PLANIFICAÇÃO ANUAL DE MATEMÁTICA – 4.º ANO
Domínios Subdomínios / Conteúdos programáticos
OBJETIVOS ESSENCIAIS DE APRENDIZAGEM CONHECIMENTOS, CAPACIDADES E ATITUDES PRÁTICAS ESSENCIAIS DE APRENDIZAGEM DESCRITORES DO PERFIL DOS ALUNOS Números e
Operações
Números naturais
– Extensão das regras de construção dos numerais decimais para classes de grandeza indefinida; – Diferentes significados do termo «bilião» (*a). - Estimativas (*b).
Adição e subtração de números naturais (*b)
- Algoritmos da adição e da subtração. Multiplicação de números naturais (*b)
- Algoritmo da multiplicação.
Divisão inteira
– Algoritmo da divisão inteira;
– Determinação dos divisores de um número natural até 100;
– Problemas de vários passos envolvendo números naturais e as quatro operações.
Números naturais
• Ler e representar números no sistema de numeração decimal até ao milhão, identificar o valor posicional de um algarismo e relacionar os valores das diferentes ordens e classes.
• Comparar e ordenar números naturais, realizar estimativas do resultado de operações e avaliar a sua razoabilidade.
Adição, subtração, multiplicação e divisão
• Reconhecer relações numéricas e propriedades das operações e utilizá-las em situações de cálculo.
• Reconhecer e memorizar factos básicos da multiplicação e da divisão.
• Explorar, analisar e interpretar situações de contextos variados que favoreçam e apoiem uma aprendizagem matemática com sentido (dos conceitos, operações, propriedades, regras e
procedimentos matemáticos). • Realizar tarefas de natureza diversificada (projetos, explorações, investigações, resolução de problemas, exercícios, jogos).
• Utilizar materiais manipuláveis e outros recursos, incluindo os de tecnologia digital e a calculadora, na resolução de problemas e em outras tarefas de aprendizagem. • Realizar cálculos recorrendo a diferentes estratégias de cálculo mental e usando algoritmos, em contextos diversos.
• Utilizar factos básicos das operações em situações de cálculo, designadamente factos básicos da multiplicação, como a tabuada do 6, 7, 8 e 9. Conhecedor/ sabedor/ culto/ informado (A, B, G, I, J) Criativo (A, C, D, J) Crítico/analítico (A, B, C, D, G) Indagador/ investigador (C, D, F, H, I) Respeitador da diferença/ do outro (A, B, E, F, H) Sistematizador/ organizador (A, B, C, I, J)
Números racionais não negativos (*a)
– Construção de frações equivalentes por multiplicação dos termos por um mesmo fator;
– Simplificação de frações de termos pertencentes à tabuada do 2 e do 5 ou ambos múltiplos de 10. Multiplicação e divisão de números racionais não negativos
– Multiplicação e divisão de números racionais por naturais e por racionais na forma de fração unitária
(*a);
– Produto e quociente de um número representado por uma dízima por 10, 100, 1000, 0,1, 0,01 e 0,001; – Utilização do algoritmo da divisão inteira para obter aproximações na forma de dízima de números racionais;
– Multiplicação de números racionais representados por dízimas finitas, utilizando o algoritmo;
– Utilização do algoritmo da divisão inteira para obter aproximações na forma de dízima de quocientes de números racionais.
Problemas
– Problemas de vários passos envolvendo números racionais, aproximações de números racionais e as quatro operações.
Números racionais não negativos • Calcular com números racionais não negativos na representação decimal, recorrendo ao cálculo mental e a algoritmos.
• Representar números racionais não negativos na forma de fração, decimal e percentagem, estabelecer relações entre as diferentes representações e utilizá-los em diferentes contextos, matemáticos e não matemáticos.
Resolução de problemas / Raciocínio matemático / Comunicação matemática • Conceber e aplicar estratégias na resolução de problemas com números racionais não negativos, em contextos matemáticos e não matemáticos, e avaliar a plausibilidade dos resultados. • Reconhecer regularidades em sequências e em tabelas numéricas, e formular e testar conjeturas.
• Utilizar números racionais não negativos com o significado de parte-todo, quociente, medida e operador, em contextos
matemáticos e não matemáticos.
• Resolver problemas que requeiram a aplicação de conhecimentos já aprendidos e apoiem a aprendizagem de novos conhecimentos.
• Resolver e formular problemas, analisar estratégias variadas de resolução, e apreciar os resultados obtidos. Questionador (A, F, G, I, J) Comunicador (A, B, D, E, H) Autoavaliador (transversal às áreas) Participativo/ colaborador (B, C, D, E, F) Responsável/ autónomo (C, D, E, F, G, I, J) Cuidador de si e do outro (B, E, F, G)
• Exprimir, oralmente e por escrito, ideias matemáticas, e explicar raciocínios, procedimentos e
conclusões, recorrendo ao vocabulário e linguagem próprios da matemática (convenções, notações, terminologia e simbologia).
• Desenvolver interesse pela
Matemática e valorizar o seu papel no desenvolvimento das outras ciências e domínios da atividade humana e social. • Desenvolver confiança nas suas capacidades e conhecimentos matemáticos, e a capacidade de analisar o próprio trabalho e regular a sua aprendizagem.
• Desenvolver persistência, autonomia e à-vontade em lidar com situações que envolvam a Matemática no seu percurso escolar e na vida em sociedade.
• Comunicar utilizando linguagem matemática, oralmente e por escrito, para descrever, explicar raciocínios, procedimentos e conclusões.
• Analisar o próprio trabalho para identificar progressos, lacunas e dificuldades na sua aprendizagem.
Geometria e Medida
Localização e orientação no espaço
– Ângulo formado por duas direções; vértice de um ângulo;
– Ângulos com a mesma amplitude;
– A meia volta e o quarto de volta associados a ângulos(*a).
Figuras geométricas Ângulos
Localização e orientação no espaço / Figuras geométricas
• Desenhar e descrever a posição de polígonos (triângulos, quadrados, retângulos, pentágonos e hexágonos) recorrendo a coordenadas, em grelhas quadriculadas.
• Identificar ângulos em polígonos e distinguir diversos tipos de ângulos (reto, agudo, obtuso, raso). • Identificar propriedades de figuras planas e de sólidos geométricos e fazer
• Explorar, analisar e interpretar situações de contextos variados que favoreçam e apoiem uma aprendizagem matemática com sentido dos conceitos
matemáticos.
• Realizar tarefas de natureza diversificada (projetos, explorações, investigações, resolução de problemas, exercícios, jogos).
– Ângulos convexos e ângulos côncavos(*a); – Ângulos verticalmente opostos(*a); – Ângulos nulos(*a), rasos e giros(*a); – Critério de igualdade de ângulos(*a); – Ângulos adjacentes(*a);
– Comparação das amplitudes de ângulos; – Ângulos retos, agudos e obtusos.
Propriedades geométricas
– Retas concorrentes, perpendiculares e paralelas; retas não paralelas que não se intersetam(*a); – Retângulos como quadriláteros de ângulos retos; – Polígonos regulares;
– Polígonos geometricamente iguais; – Planos paralelos(*a);
– Paralelepípedos retângulos; dimensões; – Prismas retos;
– Planificações de cubos, paralelepípedos e prismas retos;
– Pavimentações do plano(*a).
- Polígonos: triângulos, quadrados, retângulos, pentágonos e hexágonos (*b);
– Identificação de eixos de simetria em figuras planas
(*b).
classificações, justificando os critérios
utilizados. • Desenhar polígonos, recorrendo
a coordenadas, em grelhas quadriculadas, no geoplano e em papel ponteado (malha
quadrangular).
• Descrever figuras bi e
tridimensionais, identificando as suas propriedades (no caso das figuras planas, incluindo a identificação das suas simetrias).
Medida
Comprimento (*b)
- Unidades de medida de comprimento do sistema métrico; conversões;
- Estimativas.
Área
– Unidades de área do sistema métrico;
– Medições de áreas em unidades do sistema métrico; conversões;
– Unidades de medida agrárias; conversões; – Determinação, numa dada unidade do sistema métrico, de áreas de retângulos com lados de medidas exprimíveis em números inteiros, numa subunidade. - Estimativas (*b).
Volume
– Medições de volumes em unidades cúbicas; – Fórmula para o volume do paralelepípedo retângulo de arestas de medida inteira;
– Unidades de volume do sistema métrico; conversões;
Medida: Comprimento e Área; Volume e Capacidade; Massa; Dinheiro; Tempo
• Medir comprimentos, áreas, volumes, capacidades e massas, utilizando e relacionando as unidades de medida do SI e fazer estimativas de medidas, em contextos diversos.
• Utilizar unidades de medida convencionais do SI e instrumentos de medida, em contextos diversos.
• Interpretar calendários e horários e relacionar medidas de grandezas com os números racionais não negativos, em situações do quotidiano.
• Utilizar materiais manipuláveis estruturados e não estruturados e instrumentos variados, incluindo os de tecnologia digital.
– Relação entre o decímetro cúbico e o litro. - Estimativas (*b).
Capacidade (*b)
- Unidades de capacidade do sistema métrico; conversões;
- Medições de capacidades em unidades do sistema métrico;
- Estimativas.
Massa (*b)
- Unidades de massa do sistema métrico; conversões; - Pesagens em unidades do sistema métrico;
- Relação entre litro e quilograma. - Estimativas.
Dinheiro (*b)
- Adição e subtração de quantias de dinheiro. - Estimativas.
Tempo (*b)
- Minutos e segundos; leitura do tempo em relógios de ponteiros;
- Conversões de medidas de tempo; - Adição e subtração de medidas de tempo. - Estimativas.
Problemas
– Problemas de vários passos relacionando medidas de diferentes grandezas.
Resolução de problemas / Raciocínio matemático / Comunicação matemática
• Conceber e aplicar estratégias na resolução de problemas envolvendo grandezas e propriedades das figuras geométricas no plano e no espaço, em contextos matemáticos e não
matemáticos, e avaliar a plausibilidade dos resultados.
• Exprimir, oralmente e por escrito, ideias matemáticas, e explicar raciocínios, procedimentos e
conclusões, recorrendo ao vocabulário e linguagem próprios da matemática (convenções, notações, terminologia e simbologia).
• Desenvolver interesse pela
Matemática e valorizar o seu papel no desenvolvimento das outras ciências e domínios da atividade humana e social. • Desenvolver confiança nas suas capacidades e conhecimentos matemáticos, e a capacidade de analisar o próprio trabalho e regular a sua aprendizagem.
• Desenvolver persistência, autonomia e à-vontade em lidar com situações que envolvam a Matemática no seu percurso escolar e na vida em sociedade.
• Resolver problemas que requeiram a aplicação de conhecimentos já aprendidos e apoiem a aprendizagem de novos conhecimentos.
• Resolver e formular problemas, analisar estratégias variadas de resolução, e apreciar os resultados obtidos.
• Comunicar utilizando linguagem matemática, oralmente e por escrito, para descrever e explicar raciocínios, procedimentos e conclusões.
• Analisar o próprio trabalho para identificar progressos, lacunas e dificuldades na sua aprendizagem. • Explorar, analisar e interpretar situações de contextos variados que favoreçam e apoiem uma aprendizagem matemática com sentido (dos conceitos, propriedades, regras e procedimentos matemáticos). Organização e Tratamento de dados – Frequência relativa; Representação e interpretação de dados
• Explorar, analisar e interpretar situações de contextos variados
Tratamento
de dados – Noção de percentagem;
- Gráficos de barras, circulares e diagramas de caule e folhas(*b);
- Acontecimentos certos e impossíveis, e acontecimentos possíveis (prováveis e pouco prováveis) (*b).
Problemas
– Problemas envolvendo o cálculo e a comparação de frequências relativas.
• Analisar e interpretar informação de natureza estatística representada de diversas formas.
• Reconhecer e dar exemplos de acontecimentos certos e impossíveis, e acontecimentos possíveis (prováveis e pouco prováveis).
Resolução de problemas / Raciocínio matemático / Comunicação matemática • Resolver problemas envolvendo a organização e tratamento de dados em contextos familiares variados.
• Planear e conduzir investigações usando o ciclo da investigação
estatística (formular questões, escolher métodos de recolha de dados,
selecionar formas de organização e representação de dados, analisar e concluir).
• Comunicar raciocínios, procedimentos e conclusões, utilizando linguagem própria da estatística, baseando-se nos dados recolhidos e tratados.
• Desenvolver interesse pela
Matemática e valorizar o seu papel no desenvolvimento das outras ciências e domínios da atividade humana e social.
que favoreçam e apoiem uma aprendizagem matemática com sentido (dos conceitos, propriedades, regras e procedimentos matemáticos). • Formular questões a partir de situações familiares variadas e recolher e organizar dados de diferentes formas, respondendo às questões formuladas.
• Utilizar gráficos circulares (25%, 50% e 75%), gráficos de barras e diagramas de caule e folhas na organização e representação de dados.
• Resolver problemas recorrendo à recolha de dados e à sua
organização e representação. • Comunicar, oralmente e por escrito, para descrever e explicar representações dos dados e as interpretações realizadas,
discutindo argumentos e criticando argumentos dos outros.
• Analisar o próprio trabalho para identificar progressos, lacunas e dificuldades na sua aprendizagem.
• Desenvolver confiança nas suas capacidades e conhecimentos matemáticos, e a capacidade de analisar o próprio trabalho e regular a sua aprendizagem.
• Desenvolver persistência, autonomia e à-vontade em lidar com situações que envolvam a Matemática no seu percurso escolar e na vida em sociedade.
(*a) – Conteúdo programático/descritor que pode ser suprimido por não constar das Aprendizagens Essenciais de 4.º Ano.
(*b) – Conteúdo programático que não consta no Programa e Metas Curriculares de 4.º Ano, mas é necessário abordar porque faz parte das Aprendizagens
Essenciais do 4.º Ano.
