SENSORES E ACTUADORES Temperatura

SENSORES E ACTUADORES

Temperatura

J.R.Azinheira

Nov 2008

Bibliografia: Sensores e Actuadores, J.R. Azinheira, 2002, IST-DEM

ÍNDICE

•

 

Cadeia de Medida

•

 

Sensores do movimento

–

 

posição linear e angular, proximidade, velocidade e

aceleração

•

 

Grandezas mecânicas

–

 

forças, binários, pressão, nível

•

 

Escoamentos e caudais

•

 

Temperatura

ÍNDICE

•

 

Cadeia de Medida

•

 

Sensores do movimento

– 

posição linear e angular, proximidade, velocidade e

aceleração

•

 

Grandezas mecânicas

– 

forças, binários, pressão, nível

•

 

Escoamentos e caudais

•

 

Temperatura

5. Temperatura

•

 

introdução

–

 

unidades

–

 

tempo de resposta

•

 

termómetros resistivos

–

 

platina, níquel, cobre

–

 

termístores

•

 

circuitos integrados

•

 

termopares

5. Temperatura

•

 

introdução

–

 

unidades

–

 

tempo de resposta

•

 

termómetros resistivos

– 

platina, níquel, cobre

– 

termístores

•

 

circuitos integrados

•

 

termopares

Temperatura

introdução

•

 

A temperatura grandeza complexa

–  relacionada com transferência de calor, aquecimento ou arrefecimento

–  temperatura é um potencial para o fluxo de calor.

•

 

Três formas de transferir calor:

–  condução: dentro de um corpo ou por contacto (tende a uniformizar o campo de temperatura)

–  convecção: numa interface com um fluido (líquido, sólido-gás, líquido-gás) ou no interior de um fluido, por movimentos das partículas do fluido levando consigo o calor;

Temperatura

introdução

•  Sistema Internacional:

–  o Kelvin (K) é a unidade SI de temperatura;

–  o Celsius (°C) é a unidade prática SI

a partir dos pontos triplo e de evaporação da água à pressão standard, respectivamente a 0.01°C e a 100°C.

•  A relação entre as duas unidades do SI atribui ao ponto triplo da água a temperatura absoluta

•  A unidade prática inglesa, o Fahrenheit (°F), está relacionada com a temperatura em Celsius por uma fórmula linear que associa aos dois pontos de equilíbrio da água as temperaturas de 32°F(=0°C) e 180°F(=100°C).

T(K) = T( C) + 273.15°

(

)

T( C) = 5

9 T( F) 32

Temperatura

introdução

Os instrumentos fundamentais (standard) de calibração em

temperatura são:

–  resistências de platina de 13.81K até 630.74°C;

–  termopares de ródio-platina de 630.74°C até 1064.43°C;

Temperatura

constante de tempo

•

 

A transferência de calor é normalmente lenta e a dinâmica

do processo ou do sensor não são desprezáveis

•

 

Usualmente é assumido um sistema de primeira ordem e é

definida a constante de tempo

63%

t T

fig. resposta do sensor a um escalão de temperatura

Temperatura

termómetros de expansão

•

 

a expansão (ou contracção) de um

corpo físico, sólido, líquido ou

gasoso, quando a sua temperatura

sobe (ou desce) altera o volume:

•

 

coeficiente de expansão:

–

 

mercúrio

–

 

líquidos orgânicos

x cápsula

fig. termómetro de mercúrio gás

inerte (N2)

α_{Hg = 134 10 K}-6 -1

Temperatura

termómetros de expansão

•  Dois metais de coeficientes de dilatação diferentes

–  Para aumentar a sensibilidade, várias configurações geométricas: linear,

espiral, helicoidal ... –  Precisão 0.2°C ou 1% –  gamas de -200..500°C –  tempo de resposta de 10..20s To T >To

linear termómetroespiral _helicoidal

5. Temperatura

•

 

introdução

– 

unidades

– 

tempo de resposta

•

 

termómetros resistivos

–

 

platina, níquel, cobre

–

 

termístores

•

 

circuitos integrados

•

 

termopares

Temperatura

sensores resistivos

a resistência de um condutor metálico pode expressar-se sob

forma polinomial

•  R_o resistência à temperatura T_o •  t temperatura relativa T-T₀ •  α, β coeficientes do polinómio R = R 1+ t + t +..._o⎡ α β 2 ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ 0 200 400 700 -200 temperatura (°C) Ni Cu Pt 1 0 5 Manganin

fig. resistência normalizada de sondas metálicas

Temperatura

sensores resistivos -platina

•  platina é o metal de referência

–  a curva da resistência em função da temperatura é muito linear •  na gama 0..500°C α_Pt ≈0.00385K-1)

–  metal nobre, não oxidável

–  boa resistência mecânica (E = 120 MPa)

–  elevada resistividade (ρ = 9.83 10-8 Ωm)

( )

T

R

0

(

1

(

T

T

0

)

)

Temperatura

sensores resistivos -platina

•  Numa gama alargada, entre -220..650°C:

a relação temperatura-resistência é expressa com uma expressão quadrática

–  t é a temperatura em Celsius

–  δ é uma constante (=1.508)

–  R_t, R_o e R₁₀₀ são as resistências às temperaturas respectivas t, 0°C e 100°C

t

10

+10 t =

10

R

R

R

R

2 4 2 6 t o 100 o

−

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

−

−

⎛

⎝

⎜

⎞

⎠

⎟

δ

δ

Temperatura

sensores resistivos -platina

•

 

platinum Resistance Temperature Detectors -RTD

–  resistências normalizadas: (10, 100, 1000 Ohm)

sondas de temperatura de platina (RTD)

valor típico

resistência R_o 100 25..1000 !

resistência R₁₀₀ 138.5

dimensões (diam.x comp.) 2x19 3..6 mm

gama linear relativa 1:100

linearidade 0.4 %

precisão 0.1..0.5 %

Temperatura

sensores resistivos -platina

Exemplo de um catálogo

LABFACILITY

Temperatura

sensores resistivos -outros metais

–  o níquel:

•  sensibilidade mais elevada mas fortemente não linear e instável acima de

300°C;

•  resistências de 10..1000 Ω mas os problemas indicados limitam o seu uso;

–  o cobre:

•  razoavelmente linear mas tem fraca resistividade

•  mais barato e comparável com o platina quando usado numa gama reduzida,

•  resistências de 10..25 Ω, para uma gama de -50..150°C

(

E = 800 MPa, = 6.38 10 m, ρ -8 Ω α ≈ 0.0066 K-1

)

Temperatura

sensores resistivos -CS

e _e o a 1 2 ₃ R s cabos ponte e _e o a 1 2 3 R s _e a eo 1 1 2 R s ponte amplificada configuração com 3 fios ea e o 1 1 2 R s configuração amplificada com 4 fios

fig. CS de sensores metálicos de temperatura -RTD

configuração com 2 fios

Temperatura

sensores resistivos

•

 

Problema específico dos sensores resistivos é o

aquecimento interno (

auto-aquecimento

) por efeito Joule,

devido à passagem de corrente na sonda :

–  eventualmente falseando as medidas na ordem do décimo de grau

Temperatura

termístores

•

 

Termístores:

–  sensibilidade mais elevada –  não lineares –  coeficiente de temperatura positivo (PTC) ou negativo (NTC) 400 0 -100 _T(°C) 1 104 termistor platina

fig. resistências comparadas termistor e RTD de platina R/Ro NTC PTC R R T T T o o = ⎛ − ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ exp β 1 1

Temperatura

termístores

Valores:

precisão até 0.1°C gama de -100 a 400°C > circuitos integrados com termistor +CS 1 mm

ponto em vidro disco

4 cm

2.7 mm

barra

fig. exemplos de formas e dimensões de termistores

Alguns exemplos de características de termístores

(a) (b) (c) ! -3.8 -3.8 -3.8 %/°C R_o 58000 28500 283 " R_25°C 2000 10000 100 " #R25°C 20 10 10 % R_50°C 810 4000 41 "

5. Temperatura

•

 

introdução

– 

unidades

– 

tempo de resposta

•

 

termómetros resistivos

– 

platina, níquel, cobre

– 

termístores

•

 

circuitos integrados

•

 

termopares

Temperatura

integrados

•

 

Princípio físico:

–  materiais semicondutores têm boa sensibilidade às variações de

temperatura: isto é utilizado em termometria.

–  O exemplo mais simples é o díodo (junção NP), cuja relação

tensão-corrente depende da temperatura numa fórmula exponencial

•  q é a carga do electrão

•  k a constante de Boltzmann

–  com intensidade constante I << I_s): a tensão variando linearmente com a temperatura I V T) I T) e V kT q Log I I C D I T s qV kT s ( , = ( ⎡ − ( ) ⎣ ⎢ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ⎥ ⇒ = + ⎡ ⎣ ⎢ ⎤ ⎦ ⎥ ≈ − 1 1 DT C V = +

Temperatura

integrados

Exemplo com transístores

Vs Ic1 Q1 VBE1 VBE2 Q2 Ic2 R2 R Vo

fig. exemplo de circuito sensor com dois transístores

[

]

[

]

I I qV kT qV kT V V V kT q Log I I V T C C BE BE o BE BE C C o 1 2 1 2 1 2 1 2 = ⇒ ≈ − = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ⇒ ∝ exp / exp /

Temperatura

integrados

•  Integrados recorrendo a vários díodos (dois díodos Zener para o LM135) ou transístores (no LX5700 ou no AD590), de forma diferencial para anularem a constante C, fornecem uma tensão directamente proporcional à temperatura absoluta:

ou corrente...

Exemplos de características de integrados sensores de temperatura

LX5700 LM135 AD590J LM134-3 elementos sensores 2T 2Z 4T sensibilidade 10mV/K 10mV/K 1µA/K 227µV/!/K precisão 3.8 1.5 0.3 3 K linearidade ±1 - - - K gama de medida -55..125 -55..150 -55..150 -55..125 °C alimentação 0.4..5mA 4..30V 1..40V

kT

V

=

5. Temperatura

•

 

introdução

– 

unidades

– 

tempo de resposta

•

 

termómetros resistivos

– 

platina, níquel, cobre

– 

termístores

•

 

circuitos integrados

•

 

termopares

Temperatura

termopares

Princípio físico

•  efeito Seebeck: a corrente entre duas junções de metais diferentes a

temperaturas diferentes

•  metais ou ligas metálicas P e N associados numa sonda, à temperatura T₁, e no

outro extremo, à temperatura de referência T_R, a força electro-motriz (fem) gerada e_o é função das temperaturas T₁ e T_R

metal N metal P T 1 T2 T 1 TR eo N P efeito Seebeck

(

R

)

o k T T e ≈ ₁ −

Temperatura

termopares

•

 

Gamas e sensibilidades

fem (mV) 70 0 0 T (ref. a 0°C)(°C) 1800 1 KP,EP JP TP SP KN TN,EN,JN 0 fem (mV) 51.6 48.4 0 _{T (ref. a 0°C)(°C)} 1800 1

fig. curvas temperatura-fem de termopares

E

J K

T

Temperatura

termopares

Valores

tabela dos vários tipos de termopares

gama de temp. (°C) precisão (%) fem (mV)

E (o mais sensível) -270..1000 0.5 56 J (o mais barato) -210..1200 0.75 42 K (o mais linear) -270..1372 0.75 30 R (o mais estável) -50..1767 0.3 7 S (o menos sensível) -50..1767 0.3 6.6 T (oxidável) -270..400 0.75 20 EN (TN) Constantan 95% Cu-45% Ni EP (KP) Chromel 90% Ni-10% Cr

JN Cu-Ni (SAMA constantan)

JP Fe 99.5%

KN Alumel 95% Ni-2% Al-2% Mn-1% Si

RP 87% Pt-13% Rh

Temperatura

termopares

•  Comentários:

–  precisão global de cerca de 0.75%.

–  tempo de vida de cerca de meio ano, mais para o caso de metais nobres.

•  Fontes de erros possíveis são:

–  gradientes de temperatura não homogéneos no circuito dos termopares;

–  aparecimento de fem resultando de esforços nos materiais - sobretudo para K;

–  electrolise dos isolamentos se eles estiverem molhados - sobretudo para J;

–  nos contactos, nas ligações intermediárias por fichas.

exposto protegido

Temperatura

termopares

•

 

Temperatura de referência a 0°C

–  contacto por mercúrio

–  ligações complementares usuais em cobre

P N

Cu Cu

mercúrio

Dewar banho de_{água e gelo}

Cu Cu P N T₁ T_R CS e_o isolante líquido

Temperatura

termopares

•

 

Temperatura de referência regulada

–  caixa termostatada –  caixa isotérmica

TR TR CS

controlo proporcional

forno regulado zona isotérmica medição da temperatura

Temperatura

termopares

•

 

Temperatura de referência por compensador

–  compensador de junção de referência: estes compensadores usam uma ponte alimentada para simular a referência

T1 zona isotérmica regulação eo ea P N

Temperatura

termopares

•

 

Temperatura de referência por compensador:

–  alguns dados

–  o erro na referência soma-se ao erro do sensor

exemplo de dados de um compensador para termopares

T_R 0°C

precisão 0.25 °C para T_{amb !} 25 °C

" 0.50 °C para T_amb.15..35 °C

" 0.75 °C para T_amb.0..50 °C

impedância de saída Z_o < 250 "

tempo de vida 1500 h contínuo, 2 anos disc.

5. Temperatura

•

 

introdução

– 

unidades

– 

tempo de resposta

•

 

termómetros resistivos

– 

platina, níquel, cobre

– 

termístores

•

 

circuitos integrados

•

 

termopares

Temperatura

pirometria

•

 

Lei de Planck:

–  radiação em função do comprimento de onda –  máximo para λ_mT = 2897 Kµm 0.3 2.7 3.8 11 1 0 12 0 1800°C 1500°C 1200°C zonas transparentes de alguns vidros Pyrex Ca-F

fig. lei de Planck (e transparência de alguns vidros)

λ(µm) λ n /n silício λ(µm) n_λ λ λ = ⎛ ⎝⎜ ⎞⎠⎟ − − C exp C T 1 1 5 2

Temperatura

pirometria

•

 

Radiação total

–  A radiação total emitida por um corpo negro na lei de Stefan-Boltzmann:

potência máxima (n) emitida por unidade de superfície por um corpo à temperatura T

–  Corpos reais, não negros, emitem somente uma fracção das potências

espectral (n_λ) e total (n), definindo-se a emissividade espectral (ε_λ) e a emissividade total (ε):

n = T

σ

4 σ = 5.67 10 W / m K−8 2 4

Temperatura

pirometria

•

 

A partir da lei de Planck:

–  com base no pico da curva de Planck

•

 

A partir da radiação total:

–  é necessário assumir um valor da emissividade

exemplos de emissividades !_" (0.65_{µm) !} cobre 0.11 0.2 cobre (oxidado) 0.6..0.8 0.7 alumínio (oxidado) 0.15 0.19 ferro 0.36..0.39 ferro (oxidado) 0.92..0.98 0.63..0.98 latão (oxidado) 0.6 aço (oxidado) 0.8 aço inoxidável 0.85

Temperatura

sensor IV por radiação total

Características específicas dos

sensores de radiação total:

–  sem contacto directo –  cone de detecção óptico

–  sensor de temperatura do detector IV (T_d) •  termopilhas (termopares) •  termístores T detector lente fonte de radiação T d ligações junção fria (ao ambiente) junções quentes

Temperatura

exemplo de sensor IV

Medição com um sensor IV

Temperatura

exemplo de sensor IV

Temperatura

exemplo de sensor IV

ÍNDICE

•

 

Cadeia de Medida

•

 

Sensores do movimento

– 

posição linear e angular, proximidade, velocidade e

aceleração

•

 

Grandezas mecânicas

– 

forças, binários, pressão, nível

•

 

Escoamentos e caudais

•

 

Temperatura