PLANO DE ENSINO FICHA Nº 2 (variável)

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PLANO DE ENSINO

FICHA Nº 2 (variável)

Disciplina: Topografia I Código:

Natureza: ( X ) obrigatória ( ) optativa ( X ) Semestral ( ) Anual ( ) Modular

Pré-requisito: Não há Co-requisito:

Modalidade: ( X ) Presencial ( ) EaD ( ) 20% EaD

C.H. Semestral Total: 60 C.H. Anual Total: C.H. Modular Total: C.H. Semanal: 04

PD: 02 LB: 00 CP: 02 ES: 00 OR: 00

EMENTA (Unidades Didáticas):

Introdução a Topografia. Revisão matemática. Escalas. Normas Técnicas relacionadas à Topografia. Medida de distâncias. Medida de direções. Orientação. Posicionamento planimétrico. Cálculo de áreas. Memorial descritivo. Desenho topográfico.

PROGRAMA (itens de cada unidade didática): 1. INTRODUÇÃO A TOPOGRAFIA

1.1. Topografia: Definição. Tipos de levantamentos. Importância e Aplicações.

1.2. Sistemas de coordenadas cartesianas e esféricas, bidimensionais e tridimensionais. Transformações entre coordenadas.

1.3. Superfícies de Referência: Esfera, Elipsóide de Revolução, Geóide e Plano. Considerações sobre a Terra plana: efeito da curvatura nas distâncias horizontais e verticais.

2. REVISÃO MATEMÁTICA

2.1 Unidades de medidas. Sistema Internacional. Unidades usuais em Topografia. Transformações entre unidades. Exercícios.

2.2 Revisão de Trigonometria. Exercícios com aplicações em Topografia.

2.3 Teoria dos Erros. Erros grosseiros. Erros sistemáticos. Erros aleatórios. Média. Medida de dispersão (curva de Gauss). Exercícios.

3. ESCALAS: Definição. Precisão gráfica. Escolha da escala. Dimensões do papel. Escala gráfica. Exercícios.

4. NORMAS TÉCNICAS RELACIONADAS À TOPOGRAFIA

5. MEDIDA DE DISTÂNCIAS: conceitos de distâncias horizontais, verticais e inclinadas.

5.1. Métodos de medida direta e indireta de distâncias. Métodos expeditos. Medida de distâncias a trena, procedimentos de campo. Distanciômetros eletrônicos (funcionamento, precisão, classificação, procedimentos de campo, reduções ambientais). Mira Horizontal. Taqueometria ou estadimetria (fórmula da distância, procedimentos de campo)

5.2. Prática: levantamento de medidas lineares por diferentes métodos e comparação dos resultados.

6. DETERMINAÇÃO DE ÂNGULOS

6.1. Direções horizontais e ângulos verticais.

6.2. Teodolito: classificação, generalidades, partes constituintes, nivelamento e centragem do equipamento. Teodolitos eletrônicos: princípio da leitura digital.

6.3. Estações Totais.

6.4. Métodos de determinação de ângulos horizontais: aparelho orientado na ré, aparelho orientado na vante, reiteração, repetição, pares conjugados, exercícios.

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6.6. Procedimento de medida em campo utilizando teodolito e/ou estação total: instalação, centragem, nivelamento, focalização e leituras de ângulos horizontais e verticais.

6.7. Prática: instalação e utilização de teodolitos e estações totais.

7. ORIENTAÇÃO

7.1. Rumo e azimute: conceitos.

7.2. Transformação de rumo em azimute e vice-versa. Exercícios.

7.3. Declinação magnética: conceito, cálculo da declinação magnética, transformação de azimutes magnéticos em verdadeiros, exercícios.

7.4. Bússola: princípio de funcionamento.

7.5. Prática: medida de um azimute magnético, transformação em azimute verdadeiro através da declinação magnética.

8. POSICIONAMENTO PLANIMÉTRICO

8.1. Materialização de pontos e linhas: ponto topográfico. 8.2. Cálculo de coordenadas em planimetria, exercícios.

8.3. Poligonação: conceito, poligonais abertas, fechadas e enquadradas, cálculo de azimute, métodos de campo (medição), cálculo, exercícios.

8.4. Irradiação: conceito e aplicações, métodos de campo (medição), cálculo, exercícios. 8.5. Interseção a vante: conceito e aplicações, métodos de campo (medição), cálculo,

exercícios.

8.6. Prática: levantamento de uma poligonal fechada pelo método de poligonação, com levantamento de detalhes pelo método de irradiação.

9. CÁLCULO DE ÁREAS: métodos de obtenção de áreas. Exercícios. 10. MEMORIAL DESCRITIVO

10.1 Prática: elaboração de memorial descritivo.

11. DESENHO TOPOGRÁFICO: representação de um levantamento planimétrico, elementos mínimos, legenda, indicação do norte, convenções, utilização da escala. Normas Técnicas de Desenho.

11.1 Prática: elaboração do desenho topográfico.

OBJETIVO GERAL:

Capacitar o aluno para a realização e análise de levantamentos topográficos planimétricos, interpretação, elaboração e uso de plantas topográficas planimétricas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Após a Unidade didática

1. INTRODUÇÃO A TOPOGRAFIA: ter conhecimento da definição de Topografia, tipos de levantamentos, importância e aplicações, sistemas de coordenadas cartesianas e esféricas, bidimensionais e tridimensionais, transformações entre coordenadas, superfícies de referência. 2. REVISÃO MATEMÁTICA: realizar transformações entre unidades, exercícios de trigonometria com aplicações em Topografia. Ter conhecimento sobre Teoria dos Erros, erros grosseiros, sistemáticos e aleatórios e realizar exercícios sobre média e medidas de dispersão.

3. ESCALAS: realizar exercícios sobre escalas, precisão gráfica, escolha da escala, dimensões do papel, escala gráfica.

4. NORMAS TÉCNICAS RELACIONADAS À TOPOGRAFIA: conhecer as Normas Técnicas relacionadas à Topografia.

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inclinadas e os métodos de medida direta de distâncias expeditos. Ser capaz de realizar uma medida direta de distância a trena, em campo, por balizamento simples e recíproco. Ser capaz de realizar uma medida indireta de distância com distanciômetro eletrônico e efetuar as reduções ambientais. Ter conhecimento da mira horizontal e da determinação da distância por taqueometria ou estadimetria (fórmulas e procedimentos de campo).

6. DETERMINAÇÃO DE ÂNGULOS: conhecer as definições de direções horizontais e ângulos verticais. Conhecer as partes de um teodolito e de uma estação total, ser capaz de realizar instalação, nivelamento, centragem, focalização e pontaria com o equipamento. Conhecer e aplicar os métodos de medida de ângulos horizontais e ângulos verticais através de pontaria direta e inversa.

7. ORIENTAÇÃO: conhecer os conceitos de rumo e azimute. Transformar rumo em azimute e vice-versa. Conhecer o conceito de declinação magnética, obter declinação magnética, transformar azimutes magnéticos em verdadeiros. Conhecer o princípio de funcionamento de uma bússola. Realizar a medida de um azimute magnético e a transformá-lo em azimute verdadeiro através da declinação magnética. Conhecer os métodos de determinação do Norte verdadeiro.

8. POSICIONAMENTO PLANIMÉTRICO: ter conhecimento sobre a materialização de pontos. Realizar cálculo de coordenadas na planimetria. Conhecer o método de poligonação: conceito, poligonais abertas, fechadas e enquadradas, métodos de campo (medição), métodos de cálculo e realizar exercícios. Conhecer o método de irradiação: conceito e aplicações, método de campo (medição), cálculo e realizar exercícios. Conhecer o método de Interseção a vante: conceito e aplicações, métodos de campo (medição), cálculo e realizar exercícios. Ser capaz de executar levantamento de poligonais pelo método de poligonação, com levantamento de detalhes pelo método de irradiação e todos os cálculos relacionados.

9. CÁLCULO DE ÁREAS: conhecer os métodos de obtenção de áreas e realizar cálculo de área pelo método analítico.

10. MEMORIAL DESCRITIVO: saber elaborar um memorial descritivo.

11. DESENHO TOPOGRÁFICO: conhecer Normas Técnicas de desenho. Ser capaz de representar um levantamento planimétrico com elementos mínimos, legenda, indicação do norte, convenções, utilização da escala, etc.

PROCEDIMENTOS DIDÁTICOS:

Aulas teóricas de caráter expositivo em sala de aula e aulas práticas de campo.

FORMAS DE AVALIAÇÃO:

Deve ser apresentado aos alunos no primeiro dia de aula, contendo, pelo menos:

Calendário das provas, com as datas, horários e objetivos que serão cobrados em cada uma delas;

Tipo de avaliação que será realizada;

Sistema de aprovação (médias das provas, trabalhos, etc.)

Serão realizadas duas avaliações formais em sala de aula (P1 e P2) e a nota final é obtida por: Nota final = (P1 + P2 + T)/3

P1 e P2: nota das provas

T: média final das notas dos trabalhos BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

VEIGA, L. A. K.; ZANETTI, M. A.Z.; FAGGION, P. Introdução a Topografia. Engenharia Cartográfica, Universidade Federal do Paraná, 2009. 195p.

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BORGES, A. C. Exercícios de Topografia. São Paulo, Editora Edgard Blucher, 1994.

BRINKER, R. C; WOLF, P. R. Elementary Surveying. New York, Harper & Row, 1977. 568 p.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 13133: Execução de levantamento topográfico. Rio de Janeiro, 1994. 35p.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14166: Rede de referência cadastral municipal - procedimento. Rio de Janeiro, 1998. 23p.

BORGES, A. C. Topografia aplicada à Engenharia Civil. São Paulo, Editora Edgard Blucher, 1994.

BRINKER, R. C; WOLF, P. R. Elementary Surveying. New York, Harper & Row, 1977. 568 p. DOMINGUES, F. A. A. Topografia e astronomia de posição para engenharia e arquitetura. São Paulo, McGrow Hill, 1979.

ESPARTEL, L. Curso de Topografia. 9 ed. Rio de Janeiro, Globo, 1987.

LOCH, C.; CORDINI, J. Topografia Contemporânea. Florianópolis, Editora da UFSC, 1995. SÃO JOÃO, S. C. Topografia. Curitiba, Universidade Federal do Paraná. 2003.

GARCIA, G. J.; PIEDADE, C. R. G. Topografia aplicada às Ciências Agrárias. São Paulo, Nobel, 1989.

NADAL, C. A. Topografia: uma opção pra o cálculo de poligonais. Curitiba, DAEC, UFPR, 1993, 40p.

Professores da Disciplina: Luís Augusto Koenig Veiga e Maria Aparecida Zehnpfennig Zanetti

Assinatura: _____________________________________________________________________ Assinatura: _____________________________________________________________________

Chefe de Departamento: Luís Augusto Koenig Veiga

Assinatura: _____________________________________________________________________ Legenda (Conforme Resolução 15/10-CEPE):

PD – Padrão LB – Laboratório

CP – Campo ES – Estágio

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PLANO DE ENSINO

Disciplina: Topografia II Código:

Natureza: ( X ) obrigatória ( ) optativa ( X ) Semestral ( ) Anual ( ) Modular Pré-requisito: Topografia I Co-requisito:

PD: 02 LB: 00 CP: 02 ES: 00 OR: 00

Posicionamento altimétrico. Nivelamento geométrico. Nivelamento Trigonométrico. Representação do relevo. Locação. Topografia digital.

PROGRAMA (itens de cada unidade didática): 1. POSICIONAMENTO ALTIMÉTRICO

1.1. Definições: vertical, superfície de referência, cota, altitude, diferença de nível, curvas de nível, declividade.

1.2. Métodos de determinação do desnível entre pontos.

1.3. Nivelamento geométrico: conceito, equipamentos, métodos (visadas iguais, extremas, recíprocas, equidistantes), erros (refração, curvatura terrestre, erro do eixo de colimação). Exercícios.

1.4. Nivelamento trigonométrico: conceitos, equipamentos, erro de verticalidade, lances curtos e longos. Exercícios.

1.5. Representação do relevo: pontos cotados, curvas de nível, perfis e seções. Exercícios. 1.6. Prática: Nivelamento Geométrico, Trigonométrico, Interpolação e desenho de curvas de

nível. 2. LOCAÇÃO

2.1. Locação topográfica

2.2. Caderneta de locação, exercícios. 2.3. Prática: Locação em campo. 3. AUTOMAÇÃO TOPOGRÁFICA

3.1. Introdução

3.2. Equipamentos digitais: teodolitos eletrônicos, distanciômetros, estações totais, níveis digitais.

3.3. Formatos de dados e conceito de códigos. 3.4. Conceito de levantamento semi-automatizado.

3.5. Transferência dos dados - computador para estação e vice-versa. 3.6. Processamento empregando programas para cálculo topográficos. 3.7. Desenho automatizado.

3.8. Modelagem digital de terrenos.

3.9. Prática: realizar um levantamento plani-altimétrico semi-automatizado com registro de dados e processamento em software topográfico.

OBJETIVO GERAL:

Capacitar o aluno para a realização e análise de levantamentos topográficos altimétricos; interpolação, elaboração e uso de curvas topográficas. Capacitar o aluno para a realização de levantamento plani-altimétrico semi-automatizado com instrumental e conceitos referentes à topografia digital. Capacitar o aluno a realizar locações.

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OBJETIVOS ESPECÍFICOS: após a unidade didática

1. POSICIONAMENTO ALTIMÉTRICO: o aluno deverá conhecer os conceitos de vertical, superfície de referência, cota, altitude, diferença de nível, curvas de nível, declividade. Conhecer o conceito, equipamentos, métodos (visadas iguais, extremas, recíprocas e equidistantes), erros (refração, curvatura terrestre, erro do eixo de colimação) de nivelamento geométrico, bem como, ser capaz de executar um nivelamento geométrico. Conhecer o conceito de nivelamento trigonométrico, equipamentos, lances curtos e longos, bem como ser capaz de executar um nivelamento trigonométrico. Ser capaz de representar e interpretar o relevo por pontos cotados, curvas de nível, perfis e seções.

2. LOCAÇÃO: conhecer a definição de locação topográfica, elaborar uma caderneta de locação e ser capaz de executar uma locação em campo.

3. AUTOMAÇÃO TOPOGRÁFICA

Conhecer os princípios e métodos empregados na automação dos instrumentos topográficos e no processamento e representação dos dados topográficos. Ser capaz de ler e processar diferentes formatos de arquivos digitais de estações totais; ser capaz de operar uma estação total de forma a usar códigos para os registros das informações medidas. Realizar o processamento e o desenho automatizado através de software topográfico. Elaborar um modelo digital de terreno. Ser capaz de realizar um levantamento plani-altimétrico semi-automatizado com registro de dados e processamento em software topográfico.

Aulas teóricas de caráter expositivo e aulas práticas de campo e em sala de aula.

Serão realizadas duas avaliações formais em sala de aula (P1 e P2) e a nota final é obtida por: Nota final = (P1 + P2 + T)/3

T : média final das notas dos trabalhos. BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

VEIGA, L. A. K.; ZANETTI, M. A.Z.; FAGGION, P. Introdução a Topografia. Engenharia Cartográfica, Universidade Federal do Paraná, 2009. 195p.

BRINKER, R. C; WOLF, P. R. Elementary Surveying. New York, Harper & Row, 1977. 568 p.

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cadastral municipal - procedimento. Rio de Janeiro, 1998. 23p.

DOMINGUES, F. A. A. Topografia e astronomia de posição para engenharia e arquitetura. São Paulo, McGrow Hill, 1979.

ESPARTEL, L. Curso de Topografia. 9 ed. Rio de Janeiro, Globo, 1987. SÃO JOÃO, S. C. Topografia. Curitiba, Universidade Federal do Paraná. 2003.

GARCIA, G. J.; PIEDADE, C. R. G. Topografia aplicada às Ciências Agrárias. São Paulo, Nobel, 1989.

NADAL, C. A. Topografia: uma opção pra o cálculo de poligonais. Curitiba, DAEC, UFPR, 1993, 40p.

LOCH, C.; CORDINI, J. Topografia Contemporânea. Florianópolis, Editora da UFSC, 1995.

É a leitura recomendada para aumentar os conhecimentos sobre determinados assuntos, criando a oportunidade de adentrar nas idéias de diferentes autores (mínimo dois títulos).

OBS: A bibliografia indicada deverá efetivamente estar disponível na biblioteca em número compatível com o tamanho de cada turma.

Professores da Disciplina: Luís Augusto Koenig Veiga e Maria Aparecida Zehnpfennig Zanetti

Assinatura: _____________________________________________________________________ Assinatura: _____________________________________________________________________

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PLANO DE ENSINO

Disciplina: Levantamentos Topográficos I Código:

Natureza: ( X ) obrigatória ( ) optativa ( X ) Semestral ( ) Anual ( ) Modular Pré-requisito: Topografia II Co-requisito:

PD: 02 LB: 00 CP: 02 ES: 00 OR: 00

Verificação, Retificação e Classificação de instrumentos. Parcelamento do Solo Urbano e Rural. Segurança aplicada a levantamentos topográficos. Monitoramento topográfico de grandes estruturas.

PROGRAMA (itens de cada unidade didática):

1. Verificação, Retificação e Classificação de instrumentos 1.1. Considerações sobre instrumentação Topográfica 1.2. Termos técnicos empregados em Topografia 1.3. Elementos constitutivos de uma Estação Total 1.4. Medida Eletrônica de Direções

1.5. Medida eletrônica de distâncias 1.6. Verificação e Retificação de Teodolitos

1.6.1. Verticalidade do eixo principal

1.6.2. Perpendicularidade entre a linha de visada e o eixo secundário 1.6.3. Perpendicularidade entre o eixo principal e o secundário 1.6.4. Verificação do Prumo ótico

1.6.5. Determinação do Erro de Zênite 1.7. Verificação e Retificação de Níveis

1.7.1. Verticalidade do Eixo principal

1.7.2. Paralelismo entre a linha de visada e o eixo tubular 2. Parcelamento do Solo Urbano e Rural

2.1. Conceitos 2.2. Divisão de Terra

2.3. Métodos Gráficos e Analíticos 2.4. Locação de linhas divisórias

3. Segurança aplicada a levantamentos topográficos. 3.1. Características dos levantamentos topográficos 3.2. Cuidados em campo

3.2.1. Pessoal 3.2.2. Instrumental

4. Monitoramento topográfico de grandes estruturas. 4.1. Características gerais

4.2. Deslocamento x Deformação 4.3. Redes de Monitoramento

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OBJETIVO GERAL:

Capacitar o aluno para a realização de verificação, retificação e classificação de instrumental topográfico, realização de levantamentos subterrâneos, exposição de conceitos básicos de engenharia de segurança aplicada aos levantamentos topográficos e técnicas de monitoramento topográfico de estruturas

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

Indica as grandes linhas de ação utilizadas pelo docente em suas aulas para o desenvolvimento dos conteúdos curriculares e alcance dos objetivos pretendidos.

Aulas teóricas de caráter expositivo e aulas práticas de campo e em sala de aula. FORMAS DE AVALIAÇÃO:

Sistema de aprovação (médias das provas, trabalhos, etc.) Nota final = (P1 + P2 + T)/3

T : média final das notas dos trabalhos. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: (3 títulos)

LOCH, C.; CORDINI, J. Topografia Contemporânea. Florianópolis, Editora da UFSC, 1995 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: (2 títulos)

Professores da Disciplina: Prof. Dr. Luís Augusto Koenig Veiga e Prof. Dr. Pedro Luis Faggion Assinatura: _____________________________________________________________________

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Assinatura: _____________________________________________________________________

Chefe de Departamento: Prof. Dr. Luís Augusto Koenig Veiga

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PLANO DE ENSINO

Disciplina: Levantamentos Topográficos II Código:

Natureza: ( X ) obrigatória ( ) optativa ( X ) Semestral ( ) Anual ( ) Modular Pré-requisito: Topografia II Co-requisito:

PD: 02 LB: 00 CP: 02 ES: 00 OR: 00

Cálculo de Volumes. Interseção à vante. Topografia aplicada a loteamentos. Levantamento Batimétrico por técnicas topográficas. Topografia 3D.

PROGRAMA (itens de cada unidade didática): 1. Cálculo de Volumes

1.1. Introdução

1.2. Cálculo de Volume de prismas e sólidos 1.3. Volume de prismas

1.4. Princípio de Cavalieri 1.5. Volume de Sólidos

1.6. Cálculo de volume em Topografia 1.7. Método de alturas ponderadas 1.8. Método das seções transversais 1.9. Superfícies eqüidistantes

1.10. Terraplanagem de plataformas 2. Interseção à vante

3. Topografia aplicada a loteamentos 3.1. Seqüência dos trabalhos

3.1.1. Levantamento topográfico para fins de loteamento 3.1.2. Projeto Arquitetônico

3.1.3. Projeto Geométrico - das posições dos elementos principais 3.1.4. Aprovação do loteamento

3.2. Conceitos

3.3. Legislação Federal, Estadual e Municipal 3.4. Projeto Arquitetônico e Geométrico

3.4.1. Plantas

3.4.2. Perfis longitudinais e transversais 3.4.3. Memoriais

3.5. Projeto Geométrico 3.5.1. Locação provisória 3.5.2. Locação definitiva

4. Levantamento Batimétrico por técnicas topográficas 5. Topografia 3D

5.1. Técnicas de levantamentos 3D empregando-se estações com medida de distância empregando-se portadora laser.

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OBJETIVO GERAL:

Capacitar o aluno para o cálculo de volumes em Topografia, aplicação da Topografia a loteamentos e legislação, execução e apoio batimétrico por técnicas topográficas.

Indica as grandes linhas de ação utilizadas pelo docente em suas aulas para o desenvolvimento dos conteúdos curriculares e alcance dos objetivos pretendidos.

Aulas teóricas de caráter expositivo em sala de aula. Campo? FORMAS DE AVALIAÇÃO:

Sistema de aprovação (médias das provas, trabalhos, etc.) Nota final = (P1 + P2 + T)/3

T : média final das notas dos trabalhos. BIBLIOGRAFIA BÁSICA: (3 títulos)

LOCH, C.; CORDINI, J. Topografia Contemporânea. Florianópolis, Editora da UFSC, 1995.

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: (2 títulos)

Professores da Disciplina: Prof. Dr. Luís Augusto Koenig Veiga e Prof. Dr. Pedro Luis Faggion Assinatura: _____________________________________________________________________

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Assinatura: _____________________________________________________________________

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PLANO DE ENSINO

Disciplina: Fundamentos em Geodésia Código:

Natureza: ( X ) obrigatória ( ) optativa ( X ) Semestral ( ) Anual ( ) Modular Pré-requisito: Topografia I Co-requisito:

PD: 04 LB: 00 CP: 00 ES: 00 OR: 00

Aspectos Gerais da Geodésia: Introdução; Evolução da Geodésia, Figura da Terra e modelos geométricos da Terra; Geodésia na atualidade; Sistemas Geodésicos de Monitoramento Global; Definição de Sistemas Geodésicos de Referência; Datum Geodésico: Evolução do Conceito do local para o global; Realização de Sistemas Geodésicos de Referência; Conversão/conexão de Sistemas Geodésicos de Referência; Interfaces da Geodésia com a Cartografia; Fundamentos Geométricos da Geodésia e das Superfícies de Referência; Fundamentos Físicos e dos Métodos Físicos da Geodésia: Métodos Astro-Geodésicos e Astro-Gravimétricos; Relação entre aspectos geométricos e físicos da Geodésia; Campo da Gravidade Normal e Real; Gravidade e Geopotencial e suas implicações na Geodésia; Problema do Valor de Contorno da Geodésia; Modelos Globais do Geopotencial e do Geóide; Modelos locais do Geóide; Altitude e Geopotencial; Sistema de Altitude; Datum Vertical: Evolução do conceito do local para o Global; Aspectos Geodinâmicos e suas implicações na Geodésia.

1 – Aspectos Gerais da Geodésia: Introdução – Geodésia na atualidade: 1.1 - Geodésia: Definição; O Problema básico da Geodésia;

1.2 - Gravidade, vertical de um ponto, linha de campo (plumbline) e Geóide; 1.3 - Evolução da Geodésia: Figura da Terra e Modelos da Terra;

1.4 - Coordenadas astronômicas e geodésicas; azimutes;

1.5 - Deflexão da vertical; Relação entre coordenadas geodésicas e astronômicas. 2 – Definição de Sistemas Geodésicos de Referência:

2.1 - Constantes Fundamentais e sua evolução; 2.2 - Rotação da Terra e sistemas de tempo;

2.3 - Sistemas de referência celestes e terrestres convencionais; 2.4 - Parâmetros de Orientação da Terra,

2.5 - Sistema Geodésico de Referência Internacional (ITRS);

2.6 - Sistemas de referência associados com o campo da gravidade.

3 - Realização de Sistemas Geodésicos de Referência: 3.1 - Rede Geodésica de Referência Internacional (ITRF); 3.2 - Hierarquia das Redes Geodésicas de Referência;

3.3 - Evolução do Sistema Geodésico Brasileiro; A rede SIRGAS; 3.4 - Conversão e Integração entre Redes Geodésicas de Referência; 3.5 - Geodésia e o referenciamento espacial de informações.

4 - Fundamentos Geométricos da Geodésia e das Superfícies de Referência: 4.1 - Forma de Equilíbrio Hidrostático: Hipóteses de NEWTON e de CASSINIS; 4.2 - Geometria do Elipsóide de Revolução;

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4.2.2 - Comprimento de um arco de elipse meridiana; 4.2.3 - Áreas sobre o elipsóide;

4.2.4 - Latitude geocêntrica e reduzida; 4.2.5 - Seções normais no elipsóide;

4.2.6 - Linha geodésica - Teorema de CLAIRAUT da linha geodésica; 4.2.7 - Aproximações esféricas.

5 - Fundamentos Físicos da Geodésia

5.1 - Métodos Astro-Geodésico e Astro-Gravimétrico;

5.1.1 - Ligação entre coordenadas astronômicas e geodésicas: equação de LAPLACE; 5.1.2 - Desvio da vertical e altura geoidal;

5.1.3 - Métodos de orientação espacial do Elipsóide de Referência; 5.2 - Introdução aos Métodos Físicos em Geodésia;

5.2.1 - Força e potencial gravitacional;

5.2.2 - Campo gravitacional e superfícies equipotenciais; 5.2.3 - Equação de POISSON e de LAPLACE;

5.2.4 – Equação de GAUSS-OSTROGRADSKI; Identidades de GREEN e fórmula de CHASLES; Interpretação para o Problema Fundamental da Geodésia.

5.3 - Campo da Gravidade Normal e Real; 5.3.1 - Harmônicos Esféricos;

5.3.2 – Geopotencial e Potencial do Modelo Normal;

5.3.3 – Superfícies de nível ou equipotenciais; Vertical de um ponto. 5.3.4 - Teoremas de CLAIRAUT e SOMIGLIANA e a gravidade normal; 5.3.5 - Gradiente da gravidade;

5.3.6 – Modelos Globais do Geopotencial em coeficientes de harmônicos esféricos; 5.3.7 - Gravidade Real e Normal.

5.4 - Gravimetria e reduções gravimétricas; 5.4.1 - Reduções gravimétricas;

5.4.2 - Anomalia da gravidade free-air, anomalia de BOUGUER e correção do terreno; 5.4.3 - O fenômeno da isostasia; sistemas PRATT-HAYFORD e AYRI-KEISKANEN; 5.4.4 – Anomalia topo-isostática da gravidade.

5.5 - Determinações Astro-Gravimétricas do Desvio da Vertical e do Geóide; 5.5.1 - Potencial Perturbador e distúrbio da gravidade; Fórmula de BRUNS; 5.5.2 - Problema do Valor de Contorno da Geodésia (PVCG)

5.5.3 - Fórmulas de PIZZETTI e STOKES;

5.5.4 – Relação Co-Geoide e Geóide; Efeito Indireto; 5.5.4 - Fórmulas de VENING-MEINESZ;

- 5.5.5 - Teoria de MOLODENSKII; Teluroide e Quase-geoide. 6 – Sistemas e Redes Geodésicas Verticais Fundamentais:

6.1 - Aspectos atuais relacionados com a definição e realização de Redes Verticais; 6.2 - Aspectos Atuais da Definição e Realização do Datum Vertical;

6.3 - Altitudes Físicas, Número Geopotencial;

6.4 - Sistemas de Altitudes de Normais-ortométricas ou Pseudo-ortométricas, Normais, Dinâmicas e de HELMERT.

1. OBJETIVO GERAL:

Evidenciar os fundamentos científicos e interfaces mais atuais da Geodésia, com destaque às relações entre os aspectos geométricos e físicos e às aplicações mais fundamentais.

1 - Identificar as tarefas mais fundamentais da Geodésia na atualidade;

2 - Compreender os impactos da Geodésia em outras ciências e em sistemas de monitoramento global;

3 - Destacar as interfaces da Geodésia com a Cartografia;

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respectiva realização, com destaque aos principais parâmetros relacionados com o estabelecimento de sistemas de referência globais e locais;

5 - Destacar os aspectos geométricos e físicos relacionados com o estabelecimento de redes geodésicas de controle horizontal, vertical e gravimétrico fundamentais e suas principais características;

6 - Avaliar as principais implicações da gravidade e geopotencial nas aplicações da Geodésia; 7 - Compreender os métodos astro-geodésicos e astro-gravimétricos empregados em Geodésia; 8 - Estabelecer a conversão/conexão e integração de sistemas geodésicos de referência;

9 - Conhecer os fundamentos atuais dos sistemas globais e regionais de altitude; 10 - Avaliar os impactos atuais dos Modelos Globais do Geopotencial.

1 - Aulas expositivas, parte com apoio multimídia; 2 - Trabalhos dirigidos.

Duas avaliações bimestrais respectivamente com ponderação 1 e 2, com matéria acumulativa. Estas avaliações serão realizadas considerando as notas das provas e trabalhos individuais durante o bimestre. Opcionalmente, será realizada uma terceira prova de natureza substitutiva no final do período letivo, envolvendo toda a matéria e/ou a consideração da nota de um trabalho prático.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

HOFMANN-WELLENHOF, B.; MORITZ, H. 2006. Physical Geodesy. 2nd Ed., Springer, Wien, New York, 403pp..

SEEBER,G., 2003. Satellite Geodesy. 2nd Ed., de Gruyter, Berlin, 589 pp.. TORGUE,W., 2001. Geodesy. 3rd Ed., DeGruyter, Berlin, 416 pp..

BOMFORD,G., 1971. Geodesy. Clarendon, Oxford, 731p..

COSTA, S.M.A.. Integração da Rede Geodésica Brasileira aos Sistemas de Referência Terrestres. Tese de doutorado, CPGCG - UFPR, Curitiba, 156pp. 1999.

DREWES, H.; DODSON, A.; FORTES, L.P.S.; SÁNCHE, L.; SANDOVAL, P. Vertical Reference Systems, IAG Series 124, SPRINGER, New York – Berlin, 355pp..

DALAZOANA, R. 2001. Implicações na Cartografia com a evolução do Sistema Geodésico Brasileiro e futura adoção do SIRGAS. Dissertação de mestrado. CPGCG - UFPR, Curitiba, 122pp.

DALAZONA, R.; FREITAS, S.R.C. 2002. Efeitos na cartografia devido a evolução do Sistema Geodésico Brasileiro e adoção de um referencial geocêntrico. Revista Brasileira de Cartografia,Rio de Janeiro, v. 54, p. 66-76.

DALAZOANA, R. 2005. Estudos dirigidos à análise temporal do Datum Vertical Brasileira. Tese de Doutorado, CPGCG, UFPR, 188pp..

FREITAS, S.R.C. & BLITZKOW, D., 1999. Altitudes e Geopotencial. IgeS Bulletin, Special Issue for South America, 9: 47-62.

FREITAS, S.R.C & DALAZOANA, R., 2000. Implicações cartográficas e cadastrais das diferentes realizações do SAD-69 no Paraná. COBRAC 2000, 11pp..

FREITAS, S.R.C., 2006. Sistemas Geodésicos de Referência e Bases Cartográficas Parte I - Aspectos Introdutórios. Mini-Curso ministrado na UFPE. 10pp.

GEMAEL,C., 1987. Introdução à Geodésia Geométrica. Partes 1 e 2. CPGCG/UFPR. GEMAEL,C., 1989. Referenciais Cartesianos empregados em Geodésia. CPGCG. GEMAEL,C., 1994. Introdução ao Ajustamento de Observações. UFPR – Editora, 320pp.. GEMAEL,C., 2002. Introdução à Geodésia Física. 2ª Ed. UFPR – Editora, 302pp..

HEISKANEN,W. & MORITZ,H.,1967. Physical Geodesy. Freeman, S. Francisco, 363 p..

IBGE - Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. 1986. Trabalhos Técnicos, Diretoria de Geociências. 24 mapas temáticos.

IBGE - Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. 1993. Especificações e normas gerais para levantamentos GPS. Diretoria de Geociências, 27 p..

(17)

IBGE - Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. 1983. Resolução PR 22 de 21/07/83 estabelecendo "Especificações e normas gerais para levantamentos geodésicos em território brasileiro". 11p..

IBGE - Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. 1996. Ajustamento da Rede Planimétrica do Sistema Geodésico Brasileiro. Diretoria de Geodésia e Cartografia. Rio de Janeiro. Publ. Int.

IBGE - Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. 2005. Resolução PR 01/2005. Altera a caracterização do Sistema Geodésico Brasileiro. Rio de Janeiro.

LAMBECK,K., 1988. Geophysical Geodesy: the slow deformation of the Earth. Clarendon, Oxford, 718p..

LUZ, R.T., 2008. Estratégias para a modernização da componente vertical do Sistema Geodésico Brasileiro e sua integração ao SIRGAS. Tese de Doutorado, CPGCG, UFPR, Curitiba, 205pp. MAILING, D.H., 1973. Coordinate Systems and Map Projections. George Phili and Son, London. MONICO, J.F.G. , 2007. Posicionamento pelo GNSS. Ed. UNESP, 477pp.

ROBINSON, A.H.; MORRISSON, J.L.; MUEHRCKE, P.C.; KIMERLING, A.J. & GUPTIL, S.C., 1995. Elements of Cartography. Johan Wiley & Sons, New York, 674pp.

VANICEK,P. & KRAKIWSKY,E., 1982. Geodesy: the concepts. North Holand, Amsterdam, 691p.. ZAKATOV,P.S., 1981. Curso de Geodesia Superior. Mir, Moscou, 635p..

ZANETTI, M.A.Z., 2006. Implicações atuais no relacionamento entre Sistemas Terrestres de origem local e geocêntrica. Tese de doutorado, CPGCG, UFPR, 111pp..

Sites recomendados http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/pmrg/leg.shtm http://www.ibge.gov.br/seminario_referencial_geocentrico/portugues/index.htm http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/sgb.shtm http://www.ibge.gov.br/home/geociencias/geodesia/modelo_geoidal.shtm http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM/ http://www.iag-aig.org/ http://www.space.dtu.dk/english.aspx

Professor da Disciplina: Silvio Rogério Correia de Freitas

Assinatura: _____________________________________________________________________

(18)

PLANO DE ENSINO

Disciplina: Métodos Geodésicos Código:

Natureza: ( X ) obrigatória ( ) optativa ( X ) Semestral ( ) Anual ( ) Modular Pré-requisito: Fundamentos em Geodésia Co-requisito:

PD: 04 LB: 00 CP: 00 ES: 00 OR: 00

Aspectos atuais dos métodos empregados pela Geodésia; Posicionamento geodésico e bases de dados espacialmente referenciados; Métodos clássicos e atuais para Realização de Redes Geodésicas Fundamentais; Redes Geodésicas Fundamentais bi-dimensionais e quadridimensionais; Medidas associadas às redes fundamentais e cálculos preliminares associados; Medidas de bases e ângulos; Reduções; Noções básicas de pré-análise e de otimização de redes geodésicas; Transporte de Coordenadas no Elipsóide; Noções de ajustamento de redes geodésicas fundamentais; Redes Geodésicas Verticais Fundamentais; Nivelamento geométrico; Aspectos instrumentais e correções; Datum Vertical; Sistemas de Altitudes; Noções de ajustamento de redes de verticais; Gravimetria clássica; Redes gravimétricas fundamentais; Levantamentos gravimétricos: Cálculo de circuitos gravimétricos; Ajustamento de redes gravimétricas; Métodos gravimétricos baseados em satélites; Modelos Globais do Geopotencial: Satélite somente; combinados; adaptados; Métodos da altimetria por satélites; Aplicações da altimetria por satélites; Métodos celestes para posicionamento, determinação dos EOPs e campo gravitacional da Terra baseados (GNSS; VLBI; SLR, LLR, DORIS, PRARE).

PROGRAMA (itens de cada unidade didática):

1 - Aspectos atuais dos métodos empregados pela Geodésia: 1.1 - Introdução aos Métodos em Geodésia;

1.1.1 - As bases e ferramentas da Geodésia moderna; 1.1.2 - Sistemas Globais de Observações Geodésicas;

1.1.3 - A mensuração geodésica: visão conceitual; Ajustamento de observações; 1.1.4 - Posicionamento geodésico e bases de dados espacialmente referenciados. 2 - Métodos clássicos e atuais para Realização de Redes Geodésicas Fundamentais 2.1 – Redes Geodésicas Fundamentais bi-dimensionais e quadridimensionais; 2.1.1 - Concepções e realizações clássicas: Triangulação; Trilateração; Poligonação; 2.1.2 - Geometria das redes geodésicas fundamentais clássicas; Datum clássico; Injunções

mínimas; Controle de escala e orientação; Pontos de LAPLACE; 2.1.3 - Concepções e realizações atuais;

2.1.4 - Geometria das redes geodésicas fundamentais atuais; Datum Global; SGB e SIRGAS; 2.2 - Medidas associadas às redes fundamentais e cálculos preliminares associados; 2.2.1 - Medidas de bases e ângulos; Reduções;

2.2.2 - Cálculo do triângulo geodésico - Teorema de LEGENDRE; 2.2.3 - Rigidez e propagação de erros;

2.2.4 - Noções básicas de pré-análise e de otimização de redes geodésicas; 2.3 - Transporte de Coordenadas no Elipsóide;

(19)

2.3.2 - Fórmulas para o problema direto (lados curtos e longos); 2.3.3 - Convergência meridiana;

2.3.4 - Fórmulas para o problema inverso (lados curtos e longos); 2.3.5 - Noções de ajustamento de redes geodésicas fundamentais; 2.4 - Redes Geodésicas Verticais Fundamentais

2.4.1 - Altitudes elipsoidais, normais-ortométricas (ou pseudo ortométricas), normais, dinâmicas e de HELMERT;

2.4.2 - Nivelamento geométrico; Aspectos instrumentais e correções; 2.4.3 - Datum Vertical Clássico;

2.4.4 - Redes Verticais Fundamentais Clássicas; 2.4.5 - Sistemas de Altitudes;

2.4.6 - Concepção atual de Redes Geodésicas Verticais;

2.4.7 - Concepção atual de Datum Vertical; Sistema Global de Altitudes; 2.4.7 – Noções de ajustamento de redes de verticais.

3 - Métodos em Geodésia Física 3.1 - Gravimetria clássica;

3.1.1 - Gravímetros e gravimetria: Bore-hole; Terrestre; Aérea; 3.1.2 - Gravimetria absoluta e relativa;

3.1.3 - Redes gravimétricas fundamentais;

3.1.4 - Marés Terrestres e Sistemas de Maré Permanente;

3.1.5 - Levantamentos gravimétricos: Cálculo de circuitos gravimétricos; 3.1.6 - Ajustamento de redes gravimétricas;

3.2 - Métodos gravimétricos baseados em satélites; 3.2.1 - Órbitas normais ou keplerianas;

3.2.2 - Parâmetros orbitais e posição de um satélite na órbita kepleriana; 3.2.3 - Perturbações gravitacionais e não gravitacionais às órbitas normais; 3.2.4 - Coordenadas Equatoriais e Geodésicas de um satélite artificial;

3.2.1 - Análise orbital convencional de satélites LEO e MEO; parâmetros do geopotencial; 3.2.2 - Novas plataformas para a gravimetria: SST e gradiometria; Tensor de MARUSSI; 3.2.3 - Modelos Globais do Geopotencial: Satélite somente; combinados; adaptados; 3.2.4 - Centros de combinação e produtos gravimétricos globais;

3.3 - Métodos da altimetria por satélites;

3.3.1 - Oceano como superfície limite; Fluxos planetários de massas 3.3.2 - Satélites altímetros: princípios, operação, resolução e erros; 3.3.3 - Missões Altimétricas;

3.3.4 - Aplicações da altimetria por satélites; 3.3.5 - Dados e produtos com livre acesso. 4 - Métodos Celestes em Geodésia:

4.1 - Princípios do posicionamento por satélites; 4.1.1 - Coordenadas Equatoriais de um Satélite Artificial;

4.1.2 - Coordenadas Terrestres Geocêntricas de um Satélite Artificial; 4.1.3 - Coordenadas Terrestres Topocêntricas de um Satélite Artificial;

4.1.4 - Rastreio; Determinação de órbitas; Métodos auxiliares DORIS e PRARE;

4.2 - Métodos celestes para posicionamento, determinação dos EOPs e campo gravitacional da Terra; 4.2.1 - O cluster GNSS 4.2.2 - VLBI; 4.2.3 - LASER (SLR E SLR); 4.2.4 - DORIS e PRARE. OBJETIVO GERAL:

Assimilar os métodos mais atuais da Geodésia para determinação da figura e campo da gravidade externo da Terra e respectivas variações temporais bem como para aplicações no referenciamento espacial das informações;

(20)

1 - Destacar os métodos geodésicos aplicados ao relacionamento entre os aspectos, geométricos e físicos da Terra;

2 - Destacar os métodos geodésicos fundamentais para a realização e manutenção de sistemas geodésicos de referência;

as interfaces da Geodésia com a Fotogrametria e Cartografia;

3 - Compreender os aspectos físicos e geométricos relacionados com o estabelecimento de redes geodésicas de controle plani-altimétrico e gravimétrico fundamentais e suas principais características;

4 - Analisar as principais implicações da gravidade e geopotencial nas aplicações da Geodésia; 5 - Destacar os métodos astro-geodésicos e astro-gravimétricos empregados em Geodésia;

6 - Descrever os principais métodos estáticos e dinâmicos de posicionamento aplicados em Geodésia, destacando os principais equipamentos e sistemas empregados quer no estabelecimento de redes de controle fundamental como na densificação secundária;

7 - Descrever os principais métodos estáticos e dinâmicos de aquisição de dados geodésicos baseados em plataformas orbitais e fontes estelares.

1 - Aulas expositivas parte com apoio multimídia; 2 - Trabalhos dirigidos.

Duas avaliações bimestrais respectivamente, com matéria acumulativa. Estas avaliações serão realizadas considerando as notas das provas e trabalhos individuais durante o bimestre. Uma terceira avaliação individual será efetivada sobre elaboração/ de trabalho correlato aos conteúdos da disciplina.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA: (3 títulos)

HOFMANN-WELLENHOF, B. & MORITZ, H., 2006. Physical Geodesy, 2nd Ed.. Springer, Viena, 403pp..

SEEBER,G., 2003. Satellite Geodesy. 2nd ed. de Gruyter, Berlin, 589 pp.. TORGUE,W., 2001. Geodesy. 3rd ed. DeGruyter, Berlin, 416pp..

A.B.N.T., 1994. NBR 13133/94 - Execução de Levantamento Topográfico, Rio de Janeiro, 35pp.. A.B.N.T., 1998. 1º Projeto de Norma sobre Rede de Referência Cadastral Municipal –

Procedimento. Rio de Janeiro. 36pp..

BAEZ SOTO, J.C., 2006. Monitoramento das deformações da Rede de Referência do SIRGAS em área com atividade tectônica. Tese de doutorado, CPGCG - UFPR, Curitiba, 110 pp..

BONFORD,G., 1971. Geodesy. Clarendon, Oxford, 731p..

BOUCHER,C. & Wilkins,G.A., 1989. Earth rotation and coordinate reference frames. Springer-Verlag, New York.

COSTA, S.M.A.. Integração da Rede Geodésica Brasileira aos Sistemas de Referência Terrestres. Tese de doutorado, CPGCG - UFPR, Curitiba, 156pp. 1999.

CRIOLLO,A.R.T. Comparação da Precisão dos Métodos Cinemáticos para distâncias Menores a Dez Quilômetros.Nov, 1993. Dissertação de mestrado em Ciências Geodésicas - Universidade Federal do Paraná.

DALAZOANA, R., 2001. Implicações na Cartografia com a evolução do Sistema Geodésico Brasileiro e futura adoção do SIRGAS. Dissertação de mestrado. CPGCG - UFPR, Curitiba,

(21)

122pp..

DALAZOANA, R., 2006. Estudos dirigidos à análise temporal do Datum Vertical Brasileiro. Tese de doutorado, CPGCG - UFPR, Curitiba, 188pp..

FAGGION, P.L., 2001. Obtenção dos elementos de calibração e certificação de medidores eletrônicos de distância em campo e laboratório. Tese de Doutorado, CPGCG, UFPR, Curitiba, 130pp..

FERREIRA, V.G. 2008. Análise da componente anômala do geopotencial no Datum Vertical Brasileiro com base no Sistema Lagunar de Imaruí, SC. Dissertação de Mestrado, CPGCG, UFPR, Curitiba, 115pp..

FREITAS, S.R.C. & BLITZKOW, D., 1999. Altitudes e Geopotencial. IgeS Bulletin, Special Issue for South America, 9: 47-62.

FREITAS, S.R.C & DALAZOANA, R., 2000. Implicações cartográficas e cadastrais das diferentes realizações do SAD-69 no Paraná. COBRAC 2000, 11pp..

FREITAS, S.R.C., 2001. Base Cartográfica e sua Importância no Geoprocessamento. Palestra Apresentada no Curso de Geoprocessamento Aplicado em Avaliações e Perícias, 58ª Semana Oficial de Engenharia, Arquitetura e Agronomia - 58ª SOEAA

GEMAEL,C., 1987. Introdução à Geodésia Geométrica. Partes 1 e 2. CPGCG/UFPR. GEMAEL,C., 1989. Referenciais Cartesianos empregados em Geodésia. CPGCG. GEMAEL,C., 1991. Introdução à Geodésia Celeste. CPGCG/UFPR.

GEMAEL,C., 1994. Introdução ao Ajustamento de Observações. UFPR – Editora, 320pp.. GEMAEL,C., 2002. Introdução à Geodésia Física. 2ª ed. UFPR – Editora, 302 pp.. GRÖTEN,E., 1980. Geodesy and the Earth's gravity field. 2vol., Dümler, Bonn, 724 p.. HEISKANEN,W. & MORITZ,H.,1967. Physical Geodesy. Freeman, S. Francisco, 363 p.. I.B.G.E., 1986. Trabalhos Técnicos, Diretoria de Geociências. 24 mapas temáticos.

I.B.G.E., 1993. Especificações e normas gerais para levantamentos GPS. Diretoria de Geociências, 27 p..

I.B.G.E., 1983. Resolução 22 de 21/07/83 estabelecendo "Especificações e normas gerais para levantamentos geodésicos em território brasileiro". 11p..

JAMUR, K.P., 2007. Estimativa da resolução de modelos geoidais globais obtidos de missões satelitais e gravimétricos regionais para o Estado do Paraná, com base na observação GPS sobre RNs. Dissertação de Mestrado, CPGCG, UFPR, Curitiba, 116 pp.

KOLODZIEJ, K.W. & HJELM, J., 2006. Local Positioning Systems: LPS Applications and Services. CRC – Taylor & Francis, New York, 463pp..

LAMBECK,K., 1988. Geophysical Geodesy: the slow deformation of the Earth. Clarendon, Oxford, 718p..

LEICK,A, 1995. GPS Satellite surveing. 2nd. Ed. John Wiley & Sons, New York, 560pp..

LUZ, R.T., 2008. Estratégias para a modernização da componente vertical do Sistema Geodésico Brasileiro e sua integração ao SIRGAS. Tese de Doutorado, CPGCG, UFPR, Curitiba, 205pp. MAILING, D.H., 1973. Coordinate Systems and Map Projections. George Phili and Son, London. MONICO, J.F.G. , 2008. Posicionamento pelo GNSS. 2ª Ed. UNESP, 476pp.

MORAES, C.V.. Aplicação do Ajustamento às Poligonais. Dissertação de mestrado. CPGCG - UFPR, Curitiba, 162pp. 1997.

MORAES, C.V., 2007. Registro Imobiliário: Fundamentos Geodésicos e Jurídicos da Caracterização de Estremas. Ed. Juruá, Curitiba. 361pp.

ROBINSON, A.H.; MORRISSON, J.L.; MUEHRCKE, P.C.; KIMERLING, A.J. & GUPTIL, S.C., 1995. Elements of Cartography. Johan Wiley & Sons, New York, 674pp.

SANTOS JÚNIOR, G. 2005. Rede Gravimétrica: Novas perspectivas de ajustamento, análise de qualidade e integração de dados gravimétricos. Tese de Doutorado, CPGCG, UFPR, 165pp.. TIERRA CRIOLLO, A.R., 2003. Metodologia para geração da malha de anomalias gravimétricas

para obtenção de geóide gravimétrico local a partir de dados esparsos. Tese de doutorado, CPGCG - UFPR, Curitiba, 140 pp..

VAN SICKLE, J., 2001. GPS for Land Surveyors. 2nd ed. CRC Press, New York, 284pp..

VANICEK,P. & KRAKIWSKY,E., 1982. Geodesy: the concepts. North Holand, Amsterdam, 691p.. ZAKATOV,P.S., 1981. Curso de Geodesia Superior. Mir, Moscou, 635p..

ZANETTI, M.A.Z., 2006. Implicações atuais no relacionamento entre Sistemas Terrestres de Referência de origem local e geocêntrica. Tese de doutorado, CPGCG, UFPR. 111pp.

(22)

Professor da Disciplina: Silvio Rogério Correia de Freitas

Assinatura: _____________________________________________________________________

(23)

PLANO DE ENSINO

Disciplina: Levantamentos Geodésicos I Código:

PD: 02 LB: 00 CP: 02 ES: 00 OR: 00

Levantamentos Gravimétricos. Levantamentos Altimétricos. Poligonação Geodésica.

PROGRAMA (itens de cada unidade didática): 1. Levantamentos Gravimétricos

1.1. Introdução;

1.2. Determinações absolutas; 1.3. Determinações Relativas; 1.4. Cuidado com o Equipamento; 1.5. Procedimentos de Campo; 2. Levantamentos Altimétrico 2.1. Introdução 2.2. Métodos Diretos 2.3. Métodos Indiretos; 2.4. Metodologia de Campo 3. Poligonação Geodésica 3.1. Introdução; 3.2. Poligonação Geodésica; 3.3. Metodologia de Campo; 3.4. Reduções Lineares; 3.5. Reduções Angulares OBJETIVO GERAL:

Ao final do curso o aluno deverá estar apto a dar apoio a um levantamento geodésico utilizando as técnicas citadas na ementa.

É a determinação do que se pretende que o estudante seja capaz de fazer (ou demonstrar que sabe fazer) ao término de um determinado tópico da aprendizagem. Seu desempenho deve ser observável e mensurável. Este tipo de objetivo é também chamado de objetivo comportamental ou objetivo de ensino.

Exposição em sala de aula da parte teórica com auxílio de quadro negro, apostila ilustrada e aulas práticas de campo no manuseio de equipamentos tais como Níveis Ópticos e Digitais, Gravímetros, Estações Totais.

(24)

A avaliação da disciplina constará de 1 prova e 1 trabalho prático de campo com levantamento Altimétrico, Gravimétrico e Poligonação Geodésica.

DE FREITAS, S. R. C.; MEDEIROS, Z. F. ; FAGGION, P. L.; JOHANSSON,A.; GONCHO,G. & MIRANDA,J.M.P., (1996). Otimização dos levantamentos altimétricos de precisão. In: Congresso Técnico-Científico de Engenharia Civil, Florianópolis, 21-23 abril, Anais, v3, pp.: 479-488.

DIN. (1982) DIN 2257: Teil 1: Begriffe der Längenprüftechnik, Einheiten Tätigkeiten Prüfmittel. Berlin.

DOUBEK, A. (1974). Levantamentos Eletrônicos, Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas, Curitiba, 205p.

Professor da Disciplina: Pedro Luis Faggion

Assinatura: _____________________________________________________________________

(25)

PLANO DE ENSINO

Disciplina: Levantamentos Geodésicos II Código:

PD: 01 LB: 01 CP: 02 ES: 00 OR: 00

Principio básico do posicionamento por satélites. Conceito do NAVSTAR-GPS. Levantamento de Obstruções. Posicionamento por Satélites GNSS pelos métodos de Posicionamento Absoluto, Relativo e Diferencial. Levantamentos de Campo. Processamento e análise de dados.

PROGRAMA (itens de cada unidade didática): 4. Principio básico do posicionamento por satélites.

4.1. Elementos Keplerianos. 4.2. Sistemas de referencias.

4.3. Perturbações que atuam nas órbitas dos satélites 5. Conceito do NAVSTAR-GPS.

5.1. Definição do NAVSTAR-GPs

5.2. Segmentos Espacial, de controle e usuário. 5.3. Erros que atuam no sistema

5.4. Efemérides e escala de tempo 5.5. Observáveis

5.6. Diferenciações e combinações lineares 6. Levantamento de Obstruções

6.1. Determinação dos Azimutes e elevações das obstruções existentes no entorno de um ponto a ser posicionado

6.2. Preenchimento das Cadernetas de Campo com as Obstruções 6.3. Aprendizado de um módulo de Pré-Planejamento

6.4. Realização de um Pré-Planejamento 6.5. Analise dos Resultados

7. Posicionamento por Satélites GNSS

7.1. Método de Posicionamento Absoluto Estático e Cinemático 7.2. Método de Posicionamento Preciso (PPP)

7.3. Método de Posicionamento Relativo Estático

7.4. Método de Posicionamento Relativo Estático Rápido 7.5. Método de Posicionamento Relativo Cinemático 7.6. Método de Posicionamento Relativo Stop and Go 7.7. Método de Posicionamento Diferencial

8. Levantamento de Campo

8.1. Método de Posicionamento Absoluto Estático 8.2. Método de Posicionamento Relativo Estático

8.3. Método de Posicionamento Relativo Estático Rápido 8.4. Método de Posicionamento Relativo Cinemático

(26)

9. Processamento de Dados

9.1. Método de Posicionamento Absoluto Estático 9.2. Método de Posicionamento Relativo Estático 9.3. Método de Posicionamento Preciso (PPP)

9.4. Método de Posicionamento Relativo Estático Rápido 9.5. Método de Posicionamento Relativo Cinemático

OBJETIVO GERAL:

Ao final do curso o aluno deverá estar apto a dar apoio a um posicionamento geodésico por satélites GNSS.

O aluno deverá ser capaz de escolher qual o melhor método de posicionamento a ser aplicado nas diversas situações que forem expostas e solicitadas a ele. Deverá saber avaliar as vantagens e desvantagens, bem como, a precisão alcançada por cada um deles. Será capaz de realizar uma combinação entre eles visando o custo/beneficio. Estará ainda capacitado e realizar um pré-planejamento e indicar qual o melhor horário em que deve realizar um Posicionamento Relativo Estático Rápido. Poderá aplicar todos os conhecimentos adquiridos durante os levantamentos e o processamento dos dados.

.

Os conceitos teóricos serão expostos com auxílio de quadro negro e material didático disponível no site www.lage.ufpr.br. Aulas práticas serão desenvolvidas em campo com o manuseio de equipamentos tais como receptores GNSS. No laboratório serão analisados e processados os dados coletados em campo por meio de programas de processamento de dados GNSS.

No primeiro dia de aula, será entregue aos alunos:

Calendário das provas, com as datas, horárias e objetivos que serão cobrados em cada uma delas;

Sistema de aprovação (médias das provas, trabalhos, etc.) Cronograma preliminar das atividades a serem desenvolvidas.

A avaliação da disciplina constará de 2 provas, 5 trabalhos práticos, 5 a 6 relatórios e 2 estudos de caso.

1. ANDRADE, J.B. de NAVSTAR-GPS. Apostila – Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas, Universidade Federal do Paraná. Curitiba, 1988.

2. SEEBER, G. Satellite Geodesy: Foundations, Methods and Applications. Berlin - New York, 1993.

3. MONICO, J.F.G. Posicionamento pelo NAVSTAR-GPS. Descrição, Fundamentos e Aplicações. São Paulo.: Editora UNESP, 2000.

1. CRIOLLO,A.R.T. Comparação da Precisão dos Métodos Cinemáticos para distâncias Menores a Dez Quilômetros.Nov, 1993. Dissertação de mestrado em Ciências Geodésicas - Universidade Federal do Paraná.

2. GARNES, S.J. dos A Resolução das Ambigüidades GPS para linhas de base curta: análise dos algoritmos de otimização, Universidade Federal do Paraná, Tese de Doutorado em Ciências Geodésicas, Curitiba, Paraná, 2000, 204p.

3. IBGE. Resolução - PR no. 22. Boletim de Serviço No. 1602, 21/07/83.

4. KRUEGER, C.P. Posicionamento Cinemático de Trens. Jan.,1994. Dissertação de mestrado em Ciências Geodésicas - Universidade Federal do Paraná.

(27)

Marinho .Dez..,1996. Tese de doutorado em Ciências Geodésicas - Universidade Federal do Paraná.

6. LEICK, A. GPS SATELLITE SURVEYING. 2ª Edition, Wiley-Interscience Publication, 1995.

Professor da Disciplina: Claudia Pereira Krueger

Assinatura: _____________________________________________________________________

(28)

PLANO DE ENSINO

FICHA Nº 1 (permanente)

Disciplina: Mecânica e Estruturas Geodésicas I Código:

Natureza: ( X ) obrigatória ( ) optativa ( X ) Semestral ( ) Anual ( ) Modular Pré-requisito: Física E + Álgebra Linear Co-requisito:

PD: 04 LB: 00 CP: 00 ES: 00 OR: 00

Introdução. Estática de Pontos Materiais. Forças Atuantes em um Corpo Rígido. Equilíbrio dos Corpos Rígidos. Introdução à Resistência dos Materiais. Dilatação Volumétrica. Estado Plano e Múltiplo de Tensões.

PROGRAMA (itens de cada unidade didática): 1.0 Introdução.

2.0 Estática das Partículas 2.0 Introdução

2.1 Componentes retangulares de uma força. Vetores unitários 2.2 Resultante de um sistema de forças concorrentes

2.2.1 Adição de forças pela soma das componentes segundo X e Y 2.3 Equilíbrio de um ponto material

2.4 Diagrama espacial e do corpo livre

2.5 Forças espaciais e suas componentes cartesianas

2.5.1 Força definida por seu módulo e dois pontos de sua linha de ação 2.5.2 Adição de forças concorrentes no espaço

2.5.3 Equilíbrio de um ponto material no espaço 3.0 Forças Atuantes em um Corpo Rígido 3.1 Introdução

3.2 Forças externas e internas 3.3 Principio da transmissibilidade 3.4 Momento polar de uma força 3.4.1 Componentes cartesianas de

M

₀

r

3.4.2 Momento polar de um sistema de forças 3.5 Teorema de Varignon(restrito)

3.6 Momento de uma força em relação a um eixo dado 3.7 Momento de um binário

3.7.1 Binários equivalentes 3.7.2 Adição de binários

3.8 Decomposição de uma força dada em uma força aplicada em O e um binário 3.9 Redução de um sistema de forças a um sistema força-binário

3.10 Sistemas equivalentes de forças 3.11 Sistemas eqüipolentes de forças 4.0 Equilíbrio dos Corpos Rígidos 4.1 Introdução

4.2 Diagrama de corpo livre

4.3 Reações nos vínculos de uma estrutura bidimensional 4.4 Equilíbrio de um corpo rígido em duas dimensões

(29)

4.5 Reações estaticamente indeterminadas

4.6 Equilíbrio de um corpo submetido a duas forças 4.7 Equilíbrio de um corpo submetido a três forças

4.8 Reações nos vínculos de uma estrutura tridimensional 4.9 Equilíbrio de um corpo rígido em três dimensões 5.0 Conceitos básicos de Resistência dos Materiais 5.1 Definição. Princípio fundamental

5.2 Peças

53 Tensão e elasticidade

5.4 Relação entre tensão e deformação 5.5 Corpos dúcteis e frágeis.

5.6 Diagrama tensão deformação 5.7 Princípio da superposição 5.8 Lei de Hooke. Lei de Poisson. 6.0 Tração e compressào 6.1 Alongamentos

6.2 Tensão admissível.

6.4 Tensões devido ao fator temperatura. 6.4 Classificação dos esforços.

7.0 Estado plano e múltiplo de tensões. 7.1 Distorção angular. Teorema de tensões.

7.2 Estado de cisalhamento simples. Relação. Relação E, r e G. 7.3 Critérios de St. Venant.

7.4 Dilatação cúbica. 7.5 Tensões ideais. 7.6 Circulo de Mohr.

OBJETIVO GERAL:

Capacidade de analisar o comportamento de Estruturas Geodésicas sujeitas a deformações.

Capacidade de analisar as deformações em Estruturas Geodésicas aplicando Conceitos Básicos de Resistência dos Materiais.

PROCEDIMENTOS DIDÁTICOS: Quadro negro e giz

Tipo de avaliação que será realizada; Provas com pesos.

Sistema de aprovação (médias das provas, trabalhos, etc.) Médias das provas.

Prova final

BIBLIOGRAFIA BÁSICA:

BEER, F. P. ; JOHNSTON JR, E. R. (): Mecânica Vetorial para Engenheiros , Estática e Dinâmica. 5a Edição Revisada. Makron Books.

(30)

BEER, F. P. ; JOHNSTON JR, E. R. (1995): Resistência dos Materiais. 3a edição, MacGraw Ltda, São Paulo.

FERREIRA, L.D.D. Conceitos de Resistência dos Materiais Aplicadas em Estruturas Geodésicas (2007).Apostila. UFPR.2a Edição Revisada.

FREITAS NETO, J.A; SPERANDIO JR, E.(1979): Exercícios de Estática e Resistência dos Materiais. 3a edição, Interciência, Rio de Janeiro.

LACERDA, F. S. de. (1964):Resistência dos Materiais. 3a edição, Globo, Rio de Janeiro. NASH, A. W. (1982): Resistência dos Materiais:2a edição, McGraw-Hill, São Paulo.

KUANG, S. (1996): Geodetic Network Analysis and Optimal Design: concepts and application. Chelsea: Ann Arbor Press.

SANTOS, M. C.(1999): Estabilidade de Estruturas Geodésicas: Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas,Universidade Federal do Paraná, Curitiba,PR.

SILVA, M. C. D. Aplicação da Mecânica dos Corpos Deformáveis à Análise de Consistência de Observações em Redes Geodésicas Horizontais. Curitiba, 1986. Dissertação ( Mestrado ) Curso de Pós- Graduação em Ciências Geodésicas. UFPR.

GEMAEL,C. Introdução ao Ajustamento de Obeservações.(1994) Ed.UFPR,Curitiba. TIMOSHENKO, S. P. (1967) : Resistência dos Materiais: Livro Técnico, Rio de Janeiro.

Professor da Disciplina: Prof. Dr. Luiz Danilo Damasceno Ferreira

Assinatura: _____________________________________________________________________