Disciplina: Elaboração e Análise de
Projetos
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE POLO CAMPOS DOS GOYTACAZES
Etapas da avaliação econômica
1.
Orçamento e fluxo de caixa
2.Indicadores econômicos
Descrição Período (Mês)
1 2 3 4
Preço trigo R$ 26,54
Produção 45,00
Receita (Entrada) R$ 1.194,08 Custo total (Saída) -R$ 532,74 -R$ 85,31 -R$ 85,31 -R$ 334,35 Saldo Líquido -R$ 532,74 -R$ 85,31 -R$ 85,31 R$ 859,72
Exemplo: Fluxo de caixa resumido para o cultivo de 1 ha de trigo no Estado do Paraná
Indicadores econômicos
Após a obtenção do orçamento de um projeto,
dado pela diferença monetária entre entradas e saídas do fluxo de caixa, são utilizados
indicadores de viabilidade econômica para analisar a rentabilidade do investimento.
Valor Presente Líquido (VPL): representa o valor monetário do dos saldos obtidos pelo investimento descontado o valor do dinheiro ao longo do tempo de vida útil do projeto a uma taxa de desconto (juros) predeterminada que representa o custo de oportunidade do capital paga pelo mercado financeiro. Quando VPL>0, o projeto é economicamente viável. Quanto maior o VPL melhor. Na forma de equação:
em que Lt é o saldo líquido gerado pelo projeto obtido pela
diferença entre entradas e saídas monetárias (receitas e custos); t o período de tempo de vida do projeto; T o tempo-limite; e r a taxa de juros paga pelo mercado financeiro.
T t t t r L VPL 0 ) 1 /( ) ( O VPL corrige os saldos gerados em cada período (mês,
anos,...) de vida do projeto para o período inicial utilizando a taxa de juros de desconto paga pelo mercado financeiro.
Assim, quando o VPL>0 significa que a receita do
projeto cobriu os custos e foi maior que o pago pelo mercado financeiro, ou seja, cobriu ainda o custo de oportunidade do capital se esse fosse investido no mercado financeiro.
Pela fórmula de cálculo do VPL, esse varia inversamente
com a taxa de juros, indicando que quanto maior essa taxa menor o VPL e a viabilidade do projeto.
Exemplo: Calcule o VPL para a produção de
trigo considerando a taxa de juros de mercado
de 1% ao mês.
VPL (1%) = -R$ 532,74/(1+0,01)0 + - 85,31 /(1+0,01)1 + - 85,31
/(1+0,01)2 + R$ 859,72/(1+0,01)3
= R$ -532,74 - R$ 84,46 - R$ 83,63 + R$ 834,44 = R$ 133,61/ha
Interpretação: Pelo VPL a produção de trigo gera um retorno monetário presente líquido de R$ 133,61/ha, descontado o valor do dinheiro no tempo, à taxa de 1% ao mês. Significa que o projeto remunerou à taxa de juros paga pelo mercado financeiro de 1% e a ainda houve um saldo positivo, ou seja, seu rendimento foi maior que do mercado financeiro, utilizado como medida do custo de oportunidade do capital.
Taxa Interna de Retorno (TIR): é a taxa de
desconto interna gerada pelo projeto que torna
o VPL = 0. Quando a TIR for maior que a taxa
de desconto (juros) do mercado financeiro, o
projeto será economicamente viável.
em que r* é taxa de desconto interna gerada
pelo projeto (TIR). Quando r* > r, o projeto é
economicamente viável, pois o investimento
gera um retorno maior que o pago pelo
mercado financeiro.
0 *) 1 /( 0
T t t t r L VPL Exemplo: Calcule a TIR para a produção de trigo
considerando a taxa de juros de mercado de 1% ao mês.
VPL = 0 = -R$ 532,74/(1+r*)0 + - 85,31 /(1+r*)1 + - 85,31 /(1+r*)2 + R$
859,72/(1+r*)3
= r* = 7,86%/ha
Interpretação: Pela TIR a produção de trigo gera uma taxa de retorno de 7,86% ao mês. Comparando essa taxa com a taxa de juros do mercado financeiro de 1% ao mês, que representa o custo de oportunidade do capital, a produção de trigo é economicamente viável pois a TIR>r, ou seja, r*>1%. A TIR indica que o capital investido na produção de trigo rendeu por período mais que a oferecida pelo mercado financeiro, ou seja, que o projeto é superior o custo de oportunidade em 7,86%-1,00%=6,86%.
VPL gerado na produção de 1 ha de trigo no
Estado do Paraná para diferentes níveis de
taxa de juros (1% a 15% ao mês)
Taxa de juros que torna oVPL=0, ou seja TIR=7,86%. Taxas maiores que a TIR tornam o VPL negativo e o projeto economicamente inviável, sendo o mercado financeiro mais atrativo. Exemplo: se r=12% ao mês, então VPL<0 e a TIR<r. O investidor poderia estar obtendo no mercado financeiro um retorno de seu capital na taxa de 12%, superior a taxa de 7,86% gerada pelo projeto. Ele não investirá no projeto, pois esse não cobre o custo de oportunidade do capital.
Os indicadores econômicos podem ser
utilizados tanto para indicar a viabilidade
econômica de um projeto individual quanto
na escolha entre projetos alternativos,
quando o investidor tem que escolher
apenas um dos projetos.
Qual produto deverá produzir?
Onde deverá produzir? Paraná ou Rio Grande do Sul?
Qual sistema produtivo utilizar? Irrigado ou não
irrigado?
O critério mais usado para análise de projetos
Exemplo: Indicadores econômicos do
cultivo de 1 ha de trigo nos estados do
Paraná e Rio Grande do Sul.
Indicadores econômicos Estado PR RS VPL (1%) R$ 133,61 R$ 32,49 TIR 7,86% 2,90%
Taxa de juros (% ao mês) VPL (%) PR RS 1,00 R$ 133,61 R$ 32,49 2,00 R$ 111,77 R$ 15,05 3,00 R$ 90,80 -R$ 1,68 4,00 R$ 70,66 -R$ 17,75 5,00 R$ 51,30 -R$ 33,18 6,00 R$ 32,70 -R$ 48,02 7,00 R$ 14,82 -R$ 62,27 8,00 -R$ 2,39 -R$ 75,98 9,00 -R$ 18,94 -R$ 89,17 10,00 -R$ 34,87 -R$ 101,86 11,00 -R$ 50,20 -R$ 114,07 12,00 -R$ 64,98 -R$ 125,83 13,00 -R$ 79,21 -R$ 137,15 14,00 -R$ 92,92 -R$ 148,07 15,00 -R$ 106,14 -R$ 158,58
VPL obtido na produção de trigo nos Estados do PR e RS para diferentes níveis de taxa de juros
VPL gerados na produção de trigo nos Estados do PR e RS para diferentes níveis de taxa de juros
Resultado: A produção de trigo no Estado
do Parará é economicamente superior a
produção no Estado do Rio Grande do Sul,
pois apresenta indicadores econômicos
mais
favoráveis
ao
investimento,
suportando até mesmo maiores níveis de
taxa de juros como fatores de desconto.
Análise de risco
Risco é a possibilidade de perda e prejuízo
financeiro, sendo medido pela variabilidade dos retornos dos ativos, projetos e carteiras de investimento.
Dizemos que há risco quando são conhecidos
os possíveis estados futuros de uma certa variável e suas respectivas probabilidades de ocorrência. Quando não se conhecem os estados futuros e/ou suas probabilidades, diz-se que há incerteza.
Por que analisar o risco:
Porque o orçamento dos projetos de investimento são
realizados considerando valores das variáveis de entrada (preços, quantidades, taxa de juros,...) pontuais, geralmente mais prováveis, projetados para o futuro e que possivelmente não ocorrerão após a implantação do projeto.
Assim, o risco deriva dessa incapacidade de previsão
sobre os valores futuros da variáveis.
Quando consideramos o valor pontual, consideramos que
há 100% de probabilidade desse valor ocorrer no futuro. Porém, na realidade esse valor pode variar em um intervalo.
Para contornar essa dificuldade e imprecisão dos
valores, ao invés de se considerar um valor pontual para as variáveis utiliza-se distribuições de probabilidade, ou seja, permite-se que as variáveis variem dentro de um intervalo considerado. Assim, o investidor passará a tomar sua decisão considerando as probabilidades de ocorrência do retorno do projeto e a sua preferência pessoal.
Exemplo: Dado um investimento com VPL de R$
10.000,00, qual a probabilidade desse valor ser positivo?
Origens de risco:
Principal fonte de risco: elevado volume de
informações e valores projetados para o
futuro.
Ex: preço do produto, R$. No futuro, passados 1, 5
ou 10 anos será realmente o valor R$ projetado.
Assim, a análise de projeto é realizada com
informações e dados variáveis que dificilmente ocorrerão de acordo com as projeções.
Os dados utilizados são em grande parte
Os riscos podem ser endógenos e exógenos
a empresa:
Endógenos: referem-se as informações internas e
as projeções e estimativas dos dados coletados e processados, como: valor do investimento, custo de produção, despesas com financiamento,... São pelo menos parcialmente controladas.
Exógenos: referem-se aos riscos que a empresa
tem pouco ou nenhum controle, como: situação econômica do país e do setor, preferências do consumidor, variação dos preços no mercado.
Entre as fontes de risco no mercado agrícola,
podemos citar:
Queda dos preços dos produtos (redução da demanda ou
excesso de oferta)
Aumento dos preços dos fatores de produção
(fertilizante, mão-de-obra,...)
Variação da taxa de câmbio (valorização/desvalorização
da moeda)
Aumento da taxa de juros (despesas com financiamento)
Queda da produção (doenças, barreiras a exportação,
seca, excesso de chuva,...)
Distribuição dos retornos históricos de preços
e retornos de projetos:
Quanto maior a variabilidade ou desvio padrão do preço
ou do retorno, maior o risco do investimento. Na figura, os investimentos A e B possuem o mesmo retorno médio de $700, mas o investimento B possui maior risco que o investimento A, pois o retorno de B possui maior variabilidade e menor probabilidade de retornos médios igual a $700.
Desvio padrão (DP): mede a variabilidade ou grau de dispersão de um conjunto de dados como preços, produção e retorno do investimento em relação a sua média. Quanto menor o desvio padrão (DP), menor a dispersão da série de dados e menor o risco. Em forma de equação:
em K, retornos para cada observação i; n, número de observações analisadas; e o retorno médio, dado pela equação: 1 ) ( 1 2
n K K DP n i i K K n K K n i i / 1
Coeficiente de variação (CV): é
utilizado quando se quer medir e
comparar riscos de projetos com
médias de retornos diferentes. O CV
mostra a porcentagem do desvio do
retorno, ou seja, a dispersão relativa do
retorno do investimento. Quanto menor
o CV, menor o risco.
K
DP
Comparando os projetos A e B:
O projeto A possui menor retorno médio (R$125,00) que o projeto B (R$150,00).
O projeto A possui menor risco (R$80,00), dispersão do retorno, que o ativo B
(R$125,00), ou seja, no projeto A pode-se ter uma perda de R$ 80,00 em relação ao seu valor médio de R$125,00 na proporção de 0,64 ou 64%.
Projeto Retorno
médio padrãoDesvio CV
A 125,00 80,00 0,64 B 150,00 125,00 0,83
C 150,00 175,00 1,17 Projeto Retorno médio Desvio padrão CV A 125,00 80,00 0,64 B 150,00 125,00 0,83 -Comparando os projetos A, B e C:
- O projeto A possui menor retorno médio que os projetos B e C. - O projeto A possui menor risco que os projetos B e C.
- O projeto B possui o mesmo nível de retorno que o projeto C (R$150,00), porém o projeto B possui menor risco (R$125,00) que o projeto C (R$175,00). Isso torna o projeto B preferível em relação ao projeto C.
- Já entre A e B não existe preferência, pois A possui menor retorno mas possui também menor risco. A escolha dependerá do perfil do investidor. Se ele quer maior retorno terá que correr também maiores riscos.
Como reduzir o risco:
A diversificação diminui o risco, mantendo o
retorno mais estável a um nível de risco menor (com menor variação).
Princípio da diversificação: diz que a distribuição
do investimento em muitas atividades eliminará parte do risco.
Quanto maior o grau de aversão do investidor,
Métodos de avaliação do risco de projetos
Para que o investir tome a melhor decisão é importante
avaliar também o nível de risco dos projetos, ou seja, a chance de fracasso dos mesmos em gerar retornos
econômicos negativos.
Assim, o investir poderá evitar perdas futuras e falência
da empresa caso realize um investimento com altos riscos.
Para isso, o investir pode utilizar de instrumentos que
Sensibilidade: medida de um choque no preço do produto, preço
de um fator de produção ou na quantidade vendida e seu impacto isoladamente sobre o retorno da atividade (indicador econômico). O resultado é então comparado com seu valor normal. Quanto maior a alteração no retorno, maior atenção deve ser dada a variável que sofreu o choque durante o funcionamento do projeto. Quanto menor o impacto das variáveis sobre o retorno do projeto, mais seguro (menor risco) o investimento.
Cenários: construção de cenários pessimista, esperado (ou mais
provável) e otimista de acordo com os preços do produto, fatores e nível de produção.
Simulação pelo Método de Monte Carlo (MMC):
consiste em identificar a distribuição de probabilidade das variáveis mais relevantes do projeto (preços do produto, dos fatores, níveis de produção,...) e aleatoriamente selecionar um valor de cada uma dessas variáveis de acordo com sua distribuição de probabilidade e calcular o valor de uma ou mais indicadores econômicos (ML, IR, VPL) repetitivas vezes até que se encontre a distribuição dos indicadores que forneça medidas estatísticas do indicador (como desvio padrão, coeficiente de variação, freqüência, valores mínimo, médio e máximo) que auxilie na tomada de decisão.
Mesmo que não se tenha os parâmetros necessários
para se obter a distribuições das variáveis de entrada, devido a falta de dados históricos ou de experimentos (como agronômicos), deve-se utilizar parâmetros dados pelas estimativas de especialistas.
Esse procedimento é melhor que aquele que
considera apenas um valor pontual mais provável com 100% de ocorrência, pois possibilita que seja calculado o indicador econômico esperado considerando o otimismo e o pessimismo dos avaliadores, assim como sua variação e probabilidade de ocorrência.
Etapas do processo de simulação:
Primeiro: escolha um valor (aleatório) para cada variável
(preço do produto, investimento, custo, produção, taxa de juros, ...) de acordo com sua distribuição preestabelecida.
Segundo: com esses valores obtenha os quadros
financeiros (fluxo de caixa/entradas e saídas monetárias do projetos).
Terceiro: calcule os indicadores financeiros.
Quarto: repita o processo (100 ou mais vezes) e obtenha
a distribuição dos indicadores.
Quinto: utilize a distribuição dos indicadores para medir o
Distribuição de probabilidade normal
A distribuição normal tem sido freqüentemente
empregada no MMC.
Algumas de suas características:
É simétrica em relação ao valor médio: igual probabilidade
de ocorrência de valores acima ou abaixo da média.
Pelo teorema do limite central, quando se aumenta o número
de amostras de uma série de variáveis aleatórias, a média da amostra convergirá para a distribuição normal.
A média e o desvio padrão são os parâmetros da distribuição
normal. Especificados esses parâmetros, podemos encontrar a distribuição da variável aleatória X.
Representação gráfica de uma
distribuição de probabilidade normal
Distribuição de probabilidade uniforme
A distribuição uniforme também tem sido
empregada na avaliação de risco de projetos pelo MMC.
Nesse caso, os parâmetros utilizados para gerar
os valores são os valores máximo e mínimo da variável de entrada. Assim, gera-se um valor aleatório para essa variável respeitando esse intervalo.
Característica
A distribuição uniforme tem a propriedade de
gerar valores entre dois valores (máximo e mínimo) com igual probabilidade.
Representação gráfica de uma
distribuição de probabilidade uniforme
O método de Monte Carlo pode ser
empregado utilizando programas específicos
como @Risk ou pelo Microsoft Excel.
No @Risk:
Para gerar a distribuição normal da variável
desejada basta inserir a função
=RiskNormal(média;desvio padrão).
No caso da distribuição uniforme, a função é
No Excel:
Usa-se a função =ALEATÓRIO()
Para gerar a distribuição normal da variável desejada
deve-se inserir a expressão:
=(((ALEATÓRIO()+ALEATÓRIO()+ALEATÓRIO() +ALEATÓRIO()+ALEATÓRIO()+ALEATÓRIO() +ALEATÓRIO()+ALEATÓRIO()+ALEATÓRIO()
+ALEATÓRIO()+ALEATÓRIO()+ALEATÓRIO())-6)*Desvio padrão+Média)
Para gerar a distribuição uniforme:
=ALEATÓRIO()*(valor máximo-valor mínimo)+valor mínimo
Exemplo: VPL obtido na cultura de 1 ha
de maracujá no sistema de produção
de maracujá não-irrigado e irrigado,
Paulínia-SP
Fonte: Arêdes et. al (2009)
Indicador Unidade Sistema de produção Não-Irrigado Irrigado VPL R$ 24.450,89 36.068,45
Análise de risco pelo método de Monte
Carlo
(com
o
programa
@Risk)
realizando
10.000
simulações
aleatórias nos níveis do preço do
maracujá, produtividade, custos da
hora-máquina, taxa de juros, hora-dia,
terreno e sistema de irrigação.
Para avaliar o nível de risco foi obtido uma
série de dados do VPL pelo emprego do MMC
considerando o risco nos sistemas de
produção.
Descrição Unidade Sistema de produção
Não-irrigado Irrigado Mínimo R$ -34.064,34 -34.904,37 Máximo R$ 82.251,79 91.143,93 Média R$ 13.906,29 17.853,30 Desvio-padrão R$ 18.933,25 20.708,98 Coeficiente de Variação % 136,15 116,00 Probabilidade VPL<0 % 25,00 20,00 Probabilidade VPL>0 % 75,00 80,00
Análise de risco obtida pelo MMC pela distribuição
acumulada da probabilidade de ocorrência do VPL no sistema produtivo de maracujá não-irrigado e
irrigado
Resultado: A análise de risco mostrou que
o sistema de produção irrigado apresenta
o maior VPL e o menor nível de risco, pois
esse teve o maior VPL médio, menor CV e
maior probabilidade de ser positivo.
Referências bibliográficas
BUARQUE, C. Avaliação econômica de projetos: uma apresentação didática. 8. ed. Rio de Janeiro: Campus,
1991. 266 p.
NORONHA, J. F. Projetos agropecuários: administração financeira, orçamento e viabilidade econômica. 2ª
ed. São Paulo: Atlas, 1987. 269 p.
PEREIRA, M. W. G.; ARÊDES, A. F.; TEIXEIRA, E. C. Avaliação econômica do cultivo de trigo dos Estados Rio
Grande do Sul e Paraná. Revista de Economia e Agronegócio, v. 5, p. 591-610, 2007.
WOILER, S.; MATHIAS, W. F. Projetos: planejamento, elaboração e análise. São Paulo: Atlas, 1996. 294 p.
ARÊDES, A. F. ; PEREIRA, M. W. G. ; GOMES, M.F.M. ; RUFINO, J. L. S. . Análise econômica da irrigação na
