e características exibidas pelos corpos sólidos ao longo da superfície de contato. Todos os estados de tensão com obliquidade inferior ao ângulo de atrito representam condições de equilíbrio estático, enquanto a obliquidade a esse ângulo estabelece o deslizamento continuo característico da ruptura.
Dessa forma, quando a resistência ao cisalhamento de um solo é aplicada a uma tensão máxima em uma direção qualquer na estrutura do solo, considera-se que o solo se rompeu e foi totalmente mobilizada a sua resistência. Estes problemas são analisados empregando-se os conceitos do “equilíbrio limite”, o que implicam em considerar o instante de ruptura quando as tensões atuantes se igualam à resistência do solo sem atentar para as deformações.
Assim, para determinação da resistência ao cisalhamento do solo é necessário que análises de estabilidade sejam feitas para a definição do fator de segurança e para garantir que a estrutura dos solos seja mais resistente que as tensões atuantes externas aplicadas.
FS = forças estabilizadoras forças instabilizadoras
Conforme a equação acima, para a determinação do Fator de Segurança consideram-se as forças estabilizadoras que são os parâmetros de resistência do solo (coesão e
ângulo de atrito interno). As forças instabilizadoras são as tensões que atuam ao longo da superfície tentando gerar a ruptura do solo. A tensão de ruptura define-se a seguir:
Em qualquer ponto da massa do solo existem três planos ortogonais onde as tensões cisalhantes são nulas. Estes planos são chamados “planos principais de tensões”. Portanto, as tensões normais recebem o nome de tensões principais, onde a maior das tensões atuantes é chamada tensão principal maior (σ1), a menor é chamada tensão principal menor (σ3), e a terceira é chamada tensão principal intermediária (σ2). (FACULDADE SUDOESTE PAULISTA, 2013, p. 165).
Desse modo, para resistência ao cisalhamento do solo, despreza-se a tensão (σ2), pois, mesmo que influencie, seus efeitos não são perfeitamente compreendidos.
Esses estados de tensões podem ser representados por um gráfico chamado Círculo de Mohr Coulomb que tem um sistema de coordenadas em que as abcissas são as tensões normais (σ) e as ordenadas são as tensões de cisalhamento (τ). Neste círculo o centro se encontra no eixo das abcissas, podendo ser construído quando as duas tensões principais (σ1 e σ3) forem conhecidas, ocasião em que se traça o Círculo de Mohr, conforme observado na figura 23.
Figura 23 - Representação do estado de tensões através do diagrama do círculo de Mohr Coulomb
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 167.
A Faculdade Sudoeste Paulista (2013, p. 165) ensina que:
A inclinação (α) do plano principal maior, permite determinar o ponto P (pólo), traçando-se por σ1 uma reta com esta inclinação. Procedimento idêntico pode ser utilizado traçando-se por σ3 uma paralela ao plano principal menor. [...] qualquer linha reta traçado através do pólo ou origem dos planos (ponto P) intersecionará o círculo em um ponto que representa as tensões sobre um plano inclinado de mesma direção desta linha.
Como visto anteriormente, para a determinação da resistência ao cisalhamento do solo (τ), são realizados ensaios com diferentes valores de σ3, elevando-se σ1 até a ruptura. A partir de cada ensaio feito cria-se o círculo de Mohr que representa o estado de tensões na
ruptura, originando-se uma linha que tangência estes círculos e que é definida como envoltória de ruptura de Mohr (figura 24).
Figura 24 - Envoltória de ruptura de Mohr
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 172.
Dessa forma, Coulomb estabeleceu o cálculo da resistência ao cisalhamento do solo conforme a expressão abaixo:
τ = c + σ . tg φ .
A envoltória de Mohr apresenta quatro estados de tensões que podem ocorrer e nos dar uma conclusão da resistência à ruptura de solos:
- Estado 1: a amostra de solo está submetida a uma pressão hidrostática (igual em todos as direções). O estado de tensão deste solo é representado pelo ponto σ3 e a tensão cisalhante é nula. (FACULDADE SUDOESTE PAULISTA, 2013, p. 172). Na figura 25 podemos ver essa representação.
Figura 25 - Representação do estado 1 de ruptura.
- Estado 2: o círculo de Mohr está inteiramente abaixo da envoltória. A tensão cisalhante (τα) no plano de ruptura é menor que a resistência ao cisalhamento do solo (τ) para a mesma tensão normal. Não ocorre ruptura. (FACULDADE SUDOESTE PAULISTA, 2013, p. 173). Na figura 26 podemos ver essa representação.
Figura 26 - Representação do estado 2 de ruptura
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 173.
- Estado 3: o círculo de Mohr tangência a envoltória de ruptura. Neste caso atingiu-se, em algum plano, a resistência ao cisalhamento do solo e ocorreu a ruptura. Esta condição ocorre em um plano inclinado a um ângulo "α crítico" com o plano onde atua a tensão principal maior. (FACULDADE SUDOESTE PAULISTA, 2013, p. 173). Na figura 27 podemos ver essa representação.
Figura 27 - Representação do estado 3 de ruptura
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 173.
- Estado 4: este círculo de Mohr é impossível de ser obtido pois antes de atingir- se este estado de tensões já estaria ocorrendo a ruptura em vários planos, isto é, existiriam planos onde as tensões cisalhantes seriam superiores à resistência ao cisalhamento do solo. (FACULDADE SUDOESTE PAULISTA, 2013, p. 173). Na figura 28 podemos ver essa representação.
Figura 28 - Representação sinalizando o rompimento do solo
Fonte: Faculdade Sudoeste Paulista, 2013, p. 173.
Para a obtenção da resistência ao cisalhamento do solo, utilizam-se ensaios como: - Ensaio de cisalhamento direto;
- Ensaio Triaxial;
- Ensaio de compressão simples; - Ensaio de palheta ou vane test.
Em nosso trabalho utilizaremos o ensaio de cisalhamento direto que será mais bem detalhado no tópico 2.6.