Matemática para Análise e Desenvolvimento de Sistemas Parte 04

Matemática para Análise e

Desenvolvimento de Sistemas

Parte IV

Representação gráfica da

distribuição de frequência

Autor

Nome Contato Email

Sumario

1. Introdução...3

2. Como construir gráficos...4

3. Histograma...5

4. Polígono de frequência...7

5. Gráfico de setores...9

6. Gráfico em colunas ou barras...11

1. Introdução.

A distribuição de frequência pode ser representada graficamente de várias formas com o objetivo de facilitar a sua observação e a do leitor para a absorção das informações, tornando mais atraente a sua leitura.

Sempre cabe ao analista a escolha do gráfico mais apropriado para cada amostra. Os gráficos que estudaremos são: gráfico de barras ou colunas, histograma, gráfico setorial e polígono de frequências. Para a construção do gráfico de barras, histograma e o polígono de frequência, utilizamos o primeiro quadrante do sistema de eixos coordenados cartesianos ortogonais, em que na linha horizontal (eixo das abscissas), colocamos os valores da variável, e, na linha vertical (eixo das ordenadas), as frequências.

2. Como construir gráficos.

 Todo gráfico deve ter título e escala.  O título deve ser escrito acima do gráfico.

 No eixo das abscissas, a escala cresce da esquerda para a direita e é escrita embaixo do eixo.

 No eixo das ordenadas, a escala cresce de baixo para cima e é escrita à esquerda do eixo.

 Nos dois eixos devem ser indicadas as variáveis ali representadas.

 Os gráficos podem exibir, em rodapé, a fonte, isto é, a instituição, o pesquisador, ou o grupo de pesquisadores que forneceu o gráfico ou os dados que permitiram a construção do gráfico.

3. Histograma.

É uma apresentação gráfica utilizada para uma distribuição de frequência com dados agrupados, isto é, para uma variável contínua. O histograma é representado por retângulos justapostos em um sistema de coordenadas cartesianas.

Você vai construir um histograma, e, para isso, você deverá seguir o passo a passo utilizando o Excel (na construção do seu gráfico).

De acordo com a tabela, a seguir, que representa o número de dias exigidos para fazer treinamento de pessoas da área de informática para trabalhar em uma grande rede de lojas vendedora de aplicativos para computador, construa o histograma.

Tempo de Treinamento

Tempo de Treinamento Funcionarios 12 |- 17 7 17 |- 22 7 22 |- 27 3 27 |- 32 2 32 |- 37 1 ∑ 20

Para a sua construção, leia e faça passo a passo no Excel:

1º Passo: Selecione e cole a tabela a seguir no Excel.

12 |- 17 7 17 |- 22 7 22 |- 27 3 27 |- 32 2 32 |- 37 1

2º Passo: Selecione a tabela no Excel e clique em gráfico.

3º Passo: Etapa 1 de 4: Clique em tipos personalizados, definido pelo usuário, padrão e avançar.

4º Passo: Etapa 2 de 4: Clique em linhas e avançar.

5º Passo: Etapa 3 de 4: Clique em Titulo e preencha, Eixos e “Tire eixos das categorias (x)”, avançar.

6º Passo: Etapa 4 de 4: Concluir.

Vendas 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Ativo Dom VAL Suquis Tomies #REF!

4. Polígono de frequência.

É um segmento de reta ligado aos pontos médios de cada classe, ou a amostra com suas respectivas frequências absolutas. O polígono de frequência é muito usado quando se quer representar uma variável cujos valores aumentam ou diminuem no decorrer do tempo.

Você vai construir um polígono de frequência, e, para isso, você deverá seguir o passo a passo utilizando o Excel (na construção de seu gráfico).

De acordo com a tabela, a seguir, que representa o numero de dias exigidos para fazer treinamento de pessoas da área de informática para trabalhar em uma grande rede de lojas que vendem aplicativos para computador, construa o polígono de frequência.

Tempo de Treinamento

Tempo de Treinamento Funcionários (_f

i )

Pm

Para a sua construção, leia e faça o passo a passo no Excel:

1º Passo: Selecione pontos médios e suas respectivas frequências, copie e cole a tabela no Excel. Funcionários (

f

Pm

2

º Passo: Selecione a tabela e clique em gráficos.

3º Passo: Etapa 1 de 4: Clique em linhas e depois no primeiro tipo de gráfico que

aparecer na horizontal e avançar.

4º Passo: Etapa 2 de 4: Clique em série, remova a série 1 e avançar.

5º Passo: Etapa 3 de 4: Clique em TITULO e preencha, Legenda – tirar o X de

“Mostrar Legenda” e avançar.

6º Passo: Etapa 4 de 4: Clique em concluir.

Tempo de Treinamento

5. Gráfico de setores.

O gráfico setorial é usado para apresentar uma distribuição de frequência com dados qualitativos e faz um melhor comparativo da amostra com suas respectivas frequências absolutas ou relativas.

Se construirmos manualmente, devemos:

 Traçar uma circunferência. A área do círculo representará o total, isto é, 100%.  Lembre-se de que uma circunferência tem 360º. Então, se aos 100%

correspondem 360º, aos fri% de uma dada categoria corresponderá um setor

cujo ângulo X é dado por: x =

360

₁₀₀

. fr

.

 Marque os valores dos ângulos calculados na circunferência e trace raios separando os setores.

 Faça um tracejado diferente em cada setor, para facilitar a distinção.  Coloque título e legenda no gráfico.

Você vai construir um gráfico setorial, e, para isso, você deverá seguir o passo a passo utilizando o Excel (na construção de seu gráfico).

De acordo com a tabela, a seguir, que mostra as marcas de suco selecionadas para uma amostra de 88 compras de suco, construir o gráfico setorial.

Compras de Suco Sucos Vendas fr Ativo 38 43,5 Dom VAL 25 28,4 Suquis 15 17 Tomies 10 11,4 ∑ 88 100

Para sua construção, leia e faça passo a passo no Excel:

1º Passo: Selecione a amostra e suas respectivas frequências relativas, copie e cole a tabela no Excel.

Ativo 43,5 Dom VAL 28,4

Suquis 17

Tomies 11,4

3º Passo: Etapa 1 de 4: Clique em pizza e depois no primeiro tipo de gráfico que aparecer na horizontal e avançar.

4º Passo: Etapa 2 de 4: Avançar.

5º Passo: Etapa 3 de 4: clique em TÍTULO, preencha e avançar.

6º Passo: Etapa 4 de 4: Concluir.

Resolução: 43.37% 28.32% 16.95% 11.37%

Compra de Suco

6. Gráfico em colunas ou barras

Ambos são utilizados em estatísticas qualitativas ou quantitativas e em variáveis discretas. O que diferencia o gráfico de colunas do gráfico de barras é a forma como os retângulos que os representam se dispõem no sistema cartesiano ortogonal. No gráfico de colunas, os retângulos são dispostos na vertical, enquanto no gráfico de barras, os retângulos são dispostos

horizontalmente.

Você vai construir um gráfico de colunas e barras, e, para isso, você deverá seguir o passo a passo utilizando o Excel (na construção de seu gráfico).

De acordo com a tabela, a seguir, que mostra as marcas de uso selecionadas para uma amostra de 88 compras de suco, construir o gráfico em barras.

Compras de Suco Sucos Vendas fr Ativo 38 43,5 Dom VAL 25 28,4 Suquis 15 17 Tomies 10 11,4 ∑ 88 100

Para a sua construção, leia e faça o passo a passo no Excel.

1º Passo: Selecione a amostra e suas respectivas frequências absolutas, copie e cole a tabela no Excel.

Ativo 38

Dom VAL 25

Suquis 15

Tomies 10

2º Passo: Selecione a tabela e clique em gráficos.

3º Passo: Etapa 1 de 4: Clique em barras e depois no primeiro tipo de gráfico que aparecer na horizontal e avançar.

4º Passo: Etapa 2 de 4: Avançar.

5º Passo: Etapa 3 de 4: Clique em TITULO e preencha, LINHAS DE GRADE: Tirar a marcação em eixo dos valores (Y) – linhas de grades principais e avançar.

6º Passo: Etapa 4 de 4: Concluir.

Ativo Dom VAL Suquis Tomies 0 5 10 15 20 25 30 35 40

Compras de Suco

7. Referência

CRESPO, Antônio Arnot. Estatística fácil. 17. ed. São Paulo: Saraiva, 1999.

FONSECA, Jairo Simon da; Martins, Gilberto de Andrade. Curso de Estatística. 6. ed. São Paulo: Atlas, 1996.

IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PÉRIGO, Roberto; ALMEIDA, Nilze de. Matemática: ciência e aplicações.3. 4. ed. São Paulo: Atual, 2006.

SILVA, Ermes Medeiros da; SILVA, Elio Medeiros da; GONÇALVES, Valter; MUROLO, Afrânio Carlos. Estatística para cursos de: economia, administração, ciências contábeis.2. ed. São Paulo: Atlas, 1996.