XVIII Congresso Brasileiro de Automática / 12 a 16 de Setembro 2010, Bonito-MS. ISBN

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IMPLEMENTA ¸C ˜AO DE UM SISTEMA DE AQUISI ¸C ˜AO DE DADOS E CONTROLE

DE UMA CÉLULA A COMBUSTÍVEL DE MEMBRANA POLIMÉRICA

Leonardo S. Caixeta∗_{, Marcos V. Moreira}∗_{, Jo˜}_{ao C. Basilio}∗ ∗_{COPPE - Programa de Engenharia El´etrica}

Universidade Federal do Rio de Janeiro Rio de Janeiro, RJ, Brasil

Emails: leonardo@ares.ind.br, moreira@dee.ufrj.br, basilio@dee.ufrj.br

Abstract— The polymer electrolyte membrane fuel cell is a clean and efficient energy conversion device that has several applications on the field of engineering. Static and dynamic mathematical models can be found in the literature, developed with the view to designing and evaluating the performance of fuel cell systems. Several of these models are semi-empirical, namely, experimental data are necessary in order to compute its parameters by using an identification method. In this work, a data acquisition and control system for a single polymer electrolyte fuel cell is presented. The main objective of this system is to generate sufficient data to obtain the parameters of a model that is suitable for evaluating the performance of the fuel cell system.

Keywords— PEM fuel cell, Modeling, Energy Conversion.

Resumo— A célula a combust´ıvel de membrana polimérica é um alternativa não poluente e eficiente de conversão de energia, com aplica¸cões em diversas áreas da engenharia. Modelos estáticos e dinâmicos podem ser encontrados na literatura desenvolvidos com o objetivo de projetar e analisar o desempenho de sistemas de célula a combust´ıvel. Vários desses modelos são semi-emp´ıricos, ou seja, requerem dados experimentais para que os seus parâmetros sejam obtidos por algum método de identifica¸cão. Neste trabalho, um sistema de aquisi¸cão de dados e controle para uma célula unitária de membrana polimérica é apresentado. O objetivo principal deste sistema é gerar dados suficientes para que os parâmetros de um modelo em regime permanente apropriado para avalia¸cão do desempenho de um sistema de célula a combust´ıvel sejam obtidos.

Keywords— Célula a combust´ıvel de membrana polimérica, Modelagem, Conversão de Energia. 1 Introdu¸cão

Uma célula a combust´ıvel é um dispositivo eletro-qu´ımico que combina oxigênio e hidrogênio, com a ajuda de catalisadores, para produzir eletricidade (Lee e Lalk, 1998). Entre os diversos tipos de células a combust´ıvel existentes, a célula a combust´ıvel com membrana trocadora de prótons, também conhecida como célula a combust´ıvel de membrana polimérica (PEM - do inglês Polymer Electrolyte Membrane), é atualmente um dos tipos mais desenvolvidos. A célula do tipo PEM possui alta confiabilidade, alta eficiên-cia (entre 40 e 60%), trabalha a temperaturas infe-riores a 100o_{C e possui alta densidade de potência} (na faixa de 0, 8W/cm2_{). Todas essas caracter´ısticas}

tornam a célula do tipo PEM a alternativa tecnoló-gica mais promissora para aplica¸cões como eletrônicos portáteis, gera¸cão de energia distribu´ıda, e ve´ıculos (Handbook, 2002).

Diversos modelos matemáticos para uma célula a combust´ıvel do tipo PEM podem ser encontrados na literatura dividindo-se basicamente em dois grupos: modelos teóricos (Amphlett et al., 1995a; Springer et al., 1991; Nguyen e White, 1993); e modelos semi-emp´ıricos (Lee e Lalk, 1998; Amphlett et al., 1995b; Larminie e Dicks, 2003; Al-Baghdadi, 2005; Correa et al., 2004; Correa et al., 2005; Wang et al., 2005; Chu et al., 2000; Mann et al., 2000; Fowler et al., 2002; Mo-reira e da Silva, 2009). Os modelos teóricos são basea-dos em equa¸cões eletroqu´ımicas, termodinâmicas e de mecânica dos fluidos, possuindo muitos detalhes que requerem o conhecimento de parâmetros que são dif´ı-ceis de serem obtidos como, por exemplo, n´ıveis de umidade, coeficientes de transferência, e espessura da

camada catal´ıtica ativa. Por outro lado, modelos semi-emp´ıricos são mais simples de serem obtidos e podem ser utilizados para prever o desempenho do sistema de célula a combust´ıvel para aplica¸cões de engenharia (Haraldsson e Wipke, 2004).

Em Moreira e da Silva (2009) um novo modelo em regime permanente semi-emp´ırico que requer menos esfor¸co computacional do que os outros modelos na literatura é apresentado. O novo modelo estático con-siste em uma única equa¸cão não linear obtida a par-tir das equa¸cões semi-emp´ıricas apresentadas por Am-phlett et al. (1995a), AmAm-phlett et al. (1995b) e Mann et al. (2000). Em Moreira e da Silva (2009) é mostrado que essa única equa¸cão possui graus de liberdade su-ficientes para prever o desempenho de uma célula com varia¸cões nas principais variáveis do processo, a saber: temperatura da célula, umidade dos gases na entrada da célula, vazão dos gases reagentes, pressão nos canais do catodo e anodo, e corrente elétrica. As-sim, o modelo semi-emp´ırico desenvolvido em Moreira e da Silva (2009) será utilizado neste trabalho para modelar o comportamento em regime permanente de uma célula a combust´ıvel de membrana polimérica.

Uma vez definidas as variáveis que influenciam o desempenho de uma célula a combust´ıvel, o próximo passo é controlar e medir tais variáveis visando obter os parâmetros do modelo matemático. Neste trabalho um sistema de aquisi¸cão de dados e controle para uma célula unitária de membrana polimérica é apresentado. Nesse sistema todas as variáveis do sistema são contro-ladas e dados são obtidos permitindo que os parâme-tros do modelo em regime permanente sejam calcula-dos. Este trabalho está organizado da seguinte forma: na se¸cão 2, o funcionamento básico de uma célula a

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combust´ıvel é explicado. Na se¸cão 3 o modelo em regime permanente apresentado em Moreira e da Silva (2009) é revisto. Na se¸cão 4, o sistema de aquisi¸cão de dados e controle de uma célula a combust´ıvel tipo PEM é descrito. Na se¸cão 5, baseado nos dados expe-rimentais obtidos com o sistema de aquisi¸cão de dados e controle, os parâmetros do modelo são identificados. Por fim, na se¸cão 6, as conclusões são apresentadas.

2 Opera¸cão básica de uma célula a combust´ıvel

Uma célula a combust´ıvel unitária é composta basica-mente de dois eletrodos porosos catalisados separados por um eletrólito sólido. Esse eletrólito (membrana) é um pol´ımero condutor de ´ıons. No lado do anodo, um combust´ıvel (um gás rico em hidrogênio) é fornecido sob uma determinada pressão. O gás então atravessa o eletrodo poroso até alcan¸car a camada de catalisador do anodo onde reage, liberando elétrons e formando prótons:

H2→ 2H++ 2e−. (1)

Os elétrons liberados na semi-rea¸cão do anodo (1) são transferidos através de um circuito externo para o ca-todo. Ao mesmo tempo dois ´ıons H+ _{fluem através}

da membrana para o catodo. No lado do catodo, um oxidante (em geral ar) é fornecido. Quando o oxigênio alcan¸ca a camada catal´ıtica do catodo, ele reage com os elétrons provenientes do eletrodo e os ´ıons H+ _do

eletr´olito formando ´agua:

O2+ 4e−+ 4H+→ 2H2O. (2)

Portanto, a rea¸cão total na célula é dada por: 2H2+ O2→ 2H2O + calor + energia elétrica. (3)

´

E importante ressaltar que a hidrata¸cão da membrana é um fator crucial para o funcionamento da célula. A membrana deve possuir um n´ıvel adequado de água para uma boa condutividade iônica uma vez que ´ıons

H+_{se movem pela membrana polim´erica cercados por}

moléculas de água. Logo, a desidrata¸cão da membrana leva a um aumento na resistência ao fluxo de prótons. Por outro lado, um excesso de água, principalmente no catodo onde água é formada na semi-rea¸cão (2), leva a problemas de difusão de oxigênio no eletrodo poroso. Assim, para obten¸cão do modelo na se¸cão a seguir, é suposto que a hidrata¸cão da membrana é mantida em um n´ıvel adequado. Isso é conseguido na prática man-tendo os gases de entrada na célula apropriadamente umidificados como será visto na se¸cão 4.

3 Modelo n˜ao linear de uma c´elula a combust´ıvel do tipo PEM

3.1 Potencial de Equil´ıbrio Termodinˆamico

Se toda a energia qu´ımica dos gases reagentes em uma célula a combust´ıvel fosse convertida em trabalho para mover elétrons em um circuito externo, então a tensão de sa´ıda da célula seria igual ao potencial de equil´ıbrio termodinâmico. Supondo, uma adequada circula¸cão de oxidante no canal do catodo, é mostrado em Mo-reira e da Silva (2009) que o potencial de equil´ıbrio

termodinˆamico, E, pode ser escrito da seguinte forma:

E= ²1+ ²2T + ²3T ln(Pan−0.5PHsat2O) + ²4T ln(Pca−P sat H2O) (4) em que ²1 = 1, 4833, ²2 = −0, 85 × 10−3+ 2, 155 × 10−5_{ln γ, ²} 3= 4, 31×10−5, ²4= 2, 155×10−5, γ ´e uma

constante que depende da rela¸cão entre a fra¸cões mo-lares de oxigênio e de nitrogênio no canal do catodo, T (K) é a temperatura de opera¸cão da célula, Pan(atm) representa a pressão no canal do anodo, Pca (atm) é a pressão no canal do catodo, Psat

H2O ´e a press˜ao de

satura¸cão de vapor d’água. A pressão de satura¸cão de vapor d’água (em bar) pode ser calculada utilizando-se a utilizando-seguinte expressão (Al-Baghdadi, 2005):

log10P

sat

H2O=−2, 1794 + 0, 02953(T − 273, 15) − 9, 1837 ×10−5(T − 273, 15)2+ 1, 4454

×10−7(T − 273, 15)3. (5)

3.2 Perdas por ativa¸c˜ao

As perdas por ativa¸cão são decorrentes das rea¸cões qu´ımicas que ocorrem na superf´ıcie dos eletrodos e são mais significativas nas baixas correntes. Em Moreira e da Silva (2009) a seguinte expressão para as perdas por ativa¸cão é apresentada:

ηact= α1+ α2T + α3T ln(Pan− 0.5PHsat2O)

+α4T ln(Pca− PHsat2O) + α5T ln(i), (6)

em que os coeficientes αk, para k = 1, . . . , 5, são obti-dos a partir de daobti-dos experimentais e i (A) denota a corrente de opera¸cão da célula.

Note que todos os termos no lado direito da equa¸c˜ao (6), exceto o termo associado a α5, tem a

mesma forma do que os termos da equa¸cão (4). Por-tanto, a equa¸cão de perdas por ativa¸cão pode ser vista como uma corre¸cão nos termos da equa¸cão (4) para levar em considera¸cão as perdas na célula sem carga, mais um termo que é dependente da temperatura de opera¸cão da célula multiplicado pelo logaritmo da cor-rente. Essa abordagem é diferente da usual para o cál-culo da tensão da célula, levando a menos parâmetros a serem identificados (Moreira e da Silva, 2009).

3.3 Perdas ˆohmicas

As perdas ôhmicas são resultantes da resistência ao fluxo de elétrons através dos eletrodos e também a re-sistência ao fluxo de prótons através da membrana. Assim, a resistência ôhmica depende do material uti-lizado para fabricar os eletrodos e das condi¸cões de opera¸cão da célula, incluindo temperatura, densidade de corrente e umidade da membrana. Dessa forma, a expressão para a resistência equivalente, Req, de uma célula a combust´ıvel pode ser obtida empiricamente, sendo dada por:

Req = r1+ r2T + r3i + r4T2. (7)

Portanto, as perdas ôhmicas são dadas pela seguinte equa¸cão:

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3.4 Perdas por concentra¸c˜ao

As perdas por concentra¸cão, também conhecidas como perdas por transporte de massa, são o resultado da varia¸cão de concentra¸cão efetiva dos gases reagentes na superf´ıcie dos eletrodos durante a opera¸cão da célula a combust´ıvel, e são mais relevantes ao se tra-balhar com altas densidades de corrente. Se ar é uti-lizado como oxidante e não for bem circulado, então, para altas correntes, o nitrogênio pode se acumular no catodo e bloquear o suprimento de oxigênio. As per-das de concentra¸cão também podem ser causaper-das pelo aumento da forma¸cão de água l´ıquida resultante da rea¸cão qu´ımica no catodo. As perdas por concentra¸cão podem ser descritas por (Larminie e Dicks, 2003):

ηconc= m exp(ni). (9)

em que n e m s˜ao constantes.

3.5 Tens˜ao de sa´ıda de uma c´elula a combust´ıvel

A tensão de sa´ıda de uma célula a combust´ıvel unitária pode ser definida como:

Vcell= E + ηact+ ηohm+ ηconc, (10) em que E, ηact, ηohm e ηconc são dados por (4), (6), (8) e (9), respectivamente. Substituindo o termo do lado direito da equa¸cão (10), de acordo com (4), (6), (8) e (9), obtém-se: Vcell = ψ1+ ψ2T + ψ3T ln(Pan− 0.5PHsat2O) + ψ4T ln(Pca− PHsat2O) + ψ5T ln i + ψ6i + ψ7T i + ψ8i2+ ψ9T2i + m exp(ni), (11) em que ψ1 = ²1+ α1, ψ2 = ²2+ α2, ψ3 = ²3+ α3, ψ4= ²4+ α4, ψ5= α5, ψ6 = −r1, ψ7= −2, ψ8= −r3, and ψ9= −r4.

Os parâmetros ψk, k = 1, . . . , 9, m e n podem ser obtidos a partir de dados experimentais utilizando-se métodos de identifica¸cão. Para tanto, é necessário construir um sistema que controle as principais va-riáveis do processo e que permita a aquisi¸cão dessas variáveis. Um sistema de aquisi¸cão de dados e controle é apresentado a seguir.

4 Sistema de aquisi¸c˜ao de dados e controle

4.1 Equipamentos utilizados

O diagrama do sistema de controle da célula a com-bust´ıvel implementado neste trabalho é apresentado na figura 1. A célula a combust´ıvel utilizada no expe-rimento foi a célula unitária FC25-GH, fabricada pela Electrocell. Essa célula possui membrana com área de 25cm2_{, placas bipolares em compósito de grafite}

de baix´ıssima porosidade com espessura de 8mm, re-sistˆencia para aquecimento embutida de 60W (127V

AC), entrada para termopar, press˜ao de opera¸c˜ao

máxima de até 3 atm (com máxima diferen¸ca entre canais de 0, 3atm), temperatura nominal de opera¸cão de 60o_{C, e trabalha com gases (hidrogênio e} oxigê-nio/ar) com umidade de 100% nas entradas dos canais do anodo e catodo.

O sistema ´e abastecido por dois cilindros de ar-mazenagem de gases contendo ar seco e hidrogˆenio

Figura 1: Diagrama do sistema de aquisi¸c˜ao de dados e controle da c´elula a combust´ıvel.

com 99, 9999% de pureza. A pressão de sa´ıda dos cilin-dros é regulada pelas válvulas V-1 e V-2 em aproxi-madamente 15 atm. Contudo, para o funcionamento do controlador de vazão, essa pressão deve ser re-duzida para 5 atm. Assim, as válvulas reguladoras de pressão V-5 e V-6 são utilizadas para reduzir a pressão dos gases de entrada no controlador de vazão e essas pressões são medidas pelos manômetros M-5 e M-6. O controlador de vazão é composto por um medidor de fluxo de massa (MFM) da marca MKS modelo 247D que utiliza duas válvulas de controle (uma para cada canal de gás) da série 1479 do mesmo fabricante, com limite máximo de controle de 2 l/min.

O controle de pressão nos canais do catodo e anodo é realizado pelas duas válvulas micrométricas V-7 e V-8, da marca Hoke modelo ss200, instaladas nos canais de sa´ıda da célula. Essa escolha visa permi-tir um controle manual preciso da pressão nos canais de entrada da célula a combust´ıvel. A verifica¸cão da pressão de opera¸cão é realizada pelos 2 manômetros de baixa pressão M-7 e M-8 (limite da escala de 3 atm) localizados imediatamente antes dos canais de entrada da célula.

Para seguran¸ca, as válvulas de bloqueio 3 e V-4 são utilizadas para interromper o fornecimento dos gases combust´ıveis caso necessário.

Os gases são umidificados por dois saturadores adiabáticos. Cada saturador possui dois recipientes com canais de entrada e sa´ıda isolados entre si, sendo um mais interno e outro mais externo, como mostra a figura 2. O recipiente interno, que possui comunica¸cão com o canal de distribui¸cão de gás foi preenchido com água destilada pela qual os gases reagentes borbulham carregando assim moléculas de água, em um processo de umidifica¸cão conhecido por borbulhamento. Si-multaneamente, o recipiente mais externo comunica-se com um banho termostático, fabricado pela SBS modelo TBC22, que faz circular continuamente pelo mesmo um flu´ıdo contendo 30% de etileno e 70% de água, com temperatura controlada. Com a circula¸cão cont´ınua do flu´ıdo, após um determinado tempo, a temperatura dos gases na entrada da célula e do flu´ıdo

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Figura 2: Diagrama do saturador adiab´atico uti-lizado para umidifica¸c˜ao dos gases reagentes.

se equilibram permitindo o controle da temperatura dos gases de entrada.

A medi¸cão de temperatura na célula foi reali-zada utilizando um termopar tipo K e um amplifi-cador AD595 da Analog Device, que fornece uma sa´ıda de tensão proporcional a temperatura obedecendo a razão 10mV /o_{C. O circuito integrado AD595 ainda} possui uma compensa¸cão automática de junta fria e permite uma precisão de medi¸cão de ±3o_C.

Para o controle de temperatura da célula, foi uti-lizada a resistência de 60W embutida (uma célula unitária precisa ser aquecida para alcan¸car a tempe-ratura ótima de opera¸cão), um relé de estado sólido LOTI 125ZXS-RXS, uma placa de aquisi¸cão de sinais PCI-1711, fabricada pela Advantech, e um computa-dor Pentium IV, 1,7 GHz. O relé é utilizado para chavear a tensão da rede visando fornecer à resistên-cia um valor eficaz de tensão desejado.

A corrente na célula a combust´ıvel foi variada utilizando-se associa¸cões de resistores de potência e uma carga eletrônica constru´ıda para operar a baixas tensões (a tensão de uma célula unitária é inferior a 1V ). A carga eletrônica permite o ajuste fino do valor de corrente requerido pela carga.

A aquisi¸cão de dados foi feita utilizando-se a placa PCI-1711, utilizada também para o controle de tem-peratura, que possui 16 canais de entrada analógicos e dois canais de sa´ıda analógicos. O sotware utilizado no controle e aquisi¸cão de dados foi o SIMULINK (Mat-lab) através da ferramenta Real-Time Windows Tar-get.

4.2 Configura¸c˜ao do sistema

4.2.1 Vaz˜oes dos gases reagentes

A partir da semi-rea¸cão qu´ımica (2) no catodo de uma célula, é poss´ıvel ver que para cada mol de O2, quatro

elétrons são utilizados. Portanto, a vazão molar de

O2 gasto na semi-rea¸c˜ao qu´ımica no catodo depende

da corrente i requerida pela carga e pode ser calculada

da seguinte forma (Larminie e Dicks, 2003): ˙nO2=

i

4F (moles/s), (12)

em que F = 96487C denota a constante de Faraday. Assim, a vazão mássica de O2é dada por:

˙

mO2 =

32 × 10−3_i

4F (kg/s). (13)

Contudo, no nosso sistema ar ´e utilizado no lugar de

O2 puro e, portanto, é necessário adaptar a equa¸cão

(13) a esse caso. Isso pode ser facilmente feito observando-se que a massa molar do ar seco ´e igual a 28, 97 × 10−3_{kg/mol e que a fra¸c˜ao molar de O}

2no

ar seco é igual a 0, 21. Assim, a vazão mássica de ar é dada por:

˙

mar= 28, 97 × 10 −3_I

0, 21 × 4F (kg/s). (14) Se a vazão de ar dada pela expressão (14) for fornecida à célula, então todo o oxigênio será consumido na rea¸cão qu´ımica do catodo. Na prática isso não pode ser feito e uma vazão de ar maior deve ser fornecida. A razão entre a vazão fornecida e a consumida na célula é denotado por λar (estequiometria), sendo que o valor m´ınimo que deve ser atribu´ıdo a λar é 2 (Larminie e Dicks, 2003). Assim, a vazão volumétrica de ar que deve ser fornecida à célula para o seu correto funciona-mento é dada por:

˙var= 18, 207λari (ml/min). (15) Neste trabalho, λar é escolhido igual a 3 e a vazão de ar configurada no MFM é ˙var = 1200ml/min que atende a maior corrente esperada da célula (22A).

Seguindo o mesmo racioc´ınio para o cálculo da vazão de H2 necessária para operar a célula obtém-se:

˙vH2= 7, 50λH2i (ml/min), (16)

em que ˙vH2 denota a vazão volumétrica de H2 e λH2 é a estequiometria de H2. Supondo λH2 = 3

e i = 22A, obt´em-se ˙vH2 = 495ml/min. O valor

configurado para a opera¸c˜ao do sistema foi, portanto, ˙vH2 = 500ml/min.

4.2.2 Umidade dos gases reagentes

A hidrata¸cão da membrana é crucial para a opera¸cão da célula. A membrana deve conter uma quantidade adequada de água para ter uma boa condu¸cão iônica, uma vez que ´ıons H+ _{se locomovem pela membrana}

cercados por moléculas de água. Assim, se a mem-brana estiver desidratada, a resistência ao fluxo de prótons é aumentada e a membrana pode ser danifi-cada permanentemente. Por outro lado, um excesso de água leva a problemas com a difusão dos gases pelos eletrodos porosos, aumentando as perdas por concen-tra¸cão. Assim, um gerenciamento de água apropriado para a opera¸cão da célula é necessário.

Visando garantir 100% de umidade relativa dos gases nos canais de entrada, como recomendado pelo fabricante da c´elula a combust´ıvel, um valor igual a 80o_{C foi configurado no banho termost´atico para} con-trole da temperatura do l´ıquido de aquecimento dos saturadores. Caso esse valor seja excessivo, ou seja,

(5)

haja um excesso de água no canal do catodo, então isso se reflitirá em perdas consideráveis na região de altas correntes devido ao bloqueio dos poros dos eletro-dos (perdas por concentra¸cão). Por outro lado, se a umidifica¸cão dos gases for insuficiente, então haverá uma rápida queda na tensão com correntes médias devido às perdas ôhmicas, i.e., devido ao aumento da resistência ao fluxo de prótons. Como observado nos experimentos realizados em laboratório o valor de 80o_{C para a temperatura do l´ıquido de aquecimento} dos gases de entrada nos saturadores não levou a ne-nhuma das duas situa¸cões e, portanto, foi considerado aceitável.

4.2.3 Press˜oes nos canais do catodo e anodo

As pressões nos canais do anodo e catodo da célula foram mantidos aproximadamente iguais controlando-se manualmente duas válvulas micrométricas. Os va-lores escolhidos para as pressões no canal do catodo,

Pca, e no canal do anodo, Pan, nos experimentos foram: 1, 5 atm; 2 atm; e 2, 5 atm.

4.2.4 Controle de temperatura da célula A temperatura da célula é outro fator importante na opera¸cão do sistema. Se a temperatura da célula é baixa, a sua eficiência é reduzida, e se a temperatura é elevada, isso pode ocasionar a desidrata¸cão da mem-brana e, consequentemente, aumento da resistência e perdas. Assim, um valor ótimo existe para a tempe-ratura de opera¸cão da célula. De acordo com o fabri-cante esse valor ótimo para a célula FC25-GH é em torno de 60o_C.

Diversos fatores influenciam a temperatura da célula como, por exemplo, a temperatura dos gases nos canais de entrada, a temperatura ambiente e, princi-palmente, a corrente elétrica requerida pela carga. Na figura 3 é mostrada a varia¸cão de temperatura para um degrau de corrente de 15A aplicado em 60 segun-dos com pressão nos canais do catodo e anodo iguais a 1, 5 atm. A temperatura antes da aplica¸cão do degrau de corrente foi mantida em torno de 66o_{C aplicando-se} uma tensão sobre a resitência de aquecimento embu-tida na célula obembu-tida utilizando-se um Variac. Como pode ser visto, com a corrente elétrica de 15A re-querida pela carga, a temperatura da célula cresce com o tempo alcan¸cando aproximadamente 72o_{C em} 550 segundos. Esse valor de temperatura é demasi-adamente elevado para a célula FC25-GH levando a uma queda de tensão significativa (a tensão em 550 segundos alcan¸cou aproximadamente 0, 25V ) e a ne-cessidade de se desligar o sistema por seguran¸ca. As-sim, para a opera¸cão da célula, é necessário controlar a sua temperatura de forma a rejeitar esses distúrbios, mantendo-a o mais próximo poss´ıvel do valor desejado. Para controlar a temperatura da célula, foi imple-mentado um controlador on-off com intervalo diferen-cial de 1o_{C, que determina os valores eficazes de tensão} a serem aplicados na resistência de aquecimento, e um sistema PWM (do inglês, Pulse Width Modulation), que controla os tempos de abertura e fechamento de um relé de estado sólido que chaveia a tensão da rede (127 V ), de forma que os valores eficazes de tensão

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 60 65 70 75 tempo (s) Temperatura (ºC)

Figura 3: Gr´afico de temperatura para um degrau de corrente de 15A aplicado em 60 segundos no sistema sem controle realimentado.

- m- - - -¾ 6 r(t) + − y(t) PWM CAC e Resistência Termopar U1 U2 -_RedeRelé elét.

Figura 4: Diagrama de blocos do controle de tem-peratura da c´elula.

sejam efetivamente aplicados na resistência. O con-trole foi implementado digitalmente utilizando-se uma placa de aquisi¸cão de dados e controle, um computa-dor e o software SIMULINK. Um diagrama de blocos do controle é apresentado na figura 4 em que r(t) de-nota a temperatura de sa´ıda desejada, y(t) dede-nota a temperatura da célula, e U1e U2são constantes. Para

o controle de temperatura, U1 foi definido como 53 V , que é um valor eficaz de tensão superior à

ten-são necessária para que a célula, sem carga, tenha temperatura igual a 65o_{C, e para U}

2 foi escolhido o

valor zero. Como a constante de tempo da resposta de temperatura da célula a combust´ıvel aquecida pela re-sistência é aproximadamente igual a 1000s, o per´ıodo escolhido para o chaveamento do relé de estado sólido foi igual a 2s.

Na figura 5 é mostrada a curva de temperatura do sistema controlado em que um degrau de corrente de 19A é aplicado em 60 segundos. O valor de referência neste caso é 65o_{C. Note que o sistema rejeita o degrau} de distúrbio como desejado, o que mostra a eficácia do sistema de controle de temperatura empregado.

Nos experimentos realizados os valores de referên-cia para as temperatura de opera¸cão da célula foram 55o_{C, 60}o_{C e 65}o_{C. Esses valores foram escolhidos} visando trabalhar na faixa de opera¸cão sugerida pelo fabricante como a mais eficiente (em torno de 60o_C). 4.2.5 Corrente elétrica

Ap´os todo o aparato configurado e operando dentro dos valores projetados, os gases reagentes foram

(6)

liga-20 40 60 80 100 120 140 160 180 40 45 50 55 60 65 70 75 80 tempo (s) Temperatura (ºC)

Figura 5: Gr´afico de temperatura para um degrau de corrente de 19A aplicado em 60 segundos no sistema com controle realimentado.

dos nos seus respectivos canais e uma carga externa foi conectada aos terminais da célula. Para correntes in-feriores a 3A, o ajuste da corrente fornecida pela célula foi feito utilizando-se uma carga eletrônica. Contudo, para correntes mais elevadas foi necessário introduzir resistências em paralelo com a carga eletrônica para determinar a corrente fornecida pela célula. Valores de corrente até 22A foram obtidos da célula a com-bust´ıvel.

4.3 Resultados

Visando encontrar os parâmetros do modelo do sis-tema dado pela equa¸cão (11), curvas de polariza¸cão para diferentes pontos de opera¸cão foram obtidas. Para tanto, associado a cada um dos três valores de pressão nos canais do anodo e catodo definidos na sub-se¸cão 4.2.3 (1, 5 atm, 2 atm e 2, 5 atm), curvas de po-lariza¸cão para as três temperaturas definidas na sub-se¸cão 4.2.4 (55o_{C, 60}o_{C, e 65}o_{C) foram obtidas. Nas} figuras 6, 7 e 8 são mostradas as curvas de polariza¸cão para 1, 5 atm, 2 atm, e 2, 5 atm, respectivamente, de pressão nos canais dos eletrodos da célula. Em cada uma das figuras, os pontos representados por o, ¦ e 2 estão associados às temperaturas 55o_{C, 60}o_{C e 65}o_C, respectivamente.

5 Identifica¸c˜ao do modelo

Uma vez obtidos os dados experimentais, apresenta-dos sob a forma de curvas de polariza¸cão nas figuras 6, 7 e 8, o próximo passo é a determina¸cão a partir desses dados dos parâmetros da equa¸cão (11) do mo-delo estático da célula a combust´ıvel.

Note que, para a varia¸cão de temperatura de ape-nas 10o_{C definida neste trabalho, é poss´ıvel ver, pela} caracter´ıstica t´ıpica da resistividade de uma mem-brana polimérica de Nafion (Buchi e Scherer, 1996; Mann et al., 2000; Moreira e da Silva, 2009), que o termo da resistência ôhmica associado ao quadrado da temperatura pode ser desprezado. De fato, esse termo é desprezado em Amphlett et al. (1995b) onde é con-siderada uma varia¸cão de 30o_{C de temperatura.} As-sim, fazendo essa simplifica¸cão no modelo da equa¸cão

tens ˜a o (V ) corrente (A) 0 5 10 15 20 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Figura 6: Dados experimentais obtidos para uma célula a combust´ıvel com pressões Pca = Pan = 1, 5 atm e temperaturas de opera¸cão 55o_{C (o),} 60o_{C (¦) e 65}o_{C (2), e curvas de polariza¸cão} si-muladas (linhas cont´ınuas).

tens ˜a o (V ) corrente (A) 0 5 10 15 20 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Figura 7: Dados experimentais obtidos para uma célula a combust´ıvel com pressões Pca= Pan= 2 atm e temperaturas de opera¸cão 55o_{C (o), 60}o_C (¦) e 65o_{C (2), e curvas de polariza¸cão simuladas} (linhas cont´ınuas).

(7)

t ens˜ a o (V) corrente (A) 0 5 10 15 20 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Figura 8: Dados experimentais obtidos para uma célula a combust´ıvel com pressões Pca = Pan = 2, 5 atm e temperaturas de opera¸cão 55o_{C (o),} 60o_{C (¦) e 65}o_{C (2), e curvas de polariza¸cão} si-muladas (linhas cont´ınuas).

Tabela 1: Parˆametros do modelo da c´elula FC25-GH.

Parˆam. Valor Parˆam. Valor

ψ1 −1, 1322 × 10−2 ψ5 −5, 5140 × 10−5 ψ2 2, 9079 × 10−3 ψ6 1, 2727 × 10−2 ψ3 1, 4426 × 10−3 ψ7 −1, 3099 × 10−4 ψ4 −1, 1612 × 10−3 ψ8 2.1379 × 10−3

n 0, 08 m −1.8124 × 10−1

(11), obtém-se a seguinte expressão para a tensão de uma célula unitária:

Vcell = ψ1+ ψ2T + ψ3T ln(Pan− 0.5PHsat2O)

+ ψ4T ln(Pca− PHsat2O) + ψ5T ln i + ψ6i

+ ψ7T i + ψ8i2+ m exp(ni). (17)

Para determinar os valores dos coeficientes ψk,

k = 1, . . . , 8, n e m, um algoritmo de busca ser´a

ado-tado. Para tanto, observe que para um valor de n fixo, tem-se que a equa¸c˜ao (17) ´e linear nos coeficientes

ψk, k = 1, . . . , 8 e m. Portanto, uma busca exaus-tiva para determinar o valor ótimo de n pode ser feita em torno de uma faixa de valores para n, calculando-se, para cada valor de n, os parâmetros do modelo pelo método dos m´ınimos quadrados e o erro médio quadrático. Uma vez que um valor t´ıpico para n para uma célula com 25cm2_{de área da membrana é igual a}

0, 32(A−1_{) (Larminie e Dicks, 2003), a faixa de} valo-res para a busca utilizada neste artigo foi n ∈ [0, 01; 1]. Os valores dos parâmetros encontrados estão apresen-tados na tabela 1, e nas figuras 6, 7 e 8 são mostradas as curvas de polariza¸cão com os parâmetros obtidos para o modelo (linhas cont´ınuas). Comparando os da-dos experimentais com as curvas simuladas, pode ser visto que há uma boa semelhan¸ca entre os dois, com uma máxima diferen¸ca percentual entre os dados ex-perimentais e os valores obtidos a partir do modelo de apenas 6,32%.

6 Conclus˜oes

Neste trabalho é descrito um sistema de aquisi¸cão de dados e controle para uma célula a combust´ıvel de membrana polimérica. A partir dos dados experimen-tais gerados pelo sistema, os parâmetros de um mo-delo estático da célula a combust´ıvel foram identifica-dos utilizando um algoritmo de busca e o método identifica-dos m´ınimos quadrados. Esse modelo pode ser utilizado para avalia¸cão de desempenho de sistemas de células a combust´ıvel para diferentes aplica¸cões em engenharia como, por exemplo, eletrônicos portáteis, gera¸cão de energia distribu´ıda, e aplica¸cões veiculares.

7 Agradecimentos

Os autores agradecem ao Sr. Ayr M. Portilho Bentes Jr. do NUCAT, IMA/UFRJ, e ao Dr. José Geraldo de Melo Furtado do Centro de Pesquisas de Energia Elétrica, CEPEL, pela ajuda na realiza¸cão deste tra-balho. Os autores agradecem também o apoio do Ins-tituto de Macromoléculas, IMA/UFRJ, local onde o sistema pode ser implementado.

Este trabalho foi parcialmente financiado pelo CNPq e FAPERJ.

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