PLANO DE ESTUDO TUTORADO

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INTEGRAL

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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS

PLANO DE ESTUDO TUTORADO

COMPONENTE CURRICULAR: LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA ANO DE ESCOLARIDADE: 7º ANO

NOME DA ESCOLA: Estadual de Pedro Leopoldo (Fazenda Modelo) PROFESSORA: Magali Mara G. Silva

ESTUDANTE: TURNO: MATUTINO

TURMA: 7º ANO TOTAL DE SEMANAS:

NÚMERO DE AULAS POR SEMANA: 3 NÚMEROS DE AULAS POR MÊS:

ORIENTAÇÕES AOS PAIS E RESPONSÁVEIS,

Caro estudante,

QUER SABER MAIS?

Conforme já comunicamos, cumpriremos o que foi determinado pelo Governo do Estado de Minas Gerais, permanecendo em casa durante mais este mês. Por se tratar de um recesso atípico, durante o qual você deverá permanecer em casa, em

quarentena, sugerimos algumas atividades divertidas, descontraídas, desafiadoras e

pedagógicas. Durante todo o período de suspensão das aulas as atividades encaminhadas deverão ser desenvolvidas com todo o seu empenho. É tempo de se cuidar, cuidar da família, da nossa

comunidade, para que todos tenham boa saúde.

É interessante se basear no

planejamento do tempo em sua casa de forma que desperte interesse para o desenvolvimento de suas atividades.

Caro estudante, busque anotar sempre o que compreendeu de cada assunto estudado.

Faça pesquisas buscando novas informações sobre o tema estudado, na internet.

SEMANA 1 UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): Números

OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Fração e seus significados: como parte de inteiros, resultado da divisão, razão e operador

HABILIDADE(S):(EF07MA05) Resolver um mesmo problema utilizando diferentes algoritmos.

(EF07MA06) Reconhecer que as resoluções de um grupo de problemas que têm a mesma estrutura podem ser obtidas utilizando os mesmos procedimentos.(EF07MA07). Representar por meio de um fluxograma os passos utilizados para resolver um grupo de problemas.(EF07MA08) Comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros, resultado da divisão, razão e operador.

CONTEÚDOS RELACIONADOS: Frações

FRAÇÕES

Uma fração pode representar a ideia de parte de um inteiro. Agora, vamos analisar a fração ( lemos: “ dois quintos”) Essa fração indica que o inteiro foi dividido em 5 partes iguais e que consideramos 2 dessas 5 partes.

Usamos denominador para indicar em quantas partes de mesmo tamanho um inteiro foi dividido, e numerador para indicar quantas partes o inteiro nos interessam, ou seja , na fração , o 5 é o denominador e o 2 é o numerador.

Podemos representar a fração de várias formas. Veja dois exemplos:

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3 A IDEIA DE RAZÃO

Até aqui vimos as ideias de frações para representar a parte de um inteiro ou indicar um quociente.

Além dessas ideias, as frações também podem indicar uma razão. Veja o exemplo abaixo:

A professora de Ana Paula dividiu a turma em grupos de 5 alunos e propôs que fizessem uma maquete da cidade. O grupo de Ana Paula é composto de 2 meninas e 3 meninos.

A razão entre as quantidades de meninas e meninos é de 2 meninas para 3 meninos. Podemos representar essa razão como ( lemos dois para três ou dois em três)

ATIVIDADES

01) As árvores de um parque estão dispostas de tal maneira que se construíssemos uma linha entre a primeira árvore (A) de um trecho e a última árvore (B) conseguiríamos visualizar que elas estão situadas à mesma distância uma das outras.

De acordo com a imagem acima, que fração que representa a distância entre a primeira e a segunda árvore?

A) B) C) D)

03) Cláudia adora jogos de corrida e jogos de aventura. Ela tem, no celular, 14 jogos, dos quais 9 são de corridas e os demais, de aventura. Qual é a razão do número de jogos de aventura para o número de jogos de corrida.

03) A lista de ingredientes a seguir faz parte da receita de bolo de fubá cremoso de Joaquim.

Olha que interessante desse links, eles vão te ajudar a entender melhor esse conteúdo: https://www.youtube.com/watch?v=AdYG16xZJ-M

https://www.youtube.com/watch?v=m4mhzAXn1u0

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4 Responda:

a) Qual é a razão de xícaras de açúcar para xícaras de leite?

b) Qual é a razão do número de ovos para a quantidade, em gramas, de queijo ralado?

c) Se a receita fosse utilizada para fazer mais de um bolo e 9 ovos fossem utilizados, qual seria a quantidade de queijos para o preparo dos bolos?

OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência,

comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações HABILIDADE(S): (EF06MA07) Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes. (EF06MA42MG) Operar com números racionais em forma fracionária: adicionar e subtrair. (EF06MA09B) Elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.

CONTEÚDOS RELACIONADOS: Frações

FRAÇÃO DE UMA QUANTIDADE.

O cálculo da fração de uma quantidade se dá a partir da multiplicação da fração pela quantidade.

Veja os exemplos:

 Calcular de 24 bolinhas

 Determinar ⅓ (um terço) de 12.

Assista esse vídeo sobre Fração de quantidade: Só acessar esse link: https://www.youtube.com/watch?v=IsEydMSp5Lw

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5 ATIVIDADES

01) Gabriela tem que escolher de 15 maças. Quantas maças Gabriela irá escolher?

02) Pedro tem 144 figurinhas para colar em um álbum de futebol. Se delas são repetidas, quantas são inéditas?

03) Um pacote de arroz tem 5kg. Para um churrasco serão preparados desse pacote. Quantos quilogramas de arroz serão utilizados?

04) Para as festas juninas foram feitas 5 dúzias de salgadinhos. Já venderam 3/10 dos salgadinhos. Quantos salgadinhos foram vendidos?

A) 200 B) 150 C) 18 D) 180

OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações

HABILIDADE(S): (EF07MA10) Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá- los a pontos da reta numérica.

CONTEÚDOS RELACIONADOS: Números racionais

OS NÚMEROS RACIONAIS

 Os números naturais

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6 podem ser escritos em forma de fração: 7 =

 Os números inteiros podem ser escritos em forma de fração: – 3 =

 Os números decimais podem ser escritos em forma de fração: 0,6 = = REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA

Os números racionais positivos são representados à direita do zero e os números racionais negativos, à esquerda, representados por pontos de uma reta, assim como os inteiros.

ATIVIDADES 01) Marque com um X as afirmações verdadeiras

A) ( ) 0,3 é um número racional B) ( ) -17 é um número natural C) ( ) é um número inteiro D) ( ) é um número racional E) ( ) Zero é um número racional.

02) Responda:

A) Quantos números naturais existem entre 4 e 12?

Acesse esses links, pois eles vão auxiliar você a resolver as atividades:

https://www.youtube.com/watch?v=1JT_0FyzPzA https://www.youtube.com/watch?v=HfMzZPM7HOU

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7 B) Quantos números racionais existem entre 1 e 2?

C) O número racional está situado entre quais números naturais?

03) Observe a reta numérica e responda às questões.

A) Que ponto está destacado entre os números inteiros -3 e -2?

B) Que ponto tem como correspondente o número e qual corresponde ao número 1?

C) Que número corresponde ao ponto D? E ao ponto E?

OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Números racionais na representação fracionária e na decimal: usos, ordenação e associação com pontos da reta numérica e operações

HABILIDADE(S): (EF07MA10) Comparar e ordenar números racionais em diferentes contextos e associá- los a pontos da reta numérica.(EF07MA11) Compreender e utilizar a multiplicação e a divisão de números racionais, a relação entre elas e suas propriedades operatórias.EF07MA12A) Resolver problemas que envolvam as operações com números racionais.

CONTEÚDOS RELACIONADOS: Números racionais e operações

OPERAÇÕES COM NÚMEROS RACIONAIS.

Realização das quatro operações elementares

ADIÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS:

Exemplo:

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8 SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS

Exemplo:

MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS RACIONAIS

DIVISÃO DE NÚMEROS RACIONAIS Exemplo:

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9 ATIVIDADES

01) Minha mãe pediu que eu fosse ao mercado comprar quilo de salsicha. Quando o funcionário do mercado colocou a salsicha na balança, apareceu no visor 0,5 kg. Fiquei em dúvida. Ele atendeu ou não ao meu pedido? Será que 0,5 é igual ou diferente de ?

02) Assinalar a alternativa com a resposta da adição

+ :

A) B)

C) D)

03) Determine o valor de A de acordo com o esquema abaixo. Marque a correta:

A)

B) )

C) )

D) )

04) Resolva a divisão abaixo:

÷

SEMANA 5

Acesse os links a seguir, ele te ajudará a entender melhor : https://www.youtube.com/watch?v=HPGgKZT-weI https://www.youtube.com/watch?v=MULpZh0cHkc

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10 UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): Álgebra

OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Linguagem algébrica: variável e incógnita

HABILIDADE(S): (EF07MA13) Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.

CONTEÚDOS RELACIONADOS: Expressões algébricas

EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

Uma expressão matemática formada por números e letras ou somente por letras é chamada de expressão algébrica.

As letras que aparecem em uma expressão algébrica são chamadas de variáveis e representam um valor desconhecido.

Os números escritos na frente das letras são chamados de coeficientes e deverão ser multiplicados pelos valores atribuídos as letras.

Veja os exemplos abaixo:

a) 2x³ → coeficiente é igual a 2 e a parte literal é igual a x³.

b) 4ab → coeficiente é igual a 4 e a parte literal é igual a ab.

c) m²n → coeficiente é igual a 1 e a parte literal é igual a m²n.

VALOR NUMÉRICO DAS EXPRESSÕES ALGÉBRICAS

Quando conhecemos o valor da variável de uma expressão algébrica, é possível encontrar o seu valor numérico. O valor numérico da expressão algébrica nada mais é do que o resultado final quando substituímos a variável por um valor.

Veja o exemplo: Vamos considerar a expressão: 3x + 2y + a , para x = 5 , y = 3 e a= 2 3x + 2y + a

3.5 + 2.3 + 2 15 + 6 + 2 23

ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE TERMOS ALGÉBRICOS

As adições e subtrações entre termos algébricos são solucionadas realizando as devidas operações entre os coeficientes numéricos das letras semelhantes, com base nas seguintes propriedades:

1ª: sinais iguais: soma e conserva o sinal.

2ª: sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do número de maior número.

Observe exemplos:

2x² + 6x² = (6 + 2)x² = 8x²

3x + 4x + 6y – 10y (3 +4)x + ( 6 -10) y 7x – 4y

10ab – 5 + ab – 7ab (10 + 1 – 7 )ab – 5 4ab – 5 MULTIPLICAÇÃO DE TERMOS ALGÉBRICOS

Na multiplicação, será determinado o produto dos coeficientes numéricos e o produto das partes literais.

No caso de partes literais iguais, devemos conservar a letra e somar os expoentes.

Veja os exemplos:

2 a . 2 a 4a

²

2 a . 3 b 6ab

- 2 . ( -5 a) + 10 a

Acesse os links a seguir:

https://www.youtube.com/watch?v=MauV62jWBSI https://www.youtube.com/watch?v=j3Kx9firjV0

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11 ATIVIDADES

01) Complete a tabela abaixo:

Termo - 8 a 7 ab 15 m - 11 x 5xy²

Coeficiente Parte literal

02) Calcule o valor numérico das expressões:

A) 3 x + 5 , para x = -6 B) 2 a + 7 b para a = - 3 e b = 7

03) Analise as afirmações e marque apenas as verdadeiras A) ( ) 3 x + 4 y + 6 z possui seis termos.

B) ( ) x² é a parte literal do termo 6 x² C) ( ) 4 x é a parte literal do termo 4 x + 4.

D) ( ) 5 é o coeficiente do termo 5 a³ b⁶

SEMANA 6 UNIDADE(S) TEMÁTICA(S): Álgebra

OBJETO(S) DE CONHECIMENTO: Equações polinomiais do 1º grau

HABILIDADE(S): (EF07MA13) Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.(EF07MA51MG) Resolver uma equação do primeiro grau.

(EF07MA18A) Resolver problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.

(EF07MA18B) Elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.

CONTEÚDOS RELACIONADOS: Equações do 1° grau

EQUAÇÕES DO 1° GRAU

As equações de primeiro grau são sentenças matemáticas que estabelecem relações de igualdade entre termos conhecidos e desconhecidos, representadas sob a forma:

ax+b = 0

Onde a e b são números reais, sendo a um valor diferente de zero (a ≠ 0) e x representa o valor desconhecido

O valor desconhecido é chamado de incógnita que significa "termo a determinar". As equações do 1º grau podem apresentar uma ou mais incógnitas.

As incógnitas são expressas por uma letra qualquer, sendo que as mais utilizadas são x, y, z. Nas equações do primeiro grau, o expoente das incógnitas é sempre igual a 1.

 2.x = 4

 9x + 3 y = 2

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12

 5 = 20 a + b

O lado esquerdo de uma igualdade é chamado de 1º membro da equação e o lado direito é chamado de 2º membro. Observe:

1º membro: 2x – 10

2º membro: 3

COMO RESOLVER UMA EQUAÇÃO DE PRIMEIRO GRAU?( Raiz de uma equação)

O objetivo de resolver uma equação de primeiro grau é descobrir o valor desconhecido, ou seja, encontrar o valor da incógnita que torna a igualdade verdadeira.

Para isso, deve-se isolar os elementos desconhecidos em um dos lados do sinal de igual e os valores constantes do outro lado.

Quando um termo da equação mudar de lado do sinal de igual, devemos inverter a operação. Assim, se tiver multiplicando, passará dividindo, se tiver somando, passará subtraindo e vice-versa.

Exemplos:

a) x + 18 = 21 x = 21 – 18 x = 3

b) 2x - 28 = x + 10 2x – x = 10 + 28 X = 38

Observe:

No prato da esquerda, temos 3 laranjas e um peso de 50g. No prato da direita, temos 2 laranjas e um peso de 200g. Vamos descobrir qual é a massa de cada laranja.

3 x + 50 = 2 x + 200 3 x – 2 x = 200 – 50 X = 150

Resposta: A massa de cada laranja é 150 g.

Acesse esse link sobre Equações do 1º grau:

https://www.youtube.com/watch?v=OKQq_Prn4 ps

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13 ATIVIDADES

01) Marque com um X as sentenças que representam equações do 1º grau A) ( ) 2 x + 5 ≤ 3 B) ( ) 7 – 3 = 2 + 2 C) ( ) 8 = 6 y – 4

D) ( ) x – 1 ≠ 0 E) ( ) 3x + 7 = F) ( ) 2 x² = - 16

02) Observe a equação 2 y – 6 = 4 + y e, depois, responda às questões.

A) Qual é o 1º membro?

B) Qual é o 2º membro?

C) Qual é a incógnita dessa equação?

03) Verifique se o número 2 é raiz das seguintes equações:

A) 3 x + 10 = 4 x + 8 B) x + 7 = 12

04) O esquema mostra uma balança em equilíbrio

a) Determine a equação que a balança está representando.

b) Qual é a massa de cada cubo?

REFERÊNCIA https://brasilescola.uol.com.br/

https://www.todamateria.com.br/

Araribá mais: matemática: manual do professor/ organizadora Editora Moderna; obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editores responsáveis Mara Regina Garcia Gay, Willian Raphael Silva. – 1.ed.- São Paulo: moderna,2018

Matemática: compreensão e prática: manual do professor/ Ênio Silveira. 5.ed. – São Paulo: moderna,2018 Matemática Bianchini/ Edwaldo Bianchini. - 8. Ed. – São Paulo: Moderna, 2015.