BETS - desenvolvimento de um pacote estatístico para extração e análise de séries temporais econômicas

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Jonatha Azevedo da Costa

BETS - desenvolvimento de um pacote

estat´ıstico para extra¸

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eries

temporais econˆ

omicas

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Universidade Federal Fluminense

Jonatha Azevedo da Costa

BETS - desenvolvimento de um

pacote estat´ıstico para extra¸

c˜

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an´

alise de s´

eries temporais

econˆ

omicas

Trabalho de Conclus˜ao de Curso

Monografia apresentada para obten¸c˜ao do grau de Bacharel em Estat´ıstica pela Universidade Federal Fluminense.

Orientador: Prof. Jony Arrais Pinto Junior

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Universidade Federal Fluminense

Jonatha Azevedo da Costa

BETS - desenvolvimento de um pacote

estat´ıstico para extra¸

c˜

ao e an´

alise de s´

eries

temporais econˆ

omicas

Monografia de Projeto Final de Gradua¸cão sob o t´ıtulo “BETS - desenvolvimento de um pacote estat´ıstico para extra¸cão e análise de séries temporais econômicas”, defendida por Jo-natha Azevedo da Costa e aprovada em 07 de dezembro de 2018, na cidade de Niterói, no Estado do Rio de Janeiro, pela banca examinadora constitu´ıda pelos professores:

Prof. Dr. Jony Arrais Pinto Junior Departamento de Estat´ıstica – UFF

Profa. Dra. Luciane Ferreira Alcoforado Departamento de Estat´ıstica – UFF

Prof. Dr. Mois´es Lima de Menezes Departamento de Estat´ıstica – UFF

(4)

(5)

Resumo

Devida a desorganiza¸cão e a problemática de se obter dados atualizados das principais fontes de informa¸cões no Brasil, faz-se necessário a cria¸cão de ferramentas de unifica¸cão e extra¸cão de dados.

Esse trabalho apresenta a cria¸cão, elabora¸cão e aplica¸cão do pacote estat´ıstico BETS (Brazilian Economic Time Series).

O BETS fornece de forma descomplicada, milhares de dados econômicos do Brasil de forma geral, além de ferramentas que auxiliam o pesquisador na modelagem e análise de dados temporais (série temporal). O pacote foi desenvolvido em parceria com o núcleo de métodos estat´ısticos e computacionais do Instituto Brasileiro de Economia da Funda¸cão Getúlio Vargas (FGV).

Esse trabalho aborda, a elabora¸cão, cria¸cão, aplica¸cão (em um estudo de caso) e os resultados que o pacote já obteve. No estudo de caso, a série da Produ¸cão F´ısica Industrial sem ajuste sazonal com ano base 2012 disponibilizada pelo IBGE é abordada para uma t´ıpica ilustra¸cão de uso do pacote.

Os resultados, observados desde a primeira versão submetida ao pricipal e mundial-mente conceituado repositório de pacotes estat´ısticos para a linguagem R, mostraram que o BETS foi bem aceito não somente ao usuário comum, como também no meio corpora-tivo.

(6)

Dedicat´

oria

Dedico este trabalho de conclus˜ao de curso aos meus pais que sempre deram o melhor por mim.

(7)

Agradecimentos

Agrade¸co a minha mãe, Jacqueline, por dar o seu melhor para que eu pudesse chegar aonde cheguei. Nada como ser criado por uma mãe forte. Agrade¸co ao meu Pai, Carlos Antônio, por mais que não tenha sido um pai presente, sempre me passou bons conselhos.

Reservo um espa¸co especial para Bianca Gon¸calves, por seu amor, inteligencia e su-porte ao longo do processo de cria¸c˜ao desse trabalho.

Agrade¸co a minha irmã, Angélica, por ser um exemplo fundamental ao meu desen-volvimento e pela ajuda na minha cria¸cão. Agrade¸co ao meu cunhado, Robson, pelo companherismo e amizade.

Agrade¸co aos professores Luciane Alcoforado e Eduardo Ferioli pela oportunidade e pelas indica¸cões a FGV. Não poderia deixar de agradecer ao Pedro Guilherme, coorde-nador do Núcleo de Métodos Estat´ısticos e Computacionais (FGV—IBRE NMEC), por acreditar nas minhas capacidades.

Agrade¸co ao meu professor e orientador, Jony Arrais, pelas orienta¸cões e ideias. Sem dúvida, foi fundamental para que o desenvolvimento de um software estat´ıstico pudesse ser descrito na forma de um trabalho de conclusão de curso.

Por último, mas o mais importante, agrade¸co a Deus por me guiar até o final dessa etapa. Não foi fácil mas foi extremamente gratificante.

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Sum´

ario

Lista de Figuras Lista de Tabelas 1 Introdu¸c˜ao p. 15 2 Objetivos p. 21 2.1 Objetivo pricipal . . . p. 21

2.2 Objetivos secund´arios . . . p. 21

3 Materiais e M´etodos p. 22

3.1 Cria¸c˜ao de um pacote para R . . . p. 22

3.1.1 Estrutura b´asica de um pacote . . . p. 22

3.1.2 Componentes de um pacote . . . p. 23

3.1.2.1 Exemplo de cria¸c˜ao de um pacote para o R . . . p. 27

3.1.3 Submiss˜ao do pacote ao CRAN . . . p. 30

3.2 BETS - Brazilian Economic Times Series . . . p. 31

3.2.1 Base de dados . . . p. 32

3.2.2 Data management (Manipula¸c˜ao de dados) . . . p. 34

3.2.3 Dynamic reports (relat´orois dinˆamicos) . . . p. 39

3.2.4 Dashboards . . . p. 39

3.2.5 Addtional Funcions (Fun¸c˜oes adicionais) . . . p. 40

(9)

3.3.1 Decomposi¸c˜ao . . . p. 42

3.3.2 Estacionariedade . . . p. 43

3.3.3 Tendˆencia . . . p. 43

3.3.4 Sazonalindade . . . p. 44

3.3.5 Fun¸c˜ao de autocovariˆancia . . . p. 45

3.3.6 Fun¸c˜ao de autocorrela¸c˜ao . . . p. 45

3.3.7 Fun¸c˜ao de autocorrela¸c˜ao parcial . . . p. 45

3.3.8 Correlograma . . . p. 45

3.3.9 Testes de estacionariedade . . . p. 46

3.3.10 Teste de Dickey-Fuller Aumentado . . . p. 47

3.4 Teste de Raiz unit´aria sazonal . . . p. 47

3.4.1 Teste de Osborn-Chui-Smith-Birchenall . . . p. 47

3.5 Modelos de Box & Jenkins . . . p. 48

3.5.1 Modelos Sazonais Autorregressivos, Integrados e de M´edias M´oveis p. 48

3.5.2 Identifica¸c˜ao do modelo . . . p. 49

3.5.2.1 Diagn´ostico do modelo . . . p. 50

4 Estudo de caso p. 52

4.1 Preliminares . . . p. 52

4.2 Identifica¸c˜ao . . . p. 55

4.2.1 Testes para Estacionariedade . . . p. 55

4.3 Estima¸c˜ao . . . p. 60

4.4 Testes de Diagn´ostico . . . p. 61

4.5 Previs˜oes . . . p. 66

4.5.1 O uso da BETS.report para a modelagem SARIMA . . . p. 67

(10)

Referˆencias p. 73

Anexo A -- BETS Addins: uma interface gr´afica para a busca e

identi-fica¸c˜ao de dados direto do RStudio p. 75

(11)

Lista de Figuras

1 Grupos de funcionalidades do BETS . . . p. 19

2 Cria¸c˜ao de pacote, menu r´apido - RStudio . . . p. 27

3 Aba de Build - RStudio . . . p. 30

4 Construindo a vers˜ao source - RStudio . . . p. 30

5 Conte´udo da base de dados do BETS . . . p. 32

6 IIEBR - Indicador de Incerteza da Economia do Brasil (obtido atrav´es

do BETS) . . . p. 33

7 Taxa Selic (obtido atrav´es do BETS) . . . p. 33

8 Tabela resultante do uso da BETSsearch para o termo IPCA. . . p. 36

9 Tabela resultante do uso da sidraSearch para o termo pib. . . p. 37

10 Exemplo de dashboard (obtido atrav´es do BETS) . . . p. 40

11 Tabela resultante do uso da BETSsearch para o termo Desemprego. . . p. 41

12 Exemplos de séries temporais: Taxa mensal (em %) de desemprego no Rio de Janeiro, São Paulo, Salvador e Refice (região metropolitana na

semana) . . . p. 42

13 Exemplos de um gr´afico correlograma . . . p. 46

14 Produ¸c˜ao f´ısica da ind´ustria, IBGE . . . p. 54

15 Gr´afico mensal da s´erie em estudo . . . p. 55

16 FAC dos dados com 11 lags no teste ADF. . . p. 57

17 FAC dos res´ıduos com 13 lags no teste adf . . . p. 58

18 Correlograma parcial da diferen¸ca dos dados . . . p. 59

(12)

20 Gr´afico dos res´ıduos padronizados do modelo que apresenta a vari´avel

dummy . . . p. 64

21 Correlograma dos res´ıduos do modelo com a dummy . . . p. 65

22 Gráfico das previsões geradas pela fun¸cão criada . . . p. 67

23 Relat´orio gerado pela report. . . p. 69

24 Quantidade de downloads ao longo dos meses. . . p. 71

25 BETS search Addin, aba Pesquisa. . . p. 75

26 BETS search Addin, aba Visualiza¸c˜ao. . . p. 76

27 BETS search Addin, aba Exporta¸c˜ao. . . p. 77

(13)

Lista de Tabelas

1 Tabela comparativa sobre algumas funcionalidades entre principais

pa-cotes de captura de dados no Brasil . . . p. 18

2 Tabela comparativa (continua¸c˜ao) sobre algumas funcionalidades entre

principais pacotes de captura de dados no Brasil . . . p. 19

3 Tabela resultante do teste ADF, com 11 lags no teste adf . . . p. 56

4 Tabela resultante do teste ADF . . . p. 57

5 Parˆametros da fun¸c˜ao report . . . p. 68

6 Campos da lista params da fun¸c˜ao report caso a an´alise seja do tipo

SARIMA . . . p. 68

(14)

Algoritmos

3.1 Exemplo de um arquivo DESCRIPTION . . . p. 23

3.2 Exemplos de componentes de Imports . . . p. 24

3.3 Exemplo de componente de uma dependˆencia . . . p. 24

3.4 Segundo exemplo de um arquivo de DESCRIPTION . . . p. 28

3.5 Exemplo de fun¸c˜ao . . . p. 28

3.6 Exemplo de cria¸cão de fun¸cão com documenta¸cão embutida . . . p. 29

3.7 Fun¸c˜ao BETSsource (verifica¸c˜ao de fontes dispon´ıveis) . . . p. 33

3.8 Fun¸c˜ao BETSsearch . . . p. 34

3.9 Exemplos de uso da BETSsearch . . . p. 35

3.10 Fun¸c˜ao BETSget . . . p. 35

3.11 Exemplo de uso da BETSsearch . . . p. 35

3.12 Exemplo de uso da BETSget . . . p. 35

3.13 Fun¸c˜ao sidraSearch . . . p. 36

3.14 Exemplo de uso da sidraSearch . . . p. 37

3.15 Fun¸c˜ao sidraGet . . . p. 37

3.16 Exemplos sidraGet . . . p. 38

3.17 Fun¸c˜oes de exporta¸c˜ao . . . p. 38

3.18 Utilizando as fun¸c˜oes de exporta¸c˜ao . . . p. 38

3.19 Fun¸c˜ao Report . . . p. 39

3.20 Fun¸c˜ao Dashboards . . . p. 39

3.21 Exemplos da BETSsearch . . . p. 41

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4.1 Obtendo informa¸cões sobre a série de Producao Fisica Industrial através

do BETS . . . p. 52

4.2 Obtendo a s´erie de Producao Fisica Industrial atrav´es do BETS . . . . p. 53

4.3 Separando dados para compara¸c˜ao . . . p. 53

4.4 Gr´afico da s´erie em estudo (Producao Fisica Industrial) . . . p. 54

4.5 Gr´afico mensal da Producao Fisica Industrial . . . p. 54

4.6 Utilizando a fun¸c˜ao urtest . . . p. 56

4.7 Correlograma da diferencia¸c˜ao dos dados originais. . . p. 59

(16)

15

1 Introdu¸

c˜

ao

O estat´ıstico é um profissional importante no processo de coleta, apresenta¸cão (orga-niza¸cão, resumo e descri¸cão), análise e interpreta¸cão de dados, além de criar, construir e elaborar modelos e ferramentas para solu¸cão de problemas. Em determinadas situa¸cões quando as técnicas não apontam resultados concretos, ele precisa saber improvisar de forma segura para captar as varia¸cões. Sua atua¸cão é própria de bastidores: ele auxilia outro profissional a desenvolver sua área de mercado.

Se o estat´ıstico é fundamental para a sociedade, o R[1] é uma ferramenta primor-dial para o estat´ıstico. A linguagem é um ambiente de desenvolvimento integrado para cálculos estat´ısticos. Foi criado por Ross Ihaka e por Robert Gentleman no departamento de Estat´ıstica da Universidade de Auckland, Nova Zelândia. O R é também altamente expans´ıvel com o uso dos pacotes, que são bibliotecas para sub-rotinas espec´ıficas ou áreas de estudo espec´ıficas. O RStudio[2] é o ambiente de desenvolvimento mais usado e mais otimizado para a liguagem.

O trabalho de um estat´ıstico envolve, essencialmente, dados! Entende-se por “dado” como sendo a caracteriza¸cão de informa¸cão, conhecimento e competência, à luz de uma nova abordagem que parte do que pode ser definido matematicamente. Pode-se dizer que é o principal compenente para dar in´ıcio à tomada de decisão e esse fato, muitas vezes, pode se tornar um problema mediante a forma descentralizada de captura das informa¸cões e à falta de ferramentas e maneiras mais simples e intuitivas de se obter os dados no Brasil.

Segundo a KDnuggets[3] (respeitado site l´ıder em Análise de Negócios, Big Data, Minera¸cão de Dados, Ciência de Dados e Aprendizado de Máquina), em sua 18◦ pesquisa de comunidade de usuários, constatou-se que o R ainda é a linguagem de programa¸cão mais usada para análise de dados.

Inúmeras áreas do conhecimento como medicina, agricultura, engenharia, economia, comércio, constru¸cão e empresas como Google, Microsofit, Nasa e Ebay implementam o uso do R e suas aplica¸cões. Com isso a comunidade de usuários e desenvolvedores

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1 Introdu¸c˜ao 16

de pacotes aumenta consideravelmente, oferencendo um suporte até maior que muito software pago no mercado e no meio acadêmico. Devido a facilidade de se programar e de implementar qualquer metodologia nova, ele cai como uma luva para os estat´ısticos. Considerando o fato de que o R é muito usado para análises de dado,s é de se esperar que exista uma integra¸cão da linguagem com as fontes de informa¸cões dispon´ıveis, como o Banco Central do Brasil (BCB). O pa´ıs não é referência na disponibiliza¸cão de dados e não possui uma forma unificada de distribui¸cão e acesso a eles. Dessa forma, surge um problema cr´ıtico: como obter dados de diferentes fontes? Além disso, como obter esses dados sem ter a necessidade de vasculhar diferentes web-services 1 de diferentes institui¸cões?

Para facilitar a ilustra¸cão desse problema, imagina-se o seguinte contexo: um pro-fessor de economia tem como a proposta de aula implementar e comentar uma análise econômica do Brasil com seus alunos em uma aula prática. Como proceder? Primeiro será preciso uma ferramenta que possibilite a análise, mas não há dinheiro ou recurso suficiente para um software pago (seria necessário várias unidades). Além disso, também será necessário obter dados atualizados e que seja poss´ıvel e fact´ıvel de análisar nessa mesma ferramenta. Temos uma situa¸cão que pode ser parcialmente resolvida utilizando o R e o RStudio. Ambos de fácil instala¸cão e implementa¸cão, não necessecitando de um ambiente robusto para serem executados. Agora, a segunda parte do problema: como obter dados atualizados de uma forma integrada e otimizada?

O Brasil ainda está em um processo de conscientiza¸cão da importância de construir meios e canais (web-services) para fornecer dados. Centros como Banco Central do Brasil, IBGE [4] (Instituto Brasileiro de Geografia e Estat´ıstica) e a FGV (Funda¸cão Getúlio Vargas) são exemplos de fontes de informa¸cões que não possuem uma padroniza¸cão de disponibiliza¸cão de dados.

Existem pacotes para R como o rbcb [5], o ecoseries [6] e o sidrar [7] que fornecem dados de foma integrada. Cada um com suas caracter´ısticas e estrutura.

O pacote rbcb foi lan¸cado como uma tradu¸c˜ao mais direta e simples das API’s2

1_{web-services ´}_{e uma solu¸}_c˜_{ao utilizada na integra¸}_c˜_{ao de sistemas e na comunica¸}_c˜_{ao entre aplica¸}_c˜_oes

diferentes. Com esta tecnologia é poss´ıvel que novas aplica¸cões possam interagir com aquelas que já existem e que sistemas desenvolvidos em plataformas diferentes sejam compat´ıveis. Os Web Services são componentes que permitem às aplica¸cões enviar e receber dados. Cada aplica¸cão pode ter a sua própria ”linguagem”, que é traduzida para uma linguagem universal, um formato intermediário como CSV, por exemplo.

2_{API ´}_{e um conjunto de rotinas e padr˜}_{oes de programa¸}_c˜_{ao para acesso a um aplicativo de software}

ou plataforma baseado na Web. A sigla API refere-se ao termo em inglês ”Application Programming Interface”que significa em tradu¸cão para o português ”Interface de Programa¸cão de Aplicativos”. APIs

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1 Introdu¸c˜ao 17

fornecidas pelo setor de dados abertos do Banco Central. Com ele, é poss´ıvel capturar diferentes dados temporais como finan¸cas públicas, economia regional, economia inter-nacional etc. O ecoseries também fornece uma tradu¸cão de alguns endpoints 3_{, como}

o do Banco Central e para o sistema do IPEA (Instituto de Pesquisa Econômica Apli-cada), porém não oferece mais que isso. Ele é apenas um túnel sem metainforma¸cões que ajuda na hora de identificar os dados sem a necessidade de ir até o website. Já o sidrar segue a mesma linha dos demais, tratando-se de um pacote mais espec´ıfico na tarefa de ligar o usuário aos dados, pois leva a recupera¸cão dos dados do SIDRA (Sis-tema IBGE de Recupera¸cão Automática). No entando, apresenta uma funcionalidade para as metainforma¸cões, da seguinte forma: dado uma fun¸cão de pesquisa, passando o número da tabela, é poss´ıvel saber informa¸cões de suas variáveis e se¸cões. Os resultados são disponibilizados no navegador dada uma aprova¸cão do usuário via console.

Com os pacotes citados anteriormente, observa-se um padrão em rela¸cão ao trata-mento do acesso aos dados pelos softwares estat´ısticos e no fornecitrata-mento de endpoints para dados produzidos no Brasil. Com o intuito de modificá-lo de uma forma positiva, surge o BETS [8].

O pacote BETS (sigla para Brazilian Economic Time Series) para o R fornece de ma-neira descomplicada, as mais relevantes séries temporais econômicas do Brasil e diversas ferramentas para analisá-las. O pacote ajuda preencher a lacuna no processo de obten¸cão de dados, na medida que unifica os pontos de acesso às inúmeras séries e oferece uma interface bastantes simples, flex´ıvel e robusta.

Em sua concep¸cão original, o BETS apenas deveria reunir em um só lugar o maior número poss´ıvel de séries, dada a dificuldade com que o pesquisador poderia se defrontar para obtê-las. Este objetivo foi cumprido e hoje o pacote disponibiliza mais de 18 mil séries econômicas brasileiras e muitos outros dados. Por conta do vasto tamanho das bases de dados, o BETS foi expandido para prover mecanismos que auxiliam o analista na pesquisa, extra¸cão e exporta¸cão das séries. A partir da´ı, a formula¸cão do pacote se transformou e ele caminhou para se tornar um ambiente integrado de análise e aprendizado. Foram incorporadas diversas funcionalidades ausentes do universo R, com a inten¸cão de facilitar ainda mais a modelagem e a interpreta¸cão das séries fornecidas.

Abaixo encontram-se duas tabelas comparativas (1 e 2) entre as funcionalidades b´asicas que um pacote nessa categoria deve fornecer ao usu´ario. Neles foram levados

podem existir sem endpoints.

3_{Um endpoint de um web service ´}_{e a URL onde seu servi¸}_{co pode ser acessado por uma aplica¸}_c˜_ao

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1 Introdu¸c˜ao 18

em conta as seguintes funcionalidades:

• Fontes: os centros de dados que cada pacote consegue extrair informa¸cões; • Metadados: o pacote fornece descri¸cões e metainforma¸cões de seus dados;

• Fun¸cão Análise: pacote fornece além de dados, ferramentas de aux´ılio a análises estat´ıstiscas. Refere-se a disponiblidade de fun¸cões para análisar os dados que a aplica¸cão já fornece, com isso, o usuário não precisa recorrer completamente a outras aplica¸cões para tal tarefa;

• Fun¸cão Exporta¸cão: pacote possibilita a exporta¸cão dos dados para outros softwa-res estat´ısticos;

• Fun¸cão Adicionais: são fun¸cões auxiliadoras que fogem um pouco do escopo do pacote, porém, mostram um cuidado na complementa¸cão e organiza¸cão no uso da aplica¸cão;

• Pesquisa de inf.: relacionado `a pesquisa de dados dentro da aplica¸c˜ao;

• Fun¸cão Extra¸cão: meios de extra¸cão de dados de diferentes fontes de informa¸cões; • Addins: funcionalidade presente no ambiente de desenvolvimento intregrado RS-tudio, trata-se de uma interface gráfica para proporcionar uma comodidade para alguma fun¸cão da aplica¸cão.

Nome Fontes Metadados F. An´alise F. Exporta¸c˜ao

Rbcb BCB _X × ×

ecoseries BCB, IBGE × × ×

ribge IBGE × × ×

BETS BCB, FGV, IBGE, SIDRA _X _X _X

Tabela 1: Tabela comparativa sobre algumas funcionalidades entre principais pacotes de captura de dados no Brasil.

Ao se fazer uma compara¸cão direta, o BETS se destaca pela sua estrutura com-pleta e robusta, de manipular os dados e de suas fun¸cões que auxiliam na modelagem estat´ıstica. O pacote possui uma parte inteira de suas funcionalidades voltada à pesquisa e identifica¸cão de dados. Possui toda uma gama de fun¸cões para comunica¸cão do R com

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1 Introdu¸c˜ao 19

Nome F. Adicionais Pesquisas de inf. F. Extra¸c˜ao Addins

Rbcb × _X(en) _X ×

ecoseries × _X(en) _X ×

ribge × × _X ×

BETS _X _X(pt/en) _X _X

Tabela 2: Tabela comparativa (continua¸c˜ao) sobre algumas funcionalidades entre prin-cipais pacotes de captura de dados no Brasil

outros softwares estat´ısticos, além de disponibilizar ferramentas que ajudam na análise estat´ıstica, como os relatórios dinâmicos. Podemos dividir o pacote nos seguintes grupos de funcionalidades (Figura 1):

Figura 1: Grupos de funcionalidades do BETS

No grupo Data management, são disponibilizadas ferramentas para recuperar as séries e informa¸cões sobre elas. Isso não cobre somente a API privada para extrair dados diretamente das fontes, mas também a API pública para recuperar os dados do banco de dados no pacote. Em Dynamic reports, são gerados automaticamente documentos que fornecem detalhes da análise e previsões para uma série escolhida de acordo com algum método bem estabelecido. Basta o usuário fornecer o código para a série nos bancos de dados BETS e alguns parâmetros adicionais. As análises atualmente dispon´ıveis baseiam-se em três abordagens, porém, nesse trabalho, apenas a metodologia de Box & Jenkins, usando modelos SARIM A, será abordada. Em Dashboards, que também é uma funcionalidade para documentos dinâmicos, porém para documentos de análise de cenário, contendo uma sele¸cão de gráficos estilizados das séries mais frequentemente usadas para monitorar a confian¸ca, a incerteza, o crescimento e os pre¸cos nos setores que compõem a economia brasileira. E por fim, mas não menos importante, as Additional functions completam o escopo do pacote e incluem métodos que ajudam analistas e geralmente

(21)

1 Introdu¸c˜ao 20

facilitam o uso das informa¸c˜oes contidas nas s´eries.

Como dito, o BETS se sobressai por sua estrutura, podendo ser adicionado novos centros e fontes de informa¸c˜oes levando em conta a estrutura adaptativa. Ou seja, tem-se um pacote geral que entrega um mecanismo de coleta de dados unificado e padronizado para o R ao passo de um comando install.packages(‘BETS‘).

Este trabalho encontra-se estruturado da seguinte maneira: no Cap´ıtulo 2, a seguir, os objetivos são melhor explicados. No Cap´ıtulo 3 é feita uma descri¸cão completa da cria¸cão de um pacote para o R, dos principais conceitos de séries temporais e da metodologia de Box & Jenkins e por fim, uma explica¸cão completa (com exemplos) da estrutura do pacote BETS. No Cap´ıtulo 4, é apresentado um estudo de caso com a finalidade de apresentar um t´ıpico uso da ferramenta em uma análise da série temporal da produ¸cão f´ısica industrial do Brasil. Por fim no cap´ıtulo 5, é apresentada a conclusão, mostrando os resultados obtidos com a publica¸cão do pacote e o alcance de suas funcionalidades.

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21

2 Objetivos

2.1 Objetivo pricipal

O objetivo deste trabalho é apresentar o pacote BETS uma ferramenta poderosa e versátil na captura de dados econômicos bem como a integra¸cão a análise de séries tempo-rais para o R (com foco nas funcionalidades de responsabilidade do autor), desenvolvido em parceria com o Núcleo de Métodos Estat´ısticos e Computacionais do Instituto Brasi-leiro de Economia, da FGV.

2.2 Objetivos secund´

arios

Este trabalho tem o objetivo de mostrar como criar um pacote para o R, desde as pol´ıticas a serem seguidas e cumpridas junto ao CRAN até a estrutura¸cão, verifica¸cão e compila¸cão final do pacote. Em seguida, explicar o processo de cria¸cão do pacote BETS. E, por fim, aplicar o BETS a um estudo de caso da Produ¸cão F´ısica Industrial do Brasil.

(23)

22

3 Materiais e M´

etodos

Neste cap´ıtulo será apresentado a defini¸cão de um pacote (ou biblioteca) estat´ıstico para a linguagem R, explicando em detalhes e com exemplos a estrutura e seus compo-nenentes. Em seguida, será introduzido e apresentado de forma resumida os principais conceitos de séries temporais e a metodogologia de Box & Jenkins.

3.1 Cria¸

c˜

ao de um pacote para R

A ideia (ou motiva¸cão) de um pacote é a capacidade de automatizar e facilitar tarefas repetidas e carregar códigos e fun¸cões rapidamente. Formalmente, entende-se pacote como bibliotecas contendo fun¸cões e dados, que não tem uma utilidade geral, mas são importantes para alguma finalidade espec´ıfica. Nessa se¸cão, também será apresentado um exemplo prático de como é o processo de cria¸cão de um pacote simples, mapeando com explica¸cões, cada parte. E, ao final, qual é o procedimento de submissão da aplica¸cão ao CRAN 1, principal e mais prestigiado repositório de pacotes para a linguagem R, por exemplo.

3.1.1 Estrutura b´

asica de um pacote

A estrutura básica de um pacote é composta de alguns diretórios com nomes es-pec´ıficos e alguns arquivos com metainforma¸cões. Para a cria¸cão de um pacote no R, é necessário que você tenha instalado o pacote devtools[9], alpica¸cão que concentra mui-tas ferramenmui-tas de desenvolvimento. No geral, a configura¸cão de um pacote para o R é composta de:

Pacote/

vignettes/ data/ R/

1_{O CRAN ´}_{e uma rede de servidores ftp e web em todo o mundo que armazena vers˜}_{oes idˆ}_{enticas e}

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3.1 Cria¸c˜ao de um pacote para R 23 man/ tests/ inst/ src/ LICENSE DESCRIPTION NAMESPACE

3.1.2 Componentes de um pacote

A seguir, será datalhado cada componente. Fato importante pois um bom pacote come¸ca com uma boa estrutura e arquivos preenchidos corretamente. Ao final, a im-portância do arquivo de descri¸cão (DESCRIPTION) e a nessecidade de documentar bem as suas fun¸cões e códigos estará clara.

• Código (R/) neste diretório encontram-se todos os scripts e fun¸cões do pacote. É o local onde deve-se inserir códigos em R que se deseja disponibilizar para os usuários. Dentro dos scripts R é poss´ıvel introduzir a documenta¸cão via roxygen2 1 _[10].

• Metadados do pacote (DESCRIPTION) um dos arquivos mais importantes do pacote, é a descri¸cão dele. Em DESCRIPTION, atribui-se todas as informa¸cões necessárias como: quais as dependências; quais são os pacotes necessários para que o seu pacote possa executar corretamente; o que o pacote em desenvolvimento faz, quem o fez; qual a versão; onde se deve reportar eventuais erros; o tipo de licen¸ca que rege o uso do pacote e muitas outras informa¸cões (veja um exemplo de um arquivo DESCRIPTION no Algoritmo 3.1).

Package : meupacote

T i t l e : O que o p a c o t e f a z ( r e s u m i d o em uma l i n h a )

V e r s i o n: 0 . 1

Authors@R : p e r s o n (” F i r s t ”, ” L a s t ”, e m a i l = ” example@ . com”, r o l e = c(” a ut ”, ” c r e ”) )

D e s c r i p t i o n : O que o p a c o t e f a z ( mais de uma l i n h a ) Depends : R (>= 3 . 1 . 0 )

L i c e n s e : q u a l l i c e n s a p r o t e g e o uso do p a c o t e ?

Algoritmo 3.1: Exemplo de um arquivo DESCRIPTION

O arquivo DESCRIPTION cont´em os seguintes campos:

1_{Pacote que gera documenta¸}_c˜_{ao Rd, o arquivo ’NAMESPACE’. Escrever a documenta¸}_c˜_{ao em linha}

com o código facilita manter a documenta¸cão atualizada à medida que seus requisitos mudam. ’Roxygen2’ é inspirado no sistema ’Doxygen’ para C ++.

(25)

3.1 Cria¸c˜ao de um pacote para R 24

– Name: se refere ao nome do pacote;

– Title: é uma descri¸cão de uma linha do pacote e é frequentemente mostrada na listagem de pacotes. Deve ser um texto sem formata¸cão (sem marca¸cão), capitalizado como um t´ıtulo. Sendo breve: respeitando o tamanho de 65 ca-racteres;

– Description: é mais detalhado que o t´ıtulo, mas está limitado a um parágrafo. Se a sua descri¸cão abrange várias linhas (e deve!), cada linha deve ter no máximo 80 caracteres de largura.

– Version: Formalmente, uma versão de pacote R é uma sequência de pelo menos dois inteiros separados por um . ou −. Por exemplo, 1.0 e 0.9.1 − 10 são versões válidas, mas 1 ou 1.0 − patch 2 _n˜_{ao s˜}_ao;

– Imports: pacotes listados aqui devem estar presentes para o pacote em desen-volvimento funcionar. Na verdade, sempre que seu pacote for instalado, esses pacotes, se ainda n˜ao estiverem presentes, ser˜ao instalados em seu computador como mostra o Algoritmo 3.2.

I m p o r t s : d p l y r , g g v i s

Algoritmo 3.2: Exemplos de componentes de Imports

O código acima (Algoritmo 3.2) indica que o para que o pacote funcione, é necessário que tenha instalado os pacotes dplyr e ggvis, por exemplo;

– Suggests: o pacote em desenvolvimento pode usar outros pacotes, mas n˜ao os exige. Pode usar pacotes sugeridos, por exemplo, conjuntos de dados, executar testes, criar vignettes ou talvez exista apenas uma fun¸c˜ao que precise do pacote;

– Depends: lista o que é altamente necessário, mais usado para desginar qual versão do R é compat´ıvel com o pacote em desenvolvimento. Por exemplo:

Depends : R (>= 3 . 4 )

Algoritmo 3.3: Exemplo de componente de uma dependˆencia

– Email: email do repons´avel pelo pacote;

2_{Tem o objetivo de promover corre¸}_c˜_{oes em programas e jogos. Essas altera¸}_c˜_{oes s˜}_{ao feitas por programas}

(26)

– Published: data de publica¸c˜ao do pacote;

– Author: identifica o autor do pacote e seus colaboradores, utilize o formato:

Authors@R : p e r s o n (” Hadley ”, ”Wickham”, e m a i l = ” h a d l e y @ r s t u d i o . com”,

r o l e = c(” a u t ”, ” c r e ”) )

∗ cre: o criador ou mantenedor do pacote. A pessoa que vai resolver qual-quer problema;

∗ aut: autores, aqueles que fizeram contribui¸c˜oes significativas para o pa-cote;

∗ ctb: contribuintes, aqueles que fizeram contribui¸c˜oes menores, como pat-ches;

∗ cph: detentor dos direitos autorais. Isso é usado se os direitos autorais fo-rem mantidos por alguém que não seja o autor, normalmente uma empresa (ou seja, o empregador do autor).

– Maintainer: quem mantém o pacote. A pessoa responsável por resolver qual-quer problema em rela¸cão as funcionalidades do pacote;

– BugReports: local indicado pelo maintainer para concentrar as discuss˜oes sobre problemas no pacote a serem resolvidos;

– License: a licensa que rege e protege os direitos dos criadores do pacote. As principais licensas são: MIT - A licen¸ca MIT, também chamada de licen¸ca X ou de licen¸ca X11, é uma licen¸ca criada pelo Instituto de Tecnologia de Mas-sachusetts (MIT). Ela é uma licen¸ca permissiva utilizada tanto em software livre quanto em software proprietário, GPL-2 ou GPL-3 - são utilizadas por projetos de software livre e de código aberto. Além dos programas de software produzidos pelo Projeto GNU 3 _{e CC0 - indica que o trabalho ´}_{e intensionado}

ao dom´ınio público, renunciando a todos os seus direitos sob as leis de direito de autor e/ou de direitos conexos referentes ao trabalho, em todo o mundo, na medida permitida por lei. O tipo de licen¸ca que rege o pacote é apenas des-crita no arquivo DESCRIPTION e não há a necessidade de anexar nenhum arquivo adicional para a mesma.

3_{GNU ´}_{e um sistema operacional que ´}_{e software livre – que ´}_{e, o respeito a liberdade de seus usu´}_arios.

O desenvolvimento do GNU tornou poss´ıvel o uso de um computador sem um software que ameace sua liberdade. https://www.gnu.org/

(27)

• Documenta¸cão dos objetos (man/): cada fun¸cão em R/ deve ter um arquivo de documenta¸cão equivalente. E de extrema importˆ´ ancia, pois é na documenta¸cão que há informa¸cões sobre o que a fun¸cão faz exatamente, descreve os parâmetros, obseerva¸cões e exemplos de uso;

• Vignettes (vignettes/): resumidamente, o vignettes é um tutorial, abrangente ou não, de uso do pacote. É um arquivo demonstrativo para as principais formas de uso do pacote, uma forma direta de introduzir o pacote ao usuário de uma forma mais prática e controlada. Importante ressaltar que nem todos os pacotes possuem o vignettes, não é obrigatória ter, mas se trata de uma boa prática;

• Testes (tests/): testar é uma parte vital do pacote. Temos que garantir que o pacote fa¸ca exatamente o que foi programado pra fazer. Nesse diretório podemos adicionar pequenos scripts que testam as fun¸cões desenvolvidas e com isso podemos análisar se o pacote está funcionando como esperado. É um bom jeito de identificar erros e bugs;

• NAMESPACE (NAMESPACE ): é o arquivo mais confuso de toda a estrutura, é um tópico avan¸cado. Mas não é necessário quando se está desenvolendo um pacote para uso próprio. O NAMESPACE é um arquivo que atribui e gerencia nomes. Pense no caso de que dois pacotes (pacote A e pacote B) tenham fun¸cões com mesmo nome, por exemplo predict. Se carregamos o pacote A em seguida o pacote B e formos usar a fun¸cão predict, a versão do predict será a do pacote A e vice-versa. Além disso, o NAMESPACE diz quais fun¸cões o pacote exporta para o usuário ter acesso e quais pacotes são necessários para que o seu pacote funcione;

• Dados (data/ ): o diretório responsável por abrigar qualquer tipo de dados que seu pacote necessita. Um exemplo seria a imputa¸cão de uma base de dados para demonstrar qualquer funcionalidade da aplica¸cão. Há três formas de disponibili-zar dados com o pacote: Dados para o usuário, dados para as fun¸cões ou dados complementares;

• Códigos compilados (src/ ): se trata de um diretório com conteúdo avan¸cado e com uma finalidade: velocidade. Agrega scripts em C e C++ que podem ser um complemento poderoso para os códigos em R contidos no pacote;

• Arquivos instalados (inst/): basicamente, ´e poss´ıvel adicionar qualquer arquivo de interesse para o pacote, como imagens, arquivos textos ou mesmo dados em csv, por exemplo.

(28)

3.1.2.1 Exemplo de cria¸c˜ao de um pacote para o R

Nessa subse¸cão será demonstrada a cria¸cão de um exemplo de um pacote simples. Sua finalidade: disponibilizar algumas fun¸cões básicas e mostrar como funciona todo o ecosistema da estrutura.

Para esse pequeno tutorial, ser´a utilizado o RStudio [2] 2_.

Primeiro, criamos a estrutura b´asica do pacote que se chamar´a statspkg:

statspkg/ vignettes/ data/ R/ man/ tests/ inst/ src/ LICENSE DESCRIPTION NAMESPACE

H´a a possbilidade de utilizar o menu do RStudio para criar o esqueleto de um pacote statspkg. Basta clicar em Create a project/ New Directory / R Package e por fim , basta inserir o nome e finalizar (como na Figura: 2).

Figura 2: Cria¸c˜ao de pacote, menu r´apido - RStudio

O pacote statspk, será simples, logo não terá um diretório para testes (tests/), nem para arquivos instalados (inst/), sem vignnets e não terá códigos em C ou C + + (src/).

2_{Ambiente de desenvolvimento mais famoso para programar em R, consulte https://www.rstudio.}

(29)

Ent˜ao, a estrutura fica da seguinte forma:

statspkg/ data/ R/ man/ DESCRIPTION NAMESPACE

O arquivo DESCRIPTION tem a seguinte configura¸c˜ao:

Package : s t a t s p k g Type : Package

T i t l e : s i m p l e s t a t i s t i c a l f u n c t i o n s

V e r s i o n: 0 . 1 . 0

Author : c( p e r s o n (” Jonatha ”, ” Costa ”, e m a i l = ” j o n a t h a . c o s t a @ f g v . br ”

, r o l e = c(” a u t ”, ” c r e ”) ) ) M a i n t a i n e r : Jonatha Costa <j o n a t h a . c o s t a @ f g v . br> D e s c r i p t i o n : Package t h a t p r o v i d e s some s t a t i s t i c a l f u n c t i o n s t o d e m o n s t r a t e t h e c r e a t i o n and s t r u c t u r e o f a p a c k a g e f o r t h e R. Depends : R (>= 3 . 4 ) I m p o r t s : base , s t a t s S u g g e s t s : g g p l o t 2 BugReports : h t t p s :/ /g i t h u b . com/j o n a t h a a z e v e d o RoxygenNote : 6 . 0 . 1 L i c e n s e : GPL−2

Algoritmo 3.4: Segundo exemplo de um arquivo de DESCRIPTION

Depois de informar as informa¸cões gerais do pacote, pode-se escrever o código de fato e sua documenta¸cão com o aux´ılio do pacote roxygem2. Como mencionado anteriormente, o statspkg terá duas fun¸cões: uma que calcula a média de um vetor e outra que fornece informa¸cões estat´ısticas descritivas de um vetor numérico passado como argumento. No Algoritmo 3.5 encontra-se a estrutura indicada.

# ’ Media # ’ @param x um v e t o r de numeros # ’ @return um v a l o r n u me ri c o # ’ @export # ’ # ’ @examples # ’ x = c ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ) # ’ media ( x ) media <− f u n c t i o n( x ) {

(30)

i f(! i s.v e c t o r( x ) )s t o p(”O p a r a m e t r o p r e c i s a s e r um v e t o r ”)

r e t u r n(sum( x ,na.rm = T) / l e n g t h( x ) ) }

Algoritmo 3.5: Exemplo de fun¸c˜ao

Com o aux´ılio do pacote roxygem2 pode-se documentar a fun¸c˜ao direto no script, basta usar as tags (termos pr´e-definidos seguidos de @) antes do designador #’.

A segunda fun¸cão do pacote statspkg, o Algoritmo 3.6, retorna um objeto do tipo lista. Nele, tem-se a mediana, o máximo e m´ınimo, a variância e o desvio padrão.

# ’ s t a t s # ’ # ’ @param x um v e t o r de numeros # ’ @param P r i n t V e r d a d e i r o ou f a l s o , s e v e r d a r e i r o , imprime o s v a l o r e s no c o n s o l e # ’ # ’ @return um v a l o r n u me ri c o # ’ @export # ’ # ’ @examples # ’ x = c ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ) # ’ s t a t s ( x ) s t a t s <− f u n c t i o n( x , P r i n t = F) { i f(! i s.v e c t o r( x ) )s t o p(”O p a r a m e t r o p r e c i s a s e r um v e t o r ”) l i s t a = l i s t( ) l i s t a$minimo = min( x ) l i s t a$maximo = max( x ) l i s t a$v a r i a c i a = v a r( x ) l i s t a$d e s v i o = sd( x ) i f( P r i n t ) { message ( l i s t a ) }e l s e{ r e t u r n( l i s t a ) } }

(31)

Agora, será necessário compilar3 gerar os documentos e instalá-lo no R para verificar se tudo está correto. Utilize a aba Build no canto superior esquerdo do RStudio para verificar os resultados conforme a Figura 3.

Figura 3: Aba de Build - RStudio

Também é aconselhável utilizar o Check, comando que faz uma verifica¸cão completa no pacote procurando por eventuais erros e informa¸cões faltantes. Se seu pacote passa por essa rotina de checagem, ele está pronto e hábil a ser instalado em qualquer ambiente.

Depois de realizar toda a verifica¸cão e ter um pacote sem error, warnigns ou notes, podemos criar a versão source e utilizar o pacote. Vá na aba de build e em More selecione a op¸cão Build Source Package. Como na Figura abaixo 4:

Figura 4: Construindo a vers˜ao source - RStudio

3.1.3 Submiss˜

ao do pacote ao CRAN

Depois de gerar a versão source do pacote, é hora de submeter ao CRAN, principal repositório dispon´ıvel de pacotes para o R. O procedimento é bem simples, basta acessa a página4 de submissão e informar o nome e e-mail do mainteiner e adicionar a versão source do pacote. Após isso, uma página com todas as informa¸cões contidas no ar-quivo DESCRIPTION será carregada, apenas para verifica¸cão. Em um terceiro estágio

3

Para compilar e checar um pacote, precisamos de algumas ferramentas: Rtools (https://cran. r-project.org/bin/windows/Rtools/)

4

(32)

3.2 BETS - Brazilian Economic Times Series 31

tem-se a confirma¸cão de submissão e um e-mail será enviado ao mainteiner com uma notifica¸cão. Com isso, todo o processo de cria¸cão, desenvolvimento e submissão de um pacote estat´ıstico foi demonstrado.

3.2 BETS - Brazilian Economic Times Series

A cria¸c˜ao do pacote BETS foi uma inciativa da FGV com intuito de introduzir a institui¸c˜ao na comunidade mundial de programadores e estat´ısticos (dado a visibilidade que um pacote para R proporciona, sendo a linguagem cient´ıfica mais adotada pelos estat´ısticos e economistas 5_{.). Na fase inicial, s´}_{o a ideia do pacote era definida, por´}_em

a sua estrutura e funcionalidades, ou seja, a forma da aplica¸cão e mesmo o seu nome não tinham sido pensadas. O autor desse trabalho entrou no projeto para come¸car o desenvolvimento do estágio 0. Desenvolvendo o banco de dados, as fun¸cões de pesquisa e de extra¸cão dos dados e toda a estrutura do pacote descrita nesse trabalho. Com a contribui¸cão fundamental da Talitha Speranza, junto ao autor o pacote BETS subiu a um novo estágio criando ferramentas de análises e de visualiza¸cão, além das fun¸cões adicionais. Sendo o autor o responsável por qualquer problema, como foi descrito anteriormente na se¸cão 3.1, o maintener do pacote BETS.

Dada a organiza¸cão mencionada na introdu¸cão, será explicado cada parte de forma detalhada, come¸cando com o banco de dados do pacote. Parte fundamental e que já o difere dos outros pacotes que possuem funcionalidade semelhante. O BETS possui uma estrutura preparada pra fornecer uma experiência de análise completa, desde a obten¸cão da informa¸cão do tipo de dado que se deseja, passando pela a obten¸cão de fato do dado secundário, as fun¸cões auxiliadoras para a análise estat´ıstica e gráfica, até as fun¸cões de exporta¸cão de dados para diferentes softwares (Stata, SAS, Excel e SPSS). Com isso, a integra¸cão com a linguagem de programa¸cão R e a utiliza¸cão do ambiente de desenvolvi-mento RStudio fica otimizada, pois com uma documenta¸cão bem feita. O BETS se torna um atrativo para profissionais de muitas áreas, principalmente estat´ısticos e economis-tas, a utilizarem o R. Isso corrobora com a influência de recorrerem a softwares livres ao invés de pagarem altas taxas de assinaturas de softwares comerciais, que encapsulam seus mecanismos e afetam a credibilidade de resultados devido a falta de transperência.

´

E poss´ıvel dividir o BETS em várias partes ou em grupos de uso. É poss´ıvel usar o pacote para obter somente dados, ou fazer uso das fun¸cões de análise para auxiliar

5_E´ _poss´ıvel _obter _mais _infoma¸_c˜_oes _sobre _o _uso _do _R _em _{http://propus.science/} as-linguagens-mais-populares-em-ciencia-de-dados/

(33)

uma modelagem estat´ıstica, ou implementar as fun¸cões de exporta¸cão de dados do BETS para criar uma comunica¸cão com softwares estat´ısticos. Ou por fim, mas não menos importante, instalar o pacote BETS para carregar os mais utilizados pacotes estat´ısticos de uma única vez, ao invés de instalá-los um por um. Nesse trabalho, é introduida a divisão que mais se encaixa na hora de explicar o pacote, mencionada na imagem 1.

3.2.1 Base de dados

Tradicionalmente, o usuário pode obter os dados do IBRE (Instituto Brasileiro de Economia da FGV) pelo sistema FGVDados, onde contém todas as estat´ısticas públicas produzidas pela FGV e o mesmo válido para os outros centros de dados. Com o BETS esse procedimento não é mais necessário, dado que há um ambiente que armazena e provêm acesso a esses dados de forma direta no R (Veja na Figura 5 o quantitavo dispon´ıvel de informa¸cões na base de dados do pacote).

Figura 5: Conte´udo da base de dados do BETS

Como exemplo de dado, é poss´ıvel obter o indicador de incerteza da economia do Brasil (veja a Figura 6), indicador feito e divulgado pela Funda¸cão Getúlio Vargas ou obter o PIB brasileiro ou mesmo dados sobre pre¸cos de diferentes produtos comercializados no pa´ıs.

Na Figura 7, outro exemplo de dado econômico obtido através do BETS, a taxa Selic. No Brasil, a Selic, é a taxa de financiamento no mercado interbancário, para opera¸cões de um dia (ou overnight) que possuem lastro em t´ıtulos públicos federais, t´ıtulos estes que são listados e negociados no Sistema Especial de Liquida¸cão e de Custódia (Selic).

Essa divisão não é vis´ıvel ao usuário onde o mesmo não necessita saber em qual base procurar e sempre terá acesso ao dado mais atualizado dispon´ıvel no momento. A estrutura foi organizada para facilitar a implementa¸cão e o suporte ao banco de dados.

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Figura 6: IIEBR - Indicador de Incerteza da Economia do Brasil (obtido atrav´es do BETS)

Figura 7: Taxa Selic (obtido atrav´es do BETS)

O acesso rápido e direto não teria sido poss´ıvel se não tivesse sido criada uma base de dados que com metainforma¸cões como: periodicidade, descri¸cão, fontes, unidades de medidas, data do último dado dispon´ıvel, data do inic´ıcio do dado e o código da série temporal. O código é de suma importância, pois cada dado tem um código e ele é unico.

´

E poss´ıvel saber as fontes dispon´ıveis no pacote com a fun¸c˜ao BETSsource utilizando o c´odigo como no Algoritmo 3.7:

r e q u i r e(BETS) BETSsource ( )

The s o u r c e s a v a i l a b l e a t BETS, t o date, a r e : > Banco c e n t r a l , IBGE , S i d r a , FGV

(35)

3.2.2 Data management (Manipula¸

c˜

ao de dados)

O principal atrativo do pacote é o seu banco de dados e nesse ponto o pacote precisava ser abrangente (e adicionalmente adaptativo, ou seja, ser fácil a tarefa de adicionar novas fontes de dados), pois essa era a ideia principal da proposta. Nessa categoria, estão concentradas ferramentas para recuperar as séries e informa¸cões sobre elas. Isso não cobre somente a API privada para extrair dados diretamente das fontes, mas também a API pública para recuperar os dados do banco de dados no pacote.

A interface para o usuário é bem intuitiva, o pacote possui uma fun¸cão para pesquisa, uma para extra¸cão e fun¸cões para exporta¸cão dos dados que possibilitam a comunica¸cão com outros softwares estat´ısticos famosos, como SPSS, STATA e SAS. No total foram criadas 4 fun¸cões:

BETSsearch - fun¸cão que pesquisa por metainforma¸cões dos dados. Permite bus-cas em português e em inglês e por qualquer propriedade dispon´ıvel. O Algoritmo 3.8 apresenta o escopo geral da fun¸cão BETSsearch.

BETSsearch (d e s c r i p t i o n , s r c , p e r i o d i c i t y , u n i t , code , view = TRUE, l a n g = ” en ”)

Algoritmo 3.8: Fun¸c˜ao BETSsearch

Os argumentos s˜ao:

• description - um caracter. Uma frase ou palavra que se encaixa da descri¸c˜ao da s´erie temporal;

• src - um caracter. A fonte do dado;

• periodicity - caracter. A frequˆencia com que o dado ´e observado ao longo do tempo;

• unit - um caracter. A unidade com que o dado é medido; • code - um intereiro ou um caracter. O código único do dado;

• view - um booleano. Por padr˜ao, TRUE (verdadeiro). Se FALSE (falso) os resultados que se encaixam com a pesquisa ser˜ao imprimidos no console do R;

• lang - um caracter. A liguagem da pesquisa. Por padrão, en, para inglês. A pesquisa também pode ser feita em português, basta mudar o valor do argumento para pt.

(36)

O parametro code é usado para uma rápida busca. O código é obtido a partir do resultado da utiliza¸cão da fun¸cão BETSsearch.

O Algoritmo 3.9 apesenta alguns exemplos de uso da fun¸c˜ao variando alguns parˆametros.

BETSsearch (” Desemprego ”, l a n g = ’ pt ’) BETSsearch (d e s c r i p t i o n = ” s a l e s ˜ r e t a i l ”)

BETSsearch (d e s c r i p t i o n = ” ’ s a l e s volume i n d e x ’ ˜ v e h i c l e s ”)

BETSsearch (d e s c r i p t i o n = ” ’ d i s t r i t o f e d e r a l ’ ”, p e r i o d i c i t y = ’A ’, s r c = ’IBGE ’)

Algoritmo 3.9: Exemplos de uso da BETSsearch

BETSget - fun¸cão para a extra¸cão do dado. Ao fornecer o código da série, obtem-se os dados em tempo real, direto da fonte, conforme o Algoritmo 3.10.

BETSget ( code ,d a t a.frame = FALSE)

Algoritmo 3.10: Fun¸c˜ao BETSget

O argumento código é obrigatório. O argumento opcional, data.frame, representa o tipo de objeto que será retornado. Seu valor padrão é FALSE, indicando que o objeto retornado por a fun¸cão será uma ts (série temporal). Se data.frame = TRUE, a série será armazenada em um objeto do tipo data.frame. Segue alguns exemplos de uso da fun¸cão de extra¸cão de dados do pacote utilizando o termo IPCA (Algoritmo 3.11).

# obtendo o c o d i g o da s e r i e do i p c a

BETSsearch (d e s c r i p t i o n = ” i p c a ”, l a n g = pt, view = FALSE)

Algoritmo 3.11: Exemplo de uso da BETSsearch

Na Figura 8 tem-se, grifado de verde, uma poss´ıvel escolha do dado que se refere ao termo pesquisado.

i p c a <− BETSget ( c o d e = 4 4 3 )

Algoritmo 3.12: Exemplo de uso da BETSget

No BETS há um conjunto de fun¸cões separadas para auxiliar a pesquisa e extra¸cão de dados do SIDRA (Sistema IBGE de Recupera¸cão Automática), sidraSearch e sidraGet.

(37)

Figura 8: Tabela resultante do uso da BETSsearch para o termo IPCA.

sidraSearch - A API fornecida pelo IBGE de acesso ao SIDRA é um tanto complexa e por vezes, confusa. Definimos uma fun¸cão para que torne essa intera¸cão um pouco melhor. A fun¸cão sidraSearch como no 3.13 tem por objetivo, algo semelhante a BETSsearch, pesquisar nos bancos de dados da Sidra séries por sua descri¸cão ou por uma determinada tabela.

s i d r a S e a r c h (d e s c r i p t i o n = NULL, code , view = TRUE, browse = FALSE)

Algoritmo 3.13: Fun¸c˜ao sidraSearch

Os parˆametros s˜ao:

• description - um caracter. Uma frase ou palavra que se encaixa da descri¸c˜ao de dados do Sidra;

• code - um intereiro ou um caracter. O c´odigo ´unico do dado;

• view - um booleano. Por padr˜ao, TRUE (verdadeiro). Se FALSE (falso) os resultados que se encaixam com a pesquisa ser˜ao imprimidos no console do R;

• browse - um booleano. Se estiver definido como TRUE, a tabela de descri¸cão será aberta em seu navegador para melhor visualiza¸cão.

No Algoritmo 3.14 seguem um exemplo de uso da fun¸c˜ao. Logo em seguida, na Figura 9, apresenta-se o resultado da fun¸c˜ao.

(38)

s i d r a S e a r c h (d e s c r i p t i o n = ” p i b ”)

Algoritmo 3.14: Exemplo de uso da sidraSearch

Figura 9: Tabela resultante do uso da sidraSearch para o termo pib.

sidraGet - Como a BETSget, a sidraGet (Algoritmo 3.15) tem por finalidade extrair dados das bases do Sidra.

s i d r a G e t ( x , from , to , t e r r i t o r y = c( n1 = ” b r a z i l ”, n2 = ” r e g i o n ”, n3 = ” s t a t e ”,

n6 = ” c i t y ”, n8 = ” m e s o r e g i o n ”, n9 = ” m i c r o r e g i o n ”, n129 = ” c i t i z e n s h i p ”, n132 = ” s e m i a r i d ”, n133 = ” semiaridUF ”) , v a r i a b l e , c l = NULL, s e c t i o n s

= NULL)

Algoritmo 3.15: Fun¸c˜ao sidraGet

Os parˆametros s˜ao:

• x - n´umero da s´erie temporal no Sidra;

• from - um caracter. Data que se deseja inicar os dados; • to - um caracter. Data que se deseja finalizar os dados;

• territory - um caracter. Especifica os n´ıveis territoriais desejados;

• variable - um inteiro descrevendo quais caracter´ısticas (variáveis) serão retornadas; • cl - um vetor contendo os códigos de classifica¸cão;

(39)

• sections - um vetor ou uma lista de vetores (se houver duas ou mais classifica¸c˜oes). No Algoritmo 3.16 seguem alguns exemplos de uso da fun¸c˜ao sidraGet.

s i d r a = s i d r a G e t ( x = c( 1 6 1 2 ) , from = 1 9 9 0 , t o = 2 0 1 5 , t e r r i t o r y = ” b r a z i l ”, v a r i a b l e =109) s i d r a = s i d r a G e t ( x = c( 3 6 5 3 ) , from = c(” 200201 ”) , t o = c(” 201703 ”) , t e r r i t o r y = ” b r a z i l ”, v a r i a b l e = 3 1 3 5 , s e c t i o n s = c( 1 2 9 3 1 6 , 1 2 9 3 3 0 ) , c l = 5 4 4 ) s i d r a = s i d r a G e t ( x = 1 6 2 0 , from = 1 9 9 0 0 1 , t o = 2 0 1 7 0 1 , t e r r i t o r y = ” b r a z i l ”, s e c t i o n s=l i s t(c( 9 0 6 8 7 ) ) , c l =c( 1 1 2 5 5 ) , v a r i a b l e = 5 8 3 )

Algoritmo 3.16: Exemplos sidraGet

Para permitir maior flexibilidade na forma como as séries BETS são armazenadas, foram criados as fun¸cões saveSas, saveSpss e saveStata para exportar os dados para outros softwares estat´ısticos. Forne¸ca o objeto com o dado e nome do arquivo no qual deseja-se salvar, como no Algoritmo 3.17.

s a v e S a s ( code ,d a t a = NULL, f i l e . name = ” s e r i e s ”) s a v e S p s s ( code ,d a t a = NULL, f i l e . name = ” s e r i e s ”) s a v e S t a t a ( code ,d a t a = NULL, f i l e . name = ” s e r i e s ”)

Algoritmo 3.17: Fun¸c˜oes de exporta¸c˜ao

Novamente, repare no Algoritmo 3.18 que o parâmetro code recebe o código da série. O usuário pode fornecer sua própria série com os dados no argumento data, que pode ser um data.frame ou um ts. Não há necessidade de adicionar a extensão ao nome do arquivo no parâmetro file.name.

s a v e S t a t a ( c o d e = 2 0 7 8 , f i l e . name = ” s e r i e s s t a t a ”)

# S a l v a n d o q u a l q u e r s e r i e em f o r m a t o SPSS

my . s e r i e s <− BETSget ( 4 4 4 7 )

s a v e S p s s (d a t a = my . s e r i e s , f i l e . name = ” s e r i e s s p s s ”)

Algoritmo 3.18: Utilizando as fun¸c˜oes de exporta¸c˜ao

Com as informa¸cões fornecidas até agora, a promessa do BETS se torna muito mais aparente. Indo além do mero fornecimento de dados e fornecendo uma ampla gama

(40)

de ferramentas para estudar séries temporais, este pacote pioneiro permite que um pro-gramador inexperiente em qualquer lugar do mundo possa analisar o cenário econômico brasileiro. Tudo o que é necessário para liberar o poder da BETS é um simples ins-tall.packages(‘BETS‘), o único comando necessário para instalar o pacote.

3.2.3 Dynamic reports (relat´

orois dinˆ

amicos)

Documentos que fornecem detalhes da análise e previsões para uma série escolhida de acordo com algum método bem estabelecido. Estes são gerados automaticamente. Tudo o que o usuário tem fazer é fornecer o código para a série nas bases do BETS e alguns parâmetros adicionais. A análise atualmente dispon´ıvel: Box & Jenkins, usando modelos SARIM A. Nesse trabalho, será abordado e introduzida a metodologia de Box & Jenkins, uma das mais usadas para analisar séries temporais. Para usar a fun¸cão report basta fornecer o código da série econômica, já explicado como obter, e passá-lo como argumento, além de um conjunto de caracter´ısticas como lags e a quantidade de passos a frente para a previsão, como descrito no Algoritmo 3.19.

p a r a m e t e r s = l i s t( c f . l a g s= 4 8 , n . ahead = 12 )

r e p o r t(t s = 2 1 8 6 4 , p a r a m e t e r s = p a r a m e t e r s )

Algoritmo 3.19: Fun¸c˜ao Report

3.2.4 Dashboards

Documentos de análise de cenário contendo uma sele¸cão de gráficos estilizados da série mais frequentemente utilizados para monitorar a confian¸ca, a incerteza, o crescimento e os pre¸cos nos setores que compõem a economia brasileira. A fun¸cão dashboard gera um arquivo .pdf e, se o tipo estiver definido como busines cycle, uma de suas cinco páginas será semelhante à da próxima Figura 10. No exemplo, o usuário escolhe salvar o arquivo com o nome survey.pdf. Os gráficos apresentados também podem ser escolhidos pelo usuário com o parâmetro charts, que é all por padrão. O manual (documenta¸cão da fun¸cão) de referência contém uma lista completa dos gráficos dispon´ıveis. E poss´ıvel obter o´ dashboard utilizando o Algoritmo 3.20.

(41)

3.3 S´eries temporais 40

d a s h b o a r d ( t y p e = ” b u s i n e s s c y c l e ”, s a v e a s = ” s u r v e y . p d f ”)

Algoritmo 3.20: Fun¸c˜ao Dashboards

Figura 10: Exemplo de dashboard (obtido atrav´es do BETS)

3.2.5 Addtional Funcions (Fun¸

c˜

oes adicionais)

Estas fun¸cões completam o escopo do pacote e incluem métodos que ajudam analistas e geralmente facilitam o uso das informa¸cões contidas nos dados.

As fun¸cões adicionais serão explicadas (e mostradas) com mais detalhes no estudo de caso que visa demonstrar uma aplica¸cão real do pacote em uma análise de dados economicos. Será poss´ıvel perceber a facilidade de pesquisar e obter os dados, tornando a necessidade de sair do ambiente de desenvolvimento quase desnecessária.

O BETS se torna uma ferramenta poderosa e útil para os estat´ısticos e economistas na medida que unifica funcionalidades que antes eram espalhadas por diferentes softwares em um único lugar. Além de ser uma aplica¸cão disponibilzada de forma completamente gratuita e constantemente atualizada.

3.3 S´

eries temporais

Uma série temporal é um conjunto de observa¸cões feitas sequenciamente ao longo do tempo. A caracter´ıstica mais importante deste tipo de dado é que as observa¸cões vizi-nhas são dependentes e deseja-se analisar e modelar o comportamento dessa dependência. Diferente de outras situa¸cões, a ordem dos dados nesse contexto é fundamental.

(42)

Como a maior parte dos procedimentos estat´ısticos foi desenvolvido para analisar ob-serva¸cões independentes, o estudo de séries temporais requer o uso de técnicas espec´ıficas. Dados de séries temporais surgem em vários campos do conhecimento como Economia (campo abordado por essa monografia), Epidemiologia, Medicina, Meteorologia etc.

Podemos utilizar o R e o BETS para obter (Algoritmo 3.21) exemplos de s´eries temporais econˆomicas e ilustrar (Figura 11) o conceito apresentado.

BETSsearch (d e s c r i p t i o n = ” Desemprego ”, l a n g = ’ pt ’)

Algoritmo 3.21: Exemplos da BETSsearch

Figura 11: Tabela resultante do uso da BETSsearch para o termo Desemprego.

BETSget ( c o d e = ” 10781 ”) BETSget ( c o d e = ” 10782 ”) BETSget ( c o d e = ” 1623 ”) BETSget ( c o d e = ” 10778 ”)

Algoritmo 3.22: Exemplos da BETSget

O Algoritmo 3.22 mostra como utilizar a fun¸c˜ao BETget pra obter dados de desemprego no Brasil. Na Figura 12 tem-se a visualiza¸c˜ao dos dados referidos anteriormente.

Há várias formas de abordar séries temporais, com técnicas descritivas (gráficos e identifica¸cão de padrões), com modelos probabil´ısticos (sele¸cão de modelos, estima¸cão e previsão), modelos não paramétricos e análise espectral.

Ao analisar séries temporais, a representa¸cão gráfica ao longo do tempo é fundamental e pode revelar padrões de comportamento importantes. Têndencias de crescimento ou decrescimento, padrões c´ıclicos, quebras estruturais e outilers são identificados com base na simples observa¸cão visual de representa¸cões gráficas. Sendo assim, a análise gráfica acaba sendo o primeiro passo de qualquer modelagem de séries temporais.

(43)

Figura 12: Exemplos de séries temporais: Taxa mensal (em %) de desemprego no Rio de Janeiro, São Paulo, Salvador e Refice (região metropolitana na semana)

3.3.1 Decomposi¸

c˜

ao

Algumas caracter´ısticas presentes em uma s´erie temporal Zt podem ser captadas

le-vando em conta a seguinte forma de decomposi¸c˜ao:

Zt= Tt+ Ct+ Rt, (3.1)

em que Tté um componente de tendência, Cté um componente de ciclo ou de sazonalidade

e Rt´e um componente aleat´orio ou ru´ıdo branco (erro)1. A compontente de ciclo, se repete

a cada intervalo fixo e não aleatório s, isto é:

· · · = Ct−2s = Ct−s = Ct = Ct+s = Ct+2s=... (3.2)

Dessa forma, varia¸c˜oes c´ıclicas podem ser captadas por esta componente.

1_Vari´_{avel aleat´}_{oria i.i.d. com distribui¸}_c˜_{ao normal, de m´}_{edia 0 e variˆ}_{ancia constante σ}2 a.

(44)

3.3.2 Estacionariedade

Antes de se definir processo estacionário, deve-se entender o que é processo estocástico. Processo estocástico é uma cole¸cão de variáveis aleatórias que, em geral, são utilizadas para estudar a evolu¸cão de fenômenos (ou sistemas) que são observados ao longo do tempo, por exemplo, séries temporais. Formalmente, então, tem-se a seguinte defini¸cão:

Defini¸cão 3.3.1 Seja T um conjunto arbitrário. Um processo estocástico é uma fam´ılia Z = {Z(t), t ∈ T }, tal que, para cada t ∈ T, Z(t) é uma variável aleatória.

Assim, ao invés de descrever o sistema através de equa¸cões determin´ısticas (como, equa¸cões diferenciais ordinárias), que dado uma condi¸cão inicial, é conhecida toda a evolu¸cão do sistema, utiliza-se processos estocásticos, para o qual, dado uma condi¸cão inicial, tem-se diversas trajetórias poss´ıveis para a evolu¸cão do sistema.

Em situa¸cões em que se pretende utilizar modelos para representar séries temporais, é necessário introduzir suposi¸cões que simplifiquem determinadas classes de processos estocásticos.

Um processo Z é estácionário se ele se desenvolve no tempo de modo que a escolha de uma origem dos tempos não é importante. De uma forma direta, as caracter´ısticas de Z(t−τ ), para todo τ , são as mesmas de Zt. Universalmente, há duas formas de

estaciona-riedade: fraca e estrita (ou forte)[11].

Defini¸cão 3.3.2 Um processo estocástico Z = {Zt, t ∈ T } diz-se fracamente estacionário

ou estacion´ario de segunda ordem se, e somente se,

(i) E{Z(t)} = µ(t) = µ constante, para todo t ∈ T ;

(ii) E{Z2_{(t)} para todot ∈ T ;}

(iii) γ(t1, t2) = Cov{Z(t1, Z(t2))} ´e uma fun¸c˜ao de kt1− t2k.

3.3.3 Tendˆ

encia

Podemos pensar em tendência como uma mudan¸ca de longo prazo no n´ıvel médio de uma série temporal. Vamos supor que a componente sazonal St não esteja presente. O

modelo, diferente do modelo 3.1, ser´a

(45)

em que at é um ru´ıdo branco. Há diversos métodos para estimar Tt. Segundo Morettin

[11], os mais utilizados consiste em:

a) ajustar uma fun¸cão do tempo, como um polinômio, uma exponencial ou outra fun¸cão suave de t;

b) suavizar (ou filtrar) os valores da s´erie ao redor de um ponto, para estimar a tendˆencia naquele ponto;

c) suavizar os valores da s´erie atrav´es de sucessivos ajustes de retas de m´ınimos qua-drados ponderados.

Estimando-se a tendencia por ˆTt, pode-se obter a s´erie ajustada para a tendˆencia ou

livre de tendˆencia,

Yt = Zt− ˆTt,

Um procedimento muito utilizado para eliminar a tendência de uma série temporal con-siste em tomar diferen¸cas entre observa¸cões vizinhas. Normalmente, para séries temporais econômicas, a primeira diferen¸ca

∆Zt= Zt− Zt−1,

já é estacionária.

3.3.4 Sazonalindade

Como mencionado anteriormente, a sazonalidade está ligada a periodicidades ou cli-clos, geralmente em fun¸cão de uma época, festividades, feriados ou esta¸cão do ano. Os ciclos (C) são longas ondas, mais ou menos regulares, em torno de uma linha de tendência.

Existem dois tipos de sazonalidade: a determin´ıstica e a estocástica. A sazonali-dade determin´ıstica: quando pressupõe-se um padrão sazonal regular e estável no tempo, desta forma é poss´ıvel prever o comportamento c´ıclico completamente a partir de dados passados. Sazonalidade estocástica quando a componente sazonal da série varia com o tempo.

(46)

3.3.5 Fun¸

c˜

ao de autocovariˆ

ancia

Seja X(t) = {X(t), t ∈ Z} um processo estacionário real discreto de média zero. Sua fun¸cão de autocovariância (f.a.c.v.) é definida por

γτ = Cov[Xt, Xt+τ] = E[XtXt+τ].

3.3.6 Fun¸

c˜

ao de autocorrela¸

c˜

ao

A fun¸cão de autocorrela¸cão (FAC) de um processo estacionário é definida por

ρτ =

γτ

γ0

, τ ∈ Z.

3.3.7 Fun¸

c˜

ao de autocorrela¸

c˜

ao parcial

A fun¸cão de autocorrela¸cão parcial (FACP) de um processo estacionário corresponde `

a correla¸c˜ao entre Xte Xt−τ removendo o efeito das observa¸c˜oes Xt−1, Xt−2, . . . , Xt−τ +1 e

´e denotada por Φkk. Ou seja:

Φkk= Corr(Xt, Xt−1/Xt−1, Xt−2, . . . , Xt−τ +1).

3.3.8 Correlograma

O correlograma é o gráfico utilizado em séries temporais para tra¸car as autocorrela¸cões (também chamadas em inglês de ACF = autocorrelation function) em diversas defasagens. A análise desse gráfico permite entender se a série é aleatória ou possui alguma tendência ou sazonalidade.

No Figura 13, o eixo vertical indica a autocorrela¸cão e o horizontal a defasagem. A linha tracejada azul indica onde é significativamente diferente de zero. Como é poss´ıvel ver na imagem, praticamente todos os valores ACF estão dentro do limite da linha tracejada azul. Ou seja, autocorrela¸cão igual a zero, indicando que a série é aleatória – conforme o esperado.

(47)

Figura 13: Exemplos de um gr´afico correlograma

3.3.9 Testes de estacionariedade

Grande parte dos recursos para séries temporais foram elaborados utilizando o con-ceitode estacionariedade nas séries. Uma forma geral para analisar este fato é fazendo um estudo da existência de alguma raiz dos operadores de diferen¸ca dentro do c´ırculo unitário, denominada simplesmente por raiz unitária.

Portanto, utiliza-se testes de hip´oteses que, em geral, possuem as seguintes hip´oteses:

(

H0 : Existe pelo menos uma raiz no c´ırculo unit´ario,

H1 : N˜ao existem ra´ızes no c´ırculo unit´ario.

A seguir, será apresentado o teste que será utilizado no decorrer das análises deste estudo.

(48)

3.4 Teste de Raiz unit´aria sazonal 47

3.3.10 Teste de Dickey-Fuller Aumentado

O teste de Dickey-Fuller aumentado [12] ´e conhecido na literatura como teste ADF (Augmented Dickey-Fuller ) e requer o estudo sobre a seguinte regress˜ao:

∆yt= β1+ β2t + δyt−1+ m

X

i=1

αi∆yt−i+ t,

em que β1 é o intercepto, também denominado como drift da série; β2 é o coeficiente de

tendência; δ é o coeficiente de presen¸ca da raiz unitária e m é o número de defasagens tomadas na série.

Neste caso a hip´otese nula ´e dada por H0 : δ 6= 0.

Faz-se uma regress˜ao de ytem yt−1, ∆yt−1, . . . , ∆yt+p−1calculando a estat´ıstica T dada

por

T = ˆ δ se(ˆδ),

em que ˆδ é um estimador para δ, e se(ˆδ) é um estimador para o desvio padrão do erro de δ.

Os valores cr´ıticos da estat´ıstica T foram tabelados por Dickey e Fuller [12] através de simula¸cão de Monte Carlo e variam nos casos de presen¸ca somente de intercepto, presen¸ca somente de tendência e presen¸ca de ambos.

3.4 Teste de Raiz unit´

aria sazonal

3.4.1 Teste de Osborn-Chui-Smith-Birchenall

O teste de Osborn-Chui-Smith-Birchenhall [13] é habitualmente designado teste de OCSB e é o teste mais comum para se obter o número de diferencia¸cões sazonais ne-cessárias para tornar uma série estacionária na parte sazonal.

A regress˜ao do teste tem a forma:

∆∆12Zt= βt−1+ 12 X k=1 δkDkt+ p X k=1 φk∆∆12Zt−1+ t, (3.4)

em que Dk uma vari´avel sazonal que toma o valor 1 no mˆes k e 0 no restante dos meses