OTIMIZAÇÃO DO PERÍODO DE LIMPEZA DE TROCADORES DE CALOR UTILIZADOS NO REFINO DE PETRÓLEO

(1)

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS DE CURITIBA

DEPARTAMENTO DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA E DE MATERIAIS - PPGEM

MÁRCIO MADI

OTIMIZAÇÃO DO PERÍODO DE LIMPEZA DE

TROCADORES DE CALOR UTILIZADOS NO REFINO

DE PETRÓLEO

CURITIBA 2005

(2)

OTIMIZAÇÃO DO PERÍODO DE LIMPEZA DE

TROCADORES DE CALOR UTILIZADOS NO REFINO

DE PETRÓLEO

Dissertação apresentada como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica e de Materiais, do Curso de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, do Departamento de Pesquisa e Pós-Graduação, da Unidade de Curitiba, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.

Orientador: Prof. Cezar O. R. Negrão, PhD

CURITIBA

(3)

MÁRCIO MADI

OTIMIZAÇÃO DO PERÍODO DE LIMPEZA DE TROCADORES DE

CALOR UTILIZADOS NO REFINO DE PETRÓLEO

Esta Dissertação foi julgada para a obtenção do título de mestre em engenharia, área de concentração em engenharia térmica, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais.

_________________________________ Prof. Silvio Luiz de Mello Junqueira, DSc. Coordenador de Curso

Banca Examinadora

______________________________ ______________________________ Prof. Cezar O. R. Negrão, PhD Prof. Ricardo Augusto Mazza, Dr.Eng.

UTFPR UFPR

______________________________ ______________________________ Prof. Admilson Teixeira Franco, Dr.Eng. Prof. Luciano F. dos S. Rossi, Dr.Eng. UTFPR UTFPR

(4)

Esta dissertação é dedicada às pessoas que amo muito: à minha noiva Karin que compreendeu a importância

deste momento na minha vida, a meus pais, Nabil e Carmen, pelo amor, incentivo e confiança, a meus irmãos pela ajuda de toda uma vida.

(5)

AGRADECIMENTOS

ao professor Cezar Otaviano Ribeiro Negrão, pela oportunidade pelos conhecimentos passados, pela ajuda, pelo incentivo e pela amizade,

ao CNPq e ao FINEP pela ajuda financeira através de bolsa e projetos,

à ANP através do Programa de Recursos Humanos para o setor de Petróleo e Gás (PRH),

ao Departamento Acadêmico de Mecânica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná,

ao Laboratório de Ciências Térmicas (LACIT) pela utilização de toda a infraestrutura e equipamentos,

aos professores do Laboratório de Ciências Térmicas (LACIT) e demais professores do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais que contribuíram na realização desta dissertação,

(6)

RESUMO

A deposição de impurezas, materiais orgânicos, compostos metálicos e partículas pesadas do petróleo nas superfícies de um trocador de calor podem resultar em incrustação. O problema relacionando incrustação em trocadores de calor e a perda de eficiência no processo vem sendo motivo de vários estudos. Segundo Bott (1995), um grande estudo, publicado em 1981, fornece valores de despesa adicional de energia devido à presença das incrustações. A estimativa é de que nos Estados Unidos, em 1993, este gasto adicional ficou entre 2 e 3 milhões de dólares para uma refinaria com capacidade de 10 mil barris de petróleo por dia. Segundo a American Petroleum Institute (API, 1999), um dos desafios da indústria de petróleo nas próximas décadas é a melhoria na eficiência energética do processo de refino do petróleo. O processo de incrustação nos trocadores de calor do pré-aquecimento do petróleo é uma grande barreira a ser vencida nesta área. O presente trabalho visa apresentar uma metodologia com propósito de identificar parâmetros técnicos através da resolução de equações que permitam encontrar valores seguros para as temperaturas de saída, quantidade de calor trocado, efetividade e resistência térmica da incrustação dos trocadores. Desta forma, pode-se fazer a modelagem de uma rede de trocadores de calor e otimizar o período de limpeza desta rede empregando o modelo. Para isso, são utilizados dados coletados em campo, de uma rede de trocadores de calor, que são comparados com os resultados obtidos por um programa de simulação desenvolvido para este estudo. Além disso, esta metodologia procura a possibilidade de estender este estudo para uma rede completa de trocadores de calor com configuração diferente da analisada no presente trabalho.

(7)

ABSTRACT

The deposition of impurities, organic materials, metallic composites and heavy particles of the crude oil in the surfaces of a heat exchanger characterizes the fouling. The problem relating fouling in heat exchangers and the loss of efficiency in the process have been the reason of many studies. According to Bott (1995), a great study, published in 1981, supplies values of additional expenditure of energy due to the presence of the fouling. The estimate is that in the United States, in 1993, this additional expense reached between 2 and 3 millions of dollars for a refinery with a capacity of 10 thousand barrels of oil per day. In addition, according to the American Petroleum Institute (API, 1999), one of the challenges of the oil industry in the next decades will be the improvement of the energy efficiency of the oil refining process. The fouling process in the heat exchangers during the oil preheating stage is a great barrier to be eliminated in this area. The present paper aims to present a methodology with the intention to identify technical parameters through the resolution of equations that allow to find safe values for the exit temperatures, amount of exchanged heat, effectiveness and thermal resistance of the fouling in the heat exchangers. This way, the period of cleanness of heat exchangers network can be made the modeling of this network and be optimized using the model. To do that, it is used data from a network of heat exchangers collected in the field, which is compared to the results gotten from simulation program developed for this study. Moreover, this methodology looks for the possibility of extending this study to a complete network of heat exchangers with different configuration when compared to the one analyzed in the present dissertation.

(8)

SUMÁRIO

RESUMO...…...vi

ABSTRACT...vii

LISTA DE FIGURAS...x

LISTA DE TABELAS...xiii

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS...xiv

LISTA DE SÍMBOLOS...xv

ÍNDICES...xvii

1 Introdução...18

1.1 Pré-aquecimento...19

1.2 Incrustação ...20

1.3 Custos relacionados à incrustação ...21

1.4 Objetivo do trabalho...22

2 Revisão Bibliográfica...23

2.1 Trocadores de Calor ...23

2.2 Modelos de incrustação ...24

2.3 Monitoramento do desempenho térmico de trocadores de calor ...26

2.4 Despesa adicional com perda do desempenho térmico em trocadores de calor ...28

2.5 Simulação de uma rede de trocadores de calor...29

2.6 Otimização de uma rede de trocadores de calor ...32

2.7 O presente trabalho ...34

3 Resistência térmica da incrustação e índice de incrustação...35

3.1 Resistência térmica da incrustação ...35

3.2 Metodologia de Jerónimo et al. (1997)...38

(9)

3.3.1 Resistência da incrustação ...44

3.3.2 Índice de incrustação ...47

3.4 Metodologia proposta para o cálculo da resistência de incrustação ...49

3.4.1 Correlação entre a resistência térmica da incrustação e o índice de incrustação...52

4 Modelagem da rede...55

4.1 Modelo matemático...55

4.2 Solução das equações...59

5 Simulação ...62

5.1 Verificação do modelo ...63

5.2 Potencialidades do modelo ...65

5.3 Resultados da simulação para o estudo de caso 1...68

5.4 Período único de limpeza para a rede do estudo de caso 1 ...75

6 Otimização ...86

6.1 Função objetivo...86

6.2 Método de otimização...87

6.3 Estudo de caso 2 ...88

6.3.1 Duas paradas para limpeza ...91

6.3.2 Influência do índice de incrustação (IF) no período ótimo de limpeza ... ...93

6.3.3 Influência do período ótimo de limpeza dos trocadores de calor no período ótimo de limpeza de um trocador de calor da rede ...95

7 Conclusão...98

7.1 Recomendações para trabalhos futuros ...99

(10)

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Rede de trocadores de calor analisada. ...44

Figura 2. Resistência térmica da incrustação do trocador de calor TC-01. ...45

Figura 5. Índice de Incrustação para o trocador de calor TC-01...47

Figura 8. Comparação entre a resistência térmica da incrustação com o seu valor correspondente estimado para o trocador TC-01...50

Figura 11. Algoritmo de solução das equações...59

Figura 12. Rede de trocadores de calor considerados na simulação. ...62

Figura 13. Temperatura de saída do petróleo do trocador de calor TC-05...63

Figura 14. Temperatura de saída do petróleo do trocador de calor TC-06...64

Figura 15. Temperatura de saída do petróleo da rede de trocadores de calor...65

Figura 16. Temperatura de saída do petróleo da rede de trocadores de calor...66

Figura 17. Calor trocado pelo petróleo na rede de trocadores de calor...67

Figura 18. Temperatura de saída do cru do trocador de calor TC-04...68

Figura 22. Despesa extra com combustível a ser queimado nos fornos referente ao trocador de calor TC-04. ...71

(11)

Figura 23. Despesa extra com combustível a ser queimado nos fornos referente ao

trocador de calor TC-05. ...72

Figura 26. Despesa extra com combustível a ser queimado nos fornos referente à rede.

...74

Figura 27. Despesa extra com combustível a ser queimado nos fornos referente à rede,

acumulada no período...75

Figura 28. Despesa extra acumulada com combustível queimado nos fornos da rede,

referente à limpeza do trocador de calor TC-05 ao longo de 36 meses...77

Figura 29. Despesa extra acumulada com combustível queimado nos fornos da rede,

referente à limpeza do trocador de calor TC-07 em diferentes datas de limpeza. ..77

Figura 30. Despesa extra acumulada com combustível queimado nos fornos acumulado

da rede em diferentes datas de limpeza do trocador de calor TC-07, dado que o trocador de calor TC-05 foi limpo no décimo oitavo mês. ...79

considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-05 e TC-07 no décimo oitavo mês. ...80

Figura 32. Despesa extra acumulada com combustível a ser queimado nos fornos

referente à rede, considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-05 e TC-07 no décimo oitavo mês. ...81

considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-05, TC-06 e TC-07 no décimo oitavo mês...82

referente à rede, considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-05, TC-06 e TC-07 no décimo oitavo mês. ...83

(12)

considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-04, TC-05, TC-06 e TC-07 no décimo oitavo mês. ...84

referente à rede, considerando a limpeza dos trocadores de calor TC-04, TC-05, TC-06 e TC-07 no décimo oitavo mês...85

Figura 37. Rede de trocadores de calor considerados na otimização. ...88 Figura 38. Data ótima de limpeza dos trocadores de calor para a parada de um trocador

de cada vez...90

Figura 39. Datas ótimas de limpeza dos trocadores de calor para duas paradas. ...92 Figura 40. Período ótimo de limpeza dos trocadores de calor para uma parada com

influência da variação do índice de incrustação ...94

Figura 41. Período ótimo de limpeza do trocador de calor TC-05, para uma parada,

dado que os demais trocadores foram limpos em seus respectivos períodos ótimos. ...96

(13)

LISTA DE TABELAS

Tabela 1. Produtos, área de troca térmica e resistência térmica da incrustação de

(14)

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

API American Petroleum Institute

cru combinação de vários tipos de petróleo LMTD diferença de temperatura média logarítmica MINLP programação não linear inteira mista

REPAR Refinaria Presidente Getúlio Vargas TC trocador de calor

(15)

LISTA DE SÍMBOLOS

ε efetividade do trocador de calor

NTU número de unidades de transferência de calor UA condutância térmica do trocador

IF índice de incrustação

f

R resistência térmica da incrustação em um trocador de calor U coeficiente global de transferência de calor

A área de transferência de calor m fluxo de massa

cp calor específico do fluido

T temperatura

Ft fator de correção da temperatura

Q calor transferido pelo trocador de calor

R razão entre a mínima e a máxima temperatura h coeficiente de convecção

a dependência do coeficiente de convecção em relação à vazão mássica devido ao escoamento interno

b dependência do coeficiente de convecção em relação à vazão mássica devido ao escoamento externo

T

∆ variação de temperatura

Jc fator de correção que leva em consideração o escoamento pela janela das

chicanas

Jl fator que considera os vazamentos entre chicana-casco e chicana-tubo

Jb fator de correção que inclui o efeito dos desvios de fluxo pela folga entre o

feixe de tubos e o casco

Js fator de correção que avalia o efeito do espaçamento das chicanas nas

(16)

Jr fator de correção para escoamento com número de Reynolds < 100

Nu número de Nusselt Rei número de Reynolds

Pri número de Prandtl

K condutividade térmica do fluido

i

ρ massa específica do fluido

i

µ viscosidade dinâmica do fluido na temperatura do meio fluido

w

µ viscosidade dinâmica do fluido na temperatura da parede do tubo Vi velocidade média do fluido nos tubos

di diâmetro interno dos tubos

t tempo

CAC despesa adicional com combustível a ser queimado nos fornos CGC custo unitário do combustível

CT custo total

CAC despesa adicional com combustível a ser queimado nos fornos CTP custo total de parada para limpeza

(17)

ÍNDICES

f trocador sujo cl trocador limpo c corrente fria h corrente quente 1 entrada do trocador 2 saída do trocador m valores medidos max valores máximos i lado interno dos tubos o lado externo dos tubos p valor estimado d valor de projeto

e valor estimado para resistência térmica cruz escoamento cruzado

L condição da rede limpa S condição da rede suja

(18)

1 Introdução

A deposição de impurezas, compostos metálicos e demais partículas pesadas do petróleo nas superfícies de um trocador de calor caracteriza a incrustação. O problema relacionando incrustação em trocadores de calor e perda de eficiência no processo vem sendo motivo de vários estudos. Sendo assim, não poderia ser diferente no refino de petróleo, principalmente no pré-aquecimento do cru (combinação de vários tipos de petróleo). Isto ocorre devido aos altos custos relacionados à perda de energia no aquecimento do petróleo.

A análise da incrustação torna-se algo complicado quando observado a origem desta incrustação. Isto se dá devido aos diferentes tipos de petróleo encontrados em todo o mundo. Segundo Speight (1998), a composição química do petróleo não é algo fácil de se estabelecer, e é dependente de vários fatores, tais como, percentual de elementos metálicos, concentração de hidrocarbonetos e outros. As características dos poços também têm sua parcela de influência. Localização continental e profundidade podem diferenciar a qualidade do petróleo. Entretanto, pela dificuldade de se refinar o petróleo pesado e óleos betuminosos, tem ocorrido uma evolução no estudo da composição química do petróleo ao longo dos anos.

Infelizmente, o petróleo não é composto somente de hidrocarbonetos. Segundo Speight (1998), os compostos orgânicos de Nitrogênio, Enxofre e Oxigênio, juntamente com os organometálicos, estão presentes e dificultam o refino do petróleo. Exemplo disso são os componentes sulfurados, tais como as mercaptanas, sulfídricos e ciclo-sulfídricos que têm grande influência na dificuldade de processar o petróleo.

Speight (1998) mostra que quanto maior o teor de Enxofre maior é a viscosidade e menor o grau API (American Petroleum Institute). Isto representa uma maior dificuldade de aquecimento e maiores problemas com a deposição de partículas orgânicas. Da mesma forma, tem-se o comportamento do Nitrogênio influenciando a viscosidade e a deposição de matéria orgânica.

A quantidade de compostos metálicos no petróleo, segundo Speight (1998), influencia diretamente no processamento, principalmente no craqueamento catalítico.

(19)

As pequenas quantidades de Ferro e Cobre usualmente encontradas têm pouco efeito, entretanto as quantidades de Níquel e Vanádio, que não são tão pequenas assim, poderão influenciar negativamente no processamento do petróleo. Quanto maior for a quantidade destes elementos, maior será a formação de gases e coque, podendo assim diminuir o aproveitamento para produção de produtos como gasolina.

Para uma análise inicial e simplificada, pode-se dizer que um bom petróleo para o refino e aproveitamento dos combustíveis deve ser rico em hidrocarbonetos e ter baixo nível de compostos organometálicos, e desta forma um alto grau API.

1.1 Pré-aquecimento

O processo de destilação tem início com o bombeamento do petróleo (cru) através de uma rede de trocadores de calor. Durante o aquecimento do cru, ocorre simultaneamente o resfriamento dos produtos que deixam as torres de destilação. Este conjunto de trocadores de calor é chamado de rede de pré-aquecimento.

O pré-aquecimento se dá em duas etapas, sendo que após a primeira etapa o cru passa por um equipamento chamado dessalgadora, com o objetivo de remover sais, água e partículas sólidas suspensas no petróleo. Depois de passar pela dessalgadora, o petróleo segue para uma segunda etapa de pré-aquecimento.

Após passar pela rede de pré-aquecimento, o cru é aquecido em fornos para obter a temperatura necessária à destilação atmosférica. Desta forma, quanto maior for a temperatura do cru na saída da rede de pré-aquecimento, menor vai ser o consumo de combustível nos fornos.

(20)

1.2 Incrustação

Desde o primeiro momento de funcionamento de um trocador de calor, inicia-se a formação da incrustação. Devido às variações de temperatura e principalmente das propriedades físico-químicas dos fluidos de trabalho, tem-se sempre uma taxa de formação para cada condição de operação.

Segundo Kern and Seaton (1959), a taxa de formação da incrustação pode ser definida como uma simples diferença entre a taxa de deposição e a taxa de remoção.

Dentre os principais mecanismos de formação da incrustação, Bott (1995) relacionou:

Deposição de partículas: Neste mecanismo, tem-se uma grande influência da geometria, pois a deposição se dá pela atuação da força da gravidade. Entretanto, não é verificada de forma acentuada quando a velocidade do escoamento é alta.

Cristalização: Este mecanismo está diretamente ligado à temperatura de trabalho. Através do aumento ou diminuição da temperatura pode-se atingir insolubilidade, e assim ocorrer uma cristalização de sais. No refino do petróleo, tem-se a passagem da carga (mistura de vários tipos de petróleo) pelos trocadores antes da torre de destilação. O pré-aquecimento do cru (carga) acontece em duas etapas: uma antes e outra após as dessalgadoras. O objetivo das dessalgadoras é retirar boa parte dos sais presentes no petróleo. Estes sais podem ter sua insolubilidade originada pelo aumento ou diminuição da temperatura, o que complica o controle da cristalização.

Solidificação da incrustação: Quando se tem a incrustação, geralmente no estado líquido se movimentando dentro do trocador, poderá ocorrer a solidificação desta incrustação na parede do trocador.

Incrustação devido à corrosão: Este processo pode ser iniciado pela presença de impurezas ou mesmo pela reação natural dos compostos de oxigênio e hidrogênio. A deterioração e perda de material em um ponto da tubulação seguida pela deposição deste material em outro ponto representa a formação da incrustação devido à corrosão.

Formação de incrustação por reação química: Este mecanismo não é uma exclusividade das refinarias. Indústrias químicas e de processamento de alimentos

(21)

também podem ter este tipo de problema. A deposição dos asfaltenos, oxidação dos óleos lubrificantes, formação de coque durante o craqueamento de hidrocarbonetos leves, formação de lama e deposição de produtos de carvão são as possíveis reações que conduzem à deposição. No caso da formação de lama, tem-se como resultado da, reação química um polímero geralmente insolúvel. Nos demais casos, têm-se como resultado a deposição do coque, ácidos orgânicos e mais freqüentemente grandes moléculas de produtos pesados.

Crescimento biológico nas superfícies do trocador de calor: Este mecanismo de formação é usualmente identificado quando se trabalha com sistemas aquosos e temperaturas próximas à temperatura ambiente. A presença de material biológico na superfície dos trocadores de calor pode promover outros mecanismos de formação da incrustação. É comum encontrar oxidação junto ao crescimento biológico nas superfícies de trocadores.

1.3 Custos relacionados à incrustação

Segundo Bott (1995), um grande estudo, publicado em 1981, fornece valores de despesa adicional de energia devido à presença das incrustações. A estimativa é de que só nos Estados Unidos, em 1993, este gasto adicional ficou entre 2 e 3 milhões de dólares para uma refinaria com capacidade de 10 mil barris de petróleo por dia.

Assim fica claro a importância de se combater este problema nas formas preventivas e corretivas. No primeiro caso, pode-se utilizar aditivos misturados ao petróleo para prevenir a incrustação, enquanto que as paradas programadas para limpeza dos trocadores de calor são realizadas para corrigir o problema.

Quanto às despesas adicionais na manutenção de uma bateria de trocadores de calor incrustada, pode-se destacar: o investimento adicional em equipamentos, os custos adicionais de operação, a perda de produtividade e o custo de ações remediadoras.

Com relação aos investimentos adicionais de equipamentos, a grande vantagem de ter um trocador trabalhando em regime de espera (stand-by) é a de não consumir

(22)

combustível em excesso quando ocorrer uma parada para limpeza. Entretanto a aquisição deste trocador majora significativamente o projeto. Sendo assim, existe a necessidade de uma análise mais apurada durante o projeto, no que diz respeito à área de transferência de calor do trocador.

A presença da incrustação é sem dúvida uma das causas do aumento dos custos de manutenção. A prova disso é a necessidade de paradas para limpeza. No entanto, os maiores custos relacionados com à incrustação e cuidados com a operação estão na utilização de agentes anti-incrustação. Estes agentes e as substâncias utilizadas na limpeza dos trocadores devem ser tratadas antes de retornar à natureza, acrescendo ainda mais o custo de operação.

Os depósitos de material na superfície dos trocadores influenciam diretamente na vazão do petróleo e na eficiência de troca de calor. Isto acarreta em um custo maior com o combustível queimado nos fornos, já que o petróleo chega no forno com uma temperatura abaixo daquela que poderia chegar com os trocadores limpos.

1.4 Objetivo do trabalho

Os gastos com energia no processamento do petróleo são realmente onerosos. Quando se considera que certa parte desta energia está sendo gasta para suprir a má gerência dos recursos energéticos, se faz necessário um estudo e o levantamento de características que possam minimizar ou até mesmo eliminar este dispêndio excessivo.

A minimização das despesas relacionadas a incrustações nos trocadores de calor, é o principal objetivo do presente trabalho. Usando técnicas que serão abordadas nos próximos capítulos, procura-se o período ótimo de limpeza em trocadores de calor.

Com a intenção de planejar um funcionamento com o máximo desempenho dos trocadores de calor, deve-se tomar conhecimento dos fatores que ajudarão nesta minimização das despesas relacionadas a incrustações.

Sendo assim, a necessidade deste estudo é visível e os resultados podem beneficiar uma refinaria que esteja preocupada em minimizar custos relativos ao processamento do petróleo.

(23)

2 Revisão

Bibliográfica

Trocadores de calor são usados no pré-aquecimento do cru com o propósito de recuperar energia do processo e, portanto, reduzir o consumo de uma planta industrial. A presença da incrustação representa uma resistência à transferência de calor e diminui, com o passar do tempo, a performance térmica destes equipamentos. O monitoramento e a medição (simulação) do desempenho térmico de trocadores de calor e de suas redes podem auxiliar na redução de custo de uma refinaria de petróleo.

Métodos simples e seguros de monitoramento e simulação devem estar disponíveis para os engenheiros de processo. O emprego destes métodos permite que a performance atual do equipamento seja conhecida e pode ajudar na determinação do momento ideal para limpeza do trocador de calor.

2.1 Trocadores de Calor

Os trocadores de calor são classificados segundo as suas configurações de escoamento e tipo de construção. Nos trocadores de calor de correntes paralelas os fluidos quente e frio escoam no mesmo sentido. Nos trocadores contracorrente, os fluidos escoam em sentidos opostos.

Em certos casos, os fluidos podem se mover em escoamento cruzado, no qual um fluido escoa perpendicularmente ao outro. Nestes trocadores, o escoamento pode ser não-misturado, no caso deste ocorrer entre as aletas, ou misturado para um escoamento em trocadores sem aletas. Segundo Incropera e de Witt (1998), a natureza da condição de mistura dos fluidos pode influenciar significativamente o desempenho do trocador de calor, pelo fato de que a temperatura pode variar em mais de uma direção.

Uma outra configuração usual é o trocador de calor casco-tubo. Formas específicas desse tipo de trocadores de calor diferem de acordo com o número de passes no casco e nos tubos. Sua forma mais simples envolve uma única passagem nos casco e nos tubos. Geralmente, são instaladas chicanas no lado do casco para

(24)

aumentar o coeficiente de transferência de calor no fluido, induzindo a turbulência e uma componente da velocidade na direção perpendicular ao feixe de tubos.

O estudo da configuração dos trocadores de calor se faz necessário neste trabalho, pois é de grande importância no cálculo do coeficiente global de transferência de calor (U). Segundo Incropera e de Witt (1998), mesmo sendo a mais imprecisa das análises feitas em trocadores de calor, o cálculo do coeficiente global de transferência de calor é definido em função da resistência térmica total à transferência de calor entre dois fluidos. Este valor é determinado levando em consideração as resistências térmicas entre os fluidos separados por uma superfície. A falta de precisão se dá pelo fato de que o resultado se aplica em casos de superfícies limpas e sem aletas.

A presença da incrustação na superfície de transferência de calor tem grande importância no coeficiente global de transferência de calor e é um dos focos deste trabalho.

2.2 Modelos de incrustação

A incrustação pode ter uma evolução diferente em cada trocador de calor. Segundo Taborek et al. (1972), e Somerscales (1990) a relação entre a taxa de deposição e a taxa de remoção é que resulta em uma grande variedade de modelos de incrustação.

A taxa de deposição depende do mecanismo de incrustação, enquanto a taxa de remoção depende da força de adesão do depósito e da tensão de cisalhamento. Se a taxa de deposição é constante e a taxa de remoção é desprezível ou se a diferença entre a taxa de deposição e a taxa de remoção é constante, a curva representativa da evolução da incrustação com o tempo assumirá a forma de uma reta. Segundo Zubair et al. (2000), este tipo de incrustação representa, geralmente, depósitos duros e de difícil remoção.

A incrustação assintótica ocorre se a taxa de deposição é constante e a taxa de remoção é proporcional à espessura da camada de incrustação. Isto sugere que a força

(25)

de cisalhamento na superfície da camada está aumentando ou que os outros mecanismos que deterioram a estabilidade da camada estão tomando lugar.

A incrustação denominada “falling rate”, que é um tipo de incrustação intermediária aos tipos linear e assintótica, ocorrerá se a taxa de deposição for inversamente proporcional a espessura da camada de incrustação.

Uma prática comum nas refinarias de petróleo é a mudança periódica nas condições operacionais. Isso resulta em uma configuração de incrustação denominada “dente de serra”. Este modelo descreve uma trajetória assintótica com variações periódicas, para mais e para menos, nos valores de resistência.

Um modelo generalizado de incrustação é proposto por Kern e Seaton (1966). Este modelo é essencialmente uma interpretação matetmática do modelo de incrustação assintótica. Entretanto, não existe um procedimento para prever os valores de incrustação sem que um trabalho experimental detalhado possa ser realizado.

O uso de modelos generalizado para análise da incrustação é muito atrativo pela simplicidade e generalização das condições. Entretanto, a limitação na obtenção de dados experimentais satisfatórios não permite sua aplicação em problemas específicos e, portanto, é de pouca utilidade.

Segundo Brons e Rudy (2000), a incrustação pode ocorrer ao longo da rede e diferentes mecanismos têm sido identificados como a causa da incrustação em diferentes trocadores de calor. Apesar da diversidade de mecanismos presentes, algumas considerações podem ser feitas. Nos trocadores de calor localizados na primeira fase de aquecimento, os mecanismos predominantes da incrustação estão associados com a presença de sais inorgânicos, resinas e particulados levados com a carga de petróleo. Nos trocadores de calor localizados na segunda fase de aquecimento, os mecanismos predominantes na incrustação estão associados com as reações químicas. Segundo Wilson e Watkinson (1997), este fato deve-se a presença e instabilidade dos asfaltenos presentes no petróleo. Os trocadores de calor localizados no final da segunda fase de aquecimento são os mais importantes na recuperação de calor global da rede e os mais suscetíveis à incrustação. Segundo Polley et al. (2001), o mais significante desenvolvimento em modelagem foi o reconhecimento que o mecanismo predominante da incrustação, nestes trocadores, é a reação química. Esta

(26)

descoberta tem tornado disponível modelos que estabelecem limites para o início da incrustação.

Os modelos que estabelecem limites para o início da incrustação são baseados em relações semi-empíricas que demonstram a dependência da taxa de incrustação com a temperatura da superfície de troca de calor e com a velocidade do escoamento do petróleo através do trocador.

2.3 Monitoramento do desempenho térmico de trocadores de calor

Segundo a American Petroleum Institute (API, 1999), um dos desafios da indústria de petróleo nas próximas décadas é a melhoria na eficiência energética do processo de refino do petróleo. O processo de incrustação nos trocadores de calor do pré-aquecimento do petróleo é uma grande barreira a ser vencida nesta área.

Quando se deseja avaliar o nível de incrustação de uma rede de trocadores de calor deve-se conhecer variáveis como: vazões, temperaturas e propriedades termofísicas dos fluidos. Para pequenas redes, isso pode não parecer um grande problema. Entretanto, quando o número de trocadores de calor da rede é da ordem do que se encontra em refinarias, o cálculo destas variáveis torna-se praticamente inviável. Isto se deve, principalmente, ao fato de que a freqüente variação das vazões e das cargas de petróleo implicam em mudanças das variáveis que afetam diretamente o coeficiente global de transferência de calor. Soma-se a isso o fato de que a maioria destas informações imprescindíveis ao cálculo das variáveis não é obtida com facilidade dentro das refinarias, pois dependem de testes de laboratórios ou simplesmente por fazerem parte de informações sigilosas.

Desta forma Jerónimo et al. (1997) propuseram uma metodologia baseada no conceito da efetividade do trocador de calor (ε ) e no número de unidades de transferência de calor (NTU). Este método despreza os efeitos das mudanças nos valores das propriedades termofísicas, ao longo do tempo, sobre a efetividade do trocador de calor. Entretanto, Jerónimo et al. (1997) verificaram que a condutância térmica do trocador (UA) pode ser corrigida somente por meio das vazões, mantendo as

(27)

propriedades termofísicas constantes. Desta forma, o resultado encontrado aproxima muito o valor da efetividade calculada ao valor da efetividade medida. Concluiu-se assim que a influência das propriedades termofísicas dos fluidos no cálculo da efetividade é pequena e que, portanto pode ser desprezada. No entanto, existe a preocupação com a correção dos valores de NTU nas condições de projeto para as condições operacionais, com relação às vazões.

Tonin (2003) empregou a metodologia de Jerónimo et al. (1997) para monitoramento do desempenho térmico de trocadores de calor. Inicialmente tentou monitorar a performance dos trocadores de calor pelo produto entre o coeficiente global de transferência de calor e a área externa dos tubos. No entanto Tonin (2003) observou que devido as variações nas condições operacionais dos fluidos em processo, o valor de UA não decrescia em todo o período analisado, chegando em algumas situações a aumentar o valor. O segundo passo foi a comparação do produto entre o coeficiente global de transferência de calor e a área externa dos tubos, medido diariamente, com o valor deste produto para o trocador isento de incrustação. Neste caso para cada variação das propriedades termofísicas e das vazões dos fluidos em processo, os coeficientes de convecção interno e externo dos tubos eram recalculados. Esta determinação das propriedades termofísicas dos fluidos a cada variação da carga de processo torna o procedimento demorado e de difícil implementação para uma rede de trocadores completa.

Desta forma, Tonin (2003) comprovou a metodologia proposta por Jerónimo et al. (1997). Contudo, esta metodologia foi estendida de um trocador de calor para uma rede de trocadores de calor. Por fim, Tonin (2003) mostra equivalência entre a metodologia de Jerónimo et al. (1997) e a resistência térmica.

No entanto, revisando este estudo empregado por Tonin (2003), verificou-se que a metodologia não pode ser aplicada a uma rede de trocadores. Isto se deve ao fato de que o conceito empregado para efetividades de cada trocador não pode ser somado para representar a efetividade da rede completa. Esta metodologia apenas indica que ocorre um aumento de consumo de combustíveis no forno, entretanto os valores não estão corretos. A melhor maneira para verificação correta dos valores de perda de

(28)

eficiência é a diferença de temperatura no último trocador de calor da rede, ao longo do tempo.

A proposta de Jerónimo et al. (1997) consiste em comparar a efetividade medida com a efetividade calculada, tanto na condição limpa quanto na condição suja de projeto. A condição limpa significa um trocador isento de incrustação enquanto que a condição suja inclui a resistência térmica da incrustação prevista no projeto do trocador de calor.

Jerónimo et al. (1997) definem ainda um índice de incrustação (IF) que possibilita quantificar o nível de incrustação do trocador de calor. Este índice de incrustação é representado como uma função que relaciona a efetividade limpa, efetividade medida nas condições operacionais e a efetividade suja de projeto.

A grande vantagem deste método está no fato de que exige apenas a medição de quatro temperatura e uma vazão.

2.4 Despesa adicional com perda do desempenho térmico em trocadores de calor

Tonin (2003) considerou uma rede de pré-aquecimento que no início de sua operação elevava, em média, a temperatura do cru de 25°C até 260°C. A temperatura mínima exigida no início da destilação é de aproximadamente 370°C e portanto, o restante do aquecimento ocorre nos fornos. Considerando esta mesma rede operando nas mesmas condições, porém com um determinado nível de incrustação, a rede elevará a temperatura do cru a um valor médio inferior a 260°C. Com esta temperatura inferior de saída, os fornos precisam consumir uma quantidade maior de combustíveis para atingir a temperatura mínima de destilação.

A diminuição da efetividade da rede medida nas condições operacionais em relação à efetividade da rede calculada nas condições limpa de projeto é utilizada por Tonin (2003) para estimar a despesa adicional com combustível a ser queimado nos fornos. Pode-se notar que a partir da data em que a efetividade medida afasta-se da efetividade na condição limpa, o gasto adicional com combustível cresce com o tempo

(29)

devido a diminuição da performance térmica da rede. O que representa uma diminuição de aproximadamente 10% na efetividade medida da rede em relação à efetividade na condição limpa.

Na rede avaliada por Tonin (2003), gastou-se o equivalente a U$ 200.000,00 com combustível adicional nos fornos devido à incrustação por um período de seis meses. Esta rede analisada por Tonin (2003) é apenas um ramal da rede completa do pré-aquecimento desta refinaria. Se for considerado o mesmo nível de incrustação para os outros ramais desta rede, esta despesa aumenta para US$ 2.000.000,00 por ano.

2.5 Simulação de uma rede de trocadores de calor

Considerando uma rede de trocadores de calor do tipo casco-tubo, o cálculo do calor trocado torna-se complicado, pois o escoamento no casco ocorre em várias direções. Desta forma, o coeficiente de película e a perda de carga são baseados em correlações empíricas.

Segundo Pinto et al. (2004), os simuladores existentes utilizam métodos próprios, que não são encontrados na literatura e são vendidos a preços elevados, tornando seu uso restrito. Dentre os principais métodos encontrados na literatura (Pinto et al., 2004): Kern, Tinker e Bell, para o cálculo do coeficiente de película e da perda de carga no casco, Pinto et al. (2004) sugere que o método de Bell é o mais utilizado por apresentar melhores resultados. O método de Bell é um método semi-analítico, baseado em estudos práticos, desenvolvido entre 1947 e 1963 pelo Departamento de Engenharia Química da Universidade de Delaware. Este método se baseia no cálculo de valores ideais do coeficiente de película e da perda de carga, para o escoamento no casco, e utiliza fatores de correção para considerar os desvios causados por vazamentos, desvios, corte de chicanas e escoamento laminar.

Pinto et al. (2004) propuseram uma metodologia para simulação de uma rede de pré-aquecimento. A programação tem como dados de entrada as dimensões dos trocadores, as condições de processo e as propriedades físicas dos fluidos. A taxa de transferência de calor foi calculada a partir do balanço de energia dos trocadores,

(30)

sendo a área de troca térmica e as temperaturas médias dos fluidos obtidas a partir de dados de entrada. O coeficiente global de transferência de calor foi obtido a partir dos coeficientes de película. Para o lado dos tubos, o cálculo do coeficiente de película é baseado na correlação proposta por Sieder e Tate (1936) apresentada por Holman (1968), na qual estão relacionados os números de Nusselt, Reynolds e Prandtl bem como a condutividade térmica e as viscosidades nas temperaturas do fluido e da parede. Para o lado do casco, foi aplicado o método de Bell para o cálculo do coeficiente de película e da perda de carga.

Para Pinto et al. (2004), as perdas de carga máxima admissível para o processo é um dado de entrada. A perdas de cargas nos tubos e no casco são calculadas e comparadas com a máxima admissível.

Como o coeficiente global de transferência de calor é o inverso da resistência térmica, a sua variação ao longo do tempo indica a formação da incrustação.

Para a variação de temperatura na saída tem-se um novo coeficiente global de transferência de calor. Tanto Tonin (2003) quanto Pinto et al. (2004) utilizam a mesma formulação para definir a resistência da incrustação, que é a diferença do inverso das condutâncias globais do trocador sujo e limpo.

Ravagnani et al. (2002) e Smaïli et al. (2001) tentam mostrar que a temperatura da parede é o principal fator que influencia a formação de incrustação, ocorrendo um crescimento exponencial para valores de temperatura acima de um certo valor, denominado limite de incrustação. Pinto et al. (2004) utilizam o conceito de temperatura média do trocador de calor para o cálculo da resistência da incrustação. Esta temperatura é calculada a partir dos coeficientes de película, temperaturas nos tubos e no casco e diâmetro interno e externo dos tubos.

Como há variações significativas de temperatura ao longo do trocador, a temperatura média pode não ser representativa para o cálculo da resistência da incrustação. É importante o cálculo da temperatura de parede para estas regiões, pois podem estar acima das condições limites de incrustação. Neste caso, o trocador de calor teria uma tendência à formação de incrustação que não estaria sendo considerada na simulação.

(31)

Para evitar este problema, Pinto et al. (2004) verificaram a maior temperatura dos trocadores para compará-la à condição limite de incrustação, definindo a real tendência à formação de incrustação.

Atualmente os trocadores de calor são projetados com áreas superestimadas para que possam operar satisfatoriamente mesmo depois da formação da incrustação. No começo da operação, enquanto estão limpos, pode-se esperar que estes trocadores tenham velocidades de escoamento mais baixas e temperaturas de parede mais altas do que os valores de projeto. Isto, segundo Pinto et al. (2004), tende a acelerar o processo de incrustação.

Segundo Ravagnani et al. (2002), se os dados de processo forem conhecidos de tal forma que se possa calcular as condições limites de incrustação, pode-se projetar um trocador de calor sem a necessidade de superestimar a área.

Segundo Pinto et al. (2004), o simulador recalcula a área dos trocadores considerando a taxa de transferência de calor e o coeficiente global de transferência de calor, para o trocador limpo. Com a nova área são encontrados novos valores de velocidade, temperatura de saída e temperatura da parede. Para se estabelecer às novas dimensões dos trocadores manteve-se o comprimento padrão dos tubos, e a partir deles calculou-se a quantidade de tubos e o diâmetro do casco.

Em termos de resultados, Pinto et al. (2004) obtiveram a comprovação dos coeficientes de película, coeficiente global de transferência de calor, temperaturas, área e perdas de carga para um problema já existente na literatura. Desta forma buscam mostrar a validade dos resultados.

O simulador de Pinto et al. (2004) verifica a formação da incrustação a partir do aumento da resistência térmica, observado pela variação dos coeficientes globais de transferência de calor com o tempo. Assim buscam demonstrar um comportamento coerente para a resistência térmica, provando ser possível verificar como a incrustação se forma com o tempo, podendo se estabelecer os períodos de parada para a limpeza apenas quando a troca térmica da rede de pré-aquecimento estiver realmente comprometida.

Pinto et al. (2004) apresentam uma comparação entre os dados de projeto de um trocador de calor existente em uma refinaria e os dados encontrados para este mesmo

(32)

trocador sem superestimar a área. Neste caso, a área apresentou uma diferença de 31%, o que é uma diferença considerável que também foi encontrada para outros trocadores da mesma refinaria. Isto indica que o estabelecimento dos limites de incrustação pode reduzir o custo de projeto pela diminuição da área de transferência de calor dos trocadores.

A velocidade no trocador com área superestimada foi 33,5% menor que a do novo trocador, o que deve causar uma formação mais rápida da incrustação. Já as maiores temperaturas de parede apresentaram uma diferença de apenas 4,5%, o que segundo Pinto et al. (2004) não é significativa.

2.6 Otimização de uma rede de trocadores de calor

A procura pela redução nos custos de manutenção de uma rede de trocadores de calor não tem sido uma tarefa muito simples. Segundo Ravagnani et al. (2002) alguns métodos são apresentados na literatura sobre trocadores de calor, tais como, análise “pinch” e programação matemática.

De acordo com Grossmann et al. (2000), a programação matemática tem três passos. O primeiro é o desenvolvimento da representação das alternativas para a qual a solução ótima é selecionada. O segundo é a formulação do programa matemático, que geralmente envolve variáveis discretas e contínuas, para a seleção dos níveis de configuração e operação. O terceiro é a solução do modelo de otimização para a qual a solução ótima é determinada.

No projeto de uma rede de trocadores de calor, Ravagnani et al. (2002) propuseram um método que usa análise “pinch” e considera a mínima variação de temperatura para a otimização. Para áreas fixas, são encontradas as máximas recuperações de energia e temperaturas. Inicialmente os trocadores são considerados com o menor diâmetro de casco e número ideal de passes nos tubos. Isto para minimizar os problemas com a queda de pressão. A otimização feita por Ravagnani et al. (2002) evolui com sucessivos testes dos parâmetros e propriedades envolvidos em uma rede de trocadores de calor, feitos passo a passo. O último passo desta otimização

(33)

é o teste de incrustação. O fator da incrustação é baseado no coeficiente global de transferência de calor e comparado com o valor fixado em projeto. Se o ideal for atingido o programa é finalizado. Senão o diâmetro do casco é aumentado e repete-se o procedimento de simulação. Ao final, o procedimento garante que o trocador de calor calculado é o menor, com a melhor distribuição de queda de pressão e incrustação. Ravagnani et al. (2002) lembram, em suas conclusões, que fatores como queda de pressão e incrustações sempre são negligenciados em projetos e sínteses de uma rede de trocadores de calor.

Quanto à minimização do efeito da incrustação em trocadores de calor, visando um ótimo gerenciamento da limpeza de uma rede, Smaïli et al. (2001) propuseram uma metodologia baseada principalmente em dois pontos. O primeiro é a discretização do horizonte de operação em um número igual de longos períodos, nos quais as decisões de limpeza podem ocorrer. O segundo é a solução e apresentação dos resultados da programação não linear inteira mista (MINLP) para uma estratégia de vários pontos de início e seleção da solução ótima.

As equações de performance da rede estão escritas em forma de variáveis binárias e não estão linearizadas, levando a uma função objetivo não-convexa. Para esse estudo, Smaïli et al. (2001) apresentam várias relações entre queda de pressão e resistência térmica da incrustação. A forma da função objetivo é discutida sendo fixado um horizonte, desta forma, proporcionando um efeito significativo nos resultados obtidos. A solução do modelo é demonstrada usando programas computacionais comerciais que empregam programação não-linear inteira mista em dois estudos de casos. Primeiro: Uma rede idealizada contendo quatorze trocadores de calor operando por mais de três anos. Segundo: Uma planta real contendo vinte e sete trocadores operando durante dois anos.

Os modelos de incrustação e parâmetros para o segundo caso de estudo foram obtidos de dados da planta operando em um período anterior ao considerado. Os resultados são comparados com outros métodos de aproximação e, segundo Smaïli et al. (2001) estes resultados são tomados como estratégias apropriadas para reduzir o efeito da incrustação.

(34)

2.7 O presente trabalho

Segundo a American Petroleum Institute (API, 1999), um dos principais problemas a ser abordado nas próximas décadas diz respeito à eficiência energética no processo de refino do petróleo. Isto significa que o estudo da resistência térmica para o monitoramento e otimização do período de limpeza dos trocadores de calor deve ser feito com maior freqüência e intensidade. Este estudo ainda é uma barreira técnica para que melhores resultados possam ser atingidos, visto que a quantidade de trabalhos que buscam otimizar o período de limpeza dos trocadores de calor ainda é muito pequena. Esta limpeza, quando executada no período ótimo, proporciona um ganho considerável de energia e conseqüentemente uma grande redução nos custos de aquecimento do petróleo.

O presente trabalho visa apresentar uma metodologia com propósito de identificar parâmetros técnicos através da resolução de equações que permitam encontrar valores seguros para as temperaturas de saída, quantidade de calor trocado, efetividade e resistência térmica da incrustação dos trocadores. Desta forma, pode-se fazer a modelagem de uma rede de trocadores de calor e otimizar o período de limpeza desta rede empregando o modelo. Para isso, são utilizados dados de uma rede de trocadores de calor coletados em campo, que são comparados com os resultados obtidos de programa de simulação desenvolvido para este estudo. Além disso, esta metodologia procura a possibilidade de estender este estudo para uma rede completa de trocadores de calor com configuração diferente da analisada no presente trabalho.

(35)

3 Resistência térmica da incrustação e índice de incrustação

A supervisão do desempenho de trocadores de calor é uma forma de quantificar as despesas relacionadas à incrustação e de identificar o período adequado de sua limpeza. Neste capítulo, será apresentada uma metodologia que permite o monitoramento da performance de trocadores de calor. A técnica aplicada por Jerónimo et al. (1997), citada no capítulo anterior, consiste em comparar a efetividade medida e calculadas (na condição de projeto para o trocador limpo e sujo). A partir destas efetividades, Jerónimo et al. (1997) propuseram um índice de incrustação que varia entre 0 e 1.

Além disso, Jerónimo et al. (1997) procuraram identificar uma relação entre o índice de incrustação e a resistência térmica da incrustação de trocadores de calor de uma rede de pré-aquecimento de petróleo. Propõe-se então uma forma para estimar a resistência térmica de incrustação a partir do índice de incrustação. Os resultados sugerem uma boa correlação entre as variáveis. A técnica, portanto, mostra-se adequada para a avaliação da resistência térmica da incrustação devido à sua facilidade de implementação.

3.1 Resistência térmica da incrustação

A resistência térmica da incrustação em um trocador de calor pode ser definida como: cl f f ) UA ( 1 ) UA ( 1 R = − (1)

onde U é o coeficiente global de transferência de calor e A é a área de transferência de calor. Os índices f e cl representam o trocador sujo e limpo, respectivamente. Rf inclui a

(36)

Como se considera que ambos fluidos não mudam de fase no trocador de calor, o valor de

( )

UA pode ser avaliado pelo emprego de valores medidos de temperatura e _f vazão, de acordo com um balanço de energia em um dos lados do trocador de calor (Liu and Kakaç, 1998):

( )

t 2 h 1 h h p t 1 c 2 c c p f F LMTD ) T T ( ) c m ( F LMTD ) T T ( ) c m ( UA ⋅ − = ⋅ − = (2)

onde m é o fluxo de massa, cp é o calor específico do fluido, T é a temperatura e Ft é

um parâmetro que depende do tipo de trocador de calor. Os índices c, h, 1 e 2 indicam, respectivamente, as correntes fria e quente e a entrada e a saída do trocador de calor. LMTD é a diferença de temperatura média logarítmica, dada por:

) T T ( ) T T ( ln ) T T ( ) T T ( LMTD 1 c 2 h 2 c 1 h 1 c 2 h 2 c 1 h − − − − − = (3)

Para um trocador de calor com um passe no casco e n passes nos tubos, Ft

possui a forma (Liu and Kakaç, 1998):

(

)

[

]

(

)

(

₍

)

₎

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + + + ε − + − + ε − − ε − ε − + = 1 R 1 R 2 1 R 1 R 2 ln 1 R ) R 1 ( 1 ln 1 R F 2 m 2 m m m 2 t (4)

onde ε é a efetividade do trocador de calor que é baseada em valores medidos: _m

( )

(

)

( )

(

)

h1 c1 2 h 1 h 1 c 1 h h p 2 h 1 h h p máx m T T T T T T c m T T c m Q Q − − = − − = = ε (5)

(37)

considerando que a capacidade térmica da corrente quente é mínima e,

( )

(

)

( )

(

)

h1 c1 1 c 2 c 1 c 1 h c p 1 c 2 c c p máx m T T T T T T c m T T c m Q Q − − = − − = = ε (6) admitindo que

( )

c p c

m é o menor valor. Note que Q é o calor transferido pelo trocador de calor e o índice max representa o calor máximo possível a ser transferido pelo trocador de calor. R é a razão entre a mínima e a máxima capacidade térmica das correntes de fluidos e pode ser obtida do balanço de energia.

2 h 1 h 1 c 2 c c p h p T T T T ) c m ( ) c m ( R − − = = (7) para

( )

h p c m mínimo e, 1 c 2 c 2 h 1 h h p c p T T T T ) c m ( ) c m ( R − − = = (8) para

( )

mcp _c mínimo.

Variações diárias da composição do cru podem alterar as vazões dos produtos e as propriedades do cru. Estas variações modificam a razão de capacidades térmicas, R, e o coeficiente global de transferência de calor, U. O coeficiente global do trocador limpo varia com a vazão e com as propriedades termofísicas dos fluidos. Portanto, o cômputo da (UA)cl (equação (1)) deve levar em consideração estas variações e pode

(38)

( )

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + = o o i i cl A h 1 A h 1 1 UA (9)

onde h é o coeficiente de convecção e A é a área de transferência de calor. Para o caso do trocador de calor do tipo casco-tubo, os índices “i” e “o” indicam o lado interno e externo dos tubos, respectivamente. O cálculo dos coeficientes de convecção é baseado em correlações da literatura (Liu and Kakaç, 1998), as quais consideram os efeitos da variação de vazão e de propriedades termofísicas dos fluidos. A resistência térmica do metal é pequena quando comparada às demais, por isso é desprezada.

3.2 Metodologia de Jerónimo et al. (1997)

A metodologia de Jerónimo et al. (1997) consiste em comparar a efetividade medida (equações (5) ou (6)) com valores calculados de efetividades para trocadores limpo e sujo. Os valores limpo e sujo da efetividade são calculados por (Liu and Kakaç, 1998):

(

)

₍( ₎) 100 x e 1 e 1 R 1 R 1 2 2 p 2 p R 1 NTU R 1 NTU 2 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡₋ ₊ ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡₋ ₊ − + + + + = ε (10)

R é obtido de valores medidos de temperaturas (equações (7) ou (8)) e o Número de Unidades de Transferência, NTU, é definido por,

min p) c m ( ) UA ( NTU = (11)

Devido às mudanças nas propriedades do cru e vazões dos produtos, o valor de U é constantemente modificado e conseqüentemente, as efetividades dos trocadores

(39)

de calor. Jerónimo et al. (1997) propõem correlações para estimar as mudanças de NTU como uma função das vazões mássicas. Estas correlações são baseadas no número de Nusselt de ambas correntes de fluidos. Entretanto, eles assumiram que as mudanças nas composições do cru e dos produtos não alteram o valor de NTU.

Para um trocador de calor contra-corrente, as seguintes correlações foram derivadas:

(

)

(

_{( )}

)

(

)

p h d _d p h,d UA mc NTU NTU _UA mc ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ = ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ (12)

substituindo o valor de UA em função do coeficiente de película, tem-se:

(

)

( ) ( )

(

)

( )

(

)

p h h c d p h,d h,d c,d 1 1 1 mc hA hA NTU 1 NTU 1 1 mc hA hA ⎡ ⎤ + ⋅ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ = ⎡ ⎤ + ⋅ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ (13)

multiplicando a equação por

( ) ( )

hA _h,d⋅ hA _c,d tem-se:

(

)

(

₍

)

₎

( )

p h,d c,d h,d p d h h,d c,d c,d h,d h c mc hA hA NTU NTU mc hA hA hA hA hA hA + = ⋅ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⋅ + ⋅ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (14)

(40)

Para considerar a dependência do coeficiente de convecção em relação à vazão mássica devido ao escoamento interno e externo aos tubos, deve-se utilizar os coeficientes “a” e “b”, respectivamente.

(

)

(

₍

)

₎

₍

₎

( )

(

)

( )

(

)

(

)

( )

p h,d c,d h,d b a p d h p _h,d p _c,d b c,d a h,d p _h p _c mc hA hA NTU NTU mc _mc _mc hA hA mc mc + = ⋅ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥_⋅ ₊⎢ ⎥_⋅ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (15)

Dividindo-se a equação por

( )

hA _c,d tem-se:

(

)

(

)

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

h,d p h,d c,d b a p d _h _p _p h,d c,d h,d b a c,d p _h p _c hA 1 mc hA NTU NTU mc _mc _mc _hA hA mc mc + = ⋅ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢₊ ⎥_⋅ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ (16) Se

(

)

(

p cp h

)

mc ₁ R mc = (17) e

( )

p c,d_{p h,d} d mc ₁ R mc = (18)

(41)

( ) ( )

c h 1 1 1 UA = hA + hA (19) ou

( )

h

( )

c 1 1 1 hA =UA − hA (20)

Multiplicando-se esta expressão por

( )

c,d 1 hA tem-se:

( )

( ) ( )

c,d c,d h,d d c,d 1 1 hA hA 1 1 1 hA UA hA = − (21)

a expressão também pode ser escrita como:

( )

h,dc,d

( )

c,d

( )

d d

hA UA

hA = hA − UA (22)

dividindo o resultado por

( )

c,d 1 hA tem-se:

( )

d h,d c,d d c,d c,d UA hA hA UA hA 1 hA = − (23)

(42)

(

)

(

₍

)

₎

( )

(

)

(

)

(

)

(

)

( )

d c,d d p _h,d _c,d p d h _b _a d p _h,d p _c,d _c,d b a d p _h p _c c,d UA hA 1 UA 1 mc hA NTU NTU mc UA mc mc hA UA mc mc ₁ hA ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ + ⎢ ⎥ ⎢ − ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ = ⋅ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢₊ ⎥_{⋅ ⎢} ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ − ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ (24)

simplificando a equação e substituindo R e R_d, equações (17) e (18), respectivamente, tem-se:

(

)

(

)

( )

(

)

(

)

( )

c,d 1 b p h,d c,d d a b a p d _h _{p h,d} c,d d p _h c,d d hA mc hA UA NTU NTU mc _mc _hA R 1 R hA UA mc − − ⎡ ⎤ ₋ ⎢ ⎥ = ⋅ ⎢ ⎥ _⎡ _⎤ _⎡ _⎤ ⎣ ⎦ ₊_⎢ _⎥ ₊ _⋅ ⎢ ⎥ ₋ ⎢ ⎥ _⎣ _⎦ ⎣ ⎦ (25)

dividindo a expressão por

( )

c,d

( )

c,d d

hA

hA − UA e simplificando tem-se a correlação definida, para a corrente de menor capacidade térmica escoando no casco, como:

(

)

{

1 (UA hA)

[

(

(mc ) (mc )

]

)

(RR ) 1

]

}

) c m ( ) c m ( NTU ) NTU ( a d b a min p d min, p d b 1 min p d min, p d p − + = ₋ − (26)

e para a corrente de menor capacidade térmica escoando nos tubos, como:

(

)

{

1 (UA hA)

[

(

(mc ) (mc )

]

)

(RR ) 1

]

}

) c m ( ) c m ( NTU ) NTU ( b d a b min p d min, p d a 1 min p d min, p d p − + = ₋ − (27)

(43)

O índice “p” refere-se ao valor estimado. “d” ao valor de projeto do trocador de calor. h é o coeficiente de convecção da corrente de maior produto mc_p. De acordo com os coeficientes encontrados na literatura (Liu and Kakaç, 1998), a e b são aproximadamente 0,8 e 0,6.

As equações (26) e (27) foram obtidas por Tonin (2003) mas apresentam valores diferentes para os coeficientes “a” e “b”. Tonin (2003) deve ter cometido algum engano na derivação das equações e por esta razão, o desenvolvimento destas equações foi repetido neste trabalho.

O valor de projeto de UA, e conseqüentemente NTUd, é calculado pela adição, ao

valor de UAcl (equação (10)), de uma resistência térmica da incrustação estabelecida

em projeto. Valores de projeto da resistência térmica da incrustação são sugeridos pela TEMA (1978). Substituindo R e NTUp na equação (10), tanto a efetividade limpa, εcl,

quanto suja, εf, podem ser calculadas. Estes valores são então comparados à

efetividade medida (equação (5)). A comparação indica o atual estágio de incrustação do trocador de calor.

Além disso, Jerónimo et al. (1997) define um índice de incrustação para o trocador de calor:

(

)

(

cl f

)

m cl IF ε − ε ε − ε = (28)

Se IF é igual a zero o trocador está limpo e se IF igual a unidade o trocador está sujo na condição de projeto.

3.3 Comparação entre IF e a resistência térmica da incrustação

Um ramal da bateria de pré-aquecimento (Figura (1)) da refinaria REPAR (Refinaria Presidente Getúlio Vargas da PETROBRAS localizada em Araucária, Paraná) foi utilizado para comparar o comportamento de IF com a resistência térmica da

(44)

incrustação. Como mostrado, o cru é aquecido em sete trocadores de calor; três 01, TC-02, TC-03) antes das unidades de dessalinização (V-02 e V-05), e quatro (TC-04, TC-05, TC-06 e TC-07) após. Resíduo de vácuo, gasóleo pesado, diesel pesado, diesel leve e nafta pesada são os produtos da destilação que trocam calor com o cru. Os dados foram obtidos entre Outubro de 1998 e Abril de 2001. Todos os trocadores de calor foram limpos em Outubro de 1998, imediatamente antes do início do monitoramento.

Figura 1. Rede de trocadores de calor analisada.

Tonin (2003) levantou a resistência térmica da incrustação para todos os trocadores de calor da Figura 1, utilizando a equação (1). Como ocorrem diariamente variações da composição do cru e das vazões dos produtos, ambos efeitos foram considerados na avaliação de (UA)cl. Os valores de (UA)f foram baseados em valores

medidos, conforme a equação (2).

As Figuras 2, 3 e 4, reproduzidas do trabalho de Tonin (2003), mostram a evolução da resistência térmica da incrustação com o tempo para os trocadores TC-01, TC-03 e TC-06, respectivamente. Apesar da oscilação, o valor médio claramente aumenta com o tempo. As oscilações podem tanto estar relacionadas à precisão das correlações quanto com às incertezas de medição.

Como pode ser visto, o valor médio da resistência térmica do trocador TC-01 quase não se altera durante o primeiro ano de operação e após junho de 2000, este sofre uma mudança brusca. De acordo com a TEMA (1978), a resistência térmica do trocador TC-01, estabelecida no estágio de projeto, é da ordem de 6,6x10-6 K/W. Este

3.3.1 Resistência da incrustação T C – 0 5 T C – 0 4 T C – 0 6 T C – 0 7 T C – 0 2 T C – 0 1 T C – 0 3 V – 0 5 V – 0 2 D o t a n q u e _{P a r a o f o r n o}

(45)

valor é aproximadamente duas vezes menor do que a resistência térmica alcançada no final do monitoramento.

Figura 2. Resistência térmica da incrustação do trocador de calor TC-01.

0,0E+00 2,0E-06 4,0E-06 6,0E-06 8,0E-06 1,0E-05 1,2E-05 1,4E-05

Out-98 Jan-99 Abr-99 Ago-99 Nov-99 Fev-00 Jun-00 Set-00 Dez-00 Abr-01

Data R esistência t é rm ica da i n cr ustação (K /W ) Resistência de projeto 0,0E+00 1,0E-06 2,0E-06 3,0E-06 4,0E-06 5,0E-06 6,0E-06

Data Resi st ên ci a tér m ic a d a i n cr u s taç ã o (K/ W ) Resistência de projeto

(46)

Como mostrado na Figura 3, a resistência térmica da incrustação para o trocador de calor TC-03 cresce a uma taxa constante, porém a resistência de projeto não é atingida durante o período de monitoramento (seu valor de projeto é de 4,9x10-6 K/W). Por outro lado, a Figura 4 mostra que a resistência térmica da incrustação para o trocador de calor TC-06 alcança quatro vezes seu valor de projeto (5,1x10-6 K/W). Para todos os demais trocadores de calor da Figura 1, a resistência térmica da incrustação aumenta a uma taxa média constante, como mostrado nas Figuras 3 e 4.

-5,0E-07 1,5E-06 3,5E-06 5,5E-06 7,5E-06 9,5E-06 1,2E-05 1,4E-05 1,6E-05 1,8E-05 2,0E-05

Data R esistê n c ia tér m ica da incr ust ação (K/ W )

Resistência de projeto

(47)

Na Figura 5, o índice de incrustação de Jerónimo et al. (1997) é mostrado para o trocador TC-01. Note que se IF é igual a zero, a efetividade medida coincide com a efetividade calculada para o trocador limpo e se IF é igual a 1, a efetividade medida iguala-se à efetividade calculada para o trocador sujo na condição esperada em projeto. Qualquer valor acima de um indica que o trocador de calor está mais sujo do que previsto em projeto. Como se vê, o índice de incrustação é praticamente zero até outubro de 1999, indicando que a incrustação não é significativa. De Fevereiro a Outubro de 2000 (8 meses), a incrustação aumenta exponencialmente e IF alcança rapidamente seu valor de projeto. Como observado por operadores da refinaria, a causa desta elevada taxa de incrustação é o depósito de produtos corrosivos provenientes da torre de destilação. Em Abril de 2001, o valor médio do índice de incrustação é de 1,8, em outras palavras, 80% mais alto do que seu valor previsto em projeto.

Figura 5. Índice de Incrustação para o trocador de calor TC-01.

3.3.2 Índice de incrustação -0,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

Data Ín di c e de I n crus ta ç ã o Trocador limpo Trocador sujo