Redução da corrente de arco secundário em linhas de transmissão com pouco mais de meio comprimento de onda

(1)

Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

Elson Costa Gomes

Redução da Corrente de Arco Secundário em

Linhas de Transmissão com Pouco Mais de

Meio Comprimento de Onda

Campinas

2017

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Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação

Elson Costa Gomes

Redução da Corrente de Arco Secundário em Linhas de

Transmissão com Pouco Mais de Meio Comprimento de

Onda

Tese apresentada à Faculdade de Engenha-ria Elétrica e de Computação da Universi-dade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do título de Doutor em Engenharia Elétrica, na Área de Energia Elétrica.

Orientador: Profa. Dra. Maria Cristina Dias Tavares

Este exemplar corresponde à versão final da Tese defendida pelo aluno Elson Costa Gomes, e orientada pela Profa. Dra. Maria Cristina Dias Tavares

Campinas

2017

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Ficha catalográfica

Universidade Estadual de Campinas Biblioteca da Área de Engenharia e Arquitetura

Luciana Pietrosanto Milla - CRB 8/8129

Gomes, Elson Costa,

G585r GomRedução da corrente de arco secundário em linhas de transmissão com pouco mais de meio comprimento de onda / Elson Costa Gomes. – Campinas, SP : [s.n.], 2017.

GomOrientador: Maria Cristina Dias Tavares.

GomTese (doutorado) – Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação.

Gom1. Energia elétrica - Transmissão. 2. Transitórios (Eletricidade). 3. Linhas elétricas aéreas. I. Tavares, Maria Cristina Dias, 1962-. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação. III. Título.

Informações para Biblioteca Digital

Título em outro idioma: Mitigation of secondary arc current in half wavelength transmission

lines

Palavras-chave em inglês:

Electrical energy - Transmission Transients (Eletricity)

Electric lines flights

Área de concentração: Energia Elétrica Titulação: Doutor em Engenharia Elétrica Banca examinadora:

Maria Cristina Dias Tavares [Orientador] Washington Luiz Araújo Neves

José Carlos de Oliveira Patricia Mestas Valero

Carlos Alberto de Castro Junior

Data de defesa: 10-10-2017

Programa de Pós-Graduação: Engenharia Elétrica

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Candidato: Elson Costa Gomes - RA: 089210 Data de defesa: 10 de outubro de 2017

Título da Tese: Redução da Corrente de Arco Secundário em Linhas de Transmis-são com Pouco Mais de Meio Comprimento de Onda

Profa. Dra. Maria Cristina Dias Tavares (Presidente, FEEC/UNICAMP) Prof. Dr. Washington Luiz Araújo Neves (UFCG)

Prof. Dr. José Carlos de Oliveira (UFU)

Dra. Patricia Mestas Valero (SMARTREDE S.A.C./Peru) Prof. Dr. Carlos Alberto de Castro Junior (FEEC/UNICAMP)

A ata de defesa, com as respectivas assinaturas dos membros da Comissão Julgadora, encontra-se no processo de vida acadêmica do aluno.

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Primeiro a Deus que tem me agraciado com forças para concluir mais essa etapa em minha vida.

À minha esposa, Jessica, por me apoiar, me ajudar a seguir nessa realização, e estar ao meu lado sempre.

Aos meu pais, José Elson e Suely, pelo amor e dedicação a mim, por serem minhas maiores inspirações.

Às minhas irmãs, Eloisa e Elana, por fazerem parte de cada momento impor-tante da minha vida.

À professora Maria Cristina, principalmente pela paciência, mas também por todo o apoio, confiança, conversas.

Aos colegas de trabalho, tanto na laboratório da Unicamp quanto no PTI em Foz do Iguaçu, por cada ideia, conversa, discussão.

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O presente trabalho apresenta uma análise de diferentes metodologias para realizar a redução dos valores da corrente do arco secundário (Isec) em linhas de pouco mais de meio comprimento de onda (MCO+) sob a condição de faltas monofásicas. A redução da amplitude dos arcos secundários é requisito primordial para que se possa viabilizar o uso do religamento monopolar nesses sistemas elétricos. Assim, busca-se que durante a ocorrência de uma falta monofásica, a potência continue sendo transmitida, mesmo que com um pequeno desequilíbrio, auxiliando a manter a estabilidade e confiabilidade do sistema de transmissão. Fortes acoplamentos indutivo e capacitivo estão presentes entre as fases da linha de pouco mais de meio comprimento de onda devido ao seu grande comprimento físico. Esses acoplamentos permitem que as fases sãs induzam tensão e corrente na fase aberta em falta, de modo que o arco elétrico formado entre a fase em falta e a terra não se extingue naturalmente. Utilizando simulações no programa MATLAB○R _{e no simulador}

RTDS○R _{foram avaliadas as características das correntes de arco secundário presentes em}

uma linha de transmissão de 1000 kV submetida a faltas monofásicas, e estudadas formas de redução da amplitude dessas correntes. O uso de chaves de aterramento rápidas ao longo da linha de transmissão reduz o valor de corrente do arco de forma eficaz, no entanto, para isso, é necessário um elevado número de elementos ao longo de todo comprimento da linha, reduzindo assim a confiabilidade e robustez do sistema. A solução que melhor se adequa ao sistema então, foi o uso de Transformadores de Bloqueio de Sequência Zero (Zero Sequence Blocking Transformer – ZSBT). Com o uso desses transformadores houve uma redução expressiva na amplitude das correntes de arco secundário, a níveis em que sua extinção pode ocorrer naturalmente em uma linha de transmissão de 1000 kV.

Palavras-chaves: Energia elétrica - Transmissão; Transitórios (Eletricidade); Linhas elé-tricas aéreas.

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This work presents an analysis of different methodologies to perform the reduction of secondary arc currents (Isec) in transmission lines with a little more than half the wave-length under single-phase faults. The reduction of the amplitude of the secondary arcs is a primordial requirement to become viable the use of the single-pole auto-reclosing in these electrical systems. Thus, it is ensured that during the occurrence of a single-phase fault, some of the power continues to be transmitted, although in an unbalanced condi-tion, helping to maintain the stability and reliability of the transmission system. Strong inductive and capacitive couplings are present between the phases of this long transmis-sion line due to its great physical length. These couplings contribute to induce voltage and current by the operating phases into the phase with the fault, so that the electric arc formed between the phase and the ground does not naturally extinguish. Using simulations in the MATLAB○R _{program and in the RTDS}○R _{simulator were evaluated the secondary}

arc currents characteristics in a transmission line of 1000 kV subjected to single-phase faults . Studies were conducted to reduce the amplitude of these currents. The use of fast grounding switches along the transmission line effectively reduces the current value of the arc, however, for this achievement, a large number of elements are required along the entire length of the line, what reduces the reliability and robustness of the system. The solution that best fits the system was the use of Zero Sequence Blocking Transformer (ZSBT). With the use of these transformers there was an expressive reduction in the amplitude of secondary arc currents to levels adequate to natural arc extinction in a 1000 kV transmission line.

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Figura 3.1 – Representação unifilar do sistema elétrico em estudo. . . 28 Figura 3.2 – Silhueta da torre da linha de transmissão de 1000 kV em estudo

-Pc = 7,6 GW (DIAS, 2008). . . 29 Figura 3.3 – Quadripolo monofásico tipico. . . 32 Figura 3.4 – Representação em quadripolos do sistema elétrico em estudo. . . 32 Figura 3.5 – Circuito equivalente de uma seção infinitesimal de uma linha de

trans-missão monofásica uniforme. . . 34 Figura 3.6 – Perfil de tensão ao longo da linha para diferentes níveis de carregamento. 36 Figura 3.7 – Perfil de corrente ao longo da linha para diferentes níveis de carregamento. 37 Figura 3.8 – Perfil das correntes de arco secundário ao longo da linha para diferentes

resistências de falta. . . 39 Figura 3.9 – Perfil das correntes de arco secundário ao longo da linha para diferentes

resistências de falta e chave de aterramento localizada no meio da linha. 41 Figura 3.10–Perfil das correntes de arco secundário ao longo da linha para diferentes

resistências de falta e chaves de aterramento localizadas no início e fim da linha. . . 41 Figura 3.11–Perfil das correntes de arco secundário ao longo da linha para diferentes

resistências de falta e chaves de aterramento localizadas no início, meio e final da linha. . . 42 Figura 3.12–Perfil das correntes de arco secundário ao longo da linha para diferentes

resistências de falta e chaves de aterramento localizadas a cada 500 km na linha. . . 42 Figura 4.1 – Unifilar do sistema elétrico modelado no RTDS○R_{. . . .} ₄₄

Figura 4.2 – Perfil de tensão ao longo da linha para diferentes níveis de carregamento. 45 Figura 4.3 – Perfil de corrente ao longo da linha para diferentes níveis de carregamento. 45 Figura 4.4 – Valores de pico das correntes de falta primária ao longo da linha para

diferentes resistências de falta, com a linha em vazio. . . 46 Figura 4.5 – Valores de pico das correntes de falta primária ao longo da linha para

diferentes resistências de falta, com carregamento de 0, 5𝑃𝑐. . . 47

Figura 4.6 – Valores de pico das correntes de falta primária ao longo da linha para diferentes resistências de falta, com carregamento de 1, 0𝑃𝑐. . . 47

Figura 4.7 – Magnitude da correntes de falta primária em regime permanente ao longo da linha para diferentes resistências de falta, com a linha em vazio. 48

(10)

longo da linha para diferentes resistências de falta, com carregamento de 0, 5𝑃𝑐. . . 48

Figura 4.9 – Magnitude da correntes de falta primária em regime permanente ao longo da linha para diferentes resistências de falta, com carregamento de 1, 0𝑃𝑐. . . 49

Figura 4.10–Oscilografia de simulação de falta monofásica em 25% da linha MCO+ transmitindo 7,6 GW (1,0 𝑃𝑐). . . 50

Figura 4.13–Sequência de eventos realizados nas simulações. . . 53 Figura 4.14–Abertura monopolar da linha durante falta monofásica na fase A em

25% da linha. . . 54 Figura 4.15–Abertura monopolar da linha durante falta monofásica na fase A em

50% da linha. . . 55 Figura 4.16–Abertura monopolar da linha durante falta monofásica na fase A em

75% da linha. . . 56 Figura 4.17–Perfil das correntes de arco secundário ao longo da linha para diferentes

resistências de falta, com a linha em vazio. . . 57 Figura 4.18–Perfil das correntes de arco secundário ao longo da linha para diferentes

resistências de falta, com carregamento de 0, 5𝑃𝑐. . . 57

Figura 4.19–Perfil das correntes de arco secundário ao longo da linha para diferentes resistências de falta com carregamento de 1, 0𝑃𝑐. . . 58

Figura 4.20–Tensões nos terminais da linha MCO+ durante regime permanente do arco secundário - Resistências de falta e carregamento de 1, 0𝑃𝑐. . . 59

Figura 5.1 – Representação construtiva do ZSBT com núcleo magnético "E" ou to-roidal. . . 61 Figura 5.2 – ZSBT utilizando três transformadores monofásicos. . . 62 Figura 5.3 – Representação unifilar do sistema elétrico com ZSBT modelado no

RTDS○R_{. . . .} ₆₃

Figura 5.4 – Perfis de tensão e corrente em regime permanente na linha MCO+ com a presença do ZSBT. . . 64 Figura 5.5 – Abertura monopolar da linha durante falta monofásica na fase A em

25% da linha com ZSBT. . . 65 Figura 5.6 – Abertura monopolar da linha durante falta monofásica na fase A em

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75% da linha com ZSBT. . . 67 Figura 5.8 – Pico das correntes de falta (arco primário) ao longo da linha para

dife-rentes resistências de falta, com carregamento de 1, 0𝑃𝑐. . . 68

Figura 5.9 – Correntes de arco secundário em regime permanente ao longo da linha para diferentes resistências de falta, com carregamento de 1, 0𝑃𝑐. . . 69

Figura 5.10–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas com resistência de 0,01Ω. . . 70 Figura 5.11–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas

com resistência de 1 Ω. . . 70 Figura 5.12–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas

com resistência de 5 Ω. . . 71 Figura 5.13–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas

com resistência de 10 Ω. . . 71 Figura 5.14–Representação unifilar do sistema elétrico com ZSBT e para-raios

mo-delado no RTDS○R_{. . . .} ₇₂

Figura 5.15–Abertura monopolar da linha durante falta monofásica na fase A em 25% da linha com ZSBT. . . 73 Figura 5.16–Corrente e energia dissipada nos para-raios durante abertura

monopo-lar da linha durante falta monofásica na fase A em 25% da linha com ZSBT. . . 74 Figura 5.17–Abertura monopolar da linha durante falta monofásica na fase A em

50% da linha com ZSBT. . . 75 Figura 5.18–Corrente e energia dissipada nos para-raios durante abertura

monopo-lar da linha durante falta monofásica na fase A em 75% da linha com ZSBT. . . 78 Figura 5.21–Perfis de tensão e corrente em regime permanente na linha MCO+ com

a presença do ZSBT e para-raios. . . 79 Figura 5.22–Pico das correntes de falta primária ao longo da linha para diferentes

resistências de falta, com carregamento de 1, 0𝑃𝑐, com para-raios. . . . 79

Figura 5.23–Correntes de arco secundário em regime permanente ao longo da linha para diferentes resistências de falta, com carregamento de 1, 0𝑃𝑐, com

(12)

primária com resistência de 0,01 Ω, com para-raios. . . 80 Figura 5.25–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas

primárias com resistência de 1 Ω, com para-raios. . . 81 Figura 5.26–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas

primárias com resistência de 5 Ω, com para-raios. . . 81 Figura 5.27–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas

primárias com resistência de 10 Ω, com para-raios. . . 82 Figura 5.28–Sequência de eventos realizados nas simulações. . . 83 Figura 5.29–Representação unifilar do sistema elétrico com chaveamento do ZSBT

e para-raios modelado no RTDS○R_. _{. . . .} ₈₃

Figura 5.30–Abertura monopolar da linha durante falta monofásica na fase A em 25% da linha com ZSBT. . . 84 Figura 5.31–Corrente e energia dissipada nos para-raios durante abertura

monopo-lar da linha durante falta monofásica na fase A em 75% da linha com ZSBT. . . 89 Figura A.1 – Perfis de tensão e corrente em regime permanente na linha MCO+ com

a presença do ZSBT. . . 98 Figura A.2 – Pico das correntes de falta ao longo da linha para diferentes resistências

de falta, com carregamento de 1, 0𝑃𝑐. . . 99

Figura A.3 – Correntes de falta em regime permanente ao longo da linha para dife-rentes resistências de falta, com carregamento de 1, 0𝑃𝑐. . . 99

Figura A.4 – Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas com resistência de 0,01Ω. . . 100 Figura A.5 – Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas

com resistência de 1Ω. . . 100 Figura A.6 – Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas

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com resistência de 10Ω. . . 101 Figura A.8 – Perfis de tensão e corrente em regime permanente na linha MCO+ com

a presença do ZSBT. . . 102 Figura A.9 – Pico das correntes de falta ao longo da linha para diferentes resistências

Figura A.10–Correntes de falta em regime permanente ao longo da linha para dife-rentes resistências de falta, com carregamento de 1, 0𝑃𝑐. . . 103

Figura A.11–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas com resistência de 0,01Ω. . . 103 Figura A.12–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas

com resistência de 1Ω. . . 104 Figura A.13–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas

com resistência de 10Ω. . . 105 Figura A.15–Perfis de tensão e corrente em regime permanente na linha MCO+ com

a presença do ZSBT. . . 105 Figura A.16–Pico das correntes de falta ao longo da linha para diferentes resistências

Figura A.17–Correntes de falta em regime permanente ao longo da linha para dife-rentes resistências de falta, com carregamento de 1, 0𝑃𝑐. . . 106

Figura A.18–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas com resistência de 0,01Ω. . . 107 Figura A.19–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas

com resistência de 10Ω. . . 108 Figura A.22–Perfis de tensão e corrente em regime permanente na linha MCO+ com

a presença do ZSBT e para-raios. . . 109 Figura A.23–Pico das correntes de falta ao longo da linha para diferentes resistências

de falta, com carregamento de 1, 0𝑃𝑐, com para-raios. . . 109

Figura A.24–Correntes de falta em regime permanente ao longo da linha para dife-rentes resistências de falta, com carregamento de 1, 0𝑃𝑐, com para-raios. 110

Figura A.25–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas com resistência de 0,01Ω, com para-raios. . . 110

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com resistência de 1Ω, com para-raios. . . 111 Figura A.27–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas

com resistência de 10Ω, com para-raios. . . 112 Figura A.29–Perfis de tensão e corrente em regime permanente na linha MCO+ com

Figura A.32–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas com resistência de 0,01Ω, com para-raios. . . 114 Figura A.33–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas

com resistência de 10Ω, com para-raios. . . 115 Figura A.36–Perfis de tensão e corrente em regime permanente na linha MCO+ com

Figura A.39–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas com resistência de 0,01Ω, com para-raios. . . 117 Figura A.40–Pico da tensão nos terminais da linha MCO+ na condição de faltas

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Tabela 3.1 – Posição dos cabos para-raios e centro dos feixes na torre da linha de

transmissão. . . 30

Tabela 3.2 – Posição relativa dos condutores nos feixes da torre da linha de trans-missão (em relação ao centro do feixe). . . 30

Tabela 3.3 – Parâmetros série e transversais calculados para 60 Hz. . . 30

Tabela 3.4 – Impedâncias equivalentes consideradas no estudo. . . 31

Tabela 4.1 – Condições de carregamento do sistema. . . 44

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1 Introdução . . . 17

1.1 Arco secundário e religamento monopolar . . . 19

1.2 Objetivo do trabalho . . . 20

1.3 Estrutura do Trabalho . . . 21

1.4 Publicações Decorrentes da Pesquisa . . . 21

2 Revisão Bibliográfica . . . 23

3 Transmissão MCO+ em regime permanente . . . 28

3.1 Descrição do sistema em estudo . . . 28

3.2 Representação do sistema elétrico como quadripolos . . . 31

3.2.1 Representação de barra infinita . . . 33

3.2.2 Representação do estado dos disjuntores . . . 33

3.2.3 Representação da linha de transmissão transposta . . . 33

3.2.4 Representação dos curto-circuitos monofásicos . . . 35

3.3 Características da MCO+ . . . 36

3.4 Correntes de arco secundário para faltas monofásicas aplicadas ao longo da linha . . . 38

3.5 Chaves de aterramento rápido . . . 40

4 Arco secundário na linha MCO+ . . . 44

4.1 Curto-circuito monofásico . . . 46

4.2 Correntes de arco secundário . . . 52

5 Redução da magnitude da corrente de arco secundário . . . 60

5.1 Transformador de bloqueio de sequência zero (ZSBT) . . . 60

5.2 Aplicação do ZSBT ao sistema MCO+ . . . 62

6 Conclusão . . . 90

Referências . . . 94

APÊNDICE A Simulações com ZSBT . . . 98

A.1 ZSBT T2 - 50MVA - 13,8/230 kV - Z=10% . . . 98

A.2 ZSBT T3 - 100MVA - 13,8/230 kV - Z=5% . . . 102

A.3 ZSBT T4 - 100MVA - 13,8/230 kV - Z=10% . . . 105

A.4 ZSBT T2 - 50MVA - 13,8/230 kV - Z=10% - com para raios . . . 109

A.5 ZSBT T3 - 100MVA - 13,8/230 kV - Z=5% - com para raios . . . 112

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1 Introdução

A energia elétrica tem um papel de extrema importância no desenvolvimento das atividades humanas. A sociedade evoluiu dependente desse tipo de energia, utilizando-a nutilizando-as mutilizando-ais diversutilizando-as utilizando-aplicutilizando-ações, como nutilizando-a produção de utilizando-alimentos e de produtos, no trutilizando-ans- trans-porte, no aquecimento, na comunicação, no conforto, no lazer, entre outros. Com o cres-cimento contínuo da sociedade e de sua modernização, a demanda pela energia elétrica se eleva proporcionalmente, sendo necessária a constante instalação de novas fontes para suprimento dessa necessidade.

Dessa forma, há a utilização dos potenciais energéticos mais próximos aos grandes centros de carga, buscando o menor custo na produção de energia elétrica. No caso do Brasil, até os anos 2000, o foco esteve na utilização de pequenas e grandes centrais hidrelétricas devido ao grande potencial disponível no país. Em 2015, a geração a partir de fontes hidráulicas representava cerca de 64% da geração total de energia elétrica no Brasil, aproximadamente 394,2 TWh (EPE, 2016). No entanto, a busca por novas fontes tomou proporções cada vez maiores, tanto no quesito de potencial energético necessário, quanto na distância que separa os novos potenciais e os grandes centros de carga, ultrapassando em alguns casos os 2000 km.

Como exemplo disso, pode ser citada a Região Amazônica brasileira, que possui um elevado potencial hidráulico ainda inexplorado e um baixo consumo elétrico. Enquanto isso, as Regiões Sudeste e Sul, regiões mais industrializadas no país, apresentam elevado consumo de energia, mas baixa disponibilidade de potenciais ainda não utilizados. Em 2015, por exemplo, a região Sudeste consumiu 89.677 TWh, mais de 19% de todo o consumo brasileiro (EPE, 2016). Cenários similares a este podem ser encontrados em diversas regiões do mundo, como na China, Rússia, Estados Unidos, África, entre outros.

Para a transmissão desses grandes blocos de energia elétrica por grandes dis-tâncias, do local onde são gerados até os grandes centros de carga, contamos hoje com duas tecnologias: a transmissão em corrente alternada (CA) em ultra alta tensão (UHVCA) e a transmissão em corrente contínua (CC) em alta tensão (HVCC) ou HVDC (High Voltage Direct Current).

A solução utilizando linhas de UHVCA, em 800 ou 1000 kV, para a transmissão em longas distâncias apresenta um preço elevado se comparado ao HVDC (PORTELA, 2009). A necessidade da compensação reativa utilizando reatores e capacitores na linha de transmissão, de forma a se garantir a estabilidade de operação do circuito, além das subestações a serem construídas ao longo da linha, elevam os custos dessa alternativa e a

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complexidade na operação da mesma.

Já o HVDC é uma solução, em geral, ponto a ponto, ou seja, não apresenta subestações intermediárias, e possui uma estrutura de torres mais simplificada do que a solução em corrente alternada, fatores que reduzem os custos de implantação. Essa solu-ção teve o início do seu desenvolvimento na década de 50, após a invensolu-ção as válvulas de mercúrio. Em 1954, entrou em operação comercial o primeiro elo (link) de corrente contí-nua, a HVDC Gotland, com 98 km de extensão, tensão nominal de 100 kV e capacidade de transmissão de 20 MW. Ao longo dos anos a solução passou por aprimoramentos com válvulas a tiristor, o que aumentou a competitividade da solução.

No entanto, apesar de custos de implantação e perdas nas linhas de corrente contínua serem menores do que na solução em corrente alternada, essa solução exige equipamentos em seus terminais de complexa implementação e operação (ARRILLAGA

et al., 2007). As estações retificadoras e inversoras nos terminais da linha de transmissão

apresentam alto nível tecnológico, induzindo a uma grande dependência de fabricantes específicos na operação e manutenção desses sistemas, fabricantes esses, de fora do país. Além disso, essas estações elevam os custos da aplicação, de forma que esses sistemas apenas se tornam viáveis com o aumento das distâncias envolvidas na transmissão e do montante de energia elétrica transportada (ARRILLAGA et al., 2007).

Buscando uma solução mais robusta e econômica, uma alternativa à tecnologia HVDC, que possa ser facilmente utilizada no Brasil, tanto fabricada como operada, surge a possibilidade do uso da linha de transmissão em pouco mais de meio comprimento de onda (MCO+). Esse sistema, em corrente alternada, corresponde a uma linha de transmissão de aproximadamente 2600 km, considerando a frequência do sistema elétrico brasileiro, 60 Hz (VIDIGAL, 2010).

Troncos de transmissão dessa natureza possuem aspectos interessantes quanto à sua operação. O sistema, assim como o HVDC, é ponto a ponto, sem a necessidade de compensação reativa série ou paralela, apresentando ganhos de tensão entre os terminais da linha sempre próximos da unidade em condições normais de operação. Possui desse modo, um custo por unidade de comprimento muito inferior ao de linhas convencionais em corrente alternada de potência característica semelhante. Além disso, são linhas que não apresentam correntes excessivas durante a energização, permitindo operação mais segura e simples do sistema, contribuindo com a estabilidade eletromecânica dos sistemas de geração no seu em torno (PAVEL, 1981), (PORTELA; ALVIM, 2007), (PORTELA, 2009). O custo também é inferior ao da transmissão HVDC para longas distâncias, uma vez que estas farão o uso de retorno metálico, o que reduz a diferença entre o custo das linhas.

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O sistema em MCO+ é composto em suas extremidades por subestações em corrente alternada convencionais, não necessitando componentes especiais para sua ope-ração. Essa característica o torna mais simples do que a solução HVDC e possibilita o uso de tecnologia nacional na construção e operação do sistema.

É importante destacar que por ser uma transmissão em CA, a MCO+ pode ser seccionada e transformada em um conjunto de linhas compensadas de poucas centenas de quilômetros se o cenário nacional demandar. Esta flexibilidade não pode ser replicada nas interligações em CC.

Ao longo dos anos foram apresentadas propostas e soluções para os, até então, problemas operacionais da linha. A aplicação da solução teve grande evolução, no entanto, ainda existem algumas características que devem ser avaliadas e tratadas para operação adequada da mesma. Entre essas características está a elevada magnitude das correntes de arco secundário, fato que não permite a execução da manobra de religamento monopolar no sistema MCO+ durante a ocorrência de uma falta monofásica.

1.1 Arco secundário e religamento monopolar

Cerca de 95% das interrupções acidentais esperadas para o fornecimento de energia elétrica envolvem linhas de transmissão e decorrem de faltas fase-terra em linhas de transmissão de alta e extra-alta tensão, segundo (GATTA; ILICETO, 1992). Dados de 2014 do Sistema Interligado Nacional (SIN) brasileiro, citados em (DIAS; TAVARES, 2017a), mostram que naquele ano, cerca de 80% dos defeitos em linhas de transmissão entre 138 e 750 kV foram do tipo monofásica.

Buscando melhorar o desempenho do sistema elétrico frente a esse tipo de defeito transitório, utiliza-se em todo o mundo o religamento monopolar. Nessa operação, as duas fases sãs continuam transmitindo energia elétrica para que os impactos ao resto do sistema elétrico sejam os menores possíveis. A operação, contudo, é desequilibrada por contar com somente duas fases. O religamento da fase sob defeito deve acontecer no menor tempo possível e ser realizado com sucesso (ou seja, após a extinção do defeito) de forma a não gerar uma condição de instabilidade ao resto do sistema.

Durante a ocorrência de um curto circuito transitório, o ar é ionizado no ponto de defeito provocando a formação de arco elétrico, denominado arco primário. Nesta manobra a proteção irá proceder à abertura somente da fase sob falta, mantendo as fases sãs conectadas, e, portanto, transmitindo potência e auxiliando na manutenção do sincronismo no sistema. Haverá um natural acoplamento eletrostático e eletromagnético entre as fases sãs e a fase aberta, resultando em geração de tensão e corrente induzidas na

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fase aberta sob falta, através das capacitâncias e indutâncias mútuas presentes entre as fases da linha. Esse acoplamento faz com que o arco anteriormente criado entre o ponto de falta e a terra seja mantido energizado. Esse arco mantido após a abertura dos terminais da fase sob falta é denominado arco secundário. Caso haja a reenergização da fase durante a existência do arco secundário, o arco primário se reestabelecerá. Identificada a manobra de religamento sem sucesso a proteção irá efetuar a abertura tripolar da linha. Contudo, este segundo impacto normalmente é severo, podendo resultar no comprometimento da estabilidade do sistema.

A corrente de arco secundário é limitada ao mesmo valor de corrente de carga que flui pela linha, sendo alimentada pela capacitância e indutância mútuas (entre as fases). No entanto, o comprimento do arco secundário apresenta grande variação. O arco pode crescer muito rapidamente (100 m/s) e se auto extinguir, ou, na ausência de vento, por exemplo, cresce e reduz seu tamanho para re-ignição (KIZILCAY; PNIOK, 1991). Só há garantia de auto-extinção quando o comprimento do arco for grande o suficiente e o ar ao redor frio o suficiente para suportar a tensão de recuperação (valor de tensão no ponto de falta) (GIESBRECHT et al., 2008).

A abertura monopolar de uma linha de transmissão tem como objetivo prin-cipal a desenergização da fase no caso de defeito transitório na mesma, com o intuito de reduzir a amplitude da corrente do arco secundário formado no ponto de defeito. No entanto, o elevado acoplamento capacitivo e indutivo da linha MCO+ produz arcos secun-dários de elevadas magnitudes de corrente, que variam conforme o ponto de ocorrência do defeito e a situação de carregamento da linha (GATTA; ILICETO, 1992). Nessas linhas de transmissão, o arco secundário mantido pela indução de tensão e corrente pelas fases sãs do sistema, após abertura dos terminais da fase com defeito, pode atingir mais de 4 kA em linhas que operam com tensão de 1000 kV. Essa magnitude de corrente impede que o arco secundário se extingua naturalmente.

Visando a utilização do religamento monopolar, aumentando assim a confia-bilidade e estaconfia-bilidade da linha de MCO+, há a necessidade de que durante a abertura monopolar a amplitude da corrente de arco secundário seja reduzida drasticamente de forma rápida.

1.2 Objetivo do trabalho

Este trabalho tem o objetivo principal propor uma solução que possibilite a redução da amplitude da corrente de arco secundário na linha de transmissão de MCO+ de modo a viabilizar o uso do religamento monopolar nesse tipo de sistema. Objetivou-se reduzir o valor de correntes de arco secundário a níveis que permitam que este se extingua

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naturalmente durante manobra de abertura monopolar.

Dentro do objetivo principal, estão os objetivos específicos de:

∙ Verificar as magnitudes de corrente de arco secundário em regime permanente para sistemas de transmissão em 1000 kV;

∙ Avaliar a influência dos acoplamentos capacitivos e indutivos nos níveis de corrente do arco secundário;

∙ Propor alternativas para a redução da magnitude das correntes dos arcos secundários de modo a permitir sua auto extinção.

1.3 Estrutura do Trabalho

O trabalho está dividido em seis capítulos da seguinte maneira:

∙ O capítulo 1 apresenta a motivação e uma introdução ao conteúdo da tese.

∙ No capítulo 2 é realizada uma revisão bibliográfica sobre as principais publicações referentes à operação da linha de transmissão com pouco mais de meio comprimento de onda.

∙ O capítulo 3 apresenta uma descrição do sistema utilizado nesse trabalho e as prin-cipais características da transmissão em MCO+.

∙ No capítulo 4 é apresentado um panorama geral sobre as correntes de falta e de arco secundário no sistema de transmissão em MCO+.

∙ O capítulo 5 apresenta os resultados referentes ao estudo de métodos para a redução da amplitude do arco secundário nas linhas MCO+.

∙ Finalmente, o capítulo 6 traz as considerações finais, concluindo o trabalho e pro-pondo futuras pesquisas.

1.4 Publicações Decorrentes da Pesquisa

A seguir são apresentados alguns trabalhos decorrentes da pesquisa realizada ao longo da elaboração desta tese:

GOMES, E. C.; TAVARES, M. C.; et al. Energization of a Half-Wavelength Transmission Line – Pre-Operational Transients Studies. Journal of Energy and Power Engineering, Vol. 5, No 4, 2013, pp. 1 456-1462.

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GOMES, E. C.; ESPINOZA, R. G.; TAVARES, M. C.; FLORIANO, C. A. F. Protection Scheme Half-Wavelength Transmission Trunk Using Conventional Relay. Journal of Energy and Power Engineering, Vol. 5, No 4B, 2013, pp. 1259-1265.

GOMES, E. C.; TAVARES, M. C.; FLORIANO, C. A. F. Protection Scheme for Single-Phase Fault along a Half-Wavelength Transmission Trunk Using Conventional Relay. In: International Conference on Power Systems Transients (IPST 2013), 2013, Vancouver, v. 1. p. 1-6.

GOMES, E. C.; TAVARES, M. C.; et al. Eletromagnetic Transients Studies Related to Energization of a Half-Wavelength Transmission Line. In: International Con-ference on Power Systems Transients (IPST 2013), 2013, Vancouver, v. 1. p. 1-6.

GOMES, E. C.; TAVARES, M. C. "Mitigation of secondary arc current in half wavelength transmission systems for adaptive single phase auto-reclosing."IET Genera-tion, Transmission & Distribution (2017) - Submetido.

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2 Revisão Bibliográfica

A transmissão em pouco mais de meio comprimento de onda é estudada desde a década de 1960. Os primeiros estudos propuseram este tipo de transmissão como al-ternativa às transmissões convencionais de extra longa distância. Estas apresentavam necessidade de investimento cada vez maiores devido aos altos custos dos equipamentos para compensação de reativos. Além disso, apresentam problemas operacionais como o ex-cesso de energia reativa em condições de baixa carga e, consequentemente, Efeito Ferranti elevado e auto-excitação de geradores (HUBERT; GENT, 1965).

Contando que em um primeiro momento as distâncias entre fontes e centros de carga, apesar de longas, ainda não atingiam comprimentos próximos ao meio com-primento de onda (2500 km em 60 Hz, 3000 km em 50 Hz), a alternativa apresentada pelos autores em (HUBERT; GENT, 1965) foi de aumentar o comprimento elétrico da linha de transmissão até a condição de meio comprimento de onda utilizando reatores e capacitores. Deste modo, as compensações reativas utilizadas seriam menores e o custo da transmissão inferior quando comparado ao convencional encurtamento elétrico das linhas.

Ainda no artigo de (HUBERT; GENT, 1965), os autores citam a necessidade de se operar esse tipo de linha de transmissão com um comprimento elétrico, no mínimo, 10o

maior do que os 180o _{elétricos da exata meia onda. Isso visa a redução da sensibilidade dos}

controles de reativos das unidades geradoras no sistema, além de garantir a estabilidade no caso de uma variação negativa da frequência fundamental do sistema. Os autores apresentam estudos de carregamento, estabilidade, níveis de curto-circuito, entre outros, apresentando informações importantes para a possível aplicação da linha MCO+.

Em 1969, os autores de (PRABHAKARA et al., 1969) consideram a possi-bilidade da utilização de linhas com comprimento físico de meio comprimento de onda. Nos estudos realizados, apresentam as principais características de interesse neste modo de transmissão: a linha não produz e nem consome reativo do sistema; não há Efeito Ferranti para a condição em vazio; o excesso de potência reativa e a auto-excitação dos geradores são situações quase inexistentes sob condição de baixa carga ou com a linha em vazio.

Nesse estudo é observado que o comportamento da linha de transmissão de meia onda é similar ao de uma linha curta quando observada apenas em seus terminais, no entanto, seu comportamento ao longo da linha é diferente e peculiar. Além disso, a transmissão com fator de potência diferente do unitário não é indicada, uma vez que surgem regiões de sobretensão e sobrecorrente ao longo da linha.

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Com relação a esta característica é sempre importante analisar a inadequa-ção de se transferir potência reativa entre áreas tão distantes, em torno de milhares de quilômetros. O suporte de reativo do sistema deve ser efetuado localmente, mantendo a transmissão em meia onda com fator de potência próximo do unitário.

Ainda em (PRABHAKARA et al., 1969), os autores apresentam a informação de que a máxima eficiência da linha é atingida transmitindo um valor de potência próximo do SIL, com valor de 85%. E no caso da ocorrência de defeitos na linha, sobretensões ressonantes podem surgir quando a impedância série entre o gerador e o ponto de falta for mínima. Gaps são propostos para criar faltas trifásicas artificiais em outros pontos da linha, reduzindo o valor das sobretensões nos pontos de ressonância.

Em (ILICETO; CINIERI, 1988), os autores trazem uma importante avaliação relacionada ao Efeito Corona, demonstrando que o mesmo reduz as sobretensões susten-tadas na linha em situações de defeito, mas limita a potência transportada. Utilizando um sistema com duas linhas de 800 kV e transportando 4644 MW, a máxima transmissão de potência atingida foi de 1,4 SIL considerando as perdas pelo Efeito Corona. Similar ao obtido em (PRABHAKARA et al., 1969), os autores obtêm uma eficiência entre 86 a 87% para transmissão entre 50% e 125% do SIL, no entanto, cita que o uso de hastes de descarga (Arcing Horns), também mencionado em (PRABHAKARA et al., 1969), afeta a estabilidade transitória, sugerindo uma isolação que suporte até 2,6 pu de tensão no trecho central da linha para manutenção de sua operação nessas condições.

Ainda em (ILICETO; CINIERI, 1988), os autores observam que o pior lo-cal para a ocorrência de curto-circuito trifásico é próximo à 2250 km. Considerando o Efeito Corona, o máximo valor de tensão sustentada foi de 2,79 pu, enquanto o transitó-rio atinge 2,82 pu. Desconsiderando o efeito corona, essas sobretensões atingem mais de 10 pu. Deve-se comentar que estes valores são irreais, uma vez que nas análises se supõe que o isolamento da linha seria infinito, o que não é verdadeiro. Quando as tensões forem superiores à tensão de disrupção ocorrerão faltas ao longo da linha, retirando a MCO+ da condição de ressonância, motivo pelo qual foi proposto o uso de hastes de descarga (gaps) nos trabalhos anteriores para controlar o local e o momento da disrupção. Quanto aos curtos monofásicos, os maiores valores de sobretensão atingem 2,05 pu. Outros estudos re-alizados pelos autores incluem energização e rejeição de carga, apresentando sobretensões máximas de 2,55 pu.

O artigo (GATTA; ILICETO, 1992) trata de algumas questões operacionais relacionadas à linha de transmissão de pouco mais de meio comprimento de onda: uso de para-raios de óxido metálico; operação com terminais conectados à rede convencional; e o religamento monopolar.

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O uso de para-raios se mostrou ineficaz, pois determinadas condições de falta no sistema exigiriam cerca de 70 a 300 para-raios alocados ao longo da linha para redução das sobretensões. Em operações em paralelo ao sistema convencional é necessário o uso de um transformador defasador em um dos terminais da linha e um reator para otimizar a transmissão de potência.

No caso do religamento monopolar, o artigo cita que, em geral, 95% das faltas esperadas em um sistema de 800 ou 1200 kV seria do tipo monofásica. Desse modo, o religamento monopolar poderia ser executado buscando aumentar a confiabilidade do sistema. No entanto, para o sucesso desse religamento, é necessária a extinção do arco secundário. Os autores estimam que para tensões entre 345 e 765 kV, a corrente de arco secundário se extinguiria apresentando valor inferior a 50 A eficazes, enquanto para tensões entre 1000 e 1200 kV, essas correntes seriam de até 75 A eficazes. Usualmente, utilizam-se reatores de neutro para limitação do valor de arco secundário, no entanto, esta solução não se aplica à linha de meia onda, que não utiliza compensação em derivação, e, por conseguinte, não faz uso de reator de neutro.

Uma alternativa é o uso de chaves de aterramento rápidas, mas seriam necessá-rias, segundo os autores, cerca de 11 chaves ao longo da linha. A necessidade de operação destas chaves reduz a confiabilidade do sistema, pois está suscetível a mau funcionamento dos acionamentos, principalmente considerando áreas críticas. Além disto, esta solução geraria a necessidade de construção de subestações intermediárias onde as chaves seriam instaladas, descaracterizando a condição de transmissão ponto a ponto. Outra alternativa é o uso de compensações de sequência zero, no qual os autores propõem o uso de um transformador e um conversor a tiristor para injeção de potência no sistema, no entanto, trata-se de um equipamento que só será utilizado sob condições de falta.

Em (MASSAUD et al., 1995) os autores revisam o comportamento da linha de meia onda, avaliam o seu comportamento sob regime permanente e, principalmente, sob a condição de falta. São propostas alternativas para a redução das sobretensões da linha: spark gaps de 2,0 pu; reatores shunt; resistores shunt e para-raios ZnO. Os melhores resultados foram obtidos considerando o uso dos para-raios ZnO nos trechos centrais da linha, estes reduziram as máximas sobretensões a valores de até 1,71 pu, sendo a energia máxima dissipada nos para-raios de 16 MJ.

Em outro trabalho, simulando uma linha de 1000 kV com 8 condutores por fase e aproximadamente 4 GW de potência característica, os autores de (XIANG et al., 2010) avaliam as características transitórias da linha. Faltas monofásicas ao longo da linha produzem sobretensões de até 2,4 pu. Quando da abertura da fase em falta, os arcos secundários simulados apresentam valores de até 3,6 kA com resistências de falta de 10 Ohms e 900 A com resistências de falta de 100 Ohms. Durante o religamento monopolar,

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as sobretensões atingem 1,75 pu. As chaves de aterramento rápidas são citadas como em estudo para a redução dos arcos secundários, mas sem nenhum resultado de sua utilização é apresentado.

No Brasil, (PAVEL, 1981) apresenta um dos primeiros estudos sobre a trans-missão em meia onda em 1981. O trabalho trata das principais características da transmis-são em meia onda e apresenta uma comparação simplificada de preço com a transmistransmis-são em corrente contínua, no qual a transmissão em meia onda se apresentava mais viável economicamente.

Já os autores em (SOUZA, 1991) realizam estudos semelhantes aos de outros trabalhos em termos de regime permanente e transitório e citam a possibilidade de utiliza-ção da linha MCO+ na transmissão de energia elétrica produzida na Região Amazônica. Outros estudos apresentam a mesma ideia posteriormente, como em (AZEVEDO et al., 1999), que estuda a aplicação de uma linha de transmissão de 800 kV para transporte da energia produzida no complexo do Rio Madeira.

O estudo apresentado pelos autores em (PORTELA; ALVIM, 2007) cita algu-mas considerações relevantes ao uso da linha MCO+ que diferem da utilização de linhas de transmissão convencionais. Especificamente se propõe o uso de troncos de transmissão de comprimento um pouco maior do que a meia onda na frequência industrial; em uma ligação ponto a ponto, sem manobras por trechos; com compensação nula ou muito redu-zida; aplicando estrutura de torres não-convencionais, otimizadas para maior capacidade de transmissão; e estabelecendo um sistema de proteção e controle que detecte e evite situações potencialmente críticas.

Esse conjunto de fatores poderia resultar em um tronco de transmissão com bom desempenho quanto a estabilidade mecânica e sobretensões de manobra, além de um custo e impacto ambiental menores do que os de soluções tradicionais e maior confiabili-dade operacional. No entanto, os autores citam a dificulconfiabili-dade existente com o religamento monopolar, informando que os estudos também identificam locais de defeitos que resul-tam em arcos secundários que não se extinguem naturalmente. Sugerem o uso de FACTS ("Flexible AC Transmission System") nos terminais da linha integrados ao sistema de proteção, de modo a alterar os valores de tensão e corrente de acordo com o local de ocorrência da falta.

Considerando o conservadorismo e cautela do planejamento do setor elétrico frente à aplicação de uma nova tecnologia, em (TAVARES; PORTELA, 2008) os autores propõem a realização em campo da manobra de energização de uma linha com pouco mais de meio comprimento de onda real para avaliação das condições de manobra e seu regime permanente. Para isto, foram realizados estudos com as linhas de transmissão Norte-Sul I,

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Norte-Sul II e Nordeste-Sudeste de 500 kV, que quando associadas em série totalizariam 2601 km. Por se tratarem de linhas convencionais, o trabalho indica a necessidade da retirada das compensações série e paralelo existentes nas linhas de modo a representar de forma fiel uma linha com pouco mais de meio comprimento de onda. As simulações realizadas com os programas ATP e PSCAD apresentam baixas sobretensões durante a energização, com os para-raios operando muito abaixo de seus limites de suportabilidade.

Complementando o estudo anterior, (GERTRUDES et al., 2013) verifica o desempenho de disjuntores convencionais nas manobras de energização e religamento da linha através de estudos de tensão de restabelecimento transitória (TRT). E em (GOMES; TAVARES, 2011) os autores realizam análises no domínio da frequência da linha MCO+. O estudo mostra a possibilidade da utilização de linhas de transmissão com características elétricas semelhantes, mas não idênticas, ao longo do comprimento da linha MCO+, sem prejudicar o desempenho e as características da transmissão em MCO+.

Em conjunto aos trabalhos anteriores, (TAVARES; TORQUATO, 2011) apre-senta a possibilidade de drenar pequenos blocos de potência ao longo da linha sem desca-racterizar essa transmissão. Os autores afirmam que é possível extrair montantes de até 50 MW de uma linha MCO+ de 800 kV transmitindo 4,8 GW, o que é suficiente para alimentar uma cidade de médio porte. Os trabalhos (MACHADO JÚNIOR et al., 2013b), (MACHADO JÚNIOR et al., 2013a), (MACHADO JÚNIOR et al., 2013c) compilam e aprofundam os estudos da proposta de energização do conjunto de linhas Norte-Sul I, Norte-Sul II e Nordeste-Sudeste de 500 kV.

Estando bem documentado o comportamento da linha MCO+ em regime e durante transitórios, considerando diversos aspectos em sua construção e operação, uma nova abordagem foi observada nos trabalhos nesses últimos anos. Os novos estudos têm tratado, principalmente, de aspectos como o desenvolvimento de esquemas de proteção específicos para a transmissão MCO+. Devido às características específicas da transmissão MCO+, as proteções convencionais não atuam de forma satisfatória no caso de uma ocorrência de defeito na mesma (KÜSEL et al., 2013), (WANG et al., 2016). Os autores em (GOMES et al., 2013), (FABIÁN et al., 2013), (LOPES et al., 2014) apresentam modificações nesses esquemas para identificação dos locais de falta e proteção da linha. E em (LOPES et al., 2016), os autores apresentam estudos com ondas viajantes para detecção do local de falta, independentemente do carregamento.

E por fim, no mesmo contexto deste trabalho, os autores de (DIAS; TAVARES, 2017b) apresentam uma alternativa para a redução dos valores de arco secundário utili-zando bobinas Petersen, viabiliutili-zando a aplicação da manobra de religamento monopolar nas linhas MCO+. O método de mitigação proposto difere do desenvolvido na presente pesquisa.

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3 Transmissão MCO+ em regime

perma-nente

O comportamento da linha de pouco mais de meio comprimento de onda, con-forme reportado no capítulo anterior, possui características bem diferentes do encontrado em sistemas convencionais em corrente alternada. Isso exige cuidados ao se definir as condições de operação do sistema, como por exemplo, buscar a transmissão de potência próximo ao valor de potência natural da linha, para aproveitar o ganho unitário entre as tensões nos terminais da linha e a característica constante da tensão e corrente ao longo da mesma nessa condição. Este capítulo tem o objetivo de apresentar o sistema elétrico utilizado na pesquisa, bem como, as ferramentas computacionais empregadas. Além disso, serão descritas as principais características elétricas observadas nesse sistema.

3.1 Descrição do sistema em estudo

O estudo de sistemas elétricos, tanto em regime permanente de operação quanto durante a ocorrência de transitórios eletromagnéticos, tem como parte essencial a definição dos dados elétricos e modelagem de acordo com as condições que se deseja verificar.

O primeiro passo nesse trabalho foi a definição de uma topologia base a ser aplicada a pesquisa. Para isso, foram utilizados os trabalhos de (DIAS, 2008) e (KÜSEL et

al., 2013) como fontes de informação para a presente modelagem. A Figura 3.1 apresenta

o diagrama unifilar do sistema utilizado nesse estudo. Como o foco da presente pesquisa é o estudo de um problema exclusivo da linha MCO+, especificamente a aplicação da manobra monopolar para a eliminação dos defeitos monofásicos na linha de transmissão, outras partes do sistema elétrico avaliado foram simplificados e representados na forma de equivalentes.

Figura 3.1 – Representação unifilar do sistema elétrico em estudo.

Fonte – Elaborada pelo autor.

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siste-mas convencionais, buscou-se a utilização de uma silhueta de torre não convencional. No trabalho realizado por (DIAS, 2008), o autor estuda diferentes formatos na disposição dos condutores na linha de transmissão, buscando uma configuração otimizada de acordo com restrições definidas para o limite do campo elétrico e de geometrias exequíveis. En-tre as alternativas apresentadas pelo autor, optou-se neste trabalho pela reprodução de uma configuração de linha de 1000 kV, com aproximadamente 7,6 GW de potência ca-racterística e 4,4 kA de corrente de carga, ou seja, uma linha de transmissão com grande capacidade no transporte de energia elétrica.

Essa configuração de linha de transmissão é composta de 12 cabos subcondu-tores Bluejay (1113 MCM) por fase e apresenta uma disposição em feixe elipsoidal nas fases exteriores e regular na fase central. Além disso, foram representados 2 cabos para-raios EHS-3/8". Essa mesma silhueta de torre é utilizada pelos autores em (KÜSEL et al., 2013), sendo apresentada na Figura 3.2 e nas Tabelas 3.1 e 3.2. Para os fins desse estudo, a linha foi modelada como idealmente transposta.

Figura 3.2 – Silhueta da torre da linha de transmissão de 1000 kV em estudo -Pc = 7,6 GW (DIAS, 2008).

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Tabela 3.1 – Posição dos cabos para-raios e centro dos feixes na torre da linha de trans-missão.

Feixe/condutor Posição na torre[m] Flecha no meio do vão[m] 1 (-11,8 ; 45,4) 18,4 2 (0,0 ; 45,4) 18,4 3 (11,8 ; 45,4) 18,4 PR1 (-14,0 ; 58,4) 51,0 PR2 (14,0 ; 58,4) 51,0

Tabela 3.2 – Posição relativa dos condutores nos feixes da torre da linha de transmissão (em relação ao centro do feixe).

Condutor Coordenadas no feixe circular central[m]

Coordenadas nos feixes circulares externos[m]

1 (0,31 ; -1,15) (0,43 ; -3,00) 2 (0,84 ; -0,84) (1,17 ; -2,20) 3 (1,15 ; -0,31) (1,60 ; -0,80) 4 (1,15 ; 0,31) (1,60 ; 0,80) 5 (0,84 ; 0,84) (1,17 ; 2,20) 6 (0,31 ; 1,15) (0,43 ; 3,00) 7 (-0,31 ; 1,15) (-0,43 ; 3,00) 8 (-0,84 ; 0,84) (-1,17 ; 2,20) 9 (-1,15 ; 0,31) (-1,60 ; 0,80) 10 (-1,15 ; -0,31) (-1,60 ; -0,80) 11 (-0,84 ; -0,84) (-1,17 ; -2,20) 12 (-0,31 ; -1,15) (-0,43 ; -3,00)

A partir da disposição apresentada na Figura 3.2, foram calculados os parâme-tros elétricos da linha, considerando um valor de resistividade do solo médio de 1000 Ω.m. Para realização desses cálculos foi utilizado o módulo Line Constants do software ATP. Os parâmetros obtidos são apresentados na Tabela 3.3.

Tabela 3.3 – Parâmetros série e transversais calculados para 60 Hz.

Sequências Resistência [Ω/km] Reatância indutiva [Ω/km] Susceptância [𝜇S/km] Zero 0,16349 1,30196 3,59176 Positiva / Negativa 0,002562 0,16769 9,7137

Os demais componentes do sistema foram baseados no artigo de (KÜSEL et

al., 2013). Desse trabalho foram utilizados os dados disponibilizados de equivalentes de

Thévenin dos sistemas elétricos adjacentes e impedâncias percentuais do banco de trans-formadores elevadores.

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No trabalho, os autores de (KÜSEL et al., 2013) afirmam que as impedâncias equivalentes foram obtidos a partir do banco de dados de 2021 disponibilizado pela EPE, calculados no programa ANAFAS do Cepel (Centro de Pesquisas de Energia Elétrica). Essas impedâncias equivalentes representam eletricamente as subestações de Xingu no Pará e Nova Iguaçu no Rio de Janeiro, distantes aproximadamente 2550 km uma da outra, pontos de conexão das linhas de transmissão da Usina Hidrelétrica de Belo Monte. Os dados das impedâncias equivalentes são apresentados na Tabela 3.4.

Tabela 3.4 – Impedâncias equivalentes consideradas no estudo.

Fonte Sequência Positiva [Ω] Sequência Zero [Ω] F1 0,164 + j6,734 1,682 + j9,076 F2 0,563 + j11,746 2,970 + j15,000

As fontes são conectadas a linha por meio de um banco composto por cinco transformadores elevadores de 2000 MW em conexão Δ-Y. Para modelagem desses trans-formadores, devido a escassez de dados para equipamentos desse nível de tensão, foram adotados os valores de 12% na base do transformador para a reatância série dos mesmos. Não foram considerados dados de saturação nesse estudo.

3.2 Representação do sistema elétrico como quadripolos

Em um primeiro momento do estudo foram avaliadas as características em regime permanente da transmissão em pouco mais de meio comprimento de onda, nas condições de linha com e sem defeito, em vazio. Para isso utilizou-se de modelagem no software MATLAB○R _{a partir da representação dos componentes do sistema elétrico na}

forma de quadripolos. Um estudo utilizando essa forma de análise foi apresentado em (GOMES, 2012) e (TAVARES et al., 2017).

Na representação por quadripolos, um componente do sistema elétrico pode ser descrito por um conjunto de equações que relaciona a entrada desse componente com sua saída. O quadripolo deve ser utilizado para representar elementos passivos do sis-tema, como transformadores, linhas de transmissão, cargas, entre outros, ou seja, que não possuam armazenamento de energia ou fontes internas de tensão e corrente (AL-CAHUAMAN, 2007). Na Figura 3.3 apresenta-se um quadripolo monofásico contendo dois terminais de entrada de energia, designados por emissor, e por dois terminais por onde a energia deixa o componente, designados por receptor.

Considerando ˙𝑈2 e ˙𝐼2 do quadripolo as variáveis independentes, ˙𝑈1 e ˙𝐼1 serão

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Figura 3.3 – Quadripolo monofásico tipico.

e ¯𝐷. As equações desse quadripolo podem ser definidas como:

˙

𝑈1 = ¯𝐴 ˙𝑈2+ ¯𝐵 ˙𝐼2, (3.1)

˙

𝐼1 = ¯𝐶 ˙𝑈2+ ¯𝐷 ˙𝐼2, (3.2)

ou, considerando ˙𝑈1 e ˙𝐼1 as variáveis independentes:

˙

𝑈2 = ¯𝐷 ˙𝑈1− ¯𝐵 ˙𝐼1, (3.3)

˙

𝐼2 = − ¯𝐶 ˙𝑈1+ ¯𝐴 ˙𝐼1, (3.4)

¯

𝐴, ¯𝐵, ¯𝐶 e ¯𝐷 são definidas como constantes generalizadas do elemento que se

deseja modelar. Essa mesma representação pode ser extrapolada então, para modelagem dos componentes trifásicos do sistema elétrico em estudo.

No caso do presente trabalho, o sistema modelado utilizado foi composto de uma barra infinita, disjuntores nos terminais da linha de transmissão, a própria linha de transmissão e, quando pertinente, uma falta monofásica que podia ser deslocada ao longo da linha de transmissão. A representação em quadripolos do sistema segue representado na Figura 3.4, sendo suficiente para a representação em regime permanente desse sistema em vazio.

Figura 3.4 – Representação em quadripolos do sistema elétrico em estudo.

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3.2.1 Representação de barra infinita

O quadripolo representando a fonte do sistema elétrico é modelado como uma barra infinita, desconsiderando, portanto, reatâncias equivalentes da geração e o uso de transformador elevador nesse sistema. Sua representação é dada considerando 𝑉𝑛 a tensão

nominal fase-terra do sistema, equacionada da seguinte forma:

⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ˙ 𝑉𝑎 ˙ 𝑉𝑏 ˙ 𝑉𝑐 ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ = ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ 𝑉𝑛 𝑉𝑛· ( cos 240∘+ 𝑗 sen240∘) 𝑉𝑛· ( cos 120∘+ 𝑗 sen120∘) ⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ (3.5)

Apesar da apresentação do quadripolo monofásico, todo o estudo foi efetuado através do uso de quadripolos trifásicos, o que permitiu a observação das grandezas elétri-cas ao longo do sistema tanto quando ele se encontrava sob operação equilibrada quanto quando ele estava sob alguma contingência. No caso específico foi avaliado o comporta-mento supondo a ocorrência de falta monofásica e durante a abertura monopolar da fase sob falta.

3.2.2 Representação do estado dos disjuntores

A representação do estado dos disjuntores é realizada variando o valor de resistências nas posições fechado e aberto, um valor baixo (0,01 Ω) e um valor elevado (1𝑒6 _{Ω), respectivamente. As relações entre tensões e correntes podem ser observadas nas}

equações 3.6 e 3.7. A equação 3.8 fornece a equação matricial monofásica, sendo ¯𝑍𝐷𝐽 a

impedância do disjuntor. ˙ 𝑈2 = ˙𝑈1− ¯𝑍𝐷𝐽𝐼˙1, (3.6) ˙ 𝐼2 = ˙𝐼1, (3.7) ⎡ ⎣ ˙ 𝑈2 ˙ 𝐼2 ⎤ ⎦= ⎡ ⎣ 1 − ¯𝑍𝐷𝐽 0 1 ⎤ ⎦· ⎡ ⎣ ˙ 𝑈1 ˙ 𝐼1 ⎤ ⎦ (3.8)

3.2.3 Representação da linha de transmissão transposta

A partir consideração dos parâmetros elétricos uniformemente distribuídos ao longo de uma linha de transmissão, a mesma pode ser representada em um trecho infini-tesimal como na Figura 3.5.

(34)

Figura 3.5 – Circuito equivalente de uma seção infinitesimal de uma linha de transmissão monofásica uniforme.

Descrevendo-a matematicamente em relação à sua impedância longitudinal e sua admitância transversal, utilizando o equacionamento hiperbólico, as constantes de um quadripolo monofásico tomam a forma descrita em (GOMES, 2012) e (TAVARES et al., 2017), apresentadas a seguir: ¯ 𝐴 = cosh(¯𝛾𝑙), (3.9) ¯ 𝐵 = ¯𝑍𝑐sinh(¯𝛾𝑙), (3.10) ¯ 𝐶 = 1_¯ 𝑍𝑐 sinh(¯𝛾𝑙), (3.11) ¯ 𝐷 = cosh(¯𝛾𝑙), (3.12) ⎡ ⎣ ˙ 𝑈1 ˙ 𝐼1 ⎤ ⎦= ⎡ ⎣ cosh(¯𝛾𝑙 𝑍¯𝑐sinh(¯𝛾𝑙) 1 ¯ 𝑍𝑐sinh(¯𝛾𝑙) cosh(¯𝛾𝑙) ⎤ ⎦· ⎡ ⎣ ˙ 𝑈2 ˙ 𝐼2 ⎤ ⎦ (3.13) Sendo: ¯

𝛾: constante de propagação da linha [𝑘𝑚−1];

𝑙: comprimento da linha [km];

¯

𝑍𝑐: impedância característica da linha [Ω].

A constante de propagação (¯𝛾) representa a forma como as ondas de tensão

e corrente se propagam pela linha. Esta pode ser decomposta em uma componente real, denominada função de atenuação, dada em Neper por metro, que indica o amortecimento ou elevação provocado na onda viajante. Já a parte imaginária é denominada constante

(35)

de fase, em radianos por metro, que representa a distorção da onda viajante na linha de transmissão, alterando a defasagem entre tensão e corrente ao longo da mesma.

¯

𝛾 = 𝛼 + 𝑗𝛽 =

√︁

¯

𝑍 ¯𝑌 =√︁(𝑟 + 𝑗𝜔𝐿)(𝑔 + 𝑗𝜔𝐶), (3.14) A impedância característica ( ¯𝑍𝑐) é um parâmetro que depende apenas das

grandezas elétricas da linha, representando a relação entre a onda incidente (ou refletida) de tensão e corrente, sendo descrita por:

¯ 𝑍𝑐= √︃ ¯ 𝑍 ¯ 𝑌 = ⎯ ⎸ ⎸ ⎷ (𝑟 + 𝑗𝜔𝐿) (𝑔 + 𝑗𝜔𝐶), (3.15)

A representação monofásica é utilizada para representar um modo de propa-gação ou uma componente de sequência da linha, seja ela não transposta ou idealmente transposta, respectivamente. No caso de linha trifásica cada elemento do quadripolo mo-nofásico corresponderá a uma matriz de ordem 3 e será necessário converter as grandezas do domínio modal para domínio das fases utilizando matriz de transformação fase-modo. Para a linha idealmente transposta pode ser utilizada a transformação de Fortescue ou de Clarke, enquanto que para a linha não transposta a matriz de transformação é obtida a partir dos autovetores associados aos produtos ¯𝑍 ¯𝑌 e ¯𝑌 ¯𝑍, (FUCHS, 1979).

3.2.4 Representação dos curto-circuitos monofásicos

O curto-circuito monofásico pode ser representado por uma impedância entre o ponto do defeito na linha de transmissão e a terra. As equações que descrevem as tensões e correntes associadas a um curto-circuito monofásico são apresentadas em 3.16 e 3.17. A equação 3.18 apresenta a matriz representativa do quadripolo de um curto-circuito monofásico, sendo ¯𝑍𝑓 a impedância desse curto. Os valores de impedância utilizados serão

apresentados ao longo do texto.

˙ 𝑈2 = ˙𝑈1, (3.16) ˙ 𝐼2 = ˙𝐼1− ˙ 𝑈1 ¯ 𝑍𝑓 (3.17) ⎡ ⎣ ˙ 𝑈2 ˙ 𝐼2 ⎤ ⎦= ⎡ ⎣ 1 0 − 1 ¯ 𝑍𝑓 1 ⎤ ⎦· ⎡ ⎣ ˙ 𝑈1 ˙ 𝐼1 ⎤ ⎦ (3.18)

Na avaliação realizada, o curto-circuito foi deslocado ao longo da linha de transmissão MCO+ variando o comprimento de cada trecho da linha antes e depois do

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defeito (representação de falta deslizante). Essa análise permite avaliar os níveis de curto-circuito envolvidos no problema e observar a resposta em regime permanente de outras grandezas no sistema em estudo como, por exemplo, as tensões e as correntes ao longo da linha de transmissão.

3.3 Características da MCO+

As grandes distâncias envolvidas na transmissão em pouco mais de meio com-primento de onda produzem respostas ou comportamentos não usuais nos perfis de tensão e corrente observados ao longo da linha quando comparada às linhas convencionais, com comprimentos de até 300 ou 400 km. As Figuras 3.6 e 3.7 apresentam os perfis de tensões e correntes ao longo da linha em diferentes condições de carregamento, função da potência característica (𝑃𝐶) da linha, para uma tensão de operação 𝑉𝑛. Essas curvas foram obtidas

a partir da simulação no software MATLAB○R _{utilizando a modelagem com quadripolos}

para a linha em operação normal.

𝑃𝑐=

𝑉2 𝑛

𝑍𝑐

(3.19)

Figura 3.6 – Perfil de tensão ao longo da linha para diferentes níveis de carregamento.

(37)

Figura 3.7 – Perfil de corrente ao longo da linha para diferentes níveis de carregamento.

A linha com pouco mais de meio comprimento de onda possui a relação entre as tensões terminais próxima de 1,0, Figura 3.6. Essa relação entre as tensões se mantém mesmo com a variação do carregamento da linha. Dessa forma, com um Efeito Ferranti da linha de transmissão com valor próximo a 1,0, não é necessária a instalação de com-pensação reativa em derivação para regulação dos níveis de tensão nos terminais da linha. Este comportamento difere do observado em linhas de poucas centenas de quilômetros que apresentam Efeito Ferranti elevado em função do excesso de reativo para carregamento leve. Esta característica da MCO+ é extremamente importante para a operação em carga leve, por prescindir de suporte de reativo, além de ser conveniente para atendimento de parques eólicos e solares, que entregam uma energia intermitente ou variável.

De forma semelhante, a corrente no trecho central da linha se mantém sem-pre próxima de 1,0 p.u., independentemente da potência transmitida, ou seja, as perdas no trecho central da linha se mantêm praticamente iguais ao obtido durante o carrega-mento pleno da linha, Figura 3.7. Por essas características, indica-se a utilização de um carregamento próximo ao valor da Potência Característica da linha utilizada, provendo assim, maior eficiência e melhores perfis de tensão e corrente ao longo de toda a linha de transmissão TMO+.

(38)

3.4 Correntes de arco secundário para faltas monofásicas aplicadas

ao longo da linha

Para avaliação do arco secundário ao longo da linha de pouco mais de meio comprimento de onda, elaborou-se uma nova rotina em MATLAB○R _utilizando

quadri-polos. Nesse novo caso, foram realizadas alterações nos quadripolos referentes aos polos dos disjuntores, mais especificamente, adicionando uma elevada impedância aos polos da fase A, de forma a simular a abertura dos mesmos. O objetivo dessa etapa foi identificar as magnitudes das correntes de falta observadas quando da aplicação de faltas ao longo da linha, considerando a fase em falta desenergizada e as outras duas fases sãs conecta-das à barra infinita, ou seja, a corrente de falta, ou arco secundário, mantida devido ao acoplamento existente entre as fases da linha de MCO+.

Como a linha de pouco mais de meio comprimento de onda foi suposta ideal-mente transposta, a escolha da fase em defeito se torna irrelevante, tendo sido escolhida a fase A para a realização dos testes. A linha se encontra em vazio e a resistência de falta utilizada foi variada de 1 a 100 Ω. São apresentadas as correntes de arco secundário obtidas em regime permanente nos locais de falta ao longo da linha na Figura 3.8.

O valor de 20 Ω é adequado para representar a falta, considerando que a resistência da torre seria 10 Ω e a resistência do arco em torno de 10 Ω. O valor de resistência de falta de 50 Ω seria um limite superior de uma faixa de valores aceitáveis, sendo 100 Ω um valor excessivo para se identificar tendência de comportamento.

Verifica-se uma influência clara do valor da resistência de falta sobre a am-plitude das correntes de falta. Como esperado, valores maiores de resistência de falta produzem magnitudes menores na corrente de falta. Na Figura 3.8 observa-se que com a impedância de 1 Ω as correntes pouco mais de 2,2 kA. Já com o valor de impedância de falta de 100 Ω, as correntes atingem aproximadamente 1,4 kA nas regiões mais críticas (região central da linha de 800 a 1800 km). Um fato interessante é que no caso dos trechos mais próximos às extremidades da linha de transmissão, os valores da corrente não sofrem influência da resistência da falta.

Durante a falta monofásica e após a abertura monopolar do disjuntor, as fases sãs da linha de transmissão continuam alimentando o curto-circuito, e, consequentemente, o arco secundário. Essa corrente de arco e a tensão na fase aberta são dependentes dos acoplamentos indutivo e capacitivo entre as fases da linha. Em linhas mais curtas, o efeito do acoplamento capacitivo é o dominante na manutenção de arcos secundários. No caso da linha com pouco mais de meio comprimento de onda, o acoplamento capacitivo é do-minante para faltas próximas aos terminais, que apresenta tensão praticamente constante