UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE FACULDADE DE ECONOMIA
CIÊNCIAS ECONÔMICAS
ERIC MAIA SCHARNHORST OTT
ANÁLISE DE PROJEÇÕES DA DÍVIDA MOBILIÁRIA/PIB A PARTIR DE UM MODELO SIMPLES
NITERÓI 2019
ERIC MAIA SCHARNHORST OTT
ANÁLISE DE PROJEÇÕES DA DÍVIDA MOBILIÁRIA/PIB A PARTIR DE UM MODELO SIMPLES
Monografia apresentada ao Curso de Ciências
Econômicas da Universidade Federal
Fluminense como requisito parcial para a obtenção do Grau de Bacharel em Ciências Econômicas.
Orientador:
Prof. Dr. Luciano Vereda Oliveira
NITERÓI 2019
ERIC MAIA SCHARNHORST OTT
ANÁLISE DE PROJEÇÕES DA DÍVIDA MOBILIÁRIA/PIB A PARTIR DE UM MODELO SIMPLES
Monografia apresentada ao Curso de Ciências
Econômicas da Universidade Federal
Fluminense como requisito parcial para a obtenção do Grau de Bacharel em Ciências Econômicas
BANCA EXAMINADORA
Prof. Dr. Luciano Vereda Oliveira – Orientador Universidade Federal Fluminense
Prof. Dr. Antônio Carlos Fiorêncio Soares da Cunha Universidade Federal Fluminense
Prof. Dr. Jesus Alexei Luizar Obregon Universidade Federal Fluminense
NITERÓI 2019
Bibliotecária responsável: Cláudia Maria Gomes Curi - CRB7/4192 de um Modelo Simples / Eric Maia Scharnhorst Ott ; Luciano Vereda, orientador. Niterói, 2019.
76 p. : il.
Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Ciências Econômicas)-Universidade Federal Fluminense, Faculdade de Economia, Niterói, 2019.
1. Macroeconomia. 2. Econometria. 3. Produção intelectual. I. Vereda, Luciano, orientador. II. Universidade Federal Fluminense. Faculdade de Economia. III. Título.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a todos aqueles que de certa forma me ajudaram a superar os obstáculos da vida até a concepção deste trabalho. Certamente agora que estou prestes a me graduar em meu curso vejo que não poderia ter tomado decisão melhor quando decidi estudar para ser um economista.
Agradeço à minha família e amigos por estarem sempre ao meu lado nos bons e nos maus momentos, sempre me aconselhando e auxiliando, e em grande parte ter contribuído para que eu tenha me tornado a pessoa que sou hoje.
Agradeço ao meu orientador, Luciano, por ter sido paciente e atencioso no ensino durante toda a concepção deste trabalho e antes nas disciplinas em que tive um aprendizado muito agregador.
Agradeço aos meus professores, que me ajudaram a construir todo o conhecimento que adquiri nesses anos na UFF e que certamente levarei adiante em minha carreira como economista daqui em diante.
RESUMO
Esta monografia fornece uma análise empírica de projeções realizadas por um modelo novo-keynesiano simples com um apêndice fiscal. Foi dada maior atenção aos resultados de projeção para a dívida mobiliária em proporção do PIB, indicador de grande relevância no debate atual de política fiscal no Brasil. Para tanto, após seleção dos dados e realização de testes para raízes unitárias, foram estimadas as equações do modelo pelo método generalizado dos momentos (MGM) e por mínimos quadrados em dois estágios (MQ2E), com exceção para a equação que descreve as despesas primárias do Governo Central, que foi estimada por mínimos quadrados ordinários (MQO). Depois, foram realizados testes para a estabilidade nos parâmetros das equações estimadas pelo método generalizado dos momentos. Após estes testes e a seleção das equações para o exercício preditivo, foram analisados os cenários básicos de projeção, e o quanto estes implicam em erros de projeção, em seguida foi realizado o exercício de previsões in-sample com as equações estimadas e analisados os erros gerados pelo modelo. Por fim, as projeções do modelo foram comparadas com a média e a mediana das expectativas para a dívida bruta do Governo Geral, disponível no Prisma Fiscal do Tesouro Nacional. Concluiu-se que o modelo analisado Palavras-Chave: Modelo Novo-Keynesiano; Apêndice Fiscal; Dívida Mobiliária; Testes para Raízes Unitárias; Método Generalizado dos Momentos; Mínimos Quadrados em Dois Estágios; Testes para Estabilidade nos Parâmetros; Exercício Preditivo; Dívida Bruta do Governo Geral; Prisma Fiscal.
ABSTRACT
This monograph provides an empirical analysis of the forecasts output by a simple New Keynesian model with a fiscal appendix. Greater attention was given to the forecast results for securities debt as a proportion of GDP, an indicator of great relevance in the current fiscal policy debate in Brazil. Therefore, after data selection and unit root tests, the model equations were estimated by the generalized method of moments (GMM) and by two-stage least squares (TSLS), except for the equation that describes primary expenses of the Central Government, which was estimated by ordinary least squares (OLS). Then, tests for parameter stability were performed in the equations estimated by the generalized method of moments. After these tests and the selection of the equations for the forecasting exercise, the baseline forecast scenarios were analyzed, and how much they imply in projection errors, then the in-sample forecasting exercise was performed with the estimated equations, and the errors generated by the model where analyzed. Finally, the forecasts of the model were compared with the average and median expectations for the General Government debt-to-GDP, available on the brazilian National Treasury’s Prisma Fiscal.
Keywords: New Keynesian Model; Fiscal Appendix; Securities debt; Unit Root Tests; Generalized Method of Moments; Two-Stage Least Squares; Test for Parameter Stability; Forecasting Exercise; General Government Gross Debt; Prisma Fiscal.
LISTA DE SIGLAS
BACEN Banco Central do Brasil
DBGG Dívida Bruta do Governo Geral
DLSP Dívida Líquida do Setor Público
REQM Raiz dos Erros Quadráticos Médios
REQPM Raiz dos Erros Quadráticos Percentuais Médios
MGM Método Generalizado dos Momentos
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico nº 1 - IBC-BR e tendência ... 36
Gráfico nº 2 - Hiato do produto (desvio percentual da tendência) ... 37
Gráfico nº 3 - Expectativa para o hiato do produto em e o hiato do produto em ... 38
Gráfico nº 4 - Hiato do juro real ex-ante e o Hiato do produto. ... 39
Gráfico nº 5 - IPCA (preços livres). ... 40
Gráfico nº 6 - IPCA (preços livres dessazonalizado) ... 40
Gráfico nº 7 - IPCA esperado em 12 meses. ... 40
Gráfico nº 8 - IPCA esperado em 1 mês ... 40
Gráfico nº 9 - Componentes da DBGG ... 41
Gráfico nº 10 - Receita Primária Líquida. ... 42
Gráfico nº 11 - Despesa Primária ... 42
LISTA DE TABELAS
Tabela nº 1 - Testes para a presença de Raiz Unitária ... 44
Tabela nº 2 - Coeficientes e Sinais esperados: Curva IS ... 48
Tabela nº 2.1 - Estimativas para a Curva IS Intertemporal (MGM) ... 49
Tabela nº 2.2 - Estimativas para a Curva IS Intertemporal (MQ2E) ... 49
Tabela nº 3 - Coeficientes e Sinais esperados: Curva de Phillips novo-keynesiana ... 50
Tabela nº 3.1 - Estimativas para a Curva de Phillips novo-keynesiana híbrida (MGM) ... 51
Tabela nº 3.2 -Estimativas para a Curva de Phillips novo-keynesiana híbrida (MQ2E) ... 51
Tabela nº 4 - Coeficientes e Sinais esperados: Equação de Expectativas ... 52
Tabela nº 4.1 - Estimativas para a equação de Expectativas (MGM) ... 53
Tabela nº 4.2 - Estimativas para a equação de Expectativas (MQ2E) ... 53
Tabela nº 5 - Coeficientes e Sinais esperados: Receita Líquida e Despesa Primária ... 54
Tabela nº 5.1 - Estimativas para a equação de Receita Líquida (MGM) ... 55
Tabela nº 5.2 - Estimativas para a equação de Receita Líquida (MQ2E) ... 56
Tabela nº 5.3 - Estimativas para a equação de Despesa Primária (MQO) ... 57
Tabela nº 6.1 - Testes para quebra estrutural (AF e HS) ... 59
Tabela nº 6.2 - Testes para quebra estrutural (Chow) ... 59
Tabela nº 7 - REQM e REQPM de Projeção para a taxa SELIC (mediana top 5) ... 62
LISTA DE QUADROS
Quadro nº 1 - Dívida Líquida do Setor Público e Dívida Bruta do Governo Geral ... 28 Quadro nº 2 - Estrutura Básica do Modelo ... 32 Quadro nº 3 - O Apêndice Fiscal ... 33
LISTA DE FIGURAS
Figura nº 1 - Diagrama completo do modelo ... 34
Figura nº 2 -Erros de projeção Para os Cenários Básicos ... 62
Figura nº 3 – Dinâmica da Dívida Mobiliária ... 63
Figura nº 4 – Erros de Projeção Gerados Pelo Modelo ... 64
Figura nº 5 - Projeções e Séries Efetivas. ... 70
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ... 15
1. REVISÃO LITERÁRIA ... 18
1.1 Antecedentes Teóricos e a Modelagem Macroeconômica Novo-Keynesiana ... 18
1.2 Modelos Macro-Fiscais e Aplicações Recentes ... 20
2. O MODELO TEÓRICO ... 22
2.1 Curva IS Intertemporal ... 22
2.2 Curva de Phillips Novo-Keynesiana ... 25
2.3 Apêndice Fiscal ... 26
2.4 Estrutura do Modelo ... 30
3. RESULTADOS EMPÍRICOS ... 35
3.1 Apresentação dos Dados e Testes de Raiz Unitária... 35
3.1.1 Dados para a Curva IS Intertemporal ... 36
3.1.2 Dados para a Curva de Phillips Novo-Keynesiana ... 39
3.1.3 Dados para o Apêndice Fiscal ... 41
3.1.4 Testes para Raízes Unitárias ... 43
3.2 Estimação do Modelo ... 44
3.2.1 Estimativas para a Curva IS Intertemporal ... 48
3.2.2 Estimativas para a Curva de Phillips Novo-Keynesiana ... 50
3.2.3 Estimativas para a Equação de Expectativas ... 52
3.2.4 Estimativas para a Equação de Receita Líquida e Despesa Primária ... 54
3.2.5 Análise de Estabilidade dos Parâmetros... 58
3.3 Análise Preditiva ... 60
3.3.1 Cenários Base para Projeção ... 61
3.3.2 Análise das Projeções do Modelo ... 63
CONCLUSÃO ... 68 REFERÊNCIAS ... 70 APÊNDICE A ... 74
INTRODUÇÃO
A economia brasileira enfrentou nos últimos anos uma forte recessão, com taxas de crescimento real do PIB acumuladas de -3,55% em 2015 e de -3,31% em 2016. A atividade econômica, mesmo após a retomada de taxas de crescimento positivas, recupera-se lentamente, apresentando crescimento real de 1,06% em 2017 e 1,12% em 2018, inferior à média de 3,34% (de 1994 a 2013)1. Além disso, a taxa de juros implícita acumulada em doze meses da dívida bruta do governo geral (DBGG) foi de 13,2% em dezembro de 2015 e de 13,1% em dezembro de 2016. Já para a dívida líquida do setor público (DLSP) em dezembro de 2015 e dezembro de 2016 as taxas acumuladas foram de 29,7% e 17,9% respectivamente2. A necessidade de financiamento do setor público primário tornou-se positiva no ano de 2014 (houve déficit primário), em 0,6% do PIB, chegando a 2,5% do PIB em 2016, e com uma leve melhora relativa chegou-se a 1,6% do PIB em 20183.
A recente trajetória do indicador dívida sobre PIB refletiu a piora do quadro fiscal, em conjunto com os efeitos da recessão e ao aumento das taxas de juros implícitas, assim como acima descritos. A DLSP passou de 36,8% do PIB em julho de 2011 para 55,8% do PIB em julho de 20194. Já a DBGG passou de 52,5% do PIB em julho de 2011 para 79,0% do PIB em julho de 20195. Cysne e Gomes (2017, p.705) ressaltam que com o crescimento do indicador dívida/PIB, maiores são as dificuldades fiscais para a reversão aos níveis anteriores, visto que, conforme a conta de juros aumenta com o crescimento da dívida esta é também agravada na medida em que se aumentam os prêmios de risco, podendo levar à insustentabilidade. Campos e Cysne (2019a) ao avaliarem a sustentabilidade da dívida pública utilizando dados mensais de janeiro de 2003 a junho de 2016, utilizando diferentes métodos de estimação para a função de reação fiscal do governo à dívida6, concluem que a dívida pública apresentou trajetória insustentável no período entre janeiro de 2014 e junho
1 PIB - taxa de variação real no ano. BACEN, Sistema Gerenciador de Séries Temporais, série nº 7326. Fonte: IBGE.
2 BACEN, Tabelas Especiais. Taxa de juros implícita da DLSP e da DBGG. 3
BACEN, Tabelas Especiais. Necessidades de Financiamento do Setor Público (NFSP). 4
Setor público consolidado. BACEN, Sistema Gerenciador de Séries Temporais, série nº 4513. Fonte: BCB-DSTAT.
5 Dívida bruta do governo geral - Metodologia utilizada a partir de 2008. BACEN, Sistema Gerenciador de Séries Temporais, BACEN, nº 13762. Fonte: BCB-DSTAT.
6
Campos e Cysne (2019) utilizam três métodos de estimação para coeficientes variantes no tempo: filtro de Kalman, suavização por spline penalizado, e cointegração variante no tempo. Fornecendo uma análise robusta para os resultados encontrados.
de 2016. O motivo relatado para a insustentabilidade encontrada neste período pelos autores é de que houve o efeito conjunto da queda no PIB e aumento da taxa de juros, após uma queda na reação fiscal do governo7. Campos e Cysne (2019b) ao estender a análise para um período mais recente (de janeiro de 2012 a junho de 2018), e os dois conceitos de governo (Setor Público Consolidado e o de Governo Geral), concluem que não só a trajetória da dívida tornou-se insustentável a partir de junho de 2014, como a reação fiscal do governo torna-se negativa a partir de junho de 2017.
Fica evidente a importância, portanto, de acompanhar a evolução do indicador dívida/PIB e do quadro fiscal do país, principalmente para antecipar uma possível trajetória insustentável. Neste sentido, diversos esforços institucionais vêm sendo tomados nos últimos anos no Brasil para ampliar a visibilidade do estado das contas públicas, no sentido de prestar contas à sociedade e de auxiliar a tomada de decisão em políticas públicas, dentre estes se destacam: a criação em 2016 da Instituição Fiscal Independente (IFI) junto ao Senado Federal, com o objetivo de ampliar a transparência nas contas públicas8; e a criação em 2015 do Prisma Fiscal pelo Tesouro Nacional, um sistema de coleta de expectativas de mercado para as principais variáveis fiscais do Brasil9.
Outras iniciativas, mais recentes, centram-se na problemática de realizar projeções da dívida pública, principalmente com o objetivo de análise de cenários macroeconômicos decorrentes da ocorrência de certos eventos fiscais, como a aprovação ou não de uma reforma da previdência. Em março de 2019, a Secretaria de Política Econômica da Secretaria Especial de Fazenda, vinculada ao Ministério da Economia, publicou uma nota técnica apresentando um modelo macro-fiscal capaz de gerar projeções tanto da DBGG, e seus componentes principais, quanto da DLSP, além da interação destas variáveis com as demais do modelo10. Em março de 2018, o Banco Central do Brasil publicou o Manual de Estatísticas Fiscais, onde são apresentados os conceitos e procedimentos utilizados na compilação das
7 Uma função de reação fiscal estabelece uma relação entre o superávit primário e a razão dívida/PIB. Esta função é calculada para verificar o quanto a autoridade fiscal responde marginalmente a esta razão através da geração de superávits primários. (CYSNE, Rubens Penha e CAMPOS, Eduardo. 2019a, p.7)
8
<https://www12.senado.leg.br/ifi/sobre-1/copy_of_sobre>. BRASIL - Senado Federal. Acesso em: 20/06/2019.
9
<http://www.fazenda.gov.br/noticias/2015/outubro/spe-lanca-sondagem-de-expectativas-para-indicadores-fiscais-o-prisma-fiscal>. BRASIL - Ministério da Economia. Acesso em: 20/06/2019.
10 <http://www.economia.gov.br/central-de-conteudos/publicacoes/notas-tecnicas/2019/2019-03-01_modelo-macro-fiscal.pdf/view>. BRASIL - Ministério da Economia. Acesso em: 20/06/2019.
estatísticas fiscais pelo Banco Central, onde no capítulo 8 é apresentado um método simplificado para projetar a divida pública e outros indicadores de endividamento11.
Em vista da relevância atual da problemática de se realizar projeções da dívida pública, bem como a sua relação com o PIB, a presente monografia busca avaliar quantitativamente projeções do indicador da dívida mobíliária/PIB geradas a partir de um modelo novo-keynesiano com apêndice fiscal, utilizando dados brasileiros de julho de 2011 à julho de 2019. O motivo de restringir a análise para a dívida mobiliária se dá principalmente por dois motivos: a taxa implícita da dívida mobiliária federal utiliza como referência a taxa SELIC, e isto possibilita utilizá-la como uma proxy da taxa implícita sem ter que complicar a modelagem desta variável; Outro motivo vem do fato de que a dívida mobiliária apresentou a maior variação no período de julho de 2011 a julho de 2019, além de ser o componente de maior participação dentre os demais da dívida bruta do Governo Geral.
A monografia se organiza na seguinte estrutura, no capítulo 1 é feita uma revisão teórica sobre os principais autores que contribuíram para o desenvolvimento da modelagem novo-keynesiana, bem como autores que aplicaram este tipo de modelagem para analisar problemas específicos, como o de projeção de indicadores fiscais. O modelo central analisado é apresentado no capítulo 2, separado entre sua parte central e o seu apêndice fiscal. Por fim, no capítulo 3 o modelo é analisado empiricamente, reservando-se: a seção 3.1 à apresentação dos dados e à realização dos testes para raízes unitárias; a seção 3.2 à estimação das equações do modelo pelo método generalizado dos momentos (MGM) e por mínimos quadrados em dois estágios (MQ2E)12, bem como à realização de testes para estabilidade nas equações; a seção 3.3 ao exercício de projeções in-sample; e por fim, a seção 3.4 para uma comparação das projeções do modelo com as projeções do Prisma Fiscal.
11
<https://www.bcb.gov.br/ftp/infecon/Estatisticasfiscais.pdf>. BACEN. Acesso em: 20/06/2019. 12 Apenas a equação para a despesa primária do Governo Central foi estimada por mínimos quadrados ordinários.
CAPÍTULO 1 - REVISÃO LITERÁRIA
A modelagem novo-keynesiana combina tanto com aspectos metodológicos da escola dos ciclos reais de negócios, quanto com aspectos da teoria keynesiana tradicional (GALÍ, 2018, p. 88). Neste capítulo será feita uma revisão dos diversos autores que contribuíram para a formulação teórica do modelo central desta monografia, que será apresentado no Capítulo 2 e avaliado empiricamente no Capítulo 3.
Esta revisão literária dará ênfase aos autores que contribuíram para o desenvolvimento dos modelos macroeconômicos da escola novo-keynesiana, na seção 1.1, bem como aos autores que realizaram trabalhos com modelos macro-fiscais nesta linha teórica ou que propuseram modelos desta linha teórica aplicáveis aos dados brasileiros, na seção 1.2.
1.1 – Antecedentes Teóricos e a Modelagem Macroeconômica Novo-keynesiana
Nesta seção será feita uma breve exposição dos principais desenvolvimentos teóricos que culminaram no desenvolvimento da macroeconomia novo-keynesiana. Como o assunto em questão é amplo, cabe restringir o escopo desta revisão para os antecedentes mais importantes que levaram ao desenvolvimento do modelo central que será trabalhado nesta monografia, o modelo híbrido proposto por Clarida et al. (1999, p. 61-68).
Em um importante artigo, Robert Lucas (1976) criticou os modelos econométricos de sua época, e, principalmente, a forma que eles estavam sendo utilizados em simulações para avaliar diferentes resultados de políticas econômicas. O problema central do procedimento comum à época, segundo Lucas, estava na hipótese principal dos formuladores de política econômica, a qual supunha que os parâmetros estimados, e a forma funcional, permaneceriam estáveis mediante mudanças arbitrárias no comportamento das variáveis exógenas e dos instrumentos de política econômica projetados. Thomas Sargent (1981), centrando-se no mesmo problema, analisou as implicações da hipótese de que haveria mudanças no comportamento dos agentes quando suas restrições mudassem (isto é, mediante a uma intervenção de política econômica). Sargent deu ênfase à diferenciação dos parâmetros das equações estimadas, em relação aos parâmetros provenientes diretamente
de otimização ao nível individual (os chamados por Sargent de “deep parameters”), os quais demonstrou serem adequados à análise de política econômica.
Galí e Gertler (2007, p. 26) , em artigo no Journal of Economic Perspectives, traçam um panorama histórico do desenvolvimento dos modelos após as críticas de Lucas (1976) e Sargent (1981) à macroeconomia aplicada tradicional13. Esses autores ressaltam que o paradigma novo-keynesiano surgiu na década de 1980 como tentativa de desenvolver a microfundamentação para conceitos keynesianos chave, como a ineficiência das flutuações agregadas, a rigidez nominal de preços e a não neutralidade da moeda. No entanto, os modelos primordiais desta literatura serviam para análise econômica estática e qualitativa. Em contraste com a escola novo-keynesiana, a escola dos ciclos econômicos reais, que surgia como concorrente na mesma época, havia demonstrado como era possível a construção de modelos macroeconômicos quantitativos através da otimização explícita do comportamento individual. Porém, os modelos dessa escola não continham fatores financeiros e monetários. O contexto macroeconômico atual consiste em uma síntese natural destas duas escolas.
Dentre os autores, que participaram desta mudança de paradigma, quanto à relevância para esta monografia, destaca-se Calvo (1983), que desenvolve uma modelagem de microfundamentos capaz de explicar a rigidez nominal de preços. O modelo de Calvo supõe que as firmas conseguem decidir seus preços por estarem em um mercado de concorrência monopolística. Por hipótese, cada firma pode decidir mudar os preços desde que um sinal aleatório permita, de acordo com o nível médio de preços e o excesso de demanda agregada esperados para os períodos posteriores. O tratamento simplificado das hipóteses fez com que o modelo de Calvo fosse utilizado como base para uma vasta literatura macroeconômica, onde foram desenvolvidas diversas variantes de modelos, principalmente para análise de política monetária, com base no que passou a ser conhecida na literatura como “hipótese de Calvo”.
Algumas variantes para o modelo de Calvo foram propostas em Clarida et al. (1999), que abordaram as implicações nas regras de política monetária utilizando diferentes formulações: Uma formulação puramente forward-looking, além de uma formulação híbrida
13
Galí e Gertler (2007) também citam a crítica de Sims (1980): “Sims (1980) argued that the absence of convincing identifying assumptions to sort out the vast simultaneity among macroeconomic variables meant that one could have little confidence that the parameter estimates would be stable across different regimes.”
(forward-looking e backward-looking). Este trabalho terá como base a formulação híbrida proposta por estes autores, porém, não com ênfase na análise de política monetária.
1.2 – Modelos Macro-fiscais e Aplicações Recentes
Nesta seção serão citados modelos, com estrutura básica semelhante ao de Clarida et. al. (1999, p. 61-68), que foram modificados para analisar questões específicas, como a modelagem para a estrutura a termo das taxas de juros, ou acrescidos de um apêndice fiscal para analisar a composição da dívida pública ou para realizar projeções do indicador dívida/PIB.
Durante o processo de implementação das metas para inflação em 1999 no Brasil, foi definido um modelo de quatro equações, apresentado em Bogdanski et al. (2000), conhecido como modelo de pequeno porte. As equações estruturais do modelo são incrementadas por uma equação para a paridade de juros descoberta, para analisar o efeito de um diferencial de juros na taxa de câmbio. O foco do modelo desenvolvido é de realizar simulações do mecanismo de transmissão da política monetária para a inflação e para o nível de atividade econômica, além de permitir variações em sua especificação a depender do objetivo de análise do COPOM. O modelo, apesar de não possuir um apêndice fiscal, possibilita a adição de uma variável na curva IS intertemporal que representa a necessidade de financiamento do Setor Público (NFSP), para avaliar os efeitos desta na atividade econômica. Cabe mencionar este modelo, que apesar de não ser formulado exclusivamente para política fiscal, foi um dos primeiros modelos nesse formato a ser adaptado para dados brasileiros.
Uma das modificações, citadas na chamada desta seção, consiste em adicionar equações para a estrutura a termo da taxa de juros, assim como em Nelson e Siegel (1987) ou como em Diebold e Li (2006), para analisar as implicações desta na composição da dívida pública. Pick e Anthony (2006) desenvolvem um modelo, incluindo uma modelagem para a curva de juros como em Nelson e Siegel (1987), capaz de analisar e avaliar o trade-off entre o custo e o risco dos instrumentos de financiamento da dívida pública para o Reino Unido. Alves (2009) reproduz o modelo de Pick e Anthony (2006) para dados brasileiros, simulando
alocações ótimas para dois tipos diferentes de regra de Taylor14. Horta (2011) utiliza um modelo similar ao de Bogdanski et al. (2000), adicionando uma equação para o risco país e um apêndice fiscal, realizando um exercício semelhante ao feito por Alves (2009) e proposto por Pick e Anthony (2006). Estes autores têm como objetivo central o estudo da alocação ótima dos instrumentos de financiamento eficiente da dívida.
Nesta monografia será adicionada apenas a equação para avaliar a dinâmica do indicador dívida/PIB, assim como proposta em Murray (2012), abstraindo da problemática da composição ótima da dívida pública. Para a realização das projeções do indicador dívida mobiliária/PIB a referência será o manual de estatísticas fiscais do Banco Central do Brasil15, que estabelece um método simplificado para as projeções dos dois conceitos de dívida pública, a Dívida Líquida do Setor Público (DLSP) e a Dívida Bruta do Governo Geral (DBGG), ambas em proporção do PIB, além de seus componentes. Também se terá como base o apêndice fiscal do modelo utilizado pelo Ministério da Economia16 para analisar o efeito da reforma da previdência no crescimento do PIB e no indicador dívida/PIB.
O exercício realizado no capítulo 3 desta monografia, depois de estimados os parâmetros para as equações do modelo e testada a estabilidade destes, será o de realizar projeções in-sample 12 meses à frente, em um horizonte de 97 meses (de julho de 2011 a julho de 2019), para o indicador dívida mobiliária/PIB. Estas projeções serão posteriormente comparadas analiticamente com projeções do Prisma Fiscal.
14 A primeira regra de Taylor considera pesos iguais para a inflação e o hiato do produto. A segunda regra de Taylor considera peso maior para a inflação do que para o hiato do produto.
15
<https://www.bcb.gov.br/ftp/infecon/Estatisticasfiscais.pdf>. BACEN. Acesso em: 02/10/2019.
16 <http://www.economia.gov.br/central-de-conteudos/publicacoes/notas-tecnicas/2019/2019-03-01_modelo-macro-fiscal.pdf/view>. BRASIL - Ministério da Economia. Acesso em: 02/10/2019.
CAPÍTULO 2 - O MODELO TEÓRICO
As principais equações presentes no modelo serão apresentadas nas seções a seguir. Na seção 2.1 será apresentada a curva IS intertemporal. Na seção 2.2 será apresentada a curva de Phillips novo-keynesiana. Na seção 2.3 é apresentado o apêndice fiscal do modelo. Na seção 2.4 é apresentado o modelo em sua forma completa, incluindo suas identidades, e um diagrama para ilustrar as conexões entre as equações e identidades.
2.1 – Curva IS intertemporal
Podemos obter a curva IS intertemporal partindo de um problema explícito de otimização intertemporal das famílias, onde para o indivíduo definimos o problema de maximizar em um horizonte infinito de tempo (começando em ) a soma de suas utilidades instantâneas (indexadas por ) descontadas por , sendo o fator de desconto intertemporal considerando constante.
A função de utilidade instantânea dependerá do desvio do consumo individual no instante , , em relação ao consumo agregado no instante , , dependendo de um parâmetro de proporcionalidade , isto implica que o indivíduo formará hábitos de consumo externos, isto é, em relação ao nível consumo agregado passado, assim como em Smets e Wouters (2002, p. 10).
A utilidade instantânea dependerá também, negativamente, da oferta de trabalho do indivíduo no instante . A restrição intertemporal de renda do indivíduo ao problema é dada por: , sendo o nível agregado de preços em , e os títulos de renda fixa (de preço unitário) investidos em e , a taxa de juros nominal em , o salário nominal, a oferta de trabalho em , os dividendos recebidos por participação em empresas, e o imposto do tipo lump-sum (independente da renda) pago em . O problema do indivíduo pode ser escrito como:
∑ [( ) ] { }
Assim como em Smets e Wouters (2002, p. 10), representa o coeficiente relativo de aversão ao risco das famílias, representa o inverso da elasticidade do trabalho em respeito ao salário real, representa choques gerais nas preferências que afetam a substituição intertemporal das famílias, e representa um choque na desutilidade da oferta de trabalho17.
O lagrangeano do problema de otimização descrito acima é:
∑ { [( ) ] [ ]}
Ao derivarmos em relação a cada variável de escolha do indivíduo em ( e ), obtemos as condições de primeira ordem:
Primeira CP : [ ( ) ] ; Se unda CP : [ ] ; Terceira CP : , - ;
Da primeira CPO, podemos encontrar ( )
. Ao substituir esta relação na terceira CPO obtemos a chamada equação de Euler, que descreve o trade-off entre se obter utilidade consumindo no período em relação ao período :
( ) [ ̇
( )
] Para interpretar esta equação, basta perceber que 0 ̇
1 representa a taxa de
juros real ex-ante, e que, no estado estacionário, ̇ (isto é ). Logo, como , também no estado estacionário, devemos ter por igualdade que a trajetória
17
É de se ressaltar que Smets e Wouters (2002, p. 10) também adicionam os balanços monetários reais na função de utilidade instantânea do indivíduo, além de detalharem mais a fonte de renda das famílias. Não é um objetivo aqui ter este nível de detalhamento.
esperada da utilidade auferida na diferenciação do consumo do hábito (o consumo agregado no período ) é estável, desde que , - .
Podemos também obter a equação para o salário real de equilíbrio se substituirmos a expressão encontrada para na segunda CPO:
( )
Note que o salário real de equilíbrio é determinado por uma razão entre a desutilidade marginal do trabalho e a utilidade marginal do consumo.
Ao linearizarmos a equação de Euler em torno do estado estacionário, obtemos: ̇
[ ̇ ] ̇
( ̇ , - , ̇ - ̇ )
As variáveis com um ponto em cima representam desvios percentuais em relação ao estado estacionário, a ver ̇ ̅ ̅, ̇ e ̇ . Se considerarmos que ̇ ̇ ̇ , desde que ̇ seja um choque igual a zero no estado estacionário, obtemos a equação linearizada para a curva IS intertemporal:
̇ , ̇ - ̇ ( ̇ , - , ̇ - ̇ ) ( ( )) ( )
A equação encontrada é semelhante à equação presente em Clarida et al. (1999, p. 61-62), no modelo com persistência endógena no produto e na inflação. As diferenças estão nos parâmetros encontrados e na presença dos choques de preferências , ̇ - e ̇ à taxa natural de juros. Para a formulação ser a mesma bastaria que , que e que ( ( ))
( ) . Assim, teríamos a curva IS intertemporal híbrida:
̇ ( ) , ̇ - ̇ ( ) ( ) Note que, sendo , -, o hiato do produto em depende de uma combinação convexa da expectativa em do hiato do produto em com o hiato do produto no período . Além disso, depende negativamente do hiato real de juros ex-ante.
Resta a interpretação para cada termo da equação para o encerramento desta seção:
Hiato do produto ( ̇): O hiato do produto é definido como o desvio percentual do produto em relação ao seu nível natural ̇ , e representa um excesso de demanda agregada.
Hiato real de juros ex-ante ( ̇ ): O hiato real de juros ex-ante representa a diferença entre a taxa de juros real ex-ante em relação ao seu nível natural ̇ ( )
O choque Este choque, segundo Clarida et al. (1999, p. 10), é uma função das mudanças esperadas nas compras do governo em relação à mudanças esperadas no produto potencial. Como este choque movimenta a curva IS intertemporal, ele é interpretado como um choque de demanda. Já que admite-se a possibilidade de que , percebe-se que este choque também é afetado pela hipótese de formação de hábito.
2.2 – Curva de Phillips Novo-Keynesiana
Para descrever a dinâmica dos preços na economia podemos partir do problema de definição de preços nominais das firmas. Assim como descrito por Clarida et al. (1999, p. 11), as firmas operam em um ambiente de competição monopolística onde escolhem seus próprios preços nominais com o objetivo de maximizar os lucros dadas as restrições na frequência dos ajustes futuros.
Na formulação simples, adota-se a hipótese de Calvo (1983), onde no período , cada firma tem uma probabilidade dada por de ter que manter seus preços, e de de poder ajustá-los. Essa probabilidade é independente entre as firmas e ao longo do tempo.
Dada essa hipótese, e a de que os custos marginais são proporcionais ao hiato do produto, ̇, presente em Galí e Gertler (1999, p. 5), o formato da curva de Phillips novo-keynesiana simples é dado por: * + ̇. Note que esta formulação é puramente forward-looking.
Porém, como ressaltado por Galí e Gertler (1999, p. 7), as limitações empíricas dessa formulação fizeram com que alguns pesquisadores considerassem uma versão híbrida entre
o comportamento forward-looking e backward-looking. Para chegar a esta formulação híbrida deve-se adicionar a hipótese de que as firmas que não são selecionadas para mudar preços utilizam-se de uma regra de indexação, isto é apenas atualizam o preço escolhido em de acordo com a inflação passada de acordo com um parâmetro de indexação . Clarida et al. (1999, p. 62), mesmo que não declarando esta hipótese explicitamente, encontram uma formulação geral para a curva de Phillips, semelhante à descrita a seguir:
̇ ( ) , - ( ) Note que esta equação para um , -, assim como ( ), também é uma combinação convexa, desta vez das expectativas em para a inflação em com a inflação ocorrida em . Para um temos a formulação puramente forward-looking citada anteriormente.
A interpretação de cada termo da equação ( ) é intuitiva, ou já foi feita na seção anterior, como é o caso do hiato do produto. No entanto, nos resta interpretar o que seriam os choques . Estes choques são conhecidos na literatura como “cost push shocks”, e, segundo Clarida et al. (1999, p. 12-13), representam quaisquer distúrbios que possam afetar os custos marginais esperados pelas firmas. Smets e Wouters (2002, p. 30) definem estes choques como sendo aqueles que não são considerados em seu modelo, podendo representar choques no preço do petróleo, choques nos termos de trocas, mudanças nos impostos, entre outros.
2.3 – Apêndice Fiscal
Nesta seção será definido o apêndice fiscal do modelo que possibilitará a análise do impacto que as variáveis macroeconômicas projetadas pela estrutura básica do modelo terão sobre os indicadores fiscais da economia. O apêndice fiscal será definido com duas equações, uma para a receita líquida e outra para a despesa primária do setor público consolidado, e uma identidade que expressa a dinâmica do indicador dívida mobiliária/PIB. Quando munida de cenários base projetados pelo modelo, como o crescimento real do PIB e taxa real de juros, essa identidade nos informará, através de simulações, qual a provável
trajetória do indicador dívida mobiliária/PIB. A trajetória do indicador dívida mobiliária/PIB (no conceito de DBGG) costuma ser analisada através de18:
. / 4 5 . / 4 5
Onde é o estoque da dívida, a variação do estoque de moeda, a despesa primária do setor público consolidado, a receita líquida do setor público consolidado, a taxa real de juros, o prêmio de risco, a variação real do PIB, e por fim,
e representam a inflação (medida pelo IPCA) e o deflator do PIB respectivamente. No entanto, cabe ressaltar que esta equação, mesmo que um pouco mais completa que a convencional, recorre a simplificações ao tratar o estoque da dívida como um todo multiplicado por uma taxa de juros genérica.
No quadro 1, na próxima página, podemos ver que a dívida se divide entre várias origens e categorias, que são por sua vez atualizadas por taxas implícitas não necessariamente iguais. Neste quadro é ilustrada uma estratificação simplificada para a dívida líquida do setor público, serão apresentadas agora quais identidades devem ser utilizadas para realizar projeções em seus componentes.
18
Semelhante à disponível em:
<http://www.tesouro.fazenda.gov.br/documents/10180/268746/An%C3%A1lise+de+Solv%C3%AAncia+e+Sust entabilidade+da+D%C3%ADvida+P%C3%BAblica/d04dd750-f3e9-436c-abe2-4bad61a21bf9 >. Tesouro Nacional. Acesso em: 22/11/2019.
Quadro 1: Dívida Líquida do Setor Público e Dívida Bruta do Governo Geral DLSP e DBGG
Metodologia utilizada a partir de 2008
Dívida líquida do setor público (DLSP = DLGG + A + B)
Dívida líquida do governo geral (DLGG = DBGG + C + D + E) Dívida bruta do governo geral (DBGG = DI + DE) Dívida interna (DI)
Dívida Mobiliária (DM)
Dívida Bancária do Governo Geral (DBancGG) Operações Compromissadas do BACEN (OC) Outras dívidas
Dívida externa (DE)
Créditos do governo geral (C=F+G) Créditos internos (F) Créditos externos (G)
Títulos livres na carteira do Bacen (D) Equalização Cambial (E)
Dívida líquida do Banco Central (A) Dívida líquida das empresas estatais (B)
Fonte: https://www.bcb.gov.br/content/estatisticas/Documents/Tabelas_especiais/Divggnp.xls. Elaboração Própria.
A partir bloco fiscal do modelo macro-fiscal do Ministério da Economia são definidas as seguintes equações19, note que a diferença da abordagem aqui presente está no fato de estas aqui estão em proporção do PIB. A dívida bruta do Governo Geral pode ser calculada de acordo com a equação abaixo:
( ) Onde, de acordo com o quadro 1, é a dívida mobiliária, são as operações compromissadas, é a dívida bancária do Governo Geral e a dívida assumida pela união (componente do item Outras dívidas), e é a dívida externa em reais. Estas três últimas serão mantidas constantes no exercício preditivo. Abaixo segue a equação para a dinâmica da dívida mobiliária/PIB:
19 Como o objetivo desta monografia não é modelar todos os componentes da DBGG e DLSP, nem todas as equações foram apresentadas aqui.
( ) . / ( ) ( )
Nesta equação para a dívida mobiliária: é a taxa implícita da dívida pública mobiliária Federal interna20 e é o resultado primário do Setor Público consolidado. Eventuais reconhecimentos de passivo serão, por hipótese, iguais a zero no exercício de projeção. Já o resultado primário do Setor Público consolidado ( ), utilizado na equação ( ), é definido como:
( ) Onde é a receita líquida do Governo Central, é a despesa primária do Governo Central, são os resultados primários das empresas estatais federais, e dos estados e municípios (por hipótese e serão mantidos constantes ao longo do horizonte de interesse de projeção). O termo representam os erros e omissões que derivam das diferenças entre o método de apuração do resultado primário do Governo Central apurado pelo Banco Central (pela metodologia abaixo da linha) e aquele apurado pelo Tesouro Nacional (metodologia acima da linha)21.
Podemos modelar em função do hiato do produto e de dummies sazonais. Esta abordagem é semelhante à proposta por Helgadottir et al. (2012 , p. 6), com exceção de que aqui não é utilizado o produto potencial , ao invés disso será utilizada uma modelagem para a tendência da série, . Sendo a receita líquida do Governo Central, ̇ o hiato do produto e a dummy sazonal indexada ao mês , temos a equação:
̇ ( ) A equação acima nos permite fazer uma ligação da receita líquida do Governo Central com a curva IS intertemporal. Abaixo temos a equação para a modelagem da despesa primária do Governo Central em proporção do PIB ( ), onde por simplificação supõe-se
20
Para esta variável será utilizada a taxa SELIC como uma proxy, dado que esta taxa é a principal referência da dívida mobiliária.
21
O Tesouro Nacional apura de acordo com a diferença entre as despesas primárias e as receitas líquidas, assim como na equação: . A soma deste resultado com os erros e omissões ( ) equivale ao resultado primário do governo central encontrado pelo Banco Central, assim como nas Tabelas Especiais (ver a tabela disponível em <https://www.bcb.gov.br/content/estatisticas/Documents/Tabelas_especiais/Nfspp.xls>).
que as despesas seguem uma tendência linear e também são afetadas por dummies sazonais:
( ) A inclusão desta simplificação acima no modelo é meramente para poder realizar os exercícios preditivos do Capítulo 3. Naturalmente, ao utilizar o modelo deste capítulo com outro propósito, é possível determinar uma trajetória exógena arbitrária para construção de cenários fiscais alternativos (no modelo macro-fiscal do Ministério da Economia são construídos cenários dependentes da aprovação da reforma da previdência).
Nesta seção foram definidas todas as equações que fazem interação com o lado fiscal da economia. Resta agora definir na próxima seção as demais identidades no modelo.
2.4 – Estrutura do Modelo
Geralmente há uma equação adicional para descrever uma regra de política monetária, e de fato em todos os modelos nessa linha têm alguma regra desse tipo. Por simplificação da análise será utilizado um caminho exógeno para a política monetária, que irá consistir na mediana das expectativas de mercado (Boletim FOCUS) para a taxa Selic de um a doze meses à frente. Para tanto, será necessária a adição de uma equação que calcule o juro real ex-ante para que essa trajetória exógena de juros interaja com a curva IS intertemporal: ( ) ( )
Para sintetizar um comportamento de ajuste nas expectativas de inflação será utilizada uma equação de correção das expectativas semelhante à descrita na Nota Técnica da Secretaria de Política Econômica vinculada à Secretaria Especial de Fazenda que apresenta o modelo macro-fiscal. A diferença é que aqui a equação é para a expectativa de inflação em 12 meses em nível.
Para essa equação interagir com a equação ( ), temos que decompor as expectativas de inflação em 12 meses para obter a expectativa para o próximo mês:
{( )
} ( )
Cabe ressaltar que a curva de Phillips mede a relação dos preços livres dessazonalizados da economia com relação à atividade econômica. Logo, se o propósito do analista for a previsão do IPCA, cabe adicionar as seguintes identidades ao modelo:
( )
( ) Onde é o IPCA para preços livres, isto é, o que são afetados pela atividade econômica e é o IPCA para preços administrados, isto é, aqueles que são definidos pela administração pública (gás, luz, entre outros). Na equação ( ), é o IPCA para preços livres com ajuste sazonal (através de dummies determinísticas)22, é a média do IPCA para preços livres, e é o peso mensal da sazonalidade multiplicado pela sua respectiva dummy.
Para interagir com o apêndice fiscal, resta definir o crescimento real do PIB. As duas equações abaixo cumprem esse papel no modelo:
4 ̇
5 ( ) (
) ( ) A equação ( ) define o PIB em função do hiato do produto e do nível do produto potencial em . Essa equação fornece uma medida de PIB que é utilizada por ( ) para o cálculo do crescimento real do PIB. Nas próximas páginas podemos observar a estrutura básica do modelo, no quadro 2, e as equações do apêndice fiscal, no quadro 3, além de um
22
diagrama que ilustra como as equações do modelo estão conectadas. No próximo capítulo, serão realizados os exercícios empíricos com base nesse modelo.
Quadro 2: Estrutura Básica do Modelo
Estrutura Básica do Modelo
Curva IS intertemporal ̇ ( ) , ̇ - ̇ ( )
Relação do PIB com o hiato do
produto 4 ̇ 5 Crescimento do PIB ( ) Curva de Phillips ̇ ( ) , - IPCA cheio IPCA livres
Taxa real de juros ex-ante
(
) Expectativa de inflação para
os próximos 12 meses
Expectativa de inflação para o
mês seguinte {(
)
}
Quadro 3: O Apêndice Fiscal.
O Apêndice Fiscal
Equação da DBGG
Dinâmica da dívida mobiliária
4 5
. /4 5
Resultado Primário do Setor Público
Receita Líquida do Governo Central
̇
Despesa Primária do Governo Central
Figura nº1 – Diagrama completo do modelo.
CAPÍTULO 3 – RESULTADOS EMPÍRICOS
Neste Capítulo será avaliado empiricamente o modelo apresentado no Capítulo 2 quanto à sua capacidade de gerar projeções para o indicador dívida mobiliária/PIB. Para tanto, faz-se necessária a realização de algumas etapas preliminares ao exercício preditivo que serão expostas nas seções 3.1 e 3.2. O exercício preditivo será realizado na seção 3.3, além de ser comparado com projeções do Prisma Fiscal na seção 3.4.
Na seção 3.1 serão apresentados os dados a serem utilizados, abordando-os inicialmente através da descrição da metodologia de tratamento e obtenção das séries temporais. Após essa apresentação serão realizados os testes de raízes unitárias para analisar a estacionariedade das séries temporais utilizadas na estimação das equações do modelo. Na seção 3.2 as equações do modelo serão estimadas pelo método de mínimos quadrados em dois estágios (MQ2E) e pelo método generalizado dos momentos (MGM), após uma breve discussão destes métodos. Por fim, serão analisados os parâmetros estimados quanto à sua estabilidade entre diferentes períodos.
A seção 3.3 consistirá na execução do exercício preditivo para a dívida mobiliária em proporção do PIB, obtendo a raiz dos erros quadráticos médios de projeção e a raiz dos erros quadráticos percentuais médios gerados pelo modelo. Por fim, na seção 3.4 será feita uma comparação das projeções do modelo com as do Prisma Fiscal.
3.1 – Apresentação dos Dados e Testes de Raiz Unitária
Os dados a serem utilizados nas estimações e nos demais exercícios deste capítulo são provenientes do sistema gerenciador de séries (SGS) e do sistema de expectativas de mercado, ambos do Banco Central do Brasil. A periodicidade mensal foi escolhida para as séries temporais, e o período escolhido compreende janeiro de 2003 a julho de 2019. Inicialmente, nas próximas subseções, apresentaremos a origem e a identificação das séries temporais que representarão as variáveis das equações do modelo. Algumas séries, como a expectativa do hiato do produto no período , foram construídas para representar variáveis do modelo, e, as metodologias utilizadas para a construção destas séries também
serão relatadas a seguir. Por fim serão realizados os testes para a presença de raízes unitárias nas séries temporais que participarão das regressões das equações.
3.1.1 – Dados para a Curva IS Intertemporal
A curva IS intertemporal, apresentada na seção 2.1, é representada pela equação . Para cada variável, segue a fonte e, quando necessário sua metodologia de construção:
Hiato do Produto ( ̇): Foi escolhido o Índice de Atividade Econômica do Banco Central (IBC-BR) com ajuste sazonal (série nº 24364 SGS) para representar uma proxy da atividade econômica, por ter periodicidade mensal e por ser comumente referido como uma prévia do PIB trimestral. Para a obtenção do hiato do produto, calculou-se o desvio percentual da tendência23 obtida pelo filtro de Hodrick e Prescott (1997), utilizando como parâmetro um selecionado através da metodologia proposta por Ravn e Uhlig (2002)24.
Gráfico nº1: IBC-BR e tendência
Fonte: BACEN (Série nº 24364). Elaboração própria.
23
Em ̇ ( ) , as séries estão em logaritmos, logo, obtêm-se o hiato do produto em %. 24
Ravn e Uhlig (2002) multiplicam o valor de por para a frequência mensal. 90 100 110 120 130 140 150 2003 .01 2004 .01 2005 .01 2006 .01 2007 .01 2008 .01 2009 .01 2010 .01 2011 .01 2012 .01 2013 .01 2014 .01 2015 .01 2016 .01 2017 .01 2018 .01 2019 .01 Tendência IBC-BR
Gráfico nº2: Hiato do produto (desvio percentual da tendência)
Fonte: BACEN (Série nº 24364). Elaboração própria.
No gráfico 1, é percebível a desaceleração do crescimento do produto potencial entre dezembro de 2011 e dezembro de 2013, e uma queda do mesmo desde então. Podemos observar no gráfico 2 que, por esta metodologia, o hiato do produto teve uma queda abrupta entre outubro e dezembro de 2008, período caracterizado pela crise de 2008, conhecida como crise do subprime. Outro período de notável queda na atividade econômica, porém é compreendido entre maio de 2015 e dezembro de 2016, além disso, a greve dos caminhoneiros em maio de 2018 também pode ser notada no gráfico.
Expectativa do Hiato do Produto em ( [ ̇ ]): Essa série foi construída através de expectativas para o crescimento do PIB e de uma expectativa para o PIB potencial em utilizando a fórmula [ ̇ ] [ ] . A expectativa para o PIB potencial foi construída sob a hipótese de que o PIB potencial em crescerá à mesma taxa que o PIB potencial cresceu de para , isto é, através da fórmula [ ] (
). Já a expectativa para o PIB em foi obtida
através da multiplicação do PIB em pela expectativa de crescimento do PIB em 25. Note no gráfico 3, na próxima página, que a série obtida para [ ̇ ] é levemente diferente do hiato do produto presente.
25 Essa expectativa foi obtida do sistema de expectativas de mercado do BCB. A frequência padrão destas expectativas é trimestral, a metodologia para transformá-la em frequência mensal foi reservada ao Apêndice A.
-8% -6% -4% -2% 0% 2% 4% 2003.0 1 2004.0 1 2005.0 1 2006.0 1 2007.0 1 2008.0 1 2009.0 1 2010.0 1 2011.0 1 2012.0 1 2013.0 1 2014.0 1 2015.0 1 2016.0 1 2017.0 1 2018.0 1 2019.0 1
Gráfico nº3: Expectativa para o hiato do produto em e o hiato do produto em .
Fonte: BACEN (Série nº 24364) e expectativas de mercado. Elaboração própria. Pode-se notar que a expectativa do hiato em situou-se acima do hiato corrente entre 2010 e abril de 2015, uma exceção para esse otimismo é o período de ocorrência da recessão entre maio de 2015 e janeiro de 2017 e da crise do subprime, durante o ano de 2019, nos quais a expectativa do hiato futuro situou-se persistentemente abaixo do hiato presente.
Hiato dos juros reais ex-ante ( ): Para a construção desta série foi utilizada a série da meta para a taxa SELIC definida pelo COPOM (série nº 432 BCB) e a expectativa para a inflação 12 meses à frente. A série para a meta da SELIC foi trazida para a frequência mensal através da média simples da taxa que vigorou em todos os dias de cada mês. A expectativa para a inflação 12 meses à frente foi obtida através do produtório dos índices da expectativa de inflação para cada mês (equação do modelo). Para obtenção dos juros reais ex-ante foi utilizada a equação do modelo que é a divisão do índice da taxa SELIC pelo índice da inflação esperada 12 meses à frente. O hiato dos juros reais foi obtido através de um filtro de Hodrick e Prescott (1997) com um , também selecionado de acordo com o critério proposto por Ravn e Uhlig (2002). Neste caso também foi obtido um desvio percentual em relação à tendência26. A seguir podemos ver no gráfico nº4 para esta série relacionada com o hiato do produto.
26 Deve-se atentar, no entanto, que para esse caso as séries devem estar em índice (lembre-se da seção 2.1). Então o desvio em relação à tendência é obtido através de: ̇ ( ) .
-8% -6% -4% -2% 0% 2% 4% 200 3.01 200 4.01 200 5.01 200 6.01 200 7.01 200 8.01 200 9.01 201 0.01 201 1.01 201 2.01 201 3.01 201 4.01 201 5.01 201 6.01 201 7.01 201 8.01 201 9.01
Hiato do produto esperado para t+1 Hiato do produto
Gráfico nº4: Hiato do juro real ex-ante e o Hiato do produto.
Fonte: BACEN (Séries nº 432 e nº 24364) e expectativas de mercado. Elaboração própria.
3.1.2 – Dados para a Curva de Phillips novo-keynesiana
A curva de Phillips novo-keynesiana em sua formulação híbrida é definida através da equação . A seguir serão apresentadas as séries temporais que representarão as variáveis da equação, com exceção da série para o hiato do produto, que foi apresentada na seção 3.1.1.
Inflação para preços livres dessazonalizada ( ): Essa série temporal foi obtida através da série do IPCA para preços livres (série nº 11428 BCB) dessazonalizada pela metodologia de dummies sazonais27. No gráfico 5 compara-se o IPCA para preços livres com o componente sazonal retirado. Já no gráfico 6, apresenta-se a série dessazonalizada.
Inflação esperada para os próximos 12 meses ( , -): Para representar esta variável foram utilizadas as expectativas para o IPCA -meses à frente ( )28 obtidas do sistema de expectativas de mercado do BCB. Esta série é representada no gráfico 7.
27
Nessa metodologia basta regredir o IPCA para preços livres em dummies indexadas aos meses do ano: ̂ ̂ ̂, onde os resíduos desta regressão, ̂, somados à média da série ,
, equivalem à série temporal dessazonalizada, . A vantagem desta abordagem é que será possível adicionar o componente sazonal com facilidade, após exercícios preditivos, para obter a série com sazonalidade, através da equação ( ) do modelo. 28 De acordo com: 2∏ 0. /1 3 . -8% -6% -4% -2% 0% 2% 4% 6% 2003 .01 2004 .01 2005 .01 2006 .01 2007 .01 2008 .01 2009 .01 2010 .01 2011 .01 2012 .01 2013 .01 2014 .01 2015 .01 2016 .01 2017 .01 2018 .01 2019 .01
Hiato do juro real ex-ante Hiato do produto
-0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2003 .01 2004 .01 2005 .01 2006 .01 2007 .01 2008 .01 2009 .01 2010 .01 2011 .01 2012 .01 2013 .01 2014 .01 2015 .01 2016 .01 2017 .01 2018 .01 2019 .01 0.0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1.0% 1.2% 1.4% 1.6% 2003 .01 2004 .01 2005 .01 2006 .01 2007 .01 2008 .01 2009 .01 2010 .01 2011 .01 2012 .01 2013 .01 2014 .01 2015 .01 2016 .01 2017 .01 2018 .01 2019 .01
IPCA esperado para o próximo mês (FOCUS) IPCA esperado para o próximo mês (equação 2.7.1)
Inflação esperada para o próximo mês ( , -): Esta série foi obtida através da aplicação da fórmula do modelo na variável . A vantagem deste procedimento é que ele evita a presença de sazonalidade na série, já que o modelo para curva de Phillips considera a inflação para preços livres com ajuste sazonal. No gráfico nº 8 podemos ver a diferença entre a série obtida através desta metodologia para a expectativa de mercado para um mês à frente obtida diretamente do sistema de expectativas (FOCUS).
Gráficos nº5: IPCA (preços livres). Gráfico nº6: IPCA (preços livres dessazonalizado).
Fonte: BACEN (Série nº 11428). Elaboração própria. Fonte: BACEN (Série nº 11428). Elaboração própria.
Gráfico nº7: IPCA esperado em 12 meses. Gráfico nº8: IPCA esperado em 1 mês.
Fonte: BACEN - SGS. Elaboração própria. Fonte: BACEN - SGS. Elaboração própria.
-0.4 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2003 .01 2004 .01 2005 .01 2006 .01 2007 .01 2008 .01 2009 .01 2010 .01 2011 .01 2012 .01 2013 .01 2014 .01 2015 .01 2016 .01 2017 .01 2018 .01 2019 .01 Componente Sazonal IPCA para preços livres
3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 2003 .01 2004 .01 2005 .01 2006 .01 2007 .01 2008 .01 2009 .01 2010 .01 2011 .01 2012 .01 2013 .01 2014 .01 2015 .01 2016 .01 2017 .01 2018 .01 2019 .01
3.1.3 – Dados para o Apêndice Fiscal
Para a obtenção dos dados fiscais, foram utilizadas como fonte as tabelas especiais do BCB, além destas, foi utilizado o Sistema Gerenciador de Séries do BCB. A seguir serão especificados para cada série qual a sua fonte e, se necessário, o tratamento utilizado.
Séries para o indicador dívida/PIB: A obtenção destas séries foi feita através da tabela especial para a Dívida Líquida do Setor Público e Bruta do Governo Geral29. Esta tabela contém os dados mensais para a dívida em percentual do PIB segmentados por categoria, desde dezembro de 2006 a agosto de 2019. Para a DBGG os dados foram coletados para segmentá-la de acordo com a equação ( ), ver abaixo no gráfico nº 8.
Gráfico nº 9: Componentes da DBGG.
Fonte: BACEN - Tabelas Especiais. Elaboração própria.
Dados para a equação do resultado primário ( ): Para a coleta dos dados que constituem a equação foi utilizada como referência a tabela especial para as Necessidades de Financiamento do Setor Público30 (fluxos mensais em valores correntes), além de consultado o sistema gerenciador de séries do BCB. As séries que constituem o resultado primário do Governo Central, isto é, a despesa primária ( ),
29
Disponível em: <https://www.bcb.gov.br/content/estatisticas/Documents/Tabelas_especiais/Divggnp.xls>. Banco Central do Brasil. Acesso em: 19/10/2019.
30 Disponível em: <https://www.bcb.gov.br/content/estatisticas/Documents/Tabelas_especiais/Nfspp.xls>. Banco Central do Brasil. Acesso em: 19/10/2019.
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 2007 .01 2008 .01 2009 .01 2010 .01 2011 .01 2012 .01 2013 .01 2014 .01 2015 .01 2016 .01 2017 .01 2018 .01 2019 .01
Dívida Bancária e Assumida Dívida Externa
Dívida Mobiliária
1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 2003 .01 2004 .01 2005 .01 2006 .01 2007 .01 2008 .01 2009 .01 2010 .01 2011 .01 2012 .01 2013 .01 2014 .01 2015 .01 2016 .01 2017 .01 2018 .01 2019 .01
a receita primária líquida ( ), e os erros e omissões ( ), foram obtidas do Sistema Gerenciador de Séries (SGS) do BCB, e seus códigos são, respectivamente, 7547, 24394 e 755831. Já as séries para o resultado primário das empresas estatais federais ( ) e para o resultado primário dos estados e municípios ( ) foram ambas obtidas através da tabela especial para Necessidades de Financiamento do Setor Público, aqui já mencionada. Todas as séries foram obtidas em valores correntes (em milhões de reais) e foram passadas para valores em porcentagem do PIB através da metodologia, presente no capítulo 5 do manual de estatísticas fiscais do BCB32, que consiste em dividir as séries pelo PIB corrente acumulado em 12 meses (série de código 4382 no SGS). Abaixo temos o gráfico para a receita primária do Governo Central ( ) obtida através da equação , e para a despesa primária do Governo Central ( ) obtida através da equação :
Gráfico nº 10: Receita Primária Líquida. Gráfico nº 11: Despesa Primária.
Fonte: BACEN - Tabelas Especiais. Elaboração própria. Fonte: BACEN - Tabelas Especiais. Elaboração própria.
31 Através de obtemos o resultado primário pelo critério acima da linha, isto é, o calculado pelo Tesouro Nacional. Este resultado somado aos erros e omissões, , equivale ao resultado abaixo da linha, calculado pelo Banco Central do Brasil.
32 Disponível em: <https://www.bcb.gov.br/content/estatisticas/Documents/notas_metodologicas/estatisticas-fiscais/estatisticasfiscais.pdf>. Banco Central do Brasil. Acesso em: 21/10/2019.
1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 2003 .01 2004 .01 2005 .01 2006 .01 2007 .01 2008 .01 2009 .01 2010 .01 2011 .01 2012 .01 2013 .01 2014 .01 2015 .01 2016 .01 2017 .01 2018 .01 2019 .01
3.1.4 – Testes para Raízes Unitárias
Antes de estimar as equações deve-se certificar de que as variáveis que irão participar do exercício são estacionárias, para que não se tenha o risco de se estabelecer uma relação espúria entre as variáveis. Para tanto, serão utilizados os testes propostos por Said e Dickey (1984), este por sua vez conhecido como Dickey-Fuller Aumentado ou ADF, por Phillips e Perron (1988), comumente abreviado para PP, e por Kwiatkowski et al. (1991), conhecido como KPSS.
Os testes ADF e PP têm como hipótese nula de que a série temporal é integrada de ordem 1, isto é, possui raiz unitária em nível. Já o teste KPSS tem como hipótese nula a estacionariedade da série temporal. A vantagem de utilizar testes com hipótese nula diferentes é que será possível confrontar os seus diagnósticos, reforçando o veredito aqui tomado acerca da estacionariedade das séries. Caso dois destes testes indicarem para a presença ou ausência de raiz unitária este será considerado como o diagnóstico final sobre a estacionariedade da série.
A escolha da defasagem utilizada para a equação do teste ADF foi feita utilizando-se o critério de informação de Schwarz. A defasagem máxima foi definida como 14 de acordo com o critério de Schwert (1987)33. Para os testes KPSS e PP foi utilizado o procedimento de seleção automática de bandwidth de Newey e West (1994) com núcleo Bartlett. Os testes foram realizados considerando a presença de tendência determinística e constante (T/C), apenas de constante (C), ou a ausência de ambas (sem marcação)34, exatamente nesta ordem, e selecionado de acordo com a significância a 1% encontrada na equação de teste.
Os resultados estão organizados na tabela nº 1 (na próxima página). Note que todas as séries são estacionárias, de acordo com o critério descrito acima. A série para a Receita Primária Líquida ( ) não se demonstrou estacionária de acordo com o veredito dado pelo teste ADF, isto ocorre pelo fato de este teste ter o poder reduzido e o número de defasagens
33
O critério de Schwert (1987) define que o número de lags seja selecionado como função do número de observações na série, de acordo com: { . / }.
34
inflado na presença de sazonalidade determinística35, o que é o caso desta série, como demonstrado por Hassler e Demetrescu (2005).
Tabela nº 1: Testes para a presença de Raiz Unitária. Séries
ADF PP KPSS
Lag T/C Estatística p-valor Band T/C Estatística p-valor Band T/C LM 10%
̇ 0 -2,76232 0,0059 *** 4 -3,12343 0,0019 *** 10 C 0,06852 0,3470 ̇ 3 -4,63873 0,0000 *** 8 -3,72104 0,0002 *** 10 C 0,06369 0,3470 [ ̇ ] 0 -2,69747 0,0071 *** 5 -3,17267 0,0016 *** 10 C 0,07467 0,3470 0 C -7,57283 0,0000 *** 1 C -7,55586 0,0000 *** 8 C 0,21331 0,3470 , - 1 C -3,84105 0,0030 *** 6 C -4,41697 0,0004 *** 10 C 0,20323 0,3470 , - 1 C -4,27387 0,0006 *** 6 C -4,17654 0,0009 *** 10 C 0,19516 0,3470 11 -0.33999 0,5617 6 C -14,0872 0,0000 *** 6 C 0,77519 0,3470 *** 0 T/C -14,2648 0,0000 *** 11 T/C -15,7004 0,0000 *** 10 T/C 0,07180 0,1190
Fonte: Elaboração própria.
Nota: A presença de asteriscos deve ser interpretada como: *** rejeição a 1%; ** rejeição a 5%; e * rejeição a 10%. No teste KPSS “LM” indica a estatística de teste e “10%” indica para qual valor esta estatística apresenta um p-valor de 10%. T/C indica a presença de tendência e constante; C indica a presença de constante.No teste ADF “La ” se refere ao nível de defasa ens da equação. Nos testes PP e KPSS “Band” indica o bandwidth escolhido pelo procedimento de Newey e West (1984).
3.2 – Estimação do Modelo
Nesta seção são obtidas as estimativas para os parâmetros da curva de Phillips novo keynesiana híbrida (equação do modelo), da curva IS intertemporal (equação do modelo), das equações para a receita líquida e despesa primária do governo central (equações e do modelo), e para as equações de expectativas mensais para inflação (equação do modelo). Essas equações podem ser vistas abaixo:
̇ ( ) [ ̇ ] ̇ ( ) ( ) ̇ ( ) , - ( ) ̇ ( ) ( ) ( ) 35
