Ensaios não-destrutivos de
ondas de tensão em toras e madeira serrada de
Adriano Wagner Ballarin e Hernando Alfonso Lara PalmaFaculdade de Ciências Agronômicas
Luiz Antonio Vasques Hellmeister Artes e Comunicação – FAAC/UNESP
Resumo: Este trabalho teve como objetivo analisar a influência do tipo de lenho, da posição da tora ao longo do fuste e das dimensões das peças desdobradas, na velocidade de propagação das ondas de tensão (
Utilizou-se madeira de P. taeda
Manduri - SP., com idade aproximada de 43 anos, pela facilidade de identificação dos anéis de crescimento e demarcação das regiões de madeira adulta e madeira juvenil. Foram amostradas 6 árvores distintas, escolhidas ao acaso do talhão selecionado. De cada árvore foram retiradas 4 toras com comprimento de 2,5 m cada. Foram demarcadas nas toras a prancha central (8 cm de espessura) e 4 tábuas laterais (espessura comercial de 2,5 cm), sendo duas à esquerda e duas à direita da prancha central. Foram avaliadas as relações existentes entre as velocidades de propagação das ondas de tensão na madeira íntegra (toras) e desdobrada (pranchas e tábuas), na condição de madeira verde, nas três regiões distintas do lenho: medula, madeira adulta e madeira juvenil. A análise comparativa dos resultados revelou a concordância entre as velocidades antes e após o desdobr madeira. Houve diferenciação estatisticamente significativa entre as velocidades de propagação das ondas de tensão nos lenhos adulto, juvenil e na medula.
Palavras-chave: ensaios não-adulta e madeira juvenil.
Non-destructive stress wave tests on green logs and lumber of
Abstract: In this paper it was evaluated the influence of the relative position of logs on the trees, the type of wood (juvenile and mature wood and pith) and the dimension of sawed wood elements on the velocity of propagation of stress waves into the material on condition. P. taeda L wood (43 years old trees) from Horto Florestal of Manduri (latitude 23000’ south, longitude 40019’ west and altitude de 700 m) São Paulo State, Brazil were used, considering its easy growth rings visualization and the better ju
regions definition. Six trees were randomly chosen in the plantation. Trees were sawed into 4 logs (2,5 m long each. In each log it was delimited the central board (80mm tick) region and the lateral boards (25mm tick) regions, cons
right hand. It were evaluated relation between velocity of stress waves on logs and the correspondent lumber (central and lateral boards), on green condition, on the three main region of the elements (mature wood
results obtained revealed the concordance between velocities of stress waves in the material before and after the its mechanical processing. It was also revealed statistical differences between the velocity of stress waves at juvenile wood, mature wood and pith regions.
Keywords: stress wave method, velocity
17
destrutivos de propagação da propagação de
ondas de tensão em toras e madeira serrada de
taeda
L.
Hernando Alfonso Lara Palma - Universidade Estadual Paulista
Faculdade de Ciências Agronômicas – FCA/UNESP – Botucatu - SP, e-mail: [email protected] Luiz Antonio Vasques Hellmeister - Universidade Estadual Paulista - Faculdade de Arquitetura,
FAAC/UNESP – Bauru - SP, e-mail: [email protected]
Este trabalho teve como objetivo analisar a influência do tipo de lenho, da posição da tora ao longo do fuste e das dimensões das peças desdobradas, na velocidade de as de tensão (Stress wave method), na condição de madeira verde.
P. taeda L., originária de árvores de plantio do Horto Florestal de SP., com idade aproximada de 43 anos, pela facilidade de identificação dos anéis imento e demarcação das regiões de madeira adulta e madeira juvenil. Foram amostradas 6 árvores distintas, escolhidas ao acaso do talhão selecionado. De cada árvore foram retiradas 4 toras com comprimento de 2,5 m cada. Foram demarcadas nas toras a ha central (8 cm de espessura) e 4 tábuas laterais (espessura comercial de 2,5 cm), sendo duas à esquerda e duas à direita da prancha central. Foram avaliadas as relações existentes entre as velocidades de propagação das ondas de tensão na madeira íntegra (toras) e desdobrada (pranchas e tábuas), na condição de madeira verde, nas três regiões distintas do lenho: medula, madeira adulta e madeira juvenil. A análise comparativa dos resultados revelou a concordância entre as velocidades antes e após o desdobr madeira. Houve diferenciação estatisticamente significativa entre as velocidades de propagação das ondas de tensão nos lenhos adulto, juvenil e na medula.
-destrutivos, método das ondas de tensão, Pinus taeda
stress wave tests on green logs and lumber of Pinus taeda
In this paper it was evaluated the influence of the relative position of logs on the trees, the type of wood (juvenile and mature wood and pith) and the dimension of sawed wood elements on the velocity of propagation of stress waves into the material on
L wood (43 years old trees) from Horto Florestal of Manduri (latitude 19’ west and altitude de 700 m) São Paulo State, Brazil were used, considering its easy growth rings visualization and the better juvenile and mature wood regions definition. Six trees were randomly chosen in the plantation. Trees were sawed into 4 logs (2,5 m long each. In each log it was delimited the central board (80mm tick) region and the lateral boards (25mm tick) regions, considering 2 boards on the left and 2 at the right hand. It were evaluated relation between velocity of stress waves on logs and the correspondent lumber (central and lateral boards), on green condition, on the three main region of the elements (mature wood, juvenile wood and pith). Comparative analyses of results obtained revealed the concordance between velocities of stress waves in the material before and after the its mechanical processing. It was also revealed statistical differences
ty of stress waves at juvenile wood, mature wood and pith regions. stress wave method, velocity of wave, juvenile and mature wood.
propagação da propagação de
ondas de tensão em toras e madeira serrada de Pinus.
Estadual Paulista -
mail: [email protected]
Faculdade de Arquitetura,
mail: [email protected]
Este trabalho teve como objetivo analisar a influência do tipo de lenho, da posição da tora ao longo do fuste e das dimensões das peças desdobradas, na velocidade de ), na condição de madeira verde. L., originária de árvores de plantio do Horto Florestal de SP., com idade aproximada de 43 anos, pela facilidade de identificação dos anéis imento e demarcação das regiões de madeira adulta e madeira juvenil. Foram amostradas 6 árvores distintas, escolhidas ao acaso do talhão selecionado. De cada árvore foram retiradas 4 toras com comprimento de 2,5 m cada. Foram demarcadas nas toras a ha central (8 cm de espessura) e 4 tábuas laterais (espessura comercial de 2,5 cm), sendo duas à esquerda e duas à direita da prancha central. Foram avaliadas as relações existentes entre as velocidades de propagação das ondas de tensão na madeira íntegra (toras) e desdobrada (pranchas e tábuas), na condição de madeira verde, nas três regiões distintas do lenho: medula, madeira adulta e madeira juvenil. A análise comparativa dos resultados revelou a concordância entre as velocidades antes e após o desdobro da madeira. Houve diferenciação estatisticamente significativa entre as velocidades de Pinus taeda L., madeira
Pinus taeda L.
In this paper it was evaluated the influence of the relative position of logs on the trees, the type of wood (juvenile and mature wood and pith) and the dimension of sawed wood elements on the velocity of propagation of stress waves into the material on green L wood (43 years old trees) from Horto Florestal of Manduri (latitude 19’ west and altitude de 700 m) São Paulo State, Brazil were venile and mature wood regions definition. Six trees were randomly chosen in the plantation. Trees were sawed into 4 logs (2,5 m long each. In each log it was delimited the central board (80mm tick) region idering 2 boards on the left and 2 at the right hand. It were evaluated relation between velocity of stress waves on logs and the correspondent lumber (central and lateral boards), on green condition, on the three main , juvenile wood and pith). Comparative analyses of results obtained revealed the concordance between velocities of stress waves in the material before and after the its mechanical processing. It was also revealed statistical differences
ty of stress waves at juvenile wood, mature wood and pith regions. , juvenile and mature wood.
1. Introdução
Diversos métodos que utilizam a propagação das ondas de tensão têm sido pesquisados para uso como ferramentas de testes não
onda de tensão induzida e sua atenuação no material são os principais parâmetros analisados nesses casos.
Para embasamento desse método pode
unidirecionais em uma barra homogênea e elástica, conforme descrito em entre outros.
Simplificadamente pode-se expressar o módulo de elasticidade
técnica da propagação de ondas unidirecionais em meio homogêneo e elástico como: Ed1 = v2. ρ,
onde:
E d1 - módulo de elasticidade dinâmico;
v - velocidade de propagação da onda;
ρ - densidade aparente ou densidade de massa do Alguns esquisadores também tem trabalhado com a básica (ρbas) como multiplicador, ficando:
E d2 = v2. ρbas
onde:
ρbas - densidade básica do material
Ross e Pellerin (1994)(2) usaram o método de ondas de tensão para determinar a velocidade da transmissão da onda, detectando indiretamente a presença de organismos xilófagos na madeira. Para alguns tipos de madeira, obtiveram resultados de até 93% de detecção de bactérias presentes na madeira.
Ross et al. (1999)(3) apresentaram a possibilidade de inspeção de pontes de madeira por meio da medição do tempo de propagação da onda de tensão.
Brashaw et al. (1996)(4) desenvolveram trabalho para a medição das velocidades de propagação das ondas em tábuas na condição verde e na umidade de equilíbrio, observando forte correlação entre as duas situações.
Pesquisadores têm reportado a dificuldade na determinação precisa e consistente do limite entre a madeira juvenil e adulta, principalmen
às variações existentes entre as espécies e à localização geográfica ( 1986(5); Ross et al., 1990(6) e Evans
A madeira juvenil, de uma forma geral, caracteriza maior ângulo das microfibrilas na camada S
menor, maior contração longitudinal, maior proporção de lenho de reação, menor porcentagem de lenho tardio, paredes celulares mais finas, maior conteúdo de lignina e hemicelulose, menor conteúdo de celulose e menor resis
adulta (Bendtsen, 1978(8); Zobel, 1984
18
Diversos métodos que utilizam a propagação das ondas de tensão têm sido pesquisados amentas de testes não-destrutivos. A velocidade de propagação de uma onda de tensão induzida e sua atenuação no material são os principais parâmetros
Para embasamento desse método pode-se fazer uso da teoria de propagação de ondas unidirecionais em uma barra homogênea e elástica, conforme descrito em
expressar o módulo de elasticidade (dinâmico), obtido pela técnica da propagação de ondas unidirecionais em meio homogêneo e elástico como:
módulo de elasticidade dinâmico; velocidade de propagação da onda;
densidade aparente ou densidade de massa do material.
esquisadores também tem trabalhado com a eq. (2) considerando a densidade ) como multiplicador, ficando:
densidade básica do material
usaram o método de ondas de tensão para determinar a velocidade da transmissão da onda, detectando indiretamente a presença de organismos xilófagos na madeira. Para alguns tipos de madeira, obtiveram resultados de até 93% de detecção de
es na madeira.
apresentaram a possibilidade de inspeção de pontes de madeira por meio da medição do tempo de propagação da onda de tensão.
desenvolveram trabalho para a medição das velocidades de das ondas em tábuas na condição verde e na umidade de equilíbrio, observando forte correlação entre as duas situações.
Pesquisadores têm reportado a dificuldade na determinação precisa e consistente do limite entre a madeira juvenil e adulta, principalmente devido à transição gradual desta mudança, às variações existentes entre as espécies e à localização geográfica (
Evans et al., 2000(7), por exemplo).
A madeira juvenil, de uma forma geral, caracteriza-se por apresentar menor densidade, maior ângulo das microfibrilas na camada S2, traqueídes mais curtas, contração transversal
menor, maior contração longitudinal, maior proporção de lenho de reação, menor porcentagem de lenho tardio, paredes celulares mais finas, maior conteúdo de lignina e hemicelulose, menor conteúdo de celulose e menor resistência, em relação à madeira mais
; Zobel, 1984(9); Senft et al. 1985(10); Rowell et al.
Diversos métodos que utilizam a propagação das ondas de tensão têm sido pesquisados destrutivos. A velocidade de propagação de uma onda de tensão induzida e sua atenuação no material são os principais parâmetros
se fazer uso da teoria de propagação de ondas unidirecionais em uma barra homogênea e elástica, conforme descrito em Gabriel (2000)(1),
(dinâmico), obtido pela técnica da propagação de ondas unidirecionais em meio homogêneo e elástico como:
(1)
(2) considerando a densidade
(2)
usaram o método de ondas de tensão para determinar a velocidade da transmissão da onda, detectando indiretamente a presença de organismos xilófagos na madeira. Para alguns tipos de madeira, obtiveram resultados de até 93% de detecção de
apresentaram a possibilidade de inspeção de pontes de madeira por
desenvolveram trabalho para a medição das velocidades de das ondas em tábuas na condição verde e na umidade de equilíbrio,
Pesquisadores têm reportado a dificuldade na determinação precisa e consistente do limite te devido à transição gradual desta mudança, às variações existentes entre as espécies e à localização geográfica (Bendtsen e Senft,
por apresentar menor densidade, mais curtas, contração transversal menor, maior contração longitudinal, maior proporção de lenho de reação, menor porcentagem de lenho tardio, paredes celulares mais finas, maior conteúdo de lignina e tência, em relação à madeira mais
Lara Palma e Ballarin (2003)
adulta e madeira juvenil, com madeira de
Itapeva – SP., obtendo o diagrama ilustrado na
médios de comprimento das traqueídes do anel (lenho inicial e lenho tardio). O comprimento das traqueídes apresentou um au
% até o 19º anel de crescimento. A partir de aproximadamente o 19 taxa de aumento no comprimento diminuiu.
Figura 1 - Variação do comprimento médio das traqueídes 2. Material e métodos
A madeira utilizada neste trabalho foi obtida de árvores de
plantios de 43 anos de idade, localizados no Horto Florestal de Manduri, S.P. sul, longitude 40019’ oeste e altitude de 700 m).
Foram amostrados seis indivíduos arbóreos desta espécie, escolhidos ao acaso do talhão selecionado, dentre os que apresentavam retidão de fuste e
Foram selecionadas árvores com altura comercial ( foram então derrubadas, desgalhadas e traçadas. Em cada árvore foram efetuadas medições de DAP diâmetro comercial (φmin=10 cm) e altura total. Retirou
para determinação das principais características físicas da árvore. As árvores foram traçadas, dividindo
totalizando 24 toras. Complementarmente, foram reservados discos a 0%, 25%, 50%, 75% e 100% da altura comercial de cada árvore, para a
densidade básica seguindo o que especifica a NBR 7190 (ABNT,1997) 2.1. Avaliação não-destrutiva dos
y = 0,0002x3 - 0,011x2 + 0,2963x + 1,8861 R2 = 0,96 1,500 2,500 3,500 4,500 5,500 0 5 C o m p ri m e n to ( m m ) 19
Ballarin (2003)(12) apresentaram estudo sobre a diferenciação entre madeira adulta e madeira juvenil, com madeira de Pinus taeda L. proveniente do Horto Florestal de SP., obtendo o diagrama ilustrado na fig. 1. Foram considerados os valores médios de comprimento das traqueídes do anel (lenho inicial e lenho tardio). O comprimento das traqueídes apresentou um aumento acentuado e praticamente linear, da ordem de 144 % até o 19º anel de crescimento. A partir de aproximadamente o 19o anel até o último, a taxa de aumento no comprimento diminuiu.
Variação do comprimento médio das traqueídes – Pinus taeda
A madeira utilizada neste trabalho foi obtida de árvores de Pinus taeda L., provenientes de plantios de 43 anos de idade, localizados no Horto Florestal de Manduri, S.P.
19’ oeste e altitude de 700 m).
Foram amostrados seis indivíduos arbóreos desta espécie, escolhidos ao acaso do talhão selecionado, dentre os que apresentavam retidão de fuste e boas condições fitossanitárias. Foram selecionadas árvores com altura comercial (φmin=10 cm) maior que 20 m.
foram então derrubadas, desgalhadas e traçadas.
cada árvore foram efetuadas medições de DAP – diâmetro à altura do peito, altura ao =10 cm) e altura total. Retirou-se, ainda, um disco na altura do peito, para determinação das principais características físicas da árvore.
As árvores foram traçadas, dividindo-se o fuste em 4 toras de 2,5 m de comp
Complementarmente, foram reservados discos a 0%, 25%, 50%, 75% e altura comercial de cada árvore, para a a determinação da umidade e da densidade básica seguindo o que especifica a NBR 7190 (ABNT,1997)(13).
destrutiva dos módulos de elasticidade nas toras
+ 0,2963x + 1,8861 10 15 20 25 Nº de anéis 19 17 21 Madeira Adulta Madeira Juvenil Região de transição
presentaram estudo sobre a diferenciação entre madeira L. proveniente do Horto Florestal de 1. Foram considerados os valores médios de comprimento das traqueídes do anel (lenho inicial e lenho tardio). O comprimento mento acentuado e praticamente linear, da ordem de 144 anel até o último, a
Pinus taeda L.
L., provenientes de plantios de 43 anos de idade, localizados no Horto Florestal de Manduri, S.P. (latitude 23000’
Foram amostrados seis indivíduos arbóreos desta espécie, escolhidos ao acaso do talhão condições fitossanitárias. =10 cm) maior que 20 m. As árvores
diâmetro à altura do peito, altura ao se, ainda, um disco na altura do peito,
se o fuste em 4 toras de 2,5 m de comprimento, Complementarmente, foram reservados discos a 0%, 25%, 50%, 75% e a determinação da umidade e da
.
30 35
Madeira Adulta
Em cada uma das 24 toras foram demarcadas a prancha central e as tábuas laterais (duas tábuas do lado direito e duas tábuas do lado esquerdo). Nessas regiões, foram assinaladas as regiões de madeira adulta, madeira juven
regiões do lenho (adulta, juvenil e medula) foi feita com base em análise visual, considerando-se a região de madeira adulta como aquela mais externa e com anéis de crescimento menos largos e a região de madeira juv
centro da tora, com anéis de crescimento mais largos. Nas situações de diferenciação mais complexa procedeu-se a contagem sistemática dos anéis, considerando
até o 12° anel e madeira adulta a partir do 18
sendo aquela central da tora, com distinção bastante nítida em todos os casos estudados. Com a tora ainda íntegra, foram feitas leituras do tempo de propagação de ondas de tensão nessas regiões, com uso do equi
239A. As leituras foram realizadas com as toras apoiadas em suas duas extremidades com mantas de espuma de poliuretano de alta densidade, para minimizar qualquer efeito atenuador da onda (fig. 2-a)
O impacto, para aplicação da onda de tensão, foi sempre conferido na face da base (pé) de cada da tora, com uso de um martelo instrumentado com um acelerômetro (
extremidade oposta da tora, em posição correspondente simétrica, foi fixado o acel que acusava a chegada da onda (
Figura 2 - Ensaios nas toras –
furações para fixação dos acelerômetros. c) e d) Detalhes dos acelerômetros de partida (martelo instrumentado) e de chegada.
A velocidade de propagação da onda de tensão três variáveis contabilizadas em todos os ensaios não
a)
c)
20
Em cada uma das 24 toras foram demarcadas a prancha central e as tábuas laterais (duas tábuas do lado direito e duas tábuas do lado esquerdo). Nessas regiões, foram assinaladas as regiões de madeira adulta, madeira juvenil e medula (fig.2). A demarcação d regiões do lenho (adulta, juvenil e medula) foi feita com base em análise visual,
se a região de madeira adulta como aquela mais externa e com anéis de crescimento menos largos e a região de madeira juvenil como aquela mais próxima do centro da tora, com anéis de crescimento mais largos. Nas situações de diferenciação mais
se a contagem sistemática dos anéis,
considerando-até o 12° anel e madeira adulta a partir do 18° anel. A região de medula foi assumida como sendo aquela central da tora, com distinção bastante nítida em todos os casos estudados. Com a tora ainda íntegra, foram feitas leituras do tempo de propagação de ondas de tensão nessas regiões, com uso do equipamento Stress wave timer marca Metriguard
239A. As leituras foram realizadas com as toras apoiadas em suas duas extremidades com mantas de espuma de poliuretano de alta densidade, para minimizar qualquer efeito
impacto, para aplicação da onda de tensão, foi sempre conferido na face da base (pé) de cada da tora, com uso de um martelo instrumentado com um acelerômetro (
extremidade oposta da tora, em posição correspondente simétrica, foi fixado o acel que acusava a chegada da onda (fig. 2-d).
a) e b) Detalhes da marcação das regiões de desdobro na tora e furações para fixação dos acelerômetros. c) e d) Detalhes dos acelerômetros de partida (martelo instrumentado) e de chegada.
A velocidade de propagação da onda de tensão e os módulos dinâmicos E três variáveis contabilizadas em todos os ensaios não-destrutivos.
b)
d)
Em cada uma das 24 toras foram demarcadas a prancha central e as tábuas laterais (duas tábuas do lado direito e duas tábuas do lado esquerdo). Nessas regiões, foram assinaladas demarcação dessas regiões do lenho (adulta, juvenil e medula) foi feita com base em análise visual, se a região de madeira adulta como aquela mais externa e com anéis de enil como aquela mais próxima do centro da tora, com anéis de crescimento mais largos. Nas situações de diferenciação mais -se madeira juvenil A região de medula foi assumida como sendo aquela central da tora, com distinção bastante nítida em todos os casos estudados. Com a tora ainda íntegra, foram feitas leituras do tempo de propagação de ondas de tensão
Metriguard modelo 239A. As leituras foram realizadas com as toras apoiadas em suas duas extremidades com mantas de espuma de poliuretano de alta densidade, para minimizar qualquer efeito
impacto, para aplicação da onda de tensão, foi sempre conferido na face da base (pé) de cada da tora, com uso de um martelo instrumentado com um acelerômetro (fig. 2-c). Na extremidade oposta da tora, em posição correspondente simétrica, foi fixado o acelerômetro
a) e b) Detalhes da marcação das regiões de desdobro na tora e furações para fixação dos acelerômetros. c) e d) Detalhes dos acelerômetros de partida
As toras foram desdobradas em pranchas (2,25 m de comprimento e 8 cm de espessura) e tábuas (2,25 m de comprimento e 2,5 cm de espessura), a part
da tora, resultando em 24 pranchas e 96 tábuas. A densidade aparente ou densidade de massa foi sempre avaliada por medições (peso e volume) dos próprios elementos, sem a confecção de corpos-de-prova.
Para cada região, nas toras, nas pranchas e nas tábuas, foram feitas 5 repetições de leitura do tempo de propagação da onda de tensão. Para os cálculos de velocidade e de módulo de elasticidade dinâmicos (eq
2.2. Avaliação não-destrutiva dos módulos de elasticidade nas pranchas e tábuas De modo análogo ao procedi
nas pranchas foi sempre conferido na face da base (pé) de cada da prancha, com uso de um martelo instrumentado com um acelerômetro (
em posição simétrica, foi fixado o acelerômetro que acusava a chegada da onda ( Nas tábuas o impacto foi conferido com uso de pêndulo (figs. 3
Figura 3 - Ensaios nas pranchas e tábuas
pranchas. c) e d) Detalhes do aparato de ensaio para as tábuas.
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO 3.1. Ensaios não-destrutivos
A tab. 1 apresenta os resultados das amostras, nas regiões da tora de onde seriam desdobradas as pranchas, aqui referidas como Tora
a)
c)
21
As toras foram desdobradas em pranchas (2,25 m de comprimento e 8 cm de espessura) e tábuas (2,25 m de comprimento e 2,5 cm de espessura), a partir do topo de menor diâmetro da tora, resultando em 24 pranchas e 96 tábuas. A densidade aparente ou densidade de massa foi sempre avaliada por medições (peso e volume) dos próprios elementos, sem a
prova.
as, nas pranchas e nas tábuas, foram feitas 5 repetições de leitura do tempo de propagação da onda de tensão. Para os cálculos de velocidade e de módulo
q. 1 e 2), utilizou-se o valor médio das 5 leituras registradas. destrutiva dos módulos de elasticidade nas pranchas e tábuas De modo análogo ao procedido para as toras, o impacto para indução da onda de tensão
foi sempre conferido na face da base (pé) de cada da prancha, com uso de o instrumentado com um acelerômetro (fig. 3-a). Na extremidade oposta da tora, em posição simétrica, foi fixado o acelerômetro que acusava a chegada da onda (
Nas tábuas o impacto foi conferido com uso de pêndulo (figs. 3-c e 3-d).
Ensaios nas pranchas e tábuas – a) e b) Detalhes dos acelerômetros utilizados nas pranchas. c) e d) Detalhes do aparato de ensaio para as tábuas.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
destrutivos – medições nas toras
1 apresenta os resultados das amostras, nas regiões da tora de onde seriam , aqui referidas como Tora-prancha. Os valores referidos como
b)
d)
As toras foram desdobradas em pranchas (2,25 m de comprimento e 8 cm de espessura) e ir do topo de menor diâmetro da tora, resultando em 24 pranchas e 96 tábuas. A densidade aparente ou densidade de massa foi sempre avaliada por medições (peso e volume) dos próprios elementos, sem a
as, nas pranchas e nas tábuas, foram feitas 5 repetições de leitura do tempo de propagação da onda de tensão. Para os cálculos de velocidade e de módulo
se o valor médio das 5 leituras registradas. destrutiva dos módulos de elasticidade nas pranchas e tábuas
indução da onda de tensão foi sempre conferido na face da base (pé) de cada da prancha, com uso de a). Na extremidade oposta da tora, em posição simétrica, foi fixado o acelerômetro que acusava a chegada da onda (fig. 3-b).
a) e b) Detalhes dos acelerômetros utilizados nas pranchas. c) e d) Detalhes do aparato de ensaio para as tábuas.
1 apresenta os resultados das amostras, nas regiões da tora de onde seriam Os valores referidos como
“Espécie” são resultantes da compilação conjunta do tab. 2 apresenta resultados das medições
as tábuas - tora-tábua (duas regiões à direita da prancha central duas regiões à esquerda – toras
Os valores médios obtidos para as velocidades da onda na madeira adulta ficaram bem próximos nas medições tora
velocidades na madeira juvenil nos dois casos estudados. Tabela 1 - TORA-PRANCHA
TORA- Madeira adulta
PRANCHA Vel. Ed1 (1) Ed2 (m/s) (MPa) (MPa) mínimo 3.375 11.868 5.866 máximo 4.538 19.408 12.644 médio 3.989 15.755 9.211 desvio padrão 323 2.219 1.704 C.V. (%) 8,1 14,1 18,5
Obs: (1) módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade de massa da madeira (2) módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade básica da madeira
Tabela 2 - TORA-TÁBUA - Valores da velocidade de propagação das ondas de tensão e módulos de elasticidade dinâmicos.
TORA- Madeira TÁBUA Vel. Ed1 (m/s) (MPa) mínimo 3.210 9.900 máximo 4.410 18.594 médio 3.922 15.306 desv. padrão 280 1.910 C.V. (%) 7,1 12,5
Obs: (1) módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade de massa da madeira (2) módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da
Pelos resultados nota-se, ainda, que as velocidades médias na madeira adulta foram sempre superiores àquelas obtidas na madeira juvenil, corroborado pela análise estatística. As velocidades na região da medula foram inferiore
madeira adulta e juvenil.
Os coeficientes de variação das velocidades das ondas, em todos os casos abordados nas tabs. 1 e 2, resultaram com valores próximos entre si e baixos.
das medições tora-prancha, a velocidade da onda teve maior variação na região de madeira adulta quando comparada à variação da madeira juvenil, fato que não seria esperado. Esse fato não se repetiu nas medições tora
Com uso da densidade básica como indexador do módulo de elasticidade dinâmico, os valores médios obtidos para a espécie foram 8.093 MPa para as medições tora
8.484 MPa para as medições tora
valores médios foram 13.998 MPa para as medições tora medições na tora, na regição de desdobro das tábuas.
Assim, observa-se que o valor mais próximo do referencial teórico assumido (E MPa) foi obtido para as medições tora
22
“Espécie” são resultantes da compilação conjunta dos valores dos lenhos adulto e juvenil. 2 apresenta resultados das medições nas regiões da tora de onde seriam desdobradas
(duas regiões à direita da prancha central – toras-tábuas D1 e D2 toras-tábuas E1 e E2).
Os valores médios obtidos para as velocidades da onda na madeira adulta ficaram bem próximos nas medições tora-prancha e tora-tábua. O mesmo foi observado para as velocidades na madeira juvenil nos dois casos estudados.
PRANCHA - Valores da velocidade de propagação das ondas de tensão e módulos de elasticidade dinâmicos.
Madeira Juveni Medula
d2 (2) Vel. Ed1 (1) Ed2 (2) Vel. Ed1 (1) Ed2 (2)
(MPa) (m/s) (MPa) (MPa) (m/s) (MPa) (MPa) 5.866 3.323 10.548 5.612 3.298 10.659 5.600 3.298 12.644 4.224 16.787 10.954 3.952 15.545 9.506 4.538 9.211 3.688 13.647 7.863 3.613 12.960 7.449 3.752 1.704 217 1.490 1.229 190 1.204 1.099
18,5 5,9 10,9 15,6 5,3 9,3 14,7
módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade de massa da madeira módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade básica da madeira
Valores da velocidade de propagação das ondas de tensão e módulos de elasticidade dinâmicos.
Madeira adulta Madeira Juvenil Espécie d1 (1) Ed2 (2) Vel. Ed1 (1) Ed2 (2) Vel. Ed1 (MPa) (MPa) (m/s) (MPa) (MPa) (m/s) (MPa) 9.900 5.508 3.245 10.520 5.330 3.210 9.900 18.594 11.941 4.494 19.004 12.400 4.494 19.004 15.306 8.815 3.776 14.196 8.154 3.849 14.751 1.910 1.540 287 2.025 1.534 292 2.040
12,5 17,5 7,6 14,3 18,8 7,6 13,8
(1) módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade de massa da madeira (2) módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade básica da madeira
se, ainda, que as velocidades médias na madeira adulta foram sempre superiores àquelas obtidas na madeira juvenil, corroborado pela análise estatística. As velocidades na região da medula foram inferiores àquelas obtidas nas regiões de
Os coeficientes de variação das velocidades das ondas, em todos os casos abordados nas 1 e 2, resultaram com valores próximos entre si e baixos. Observa
prancha, a velocidade da onda teve maior variação na região de madeira adulta quando comparada à variação da madeira juvenil, fato que não seria esperado. Esse fato não se repetiu nas medições tora-tábua.
ade básica como indexador do módulo de elasticidade dinâmico, os valores médios obtidos para a espécie foram 8.093 MPa para as medições tora
MPa para as medições tora-tábua. Fazendo uso do valor da densidade (aparente), os ram 13.998 MPa para as medições tora-prancha e 14.751 MPa para as medições na tora, na regição de desdobro das tábuas.
se que o valor mais próximo do referencial teórico assumido (E
MPa) foi obtido para as medições tora-tábua, com uso da densidade básica como indexador. s valores dos lenhos adulto e juvenil. A nas regiões da tora de onde seriam desdobradas tábuas D1 e D2 - e
Os valores médios obtidos para as velocidades da onda na madeira adulta ficaram bem tábua. O mesmo foi observado para as Valores da velocidade de propagação das ondas de tensão e
Espécie Vel. Ed1 (1) Ed2 (2) (m/s) (MPa) (MPa) 3.298 10.548 5.600 4.538 19.408 12.644 3.752 13.998 8.093 291 2.018 1.537 7,8 14,4 19,0 módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade de massa da madeira
módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade básica da madeira
Valores da velocidade de propagação das ondas de tensão e
Espécie d1 (1) Ed2 (2) (MPa) (MPa) 9.900 5.330 19.004 12.400 14.751 8.484 2.040 1.568 13,8 18,5 (1) módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade de massa da madeira
densidade básica da madeira
se, ainda, que as velocidades médias na madeira adulta foram sempre superiores àquelas obtidas na madeira juvenil, corroborado pela análise estatística.
s àquelas obtidas nas regiões de
Os coeficientes de variação das velocidades das ondas, em todos os casos abordados nas Observa-se que, no caso prancha, a velocidade da onda teve maior variação na região de madeira adulta quando comparada à variação da madeira juvenil, fato que não seria esperado. Esse
ade básica como indexador do módulo de elasticidade dinâmico, os valores médios obtidos para a espécie foram 8.093 MPa para as medições tora-prancha e tábua. Fazendo uso do valor da densidade (aparente), os prancha e 14.751 MPa para as
se que o valor mais próximo do referencial teórico assumido (EM,20% ≈ 9.749
Os resultados do teste de comparação de médias
medições, realizado para análise e detecção de diferenças estatisticamente significativas para a velocidade de propagação entr
lenho), estão apresentados na Tab desdobradas as pranchas (tora
Tabela 3 – TORA-PRANCHA velocidade Sub-Parcelas 1 Mad.Adulta 4.100 a A Madeira Juvenil 3.717 b A Medula 3.653 b AB Média 3.824 Obs:
i) letras minúsculas comparam sub
ii) letras maiúsculas comparam parcelas dentro de cada sub iii) médias seguidas de pelo menos
iv) velocidade de propagação da onda (m/s). Desse primeiro grupo de dados estatísticos evidencia
propagação da onda de tensão no material verde e íntegro variaram de
m/s, com um espectro máximo de variação das velocidades médias nos três tipos de lenho (medula, madeira juvenil e madeira adulta) de 10,4%.
Foi sintomática a verificação de velocidades médias mínimas na medula (3.613 m/s), seguidas das velocidades médias na madeira juvenil (3.690 m/s a 3.864 m/s), com os valores médios máximos sendo atingidos (3.880 m/s a 3.989 m/s) na região de madeira adulta de pranchas e tábuas, conforme poderia ser esperado.
Para as medições tora-prancha foi verific
entre as velocidades na madeira adulta (superior) e juvenil (inferior) somente nas duas primeiras parcelas (toras). Nessas duas parcelas não houve diferenciação entre as velocidades na madeira juvenil e na
estatística somente entre as velocidades extremas, observadas nas sub
adulta e medula. Por fim, na parcela 4 não houve diferenças estatisticamente significativas entre as velocidades dos três t
adulto foram superiores àquelas observadas no lenho juvenil em 8%.
No caso das medições tora-tábua, as análises foram individualizadas para cada uma das tábuas, sendo tora-tábua D1 a região de onde
mais próxima à medula,
tora-à direita mais próxima tora-à casca, com repetição da sistemática para as regiões de onde seriam desdobradas as tábuas à esquerda
Na Tabela 4, a título de exemplo do que foi realizado para todas as tábuas, é apresentada a análise de variância das medições da tábua D1, para análise e detecção de diferenças estatisticamente significativas para a velocidade de propagação entre parcelas (toras) e sub parcelas (diferentes tipos de lenho). Análises semelhantes foram efetuadas para as tábuas D2, E1 e E2.
23
Os resultados do teste de comparação de médias (nível de significância de 5%) dessas para análise e detecção de diferenças estatisticamente significativas para a velocidade de propagação entre parcelas (toras) e sub-parcelas (diferentes tipos de na Tab. 3 para o caso da região das toras de onde seriam desdobradas as pranchas (tora-prancha).
PRANCHA - Resultados do teste de comparação de médias velocidade de propagação da onda
Parcelas 2 3 4 4.095 a A 3.892 a AB 3.615 a B 3.783 b A 3.675 ab A 3.605 a A 3.744 b A 3.594 b AB 3.459 a B 3.874 3.727 3.550
i) letras minúsculas comparam sub-parcelas dentro de cada parcela (toras)
ii) letras maiúsculas comparam parcelas dentro de cada sub-parcela (diferentes lenhos) iii) médias seguidas de pelo menos uma letra igual não diferem significativamente (p iv) velocidade de propagação da onda (m/s).
Desse primeiro grupo de dados estatísticos evidencia-se que as velocidades médias de propagação da onda de tensão no material verde e íntegro variaram de
m/s, com um espectro máximo de variação das velocidades médias nos três tipos de lenho (medula, madeira juvenil e madeira adulta) de 10,4%.
Foi sintomática a verificação de velocidades médias mínimas na medula (3.613 m/s), velocidades médias na madeira juvenil (3.690 m/s a 3.864 m/s), com os valores médios máximos sendo atingidos (3.880 m/s a 3.989 m/s) na região de madeira adulta de pranchas e tábuas, conforme poderia ser esperado.
prancha foi verificada diferenciação estatisticamente significativa entre as velocidades na madeira adulta (superior) e juvenil (inferior) somente nas duas primeiras parcelas (toras). Nessas duas parcelas não houve diferenciação entre as velocidades na madeira juvenil e na medula. Para a parcela 3 houve diferenciação estatística somente entre as velocidades extremas, observadas nas sub
adulta e medula. Por fim, na parcela 4 não houve diferenças estatisticamente significativas entre as velocidades dos três tipos de lenho. Em termos médios, as velocidades no lenho adulto foram superiores àquelas observadas no lenho juvenil em 8%.
tábua, as análises foram individualizadas para cada uma das tábua D1 a região de onde seria desdobrada a primeira tábua à direita, -tábua D2 a região de onde seria desdobrada a segunda tábua à direita mais próxima à casca, com repetição da sistemática para as regiões de onde seriam desdobradas as tábuas à esquerda da prancha central.
título de exemplo do que foi realizado para todas as tábuas, é apresentada a análise de variância das medições da tábua D1, para análise e detecção de diferenças estatisticamente significativas para a velocidade de propagação entre parcelas (toras) e sub parcelas (diferentes tipos de lenho). Análises semelhantes foram efetuadas para as tábuas
(nível de significância de 5%) dessas para análise e detecção de diferenças estatisticamente significativas parcelas (diferentes tipos de para o caso da região das toras de onde seriam
mparação de médias da
Média 3.615 a B 3.989 3.605 a A 3.695 3.459 a B 3.613
parcelas dentro de cada parcela (toras)
parcela (diferentes lenhos) uma letra igual não diferem significativamente (p>0,05)
se que as velocidades médias de 3.613 m/s a 3.989 m/s, com um espectro máximo de variação das velocidades médias nos três tipos de lenho
Foi sintomática a verificação de velocidades médias mínimas na medula (3.613 m/s), velocidades médias na madeira juvenil (3.690 m/s a 3.864 m/s), com os valores médios máximos sendo atingidos (3.880 m/s a 3.989 m/s) na região de madeira
ada diferenciação estatisticamente significativa entre as velocidades na madeira adulta (superior) e juvenil (inferior) somente nas duas primeiras parcelas (toras). Nessas duas parcelas não houve diferenciação entre as medula. Para a parcela 3 houve diferenciação estatística somente entre as velocidades extremas, observadas nas sub-parcelas madeira adulta e medula. Por fim, na parcela 4 não houve diferenças estatisticamente significativas Em termos médios, as velocidades no lenho
tábua, as análises foram individualizadas para cada uma das seria desdobrada a primeira tábua à direita, tábua D2 a região de onde seria desdobrada a segunda tábua à direita mais próxima à casca, com repetição da sistemática para as regiões de onde
título de exemplo do que foi realizado para todas as tábuas, é apresentada a análise de variância das medições da tábua D1, para análise e detecção de diferenças estatisticamente significativas para a velocidade de propagação entre parcelas (toras) e sub-parcelas (diferentes tipos de lenho). Análises semelhantes foram efetuadas para as tábuas
Para as medições tora-tábua, nas situações tora
para a região da tábua mais próxima à prancha central (tora
diferenciação estatística semelhante à reportada para as medições tora
região da tábua D2 não houve diferenciação entre as velocidades dos dois lenhos em nenhuma das parcelas analisadas.
A análise estatística conduzida
análises de variância das medições tora partir da análise das medições tora
foi conduzida entre as médias das parcelas ou entre as médias das sub Tabela 4– TORA-TÁBUA D1 – Sub-Parcelas 1 Mad.Adulta 4.054 a A Madeira Juvenil 3.751 b A Média 3.903 Obs:
i) letras minúsculas comparam sub ii) letras maiúsculas comparam
iii) médias seguidas de pelo menos uma letra igual não diferem significativamente (p iv) velocidade de propagação da onda (m/s).
Foi observada diferenciação estatística entre a parcela 1
maioria dos casos, com velocidades decrescentes da parcelas 1 à parcela 4. Foi também verificada diferenciação estatística entre as sub
método não-destrutivo das ondas de tensão para d Embora para as medições tora
estatisticamente significativas, nota
muito próximos (diferença de, no máximo, 2%), como fora observa
tábua D2, corroborando a idéia de que as tábuas mais da periferia tem “padrões dinâmicos” mais homogêneos entre os dois lenhos (adulto e juvenil).
A tendência geral observada para as velocidades nas medições tora
com diferenciação sistemática das primeiras duas parcelas em relação às duas últimas, foi repetida para os módulos de elasticidade dinâmico, tanto com uso da equação 1 quanto da equação 2. Da mesma forma, verificou
lenhos (sub-parcelas) sobretudo nas primeiras parcelas (toras) e nas tábuas mais internas da tora.
3.2. Ensaios não-destrutivos
As Tabs. 5 e 6 apresentam os resultados obtidos nos ensaios não e tábuas, respectivamente.
Tabela 5 – PRANCHA – Valores da velocidade de propagação das ondas de tensão e módulos de elasticidade dinâmicos.
Madeira adulta PRANCHA Vel. Ed1 (1) Ed2 (m/s) (MPa) (MPa) mínimo 3.253 10.695 5.449 máximo 4.595 19.645 11.971 24
tábua, nas situações tora-tábua D1 e tora-tábua D2, verificou
para a região da tábua mais próxima à prancha central (tora-tábua D1) foi constatada a diferenciação estatística semelhante à reportada para as medições tora
região da tábua D2 não houve diferenciação entre as velocidades dos dois lenhos em nenhuma das parcelas analisadas.
duzida mostrou que não houve interação parcela
análises de variância das medições tora-tábua E1 e E2, conforme poderia ser esperado, a partir da análise das medições tora-tábua D1 e D2. Por essa razão, nesses casos, a análise
da entre as médias das parcelas ou entre as médias das sub-parcelas.
– Resultados do teste de comparação de médias da velocidade de propagação da onda Parcelas 2 3 4 4.060 a A 3.823 a B 3.742 a B 3.724 b AB 3.737 a AB 3.554 a B 3.892 3.780 3.648
i) letras minúsculas comparam sub-parcelas dentro de cada parcela (toras)
ii) letras maiúsculas comparam parcelas dentro de cada sub-parcela (diferentes lenhos) iii) médias seguidas de pelo menos uma letra igual não diferem significativamente (p iv) velocidade de propagação da onda (m/s).
Foi observada diferenciação estatística entre a parcela 1 (primeira tora) e as demais, na maioria dos casos, com velocidades decrescentes da parcelas 1 à parcela 4. Foi também verificada diferenciação estatística entre as sub-parcelas, indicando a sensibilidade do
destrutivo das ondas de tensão para diferenciação dos lenhos.
Embora para as medições tora-tábua E2 tenham sido acusadas diferenciações estatisticamente significativas, nota-se que os valores de velocidades nos dois lenhos estão muito próximos (diferença de, no máximo, 2%), como fora observado nas medições tora tábua D2, corroborando a idéia de que as tábuas mais da periferia tem “padrões dinâmicos” mais homogêneos entre os dois lenhos (adulto e juvenil).
A tendência geral observada para as velocidades nas medições tora-prancha e tora
com diferenciação sistemática das primeiras duas parcelas em relação às duas últimas, foi repetida para os módulos de elasticidade dinâmico, tanto com uso da equação 1 quanto da equação 2. Da mesma forma, verificou-se diferenciação mais significativa ent
parcelas) sobretudo nas primeiras parcelas (toras) e nas tábuas mais internas
destrutivos – medições nas pranchas e tábuas
5 e 6 apresentam os resultados obtidos nos ensaios não-destrutivos nas prancha Valores da velocidade de propagação das ondas de tensão e
módulos de elasticidade dinâmicos.
Madeira Juvenil Medula
d2 (2) Vel. Ed1 (1) Ed2 (2) Vel. Ed1 (1) Ed2 (2)
(MPa) (m/s) (MPa) (MPa) (m/s) (MPa) (MPa) 5.449 3.109 9.145 4.892 3.149 9.690 5.108 11.971 4.087 17.177 10.257 3.990 16.022 9.776
tábua D2, verificou-se que ábua D1) foi constatada a diferenciação estatística semelhante à reportada para as medições tora-prancha. Para a região da tábua D2 não houve diferenciação entre as velocidades dos dois lenhos em
mostrou que não houve interação parcela – sub-parcela nas tábua E1 e E2, conforme poderia ser esperado, a tábua D1 e D2. Por essa razão, nesses casos, a análise
parcelas.
Resultados do teste de comparação de médias da velocidade
Média 3.742 a B 3.919 3.554 a B 3.691
parcelas dentro de cada parcela (toras)
parcela (diferentes lenhos) iii) médias seguidas de pelo menos uma letra igual não diferem significativamente (p>0,05)
(primeira tora) e as demais, na maioria dos casos, com velocidades decrescentes da parcelas 1 à parcela 4. Foi também parcelas, indicando a sensibilidade do iferenciação dos lenhos.
tábua E2 tenham sido acusadas diferenciações se que os valores de velocidades nos dois lenhos estão do nas medições tora-tábua D2, corroborando a idéia de que as tora-tábuas mais da periferia tem “padrões dinâmicos”
prancha e tora-tábua, com diferenciação sistemática das primeiras duas parcelas em relação às duas últimas, foi repetida para os módulos de elasticidade dinâmico, tanto com uso da equação 1 quanto da se diferenciação mais significativa entre os dois parcelas) sobretudo nas primeiras parcelas (toras) e nas tábuas mais internas
destrutivos nas pranchas Valores da velocidade de propagação das ondas de tensão e
Espécie Vel. Ed1 (1) Ed2 (2)
(m/s) (MPa) (MPa) 3.109 9.145 4.892 4.595 19.645 11.971
médio 4.033 15.997 9.427 Desvio padrão 345 2.788 1.797
C.V. (%) 8,6 17,4 19,1
Obs: (1) módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade de massa da madeira (2) módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade básica da madeira
Tabela 6 - TÁBUA - Valores da velocidade de propagação das ondas de tensão e módulos de elasticidade dinâmicos. TORA- Madeira TÁBUA Vel. Ed1 (1) (m/s) (MPa) mínimo 2.939 8.940 máximo 4.724 23.326 médio 3.962 16.148 desv. padrão 429 3.347 C.V. (%) 10,8 20,7
Obs: (1) módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade de massa da madeira (2) módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade básica da madeira
Os valores médios obtidos para as velocidades da onda na madeira adulta ficaram bem próximos nas medições nas pranchas e tábuas, sendo que o mesmo pôde ser observado para a madeira juvenil.
Os coeficientes de variação experimentados nas medições dos elementos desdobrados ficaram bastante próximos daqueles observados nas medições realizadas nas toras.
Comparando-se os valores de velocidades da onda nas duas situações,
de medição, nota-se que, em termos médios, as variações máximas foram da ordem de 1,6% entre as duas situações, o que evidencia a potencialidade de uso do método das ondas de tensão no material íntegro, sem necessidade de seu desdobro.
As tabs. 7 e 8 apresentam os dados da análise de variância das pranchas e tábua D1 respectivamente. Verificou-se que, sintomaticamente, as velocidades médias na madeira adulta eram superiores (3.876 m/s a 4.100 m/s), sendo intermediárias as velocidades n madeira juvenil (3.600 m/s a 3.857 m/s) e inferiores àquelas observadas na medula (3.526 m/s).
Os valores para pranchas e tábuas na condição de madeira verde (madeira saturada) foram ligeiramente superiores àqueles obtidos por Gabriel (2000)
(pranchas) a 3.779 m/s (tábuas).
Tabela 7 –PRANCHA - Resultados do teste de comparação de médias da velocidade de Sub-Parcelas 1 Mad.Adulta 4.173 Madeira Juvenil 3.761 Medula 3.578 Média 3.837 A Obs:
i) letras minúsculas comparam valores médios das sub ii) letras maiúsculas comparam valores médios das
iii) médias seguidas de pelo menos uma letra igual não diferem significativamente (p
25
9.427 3.650 13.090 7.635 3.526 12.185 7.100 1.797 271 2.045 1.340 208 1.556 1.107 19,1 7,4 15,6 17,5 5,9 12,8 15,6 módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade de massa da madeira módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade básica da madeira
Valores da velocidade de propagação das ondas de tensão e módulos de elasticidade dinâmicos.
Madeira adulta Madeira Juvenil Espécie (1) Ed2 (2) Vel. Ed1 (1) Ed2 (2) Vel.
(MPa) (MPa) (m/s) (MPa) (MPa) (m/s) (MPa)
8.940 4.506 2.688 7.878 3.656 2.688 7.878 23.326 13.699 4.517 20.969 12.530 4.724 23.326 16.148 9.057 3.724 14.240 7.953 3.843 15.194 3.347 2.086 363 2.805 1.732 414 3.225
20,7 23,0 9,8 19,7 21,8 10,8
(1) módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade de massa da madeira (2) módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade básica da madeira
Os valores médios obtidos para as velocidades da onda na madeira adulta ficaram bem próximos nas medições nas pranchas e tábuas, sendo que o mesmo pôde ser observado
Os coeficientes de variação experimentados nas medições dos elementos desdobrados ficaram bastante próximos daqueles observados nas medições realizadas nas toras.
se os valores de velocidades da onda nas duas situações,
se que, em termos médios, as variações máximas foram da ordem de 1,6% entre as duas situações, o que evidencia a potencialidade de uso do método das ondas de tensão no material íntegro, sem necessidade de seu desdobro.
7 e 8 apresentam os dados da análise de variância das pranchas e tábua D1 se que, sintomaticamente, as velocidades médias na madeira adulta eram superiores (3.876 m/s a 4.100 m/s), sendo intermediárias as velocidades n madeira juvenil (3.600 m/s a 3.857 m/s) e inferiores àquelas observadas na medula (3.526
Os valores para pranchas e tábuas na condição de madeira verde (madeira saturada) foram ligeiramente superiores àqueles obtidos por Gabriel (2000)(1), que variaram de 3.018 m/s (pranchas) a 3.779 m/s (tábuas).
Resultados do teste de comparação de médias da velocidade de propagação da onda Parcelas 2 3 4 4.112 3.917 3.662 3.736 3.576 3.527 3.628 3.487 3.412 3.826 A 3.662 AB 3.514 B
i) letras minúsculas comparam valores médios das sub-parcelas (diferentes lenhos) ii) letras maiúsculas comparam valores médios das parcelas (toras)
iii) médias seguidas de pelo menos uma letra igual não diferem significativamente (p 3.719 13.626 7.974
345 2.662 1.724 9,3 19,5 21,6 módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade de massa da madeira módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade básica da madeira
Valores da velocidade de propagação das ondas de tensão e módulos
Espécie Ed1 (1) Ed2 (2) (MPa) (MPa) 7.878 3.656 23.326 13.699 15.194 8.505 3.225 1.991 21,2 23,4
(1) módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade de massa da madeira (2) módulo de elasticidade dinâmico calculado a partir da densidade básica da madeira
Os valores médios obtidos para as velocidades da onda na madeira adulta ficaram bem próximos nas medições nas pranchas e tábuas, sendo que o mesmo pôde ser observado
Os coeficientes de variação experimentados nas medições dos elementos desdobrados ficaram bastante próximos daqueles observados nas medições realizadas nas toras.
se os valores de velocidades da onda nas duas situações, para iguais pontos se que, em termos médios, as variações máximas foram da ordem de 1,6% entre as duas situações, o que evidencia a potencialidade de uso do método das
7 e 8 apresentam os dados da análise de variância das pranchas e tábua D1, se que, sintomaticamente, as velocidades médias na madeira adulta eram superiores (3.876 m/s a 4.100 m/s), sendo intermediárias as velocidades na madeira juvenil (3.600 m/s a 3.857 m/s) e inferiores àquelas observadas na medula (3.526
Os valores para pranchas e tábuas na condição de madeira verde (madeira saturada) foram iaram de 3.018 m/s Resultados do teste de comparação de médias da velocidade de
Média 4.034 a 3.650 b 3.526 c
parcelas (diferentes lenhos) iii) médias seguidas de pelo menos uma letra igual não diferem significativamente (p>0,05)
iv) velocidade de propagação da onda (m/s).
Tabela 8 –TÁBUA D1- Resultados do teste de comparação de médias da velocidade de Sub-Parcelas 1 Mad.Adulta 4.189 Madeira Juvenil 3.655 Média 3.922 A Obs:
i) letras minúsculas comparam valores médios das sub
ii) letras maiúsculas comparam valores médios das parcelas (toras)
iii) médias seguidas de pelo menos uma letra igual não diferem significativamente (p iv) velocidade de propagação da onda (m/s).
Para as pranchas foi novamente verificada
lenho. Para as tábuas, embora tenha sido constatada diferenciação estatística em quase todos os casos, os resultados de velocidade para lenho adulto e juvenil foram mais distantes nas tábuas próximas à prancha central (tábuas internas), com variações entre as duas velocidades da ordem de 9%. Para a madeira antes do desdobro os respectivos valores tiveram diferenças de 8%.
O mesmo comportamento verificado para as velocidades pôde ser estendido, no geral, p os módulos de elasticidade dinâmico.
Procurando comparar os resultados obtidos em termos de velocidade de propagação da onda nos mesmos pontos do lenho nas duas etapas do experimento com a madeira saturada antes do desdobro e após o desdobro de pranch
das correlações de concordância entre essas velocidades. Usando-se formulação específica para esse cálculo (
eletrônica, foram feitas as análises das correlações de concordância. A da concordância é encaminhada com uso da estatística R
concordância. Quanto mais próximo do valor 1,0, melhor será a correlação e mais intensa será a concordância entre as duas situações analisadas, o
os pares de dados da reta de concordância (y=x).
As Figs. 4 e 5 apresentam os resultados finais das correlações de concordância entre os resultados tora-prancha e prancha e entre os resultados tora
respectivamente.
Obtiveram-se melhores resultados quando foi analisada a madeira na região de desdo
prancha. Para as situações analisadas no contexto das pranchas (madeiras adulta, juvenil e medula) os coeficientes de correlação da concordância variaram de 0,82 a 0,90. O valor máximo foi obtido quando analisados em conjunto todos os dados da esp
Análise semelhante, conduzida para a madeira na região de desdobro das tábuas, levou a coeficientes que variaram de 0,73 a 0,77 (Fig
Os melhores resultados, obtidos para as pranchas, podem ser atribuídos a diversas razões como, por exemplo, a maior simetria da madeira na região de desdobro das pranchas e a maior incidência de nós na região das tábuas, o que torna a análise mais complexa para esses elementos.
26
iv) velocidade de propagação da onda (m/s).
Resultados do teste de comparação de médias da velocidade de propagação da onda Parcelas 2 3 4 4.058 3.659 3.597 3.749 3.541 3.456 3.904 A 3.600 AB 3.527 B
i) letras minúsculas comparam valores médios das sub-parcelas (diferentes ii) letras maiúsculas comparam valores médios das parcelas (toras)
iii) médias seguidas de pelo menos uma letra igual não diferem significativamente (p iv) velocidade de propagação da onda (m/s).
Para as pranchas foi novamente verificada diferenciação estatística entre os três tipos de lenho. Para as tábuas, embora tenha sido constatada diferenciação estatística em quase todos os casos, os resultados de velocidade para lenho adulto e juvenil foram mais distantes ncha central (tábuas internas), com variações entre as duas velocidades da ordem de 9%. Para a madeira antes do desdobro os respectivos valores
O mesmo comportamento verificado para as velocidades pôde ser estendido, no geral, p os módulos de elasticidade dinâmico.
Procurando comparar os resultados obtidos em termos de velocidade de propagação da onda nos mesmos pontos do lenho nas duas etapas do experimento com a madeira saturada antes do desdobro e após o desdobro de pranchas e tábuas, foi conduzida análise das correlações de concordância entre essas velocidades.
se formulação específica para esse cálculo (ZAR, 1996)(14), programada em planilha eletrônica, foram feitas as análises das correlações de concordância. A avaliação qualitativa da concordância é encaminhada com uso da estatística R - coeficiente de correlação de concordância. Quanto mais próximo do valor 1,0, melhor será a correlação e mais intensa será a concordância entre as duas situações analisadas, ou seja, mais próximos se situam os pares de dados da reta de concordância (y=x).
4 e 5 apresentam os resultados finais das correlações de concordância entre os prancha e prancha e entre os resultados tora
se melhores resultados quando foi analisada a madeira na região de desdo
prancha. Para as situações analisadas no contexto das pranchas (madeiras adulta, juvenil e medula) os coeficientes de correlação da concordância variaram de 0,82 a 0,90. O valor máximo foi obtido quando analisados em conjunto todos os dados da espécie.
Análise semelhante, conduzida para a madeira na região de desdobro das tábuas, levou a coeficientes que variaram de 0,73 a 0,77 (Fig. 5).
Os melhores resultados, obtidos para as pranchas, podem ser atribuídos a diversas razões maior simetria da madeira na região de desdobro das pranchas e a maior incidência de nós na região das tábuas, o que torna a análise mais complexa para
Resultados do teste de comparação de médias da velocidade de
Média 3.876 a 3.600 b
parcelas (diferentes lenhos) iii) médias seguidas de pelo menos uma letra igual não diferem significativamente (p>0,05)
diferenciação estatística entre os três tipos de lenho. Para as tábuas, embora tenha sido constatada diferenciação estatística em quase todos os casos, os resultados de velocidade para lenho adulto e juvenil foram mais distantes ncha central (tábuas internas), com variações entre as duas velocidades da ordem de 9%. Para a madeira antes do desdobro os respectivos valores
O mesmo comportamento verificado para as velocidades pôde ser estendido, no geral, para
Procurando comparar os resultados obtidos em termos de velocidade de propagação da onda nos mesmos pontos do lenho nas duas etapas do experimento com a madeira as e tábuas, foi conduzida análise
, programada em planilha avaliação qualitativa coeficiente de correlação de concordância. Quanto mais próximo do valor 1,0, melhor será a correlação e mais intensa u seja, mais próximos se situam
4 e 5 apresentam os resultados finais das correlações de concordância entre os prancha e prancha e entre os resultados tora-tábua e tábua,
se melhores resultados quando foi analisada a madeira na região de desdobro da prancha. Para as situações analisadas no contexto das pranchas (madeiras adulta, juvenil e medula) os coeficientes de correlação da concordância variaram de 0,82 a 0,90. O valor
écie.
Análise semelhante, conduzida para a madeira na região de desdobro das tábuas, levou a
Os melhores resultados, obtidos para as pranchas, podem ser atribuídos a diversas razões maior simetria da madeira na região de desdobro das pranchas e a maior incidência de nós na região das tábuas, o que torna a análise mais complexa para
Figura 4 - PRANCHAS - Correlações de concordância entre as velocidades de propagação da onda na madeira verde e íntegra (tora
Contudo, o que parece ser condicionante do fenômeno é a restrição imposta à frente de propagação da onda, depois do desdobro do material. Com a madeira íntegra, os modelos teóricos garantem que a onda se propaga em uma frente tridimensional (as ondas são chamadas ondas de volume, nesse caso). Com o desdobro do material, apesar de continuarem como ondas de volume, a frente de propagação da onda é restringida a um “plano”, com maior espessura no caso da prancha. No caso particular das tábuas, o plano apresenta geometria bastante distinta daquela da transmissão original (tora).
Embora julgando que a análise pertinente para o caso em questão seja a correlação de concordância, conforme já desenvolvido, as regressões entre os dois parâmetros velocidade da onda na madeira íntegra e na madeira desdobrada
Nesse caso, notou-se que os
0,66 (para o caso de medições nas regiões de desdobro das tábuas) a 0,84 (para as regiões das pranchas). 3000 3500 4000 4500 5000 3000 3500 4000 V e lo c id a d e P ra n c h a ( m /s ) Velocidade Tora-Prancha (m/s) Madeira Adulta 3000 3500 4000 4500 5000 3000 3500 4000 V e lo c id a d e P ra n c h a ( m /s ) Velocidade Tora-Prancha (m/s) Medula 27
Correlações de concordância entre as velocidades de propagação da onda na madeira verde e íntegra (tora-prancha) e verde e desdobrada (prancha).
Contudo, o que parece ser condicionante do fenômeno é a restrição imposta à frente de da onda, depois do desdobro do material. Com a madeira íntegra, os modelos teóricos garantem que a onda se propaga em uma frente tridimensional (as ondas são chamadas ondas de volume, nesse caso). Com o desdobro do material, apesar de ndas de volume, a frente de propagação da onda é restringida a um “plano”, com maior espessura no caso da prancha. No caso particular das tábuas, o plano apresenta geometria bastante distinta daquela da transmissão original (tora).
análise pertinente para o caso em questão seja a correlação de concordância, conforme já desenvolvido, as regressões entre os dois parâmetros velocidade da onda na madeira íntegra e na madeira desdobrada – é também possível.
se que os coeficientes de determinação (R2) das regressões variaram de 0,66 (para o caso de medições nas regiões de desdobro das tábuas) a 0,84 (para as regiões
4000 4500 5000 Prancha (m/s) y=x R=0,87 3000 3500 4000 4500 5000 3000 3500 4000 V e lo c id a d e P ra n c h a ( m /s ) Velocidade Tora Madeira Juvenil 4500 5000 Prancha (m/s) y=x R=0,82 3000 3500 4000 4500 5000 3000 3500 4000 V e lo c id a d e P ra n c h a ( m /s ) Velocidade Tora Espécie
Correlações de concordância entre as velocidades de propagação prancha) e verde e desdobrada (prancha).
Contudo, o que parece ser condicionante do fenômeno é a restrição imposta à frente de da onda, depois do desdobro do material. Com a madeira íntegra, os modelos teóricos garantem que a onda se propaga em uma frente tridimensional (as ondas são chamadas ondas de volume, nesse caso). Com o desdobro do material, apesar de ndas de volume, a frente de propagação da onda é restringida a um “plano”, com maior espessura no caso da prancha. No caso particular das tábuas, o plano apresenta geometria bastante distinta daquela da transmissão original (tora).
análise pertinente para o caso em questão seja a correlação de concordância, conforme já desenvolvido, as regressões entre os dois parâmetros – é também possível. ) das regressões variaram de 0,66 (para o caso de medições nas regiões de desdobro das tábuas) a 0,84 (para as regiões
4000 4500 5000 Velocidade Tora-Prancha (m/s) y=x R=0,85 4000 4500 5000 Velocidade Tora-Prancha (m/s) y=x R=0,90
