ANÁLISE DE CICLOS DE MOTORES TÉRMICOS

ANÁLISE DE CICLOS DE MOTORES TÉRMICOS

José Eduardo Mautone Barros

Princípios de Termodinâmica

 Grandezas

L [m] t [s] M [kg] g [m/s

] F [N] τ [N.m] T [K] P [Pa]

N [rad/s] PM [kmol/kg] Pot[W] Runiversal = 8314 kJ/(kmol.K) Outras unidades: 1 atm = 101325 Pa 1bar = 10

Pa

1 HP = 745,7 W 1 CV = 0,986 HP

 1ª Lei da Termodinâmica

• Para sistemas fechados

• Desprezando as energias cinética e potencial 𝑑𝐸 = 𝛿𝑄 − 𝛿𝑊

dQ(+)

dW(-)

Princípios de Termodinâmica

 Gás Ideal

• Constante do gás R = Runiversal/PMgás

 Atmosfera padrão (para motores)

• 101325 Pa (1 atm)

• 30°C (303,15 K)

• 34% UR

• Razão de calores específicos do ar = 1,4

• Constante do gás (Rair) = 287,04 J/kg/K

𝑃 = 𝜌𝑅𝑇

Ciclos termodinâmicos

 Processos de compressão e expansão

 Isentrópico (entropia constante, n = γ = c

/c

)

 Isotérmico (temperatura constante, n = 1)

 Isobárico (pressão constante, n = 0)

 Isocórico (volume constante, n = -∞)

 Politrópico (real )

 

2 1 n

1 n

1 2 1

2

ν ν P

P T

T

 

 



 

 

 



 

Ciclos termodinâmicos

 Ciclo de Carnot

 Máquina térmica ideal

H L H

L H

H net Carnot

T 1 T Q

Q Q

Q

η  W    

 Processos:

1-2 expansão isotérmica 2-3 expansão isentrópica 3-4 compressão isotérmica 4-1 compressão isentrópica

W Q

Ciclos termodinâmicos

 Ciclo Otto (queima a volume constante)

 Motores de ignição a centelha

 Processos:

0-1 admissão isobárica

1-2 compressão isentrópica 2-3 queima isocórica

3-4 expansão isentrópica 4-1 exaustão isocórica 1-0 exaustão isobárica

 

0 1 1 c

γ c

Otto

V

r V r

1 1

η  



Ciclos termodinâmicos

 Ciclo Diesel (queima a pressão constante)

 Motores de ignição por compressão

 Processos:

0-1 admissão isobárica

1-2 compressão isentrópica 2-3 queima isobárica

3-4 expansão isentrópica 4-1 exaustão isocórica 1-0 exaustão isobárica

 

 

γ γ 1

c Diesel

V β V β 1

γ β 1 r

1 1

η  



 







 



Ciclos termodinâmicos

 Ciclo Misto (Sabathé ou Sieliger)

 Motores Otto e Diesel _

Processos:

0-1 admissão isobárica

1-2 compressão isentrópica 2-3 queima isocórica

3-4 queima isobárica 4-5 expansão isentrópica 5-1 exaustão isocórica 1-0 exaustão isobárica

 

   

γ γ 1

c Sabathé

P α P V

β V β 1

γα 1

α -

β 1 α r

1 1

η   



 









 



Ciclos termodinâmicos

 Comparação entre ciclos

 Para ciclos com a mesma razão de compressão, o ciclo mais eficiente é o ciclo Otto (quant. calor menor, maior expansão)

η_th

Otto 0,525

Sabathé 0,500 Diesel 0,380

γ = 1,3 r_c = 12

Q/(c_vT) = 8,525

Ciclos termodinâmicos

 Comparação entre ciclos

 Para ciclos Otto e Diesel com a mesma pressão máxima de

operação, o ciclo mais eficiente é o ciclo Diesel (quant. calor menor,

maior expansão)

Ciclos termodinâmicos

 Comparação entre ciclos

 A taxa de compressão do ciclo Otto é limitada pela detonação do combustível

 Para o ciclo de Diesel e

Sabathé foi considerado um

valor de α = β = 2

Ciclos termodinâmicos

 Comparação entre ciclos ideal, simulado e real

Ciclos termodinâmicos

 Outros ciclos

 Ciclo Stirling

(Motor de combustão externa)

1-2 e 3-4 são processos isotérmicos

 Ciclo Brayton (Turbina a gás)

ciclo aberto (4-1)

H L H

Stirling

T T η  T 





Brayton

r 1 1

η  

Ciclos termodinâmicos

 Ciclo Otto real

 Ciclo indicado para o motor FIRE FLEX 1.3 8V, queimando E94, com

taxa de compressão de 11:1, ECU Motec M400 a 2500 rpm

Ciclos termodinâmicos

 Ciclo Otto real

 Diferenças:

A – Perda de calor pelas paredes B – Queima finita

C – Abertura antecipada da válvula de exaustão

D – Perdas de bombeamento

Plena carga Carga parcial

Ciclos termodinâmicos

 Ciclo Otto real

Efeito da abertura das

válvulas de admissão e exaustão

Efeito do avanço de ignição

Ciclos termodinâmicos

 Outros ciclo Otto ideais

 Considerando carga parcial

 Considerando uso de um sobrecarregador

(turbo ou compressor)

Ciclos termodinâmicos

 Ciclo Otto real

 Curva de pressão no

cilindro em um ciclo

do motor de ignição

por centelha

Ciclos termodinâmicos

 Ciclo Diesel real

 Diferenças:

A – Perda de calor pelas paredes B – Queima finita (tipo Sabathé)

C – Abertura antecipada da válvula de exaustão

D – Perdas de bombeamento

Ciclos termodinâmicos

 Índices de eficiência

 Velocidade média de rotação (rpm)

 Massa de ar na admissão ideal (kg) - é a massa máxima que poderia ser admitida no cilindro (r

.V

).

 Eficiência volumétrica (%) - definida como a massa de ar admitida no motor pela massa de ar na admissão ideal. Massa de ar admitida no motor no ciclo (kg)

 Vazão mássica ideal de admissão (kg/h)

 Vazão mássica média admitida (kg/h)

 Massa de gás retida no cilindro no final do ciclo (kg)

 Eficiência de retenção (h

) (Trapping efficiency) (%) - definida como a

massa de ar retida no cilindro pela massa de ar admitida no cilindro.

Ciclos termodinâmicos

 Índices de eficiência

 Razão estequiométrica ar/combustível, em massa

 Razão ar/combustível, em massa - é a razão entre a massa total de ar admitida e massa total de combustível injetada.

 Fator lambda

 Razão de compressão volumétrica

 Razão de compressão efetiva - é a pressão máxima atingida dentro do cilindro durante um ciclo sem combustão.

 Pressão atmosférica (Pa)

 Pressão máxima no cilindro no ciclo (Pa)

 Pressão média no cilindro no ciclo (Pa)

Ciclos termodinâmicos

 Índices de eficiência

 Pressão média efetiva (PME) (Pa) - é a pressão média que deveria ser exercida sobre o pistão durante a fase de expansão para que fosse gerado o mesmo torque médio. A equação que a define é, para motores de quatro tempos:

 Torque máximo indicado em um ciclo (N.m) – é o torque máximo sem considerar as perdas de atrito (indicado)

 Torque médio indicado em um ciclo (t

)(N.m)

 Potência média indicada desenvolvida no ciclo (P ) (kW)

d ef

V

τ

4 π

PM E 

Ciclos termodinâmicos

 Índices de eficiência

 Poder calorífico inferior do combustível (PCI) (J/kg) - é definido como o calor de combustão da mistura estequiométrica combustível/oxigênio com o sinal trocado, nas condições padrão de temperatura e pressão e

considerando a combustão completa gerando apenas CO2(g) e H2O(g).

 Calor padrão de combustão do combustível (Dh

) (J/kg) - é definido como o calor de combustão da mistura combustível/ar, nas condições

padrão de temperatura e pressão e considerando a composição de equilíbrio para os gases de combustão.

 Calor de combustão do combustível (Dh

) (J/kg) - é definido como o

calor de combustão da mistura combustível/ar, nas condições locais de

temperatura e pressão e considerando a composição de equilíbrio para os

gases de combustão.

Ciclos termodinâmicos

 Índices de eficiência

 Energia ideal disponível na combustão (DH

) (J) – é a energia calculada multiplicando o PCI pela massa de combustível admitida.

 Energia total disponível na combustão (DH

) (J) – é a energia é calculada multiplicando o calor de combustão do combustível (Dh

) pela massa de combustível admitida.

 Energia total perdida para o sistema de resfriamento (Q

) (J)

 Eficiência da combustão (h

) (%) - é definida como a razão entre a energia total disponível na combustão pela energia ideal disponível na combustão

PCI M

Δ H η

f c b



Ciclos termodinâmicos

 Índices de eficiência

 Eficiência térmica padrão (h

) (%) - é definida como a razão entre o trabalho útil pela energia ideal disponível na combustão

 Eficiência térmica termodinâmica (h

) (%) - é definida como a razão entre o trabalho útil pela energia total disponível na combustão

PCI M

τ 4π PCI

M η W

f ef f

0 útil

t

 

c ef c

útil

t

H

τ 4π H

η W

 

 

Ciclos termodinâmicos

 Índices de eficiência

 Eficiência exergética (h

) (%) - é definida como a razão entre o trabalho útil pelo trabalho útil máximo obtido pela análise de ciclo baseada na 2ª Lei da Termodinâmica, (Gallo, 1990)

onde, M

é a massa de mistura admitida no ciclo, ex

é a disponibilidade

dos gases na ignição, ex

é a disponibilidade dos gases no fim do ciclo e é a temperatura média do gás dentro do cilindro.

max útil

útil

ex

W

η  W

  _ ^





 



 





 







 



 









gás 0 720º

ig ad

q 0 max

útil

T

1 T Q ex

ex T M

1 T Q

W Ex

T

s T h

ex  

Ciclos termodinâmicos

 Índices de eficiência

 Eficiência térmica ideal (h

) (%) - é definida como a razão entre o trabalho útil e o calor liberado na combustão, definidos pelo ciclo Otto ideal

 Consumo de combustível (kg/h)

 Consumo específico combustível (kg/kW/h)

 Temperatura média de exaustão (K)

γ 1 c i

t

r

1 1

η  

Modelo de ciclo não-ideal

 Objetivos

 Obter entendimento físico de cada etapa de funcionamento do motor

 Obter as ordens de grandeza das eficiências envolvidas e

correlacionar os dados de ciclo com os parâmetros de desempenho do motor

 Implementar um modelo analítico rápido e preciso do motor para ser usado em simulações de sistemas complexos (interação

motor/carga/subsistemas/veículos)

CARE

Modelo de ciclo não-ideal

 Equações

 Metodologia de Barros,2003, adaptada de Oates, 1988, para turbinas a gás aeronáuticas

Admissão (0-1)

T 1 τ T

0 stag 1

ad

 

10 100 1000

Volume (cm³)

0.1 1.0 10.0 100.0

Pressão (105 Pa)

1 2

3

4 5 0

6

Ciclo Não-Ideal Modelo Algébrico Motor FIAT FIRE 1.3

v 0

0 1 c

0 c 1 1 stag

0 stag 1

ad

η

V P T R

T R V P P

π  P  

Modelo de ciclo não-ideal

 Equações

Compressão (1-2) e

= eficiência politrópica

γ 1 stag c

1 stag 2 c

r

T

τ  T 

0.1 1.0 10.0 100.0

Pressão (105 Pa)

1 2

3

4 5 0

6

Ciclo Não-Ideal Modelo Algébrico

Motor FIAT FIRE 1.3 stag

1 stag 2

c

P

π  P

3 4 2

1 0

1

c

V

V V

V V

r  V  

c c c

γ e γ 1 c

c

π

τ 

Modelo de ciclo não-ideal

 Equações

Combustão (2-3)

 

stag 2 stag

3

v

T T Q η M Δ h

c M Δ U

c

  



10 100 1000

Volume (cm³)

0.1 1.0 10.0 100.0

Pressão (105 Pa)

1 2

3

4 5 0

6

Ciclo Não-Ideal Modelo Algébrico Motor FIAT FIRE 1.3

ar f

f f

M M

M M

f M

 



stag 0 ad c c

v

f b

b

c τ τ T

Δ h η f

τ  1 

b c b

b

M

τ M π 

b ou c i

onde, γ 1

c R

i i

vi



 

Modelo de ciclo não-ideal

 Equações

Expansão (3-4)

γ 1 c stag

3 stag 4

e _b

r 1 T

τ  T 

0.1 1.0 10.0 100.0

Pressão (105 Pa)

1 2

3

4 5 0

6

Ciclo Não-Ideal Modelo Algébrico Motor FIAT FIRE 1.3

stag 3

stag 4

e

P

π  P

 

b b e

γ γ 1 e e

e

π

τ 

Modelo de ciclo não-ideal

 Equações

Exaustão de pressão (4-5)

(Blow-out ou Blow-down)

4 stag 5

bo

T

τ  T

10 100 1000

Volume (cm³)

0.1 1.0 10.0 100.0

Pressão (105 Pa)

1 2

3

4 5 0

6

Ciclo Não-Ideal Modelo Algébrico Motor FIAT FIRE 1.3

stag 4

stag 1 bo stag

4 stag 5

bo

P

P ξ

1 P

π  P 

bo bo

bo

η

τ  π

Modelo de ciclo não-ideal

 Equações

Exaustão (5-6)

T 1 τ T

5 stag 6

ex

 

0.1 1.0 10.0 100.0

Pressão (105 Pa)

1 2

3

4 5 0

6

Ciclo Não-Ideal Modelo Algébrico Motor FIAT FIRE 1.3

stag ex 5

stag 6

ex

ξ

P

π  P 

Modelo de ciclo não-ideal

 Equações

Trabalho realizado (W)











 



o bombeament ciclo

m M

W M

η W M W

10 100 1000

Volume (cm³)

0.1 1.0 10.0 100.0

Pressão (105 Pa)

1 2

3

4 5 0

6

Ciclo Não-Ideal Modelo Algébrico Motor FIAT FIRE 1.3









τ T c τ

M Q M

Q M

W

c b e 0 b ad v b

0 ad c c

v 1 4 3

2 ciclo

























o bombeament

T R π 1

π π π π M π

V P P M

W    

Modelo de ciclo não-ideal

 Implementação

 Dados requeridos:

T

[K], P

[Pa], R

[J/(kg K)], M

[kg/kmol], g

, R

[J/(kg K)], M

[kg/kmol], g

, V

[m

], r

, N

[cilindros],

N [rps], h

[J/kg], f [p/p], h

, e

, h

, e

, x

, h

, x

 Saídas:

W/M [J/(kg ciclo cilindro)], M [kg/(ciclo cilindro)],

h

, m[kg/s], C

[kg combustível/s], t

[Nm], P

[W],

SFC [kg combustível/s/W], PME [Pa],

Modelo de ciclo não-ideal

 Implementação

 Parâmetros do ciclo

m f C

 

N 2 M m  

0 ad c

0 ad

d

R τ T

π P V

M 

π 4 N M M W

τ ef 

π N τ 2

P ef 

 

f

t

f Δh

M η  W

ef f

P SFC  C

d cil

V

N

M

M W

PM E 

Modelo de ciclo não-ideal

 Resultados

 As curvas de potência e torque versus rotação do motor são retas, sendo que a potência tem sua

origem em zero;

 As curvas de potência versus rotação do motor para carga parcial formam uma família de retas rotacionadas na origem

comum em zero. O mesmo ocorre para o ciclo não ideal em relação

ao ciclo ideal;

Rotação (rpm)

0 20 40 60 80 100 120 140

Potência (kW)

Motor FIAT FIRE 1.3 P0 = 91592 Pa

T0 = 25 ºC Experimental Ideal Não Ideal

JEMB - dezembro de 12 - Prancha 39

Modelo de ciclo não-ideal

 Resultados

 A eficiência volumétrica na admissão tem influência direta na vazão de ar e no

consumo de combustível, mas apresenta pequena influência

percentual nos valores de torque e potência;

 A eficiência de combustão apresenta influência direta nos

valores de torque e potência, o que permite afirmar que é a

controladora da posição e formato das curvas de torque e potência;

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0

20 40 60 80 100 120 140

Potência (kW)

Motor FIAT FIRE 1.3 P0 = 91592 Pa

T0 = 25 ºC Experimental Ideal Não Ideal

60 80 100 120 140 160 180

Torque (Nm)

100 150 200 250 300 350 400

Consumo Específico de Combustível (g/kW/h)

Modelo de ciclo não-ideal

 Resultados

 As eficiências de compressão e expansão apresentam uma

significativa influência no torque e potência e controlam as

pressões e temperaturas do ciclo;

 As eficiências e perdas na exaustão afetam pouco o torque e potência, da ordem de alguns pontos percentuais, mas controlam a condição de saída dos gases. Isto é importante para

estudos envolvendo

20 40 60 80 100 120 140

Potência (kW)

Motor FIAT FIRE 1.3 P0 = 91592 Pa

T0 = 25 ºC Experimental Ideal Não Ideal

60 80 100 120 140 160 180

Torque (Nm)

100 150 200 250 300 350 400

Consumo Específico de Combustível (g/kW/h)

Modelo de ciclo não-ideal

 Resultados

 Os valores de eficiência de retenção na Exaustão de Pressão (“blow-

down”) indicam que 10 a 30 % do gás no cilindro é expulso nesta etapa,

para garantir que a temperatura dos gases de exaustão se situe na faixa típica de

motores ICE (400 a 900 ºC) .

10 100 1000

Volume (cm³)

0.1 1.0 10.0 100.0

Pressão (105 Pa)

1 2

3

4 5 0

6

Ciclo Não-Ideal Modelo Algébrico Motor FIAT FIRE 1.3

Bibliografia

 Barros, J. E. M. Estudo de motores de combustão interna aplicando análise orientada a objetos. Belo Horizonte: Tese de Doutorado, Engenharia Mecânica, UFMG, 2003.

 Ferguson, C. R., Internal combustion engines: applied thermosciences.

New York, John Wiley & Sons, 1986.

 Giacosa, D. Motori Endotermici. Milano: Hoepli, 15ª ed., 2000.

 Heywood, J. B. Internal combustion engine fundamentals. New York:

McGraw-Hill, 1988.

 Oates, G. C. Aerothermodynamics of gas turbine and rocket propulsion.

AIAA Education Series. Washington, DC: AIAA, 1988.

 Wark, K. Thermodynamics. New York: McGraw-Hill, 1977.

Modelo de Manete de Potência Motores a Pistão

• Caso Motor ciclo Otto – Modelo de

Válvula borboleta

Modelo de Manete de Potência Motores a Pistão

• Caso Motor ciclo Otto – Modelo de

Válvula borboleta

Modelo de Manete de Potência Motores a Pistão

• Caso Motor ciclo Otto

– Modelo de fluxo

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 0,0

20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0

Borboleta de Aceleração

Carga (%)

Modelo de Manete de Potência Motores a Pistão

• Caso Motor ciclo Otto - Modelo de Válvula borboleta

Exemplo

JEMB - dezembro de 12 - Prancha 47

Modelo de Manete de Mistura Motores a Pistão

• Controle de mistura (fator Lambda)

– Mistura naturalmente rica para promover resfriamento do motor (lambda < 1)

– Mistura mais rica implica em reduzir a razão

Ar/Combustível (AF), reduzir lambda (0,9l<1) – Mistura mais pobre implica em aumentar a razão

Ar/Combustível (AF), aumentar lambda (1<l1,1) – Misturas pobres são usadas para aquecer o motor em

condições atmosféricas adversas (temperatura muito

baixa)

JEMB - dezembro de 12 - Prancha 49

Exemplo Análise de Ciclo Motor Otto

• Dados do Motor Lycoming IO-540-K – Motor com 6 cilindros, 4 tempos – Cilindrada 540 in ³ (8849 cm ³ ) – Razão de compressão 8.70:1

– Potência máxima continua (PCM)

• 300 hp (223,7 kW) para AVGAS com SFC de (289,5 g/kWh)

• 320 hp (238,6 kW) para Etanol com SFC de (433,9 g/kWh)

– Rotação de PCM 2700 rpm (41,67 rps) (282,7 Hz) – Peso 466 lbs (211,3 kg)

– Sem turbocompressor

Exercício Análise de Ciclo Motor Lycoming IO-540-K

1) Calcular as curvas de potência (kW) versus rotação (RPM), para as cargas de 100%, 75%, 65% e 50%. Calcular as curvas de consumo de combustível nas mesmas condições. O intervalo de rotações é de 1000 a 3000 rpm. Fazer os mapas para AVGAS e Etanol. O programa em linguagem MATLAB script deve ser calibrado para as condições publicadas para a aeronave Ipanema pelo fabricante Neiva/Embraer:

Combustível Consumo (L/h)

Densidade (kg/m

)

Consumo (kg/h)

Potência 75% (kW)

Consumo Específico SFC (g/kWh)

Custo (R$)

AVGAS 68,4 710 48,6 167,8 289,5 3,600

Etanol 98,4 789 77,6 179,0 433,9 2,058

AVGAS/Etanol 70% 94% 175%

Exercício Análise de Ciclo Motor Lycoming IO-540-K

2) Calcular o teto de voo do Ipanema para o motor a gasolina e para o motor a etanol. Considere que é necessário 50% da PMC (potência máxima contínua) ao nível do mar para manter o voo de cruzeiro. O modelo de atmosfera é o ISA para calcular as condições de entrada de ar no motor. Observar a pressão de exaustão do motor. O programa deve ter sido calibrado para os seguintes dados ao nível do mar:

Combustível Consumo (L/h)

Densidade (kg/m

)

Consumo (kg/h)

Potência 75% (kW)

Consumo Específico SFC (g/kWh)

Custo (R$)

AVGAS 68,4 710 48,6 167,8 289,5 3,600

Etanol 98,4 789 77,6 179,0 433,9 2,058

AVGAS/Etanol 70% 94% 175%

JEMB - dezembro de 12 - Prancha 52

Exercício Análise de Ciclo Motor Lycoming IO-540-K

3) Calcular a regulagem da manete de potência para as cargas de 100%, 75%, 65% e 50% para o motor Lycoming IO-540-K ao nível do mar. O diâmetro da válvula é 50mm.

De que maneira o piloto

poderia ter uma informação

de potência em voo em

função da altitude.

Modelo de ciclo não-ideal Ciclo Sabathé

 Equações

 Metodologia de Barros, 2003, adaptada de Oates, 1988, originalmente usada para turbinas a gás

aeronáuticas

Admissão (0-1) 1 T

τ T

0 stag 1

ad

 

v 0

0 1 c

0 c 1 1 stag

0 stag 1

ad

η

V P T R

T R V P P

π  P  

0 1

6

3 3' 2

4 5

P

Modelo de ciclo não-ideal Ciclo Sabathé

 Equações

Compressão (1-2)

e _c = eficiência politrópica

γ 1 stag c

1 stag 2 c

r

T

τ  T 

stag 1

stag 2

c

P

π  P

3 4 2

1 0

1

c

V

V V

V V

r  V  

c c c

γ e γ 1 c

c

π

τ 

0 1

6

3 3' 2

4 5

P

V

Modelo de ciclo não-ideal Ciclo Sabathé

 Definições para combustão

• 2-3 – Queima a volume constante

• 3-3’ – Queima a pressão constante

• sf = Split factor – fator de divisão da injeção de combustível entre queima de pré-mistura (p) e queima difusiva (d)

0 1

6

3 3' 2

4 5

P

V

𝛼 = 𝑃

𝑃

𝛽 = 𝑉

𝑉

𝑠𝑓 = 𝑀

𝑀

𝑓

= 𝑀

𝑀

𝑠𝑓

𝑠𝑓 + 1 𝑓

= 𝑀

𝑀

1

𝑠𝑓 + 1

Modelo de ciclo não-ideal Ciclo Sabathé

 Equações

Combustão Isocórica (2-3)





v

T T Q η M Δ h

c M Δ U

c

  



 

 



  

 

 sf

1 sf M

M M

M M M

f M

ar f

fp fp

p

stag 0 ad c c

v

f p

b

b

c τ τ T

Δ h η f

τ  1 







b c b

b

M

τ M π

b ou c i

onde, γ 1

c R

i i

vi



 

0 1

6

3 3' 2

4 5

P

V

Modelo de ciclo não-ideal Ciclo Sabathé

 Equações

Combustão Isobárica (3-3’)





p

T T Q η M Δ h

c M Δ H

c

  



 

 





 

 

 sf 1

1 M

M M

M M M

f M

ar f

fd fd

d

stag 0 ad c c b

p

f d

b

b'

c τ τ T

Δ h η f

τ 1

 



P 1 π P

3 stag

' 3

b'

 

0 1

6

3 3' 2

4 5

P

V

 

 







 















stag '

3

M M

M M

M M V

T V V R

T M V R

P M

P

Modelo de ciclo não-ideal Ciclo Sabathé

 Equações

Expansão (3-4)

γ 1 e stag

3' stag 4

e _b

r 1 T

τ  T 

 

 



3 4 3'

4 e

r V

V 1 V

r V





e

γ γ 1

π

τ 

0 1

6

3 3' 2

4 5

P

V

stag 3'

stag 4

e

P

π  P

Modelo de ciclo não-ideal Ciclo Sabathé

 Equações

Exaustão de pressão (4-5)

(Blow-out ou Blow-down)

stag 5

bo

T

τ  T

stag 4

stag 1 bo stag

4 stag 5

bo

P

P ξ

1 P

π  P 

bo bo

bo

η

τ  π

0 1

6

3 3' 2

4 5

P

V

Modelo de ciclo não-ideal Ciclo Sabathé

 Equações

Exaustão (5-6)

T 1 τ T _stag

5 stag 6

ex  

stag ex 5

stag 6

ex

ξ

P

π  P 

0 1

6

3 3' 2

4 5

P

V

Modelo de ciclo não-ideal Ciclo Sabathé

 Equações

Trabalho realizado (W) _ ^





 



 



o bombeament ciclo

m

M

W M

η W M

W

1 4 3'

3 3

2

ciclo

M

Q M

Q M

Q M

W





















o bombeament

T R

π 1 π π π π π

M π

V P

P M

W    

0 1

6 3 3' 2

4 5

P

 ^{τ 1}  ^{c τ τ T}  ^{τ 1}  ^{c τ T}  ^{τ τ τ 1}



τ T c τ

M W

c b ' b e 0 b ad

v b'

0 ad c c b

p b

0 ad c c

v

      



Modelo de ciclo não-ideal Ciclo Sabathé

 Implementação

 Dados requeridos:

T

[K], P

[Pa], R

[J/(kg K)], M

[kg/kmol], g

, R

[J/(kg K)], M

[kg/kmol], g

, V

[m

], r

, N

[cilindros],

N [rps], h

[J/kg], f [p/p], sf, h

, e

,h

, e

, x

, h

, x

 Saídas:

W/M [J/(kg ciclo cilindro)], M [kg/(ciclo cilindro)], h

, 𝑚 [kg/s], C

[kg combustível/s], t

[Nm], P

[W], SFC [kg combustível/s/W], PME [Pa], α, β,

P [Pa], T [K], V [m

] para os 8 pontos do ciclo (no mínimo)

Modelo de Manete de Potência Motores a Pistão

• Caso motor ciclo Diesel

– Controle de débito de combustível (bomba)

– Alterar a razão Ar/Combustível através do aumento do

fator lambda ( l ≥1)

JEMB - dezembro de 12 - Prancha 64

Exemplo Motor Diesel

• Dados do Motor SMA SR305-230E – Motor com 4 cilindros 4 tempos – Cilindrada 4,988 L

– Razão de compressão 20 (?)

– Potência máxima continua (PMC) 230 kW para Jet A

– Consumo específico 216 g/kWh – Rotação de PMC 2200 rpm

– Peso 207 kg

JEMB - dezembro de 12 - Prancha 65

Exercício Motor Diesel

4) Considerando dados de catálogo da Aeronave

Ipanema e dados do motor Diesel SMA SR305-230E.

Qual seria o nível do carga do motor necessário para manter voo nivelado a 200km/h, na altitude de 1800m para uma eficiência de hélice de 85% ?

Estime o coeficiente de arrasto da aeronave carregada. Usando o modelo do motor,

calcular o consumo de combustível nesta

condição e comparar com o consumo de

gasolina citado no catálogo. Comentar.