COMPORTAMENTO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO SOB
CARREGAMENTO CÍCLICO
BEHAVIOR OF REINFORCED CONCRETE BEAMS UNDE CYCLICAL LOADING
MENEGHETTI, Leila Cristina (1); MATTEI, Fabiano (2); GARCEZ, Mônica Regina (3); GASTAL, Francisco de Paulo S. Lopes (4); SILVA FILHO, Luiz Carlos Pinto (5)
(1) Professor Assistente, Centro de Ciências Exatas e Tecnologias, UNIOESTE; Doutoranda UFRGS (2) Mestrando, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Minas, Metalurgia e Materiais, UFRGS
(3) Doutoranda, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, UFRGS (4, 5) Professor Doutor, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, UFRGS
Av. Osvaldo Aranha, 99 (Térreo) CEP: 90035-190 Porto Alegre - RS
Resumo
O acúmulo gradual de danos em estruturas de concreto armado, gerados pela ação do carregamento cíclico, que caracteriza a fadiga do material, pode resultar na redução da capacidade resistente da peça, que pode sofrer rupturas bruscas para níveis de tensão menores do que o previsto em projeto. Embora importante, a ruptura por fadiga em elementos de concreto ainda não é um fenômeno completamente elucidado. Incrementar o conhecimento do comportamento dos elementos estruturais modernos sob ação de carregamentos variáveis é extremamente importante para que se possa prever e melhorar o comportamento à fadiga. Buscando colaborar neste sentido, o presente estudo submeteu nove vigas de concreto armado, de seção transversal 7 x 14 cm, com 130 cm de comprimento, a testes com carregamento cíclico. Foi analisado o comportamento à fadiga das mesmas quando submetidas a três diferenciais de tensão: 30, 50 e 70%. As vigas foram ensaiadas à flexão simples, com o auxílio de um atuador servo-hidráulico controlado via computador, com freqüência variando entre 8 e 11 Hz, até que fosse atingida a ruptura ou a marca de 5 milhões de ciclos (considerada vida útil infinita de fadiga). Durante os testes foram registradas as deformações específicas no concreto, o deslocamento central e o número de ciclos. Os resultados mostram a influência da amplitude de tensão na ruptura à fadiga. Para a amplitude de 30% atingiu-se vida útil infinita, enquanto que, para amplitudes de 50 e 70%, as estruturas romperam após cerca de 2 milhões e de 400 mil ciclos, respectivamente. Com estes resultados foi possível traçar as curvas S x N para tais estruturas, instrumento de análise fundamental para o projeto e avaliação de elementos submetidos à fadiga.
Palavra-Chave: Fadiga; Carregamentos Cíclicos; Deterioração Estrutural; Avaliação de Estruturas
Abstract
The gradual accumulation of damage, which characterizes the fatigue behavior, can reduce the loading capacity of the affected material, compromising the structure, which can then suffer sudden failures when submitted to smaller loads than foreseen in design. Although quite important, fatigue rupture in concrete elements is not still a phenomenon completely elucidated. To increase the knowledge about the behavior of modern structural elements under variable load conditions cab be considered a very important aim, because it allows us to foresee and, eventually, improve the fatigue behavior of civil structures. The present study submitted nine 7x14cm reinforced concrete beams, 130cm in length, to cyclical load tests. The fatigue behavior was analyzed for three stress variations: 30, 50 and 70% of the ultimate load. The beams were tested on flexure, using a servo-hydraulic actuator controlled by computer, with frequencies varying between 8 and 11 Hz. The tests proceeded up to the failure of the specimen or 5 million cycles (considered as reference for infinite fatigue service life). During the tests, the maximum strains and the displacements at mid-span were recorded. The results confirmed the influence of amplitude of stress variation in the fatigue behavior. Infinite service life was indicated for the 30% variation level while for 50 and 70%, the beams failed after close to 2 million and 400 thousand cycles, respectively. The data was used to trace S x N curves, a fundamental tool for the analysis of fatigue in concrete elements submitted to cyclic loading.
1 Introdução
A fadiga é um processo de alteração estrutural permanente e progressivo, que freqüentemente culmina no aparecimento de macrofissuras ou em uma fratura completa. A deterioração progressiva e irreversível do material pode ocorrer após a aplicação de um número muito pequeno de ciclos (fadiga de baixo ciclo), no caso de altos níveis de tensão, ou depois de muitos ciclos (fadiga de alto ciclo), onde o nível de tensão não é elevado (Reguly et al., 2001).
Na fadiga de baixo ciclo a ruptura é regida pela deformação que ocorre durante a aplicação de tensões acima do limite de escoamento do material. Entretanto, a ruptura muitas vezes ocorre devido à aplicação de cargas cíclicas com tensão máxima abaixo do limite de escoamento do material. Neste caso a falha se dá após um elevado número de ciclos e com pouca deformação macroscópica, governada pela tensão. Ou seja, a falha por fadiga é a combinação da ação de solicitações dinâmicas, solicitações de tração e presença de deformações plásticas.
A resistência à fadiga de elementos de concreto, reforçados ou não, tem despertado considerável interesse por parte dos pesquisadores da área, nos últimos anos. Diversas razões podem ser enumeradas para este crescente interesse. A primeira delas está relacionada com a adoção da resistência última nos procedimentos de cálculo. Associada ao uso de materiais com resistências elevadas, esta abordagem implica em admitir que o elemento estrutural deve trabalhar satisfatoriamente, sob altos níveis de tensão. A segunda razão está ligada às novas, ousadas e diferentes formas de utilização de estruturas de concreto, que demandam um excelente desempenho do produto, com resistência à fadiga assegurada. Além disso, pode-se dizer que as evidências empíricas mostram claramente os efeitos danosos de carregamentos repetidos em elementos estruturais, mesmo que estes não venham a causar ruptura (ACI 215R-2, 1997).
A atual norma brasileira de projeto de estruturas de concreto armado, NBR 6118 (2003), recomenda a verificação da fadiga, condição inexistente nas versões anteriores. As disposições normativas, todavia, são baseadas no caso específico de pontes.
As alterações das propriedades mecânicas provocadas pela ação da fadiga no concreto podem ser favoráveis até determinados níveis de tensão ou desfavoráveis, quando se atinge um certo grau de deformação plástica ou, especialmente, de fluência, que faz baixar a tensão de ruptura do concreto. De acordo com os estudos conduzidos por Coutinho e Gonçalves (1994), citados por Silva Filho (2005), os primeiros ciclos não alteram as tensões de ruptura e podem até, eventualmente, aumentá-la.
Conforme apontam as recomendações do boletim 215R-2 do ACI (1997), a fadiga das armaduras não é um fator determinante no dimensionamento das estruturas de concreto armado. Todavia, o emprego cada vez maior destas estruturas em situações de carregamento cíclico, juntamente com o fato de que os procedimentos de cálculo atualmente adotados estão baseados no estado limite último, permitindo que se utilize altos níveis de tensão nas armaduras, fazem com que o efeito da fadiga seja particularmente importante. Uma fratura típica por fadiga de uma barra de aço pode ser visualizada na figura 1. A zona mais polida, sem brilho, com aspecto superficial de borracha, é marcada pelo avanço progressivo das fissuras de fadiga. A zona remanescente, com efeito de entalhe, é a parte que fraturou bruscamente, quando a seção resistente se encontrava bastante reduzida.
Figura 1 - fratura por fadiga em uma barra de aço
2 Programa
experimental
A relação tensão vs número de ciclos foi adotada, nesta pesquisa, como o modelo mais adequado para representar a fadiga, em função da sua simplicidade e precisão. Escolheu-se o ensaio de flexão a quatro pontos para a realização dos testes de fadiga, tendo em vista o fato de que este tem sido o principal método empregado em pesquisas deste tipo no Brasil (CREPALDI e DJANIKIAN, 2001; MAGGI e PINHEIRO, 2005), e por que o mesmo permite representar adequadamente os carregamentos atuantes em tabuleiros de pontes e em pavimentos.
2.1.1 Características das Vigas
As vigas ensaiadas possuíam seção transversal de 7x14cm e comprimento total de 130cm. O dimensionamento das armaduras foi realizado de maneira a permitir que fosse avaliado o desempenho do reforço à flexão na vida útil à fadiga. Na figura 2 observa-se o detalhamento da armadura utilizada nas vigas ensaiadas. Como se pode verificar, a armadura longitudinal inferior era composta de duas barras de aço CA-50A, com 8 mm de diâmetro, enquanto a armadura superior era formada por duas barras de aço CA-50A, de 4,2 mm. A armadura transversal foi composta de estribos verticais de aço CA-50A, com diâmetro de 4,2 mm, espaçados em 4cm. Adotou-se um cobrimento padrão de 1cm.
7 7 2 8mm L = 142cm 128cm 14 7 12 5 φ s = 4cm 130 32 estribos 4,2mm L = 36cm φ 2 4,2mm L = 128cmφ
2.1.2 Confecção das vigas
As vigas foram moldadas com um concreto de resistência característica à compressão de 30 MPa. O traço utilizado tinha proporções definidas como 1:2,12:2,88 (cimento Portland CP V - ARI: areia natural: agregado graúdo granítico), com relação água-cimento igual a 0,51. A trabalhabilidade, medida pelo ensaio de abatimento de tronco de cone (slump
test), foi de 100 ± 10 mm.
2.1.3 Ensaio de fadiga
Os protótipos foram ensaiados em diferentes amplitudes de carregamento, determinados em função da carga teórica última.
A carga mínima aplicada foi de 10% da carga última para os três diferenciais, enquanto que a carga máxima foi alternada em 40%, 60% e 80%, gerando diferenciais de 30%, 50% e 70%.
Os protótipos foram ensaiados com auxílio de um pórtico de carga (ver figura 3) e um atuador servo-hidráulico de 5 t, disponíveis no Laboratório de Metalurgia Física (LAMEF) da UFRGS. Dadas as características e capacidade do equipamento, para as cargas máximas necessárias e os deslocamentos correspondentes, a freqüência de aplicação de carga teve de variar entre 8 e 11Hz.
3
Apresentação e Análise dos Resultados
3.1 Número de ciclos
Os dados apresentados na Tabela 1 incluem as informações sobre o carregamento máximo e mínimo aplicados, carga última teórica, diferencial de carregamento, freqüência, número de ciclos até a falha, deformações no concreto e modo de falha, para cada viga.
Tabela 1 – Resultados experimentais das vigas ensaiadas à fadiga
P máx (kN) P min (kN) máx (o/oo) min (o/oo)
TA1 28,00 11,20 2,80 30,00 11,00 5.539.183 0,29 0,09 Não houve ruptura
TA2 28,00 11,20 2,80 30,00 11,00 7.516.903 - - Não houve ruptura
TB1 28,00 16,80 2,80 50,00 11,00 443.218 - - Ruptura da armadura por fadiga
TB2 28,00 16,80 2,80 50,00 8,00 1.927.788 0,45 0,10 Ruptura da armadura por fadiga
TC2 28,00 22,40 2,80 70,00 8,00 194.514 - - Ruptura da armadura por fadiga
TC3 28,00 22,40 2,80 70,00 8,00 383.554 0,91 0,31 Ruptura da armadura por fadiga
Carga Aplicada P última (kN) Diferencial de carregamento (%) Freq (Hz) N° de ciclos Deformação no concreto Observações Viga
Com o aumento no nível de tensão verificou-se que o número de ciclos até a ruptura diminui rapidamente. Um dos principais modos de avaliação da fadiga está baseado na definição das curvas S x N, denominadas de curvas de Wöhler. Essas curvas relacionam a variação de tensões no aço (Δσ) com o logaritmo do número de ciclos de carga aplicados até a falha. A figura 4 apresenta a curva de Wöhler para as vigas em estudo.
Figura 4 – Curva S x N
É interessante notar que a resistência à fadiga para as vigas ensaiadas com nível de tensão acima de 150 MPa foi determinada pelo rompimento das barras de aço. No momento da falha, todavia, o concreto já apresentava pelo menos uma fissura vertical principal, além de esmagamento na face superior da viga. O aspecto de uma das vigas rompidas e um detalhe da ruptura de uma das barras de aço podem ser visualizados na figura 5.
(a) (b) Figura 5 – Modo de ruptura à fadiga das vigas ensaiadas
3.2 Deslocamento vertical
A evolução dos deslocamentos verticais com o aumento no número de ciclos, para as vigas ensaiadas, está representada nas figuras 6 a 8. A análise foi feita com base na diferença de deslocamento provocada pela aplicação das cargas máxima e mínima, uma vez que as deflexões observadas experimentalmente exibem um grande deslocamento inicial até a estabilização dos ciclos de carga.
Pode-se observar que, durante a fase inicial, os deslocamentos aumentaram substancialmente, até atingirem um patamar estável, onde o crescimento das deflexões era bem menor. Mais tarde, pouco antes de ocorrer a ruptura, os deslocamentos voltam a aumentar consideravelmente. Nas vigas em que o ensaio foi finalizado em 5 x 105 ciclos, como, por exemplo, no caso da viga TA, representada na Figura 6, não se observa esse crescimento final nos deslocamentos.
Figura 7 – Deslocamento x número de ciclos - viga TB
Figura 8 – Deslocamento x número de ciclos - viga TC
4 Considerações
Finais
Os dados coletados indicam que a vida útil de fadiga dos elementos de concreto armado ensaiados é diretamente dependente do nível de tensão na armadura, como registrado na literatura da área. Verificou-se que as fissuras se propagam de modo mais intenso com o aumento no nível das tensões no aço. Como conseqüência tem-se uma diminuição do número de ciclos até a falha. A ruptura ocorre por fadiga das barras de aço, após um aumento substancial dos deslocamentos verticais.
O limite de resistência infinita à fadiga, considerado quando uma viga alcançava a marca de 5 milhões de ciclos, só foi atingido quando o diferencial de tensão no aço era inferior a 150 MPa (variação de 30% da carga última). Este diferencial de tensão é 10% superior ao estabelecido pelas recomendações do documento 215 R do ACI (1997). No concreto, o diferencial de tensão para a vida útil infinita foi de 17 MPa, 41% superior ao recomendado pelo mesmo boletim do ACI.
5 Referências
AMERICAN CONCRETE INSTITUTE, ACI 215R-2: Considerations for Design of Concrete Structures Subjected to Fatigue Loads, Michigan, 1997.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 6118: projeto de estruturas de concreto – procedimento. 2003, 170 p.
CREPALDI, A. A. P.; DJANIKIAN, J. G. Contribuição ao estudo da fadiga do concreto. São Paulo: EPUSP, 2001, 19 p. (Série Boletim Técnico, BT/PCC/276).
MAGGI, P. L. O.; PINHEIRO, L. M. Fatigue behavior of reinforced concrete under high intensity repeated load. In: IV INTERNATIONAL ACI/CANMET CONFERENCE ON QUALITY OF CONCRETE STRUCTURES AND RECENT ADVANCES IN CONCRETE MATERIALS AN TESTING. 2005, Recife. Anais…(Cd Rom) Reife, PE, 2005, p 561-574. REGULY, A.; LIMBERGER, I.; GRIZA, S.; MACEDO, M. L. K.; STROHAECKER, T.
Fadiga e Análise de Falhas. Porto Alegre: Escola de Engenharia, Universidade Federal
do Rio Grande do Sul, 2001, 54 p.
SILVA FILHO, J. N. Análise experimental de vigas “T” em concreto armado
reforçadas à flexão com FRP submetidas a carregamentos pseudo-estáticos e cíclicos. 2005. 308 p. Tese (Doutorado em Estruturas e Construção Civil) - Departamento
de Engenharia Civil e Ambiental, Faculdade de Tecnologia, Universidade de Brasília, Brasília, DF, 2005.
