TEORIAWAVELETNAANÁLISEDESINAISDEECGCOMOFERRAMENTADEAUXÍLIONA DETECÇÃODEARRITMIASCARDÍACAS
1GUILHERME M.A.DA SILVA,2CLEIDIANE P.SOARES,1,2OSCAR A.Z.SOTOMAYOR
1Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
2Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Sergipe
Av. Marechal Rondon, s/n Jardim Rosa Elze, 49100-000, São Cristóvão, Sergipe. E-mails: gm_as@yahoo.com.br, clei_passos@hotmail.com, oscars@ufs.br
Abstract In recent years, there has been developed various methods of automatic detection of the characteristics of electrocardiogram (ECG) with the use of mathematical tools, among which stands out the Fourier Transform, Continuous Wavelet Transform (CWT), Discrete Wavelet Transform (DWT), Principal Component Analysis (PCA) among others. This type of procedure is important because it can more efficiently detect whether a patient has a heart disease as an cardiac arrhythmia or cardiac ischemia. The main objective of this work is the development and implementation of an algorithm based on DWT, which performs a time-frequency analysis of a signal to identify the most common cardiac arrhythmias in patients using his correspondents ECG signals. The results show the feasibility of the methodology and practical efficiency as a diagnostic tool to aid for heart disease at hospitals environments.
Keywords Discrete Wavelet Transform, ECG Signals, Cardiac Arrhythmia
Resumo Nos últimos anos foram desenvolvidos diversos métodos para a detecção automática das características dos sinais de eletrocardiogramas (ECG) baseado em ferramentas matemáticas, entre as quais destaca-se a Transformada de Fourier, a Transformada Wavelet Contínua (CWT), a Transformada Wavelet Discreta (DWT), a Análise de Componentes Principais (PCA) entre outras. Este tipo de procedimento é importante pois pode-se detectar de maneira mais eficiente se um determinado paciente possui alguma doença cardíaca, como uma arritmia ou uma isquemia. O objetivo principal do presente trabalho consiste no desenvolvimento e implementação de um algoritmo baseado na DWT, a qual efetua uma análise em tempo-frequência de um sinal, para identificar a presença de arritmias cardíacas mais comuns em pacientes, usando seus correspondentes sinais ECG. Os resultados obtidos mostram a viabilidade e eficiência prática da metodologia como ferramenta de auxílio de diagnóstico de doenças cardíacas em ambientes hospitales.
Palavras-chave Transformada Wavelet Discreta, Sinais ECG, Arritmias Cardíacas. 1 Introdução
Com o avanço do processamento computacional tem-se desenvolvido diversas técnicas de análise digital de sinais de eletrocardiograma (ECG). O ECG é um exame médico que pode identificar diversos tipos de doenças cardíacas, sendo este de baixo custo e não invasivo. O tempo e a amplitude das ondas dos sinais de ECG são parâmetros de fundamental importância para o diagnóstico destas enfermidades. Entre as doenças que o exame de ECG pode identificar estão diversas arritmias cardíacas, como a taquicardia, bradicardia e a parada sinusal, infarto do miocárdio, bloqueios ventriculares, contrações ventriculares entre outras.
O sinal ECG é composto pela sucessão repetitiva de 5 ondas onde cada uma destas representa uma parte do ciclo cardíaco. Estas são a onda P, a onda Q, a onda R, a onda S e a onda T, cada uma das quais possui uma faixa pré-determinada de amplitude e duração, e cujos valores fora destas faixas pode identificar algum tipo de doença cardíaca.
De acordo com Silva (2014), diversas técnicas de processamentos de sinais têm sido utilizadas nos últimos anos na análise de sinais ECG. Entre elas destaca-se a Transformada Wavelet Continua (CWT), a Transformada Wavelet Discreta (DWT), a Análise de Componentes Principais (PCA), a Análise
de Componentes Independentes (ICA), as Redes Neurais Artificias (ANN). Das técnicas citadas anteriormente dá-se especial atenção à Transformada Wavelet (Li et al., 1995; Addison, 2005) e à PCA (Castells et al. 2007; Chaouch et al., 2011).
A Transformada de Wavelet efetua a análise em tempo-frequência do sinal, diferentemente de outros métodos utilizados. Além disso, no caso da DWT, pode efetuar a separação do sinal em diversos componentes, o que permite analisar cada parte separadamente de acordo com o interesse.
No tema da detecção computacional de sinais ECG baseado na Transformada Wavelet é possível encontrar vários trabalhos publicados na literatura técnica-científica. Entre estes podemos citar: Manzar e Barbar (2004) que utilizaram a CWT para analisar sinais ECG em testes dinâmicos de longa duração; Kumari et al. (2007), os quais criaram um algoritmo utilizando a DWT com base nas funções Wavelet Daubechies 4 e bior4.4; Diery et al. (2011) que visaram a análise da onda P utilizando a CWT para a identificação de doenças cardíacas e, mais recentemente, Thomas et al. (2015) que usaram a Transformada Wavelet Complexa de Árvore-Dupla (DTCWT), uma variante da DWT, para a classificação automática de arritmias cardíacas.
O presente trabalho está direcionado à detecção do complexo QRS do sinal de ECG utilizando a DWT. Além disso, propõe-se uma metodologia para
efetuar a análise do intervalo R-R do sinal ECG, isto é, o tempo de duração entre duas ondas R subsequentes do sinal, para que, a partir deste estudo, seja possível identificar duas das arritmias cardíacas mais comuns, tais como a taquicardia e a bradicardia. O trabalho está estruturado como segue: no Capitulo 2 é apresentado uma breve explanação sobre o sinal ECG, as arritmias cardíacas e sobre a base de dados de sinais ECG que será usando no trabalho. No Capitulo 3 explica-se a Transformada Wavelet, em especial a DWT. No Capitulo 4 apresenta-se a metodologia utilizada baseada na DWT para o desenvolvimento do algoritmo de detecção de arritmias cardíacas. Já no Capitulo 5 mostra-se os resultados obtidos, com suas respectivas discussões, da aplicação na base de dados de sinais ECG. Finalmente, o Capitulo 6 é dedicado à conclusão do trabalho, incluindo recomendações para trabalhos futuros.
2 Sinal ECG
2.1 O Eletrocardiograma
O eletrocardiograma é um exame médico no qual se registra toda a atividade elétrica do coração, sendo que cada batimento é mostrado por uma serie de ondas caracterizadas por picos e vales. Normalmente a frequência do sinal ECG está compreendida entre 0,05-100 Hz, sendo entre 1-10 mV a faixa de amplitude do sinal. O sinal ECG é caracterizado por 5 ondas denominadas ondas P, Q, R, S e T, e em alguns casos é possível notar uma sexta onda denominada onda U no qual estas ondas são ilustradas na figura 1. A onda P corresponde à despolarização atrial; o complexo QRS, que é a junção das ondas Q, R e S, corresponde à despolarização ventricular, entanto que a onda T corresponde à repolarização ventricular (Raizer, 2011).
Figura 1: Ondas Características do Sinal ECG Numa análise eletrocardiográfica deve-se analisar o intervalo entre essas ondas, como o intervalo P-R, intervalo P-Q, intervalo S-T, intervalo Q-S entre outros. Estes intervalos possuem valores pré-definidos pela Sociedade Brasileira de Cardiologia (SBC), nos quais valores fora destes podem significar alterações estruturais e funcionais do coração.
No ritmo normal do coração, denominado ritmo sinusal, o intervalo P-R possui uma duração entre 0,12 a 0,2 segundos; o intervalo QRS entre 0,04 a 0,12 segundos; o intervalo R-R entre 0,6 a 1,2 segundos, e a frequência cardíaca (FC) é de 60 a 100 batimentos por minuto (bpm) (SBC, 2003).
A eficiência de um sistema de análise de sinais ECG depende principalmente da precisão e confiabilidade da detecção do complexo QRS (Narayama et al., 2011; Mukhopadhy et al., 2012).
2.2 Arritmias Cardíacas
A arritmia cardíaca é o nome dado a uma desordem fisiológica que altera o comportamento do coração, podendo ter sua frequência ou ritmo alterado. A maioria dos tipos de arritmias cardíacas é inofensiva, podendo o paciente levar uma vida normal. Porém, existem alguns tipos de arritmias que são consideradas "emergências médicas", no qual caso não sejam tratadas a tempo podem acarretar em serias complicações, podendo levar o paciente a óbito.
Dos diversos tipos de arritmias cardíacas, as mais comuns são a taquicardia, cuja FC é superior a 100 bpm, a bradicardia, no qual a FC é inferior a 60 bpm, a parada sinusal e a arritmia sinusal (SBC, 2003).
2.3 Sinais "MIT-BIH Arrhythmia Database"
A base de dados de sinais ECG, denominada "MIT-BIH Arrhythmia Database", é amplamente utilizada no meio acadêmico para a realização de pesquisas de análise de sinais ECG. Esta base de dados é composta por 48 amostras de sinais ECG, divididos em dois grupos, sendo o primeiro composto por 23 registros que incluem as doenças mais comuns, como a taquicardia, bradicardia entre outras. Já o segundo grupo incluem sinais que possuem fenômenos raros, porém clinicamente muito importantes, como anormalidade de condução, variações morfológicas e outros tipos de arritmias. Cada um destes sinais possui uma duração de 30 minutos coletados a uma taxa de amostragem de 360 Hz (Sumathi et al. , 2009). Os sinais desta base de dados serão usados neste trabalho.
3 Transformada Wavelet
A transformada Wavelet é um método matemático relativamente novo que vem sendo estudado nos últimos anos para a análise de sinais. Sua fundamentação tem como base o trabalho de Fourier, que no século XVIII demonstrou a importância dessa análise no domínio da frequência.
3.1 Transformada Wavelet Continua (CWT)
A CWT é o resultado da composição do sinal com uma função Wavelet, conhecida como Wavelet-mãe. Noutras palavras, a CWT é a integral do sinal
multiplicado por versões escalonadas e deslocadas da função Wavelet, sendo o escalonamento representado pela letra a e o deslocamento pela letra b, isto é (Huang e Su, 2007):
, = ,∗ (1)
Na Equação 1, o símbolo * denota o complexo conjugado. A CWT também pode ser definida pelo produto interno entre o sinal e a função Wavelet-mãe, ou seja:
, = 〈 , , 〉 (2)
A CWT resulta em diversos coeficientes C, os quais são funções do deslocamento e do escalonamento da função Wavelet. Estes coeficientes são correlações cruzadas entre o sinal analisado e a função Wavelet utilizada.
Para obter a função , a partir da função
Wavelet-mãe , utiliza-se a seguinte transformação:
, =√ (3)
Em seguida, efetuando a substituição da Equação 3 nas Equações 1 e 2 obtêm-se:
, = √ . ∗ (4)
, = √ 〈 , 〉 (5)
Para se obter o inverso da CWT utiliza-se a Equação 6: = W, , ² (6)
3.2 Transformada Wavelet Discreta (DWT)
No processo de obtenção da CWT, é gerada uma quantidade muito grande de coeficientes C, pois os cálculos são realizados com todos os valores possíveis de escalonamento e deslocamento. Para contornar este problema, os valores de escalonamento e deslocamento são discretizados em bases de potência de 2. Com isso a DWT será mais eficiente em comparação a CWT (Misiti el al, 2008).
Na pratica, o sinal analisado pela DWT é dividido em duas componentes: as aproximações, que são componentes de alta escala e baixa freqüência, e os detalhes, que são componentes de baixa escala e alta freqüência, conforme ilustrado na Figura 2.
O processo de decomposição da DWT é interativo, no qual pode gerar aproximações e detalhes sucessivos, sendo a primeira decomposição efetuada sobre o sinal original. A segunda
decomposição é efetuada sobre a primeira aproximação gerada, e assim sucessivamente. Este processo é chamado de árvore de decomposição Wavelet, como visualizado na Figura 3.
Figura 2: Filtragem do Sinal: Aproximações e Detalhes
Figura 3: Árvore de Decomposição Wavelet 4 Procedimento de Detecção
4.1 Detecção do Complexo QRS
Para a detecção do complexo QRS, aplicou-se a DWT utilizando a função Wavelet Daubechies 6 (DB6), mostrada na Figura 4. A escolha desta função se deve ao fato dela se assemelhar muito ao sinal a ser estudado, neste caso o complexo QRS.
Figura 4: Função Wavelet Daubechies 6 O procedimento de detecção é descrito usando o sinal ECG 113, da base de dados do MIT-BIH, o qual pode ser visualizado na Figura 5.
Aplicando a DWT no sinal da Figura 5, utilizando quatro níveis de decomposições, foram
geradas quatro aproximações e conforme vistos nas Figuras 6 e 7
Devido ao menor número de amostras geradas nos detalhes, pela discretização em bases de potência de 2, os detalhes são mostrados na Figura 7 de forma que possam ser visualizadas adequadamen
Figura 5: Sinal ECG 113
Figura 6: Aproximações do Sinal ECG
Figura 7: Detalhes do Sinal ECG Fazendo uma análise dos de verificou-se que os níveis D3 e D4
para distinguir a onda R em relação aos níveis D1 D2, por estes últimos possuírem elevado ruído da linha de base. Em virtude disto, e pelo fato do nível D3 apresentar amplitudes inferiores, escolheu nível D4 para efetuar a detecção.
visualização o detalhe D4 é mostrada na Figura 8. O sinal D4 da Figura 8 foi processado, o qual envolve elevação da magnitude ao quadrado, para que seja enfatizada as maiores amplitudes, ajudando a diferenciar os picos das ondas R em relação aos picos do ruído da linha de base, além de eliminar toda a parte negativa do sinal. O sinal D4 assim processado é apresentado na Figura 9.
geradas quatro aproximações e quatro detalhes nforme vistos nas Figuras 6 e 7 respectivamente. Devido ao menor número de amostras geradas nos detalhes, pela discretização em bases de potência de 2, os detalhes são mostrados na Figura 7 de forma que possam ser visualizadas adequadamente.
5: Sinal ECG 113
: Aproximações do Sinal ECG 113
: Detalhes do Sinal ECG 113 detalhes gerados se que os níveis D3 e D4 são mais viáveis para distinguir a onda R em relação aos níveis D1 e possuírem elevado ruído da e pelo fato do nível D3 apresentar amplitudes inferiores, escolheu-se o Para uma melhor o detalhe D4 é mostrada na Figura 8. O sinal D4 da Figura 8 foi processado, o qual envolve elevação da magnitude ao quadrado, para que seja enfatizada as maiores amplitudes, ajudando a diferenciar os picos das ondas R em relação aos picos do ruído da linha de base, além de eliminar rte negativa do sinal. O sinal D4 assim processado é apresentado na Figura 9.
Com base no sinal da Figura 9 é possível identificar os picos das ondas R. Para isto inicialmente efetua-se a detecção de todos os picos do sinal sendo analisado, os quais são mo
Figura 10. A seguir,
efetua-picos da onda R dos outros efetua-picos do sinal. Para isto utilizou-se um valor limiar de 15
do sinal D4². Assim, picos com valores acima deste limiar são considerados picos do complexo entanto que picos com valores abaixo do limiar são descartados, , como mostrado Figura 11. Finalmente, para obter a quantidade de complexos QRS do sinal ECG, calcula-se a quantidade de picos do sinal D4² que estão acima do valor limiar.
Figura 8: Detalhe D4 do Sinal ECG 113
Figura 9: Detalhe D4² do
Figura 10: Picos do sinal D4²
4.2 Detecção da frequência cardíaca
Para efetuar a detecção da o intervalo R-R, isto é, o intervalo d
duas ondas R contíguas do sinal analisado. Para isto, é necessário calcular a diferença de tempo entre dois picos adjacentes das ondas R, ou seja, a diferença de Com base no sinal da Figura 9 é possível identificar os picos das ondas R. Para isto se a detecção de todos os picos do sinal sendo analisado, os quais são mostrados na -se uma distinção dos picos da onda R dos outros picos do sinal. Para isto se um valor limiar de 15% do máximo valor Assim, picos com valores acima deste limiar são considerados picos do complexo QRS, entanto que picos com valores abaixo do limiar são descartados, , como mostrado Figura 11. Finalmente, para obter a quantidade de complexos QRS do sinal se a quantidade de picos do sinal D4² que estão acima do valor limiar.
Detalhe D4 do Sinal ECG 113
D4² do Sinal ECG 113
: Picos do sinal D4²
4.2 Detecção da frequência cardíaca (FC)
Para efetuar a detecção da FC deve-se identificar R, isto é, o intervalo de tempo entre guas do sinal analisado. Para isto, é necessário calcular a diferença de tempo entre dois picos adjacentes das ondas R, ou seja, a diferença de
tempo entre o primeiro e o segundo pico, entre o segundo e o terceiro pico, e assim sucessivamente.
Figura 11: Picos identificados do complexo QRS A continuação, calcula-se a média dos intervalos de tempo obtidos, considerando um janela móvel de 5 intervalos de tempo adjacentes. Noutras palavras, calcula-se a média do primeiro ao quinto intervalo de tempo obtido, do segundo ao sexto intervalo de tempo obtido, e assim sucessivamente. Este "janelamento" é efetuado para atenuar algum valor muito alto ou muito baixo dos intervalos de tempo calculados que possa prejudicar a interpretação dos resultados.
A FC média é obtida como a inversa da média de todas as médias “janeladas” de intervalos de tempo.
4.3 Detecção de arritmias cardíacas
Para a detecção de arritmias mais comuns, como a taquicardia e a bradicardia, se utiliza o valor da FC média obtida anteriormente, dado que ela representa uma média global da FC do sinal analisado.
Neste trabalho, considera-se que quando o valor da FC média detectada for superior a 90 bpm, o algoritmo de detecção indicará que o paciente possui uma taquicardia. Quando o valor da FC média for inferior a 60 bpm será indicado que o paciente possui uma bradicardia.
5 Resultados e Discussões
Para validação do algoritmo de detecção implementado, foram analisados seis sinais ECG da base de dados do MIT-BIH, dos quais se conhece suas características e diagnóstico. Os sinais ECG selecionados, identificados como sinais 113, 115, 123, 209 e 234, são provenientes de pacientes saudáveis e de pacientes com sintomas de taquicardia e bradicardia.
5.1 Detecção do Complexo QRS
Resultados da aplicação do algoritmo para detecção do complexo QRS são mostrados na Tabela 1.
Pode-se observar na Tabela 1 que a detecção dos complexos QRS foi efetuada com sucesso, com uma eficiência de detecção de quase 100%. A menor
eficiência de detecção ocorreu no sinal 234, o qual foi de 96,79%.
Tabela 1: Resultados da Detecção do Complexo QRS Sinal ECG Complexo QRS do sinal Complexo QRS detectado Eficiência 113 1795 1782 99,27% 115 1953 1949 99,79% 123 1918 1914 99,73% 209 3005 2961 98,53% 234 2753 2665 96,79%
5.2 Detecção da frequência cardíaca (FC)
Resultados da detecção da FC dos sinais ECG são mostrados na Tabela 2, apresentando os valores calculados da FC mínima, máxima e média.
Tabela 2: Resultados da Detecção da FC Sinal ECG FC Nominal FC Mínima FC Máxima FC Média 113 48-87 42 95 61 115 50-84 46 86 66 123 41-65 44 64 51 209 82-116 86 105 95 234 84-147 79 147 93
Da Tabela 2 pode-se verificar que os valores da FC mínimas e máximas calculadas estão muito próximos dos valores mínimos e máximos da FC nominal de cada sinal, respectivamente, estando, portanto, o valor da FC média obtida dentro da faixa da FC nominal.
5.3 Detecção das Arritmias Cardíacas
Resultados da presença de arritmias cardíacas, tais como taquicardia e da bradicardia nos sinais analisados, são mostrados na Tabela 3.
Tabela 3: Resultados da Detecção das Arritmias Cardíacas
Sinal ECG Arritmia
Presente
Arritmia Detectada Sinal 113 Paciente Saudável Paciente Saudável Sinal 115 Paciente Saudável Paciente Saudável Sinal 123 Bradicardia Bradicardia Sinal 209 Taquicardia Taquicardia Sinal 234 Taquicardia Taquicardia
Da Tabela 3 é possível concluir que houve 100% de êxito na detecção das arritmias cardíacas presentes nos sinais testados. Nos sinais 113 e 115 não foram detectadas presença de anomalias cardíacas. Os
resultados estão de acordo com os diagnósticos dos pacientes cujos sinais ECG foram analisados.
Mais detalhes sobre o algoritmo desenvolvido, outras aplicações, assim como maiores discussões de resultados obtidos podem ser encontrados em Silva (2014).
6 Conclusões
A principal vantagem do uso da detecção computacional de arritmias cardíacas é que esta análise efetua o diagnostico de maneira mais eficiente que a análise convencional. Esta forma de detecção é bastante útil quando se analisa sinais de eletrocardiograma de longa duração, pois numa análise convencional, podem ocorrer erros causados pelo profissional que esteja efetuando a análise.
Este trabalho teve como objetivo a implementação de um detector de arritmias cardíacas, utilizando a DWT, e que foi aplicado à base de dados de sinais ECG do MIT-BIH com a finalidade de avaliar o desempenho da detecção.
Inicialmente, foi desenvolvido um detector de complexo QRS do sinal ECG. Os resultados obtidos por este detector foram bastante satisfatórios, cujos valores se assemelham muito aos seus respectivos valores nominais.
Com base no detector do complexo QRS foi implementado o algoritmo detector de arritmias cardíacas, que visa identificar, principalmente, arritmias comuns, tais como a taquicardia e a bradicardia. Houve total êxito na detecção destas anomalias cardíacas nos sinais analisados. O êxito na detecção destas arritmias se deve ao fato da alta eficiência na detecção dos complexos QRS dos sinais.
Trabalhos futuros poderão ser dedicados na detecção de outros tipos de arritmias cardíacas, na utilização de versões aprimoradas da DWT, como a DTCWT, assim como a implementação de um protótipo para aplicações em ambientes hospitales.
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