Cap3 Bacias hidrograficas

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3 BACIA HIDROGRÁFICA (B.H.)

- É a área geográfica na qual toda água de chuva precipitada escoa pela superfície do solo e atinge a seção considerada.

Sinônimo: bacia de contribuição, bacia de drenagem.

Figura 3.1 – Esquema de uma bacia hidrográfica.

Figura 3.2 – Bacia hidrográfica do Rio do Jacaré.

- Uma B.H. é necessariamente definida por um divisor de águas que a separa das bacias adjacentes.

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Figura 3.4 – B.H. do Rio Parateí a montante da seco L.

3.1 Delimitação de uma B.H.

É necessário dispor de uma planta plani -altimétrica para se delimitar corretamente uma bacia hidrográfica. Procura-se traçar uma linha divisora de águas que separa a bacia hidrográfica considerada das vizinhas.

Ao se traçar o divisor de água (D.A) deve-se considerar: - O D.A. não corta nenhum curso d´água;

- Os pontos mais altos (“pontos cotados) geralmente fazem parte do D.A;

- O D.A deve passar igualmente afastados quando estiver entre duas curvas de mesmo nível;

- O D.A deve cortar as curvas de nível o mais perpendicular possível.

Figura 3.5

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Figura 3.6

3.2 Características de uma Bacia Hidográfica Área de drenagem

É a área plana (projeção horizontal) inclusa entre seus divisores topográficos. A área é o elemento básico para o cálculo das outras características físicas. A área de uma B.H. é geralmente expressa em km2. Na prática, determina-se a área de drenagem com o uso de um aparelho denominado p lanímetro, porém pode-se obter a área com uma boa precisão, utilizando -se o “método dos quadradinhos”.

Cabe relembrar aqui a utilização de escalas. Por exemplo, se estivesse trabalhando com um mapa na escala 1: 100.000:

1 cm no mapa equivale a 100.000 cm ou 1.000 m ou 1,0 km, na medida real. 1 cm2 equivale a 1,0 x 1,0 =1,0 km2.

Supondo que a escala do mapa fosse 1:50.000:

1 cm no mapa equivale a 50.000 cm = 500 m = 0,5 km real. 1 cm2 = 0,5 x 0,5 = 0,25 km2.

Forma da Bacia

A forma da bacia influencia o esco amento superficial e, conseqüentemente, o hidrograma resultante de uma determinada chuva.

Dois índices são mais usados para caracterizar a bacia: índices de compacidade e conformação.

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2. Índice de Conformação (Fator de forma) – é a relação entre a área da bacia e o quadrado de seu comprimento axial medido ao longo do curso d´água desde a desembocadura até a cabeceira mais distante do divisor de água.

2

L A

I_c = (3.2) onde: A – área da bacia;

L – comprimento axial.

Rede de drenagem (Rd)

É o conjunto de todos os cursos d´água de uma bacia hidrográfica, sendo expressa em km.

∑

₌ = n i i d l R 1 (3.3) onde: li – comprimento dos cursos d´água.

Densidade de drenagem (Dd)

A densidade de drenagem indica eficiência da drenagem na bacia. Ela é definida como a relação entre o comprimento total dos cursos d´água e a área de drenagem e é expressa em km/ km2. A bacia tem a maior eficiência de drenagem quanto maior for essa relação

A L

Dd = (3.4) Número de ordem

A classificação dos rios quanto à ordem reflete o grau de ramificação ou bifurcação dentro de uma bacia.

Os cursos d´água maiores possuem seus tributários que por sua vez possuem outros até que chegue aos minúsculos cursos d´água da extremidade.

Geralmente, quanto maior o número de bifurcação maior serão os cursos d´água; dessa forma, pode-se classificar os cursos d´água de acordo com o número de bifurcações. Numa bacia hidrográfica, calcula-se o número de ordem da seguinte forma: começa-se a numerar todos os cursos d´água, a partir da nascente, de montante para jusante, colocando ordem 1 nos trechos antes de qualquer confluência. Adota-se a seguinte sistemática: quando ocorrer uma união de dois afluentes de ordens iguais, soma-se 1 ao

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rio resultante e caso os cursos forem de números diferentes, dá-se o número maior ao trecho seguinte.

Figura 3.6 Declividade do álveo

A velocidade de um rio depende da declividade dos canais fluviais. Quanto maior a declividade, maior será a velocidade de escoamento; neste caso, os hidrogramas de enchente terão ascensão mais rápida e picos mais elevados.

Determinação da declividade equivalente (ou média):

1. Pelo quociente entre a diferença de suas cotas e sua extensão horizontal:

L H

I_eq =∆ _(3.5) onde: ∆H – diferença entre as cotas do ponto mais distante e da seção considerada;

L – comprimento do talvegue principal.

2. Pelo método de “compensação de área”: traça-se no gráfico do perfil longitudinal, uma linha reta, tal que, a área compreendida entre ela e o eixo das abcissas (extensão horizontal) seja igual à compreendida entre a curva do perfil e a abcissa.

A1 = A2 L A 2 H´ L H A TR TR ⋅ = ∆ ⇒ ⋅ ∆ = 2 ´ L H I_eq= ∆ ´ ⇒ L L A I_eq TR ⋅ ⋅ =2 ⇒ 2 ₂ L A I_eq = ⋅ TR

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1             =

∑

= n i _i i eq I L L I _(3.7)

onde L é a extensão horizontal do perfil, que é dividido em n trechos, sendo Li e Ii, respectivamente, a extensão horizontal e a declividade média em cada trecho.

Tempo de concentração (tc)

É o tempo necessário para que toda a água precipitada na bacia hidrográfica passe a contribuir na seção considerada.

Fórmula para o cálculo de tc: 1. Fórmula de Kirpich 385 , 0 2 57 _       = eq c I L t (3.8) onde: tc – tempo de concentração em min.

Ie q – declividade equivalente em m/km; L – comprimento do curso d´água em km.

2. Fórmula de Picking 3 1 2 3 , 5 _       = eq c I L t (3.9) onde: tc – tempo de concentração em min.

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Ie q – declividade equivalente em m/m. 3. Método cinemático

É mais utilizada em bacias urbanas. O tempo de concentração é dado por:

v L

t_c = (3.10) onde: tc é o tempo de concentração em segundos;

L é comprimento do curso principal em metros; v é a velocidade média de escoamento em segundos.

EXERCÍCIO-EXEMPLO 3.1

Desenhar o perfil longitudinal do talvegue principal da bacia abaixo e determinar a declividade equivalente, utilizando o método de “compensação de área” e da média harmônica. Determinar também o tempo de concentração para duas declividades.

Com auxílio de um curvímetro (aparelho que mede o comprimento de linhas), mediu-se, a partir do exutório (ponto L), para montante, as distâncias dele até os pontos onde o curso d´água “corta” as curvas de nível. Com os dados obtidos, construiu-se a seguinte tabela:

Ponto Dist. de L (m) Cota (m) L A B C D E F 0,0 12.400 30.200 41.000 63.700 74.000 83.200 372 (*) 400 450 500 550 600 621 (*) (*) – estimado a) Perfil longitudinal

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350

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 Comprimento (m)

b) Cálculo da declividade equivalente pelo método de “compensação de área”

2 m A 173.600 2 400 . 12 28 1 = × = 2 m A 17.800 943.400 2 28 78 2 × = + = 2 m A 10.800 1.112.400 2 78 128 3 × = + = 2 m A 22.700 3.473.100 2 128 178 4 × = + = 2 m A 10.300 2.090.900 2 178 228 5 × = + = 2 m A 9.200 2.194.200 2 228 249 6 × = + = Atot = 173.600 + 943.400 + 1.112.400 + 3.473.100 + 2.090.900 + 2.194.200 = 9.987.600 m2 m/m 0029 , 0 200 . 83 600 . 987 . 9 2 2 2 2 = × = × = L A I tot eq ou 2,9 m/km

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c) Cálculo da declividade equivalente pelo método da média harmônica. m/m 0023 , 0 400 . 12 28 0 400 . 12 372 400 1 ₋ = = − = I m/m 0028 , 0 800 . 17 50 400 . 12 200 . 30 400 450 2 = = − − = I m/m 0046 , 0 800 . 10 50 200 . 30 000 . 41 450 500 3 = = − − = I m/m 0022 , 0 700 . 22 50 000 . 41 700 . 63 500 550 4 ₋ = = − = I m/m 0049 , 0 300 . 10 50 700 . 63 000 . 74 550 600 5 ₋ = = − = I m/m 0023 , 0 200 . 9 21 000 . 74 200 . 83 600 621 6 ₋ = = − = I m/m 0028 , 0 0023 , 0 200 . 9 0049 , 0 300 . 10 0022 , 0 700 . 22 0046 , 0 800 . 10 0028 , 0 800 . 17 0023 , 0 400 . 12 200 . 83 2 2 1 =             + + + + + =             =

∑

= n i i i eq I L L I 350 400 450 500 550 600 650 0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 Comprimento (m)

Cota (m) Perfil longitudinal_{Compens. área} Média harm6onica

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Seção Cota (m) Distância acumulada (m) 1 2 3 4 5 700 705 715 735 780 0 300 700 1100 1400