CAPACIDADE PREDITIVA DE DEMONSTRATIVOS FINANCEIROS PARA COMPORTAMENTO DE PREÇO DE ATIVOS FINANCEIROS

IV S

EME

A

D

CAPACIDADE PREDITIVA DE DEMONSTRATIVOS

FINANCEIROS PARA COMPORTAMENTO DE

PREÇO DE ATIVOS FINANCEIROS

Fernando C de Almeida

1

Alan de G. Dario

2

Pascal Dumontier

3

R

ESUMO

Este artigo explora a correlação de informações contábeis e preços

futuros de ativos financeiros. Esta hipótese é testada utilizando-se redes

neurais e modelos de regressão logística. Os dados foram coletados na

bolsa de valores de Paris, de 1989 a 1997.

1

Professor de Política de Negócios da Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade da Universidade de São Paulo – Ribeirão Preto, Doutor em Administração pela École Supérieure des Affaires - Grenoble - França, onde desenvolveu tese sobre aplicação de redes neurais e modelos estatísticos em avaliação de risco de insolvência de empresas. Desenvolve pesquisas sobre aplicações de técnicas estatísticas e de tratamento de dados voltados à avaliação de comportamentos e previsões nas áreas financeira e marketing. E-mail: falmeida@usp.br.

2

Graduando em Economia da FEA/USP Campus Ribeirão Preto. Desenvolveu trabalho de pesquisa com bolsa CNPq de 1998 a 1999. E-mail: degenaro@davinci.fearp.usp.br.

3

Professeur des Universités da École Supérieure des Affaires - Grenoble – França, Doutor em Finanças. Pesquisador em finanças de empresas e em informações contábeis, tendo publicado em revistas como European Accounting Review e

I

NTRODUÇÃO

Este artigo explora o problema de previsão de retornos de ativos financeiros. A capacidade preditiva de diversos índices financeiros é explorada. Toma-se como hipótese neste trabalho que os índices oriundos dos balanços contábeis são informação satisfatória e correlacionada com o valor das ações de uma empresa. Os trabalhos de Ball e Brown (1968), entre outros, indicam que os retornos contábeis são capazes de capturar as informações contidas nos ativos financeiros (ações). Redes Neurais Artificiais (RNA's) são utilizadas para testar esta hipótese, uma vez que estas tem demonstrado capacidades preditivas satisfatórias em diver-sos estudos na área financeira e econômica, os resultados obtidos são também comparados com a técnica estatística de regressão logística.

Expectativas de Lucros e Dividendos Futuros

Segundo Ou e Penman (1989), a análise dos demonstrativos financeiros ou análise fundamental, é ca-paz de identificar resultados financeiros de uma empresa durante um período e que são relevantes nas deci-sões de investir. Segundo Ball e Brown (1968), a informação capturada no resultado contábil de uma em-presa permite a condução de estratégias de investimentos e de previsões de retornos futuros da emem-presa.

Muitas pesquisas, desde então, tem tentado descobrir características importantes da condição financeira de uma empresa, à partir de seus demonstrativos financeiros e o desempenho de seus ativos financeiros negociados na bolsa. Por exemplo, Liu e Thomas (1998) realizaram um estudo da relação entre lucros anormais em ativos financeiros e a expectativa de dividendos futuros.

Redes Neurais

O interesse do uso de redes neurais para determinação de comportamento futuro de ativos financeiros tem importância devido à sua capacidade de apreender relações não lineares entre os índices financeiros.

No nosso estudo será utilizada uma rede de aprendizado supervisionada, do tipo feed forward. Neste tipo de rede várias camadas são organizadas horizontalmente (figura 1). Cada neurônio se conecta e envia informação para todos os neurônios da camada seguinte. Neurônios pertencentes à mesma camada não são interligados. Estas redes são freqüentemente constituídas de três camadas: a camada de entrada com os neurônios de entrada, a camada intermediária ou camada oculta e a camada de saída.

Este estudo usa um modelo de retropropagação baseado nos modelos de Processamento Distribuído Pa-ralelo apresentado por RUMELHART et al (1986).

A propagação de informação através da rede é efetuada como segue (figura 1) os valores de entrada são transmitidos de uma camada para a outra e alterados através dos pesos das conexões entre os neurônios. A rede acumula seu conhecimento através dos pesos das conexões.

Uma rede neural é utilizada neste estudo, para a criação de um modelo que permita determinar a tendên-cia futura do ativo financeiro, a partir dos resultados contábeis da empresa, assotendên-ciada ao ativo. A rede neu-ral é criada neste trabalho de maneira a gerar um valor entre zero e um, sendo que zero representa um re-torno negativo do ativo financeiro e um representa o inverso, ou seja rere-torno positivo do ativo financeiro. Uma vez que a rede irá gerar, como resultado de previsão, valores entre zero e um, estes podem ser inter-pretados como a probabilidade dos retornos do ativo. Zero, sendo uma probabilidade alta de retorno nega-tivo, e um, sendo uma probabilidade alta de retorno positivo.

FIGURA 1 – Propagação de Sinais na Rede

O Método de Aprendizado por Retropropagação (Backpropagation)

O algorítimo de retropropagação (Backpropagation), irá determinar os pesos das conexões entre os neurônios da seguinte forma: a rede começa com um exemplo de treinamento e usando os pesos existentes na rede, calcula a saída ou o exemplo de saída, em seguida, o algorítimo de retropropagação calcula o erro, tomando a diferença entre o resultado calculado e o esperado (resultado real), finalmente, o erro será reali-mentado para a rede e os pesos serão ajustados para minimizar o erro.

O algorítimo de retropropagação é um método de aprendizado supervisionado, pois os resultados obser-vados na saída dos neurônios são usados para ajustar os pesos das conexões. As redes que utilizam retro-propagação trabalham com uma variação da regra delta, apropriada para redes multi-camadas: a Regra Delta Generalizada ( eq. 2). A regra delta padrão, essencialmente, implementa um gradiente descendente no quadrado da soma do erro para funções de ativação lineares.

(

, , 1

)

(

,

)

1 , n k ij k i k j n k ij

y

w

w

=

+

∆

∆

+

_η

_δ

₋

_α

(eq. 2) Onde 1 , +

∆

n k ij

w

_{é o ajuste realizado ao passo n+1 no peso da conexão entre o neurônio i e j ; η é uma}

constante chamada taxa de aprendizado que é a intensidade de correção feita nos pesos de conexão a cada

interação do aprendizado; α é uma constante chamada momento que determina a intensidade de alterações

dos pesos em relação a iterações precedentes.

Regressão Logística

O trabalho de A. OU E PENMAN (1989) serviu como referência para este trabalho na criação de um modelo preditivo à partir da análise dos índices financeiros das empresas, utilizando regressão logística. A

j

X

Z

=

α

+

β

(eq. 3)

Onde

X

_j é o valor da j-ésima variável (i.e. índice financeiro)

Quando a dependente variável pode ser qualquer um dos dois valores 0 ou 1, isto pode ser mostrado que

a situação, média de y dado x,

µ

y x é igual à probabilidade que a observação venha a ocorrer em um dos

grupos.

)

1

(

=

=

=

p

P

Y

x y

µ

(eq. 4)

Como as probabilidades devem estar entre 0 e 1, a função, considerada na regressão logística, pode ser considerada a probabilidade do ativo ter um retorno positivo e pode ser escrita como segue abaixo:

e

j K j j o X x y         + −

∑

+

=

=1

1

1

β β

µ

(eq. 5)

Esta função trabalha bem para modelar probabilidades desde que estejam restritas no intervalo de 0 até 1.

O Estudo

Os Índices Financeiros

Neste estudo foi avaliada a capacidade preditiva de um modelo à partir de 33 índices financeiros que re-fletem as condições de liquidez, rentabilidade e fluxo de caixa das empresas. Estes índices são facilmente obtidos a partir dos demonstrativos de resultados. Na tabela 1, estes índices são apresentados seguindo a

(

x

_i ) Nome da variável 1 Retorno/patrimônio líquido 2 Retorno/ativos 3 Fluxo de caixa/ativos 4 Fluxo de caixa/faturamento

5 Custo de produtos vendidos/faturamento 6 Lucro bruto 7 Lucro operacional 8 Receita operacional/ativos 9 Margem bruta 10 Pagamento de juros 11 Lucro líquido 12 Turnover do ativo 13 Turnover do estoque

14 Receita liquida/ativo fixo 15 Despesas de capita/ativo fixo 16 Despesas de capita/ativo total 17 Despesas de capita/faturamento 18 Dividas totais/patrimônio liquido 19 Dividas de longo prazo/PL 20 Dividas totais/Ativos

21 Dividas de longo prazo/Ativo 22 PL/Ativo

23 Dividas totais/total ativos 24 PL/Ativo

25 Total Capital /Ativos 26 Capital de giro/ Ativo

27 Quick Ratio

28 Current Ratio

29 Caixa e Estoque de curto prazo/Ativos de curto prazo

30 Recebíveis/Ativos de curto prazo 31 Estoque/Ativos de curto prazo 32 Período médio de recebíveis 33 Dias Estoque médio

Amostra e Seleção dos Dados

Os dados foram coletados a partir dos demostrativos financeiros de 550 empresas francesas, cotadas em bolsa, no período de 1989 a 1996.

Os modelos preditivos a partir das técnicas de redes neurais e regressão logística foram criados a partir utilizado o ano de 1989. Os demais anos servirão para testar e validar o modelo.

O objeto de estudo é o retorno que este ativo gera, para tanto nós transformamos a variável dependente original Retorno Total do Investimento, que expressa o valor monetário que este ativo gera em uma variável dummy, com a seguinte padronização: valor um para as empresas que apresentaram um retorno positivo e

Para a seleção das variáveis que irão compor o modelo, dois métodos foram utilizados. Utilizamos, ini-cialmente um teste-t de Student que nos permite observar a existência de diferença entre as médias de cada uma das diversas variáveis explicativas, como pode ser observado na tabela 2. Em seguida, testamos a ca-pacidade preditiva de cada uma das variáveis isoladamente.

TABELA 2 – Comparação de Médias para os Dados do Ano de 1989

Indice

Test t-student Significativa aonível de 10% Índice Test t-student Significa-tiva ao nível de 10% Retorno/patrimônio

líquido 3.006 Sim prazo/AtivoDividas de longo -1.187 Sim

Retorno/ativos 2.190 Sim PL/Ativo 1.091

Fluxo de caixa/ativos 1.730 Sim Dividas totais/total

ativos -0.841

Fluxo de

caixa/faturamento -0.139 PL/Ativo -0.735

Custo de produtos

vendidos/faturamento 0.660 /AtivosTotal Capital -1.123

Lucro bruto 0.401 Capital de giro/

Ativo -0.575

Lucro operacional 1.131 Quick Ratio -0.968

Receita

operacio-nal/ativos 2.826 Sim Current Ratio -1.411 Sim

Margem bruta 1.004 Caixa e Estoque de curto prazo/Ativos de curto prazo

0.104 Pagamento de juros -2.057 Sim Recebíveis/Ativos

de curto prazo 1.535 Sim Lucro líquido 0.939 Estoque/Ativos de

curto prazo 1.514 Sim

Turnover do ativo 0.174 Período médio de

recebíveis -0.720

Turnover do estoque 0.473 Dias Estoque médio 0.947

Receita liquida/ativo fixo 0.407 Despesas de ca-pita/ativo fixo -0.037 Despesas de ca-pita/ativo total 0.918 Despesas de ca-pita/faturamento 0.852 Dividas to-tais/patrimônio liquido -1.000 Dividas de longo prazo/PL -0.948 Dividas totais/Ativos -0.784

Desenvolvimento dos Experimentos

Nove variáveis foram destacadas, como significativas, a partir do teste t. A partir da seleção destas nove variáveis avaliou-se aquelas com o melhor resultado na previsão do retorno, utilizando as redes neurais. Ao final desta análise foi determinado que das nove variáveis apresentadas pelo teste t, apenas quatro apre-sentavam um grande poder de predição, desta forma, as quatro variáveis são apresentadas na tabela 3:

TABELA 3 – Variáveis Escolhidas

Índice Test t

current ratio -1.411

Receita Operacional/Ativo 2.826

Estoques/Ativos de curto prazo 1.514

Retorno/Ativo 2.190

Vale salientar um resultado interessante, originário da escolha das variáveis à partir do resultado que elas apresentaram, quando utilizadas nas redes neurais.

As variáveis apresentadas na tabela 3 são as com melhor poder de previsão, entretanto, não são exata-mente aquelas com maior valor no test-t.

À partir da definição das variáveis a serem utilizadas, criou-se as redes e, em seguida, as funções logís-ticas.

R

ESULTADOS E

C

ONCLUSÕES

Os resultados obtidos, tanto com as redes neurais quanto com a regressão logística, não são considera-velmente superiores. No entanto, uma certa relação entre o valor dos ativos e o desempenho na bolsa pode ser observado (63% para o melhor modelo). Não foi possível, ainda, nesta fase do estudo, testar um grande número de modelos nem diferentes métodos de aprendizado, o que pretende-se fazer a partir daqui.

Este estudo desperta o interesse em outro aspecto importante nesta análise que é a escolha das variáveis preditivas. Optamos por utilizar testes de análise univariada como o teste t de student para a seleção das variáveis. Percebemos, no entanto, que variáveis selecionadas por um processo exaustivo de teste e não um teste estatístico, forneceu uma melhor seleção de variáveis em termos de capacidade de previsão.

Portanto, outros métodos de seleção de variáveis devem ser explorados, inclusive métodos que possam explorar relações entre as diferentes variáveis.

Comparação de desempenho 63 58,75 55 52 0 20 40 60 80 Redes Neurais Regresão Logística 1 Regresão Logística 2 Regresão Logística 3 Método utilizado % geral de acerto

B

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