ANÁLISE NUMÉRICA DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS EM POÇOS DE PETRÓLEO
Aluno: Marcos Alexandre Izidoro da Fonseca Orientador: Monica Feijo Nacacche Introdução
Depois da perfuração de um poço de exploração de petróleo, o fluido (lama) de perfuração que tem a função de lubrificar, resfriar a broca e remover o cascalho produzido, deve ser removido e substituído por uma pasta de cimento. Esta, após o tempo de cura, tem a função de garantir a integridade estrutural do poço. A cimentação é uma operação crucial na vida de um poço de petróleo. Para uma operação bem feita, é preciso assegurar que foi removida a maior quantidade possível de lama de perfuração existente na região anular entre a formação rochosa e a coluna perfuradora (“casing”) ou de revestimento. Esse processo é feito de tal maneira que o cimento desloca a lama num escoamento que pode ser em regime laminar ou turbulento, numa geometria anular, em geral excêntrica. Uma vez deslocada a lama pelo cimento, este adere à parede do poço e durante um período de tempo (tempo de cura) vai adquirindo as propriedades mecânicas de interesse como aderência, resistência à compressão e impermeabilidade. Numa operação real, procura-se evitar que o cimento entre em contato com a lama impedindo uma indesejável contaminação e por consequência perda das propriedades de interesse da pasta de cimento (como ilustrado na Fig.1).
Entre eles escoam fluidos intermediários chamados colchões (espaçadores e lavadores). Ao contrário da lama e do cimento que são fluidos de comportamento mecânico não Newtoniano, os colchões são simples soluções de água e detergente, e tem comportamento Newtoniano.
Figura 1: Processo de cimentação inadequado
A forma da interface (Fig. 2) entre os dois líquidos tem importante papel para um bom deslocamento (Dutra et al., 2004). Interfaces chatas visualmente estão associadas com bons deslocamentos, em contrapartida, interfaces acentuadas e pontiagudas sugerem um fenômeno chamado de “channeling” ou canalização. Em outras palavras, o fluido deslocador tende a atravessar o deslocado, tornando o processo bastante ineficaz. Esse fenômeno indesejado pode ser provocado pelo fato do fluido deslocador ter menor viscosidade do que o deslocado, pela diferença de densidades entre os fluidos, pela assimetria do perfil de velocidade, ocasionado pela excentricidade do espaço anular, ou pelo regime de escoamento (laminar ou turbulento).
Sauer (1987) cita como principais parâmetros que governam o processo de deslocamento de fluidos em poços verticais, os seguintes: a reologia dos fluidos ou a razão de viscosidades entre eles, a excentricidade coluna-formação, a vazão, a diferença de densidades entre os fluidos e a inclinação do poço.
Sabendo dos parâmetros citados acima, devemos então levar em consideração possíveis variáveis que possam afetar tais parâmetros. A viscosidade e a densiadade, em escalas diferentes, são afetadas pela variação da temperatura. Consolidando assim a importância da análise do efeito da variação da mesma sobre os outros parâmetros. Nas regiões onde se desemvolve a exploração de petróleo em águas profundas observamos condições severamente hostis e complexas. Constata-se consideráveis variações em diversos fatores, sendo nossa análise focada na temperatura. Temos que, em regiões não vulcânicas pode-se observar o aumento de cerca de 1°C a cada 33 metros de profundidade. Se imaginarmos um poço com extensão de 3000 m abaixo do solo marítmo, estamos tratando de uma variação de cerca de 90°C. Tal variação é considerável, tendo em vista seu efeito sobre a viscosidade dos fluidos que estão sendo deslocados através do poço. Logo, o principal objetivo era analisar o efeito da variação da temperatura sobre a viscosidade dos fluidos que estão sendo deslocados no interior da região do anular de umpoco de petróleo.
Justificativa
Tendo em vista a grande demanda, que cresce a cada dia, por combustíveis fósseis e derivados do petróleo, e conseguentemente por métodos que tornem eficaz a exploração do mesmo, o presente trabalho, contribui de forma intensa para tal demanda. Visto que, uma vez que seja possível um processo de cimentação, ou de deslocamento de fluidos, que seja eficaz em um poço de petróleo, que foi previamente analisado, os custos derivados de tal processo se atenuam drasticamente. Temos em mente que analisando numericamente, a variação dos parâmetros citados acima, no escoamento tridimensional dos fluidos, conseguimos de forma eficaz, avaliar as alterações ocorridas, e determinar qual seria a melhor configuração para determinado escoamento que ocorre no processo de cimentação do poço de exploração. Com isso conseguimos uma operação segura para o poço a um custo reduzido, considerando que os erros foram previamente atenuados.
Objetivo
O presente trabalho tem como principal objetivo, analisar numericamente o escoamento tridimensional, através de um anular não excêntrico, em uma simples geometria de poço vertical, de um processo de escoamento de fluidos. Tais processos de escoamento podem ser tanto escoamentos monofásicos, como escoamentos multifásicos. O fluido escolhido para ser usado como base para os testes foi a glicerina e posteriormente como fluido secundário, a água. Foi analisada a influência da variação da temperatura dentro do poço, sobre a viscosidade de tais fluidos. O comportamento da viscosidade dos fluidos, e a variação da temperatura nos poços, foram controlados através de udf.
Metodologia
Solução Numérica
O principal objetivo era analisar o efeito da variação da temperatura sobre a viscosidade dos fluidos que estão sendo deslocados no interior da região do anular. Para tal finalidade, foi elaborada uma geometria de poço, baseando-se em as pectos reais tanto em comprimento como em razão entre os diâmetros interno e externo. O fluido utilizado para os casos monofásicos foi a glicerina, que pode ser comparável a um fluido usado como colchão durante a cimentação dos poços (possui comportamento Newtoniano). A escolha se deu tembém tendo em vista o fácil acesso aos dados na literatura, que fazem referência as propriedades de tal material e do comportamento do mesmo. Para os casos bifásicos foram utilizados a glicerina e a água. Essa escolha para os casos bifásicos, baseia-se no intuito de existir uma diferença entre as viscosidades dos fluidos. Foi utilizado o programa comercial FLUENT (Ansys Inc.) e o método de volumes finitos e Volume of Fluid. Maiores detalhes da solução podem ser encontrados no manual do referido programa (www.ansys.com).
Geometria
Foi criada uma geometria de poço, baseando-se em aspectos reais. Tal geometria não possuía inclinação alguma, portanto, era vertical. A geometria era concêntrica, portanto não apresentava assimetria no perfil de velocidade. Possuia uma profundidade de 3000m, escalados com o fator 600. A profundidade se justifica através do fato de ser próximo do real, e da necessidade de apresentar uma profundidade considerável para que se possa observar o efeito da variação da temperatura (com maior profundidade, maior temperatura). A malha computacional foi gerada de forma a otimizar o tempo de processamento dos casos. A malha possui um refino de qualidade intermediária, visando o ganho de tempo, sem perder qualidade nas informações obtidas dos casos. Possuia 25000 células, 78000 faces e 28050 nós. Abaixo a Figura 3 mostra o detalhe da malha na região de saída do poço.
Condições do contorno
Em relação as características e condições de contorno dos casos, construímos basicamente o seguinte cenário: poço on-shore ou off-shore, onde nos interessa somente o que ocorre dentro do poço, não sendo levado em consideração portanto, no caso de um poço off-shore, a variação da temperatura nas águas dos mares. A temperatura que será levada em consideração nos casos, será a da crosta terrestre. Que como vimos é variável, e sua influência se desenvolve diretamente sobre o revestimento da parede externa do poço, o qual é constituído basicamente de ligas de aço, compreendendo diversos graus dependentes da composição química do material, e do tratamento térmico a que são submetidos. Observa-se que mesmo com certa variação no grau correspondente a cada tipo de aço que constitui o revestimento do poço, para efeitos práticos, podemos supor que não há variação na condutividade térmica do material, inserindo assim nos casos o valor default do banco de dados do programa, que foi: 16,27 (W/mK) .
Tanto a variação da temperatura na parede externa, como a variação da viscosidade da glicerina, foram inseridas nos casos através de udf, que são comandos em forma de programa escritos em linguagem computacional.
Temperatura
Como condição de contorno na parede externa, foi inserida uma udf contendo a variação de temperatura de acordo com as condições das regiões de exploração. Para tal, foi utilizada a Equação 1, onde T é a temperatura em Kelvin, e p é a profundidade em metros.
A variação da temperatura de acordo com a profundidade inserida na parede externa do poço, pode ser observada na Figura 3, abaixo.
277,5 0,0303030 . (1)
Como pode ser observado na Figura 3, quanto maior a profundidade do poço, maior será a temperatura em sua respectiva região da parede externa, obedecendo a Equção 1.
Viscosidade
A viscosidade do fluido foi controlada através de uma udf que continha Equação 2, onde η é a viscosidade (Pa.s), e T é a temperatura em Kelvin.
A variação da viscosidade da glicerina de acordo com a variação da temperatura, pode ser observado no gráfico da Figura 4 abaixo.
Como pode ser observado, de acordo com a Figura 4, quanto maior a temperatura na qual a glicerina se encontra, menor será a viscosidade da mesma. O fato se torna importante a partir do momento em que consideramos tal fluido em contato com outro em um deslocamento através de uma região anular. Isso por que a interface entre os mesmos está diretamente relacionada, entre outros fatores, com a razão de viscosidade entre os fluidos. Com maior ou menor viscosidade, pode ocorrer a canalização. A glicerina, que simula um fluido espaçador, pode ser “atravessada” pelo outro fluido que compõe o processo, ou pode atravessar o mesmo, dependendo da posição que esteja.
Na parede interna também consideramos como meterial constituinte da mesma, o aço. Apresentando a respectiva condutividade térmica, que é 16,27 (W/mK) . Foi configurada como condição de contorno a convecção, com coeficiente de trânsferência de calor igual a
4,289 10‾¹² , (2)
14,69 (W/m²K). Espera-se que exista uma troca de calor entre a parede externa e o fluido, e posteriormente entre o fluido e a parede interna.
Resultados
1 – Caso Monofásico
Foi necessário, antes de mais nada, a análise do efeito da variação da temperatura sobre a viscosidade do fluido deslocado, em um cenário mais limpo e com a menor quantidade de variáveis possíveis. Com o intuito de eliminar possíveis complicações em tal caso, o mesmo foi elaborado com somente uma fase sendo deslocada através da região do anular, que seria o fluido o qual a viscosidade iria variar de acordo com a temperatura. No caso o fluido utilizado foi a glicerina.
Os resultados seguintes são pertinetes a dois casos, em ambos a quantidade de fluido bombeado, corresponde a cerca de um terço da geometria, o que de fato não é um fator crucial nos casos, visto que só pretendemos obter uma análise qualitativa dos dados. No primeiro deles temos as condições de contorno referentes a temperatura na parede externa, de convecção na parede interna, e a viscosidade da glicerina é controlada de acordo com a udf inserida, ou seja, como foi citado, varia com a temperatura da seguinte forma: quanto maior a temperatura, menor a viscosidade. No segundo caso, se repetem as configurações exceto pelo fato da viscosidade da glicerina ser mantida constante com o valor default do software: 0,799 (Pa.s). Serão apresentados, analisados e relacionados, os resultados referentes a temperatura e viscosidade do fluido, nas seguintes regiões da geometria: parede externa; parede interna; e plano interno (plano gerado por um “corte” passando pelo centro da geometria). O plano interno se mostra necessário, visto que podemos obter uma melhor noção do que se passa no interior da região do anular, e não somente uma visão superficial dos resultados.
1.1 - Temperatura – parede externa
Observa-se nesta imagem, a variação da temperatura na parede externa. Este resultado somente refletem o correto funcionamento da udf inserida na região denominada parde externa, que prevê de acordo com o que foi citado a variação de cerca de 100° C. Com essa variação conseguimos garantir que a viscosidade do fluido deslocado dentro da geometria, no caso a glicerina, sofra considerável alteração (de acordo com a Equação 2).
1.2 - Temperatura – parede interna
Este resultado nos mostra como se configura a temperatura na região denominada parede interna da geometria.
1.3 - Temperatura – plano interno
Este resultado nos mostra como se configura a temperatura na região denominada plano interno da geometria.
1.4 - Viscosidade – plano interno
Este resultado nos mostra como se configura a viscosidade na região denominada plano interno da geometria. No primeiro caso, onde a viscosidade varia de acordo com a temperatura, comprova-se o que já era esperado: onde a temperatura é maior, a viscosidade é menor (detalhe mostrado adiante). No segundo caso, onde a viscosidade não varia de acordo com a temperatura, e foi configurada como constante, também conseguimos o retorno esperado, os valores não variam.
1.5 - Detalhe: Temperatura e Viscosidade – plano interno - saída
Nestas imagens, podemos observar o detalhamento da região denominada plano interno, mais precisamente próximo a saída (parte superior do poço), que conforme esperado e estabelecido, mostra que, através das condições de contorno imputadas nos casos, a viscosidade varia de acordo com a variação da temperatura. Portanto, quanto maior a temperatura, menor será a viscosidade. Como foi mencionado, o caso monofásico serviu apenas para nos balizármos em relação a análise da influência da temperatura sobre a
viscosidade de determinado fluido. Com os resultados supracitados, conseguimos estimar a confiabilidade dos parâmetros estipulados para os casos e ter uma noção mais precisa acerca dos resultados que ainda estão por vir. A partir de agora, iremos analisar o que de fato era mais importante, e se aproxima mais do objetivo do presente trabalho. O foco se torna os casos com duas fases, onde estaremos interessados em um dos princiáis fatores que tornam um processo de cimentação eficiente, que é a interface entre os fluidos deslocados através da região do anular do poço.
2 – Casos bifásicos
Para fins de comparação e obtenção mais claras dos resultados, e posterior contatação dos efeitos gerados pelas alterações dos parâmetros de interesse nos casos, foi necessário que houvesse uma separação. Os casos foram segragados em dois grupos que, subdiveidem-se em mais dois subgupos.
O primeiro grupo é o dos casos nos quais a glicerina cumpre a função de fluido “deslocador”, é o fluido que está sendo injetado na geometria. Ainda neste gupo, a água cumpre a função de fluido “deslocado”, é o fluido que já estava na geometria antes de se iniciar o bombeio da glicerina. Os subgrupos são simplesmente a presença ou não, dos cálculos referentes as equações de energia. No caso de número 1, é levado em consideração a energia, logo a temperatura é uma variável do caso. No caso de número 3, não é levado em consideração a energia, logo a temperatura não é uma variável do caso.
Agora invertemos as funções. Neste segundo grupo apresentamos os casos nos quais a água cumpre a função de fluido “deslocador”, é o fluido que está sendo injetado na geometria. Ainda neste gupo, a glicerina cumpre a função de fluido “deslocado”, é o fluido que já estava na geometria antes de se iniciar o bombeio da água. Os subgrupos são simplesmente a presença ou não, dos cálculos referentes as equações de energia. No caso de número 2, é levado em consideração a energia, logo a temperatura é uma variável do caso. No caso de número 4, não é levado em consideração a energia, logo a temperatura não é uma variável do caso.
O crucial é perceber que tal separação fornece uma considerável gama de resultados, visto que quando alternamos entre os gurpos e subgrupos, abordamos a maior parte das configurações possíveis para este determinado caso. Podemos ver na Tabela 1, a divisão dos casos bifásicos. Adiante seguem os resultados dos quatro casos que foram analisados. Foram feitas comparações entre os grupos e subgrupos, visando elucidar a influência dos parâmetros de interesse nos casos. Os resultados foram obtidos em várias partes da geometria, apresentarei somente o mais contundente para a análise, que seria o plano interno da geometria.
2.1 – Temperatura
Nesta imagem, temos o comparativo entre os casos 1 e 3. As imagens foram tiradas nos instantes finais dos casos. Em ambos os casos, a glicerina é o fluido deslocador, e a água é o fluido deslocado. Fato que evita a canalização, sabendo que a viscosidade da glicerina é maior do que a da água. A diferença está na alternância entre a consideração ou não das equações de energia na resolução do caso. No caso 1, é levado em consideração as equações de energia e consequentemente as informações pertinentes a temperatura. Podemos observar que a temperatura é maior, no fundo do poço, exatamente onde se encontra a parte de glicerian que foi bombeada. O que está de acordo com as condições de contorno previamente inseridas no caso. No caso 3 não existe variação da temperatura, pois não foi levado em considração as equações de energia.
Nesta imagem, temos o comparativo entre os casos 2 e 4. Em ambos os casos, temos a água como fluido deslocador, e a glicerina é o fluido deslocado. Fato que tende a causar a canalização, sabendo que a viscosidade da água é menor do que a da glicerina. A diferença está na alternância entre a consideração ou não das equações de energia na resolução do caso. No caso 2, é levado em consideração as equações de energia e consequentemente as informações pertinentes a temperatura. Podemos observar que a temperatura é elevada em grande parte da geometria. O que está de acordo com as condições de contorno previamente inseridas no caso. A água que foi bombeada sofreu aumento em sua temperatura, devido as altas temperaturas no fundo do poço, e se espalhou pela geometria. No caso 4 não existe variação da temperatura, pois não foi levado em considração as equações de energia.
Nesta imagem,temos o comparativo entre os casos 1 e 2. Em ambos os casos, temos as equações de energia sendo levadas em consideração para a resolução do caso, a diferença está na alternância entre fluido deslocado e deslocador. No caso 1 a glicerina desloca a água, e no caso 2 a água desloca a glicerina. Independente da órdem dos fluidos, o dos efeitos causados pela diferença de viscosidades (que será abordado mais a frente), o importante é observar que nos dois casos os valores de temperatura estão de acordo com as condições de contorno inseridas nos casos.
Nesta imagem constam os casos onde não foi levado em consideração as equações de energia, logo não existe variação na temperatura.
2.2 - Viscosidade
Nesta imagem temos o comparativo entre os casos 1 e 3. Em ambos a glicerina é o fluido deslocador, e a água o fluido deslocado. Fato que evita a canalização, sabendo que a viscosidade da glicerina é maior do que a da água. A diferença está na alternância entre a consideração ou não das equações de energia na resolução do caso. No caso 1, é levado em consideração as equações de energia e consequentemente as informações pertinentes a temperatura. Com isso, conconseguimos observar que a viscosidade dos fluidos, ou da mistura de fluidos se apresenta com valores inferiores, comparando-se com a mesma região no caso 3, caso onde não é levado em consideração as equações de energia. Conseguimos constatar a importância dos fatos, tendo ciência de que que nos dois casos, a temperatura fez toda a diferença. No caso 1, com maiores valores de temperatura (devido a profundidade), obtivemos menores valores de viscosidade. No caso 3, como não houve variação da temperatura, os valores da viscosidade se apresentam maiores.
Nesta imagem, temos o comparativo entre os casos 2 e 4. Em ambos os casos, temos a água como fluido deslocador, e a glicerina é o fluido deslocado. Fato que tende a causar a canalização, sabendo que a viscosidade da água é menor do que a da glicerina. A diferença está na alternância entre a consideração ou não das equações de energia na resolução do caso. No caso 2, é levado em consideração as equações de energia e consequentemente as informações pertinentes a temperatura. Com isso, conconseguimos observar que a viscosidade dos fluidos, ou da mistura de fluidos se apresenta com valores inferiores, em relação ao caso 4, onde não é levado em consideração as equações de energia. Conseguimos constatar a importância dos fatos, tendo ciência de que comparando-se os dois casos, a temperatura fez toda a diferença alterando os valores das viscosidades.
Nesta imagem,temos o comparativo entre os casos 1 e 2. Em ambos os casos, temos as equações de energia sendo levadas em consideração para a resolução do caso, a diferença está na alternância entre fluido deslocado e deslocador. No caso 1 a glicerina desloca a água, e no caso 2 a água desloca a glicerina. Independente da órdem dos fluidos, o dos efeitos causados pela diferença de viscosidades (que será abordado mais a frente), o importante é observar que nos dois casos os valores de viscosidades dos fluidos, ou da mistura de fluidos, são razoavelmente inferiores aos valores padrões. Isso nos mostra que nos casos onde levamos em consideração as equações de energia e por consequência, os valore de temperatura, a mesma se situa como importante variável para o estudo dos casos.
Nesta imagem,temos o comparativo entre os casos 3 e 4. Em ambos os casos, temos as equações de energia desconsideradas para o resolução do caso, a diferença está na alternância entre fluido deslocado e deslocador. No caso 3 a glicerina desloca a água, e no caso 4 a água desloca a glicerina. Independente da órdem dos fluidos, o dos efeitos causados pela diferença de viscosidades (que será abordado mais a frente), o importante é observar que nos dois casos os valores de viscosidades dos fluidos, ou da mistura de fluidos, são razoavelmente superiores aos valores padrões. Isso nos mostra que nos casos onde desconsideramos as equações de energia e por consequência, os valore de temperatura, podemos encontrar certas dissonâncias da realidade. Visto que os valores de viscosidade não corresponderiam com que realmente ocorre em uma operação real.
2.3 – Fração Volumétrica
Nesta imagem temos o comparativo entre os casos 1 e 3. O que está sendo representado, é a fração volumétrica da água (nas duas fotos). Em ambos os casos, a glicerina é o fluido deslocador, e a água o fluido deslocado. Fato que evita a canalização, sabendo que a viscosidade da glicerina é maior do que a da água. A diferença está na alternância entre a consideração ou não das equações de energia na resolução do caso. No caso 1, é levado em consideração as equações de energia e consequentemente as informações pertinentes a temperatura. No caso 3 não é levado em consideração as equações de energia. Tanto no caso 1, como no caso 3, a glicerina desloca a água sem que haja canalização, mantendo uma interface ideal entre os fluidos. Independentemente da variação da viscosidade dos fluidos, ou da viscosidade da mistura de fluidos, conseguimos um deslocamento onde a interface entre os fluidos é perfeita e proveitosa quando o desejado é manter os fluidos isolados.
Nesta imagem, temos o comparativo entre os casos 2 e 4. O que está sendo representado é a fração volumétrica da glicerina (nas duas fotos). Em ambos os casos, temos a água como fluido deslocador, e a glicerina é o fluido deslocado. Fato que tende a causar a canalização, sabendo que a viscosidade da água é menor do que a da glicerina. A diferença está na alternância entre a consideração ou não das equações de energia na resolução do caso. No caso 2, é levado em consideração as equações de energia e consequentemente as informações pertinentes a temperatura. No caso 4 não é levado em consideração as equações de energia. Tanto no caso 2, como no caso 4, a água atravessou a glicerina e se espalhou pela geometria. Independentemente da variação da viscosidade dos fluidos, ou da viscosidade da mistura de fluidos, temos um deslocamento onde a interface entre os fluidos foi totalmente prejudicada.
Nesta imagem,temos o comparativo entre os casos 1 e 2. O que está sendo representado é a fração volumétrica da glicerina (nas duas fotos). Em ambos os casos, temos as equações de energia sendo levadas em consideração para a resolução do caso, a diferença está na alternância entre fluido deslocado e deslocador. No caso 1 a glicerina desloca a água, e no caso 2 a água desloca a glicerina. No caso 1, a glicerina desloca a água sem que haja canalização, mantendo uma interface ideal entre os fluidos, conseguimos um deslocamento onde a interface entre os fluidos é perfeita e proveitosa quando o desejado é manter os fluidos isolados. No caso 2, a água atravessou a glicerina e se espalhou pela geometria, configurando um deslocamento onde a interface entre os fluidos foi totalmente prejudicada.
Nesta imagem,temos o comparativo entre os casos 3 e 4. Em ambos os casos, temos as equações de energia desconsideradas para o resolução do caso, a diferença está na alternância entre fluido deslocado e deslocador. No caso 3 a glicerina desloca a água, e no caso 4 a água desloca a glicerina. Nesta comparação o resultado se mantém coerente, visto que no caso onde a glicerina desloca a água, o processo ocorre sem que haja canalização, mantendo uma interface ideal entre os fluidos. Conseguimos um deslocamento onde a interface entre os fluidos é perfeita e proveitosa quando o desejado é manter os fluidos isolados. Já no caso onde a água desloca a glicerina, ocorre a canalização, a água perfurou a glicerina e se espalhou pela geometria, configurando um deslocamento onde a interface entre os fluidos foi totalmente prejudicada.
Conclusão
Neste projeto, o intuito foi analisar numericamente o escoamento tridimensional, através de um anular não excêntrico, em uma simples geometria de poço vertical, de um processo de escoamento de fluidos. Onde tais processos de escoamento podem ser tanto escoamentos monofásicos, como escoamentos multifásicos. Nos casos, o fluido escolhido para ser usado como base para os testes foi a glicerina e posteriormente como fluido secundário, a água. Foi analisada a influência da variação da temperatura dentro do poço, sobre a viscosidade de tais fluidos. O comportamento da viscosidade dos fluidos, e a variação da temperatura nos poços, foram controlados através de udf. O escoamento dos fluidos através da região do anular foi investigado, em observância a variação da temperatura dos fluidos, e consequantemente da viscosidade, e também da existência ou não da mistura entre os fluidos deslocados. Inúmeras situações foram investigadas, todas baseadas em situações que podem ocorrer em operações reais. Basicamente os principais fatores alterados foram: a ordenação no bombeio dos fluidos, e a existência ou não das equações de energia para a resolução dos casos. Conseguimos avaliar, e constatar a acertividade do controle feito pelas funções inseridas (udf) nos casos, tanto para inserção da temperatura em determinadas regiões da geometria, quanto para o controle da viscosidade dos fluidos. Tal acerto, pode ser visto na Figura 3, onde é mostrado a variação de temperatura que foi inserida na parede externa do poço. Também observamos a coerência dos valores, no item 1, onde consta o caso que foi avaliado como referência para os demais. Neste, e mais precisamente no item 1.5, conseguimos ver claramente o efeito gerado pela temperatura na viscosidade do fluido deslocado. Quanto maior a temperatura que o fluido apresenta, menor será a sua viscosidade, o que está de acordo com o Equação 2 (equação que modela o comportamento da viscosidade da glicerina de acordo com a temperatura). Em relação aos casos bifásicos, podemos observar que basicamente os resultados se concentram em dois grupos que fazem referência a: 1 - valor da viscosidade; e 2 - mistura entre os fluidos deslocados. O valor da viscosidade dos fluidos ou da mistura entre eles, sempre será menor na região que apresentar maior temperatura, o que está de acordo com as configurações inseridas nos casos. Em relação a mistura entre os fluidos, tal fato ocorrerá quando o fluido deslocador (que está sendo injetado) possuir menor viscosidade do que o fluido deslocado, configurando um deslocamento onde a interface entre os fluidos foi totalmente prejudicada. Quando nos situamos no cenário inverso, onde fluido deslocador (que está sendo injetado) possuir maior viscosidade do que o fluido deslocado, o processo ocorre sem que haja canalização, mantendo uma interface ideal entre os fluidos. Contudo uma melhora na criação dos casos se mostra necessária, problemas como tempo de processamento, tamanho da geometria, alteração de parâmetros de interesse, e validação dos resultados se mostram necessários de aprofundamento. Contudo, os resultados obtidos mostram que o uso de simulações numéricas para a análise de escoamento de fluidos se mostra eficaz e necessária, tendo em vista que podemos operar diversos casos, com diversos parâmetros e situações.
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