Grandeza física é alguma coisa que pode ser medida, tal como velocidade, massa, comprimento, tempo, aceleração, força, energia.

GRANDEZAS FÍSICAS, UNIDADES DE MEDIDAS E POTÊNCIAS CONTEÚDOS

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Grandezas físicas e unidades de medidas

É importante que fique claro a relação existente entre grandeza física e unidade de medida. Leia atentamente a definição abaixo:

Medir uma grandeza é atribuir a ela um valor numérico acompanhado de uma unidade. Observe na ilustração a seguir, alguns exemplos de grandezas físicas.

Figura 1 – Exemplos de grandezas físicas Fonte: Fundação Bradesco

“Grandeza física é alguma coisa que pode ser medida”, tal como velocidade, massa, comprimento, tempo, aceleração, força, energia.

Ocorre que para medirmos uma grandeza é necessário atribuir-lhe um valor numérico e uma unidade de medida. Fique atento à unidade de medida pois ela complementa e traz a indicação da grandeza física à qual se esta referindo.

Observe na ilustração a seguir, alguns exemplos de símbolos utilizados para a escrita de unidades de medidas.

Portanto ao fazermos a afirmação “A velocidade do carro é de 60 km/h”, temos a seguinte relação entre grandeza física e unidade de medida.

Observando o exemplo acima, podemos afirmar que “a grandeza física velocidade foi medida em km/h.

Portanto a determinação da unidade de medida traz consigo a identificação da

grandeza física associada, conforme mostrado nos quadros a seguir:

N/m

2

m

2

g

cal

kg

W

N

m/s

2

J

s

h

K

o

_C

_m/s

_V

_m

3

Figura 2 – Exemplos de unidades de medidas Fonte: Fundação Bradesco

A velocidade do carro é de 60 km/h.

No quadro a seguir, apresentamos algumas unidades de medida comumente utilizadas ao longo das aulas de Física e em várias situações do seu dia a dia:

Quadro 1 – Grandezas físicas e unidades de medidas

Grandeza Unidades de medidas Símbolos das unidades de medidas Comprimento  metro  quilômetro  m  km Massa  grama  quilograma  g  kg Tempo  segundo  minuto  hora  s  min  h

Corrente elétrica  ampère  A

Velocidade  metro por segundo  quilômetro por hora

 m/s  km/h Aceleração  metro por segundo ao quadrado  m/s2

Força  newton  N

Pressão

 atmosfera

 newton por centímetro quadrado  centímetro de mercúrio

 atm  N/cm2

 cmHg

Carga elétrica  Coulomb  C

O símbolo “N” está associado à grandeza física “força (F)”. 2 N

2 m/s2

2 m/s

O símbolo “m/s2_{” está associado à grandeza física}

“aceleração (a)”.

O símbolo “m/s” está associado à grandeza física “velocidade (v)”.

F = 2 N

a = 2 m/s2

v = 2 m/s

Figura 3 – Exemplos de unidades de medidas associadas a grandezas físicas Fonte: Fundação Bradesco

Potências

Outro ponto importante e sobre o qual precisamos refletir, se refere ao fato de que em muitos dos assuntos estudados na Física, encontraremos algumas grandezas que serão expressas por números muito grandes ou muito pequenos. Observe os seguintes exemplos:

• A distância entre a Estrela Alfa da constelação do Centauro e o planeta Terra é de 41.300.000.000.000 quilômetros.

• A massa do próton vale 0,00000000000000000000000000167 quilogramas. • O raio do átomo de hidrogênio é igual a 0,000000005 centímetros.

• Uma célula tem cerca de 2.000.000.000.000 átomos.

• A velocidade da luz, no vácuo é de 300.000.000 m/s.

A escrita dessa forma é trabalhosa e extremamente incômoda. Além disso, quando nos deparamos com informações escritas dessa maneira ficamos, muitas vezes, sem entender o real significado desses números. Isso pode estar relacionado com o fato de que tais valores, extremamente altos ou muitos pequenos estão afastados dos valores que o nosso cérebro está acostumado a perceber em nosso dia a dia.

Uma maneira de evitar a escrita dos números desta maneira é utilizá-los na forma de “potências de base 10”, na qual simplifica-se a escrita por meio da realização de algumas operações matemáticas. Em Física diz-se que o número ficou escrito em notação científica.

Figura 4 – Concepção artística do Universo Fonte: Freerangestock

Chama-se notação científica à maneira de escrever um número muito grande ou um número muito pequeno, de forma a transformá-lo num produto. Na primeira parte do produto, deixa-se apenas um algarismo diferente de zero à esquerda da vírgula e a segunda parte é uma potência de 10.

Dessa maneira, para a escrita de um número na notação científica devemos expressá-lo da seguinte maneira:

NÚMERO MAIOR OU IGUAL A 1 E MENOR QUE 10

X

POTÊNCIA DE BASE 10

Para os números que expressam valores elevados e que deseja-se escrevê-los em notação científica, considere que no final da parte inteira sempre existe uma vírgula, mesmo que não tenha sido escrito.

20 = 20,0 150 = 150,0 325 = 325,0

Quando a vírgula que acompanha o número caminha para a esquerda, o expoente é positivo:

O expoente é caracterizado pela quantidade de casas que a vírgula se deslocou para a esquerda, nesse caso 14 casas.

325000000000000 = 3,25.10

14

A vírgula avançou 14 casas para a esquerda.

E nas situações em que trabalhamos como números muito pequenos, a vírgula desloca-se para a direita e o sinal, no expoente, é negativo.

Novamente o expoente é caracterizado pela quantidade de casas que a vírgula se deslocou, agora para a direita, nesse caso 16 casas.

Observe alguns números escritos na forma decimal e sua caracterização em notação científica.

Quadro 2- Escrita de números na forma de notação científica

Número Comentário Notação Científica

5000 = 5000,0 Desloca-se a vírgula três casas

para a esquerda. 5.10

3

4400000 = 4400000,0 Desloca-se a vírgula seis casas

para a esquerda. 4,4.10

6

0,0008 Desloca-se a vírgula quatro casas

para a direita. 8.10

–4

0,000098 Desloca-se a vírgula cinco casas

para a direita. 9,8.10

–5

0,7 Desloca-se a vírgula uma casa

para a direita. 7.10

–1

55 = 55,0 Desloca-se a vírgula uma casa

para a esquerda. 5,5.10

1

651 = 651,0 Desloca-se a vírgula duas casas

para a esquerda. 6,51.10

2

0,00000000000000062 = 6,2.10

–16

A vírgula avançou 16 casas para a direita.

ATIVIDADES

1. Leia atentamente o texto a seguir:

Grandeza é tudo que pode ser medido. Comprimento, massa, tempo, força, velocidade são grandezas porque podem ser medidas. Todavia há coisas impossíveis de serem medidas, como cansaço, coragem, amor, tristeza, alegria. Não é possível atribuir um valor numérico ao amor que uma pessoa sente por outra, portanto o amor, bem como o cansaço e a coragem não são grandezas. A Física, como toda ciência, trabalha com grandezas, ou seja, com aquilo que pode ser medido.

Alberto Gaspar, Física vol. 1, Editora Ática, 2000

A partir da leitura, você percebeu que algumas coisas podem ser medidas e outras não. Nesta atividade propomos que, nas palavras listadas a seguir, sejam apontadas aquelas que são ou não grandezas físicas. Já iniciamos a atividade e cabe a você continuá-la.

Pode ser medido. É grandeza física!

Não pode ser medido!

Nome da unidade de

medida Símbolo

Velocidade



quilômetro por hora

m/s km/h Aceleração Respeito x Tato Força Energia Tempo Tristeza Volume



Dedicação Amor Área Trabalho

02. Expresse os valores abaixo na potência de dez (notação científica).

Velocidade da luz no vácuo 300.000.000 m/s

Massa de um próton 0,00000000000000000000000167 g

Número de Avogadro 602.000.000.000.000.000.000.000

Raio do átomo de hidrogênio 0,00000000005 m

Idade da Terra 130.000.000.000.000.000 s

Raio médio do Sol 696.000.000 m

Massa da Terra 6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg

Carga do elétron 0,00000000000000000016 C

Raio médio da Terra 6.400.000 m

Distância Terra – Marte 78.000.000 km

Idade aproximada do universo 14.000.000.000 anos

3. Os números a seguir foram escritos em notação científica. Realize o caminho inverso e expresse os valores apresentados na notação decimal conforme o exemplo.

6,72.105 _{672000 4,45.10}4 3,8.10–3 _{0,0038 1,78.10}–4 5,245.106 _9,3.103 9.10–6 _1,1.10–6 7,2.102 _1,691.105 8,3.10–3 _2,45.10–7

4. Na ilustração a seguir, temos informações sobre as grandezas físicas relacionadas a um veículo em movimento:

Quais são as grandezas indicadas na ilustração? a) massa, velocidade e energia

b) quilograma, metro por segundo e newton c) massa, aceleração e força

d) energia, tempo e velocidade e) velocidade, aceleração e tempo

LEITURA COMPLEMENTAR Medidas Físicas

A Física é uma ciência cujo objeto de estudo é a Natureza. Assim, ocupa-se das ações fundamentais entre os constituintes elementares da matéria, ou seja, entre os átomos e seus componentes. Particularmente na Mecânica, estuda-se o movimento e suas possíveis causas e origens.

Ao estudar um dado fenômeno físico interessa-nos entender como certas propriedades ou grandezas associadas aos corpos participam desse fenômeno. O procedimento adotado nesse estudo e chamado de método científico, e basicamente composto de 3 etapas: observação, raciocínio (abstração) e experimentação. A primeira etapa é a observação do fenômeno a ser compreendido. Realizam-se experiências para poder repetir a observação e isolar, se necessário, o fenômeno de interesse. Na etapa de abstração, propõe-se um modelo (hipótese) com o propósito de explicar e descrever o fenômeno. Finalmente, esta hipótese sugere novas experiências cujos resultados irão ou não confirmar a hipótese feita; se ela se mostra adequada para explicar um grande número de fatos, constitui-se no que chamamos de uma lei física. Estas leis são quantitativas, ou seja, devem ser expressas por funções matemáticas. Assim, para estabelecermos uma lei física está implícito que devemos avaliar quantitativamente uma ou mais grandezas físicas, e portanto realizar medidas.

É importante notar que praticamente todas as teorias físicas conhecidas representam aproximações aplicáveis num certo domínio da experiência. Assim, por exemplo, as leis da mecânica clássica são aplicáveis aos movimentos usuais de objetos macroscópicos, mas deixam de valer em determinadas situações. Por exemplo, quando as velocidades

2.000 kg

3 m/s2

são comparáveis com a da luz, deve-se levar em conta efeitos relativísticos. Já para objetos em escala atômica, é necessário empregar a mecânica quântica. Entretanto, o surgimento de uma nova teoria não inutiliza as teorias precedentes. É por isso que continuamos utilizando a mecânica newtoniana, desde que estejamos em seu domínio de validade.

Grandezas Físicas e Padrões de Medida

Todas as grandezas físicas podem ser expressas em termos de um pequeno número de unidades fundamentais. Fazer uma medida significa comparar uma quantidade de uma dada grandeza, com outra quantidade da mesma grandeza, definida como unidade ou padrão da mesma. Particularmente no estudo da mecânica, tratamos com três essas grandezas fundamentais: comprimentos, tempo e massa.

A escolha de padrões destas grandezas determina o sistema de unidades de todas as grandezas usadas em Mecânica. No sistema usado pela comunidade científica, o Sistema Internacional (SI), temos os seguintes padrões:

Grandeza Unidade

Comprimento metro (m)

Tempo segundo (s)

Massa kilograma (kg)

O sistema acima muitas vezes é também chamado de sistema MKS (m de metro, k de kilograma e s de segundo). Quando dizemos, por exemplo, que um dado comprimento vale 10 m, estamos dizendo que o comprimento em questão corresponde a dez vezes o comprimento da unidade padrão, o metro. As unidades de outras grandezas, como velocidade, energia, força, torque, são derivadas destas três unidades. Na tabela abaixo estão listadas algumas destas grandezas.

Grandeza Dimensão Unidade

Força kg.m/s2 _{newton (N)} Trabalho N.m joule (J) Potência J/s watt (W) Velocidade m/s - Aceleração m/s2 _- Densidade kg/m3 _-

No quadro a seguir estão os prefixos dos múltiplos e submúltiplos mais comuns das grandezas fundamentais, todos na base de potências de 10. Os prefixos podem ser aplicados a qualquer unidade. Assim:

 10–3 _{s é 1 milisegundo (ou 1 ms)}

 106 _{Watts é 1 megawatt ou 1MW.}

Múltiplo Prefixo Símbolo

1012 _{tera T} 109 _{giga G} 106 _{mega M} 103 _{kilo k} 10–2 _{centi c} 10–3 _{mili m} 10–6 _micro µ 10–9 _{nano n} Medidas Físicas

As medidas de grandezas físicas podem ser classificadas em duas categorias: medidas diretas e indiretas.

A medida direta de uma grandeza é o resultado da leitura de uma magnitude mediante o uso de instrumento de medida, como por exemplo, um comprimento com uma régua graduada, ou ainda a de uma corrente elétrica com um amperímetro, a de uma massa com uma balança ou de um intervalo de tempo com um cronômetro.

Uma medida indireta é a que resulta da aplicação de uma relação matemática que vincula a grandeza a ser medida com outras diretamente mensuráveis. Como por exemplo, a medida da velocidade média “v” de um carro pode ser obtida através da medida da distância percorrida (∆X) e o intervalo de tempo (∆t); sendo v = ∆X

∆t .

Algarismos significativos

A medida de uma grandeza física é sempre aproximada, por mais capaz que seja o operador e por mais preciso que seja o aparelho utilizado. Esta limitação reflete-se no número de algarismos que usamos para representar as medidas. Ou seja, só utilizamos os algarismos que temos certeza de estarem corretos, admitindo-se apenas o uso de um algarismo duvidoso. Claramente o número de algarismos significativos está diretamente ligado à precisão da medida, de forma que quanto mais precisa a medida, maior o número de algarismos significativos. Assim, por exemplo, se afirmamos que o resultado de uma medida é 3,24 cm estamos dizendo que os algarismos 3 e 2 são

corretos e que o algarismo 4 é duvidoso, não tendo sentido físico escrever qualquer algarismo após o 4.

Disponível em: <http://www.fisica.ufjf.br/disciplinas/labfis1/aula1.pdf>. Acesso em: 17 fev. 2016. 15h41min.

INDICAÇÕES

Podcast Relações Matemáticas na Física. Disponível no endereço

http://www.eja.educacao.org.br/bibliotecadigital/cienciasnatureza/podcasts/Lists/Podca st/DispForm.aspx?ID=37&Source=http%3A%2F%2Fwww%2Eeja%2Eeducacao%2Eor g%2Ebr%2Fbibliotecadigital%2Fcienciasnatureza%2Fpodcasts%2FPaginas%2FPodca

stEM%2Easpx.

Sequência didática do podcast Relações Matemáticas na Física. Disponível no endereço

http://www.eja.educacao.org.br/bibliotecadigital/cienciasnatureza/podcasts/Lists/Podca st/DispForm.aspx?ID=37&Source=http%3A%2F%2Fwww%2Eeja%2Eeducacao%2Eor g%2Ebr%2Fbibliotecadigital%2Fcienciasnatureza%2Fpodcasts%2FPaginas%2FPodca

stEM%2Easpx.

Vídeo Medidas. Disponível no endereço

http://www.eja.educacao.org.br/areadoeducador/VideosEducadores/Lists/VideosEduca dor/DispForm.aspx?ID=8&Source=http://www.eja.educacao.org.br/areadoeducador/Vid

eosEducadores/Paginas/VideosEF.aspx.

REFERÊNCIAS

FREERANGESTOCK. Concepção artística do universo. Disponível em: <

https://freerangestock.com/photos/52267/globe-earth-represents-solar-system-and-world.html>. Acesso em: 14 fev. 2016. 10h36min.

________. Fertilização in vitro de uma célula embrionária vista através de um microscópico. Disponível em: <

https://freerangestock.com/photos/33369/ivf--in-vitro-fertilization-microscopic-close-up.html>. Acesso em: 14 fev. 2016. 10h36 min.

________. Um planeta distante ou uma célula embrionária? Disponível em: <

https://freerangestock.com/search.php?search=universe&orderby=code&match_type=

all&gid_search=&gid=&startat=125&perpage=25&page_num=6&sort_by=&sort_order=

>. Acesso em: 14 fev. 2016. 10h36min.

GASPAR, A. Física: Mecânica. São Paulo: Ática, 2000.

PIETROCOLA. M. Física em contextos: movimento, força, astronomia: volume 1. São Paulo: FTD, 2011.

GABARITO 1.

Pode ser medido. É grandeza física!

Não pode ser medido!

Nome da unidade de

medida Símbolo

Velocidade



 quilômetro por hora m/s km/h

Aceleração



 metro por segundo

ao quadrado

 quilômetro por hora

ao quadrado m/s2 km/h2 Respeito x Tato x Força







Volume



m3 Coragem x Paladar x Alegria x Temperatura





Área



 quilômetro quadrado

m2 km2

2. Velocidade da luz no vácuo 300.000.000 m/s 3.10 8 _m/s Massa de um próton 0,00000000000000000000000167 g 1,67.10–24 _g Número de Avogadro 602.000.000.000.000.000.000.000 6,02.1023 Raio do átomo de hidrogênio 0,00000000005 m 5.10 –11 _m Idade da Terra 130.000.000.000.000.000 s 1.3.1017 _s

Raio médio do Sol 696.000.000 m 6,96.108 _m

Massa da Terra 6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg 6.1024 _kg

Carga do elétron 0,00000000000000000016 C 1,6.10–19 _C

Raio médio da Terra 6.400.000 m 6,4.106 _m

Distância Terra – Marte 78000000 km 7,8.107 _km

Idade aproximada do universo 14000000000 anos 1,4.10 10 _anos 3. 6,72.105 _{672000 4,45.10}4 ₄₄₅₀₀ 3,8.10–3 _{0,0038 1,78.10}–4 _0,000178 5,245.106 _{5245000 9,3.10}3 ₉₃₀₀ 9.10–6 _{0,000009 1,1.10}–6 _0,0000011 7,2.102 _{720 1,691.10}5 ₁₆₉₁₀₀ 8,3.10–3 _{0,0083 2,45.10}–7 _0,000000245 4. Alternativa C

Resolução do exercício 5 da aula 2 do livro de Física do NovoTelecurso As três medidas realizadas foram: 38,45 mm, 38,41 mm e 38,42 mm.

Para determinação do valor médio desta medida, somamos os três valores obtidos e dividimos por três. Encontramos como resultado o valor 38,426666666666...

Considerando que as três medidas foram expressas com quatro algarismos, devemos escrever o valor médio encontrado da mesma maneira.

Que forneceria como resultado para o valor médio da medida o número 38,42. Entretanto, observamos que o próximo algarismo depois do “2” é “6”. Nessa situação somamos “1” ao último algarismo de 38,42 e a medida continua expressa com quatro algarismos e foi aproximada para

38,426666666666