Instalação de Sistemas Eletrônicos Digitais

(1)

Curso de Formação Profissional Técnico em Eletroeletrônica – Módulo II

Senai Arcos-MG

CFP Eliezer Vitorino Costa

Raphael Roberto Ribeiro Silva

Técnico em eletroeletrônica pelo INPA – Arcos

Estudante de Engenharia Elétrica do IFMG - Formiga

Instalação de Sistemas

Eletrônicos Digitais

(2)

Avaliação

• 01 Prova (06/12) – 60 pontos. • 02 pesquisas - 5 pontos cada.

(3)

Sistemas Digitais

Existem duas formas de representar valores de quantidades: a analógica e a digital.

Sistema Digital

Combinação de dispositivos projetados para manipular informação lógica ou quantidades físicas que são representadas no formato digital; ou seja, as quantidades podem assumir apenas valores discretos. Esses dispositivos são na maioria das vezes eletrônicos, mas podem, também, ser mecânicos, magnéticos ou pneumáticos.

Sistema Analógico

Contém dispositivos que manipulam quantidades físicas que podem variar ao longo de uma faixa contínua de valores.

(4)

Sistemas Digitais

O criador do código Morse, Samuel Finley Breese Morse, deu inicio ao principio da comunicação digital onde o mesmo elaborou um sistema de representação de letras, números e sinais de pontuação através de um sinal codificado enviado de forma intermitente.

Para descrever os circuitos que podem ser construídos pela combinação de portas lógicas, um novo tipo de álgebra é necessário, uma em que as variáveis e funções podem ter apenas valores 0 e 1. Tal álgebra é denominada álgebra booleana, devido ao seu descobridor, o matemático inglês George Boole (1815 - 1864). Na Álgebra de Boole existem apenas três operadores E, OU e NÃO (AND, OR, NOT). Estas três funções são as únicas operações necessárias para efetuar comparações ou as quatro operações aritméticas base.

(5)

(6)

Sistemas Digitais

Para descrever os circuitos que podem ser construídos pela combinação de portas lógicas, um novo tipo de álgebra é necessário, uma em que as variáveis e funções podem ter apenas valores 0 e 1. Tal álgebra é denominada álgebra booleana, devido ao seu descobridor, o matemático inglês George Boole (1815 - 1864).

Na Álgebra de Boole existem apenas três operadores E, OU e NÃO (AND, OR, NOT). Estas três funções são as únicas operações necessárias para efetuar comparações ou as quatro operações aritméticas base.

Do mesmo modo que existem funções em álgebra "comum", também existem funções na álgebra booleana. Uma função booleana tem uma ou mais variáveis de entrada e fornece somente um resultado que depende apenas dos valores destas variáveis.

(7)

Sistemas Digitais

Representação Digital

A quantidade não é representada por quantidades proporcionais, mas por símbolos denominados dígitos. Em outras palavras, essa representação é de natureza discreta – não varia continuamente, mas em saltos ou degraus.

(8)

Sistemas Digitais

O que é um Sistema Digital?

• “Circuito eletrônico que processa informação usando apenas dígitos (números) para implementar suas operações e cálculos”. (Uyemura, 2000) • “Combinação de dispositivos projetados para manipular informação lógica

ou quantidades físicas que são representadas no formato digital”. (Tocci – Widmer, 2001)

• “Função de transformação de um alfabeto finito de entrada em outro alfabeto finito de saída”. (Carro, 2001)

(9)

Sistemas Digitais

Vantagens

• Os sistemas digitais são geralmente mais fáceis de serem projetados. • Facilidade no armazenamento da informação.

• Maior facilidade para manter a precisão e a exatidão em todo o sistema. • As operações podem ser programadas.

• Os circuitos digitais são menos afetados por ruídos.

• CIs (chips) digitais podem ser fabricados com mais dispositivos internos. Desvantagens

(10)

Sistemas Digitais

Os dois principais problemas quando se usam técnicas digitais: 1. O mundo real é quase totalmente analógico!

2. Processar sinais digitalizados leva tempo!

Assim, para obter as vantagens das técnicas digitais quando tratamos com entradas e saídas analógicas, seguimos quatro passos:

a) Converter a variável física em um sinal elétrico (analógico), b) Converter a entrada analógica para o formato digital,

c) Realizar o processamento da informação digital (operação), d) Converter as saídas digitais de volta ao formato analógico.

(11)

(12)

Sistemas Digitais

Um sistema Digital é um sistema onde os sinais possuem um número finito de valores discretos, se contrapondo a sistemas analógicos onde os sinais pertencem a um conjunto contínuo de valores (infinitos valores).

(13)

Representação Numérica

Há muitos sistemas de numeração em uso na tecnologia digital. Os mais comuns são os sistemas decimal, binário, octal e hexadecimal. O sistema decimal é obviamente o mais familiar, e examinar algumas de suas características nos ajudará a entender melhor os outros sistemas.

(14)

Representação Numérica

Infelizmente, o sistema de numeração decimal não é conveniente para ser implementado em sistemas digitais. Por exemplo, é muito difícil projetar um equipamento eletrônico para que ele opere com dez níveis diferentes de tensão (cada um representando um caractere decimal, 0 a 9). Por outro lado, é muito fácil projetar um circuito eletrônico simples e preciso que opere com apenas dois níveis de tensão.

(15)

Representação Numérica

(16)

Representação Numérica

(17)

Exercícios

1 – Faça a conversão dos números abaixo para base 2:

a)

127₁₀

b)

64,75₁₀

c)

31,625₁₀

2 – Faça a conversão dos números abaixo para base 10:

a)

11001₂

b)

010001,001₂

(18)

(19)

Exercícios

1 – Faça as conversão dos números abaixo para as bases pedidas:

a)

01101₂ = ?₁₀

b)

01101₂ = ?₁₆

c)

01101₂ = ?₈

d)

36₁₆ = ?₁₀

e)

36₈ = ?₁₀

f)

2F₁₆ = ?₈

g)

2F₁₆ = ?₂

(20)

Quantidades Binárias

Em sistemas eletrônicos digitais, uma informação binária é representada por tensões (ou correntes) que estão presentes nas entradas e saídas dos diversos circuitos. Tipicamente, os números 0 e 1 são representados por dois níveis de tensões nominais.

Por exemplo, zero volt (0 V) pode representar o binário 0, e +5 V pode representar o binário 1. Na realidade, devido às variações nos circuitos, o 0 e o 1 são representados por faixas de tensão.

(21)

(22)

Exercício

1 – Na figura a seguir se encontra desenhado um sinal digital periódico. Determine:

a) Período. b) Frequência.

(23)

Transmissão de Dados

Uma das operações mais comuns que ocorrem em qualquer sistema digital é a transmissão da informação de um ponto para outro. A informação pode ser transmitida a uma distância tão pequena quanto a de alguns centímetros em uma placa de circuito, ou a uma distância de vários quilômetros.

A informação é transmitida em formato binário e, geralmente, é representada por tensões na saída de um transmissor que está conectado à entrada de um circuito receptor.

O dois métodos básicos para transmissão de informação digital são: paralelo e serial.

(24)

(25)

Exercício

1 – Dada a forma de onda abaixo responda:

a) Determine o tempo total necessário para transmitir os oito bits do sinal A da figura abaixo. Indique a sequência de bits, sendo que o menos significativo é enviado primeiro. Como referência o valor de clock é de 100Hz.

b) Qual é o tempo total necessário para transmitir os mesmos oito bits em paralelo?

c) Qual das opções é a melhor a ser escolhida?

clk

(26)

Diagrama Funcional de um

Computador

(27)

Bits

A maioria dos microcomputadores manipula e armazena informações e dados binários em grupos de 8 bits de modo que uma sequência de 8 bits recebe um nome especial: denominado byte.

Números binários muitas vezes são divididos em grupos de 4 bits, assim há um termo específico para esses grupos - nibble.

Bits, nibbles e bytes são termos que representam um número fixo de dígitos binários. De forma geral, denominamos palavra (word) um grupo de bits que representa uma certa unidade de informação.

(28)

Código BCD

Quando números, letras ou palavras são representados por um grupo especial de símbolos, dizemos que eles estão codificados, sendo o grupo de símbolos denominado código.

CODIFICAÇÃO EM BINÁRIO PURO: Um número decimal é representado pelo seu número binário equivalente.

DECIMAL CODIFICADO EM BINÁRIO: Cada dígito de um número decimal é representado em binário. Esta codificação é denominada de BCD (Binary-Coded-Decimal).

Para ilustrar, considere o número 874 em decimal: Codificação em Binário Puro: 87410 = 11011010102 Decimal Codificado em Binário: 87410 =

(29)

Operação E (Porta E)

Primeira das três operações fundamentais da Álgebra Booleana. Pode ser interpretada como:

“verdade (1) apenas quando ambos os operadores forem verdadeiros” Representa a operação E, AND lógico;

(30)

(31)

Operação OU (Porta OU)

Segunda operação fundamental. Pode ser interpretada como: “verdade (1) quando qualquer dos operadores for verdadeiro”

(32)

(33)

Operação NÃO (Porta NOT)

Terceira e última das operações fundamentais. Pode ser interpretada como:

“complemento ou inverso do valor atual” Representa o NÃO lógico;

(34)

(35)

Operação NÃO-E (Porta NAND)

(36)

(37)

Operação NÃO-OU (Porta NOR)

(38)

(39)

Operação OU-Exclusivo (Porta XOR)

Pode ser interpretada como:

“verdade (1) quando apenas um dos operadores for verdadeiro” F(A,B) = (Ā⋅B)+(B̄⋅A) = A⊕B

(40)

(41)

Operação Não-OU-Exclusivo (Porta

XNOR)

Pode ser interpretada como:

“verdade (1) quando os dois operadores forem iguais” F(A,B) = (Ā⋅B̄)+(A⋅B) = A⊗B

(42)

Operações Booleanas

As regras para as operações OR, AND e NOT com duas entradas podem ser resumidas como segue:

OR AND NOT

0 + 0 = 0 0 . 0 = 0 0 = 1 0 + 1 = 1 0 . 1 = 0 1 = 0 1 + 0 = 1 1 . 0 = 0

(43)

Operações Booleanas

Uma vez de posse da expressão Booleana para a saída de um circuito, podemos obter o nível logico da saída para qualquer conjunto de níveis lógicos de entrada.

Em resumo, segue-se as seguintes regras de procedência para se avaliar uma expressão Booleana:

1. Realize as inversões de termos simples;

2. Realize todas operações dentro de parênteses;

3. Realize as operações AND antes das operações OR (a menos que os parênteses indiquem o contrario);

4. Se uma expressão tiver uma barra sobre ela, realize a operação indicada pela expressão e, em seguida, inverta o resultado.

(44)

(45)

Operações Booleanas

Assuma para as entradas os seguintes valores: A = 0, B = 1, C = 1 e D = 1.

(46)

Exercício

1 – Dado o circuito abaixo e os valores das entradas indique o nível lógico que o mesmo terá em sua saída. A = 0, B = 0, C = 1, D = 1 e E = 1.

(47)

Exercício

1 – Dado o circuito abaixo e os valores das entradas indique o nível lógico que o mesmo terá em sua saída. A = 0, B = 0, C = 1, D = 1 e E = 1.

(48)

Exercício

1 – Um circuito tem em sua saída a seguinte expressão: 𝑦 = 𝐴𝐶 + 𝐵 𝐶 + 𝐴𝐵𝐶

(49)

Exercício

(50)

Exercício

(51)

Teorema Booleano

Vimos como a Álgebra Booleana pode ser usada para ajudar na análise de um circuito lógico e como expressar matematicamente a operação do circuito. Prosseguimos no uso da Álgebra Booleana investigando teoremas Booleanos, que poderão nos ajudar a simplificar expressões lógicas e circuitos lógicos.

Começaremos com os teoremas para uma variável lógica, acompanhados de um circuito lógico para demonstrar sua validade.

Em seguida, serão apresentados os teoremas com mais de uma variável lógica.

(52)

(53)

(54)

(55)

Teorema Booleano

Leis Comutativas (09) x + y = y + x (10) x × y = y × x Leis Associativas (11) x + ( y + z) = (x + y) + z = x + y + z (12) x × ( y × z) = (x × y) × z = x × y × z Lei Distributiva (13a) x × ( y + z) = xy + xz (13b) (w + x) × ( y + z) = wy + xy + wz + xz

(56)

Teorema Booleano

(14) 𝑥 + 𝑥𝑦 = 𝑥 (15a) 𝑥 + 𝑥𝑦 = 𝑥 + 𝑦 (15b) 𝑥 + 𝑥𝑦 = 𝑥 + 𝑦 (16) (𝑥 + 𝑦) = 𝑥. 𝑦 (17) 𝑥. 𝑦 = 𝑥 + 𝑦

(57)

Teorema Booleano

Exemplo:

Simplifique a expressão z = 𝐴 + 𝐶 . (𝐵. 𝐷) para que ela tenha apenas variáveis simples invertidas.

(58)

Teorema Booleano

Exemplo:

Simplifique a expressão z = 𝐴 + 𝐶 . (𝐵. 𝐷) para que ela tenha apenas variáveis simples invertidas.

Solução:

z = 𝐴 + 𝐶 . (𝐵. 𝐷) = 𝐴 + 𝐶 + (𝐵 + 𝐷) 𝑧 = 𝐴. 𝐶 + 𝐵. 𝐷 = 𝐴. 𝐶 + 𝐵. 𝐷

(59)

Exercício

1 – Projete uma porta inversora utilizando outras portas lógicas. 2 – Projete uma porta AND utilizando outras portas lógicas.

(60)

Exercício

(61)

Exercício

(62)

Exercício

(63)

Exercício

4 - Em um determinado processo de fabricação, uma esteira de transporte deve ser desligada sempre que determinadas condições ocorrem. Essas condições são monitoradas e têm seus estados sinalizados por quatro sinais lógicos, que são:

• A será ALTO sempre que a velocidade da esteira for muito alta.

• B será ALTO sempre que o recipiente no final da esteira estiver cheio. • C será ALTO quando a tensão da esteira for muito alta.

• D será ALTO quando o comando manual estiver desabilitado.

Um circuito lógico é necessário para gerar um sinal x que será ALTO sempre que as condições A e B existirem simultaneamente, ou sempre que as condições C e D existirem simultaneamente.

(64)

(65)

Flip Flop

O flip-flop ou multivibrador biestável é um circuito digital pulsado capaz de servir como uma memória de um bit. Um flip-flop tipicamente inclui zero, um ou dois sinais de entrada, um sinal de clock, e um sinal de saída, apesar de muitos flip-flops comerciais proverem adicionalmente o complemento do sinal de saída. Alguns flip-flops também incluem um sinal da entrada clear, que limpa a saída atual. Como os flip-flops são implementados na forma de circuitos integrados, eles também necessitam de conexões de alimentação. A pulsação ou mudança no sinal do clock faz com que o flip-flop mude ou retenha seu sinal de saída, baseado nos valores dos sinais de entrada e na equação característica do flip-flop.

(66)

Flip Flop

De forma geral podemos representar o flip-flop como um bloco onde temos 2 saídas: Q e Q', entrada para as variáveis e uma entrada de controle (Clock). A saída Q será a principal do bloco. Este dispositivo possui basicamente dois estados de saída. Para o flip-flop assumir um destes estados é necessário que haja uma combinação das variáveis e do pulso de controle (Clock). Após este pulso, o flip-flop permanecerá neste estado até a chegada de um novo pulso de clock e, então, de acordo com as variáveis de entrada, mudará ou não de estado.

Quatro tipos de flip-flops possuem 8 aplicações comuns em sistemas de clock não-sequencial: flip-flop T ("toggle"), flip-flop S-R ("set-reset"), flip-flop J-K e o flip-flop D ("data").

(67)

Flip Flop RS Básico

Consiste no tipo mais básico de Flip-Flop, onde temos as duas saídas Q e Q’ e suas variáveis de entrada são um Set e um Reset, onde o Set seleciona o nível lógico 1 na saída do circuito (Q) e o Reset que seleciona o nível lógico 0 na saída (Q’). Abaixo temos seu circuito equivalente. Adote Qa como a entrada atual do circuito.

(68)

Flip Flop RS com Clock

Partindo da mesma lógica do tipo de Flip-Flop RS Básico, a única alteração em sua composição é a entrada de um clock, que é a peça fundamental para o circuito, pois quando ativo ele altera a saída de acordo com as variáveis de entrada.

Porém, aqui temos a entrada do clock, que quando possui nível lógico 1 permite o funcionamento do RS Básico em si e quando ele apresenta nível lógico 0 ele apresenta na saída o último estado das entradas.

(69)

Flip Flop JK

O funcionamento do JK nada mais é que um Flip-Flop RS realimentado, conforme ilustração abaixo:

(70)

Flip Flop JK com Preset e Clear

Aqui temos a entrada de duas novas variáveis, o Preset e Clear, que determinam o funcionamento do Flip-Flop. Onde o Preset seleciona o nível lógico 1 na saída, independente do que está nas entradas, assim como o Clear seleciona o nível lógico 0 na saída independente do que está nas entradas. Abaixo segue a tabela de como funciona o esquema Preset e Clear.

(71)

Flip Flop JK Mestre-Escravo

Este tipo de Flip-Flop foi desenvolvido para resolver um problema característico do FlipFlop tipo JK, que é a alteração das entradas enquanto o sinal do clock for 1, alterando as saidas ate que o clock seja 0. Visando corrigir este erro foi desenvolvido um circuito que conforme é dado o pulso no clock suas entradas são bloqueadas, e a saída só é fornecida quando o pulso deste clock é 0. Abaixo segue o esquema do circuito em questão.

(72)

Flip Flop tipo T (Toggle)

O flip-flop "T" é útil para contagens. Sinais repetidos à entrada de clock farão com que o flip-flop mude seu estado a cada transição de nível alto-para-baixo da entrada de clock. Se sua entrada T for "1", a saída de um flip-flop pode ser ligada à entrada clock de um segundo flip-flop e assim por diante até a saída final do circuito, considerada com o conjunto de todas as saídas dos flip-flops individuais. A esta montagem formada, caracterizamos como uma contagem, em sistema binário, do número de ciclos da primeira entrada de clock, até um limite máximo de 2n_{-1, onde n é o número de flip-flops utilizados} no circuito.

(73)

Flip Flop tipo T (Toggle)

O flip-flop "T" é útil para contagens. Sinais repetidos à entrada de clock farão com que o flip-flop mude seu estado a cada transição de nível alto-para-baixo da entrada de clock. Se sua entrada T for "1", a saída de um flip-flop pode ser ligada à entrada clock de um segundo flip-flop e assim por diante até a saída final do circuito, considerada com o conjunto de todas as saídas dos flip-flops individuais. A esta montagem formada, caracterizamos como uma contagem, em sistema binário, do número de ciclos da primeira entrada de clock, até um limite máximo de 2n_{-1, onde n é o número de flip-flops utilizados} no circuito.

(74)

Flip Flop tipo D

O flip-flop D ("data" ou dado, pois armazena o bit de entrada) possui uma entrada, que é ligada diretamente à saída quando o clock é mudado. Independentemente do valor atual da saída, ele irá assumir o valor 1 se D = 1 quando o clock for mudado ou o valor 0 se D = 0 quando o clock for mudado. Este flip-flop pode ser interpretado como uma linha de atraso primitiva ou um hold de ordem zero, visto que a informação é colocada na saída um ciclo depois de ela ter chegado na entrada.

(75)

Conversor A/D e D/A

A maioria dos sinais encontrados na natureza são analógicos Para processá-los em um sistema digital deve-se:

(76)

(77)

(78)

(79)

(80)

Referências Bibliográficas

• TOCCI, Ronald; WIDMER, N. S. "Sistemas Digitais. Princípios e Aplicações". 11ª Edição. Editora Prentice-Hall, 2011. ISBN: 9788576059226.

• PEDRONI Volnei A. "Eletrônica Digital Moderna e VHDL". 1ª Edição. Editora Campus, 2010. ISBN: 9788535234657.

• KARIM, Mohammad A.; CHEN, Xinghao. "Projeto Digital - Conceitos e Princípios Básicos". 1ª Edição. Editora LTC (Grupo Gen), 2009. ISBN: 9788521617150.