Sistemas Digitais
Aula 5 – Circuitos Lógicos Combinacionais
Prof. Dário Soares5. Circuitos Lógicos Combinacionais
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
O que é são circuitos combinacionais?
Um circuito cujas saídas dependem
exclusivamente da combinação dos valores
presentes nas entradas é chamado de circuito
combinacional
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Forma de soma-de-produtos
Os métodos de simplificação e projeto que
estudaremos exigem que a expressão esteja na forma de soma-de-produtos
Consiste em dois ou mais termos AND (produtos) que por sua vez são conectados a uma porta OR
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Forma de soma-de-produtos
Cada termo AND consiste em uma ou mais variáveis que aparecem individualmente na forma
complementada (invertida) ou não
Um sinal de inversão não pode cobrir mais de uma
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Forma de produto-de-somas
Outra forma geral para expressões lógicas
Consiste em um ou mais termos OR (somas) que por sua vez são conectados às entradas de uma porta AND
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Exemplo de simplificação
Um circuito mais simples é mais desejável porque contem um menor número de portas
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Como é feita a simplificação algébrica?
Podemos utilizar os teoremas vistos na aula anterior Nem sempre é óbvio qual teorema deve ser aplicado Não existe um modo fácil de constatar se a expressão
está em sua forma mais simples ou ainda pode ser simplificada
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Como é feita a simplificação algébrica?
Dois passos essenciais
1) A expressão original é colocada sob a forma de
soma-de-produtos, aplicando o teorema de DeMorgan e multiplicando os termos
2) Verifica-se fatores comuns, realizando a fatoração
sempre que possível. Com sorte, a fatoração resulta na eliminação de um ou mais termos
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Como é feita a simplificação algébrica?
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Como é feita a simplificação algébrica?
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Como é feita a simplificação algébrica?
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Como é feita a simplificação algébrica?
Exemplo
Método 1: fatora AB
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Projetando circuitos combinacionais
Quando os valores de saída são dados para todas
as combinações de entradas, podemos construir a tabela verdade do circuito
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Projetando circuitos combinacionais
Quando os valores de saída são dados para todas
as combinações de entradas, podemos construir a tabela verdade do circuito
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Projetando circuitos combinacionais
Termos AND onde a saída é 1 Unidos pelos operadores OR
Gera a soma-de-produtos correspondente
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Procedimento completo de projeto
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Procedimento completo de projeto
2. Escreva o termo AND para cada caso onde a saída é 1
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Procedimento completo de projeto
3. Escreva a expressão da soma-de-produtos
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Procedimento completo de projeto
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Procedimento completo de projeto
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Implementando o projeto final
A forma de soma-de-produtos sempre produz um circuito que contém uma ou mais portas AND
adicionando uma porta OR
Ela pode também ser implementada usando apenas portas NAND
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Implementando o projeto final
Dois passos simples:
Substituir cada porta AND, OR e INVERSOR por uma única porta NAND.
Utilizar uma porta NAND para inverter qualquer variável simples que aciona a porta OR final
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5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Método do mapa de Karnaugh
Método gráfico usado para simplificar uma
equação lógica
Ou para converter uma tabela verdade no seu
circuito correspondente
Assim como a tabela verdade, ele é um meio de
mostrar a relação entre as entradas lógicas e as saídas desejadas
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5. Circuitos Lógicos Combinacionais
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Método do mapa de Karnaugh
Fornece a mesma informação da tabela verdade,
mas num formato diferente
Cada linha da tabela verdade corresponde a um
quadrado no mapa
Quadrados adjacentes diferem em apenas uma
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Método do mapa de Karnaugh
Cada quadrado da linha superior é considerado
adjacente ao quadrado correspondentes na linha inferior
Cada quadrado da coluna mais à esquerda é
considerado adjacente ao quadrado
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Método do mapa de Karnaugh
A identificação de cima para baixo ou da esquerda
para a direita deve ser feita nessa ordem
A'B' A'B AB AB'
Isso garante que quadrados adjacentes sejam
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Método do mapa de Karnaugh
Uma vez que o mapa foi preenchido com 0s e 1s,
a expressão de soma de produtos para a saída X é obtida juntando-se com OR os quadrados que tem 1
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Método do mapa de Karnaugh
Simplificação por agrupamento Agrupando dois termos
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Método do mapa de Karnaugh
Simplificação por agrupamento Agrupando dois termos
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Método do mapa de Karnaugh
Simplificação por agrupamento Agrupando dois termos
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Método do mapa de Karnaugh
Simplificação por agrupamento Agrupando dois termos
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Método do mapa de Karnaugh
Simplificação por agrupamento Agrupando dois termos
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Método do mapa de Karnaugh
Simplificação por agrupamento Agrupando quatro termos
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Método do mapa de Karnaugh
Simplificação por agrupamento Agrupando quatro termos
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Método do mapa de Karnaugh
Simplificação por agrupamento Agrupando quatro termos
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Método do mapa de Karnaugh
Simplificação por agrupamento Agrupando quatro termos
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Método do mapa de Karnaugh
Simplificação por agrupamento Agrupando quatro termos
5. Circuitos Lógicos Combinacionais
Método do mapa de Karnaugh
Simplificação por agrupamento Agrupando quatro termos
