2º Simulado INÉDITO - EN- 2022 (1º Dia)
Estratégia Militares
INSTRUÇÕES!
• Esta prova contém 40 questões objetivas, com 5 alternativas cada, e simula a prova da EN;
• Você receberá esta prova via e-mail cadastrado no ato da inscrição ou poderá baixar em um artigo publicado no blog do Estratégia Militares. Baixe-a e imprima-a se preferir;
• Os participantes terão das 10h às 15h (horário de Brasília) para responder às questões e enviar o gabarito com as respostas;
• Somente serão corrigidas as redações de alunos matriculados em nossos cursos regulares. Para ter seu texto corrigido, envie o arquivo da foto da folha pela aba Minhas Redações, na Área do Aluno;
• Não serão corrigidas as redações de candidatos que não são nossos alunos de pacotes ou curso regulares;
• Seu gabarito deve ser enviado através de um formulário eletrônico que ficará disponível nesta prova e no blog do Estratégia Militares;
• O Formulário estará disponível para preenchimento durante toda aplicação da prova; • A partir das 19h do dia 20 de março de 2021, será divulgado o gabarito deste simulado;
• O resultado oficial do simulado com o desempenho dos candidatos será divulgado no dia 20 de março de 2021, a partir das 19h (horário de Brasília);
Cronograma – 20/03/2021
• Início da prova: às 10h.• Fim da prova: às 15h.
• Limite para envio do gabarito: às 15h.
• Divulgação do gabarito: a partir das 19h.
• Divulgação do ranking: a partir das 19h.
• Divulgação da correção em PDF:a partir das 19h do dia 23/03/2021
Preencha seu Gabarito!
QUESTÃO 1
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Se
a imagem abaixo é um recorte do gráfico da função 𝑓(𝑥) = 𝑎 ⋅ 𝑏𝑥+ 𝑐 , de domínio real. Portanto, o valor de 2𝑎 + 𝑏 +𝑐 2 é: (A) -2 (B) 7 (C) 8 (D) 4 (E) 3
QUESTÃO 2
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Seja
uma elipse centrada na origem de focos 𝐴(−5,0) e 𝐵. Seja 𝐶(4,3) um ponto sobre a elipse, e 𝐷 outro ponto sobre elipse tal que 𝐶𝐷 é uma corda focal passando por 𝐵. Dessa maneira, o valor de 𝐴𝐷 + 𝐴𝐶 é: 2√10 12√5 5 3√10 10 32√10 5 22√7 5
QUESTÃO 3
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So)
Sejam as retas no ℝ3 𝑟
1: (𝑥, 𝑦, 𝑧) = (2,6, −3) + 𝜇(1, −3,0) e
𝑟2: (1,2, −4) + 𝛽(1,4,1), sendo 𝛽 e 𝜇 ∈ ℝ. Dessa maneira, o
plano 𝜋 definido por essas duas retas intersecta o eixo 𝑥 no valor de 𝑥 igual a:.
(A) −12 (B) −2 (C)19 (D) 11 (E) 37
QUESTÃO 4
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So)
Considere a equação 𝓍4− 5𝓍3+ 6𝓍2+ 𝓂𝓍 + 𝓃 = 0 , onde
𝓂 e 𝓃 são os valores para os quais a equação admita uma raiz tripla. Assinale a opção que apresenta a soma dos possíveis valores de (𝓂2+ 𝑛2) (A) 23285 225 (B) 22465 256 (C) 41676 289 (D) 52467 36 (E) 78631 144
QUESTÃO 5
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So)
Sejam g∘f e f funções reais definidas por 𝑔 ∘ 𝑓(𝑥) = {5𝑥2+ 2𝑥 − 7, 𝑥 ≥ 2
3𝑥 + 7, 𝑥 < 2 e 𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 1. Dessa forma, a alternativa que descreve corretamente a lei de formação de 𝑔(𝑥) é: (A) 𝑔(𝑥) = { 5𝑥2+18𝑥−99 16 , 𝑥 ≥ 8 𝑥+31 −2 , 𝑥 < 8 (B) 𝑔(𝑥) = { 5𝑥2+48𝑥−99 16 , 𝑥 ≥ 7 3𝑥+31 4 , 𝑥 < 7 (C) 𝑔(𝑥) = { −3𝑥2+45𝑥+19 16 , 𝑥 ≥ −7 3𝑥+1 2 , 𝑥 < −1 (D) 𝑔(𝑥) = { 2𝑥2+35𝑥−24 16 , 𝑥 ≥ 1 𝑥+1 4 , 𝑥 < 1 (E) 𝑔(𝑥) = { 5𝑥2+48𝑥−99 8 , 𝑥 ≥ 7 3𝑥+41 2 , 𝑥 < 7
QUESTÃO 6
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So)
Considere os planos 𝛼 e 𝛽 definidos por 𝛼: 2𝑥 + 2𝑦 − 3𝑧 − 12 = 0 e 𝛽: 𝑋 = (4, 2, −1) + 𝜆(1, −2, 0) + 𝜇(5, 0, −1), com 𝜆, 𝜇 ∈ ℝ . Se 𝐴 e 𝐵 são pontos distintos do espaço pertencentes a ambos os planos, então a equação da reta 𝐴𝐵, para 𝑘 ∈ ℝ (A) 𝑋 = (7, −4, −2) + 𝑘(13, 26, −2) (B) 𝑋 = (19, −4, −1) + 𝑘(12, 13, −2) (C) 𝑋 = (17, −14, −2) + 𝑘(23, −26, −2) (D) 𝑋 = (27, −1, 2) + 𝑘(7, −6, 5) (E) 𝑋 = (2, −14, −11) + 𝑘(15, −7, 25)
QUESTÃO 7
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) O
valor do somatório
𝑆𝑛= ∑ 𝑘2𝑞𝑘−1 𝑛
𝑘
para 𝑞 = 2 é, em função de 𝑛, igual a:
(A) 2𝑛(𝑛2− 2𝑛 + 3) − 3 (B) 2𝑛(𝑛2− 5𝑛 + 9) − 1 (C) 2𝑛+1(2𝑛2− 2𝑛 + 10) − 3 (D) 2𝑛(2𝑛 + 5) − 2 (E) 2𝑛+1 (𝑛2− 7𝑛 + 11) + 2
QUESTÃO 8
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Ao
retirar um número do conjunto {1, 2, 3, … , 2021, 2022}, a probabilidade de ele ser um quadrado perfeito ou cubo perfeito é, em porcentagem:. (A) 3,8% (B) 4,3% (C) 1,8% (D) 5,1% (E) 2,6%
QUESTÃO 9
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) O
valor de
lim
𝑥→+∞ 𝑥3−4𝑥+8−sen(𝑥) 2𝑥3+𝑥2−3+cos(𝑥)é igual a: (A) 0 (B) 0,5 (C) 1 (D) 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 (𝜋 12) (E) +∞QUESTÃO 10
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Seja
a função 𝑦 = 𝑓(𝑥) definida pela curva 𝑦2− 𝑥2= 4
considerando apenas no primeiro quadrante. Sendo assim, o valor de lim 𝑥→+∞(𝑓(𝑥) ⋅ 𝑥 −3 2) é: (A) indefinido (B) ∞ (C) −∞ (D) 0 (E) 1
QUESTÃO 11
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Se
𝑎, 𝑏 e 𝑐 são inteiros positivos, onde 𝑎3+ 𝑏3= 𝑐3 então
pode-se afirmar:
(I) Se a e b são ímpares, então c também é. (II) Se c=3 e a+b=3, então 2ab=5
(III) Se a=2 e c-b=4 então 3bc=-1
(A) Apenas a (I) está correta (B) Apenas (I) e (II) estão erradas (C) Apenas (I) é correta.
(D) Apenas (III) está errada (E) Todas estão erradas.
QUESTÃO 12
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Seja
a função 𝑓 definida por 𝑓(𝑥) =2𝑥+1
5−𝑥, então calcule a equação
da reta que passa por 𝐴(1,6) e pelo ponto de inflexão de 𝑓(𝑥)
(A) 39𝑦 − 31𝑥 − 203 = 0 (B) 49𝑦 + 12𝑥 + 231 = 0 (C) 23𝑦 − 18𝑥 − 157 = 0 (D) 52𝑦 + 67𝑥 − 234 = 0 (E) 9𝑥 − 31𝑦 + 123 = 0
QUESTÃO 13
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Seja
o número complexo 𝑧 tal que |𝑧 − 3 − 4𝑖| = 6. O maior valor de |𝑧|, portanto, é: (A) 9 (B) 11 (C) 2√43 (D) 8 (E) 3√37
QUESTÃO 14
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So)
Suponha que os estados do Brasil: São Paulo, Rio de Janeiro, Alagoas, Pernambuco e Goiás possuem populações de 45,15,3,10 e 7, respectivamente, em milhões de habitantes. É dito que 200 milhões de vacinas serão distribuídas para estes estados da seguinte maneira: 140 milhões serão divididas proporcionalmente às populações destes, e o restante será distrubuído livremente em pacotes de 4 milhões de vacinas. Sendo assim, o total de maneiras de distribuir as 200 milhões de vacinas para esses estados é: (A) 1108 (B) 3876 (C) 2561 (D) 3645 (E) 4845
QUESTÃO 15
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So)
Quantos inteiros positivos não excedendo 2022 são múltiplos de 3 ou 4, mas não de 7?
(A) 867 (B) 167 (C) 427 (D) 657 (E) 397
QUESTÃO 16
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) A
sequência geométrica (𝑎𝑛) possui 𝑎1= cos 𝑥, 𝑐 e 𝑎2= sen 𝑥
e 𝑎3= 𝑐𝑜𝑡𝑔𝑥, para um 𝑥 real. Dermine o menor 𝑛 natural tal
que 𝑎𝑛= 1 + 𝑠𝑒𝑛𝑥 (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9
QUESTÃO 17
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Em
uma pista triangular equilátera de vértices 𝐴𝐵𝐶, de 10𝑚 de lado, um carro 1 parte de 𝐴 com velocidade constante 4𝑣 em direção ao vértice 𝐵. Outro carro 2 sai de 𝐵 em direção a 𝐶 com velocidade constante 3𝑣. Se os carros saem de seus pontos de partida ao mesmo instante, então a soma das distâncias percorridas pelo carro 1 e pelo carro 2 até o momento em que a distância entre eles é mínima é, aproximadamente, em metros: (A) 11,5 (B) 9,2 (C) 12,8 (D) 13,7 (E) 10,4
QUESTÃO 18
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So)
Considere as resoluções (𝑥, 𝑦) do sistema: {log7𝑥 + 2log2𝑦= 8
𝑥𝑦= 715
A curva que passa por esses pontos é descrita por:
8232𝑦 + 𝑥 − 41503 = 0 8232𝑦 + 𝑥2− 341𝑥 + 41503 = 0 8282𝑦 + 4𝑥 − 45103 = 0 8232𝑦 − 𝑥2− 41530 = 0 2832𝑦 − 13𝑥 − 8282𝑥2= 0
QUESTÃO 19
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Seja
𝑧 ∈ ℂ tal que 𝑧2− 3𝑧 + 4 = 0, e sejam as expressões 𝐴 =
𝑧3− 4𝑧 + 8 e 𝐵 = 𝑧2− 4𝑧, então o valor de 𝐴 + 𝐵 é igual a:
(A) −2 (B) 4 (C) −6 (D) 7 (E) −8
QUESTÃO 20
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Na
figura abaixo, 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 é um hexágono regular e 𝑃𝑄𝑅 é um triângulo equilátero, com 𝐴𝐵 = 6 e 𝑃𝑄 = 10. Se 𝑃 é fixo no centro do hexágono, sobre a área interna ao triângulo 𝑃𝑄𝑅 que é externa ao hexágono, pode-se afirmar
possui valor máximo de 25√3
é constante para qualquer posição relativa e igual a 16√3
depende da posição relativa entre os polígonos não é possível definir
tem valor mínimo de 9√3
QUESTÃO 21
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So) Se
o triplo da mediana de uma população cujos elementos estão em PA, com número ímpar de elementos, é igual a sua média somada a 8, então pode-se afirmar que essa população possui mediana igual a
4 5 6 5 8
QUESTÃO 22
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Victor So)
Suponha um dado desonesto, tal que as probabilidades dos seus resultados serem 1, 2, 3, 4, 5 e 6 são 1
12, 1 12, 1 6, 1 6, 1 6, 1 3 ,
respectivamente. Define-se o valor esperado do resultado do lançamento do dado como:
𝐸(𝑁) = ∑ 𝑛 ⋅ 𝑝(𝑛)
6
𝑛=1
Em que 𝑁 é a variável aleatória associada ao resultado do lançamento, 𝑛 são os possíveis resultados do lançamento do dado, e 𝑝(𝑛) a probabilidade de cada resultado acontecer. Sabendo que a variância associada a 𝑁 é dada por: 1,2876 3,9841 8,6723 2,6875 6,8845
Based on the text below, answer the six questions that follow it.
Nervous about socialising again? Here’s how to handle the end of lockdown
If the limit of your conversational prowess this past year has been to grunt through Zoom meetings, discuss dinner plans with your flatmate, nag your children or make passive-aggressive comments to the cat, you may feel out of practice now that large gatherings look tantalisingly within reach. Perhaps you’ve quite enjoyed this period of government-mandated introversion, and dread the idea that you may be expected to socialise. Either way, if all goes according to plan, this era of social distancing may be starting to close. For those feeling a little daunted, here’s how to ease yourself back in.
Some social anxiety is normal
It is part of being human, says Emma Warnock-Parkes, a clinical psychologist and researcher on social anxiety disorder at Oxford University. “We’ve all been socially deprived this last year, and when you haven’t done something for a while, it can feel a bit strange going back into it.” The social rules may also have changed – do you hug? Do you need to wear a mask? “Some anxiety is understandable, so we need to give ourselves a bit of a break.”
You can’t lose social skills
“We acquire most of our social skills between the ages of zero and seven,” says the clinical psychologist Linda Blair. “Sometimes they’re hard to get at and we have to dig way down, but they’re there.” It may take a reminder of what is
socially acceptable – have your table manners become sloppy? – but your fundamental skills won’t have withered irreparably. Also, remember that the changes to restrictions will be gradual, she adds. “You don’t have to brace yourself for something that feels like a tsunami.”
(Adapted from https://www.theguardian.com/lifeandstyle/2021/mar/15/how-to-address-social-anxiety)
QUESTÃO 23
(Estratégia Militares 2021– Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
According to the text, which option is correct? (A) Last year was an example of a context completelyimmersed in introversion
(B) The context of social isolation was entirely voluntary on the part of the population
(C) Socialization will never be the same, since this pandemic context has no end in sight
(D) Social isolation is at the beginning for our society (E) The population does not fear the return to social life.
QUESTÃO 24
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
What’s the meaning of the word “daunted” in paragraph 1? (A) Encouraged (B) Delighted (C) Sad (D) Puzzled (E) IntimidatedQUESTÃO 25
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
In paragraph 3, the word “she” refers to(A) Emma Warnock-Parkes (B) Linda Blair
(C) The author (D) The reader (E) Social skills
QUESTÃO 26
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
According to the text, which option completes the sentence below correctly?Social anxiety ___ normal for humans. (A) Was
(B) Is
(C) Has been (D) Had been (E) Will be
QUESTÃO 27
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
According to the text, which option is correct?(A) Social anxiety is restricted to moments such as social isolation
(B) Feel some kind of strangeness when being inserted back into social life, it’s not normal
(C) One must be rigid with oneself to guarantee a reintegration into social life
(D) Childhood is very important to define our sociability (E) The basic social skills of individuals disappeared in this
pandemic moment
QUESTÃO 28
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
What’s the meaning of the word “sloppy” in paragraph 3? (A) Clever (B) Clean (C) Careless (D) Graceful (E) TidyQUESTÃO 29
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
Which is the correct option to complete the paragraph below?“Hummingbirds might be instantly recognisable ___ their eponymous sound, but ___ cause of the characteristic has long been ___ mystery.”
(Adapted from https://www.theguardian.com/science/2021/mar/16/scientists-unlock-secret-of-why-hummingbirds-hum)
(A) From / the / a (B) By / the / a (C) From / its / an (D) From / the / an (E) By / the / an
QUESTÃO 30
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
Which option completes the dialogue below correctly?Jonh: How was it at school?
Carie: It was good. I have a lot of homework to ___!
(A) Did (B) Was doing (C) Done (D) Do
(E) Have done
QUESTÃO 31
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
Which is the correct option to complete the paragraph below?“In June 2020, the Minneapolis city council ____ plans to disband its police department following the killing of George Floyd. The council’s decision ____ after days of protesting and unrest in the city—and across the country—related to Floyd’s death and calls for larger-scale accountability from law enforcement. Central in many of these calls-for-action was a phrase soon to go global: ‘defund the police.’”
(Adapted from https://time.com/5936408/defund-the-police-definition-movement/)
(A) Announced / came (B) Announces / came (C) Announces / comes (D) Had announced / came (E) Has announced / came
QUESTÃO 32
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
Which word best completes the question below? How ____ of you managed to finish college?(A) Much (B) Many (C) Often (D) Very (E) Lot of
QUESTÃO 33
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
Which option completes the paragraph below correctly?“Atlanta Police Chief Rodney Bryant said three people ____ killed at a spa in northeast Atlanta, while a fourth person ____ killed at another spa across the street. He said all four victims were female, and ‘It appears that they may be Asian.’”
(Adapted from https://time.com/5947306/atlanta-massage-parlor-shootings/)
(A) Was / was (B) Were / were (C) Was / were (D) Were / was (E) Have been / was
QUESTÃO 34
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
Read the sentences belowI. I work very ____ to give the best to my children. II. You can't drive that ____ with the car.
III. You have been a little rude ____.
Which option completes the sentences correctly?
(A) Hard / fast / late (B) Hard / fastly / lately (C) Hardly / fast / lately (D) Hardly / fastly / lately (E) Hard / fast / lately
QUESTÃO 35
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
Read the sentences below.I. I love eating bananas.
II. I don't have enough information to give my opinion. III. Electricity is new in my city.
IV. My hair is horrible lately.
Choose the option which defines the underlined nouns as countable (C) or uncountable (U).
(A) C – U – U – U (B) C – U – U – C (C) U – U – C – U (D) U – U – U – U (E) C – U – C – C
QUESTÃO 36
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
Mark the correct option to complete the text below. The girl loves to play with dolls, ___ has a collection. She loves to organize her dolls in ___ closet.(A) Her / her (B) She / her (C) She / she (D) She / X (E) X / her
QUESTÃO 37
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
Which is the correct option to complete the text below?“Gunmen on motorcycles ___ a group of civilians returning from market day in a volatile corner of Niger, ____ at least 58 people dead, and then burning granaries to the ground.”
(Adapted from https://www.theguardian.com/world/2021/mar/16/motorcycle-gunmen-kill-at-least-58-civilians-on-market-day-in-niger).
(A) Has attacked / leaving (B) Attacked / leaves (C) Have attacked / leaving (D) Have attacked / have left (E) Attacked / leaving
QUESTÃO 38
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
Which option completes the sentence below correctly?This place is beautiful, ____? (A) Isn’t it (B) Is it (C) Hasn’t it (D) Has it (E) Shouldn’t it
QUESTÃO 39
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
Mark the correct option to complete the text below.“The creators of ___ world’s first microwave-powered boiler have said it can provide a straightforward, zero-emissions replacement for the gas boilers that heat most homes ___ the UK.”
(Adapted from https://www.theguardian.com/environment/2021/mar/16/first-microwave-powered-home-boiler-could-help-cut-emissions). (A) The / on (B) The / at (C) X / in (D) The / X (E) The / in
QUESTÃO 40
(Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Leonardo
Pontes)
Which option completes the sentence below correctly?Bring ____ mess over here, so we can organize ____ things.
(A) Those / these (B) That / these (C) That / those (D) The / these (E) That / this
PREENCHA O GABARITO E
CONQUISTE
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ATENÇÃO: O aluno
conquistará
desconto no percentual a seguir indicado, somente se participar e preencher
o gabarito com suas respostas dentro do prazo de aplicação da prova simulada, em que:
✓ Premiação por desempenho (faixa única): acima de 80% de acertos – 100% de desconto