1. (Ufc 1996) Três esferas condutoras de raios R, 3R e 5R e eletrizadas, respectivamente, com quantidade de cargas iguais a - 15 µC, - 30 µC e + 13 µC estão muito afastadas entre si. As esferas são então interligadas por fios metálicos de capacitância desprezível até que o sistema atinge completo equilíbrio. Nessa situação, determine o valor da quantidade de carga, em microcoulombs, da esfera de raio 3R.
2. (Ufba 1996) Uma partícula de carga 5,0 × 10-4
× 10-3 kg é lançada com velocidade de 10
perpendicularmente ao campo elétrico uniforme produzido por placas paralelas de comprimento igual a 20 cm, distanciadas 2 cm entre si. A partícula penetra no campo, num ponto eqüidistante das placas, e sai tangenciando a borda da placa superior, conforme representado na figura a seguir. Desprezando a ação gravitacional, determine, em 10 intensidade do campo elétrico.
3. (Uece 1997) A matéria, em seu estado normal, não manifesta propriedades elétricas. No atual estágio de conhecimentos da estrutura atômica, isso nos permite concluir que a matéria:
a) é constituída somente de nêutrons
b) possui maior número de nêutrons que de prótons c) possui quantidades iguais de prótons e elétrons d) é constituída somente de prótons
4. (Uece 1999) Admita que dois capacitores, um de 3
de 6µF, sejam conectados em série e carregados sob uma diferença de potencial de 120V. A diferença de potencial, em volts, através do capacitor de 3µF, é:
a) 40 b) 50 c) 80 d) 180
5. (Uece 1999) Considere duas esferas metálicas, X e Y, sobre suportes isolantes, e carregadas positivamente.
A carga de X é 2Q e a de Y é Q. O raio da esfera Y é o dobro do raio da esfera X. As esferas são postas em contato através de um fio condutor, de capacidade elétrica irrelevante, até ser estabelecido o equilíbrio eletrostático. Nesta situação, as esferas X e Y terão cargas elétricas respectivamente iguais a:
Ufc Ufpi Ufrn
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Três esferas condutoras de raios R, 3R e 5R e eletrizadas, respectivamente, com quantidade de cargas iguais C estão muito afastadas entre si. As esferas são então interligadas por fios metálicos de capacitância desprezível até que o sistema atinge completo equilíbrio. Nessa situação, determine o valor da quantidade de C e massa 1,6 kg é lançada com velocidade de 102 m/s,
perpendicularmente ao campo elétrico uniforme produzido por placas paralelas de comprimento igual a 20 cm, distanciadas 2 rtícula penetra no campo, num ponto das placas, e sai tangenciando a borda da placa superior, conforme representado na figura a seguir. Desprezando a ação gravitacional, determine, em 103 V/m, a
A matéria, em seu estado normal, não manifesta propriedades elétricas. No atual estágio de conhecimentos da estrutura atômica, isso nos permite concluir
que de prótons possui quantidades iguais de prótons e elétrons
Admita que dois capacitores, um de 3µF e outro F, sejam conectados em série e carregados sob uma 120V. A diferença de potencial, em
Considere duas esferas metálicas, X e Y, sobre
A carga de X é 2Q e a de Y é Q. O raio da esfera Y é o dobro do raio da esfera X. As esferas são postas em contato através de um fio condutor, de capacidade elétrica irrelevante, até ser estabelecido o equilíbrio eletrostático. Nesta situação, as e Y terão cargas elétricas respectivamente iguais a:
a) Q e 2Q b) 2Q e Q c)
d) Q
2 e Q
6. (Ufc 2001) A figura a seguir representa três condutores elétricos e algumas linhas de força entre eles. Se V
são os potenciais elétricos dos condutores, podemos afirmar, com certeza, que:
a) V1 = V2 b) V3 > V2 c)
d) V3 > V1 e) V2 = V3
7. (Ufrn 2001) O professor Físis explicou em sala de aula como funcionam os monitores de computador que respondem por toque de dedo do usuário na própria tela. Quando o assunto foi abordado, alguns alunos se lembraram de ter encontrado tais sistemas em shopping-centers e locais turísticos. Físis decidiu discutir apenas um dos tipos de tecnologia, a "tecnologia capacitiva".
O professor esclareceu que, nesse caso, a tela é formada por um "sanduíche" de vidro especial. Entre as placas de vidro, há um sensor com determinada configuração de cargas elétricas a qual fica inalterada enquanto a tela não é tocada. Quando alguém encosta o dedo num ponto da tela, essa configuração se altera em torno daquele ponto. Existem placas de circuitos dentro do computador que identificam o ponto do toque e ativam a função selecionada.
Diante da explicação acima, é possível concluir computador reconhece o ponto do toque devido
a) diminuição do potencial elétrico naquele ponto, permanecendo ali o campo elétrico constante.
b) alteração do campo elétrico naquele ponto, ocorrend cruzamento das linhas de força.
c) aumento da densidade de linhas de força naquele ponto, diminuindo, no entorno, o campo elétrico.
d) mudança do potencial elétrico naquele ponto, alterando, no entorno, a distribuição das curvas equipotenciais.
8. (Ufc 2000) A figura a seguir mostra as esferas metálicas, A e B, montadas em suportes isolantes. Elas estão em contato, de modo a formarem um único condutor descarregado. Um bastão isolante, carregado com carga negativa,
da esfera A, sem tocá-la. Em seguida, com o bastão na mesma posição, as duas esferas são separadas. Sobre a carga final em cada uma das esferas podemos afirmar:
Ufrn
www.aulasdefisica.com.br c) 3Q 2 e 3Q 2A figura a seguir representa três condutores linhas de força entre eles. Se V1, V2 e V3
são os potenciais elétricos dos condutores, podemos afirmar,
c) V2 > V3
O professor Físis explicou em sala de aula como funcionam os monitores de computador que respondem por toque de dedo do usuário na própria tela. Quando o assunto foi abordado, alguns alunos se lembraram de ter encontrado tais centers e locais turísticos. Físis decidiu s um dos tipos de tecnologia, a "tecnologia O professor esclareceu que, nesse caso, a tela é formada por um "sanduíche" de vidro especial. Entre as placas de vidro, há um sensor com determinada configuração de cargas elétricas a terada enquanto a tela não é tocada. Quando alguém encosta o dedo num ponto da tela, essa configuração se altera em torno daquele ponto. Existem placas de circuitos dentro do computador que identificam o ponto do toque e da explicação acima, é possível concluir-se que o computador reconhece o ponto do toque devido à (ao)
diminuição do potencial elétrico naquele ponto, permanecendo ali o campo elétrico constante.
alteração do campo elétrico naquele ponto, ocorrendo ali aumento da densidade de linhas de força naquele ponto, diminuindo, no entorno, o campo elétrico.
mudança do potencial elétrico naquele ponto, alterando, no entorno, a distribuição das curvas equipotenciais.
A figura a seguir mostra as esferas metálicas, A e B, montadas em suportes isolantes. Elas estão em contato, de modo a formarem um único condutor descarregado. Um bastão isolante, carregado com carga negativa, -q, é trazido para perto la. Em seguida, com o bastão na mesma posição, as duas esferas são separadas. Sobre a carga final em cada uma das esferas podemos afirmar:
a) a carga final em cada uma das esferas é nula. b) a carga final em cada uma das esferas é negativa. c) a carga final em cada uma das esferas é positiva. d) a carga final é positiva na esfera A e negativa na esfera B. e) a carga final é negativa na esfera A e positiva na esfera B.
9. (Ufc 2000) Duas placas idênticas, circulares, planas e paralelas, são carregadas com cargas de sinais opostos, conforme indicado na figura a seguir. Considere o ponto P, situado no eixo das placas, e o ponto R, no plano que se situa no meio das duas placas. O trabalho que devemos realizar para levar uma carga positiva de P até R, com velocidade constante:
a) é nulo. b) é negativo. c) é positivo.
d) depende do caminho percorrido entre P e R. e) depende da posição do ponto R no plano.
10. (Ufc 2000) Uma partícula tem massa m e carga elétrica q. Ela é projetada no plano xy, com velocidade v0
eixo x, a partir da origem (ver figura). Nessa região há um campo elétrico uniforme, na direção do eixo y, apontando de cima para baixo. A partícula sofre um desvio igual a h, indo atingir o ponto P, de coordenadas (L, h).
a) Qual o sinal da carga elétrica da partícula? Justifique sua resposta.
b) Qual o valor do módulo, E, do campo elétrico?
11. (Ufpi 2000) Uma partícula, com carga elétrica q=2×10 liberada do repouso numa região onde existe um campo elétrico externo. Após se afastar alguns centímetros da posição inicial, a partícula já adquiriu uma energia cinética, dada por K=4×10-6J. Sobre a diferença de potencial (∆V=Vf
essas duas posições, podemos afirmar a) ∆V = - 2 kV b) ∆V = - 4 kV c) ∆V = 0 d) ∆V = + 4 kV e) ∆V = + 2 kV
12. (Ufal 2000) Considere quatro esferas condutoras idênticas, x, y, z e t com cargas elétricas respectivamente, +4Q,
a carga final em cada uma das esferas é nula. a carga final em cada uma das esferas é negativa. a carga final em cada uma das esferas é positiva. a carga final é positiva na esfera A e negativa na esfera B. a carga final é negativa na esfera A e positiva na esfera B. Duas placas idênticas, circulares, planas e paralelas, são carregadas com cargas de sinais opostos, conforme indicado na figura a seguir. Considere o ponto P, situado no eixo das placas, e o ponto R, no plano que se situa o que devemos realizar para levar uma carga positiva de P até R, com velocidade
partícula tem massa m e carga elétrica q.
0, ao longo do
eixo x, a partir da origem (ver figura). Nessa região há um campo elétrico uniforme, na direção do eixo y, apontando de um desvio igual a h, indo
a) Qual o sinal da carga elétrica da partícula? Justifique sua b) Qual o valor do módulo, E, do campo elétrico?
Uma partícula, com carga elétrica q=2×10-9C, é
liberada do repouso numa região onde existe um campo elétrico externo. Após se afastar alguns centímetros da posição inicial, a partícula já adquiriu uma energia cinética, dada por ∆V=Vf-Vi), entre
Considere quatro esferas condutoras idênticas, x, y, z e t com cargas elétricas respectivamente, +4Q, -2Q, +7Q
e -4Q. Ligando-se, por um fio condutor de capacidade desprezível, uma dessas esferas, sucessivamente, às outras esferas numa ordem adequada, obtém
carga elétrica -Q, usando somente três esferas. As esferas usadas, em uma ordem conveniente, são:
a) x, y e z b) x, z e t c)
d) y, z e t e) z, t e x
13. (Ufal 2000) Considere a distribuição de cargas elétricas e os vetores 1, 2, 3, 4 e 5, representados a seguir.
Essa distribuição de cargas elétricas cria um campo elétrico no ponto P que é MELHOR representado pelo vetor
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e)
14. (Ufal 2000) O esquema representa duas placas condutoras, P1 e P2, ligadas a uma bateria que fornece uma tensão
constante U.
Considerando a situação apresentada no esquema, ( ) ( ) As placas P1 e P2 estão eletrizadas.
( ) ( ) O campo elétrico na região entre as placas na parte central vale U/d.
( ) ( ) Enquanto as placas estiverem se aproximando, uma da outra, a bateria fornece corrente elétrica.
( ) ( ) Quando as placas são afastadas, uma da outra, a carga elétrica delas aumenta.
( ) ( ) As placas dissipam muita energia da bateria e, por isso, se aquecem muito.
15. (Ufc 1999) Quatro cargas, todas de mesmo valor, q, sendo duas positivas e duas negativas, estão fixadas em um semicírculo, no plano xy, conforme a figura a seguir.
opção que pode representar o campo elétrico resultante, produzido por essas cargas, no ponto O.
se, por um fio condutor de capacidade desprezível, uma dessas esferas, sucessivamente, às outras esferas numa ordem adequada, obtém-se uma esfera com omente três esferas. As esferas usadas, em uma ordem conveniente, são:
c) x, t e y
Considere a distribuição de cargas elétricas e os vetores 1, 2, 3, 4 e 5, representados a seguir.
Essa distribuição de cargas elétricas cria um campo elétrico no ponto P que é MELHOR representado pelo vetor
e) 5
O esquema representa duas placas condutoras, , ligadas a uma bateria que fornece uma tensão
Considerando a situação apresentada no esquema, estão eletrizadas.
( ) O campo elétrico na região entre as placas na parte ( ) Enquanto as placas estiverem se aproximando, uma
da outra, a bateria fornece corrente elétrica.
( ) Quando as placas são afastadas, uma da outra, a ( ) As placas dissipam muita energia da bateria e, por Quatro cargas, todas de mesmo valor, q, sendo duas positivas e duas negativas, estão fixadas em um , no plano xy, conforme a figura a seguir. Assinale a opção que pode representar o campo elétrico resultante, produzido por essas cargas, no ponto O.
16. (Ufc 1999) Considere o campo elétrico uniforme, E, representado pelo conjunto de linhas de força na figura a seguir. Sobre o potencial elétrico nos pontos A, B e C, marcados com o sinal (+), é correto afirmar que:
a) o potencial elétrico é o mesmo em todos os pontos; b) o potencial elétrico do ponto A é igual ao do ponto B; c) o potencial elétrico do ponto A é igual ao do ponto C; d) o potencial elétrico do ponto B é maior que o do ponto C; e) o potencial elétrico do ponto A é menor que o do ponto B.
17. (Ufal 1999) Considere uma carga puntiforme Q, fixa no ponto 0, e os pontos A e B, como mostra a figura a seguir.
Sabe-se que os módulos do vetor campo elétrico e do potencial elétrico gerados pela carga no ponto A valem, respectivamente, E e V. Nessas condições, os módulos dessas grandezas no ponto B valem, respectivamente,
a) 4E e 2V b) 2E e 4V c) E 2 e V 2 d) E 2 e V 4 e) E 4 e V 2
18. (Ufal 1999) Considere as superfícies equipotenciais e as linhas da força de um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme negativa, como mostra a figura a seguir.
Pode-se afirmar corretamente que:
( ) ( ) As linhas de força são perpendiculares às superfícies equipotenciais em cada ponto.
( ) ( ) No sentido de uma linha de força, os potenciais elétricos sempre decrescem.
( ) ( ) Carga elétrica positiva abandonada no campo elétrico move-se para regiões de menor potencial elétrico.
( ) ( ) Carga elétrica negativa abandonada no campo elétrico move-se ao longo das linhas equipotenciais. ( ) ( ) Qualquer carga elétrica abandonada no campo
elétrico move-se no sentido das linhas de força.
19. (Ufc 2002) A figura adiante representa o processo de descarga de um capacitor como função do tempo. No tempo t = 0, a diferença de potencial entre as placas do capacitor era V0=12 volts. No instante de tempo t1, assinalado no gráfico, a
Considere o campo elétrico uniforme, E, representado pelo conjunto de linhas de força na figura a elétrico nos pontos A, B e C,
o potencial elétrico é o mesmo em todos os pontos; o potencial elétrico do ponto A é igual ao do ponto B; o potencial elétrico do ponto A é igual ao do ponto C; o potencial elétrico do ponto B é maior que o do ponto C; o potencial elétrico do ponto A é menor que o do ponto B.
Considere uma carga puntiforme Q, fixa no ponto 0, e os pontos A e B, como mostra a figura a seguir.
se que os módulos do vetor campo elétrico e do potencial elétrico gerados pela carga no ponto A valem, respectivamente, E e V. Nessas condições, os módulos dessas grandezas no
V 2
Considere as superfícies equipotenciais e as elétrico gerado por uma carga puntiforme negativa, como mostra a figura a seguir.
( ) As linhas de força são perpendiculares às superfícies equipotenciais em cada ponto.
linha de força, os potenciais ( ) Carga elétrica positiva abandonada no campo se para regiões de menor potencial ( ) Carga elétrica negativa abandonada no campo
e ao longo das linhas equipotenciais. ( ) Qualquer carga elétrica abandonada no campo
se no sentido das linhas de força. A figura adiante representa o processo de
tempo. No tempo t = 0, a diferença de potencial entre as placas do capacitor era
, assinalado no gráfico, a
diferença de potencial, em volts, entre as placas do capacitor é:
a) 1,5 b) 3,0 c) 4,5 d) 6,0 e)
20. (Ufc 2002) Três capacitores idênticos, quando devidamente associados, podem apresentar uma capacitância equivalente máxima de 18 µF. A menor capacitância equivalente que podemos obter com esses mesmos três capacitores é, em µF:
a) 8 b) 6 c) 4 d) 2 e)
21. (Ufc 2002) Duas placas de espessura fina, condutoras e idênticas, inicialmente descarregadas, estão dispostas em paralelo e separadas por uma distância pequena quando comparada às dimensões delas. Uma quantidade de cargas, +Q, é depositada na placa superior (ver figura).
Qual a quantidade de carga, com seu respectivo sinal, presente em cada uma das quatro faces das placas após o equilíbrio eletrostático ser atingido?
22. (Ufc 2002) Para inibir a corrosão em peças de ferro ou aço, é prática comum revesti-las com uma fina camada de cádmio. Suponha um puxador de gavetas feito de ferro e submetido a esse processo. A superfície total de cada puxador corresponde a uma área de 100 cm2, sobre a qual é aplicada uma camada
de cádmio de 0,1mm de espessura. Para formar a camada, íons de cádmio, Cd++, sob a forma de uma corrente elétrica,
são arrastados até a superfície do puxador e ali ficam depositados. Cada íon de cádmio transporta dois "quanta" de carga elétrica (1 "quantum" de carga elétrica
os íons de cádmio formam uma corrente de 80 amperes, determine:
(Para o cálculo pedido, use para o cádmio uma massa atômica M = 112 g e densidade r=8,4g/cm3. O número de Avogadro é
N0=6,0×1023)
a) a massa de cádmio depositada durante uma
b) o número de puxadores cadmiumados (revestidos com cádmio) por mês, supondo-se 8 horas de produção diária e mês de 25 dias úteis.
23. (Ufpi 2001) Uma partícula de carga q, positiva, se desloca do ponto O, de coordenadas (0,0) até o ponto P, coordenadas (a,a), seguindo a trajetória indicada na figura a seguir. Ao longo de toda a trajetória, há um campo elétrico uniforme, E, que aponta no sentido positivo do eixo x. O trabalho realizado pela força elétrica, devida ao campo, sobre a diferença de potencial, em volts, entre as placas do capacitor
e) 7,5
Três capacitores idênticos, quando devidamente associados, podem apresentar uma capacitância F. A menor capacitância equivalente que podemos obter com esses mesmos três
e) 1
Duas placas de espessura fina, condutoras e idênticas, inicialmente descarregadas, estão dispostas em paralelo e separadas por uma distância pequena quando comparada às dimensões delas. Uma quantidade de cargas,
laca superior (ver figura).
Qual a quantidade de carga, com seu respectivo sinal, presente em cada uma das quatro faces das placas após o equilíbrio Para inibir a corrosão em peças de ferro ou aço, las com uma fina camada de cádmio. Suponha um puxador de gavetas feito de ferro e submetido a esse processo. A superfície total de cada puxador corresponde , sobre a qual é aplicada uma camada e espessura. Para formar a camada, , sob a forma de uma corrente elétrica, são arrastados até a superfície do puxador e ali ficam depositados. Cada íon de cádmio transporta dois "quanta" de carga elétrica (1 "quantum" de carga elétrica = 1,6×10-19 C). Se
os íons de cádmio formam uma corrente de 80 amperes, (Para o cálculo pedido, use para o cádmio uma massa atômica . O número de Avogadro é a) a massa de cádmio depositada durante uma hora;
b) o número de puxadores cadmiumados (revestidos com se 8 horas de produção diária e Uma partícula de carga q, positiva, se desloca do ponto O, de coordenadas (0,0) até o ponto P, de coordenadas (a,a), seguindo a trajetória indicada na figura a seguir. Ao longo de toda a trajetória, há um campo elétrico uniforme, E, que aponta no sentido positivo do eixo x. O trabalho realizado pela força elétrica, devida ao campo, sobre a
partícula, durante seu deslocamento é
a) positivo e de módulo maior que qEa. b) nulo.
c) negativo e de módulo maior que qEa. d) negativo e de módulo igual a qEa. e) positivo e de módulo igual a qEa.
24. (Ufpi 2003)
A figura mostra dois planos de cargas, infinitos, de densidades superficiais uniformes, ó1 e ó2, respectivamente. Os planos são
paralelos e situados no vácuo. Nos pontos P e Q, o campo elétrico é dado pelos vetores EP e EQ, mostrados na figura. O módulo de EP é maior que o módulo de EQ (EP > EQ). O campo elétrico de um plano de cargas infinito e de densidade superficial ó tem seu módulo dado por E = │ó│/2å0, sendo å0 a
permissividade elétrica do vácuo. Por isso é correto afirmar que a situação mostrada na figura só é possível se:
a) ó1 é positivo, ó2 é negativo e │ó1│ < │ó2 │. b) ó1 é negativo, ó2 é negativo e │ó1│ > │ó2 │. c) ó1 é positivo, ó2 é positivo e │ó1│ < │ó2 │. d) ó1 é negativo, ó2 é positivo e │ó1│ > │ó2 │. e) ó1 é positivo, ó2 é positivo e │ó1│ = │ó2 │.
25. (Ufpi 2003) Duas massas iguais de 4,8 gramas, cada uma, originalmente neutras, estão fixadas em pontos separados entre si pela distância D. Um número n de elétrons é retirado de cada uma das massas de modo que a força de repulsão eletrostática entre elas compense exatamente a força de atração gravitacional. A constante da Lei de Coulomb é dada por k = 9,0 x 109 N.m2/C2, a constante da Lei de Newton da
gravitação é G = 6,7 x 10-11 N.m2/(kg)2 e a carga do elétron é q
= 1,6 x 10-19C. O número n de elétrons retirado de cada uma
das massas é igual a:
a) 2,6 x 102. b) 2,6 x 103. c) 2,6 x 104.
d) 2,6 x 105. e) 2,6 x 106.
26. (Ufrn 2003) Mauro ouviu no noticiário que os presos do Carandiru, em São Paulo, estavam comandando, de dentro da cadeia, o tráfico de drogas e fugas de presos de outras cadeias paulistas, por meio de telefones celulares. Ouviu também que uma solução possível para evitar os telefonemas, em virtude de ser difícil controlar a entrada de telefones no presídio, era fazer uma blindagem das ondas eletromagnéticas, usando telas de
tal forma que as ligações não fossem completadas. Mauro ficou em dúvida se as telas eram metálicas ou plásticas. Resolveu, então, com seu celular e o telefone fixo de sua casa, fazer duas experiências bem simples.
1a - Mauro lacrou um saco plástico com seu celular dentro.
Pegou o telefone fixo e ligou para o celular. A ligação foi completada.
2a - Mauro repetiu o procedimento, fechando uma lata metálica
com o celular dentro. A ligação não foi completada.
O fato de a ligação não ter sido completada na segunda experiência, justifica-se porque o interior de uma lata metálica fechada
a) permite a polarização das ondas eletromagnéticas diminuindo a sua intensidade.
b) fica isolado de qualquer campo magnético externo. c) permite a interferência destrutiva das ondas
eletromagnéticas.
d) fica isolado de qualquer campo elétrico externo.
27. (Ufc 2004) Coloca-se uma carga puntiforme no interior de uma esfera condutora oca, em uma posição deslocada do centro da esfera. Nas figuras adiante, a carga puntiforme é representada por um ponto preto no interior da esfera. Assinale a alternativa que melhor representa a distribuição das linhas de campo elétrico no exterior da esfera.
28. (Ufc 2006) Considere os sistemas físicos I e II, a seguir apresentados.
I. Duas cargas puntiformes q1, q2 e um ponto P estão
localizados sobre uma mesma reta, como mostra a figura. O campo elétrico no ponto P é igual a zero.
II. Um elétron desloca-se em sentido oposto ao campo elétrico entre duas placas planas paralelas de um capacitor.
Acerca das situações físicas apresentadas, assinale a alternativa correta.
a) │q1│ > │q2│, q1 e q2 têm mesmo sinal; a energia potencial
do elétron aumenta.
b) │q1│ > │q2│, q1 e q2 têm sinais opostos; a energia potencial
do elétron diminui.
c) │q1│ < │q2│, q1 e q2 têm sinais opostos; a energia potencial
do elétron aumenta.
d) │q1│ < │q2│, q1 e q2 têm sinais opostos; a energia potencial
do elétron diminui.
e) │q1│ > │q2│, │q1│ e │q2│ têm mesmo sinal; a energia
29. (Ufc 2006) Duas esferas condutoras de raios r1 e r2 estão separadas por uma distância muito maior que o raio de qualquer das duas esferas. As esferas estão conectadas por um fio condutor, como mostra a figura a seguir. Se as cargas das esferas em equilíbrio são, respectivamente, q1 e q2,
determine:
a) a razão entre as cargas q1 e q2.
b) a razão entre as intensidades do campo elétrico na superfície das esferas em função de r1 e r2.
30. (Ufc 2007) Uma partícula com carga positiva +q é fixada em um ponto, atraindo uma outra partícula com carga negativa -q e massa m, que se move em uma trajetória circular de raio R, em torno da carga positiva, com velocidade de módulo constante (veja a figura a seguir). Considere que não há qualquer forma de dissipação de energia, de modo que a conservação da energia mecânica é observada no sistema de cargas. Despreze qualquer efeito da gravidade. A constante eletrostática é igual a k.
a) Determine o módulo da velocidade v com que a carga negativa se move em torno da carga positiva.
b) Determine o período do movimento circular da carga negativa em torno da carga positiva.
c) Determine a energia total do sistema.
d) Considere que o produto da massa da partícula com carga negativa pela sua velocidade e pelo raio da trajetória circular é igual ao produto de um número inteiro por uma constante; ou seja, mv R = nh, onde n é o número inteiro (n = 1, 2, 3, ...) e h, a constante. Determine a energia total do sistema em termos de n, h, q e k.
e) Determine a freqüência do movimento da carga negativa em torno da carga positiva em termos de n, h, q e k.
31. (Uece 2007) Considere seis capacitores de capacitância C conforme indicado na figura:
A capacitância equivalente entre os pontos P e Q é
a) 6C b) C 6 c) 4C 3 d) 3C 4
32. (Uece 2007) A figura mostra uma disposição fixa de cargas com uma separação d entre elas.
O ponto P é um ponto sobre a linha que une as cargas. Se m e n são positivos, com m > n, e tais que a razão m/n é um quadrado perfeito, isto é, m/n = p2, determine os valores de x1 e
x2 (x1 > x2) para os pontos nos quais o campo elétrico se anula
para essa configuração. A relação x1/x2 é igual a
a) 1 b)
(
)
(
)
p 1 p 1 + − c)(
)
(
)
2 2 p 1 p 1 + − d)(
)
(
)
2 2 p p p p − +33. (Uece 2007) A figura mostra uma esfera maciça não condutora, de raio R, carregada uniformemente.
Se a carga da esfera é Q, o campo elétrico em um ponto localizado a R/2 do centro da esfera é:
a) Q/ñå0R2 b) Q2/4ñå0R c) Q/8ğå0R2
d) Q2/2ğ2å0R2
34. (Uece 2008) Um capacitor tem uma capacitância de 8,0 × 10-11 F. Se o potencial elétrico entre suas placas for 12 V, o
número de elétrons em excesso na sua placa negativa é: a) 9,6 × 1014 b) 8,0 ×1020 c) 6,0 × 109
d) 5,0 × 108
35. (Uece 2008) "n" prótons, cada um de carga q, foram distribuídos aleatoriamente ao longo de um arco de círculo de 60° e raio r, conforme ilustra a figura.
Considerando k =
0
1
(4πε ) e o potencial de referência no
infinito igual a zero, assinale a alternativa que contém o valor do potencial elétrico no ponto O devido a esses prótons. a) (kqn)/r b) [(knq)/r]cos 60° c) (knq)/r
d) [(2knq)/r]cos 30°
36. (Uece 2008) Três capacitores, de placas paralelas, estão ligados em paralelo. Cada um deles tem armaduras de área A, com espaçamento d entre elas. Assinale a alternativa que contém o valor da distância entre as armaduras, também de área A, de um único capacitor, de placas paralelas, equivalente à associação dos três.
a) d/3 b) 3d c) (3d)/2 d) (2/3
37. (Ufal 2006) Duas cargas puntiformes Q1 = 3,0 µC e Q2 = -12 µC estão fixas nos pontos A e B, no vácuo, separadas de 9, 0 cm e isoladas de outras cargas.
Considerando a constante eletrostática K = 9, 0 × 109 N.m2/C2
e tomando o referencial no infinito, determine sobre a reta AB: a) o potencial elétrico no ponto M, médio de AB;
b) o ponto onde o campo elétrico resultante é nulo.
38. (Ufc 2009) Uma esfera de cobre com raio da ordem de micrômetros possui uma carga da ordem de dez mil cargas elementares, distribuídas uniformemente sobre sua superfície. Considere que a densidade superficial é mantida constante. Assinale a alternativa que contém a ordem de grandeza do número de cargas elementares em uma esfera de cobre com raio da ordem de milímetros.
a) 1019. b) 1016. c) 1013. d) 1010. e) 101.
39. (Ufc 2009) Uma partícula de massa m e carga positiva q, com velocidade horizontal v
(módulo v), penetra numa região de comprimento L (paralelo à velocidade inicial da partícula), na qual existe um campo elétrico vertical E
(constante), conforme a figura a seguir. A aceleração da gravidade local é (de módulo g, direção vertical e sentido para baixo). Na região onde o campo elétrico é não-nulo (entre as linhas verticais tracejadas na figura abaixo), a força elétrica tem módulo maior que a força peso. Determine o módulo do campo elétrico para o qual a partícula apresenta o máximo alcance ao longo da linha horizontal localizada na altura em que ela deixa a região do campo elétrico. Despreze quaisquer efeitos de dissipação de energia (resistência do ar, atrito etc.).
40. (Ufc 2009) Dois capacitores desconhecidos são ligados em série a uma bateria de força eletromotriz å, de modo que a carga final de cada capacitor é q. Quando os mesmos capacitores são ligados em paralelo à mesma bateria, a carga total final da associação é 4q. Determine as capacitâncias dos capacitores desconhecidos.
41. (Ufc 2009) Na figura a seguir, é mostrada uma distribuição de três partículas carregadas (duas com carga positiva e uma com carga negativa) localizadas ao longo dos eixos perpendiculares de um dado sistema de referência. Todas as distâncias estão em unidades arbitrárias (u.a.). As cargas positivas, ambas iguais a q, estão fixas nas coordenadas (x,y), iguais a (4,0) e (- 4,0). A carga negativa, igual a - q, está
localizada, inicialmente em repouso, no ponto A, cujas coordenadas são (0,3). A aceleração da gravidade local é constante (módulo g) e aponta no sentido negativo do eixo y do sistema de referência, que está na vertical. Todas as partículas possuem a mesma massa m. A constante eletrostática no meio em que as partículas carregadas estão imersas é K.
Determine o módulo da velocidade com que a partícula com carga negativa chega ao ponto P, localizado pelas coordenadas (x,y) = (0,-3).
42. (Ufc 2010) Uma partícula de massa m e carga elétrica q e largada do repouso de uma altura 9H, acima do solo. Do solo até uma altura h' = 5H, existe um campo elétrico horizontal de módulo constante E. Considere a gravidade local de modulo constante g, a superfície do solo horizontal e despreze quaisquer efeitos de dissipação de energia. Determine: a) o tempo gasto pela partícula para atingir a altura h'. b) o tempo gasto pela partícula para atingir o solo. c) o tempo gasto pela partícula sob ação do campo elétrico. d) o módulo do deslocamento horizontal da partícula, desde o
instante em que a partícula é largada até o instante em que a partícula atinge o solo.
43. (Ufal 2010) Um estudante dispõe de um kit com quatro placas metálicas carregadas eletricamente. Ele observa que, quando aproximadas sem entrar em contato, as placas A e C se atraem, as placas A e B se repelem, e as placas C e D se repelem. Se a placa D possui carga elétrica negativa, ele conclui que as placas A e B são, respectivamente,
a) positiva e positiva. b) positiva e negativa. c) negativa e positiva. d) negativa e negativa. e) neutra e neutra.
44. (Ufal 2010) Um canhão de elétrons lança um elétron em direção a outros dois elétrons fixos no vácuo, como mostra a figura. Considere que o elétron lançado se encontra apenas sob a ação das forças elétricas dos elétrons fixos. Sabendo que o elétron lançado atinge velocidade nula exatamente no ponto médio entre os elétrons fixos, qual a velocidade do elétron quando ele se encontra a 2 3cm deste ponto (ver
figura)? Considere: constante eletrostática no vácuo = 9 × 109
Nm2/C2; massa do elétron = 9 × 10−31 kg; carga do elétron =
a) 160 m/s b) 250 m/s c) 360 m/s
d) 640 m/s e) 810 m/s
45. (Uece 2010) Qual é o efeito na força elétrica entre duas cargas q1 e q2 quando se coloca um meio isolante, isotrópico e
homogêneo entre elas?
a) Nenhum, porque o meio adicionado é isolante.
b) A força aumenta, devido a cargas induzidas no material isolante.
c) A força diminui, devido a cargas induzidas no material isolante.
d) Nenhum, porque as cargas q1 e q2 não se alteram.
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:
Cada Questão de Proposições Múltiplas consiste em 5 (cinco) alternativas, das quais algumas são verdadeiras e outras, falsas, podendo ocorrer que todas as alternativas sejam verdadeiras ou que todas sejam falsas. As alternativas verdadeiras devem ser marcadas com V e as falsas, com F. 46. (Ufal 2007) Considere uma carga elétrica puntiforme de 2,0 × 10-6 C fixa na origem de um eixo cartesiano x e outra, de 4,0
× 10-6 C, fixa na posição x = 20 cm. Suponha as cargas no
vácuo, onde k = 9,0 × 109 Nm2/C2. Analise as afirmações.
( ) A força elétrica entre as cargas tem módulo 1,8 N. ( ) O campo elétrico resultante na posição x = 10 cm tem intensidade 5,4 × 106 N/C.
( ) Há um único ponto do eixo x em que o campo elétrico resulta nulo.
( ) O potencial elétrico resultante na posição x = 10 cm tem valor 1,8 × 105 V.
( ) Há um único ponto entre as cargas em que o potencial elétrico resulta nulo.
47. (Ufal 2007) Considere três barras metálicas: a primeira, de extremidades A e B; a segunda, de extremidades C e D e a terceira, de extremidades E e F. Verifica-se que a extremidade A repele a D e que a extremidade C atrai a E e atrai a F. Analise as afirmações. ( ) ( ) A extremidade A atrai a C. ( ) ( ) A extremidade B repele a C. ( ) ( ) A extremidade A atrai a E. ( ) ( ) A extremidade D repele a E. ( ) ( ) A extremidade B repele a F.
Na(s) questão(ões) a seguir escreva nos parênteses a soma dos itens corretos.
48. (Ufba 1996) Considere-se um condutor esférico de raio R,
eletrizado e em equilíbrio eletrostático, num meio material homogêneo e isotrópico.Nessas condições, é correto afirmar: 01) O módulo da força elétrica entre o condutor e uma carga de
prova independe da natureza do meio.
02) O módulo do vetor campo elétrico, no interior do condutor, י nulo.
04) O vetor campo elétrico tem direção radial, em cada ponto da superfície do condutor.
08) A diferença de potencial, entre dois pontos internos do condutor, י constante e diferente de zero.
16) A capacitância do condutor depende de R.
GABARITO 1- 32/3 µC. 2- 16 . 103 V/m 3- C 4- C 5- A 6- C 7- D 8- D 9- C 10- a) a=(q/m)E. b) E = (2mv02h)/(qL2) 11- A 12- C 13- B 14- V V V F F 15- A 16- E 17- E 18- V V V F F 19- C 20- D
21- carga +Q/2 na sua face 4. 22- a) 168 gramas b) 4000 puxadores 23- E 24- A 25- E 26- D 27- A 28- B 29- a) q1/q2 = r1/r2. b) E1/E2 = r2/r1. 30-a) v =
