METODOLOGIA PARA SIMULAÇÃO DE EVENTOS DISCRETOS

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NEAAD

METODOLOGIA PARA SIMULAÇÃO DE

EVENTOS DISCRETOS

Professor Fabiano Leal

(INSTITUTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E GESTÃO)

INTRODUÇÃO

A simulação é o ato de imitar um procedimento real em menor tempo e com menor custo, permitindo um melhor estudo do que vai acontecer e de como consertar erros que gerariam grandes gastos (HARRELL et al., 2000; LAW e KELTON, 1999).

O modelo de simulação é utilizado, particularmente, como uma ferramenta para se obter respostas a sentenças do tipo: “o que ocorre se...”.

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INTRODUÇÃO Mundo real Modelo Modelador Abstração Output Input Resultados e recomendações Implementação INTRODUÇÃO

Nem todos os aspectos do problema devem ser relatados

perante a técnica ou método utilizado, pois estes aspectos

não afetam a eficiência do modelo para solucionar estes

problemas. SITUAÇÃO REAL Informações MODELO Informações Informações relevantes

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INTRODUÇÃO Pesquisa Pesquisa Natureza Natureza B Báásicasica Aplicada Aplicada Objetivos Objetivos Explorat

Exploratóóriaria

Explicativa Explicativa Descritiva Descritiva Procedimentos Procedimentos Bibliogr

Bibliográáficafica

Documental Documental Experimental Experimental Estudo de caso Estudo de caso Expost

Expost--FactoFacto

Levantamento

Modelagem e

Simula

Simulaççãoão

Adaptado (Silva e Menezes, 2005)

Abordagem Abordagem Quantitativa Quantitativa Qualitativa Qualitativa

A simulação também é considerada por alguns autores como um procedimento experimental (experimento simulado)

INTRODUÇÃO

A palavra experimento é utilizada de forma bastante precisa para indicar uma investigação onde o sistema sob estudo está sob o controle do investigador. Ao contrário, para um estudo observacional, algumas características estarão fora do controle do investigador (Cox et al., 2000).

Desta forma, segundo Kelton (1999), quando a realização dos experimentos ocorre em um modelo de simulação, todos os fatores de entrada passam a ser controláveis.

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Vantagens

• Modelo pode ser utilizado inúmeras vezes;

• A simulação é mais fácil de aplicar do que métodos analíticos; • Diferentemente dos modelos analíticos, a simulação não requer

um grande número de simplificações;

• O tempo pode ser controlado;

• A simulação mostra como realmente o sistema opera;

• No caso de simulação computacional, existe a possibilidade do uso

de animações.

INTRODUÇÃO

Desvantagens

• A construção de modelos requer um treinamento especial.

Envolve arte;

• Os resultados da simulação são, muitas vezes, de difícil

interpretação;

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TIPOS DE SIMULAÇÃO

Simulação computacional: precisa de um computador Simulação não-computacional: não necessita de um computador, como uso de protótipos em túneis de vento.

A simulação computacional pode ser classificada em três categorias básicas:

a) simulação de Monte Carlo; b) simulação contínua;

c) simulação de eventos discretos.

TIPOS DE SIMULAÇÃO

A simulação de Monte Carlo utiliza-se de geradores de números aleatórios para simular sistemas físicos ou matemáticos, nos quais não se considera o tempo explicitamente como uma variável.

A simulação contínua é utilizada para modelar sistemas cujo estado varia continuamente no tempo.

Por outro lado, a simulação de eventos discretos é utilizada para modelar sistemas que mudam o seu estado em momentos discretos no tempo, a partir da ocorrência de eventos.

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APLICAÇÕES DA SIMULAÇÃO

Manufatura

- Linhas de montagem;

- Células automatizadas; - Programação da produção; - Análise de estoque e kanban;

- Sistemas de movimentação (esteiras, conveyors, etc.) Serviços - Aeroportos e portos; - Bancos; - Call Centers; - Hospitais; - Restaurantes; - Carceragens em delegacias. APLICAÇÕES DA SIMULAÇÃO

Como simular o trabalho humano?

Baines, T.; Mason, S.; Siebers, P.; Ladbrook, J. Humans: the missing link in manufacturing simulation?

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MOTIVAÇÃO PARA SIMULAR Correspondências Chegada Exponencial Média 10 min Processamento N(9,2) min Processamento T(8,9,10) min Processamento U(8,10) min

Qual é o tempo médio de processamento?

MOTIVAÇÃO PARA SIMULAR

Resolvendo a questão da correspondência pelos seguintes métodos:

Método das contas de padeiro

Como nos 3 postos de trabalho a média é de 9 minutos, o tempo médio de processamento é de 27 minutos.

Método da planilha eletrônica

Tempo mínimo Tempo máximo Posto 01 Posto 02 Posto 03 1 17 8 10 8 10

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MOTIVAÇÃO PARA SIMULAR

Melhor caso = 17 min Pior caso = 37 min

Tempo médio = 27 minutos

Método da simulação computacional Média = 77 min

Pior caso = 244 min

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SIMULAÇÃO COMO TÉCNICA DE ENSINO

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PASSOS DA SIMULAÇÃO 1.1 Objetivos e definição do sistema 1.2 Construção do modelo conceitual 1.3 Validação do modelo conceitual Validado? N 1.4 Modelagem dos dados de entrada Dados do mundo real Modelo conceitual S CONCEPÇÃO 2.1 Construção do modelo c omputacional 2.2 Verificação do modelo c omputacional Validado? N Modelo Computacional S 2.3 Validação do modelo operac ional

Validado? N 3.1 Definição do projeto experimental IMPLEMENTAÇÃO S 3.2 Execução dos experimentos 3.3 Análise estatística 3.4 Conclusões e recomendações ANÁLISE

Estrutura criada a partir da metodologia de simulação

proposta por CHWIF (1999) e dos passos propostos por

MONTGOMERY (2001) CONCEPÇÃO 1.1 Objetivos e definição do sistema 1.2 Construção do modelo conceitual 1.3 Validação do modelo conceitual Validado? N 1.4 Modelagem dos dados de entrada Dados do mundo real Modelo conceitual S CONCEPÇÃO

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CONCEPÇÃO

1.1 Objetivos e definição do sistema

- Mantenha o foco naquilo que você deseja averiguar;

- Defina os limites do sistema;

- Não tente atingir seu objetivo de uma só vez. O modelo inicial deve ser simples, incrementado aos poucos;

- O modelo somente gera respostas confiáveis se for validado para os objetivos estabelecidos.

1.2 Construção do modelo conceitual

CONCEPÇÃO

Autores como Chwif e Medina (2006, p.55) alertam em seu trabalho que “(...) a etapa de criação do modelo conceitual é o aspecto mais importante de um estudo de simulação (...) embora muitos livros e muitos analistas pulem esta etapa.”

Segundo Law (1991), a etapa de criação do modelo conceitual é o aspecto mais importante de um estudo de simulação.

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CONCEPÇÃO

Algumas técnicas de mapeamento de processo: - Fluxograma e Mapa de processo

- Mapofluxograma - UML

- DFD - IDEF

CONCEPÇÃO

1.2 Construção do modelo conceitual Mapa de processo

Operação–Objeto modificado intencionalmente em suas características. É a fase mais importante no processo.

Inspeção–Objeto examinado para identificação ou comparado com um padrão.

Transporte–Objeto é deslocado de um lugar para outro. Não considerado quando o transporte é parte integral de uma operação ou inspeção.

Espera – Execução da próxima ação planejada não é efetuada. Neste tempo, o objeto não recebe agregação de valor.

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CONCEPÇÃO

Atividade de início ou fim de um processo

Ação a ser executada

Decisão a ser tomada

Documentação Fluxograma CONCEPÇÃO 600 ou 737 1.05 3.00 3.00 0.04 1.00 40 1.00 0.18 4.82 4.58 10.7 2.21 Estoque de bobinas

Transportar bobina até a Desbobinadeira Desenrolar bobina

Enrolar anel

Acumulação de 500 anéis em uma vara

Retirar 5 anéis da vara a cada 500 anéis e inspecionar OLD e folga entre pontas Alinhar anéis da vara que foi retirada da máquina e colocar no carrinho pirâmide

Acumulação de 26 varas em um carrinho pirâmide Levar o carrinho pirâmide até a área de espera para secar

O carrinho pirâmide aguarda a disponibilidade do Secador Levar o carrinho pirâmide até o Secador

Secar uma pirâmide

Levar o carrinho pirâmide até a área de montagem de árvores Tirar anéis da vara e montar árvore com 500 anéis Levar árvore até a caçamba

Acumulação de 68 árvores em uma caçamba Levar a caçamba com árvores para o Forno Aliviar tensões

Tirar a caçamba do Forno e levar para área de desmontagem de árvores

Desmontar árvores e colocar os anéis novamente em varas Acumulação de 26 árvores em um carrinho pirâmide Inspecionar uma amostra de 10 anéis

Levar o carrinho pirâmide até a Retífica Lateral

Descrição das Etapas Recurso Tempo [min]

Máquina Desbobinadeira Secador Fornos N ( 2.21 , 0.25 ) N ( 1.48 , 0.30 ) N ( 1.51 , 0.20 ) * * * * * * *

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CONCEPÇÃO

Mapofluxograma

CONCEPÇÃO

Modelagem IDEF

Desenvolvida pela Força Aérea Norte Americana, anos 70.

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CONCEPÇÃO Corte de peças Embalagem 1 Funcionário 1 Funcionário 2 máquinas Matéria prima Ordem de produção Pedido do cliente Produto acabado IDEF0 Peças cortadas CONCEPÇÃO Armazenamento de Estoque 1 Enrolamento 2 Preenchimento dos carrinhos 3 Desengraxar 4 Inspecionar Regras do sistema de armazenagem Diversos tipos

de bobinas (*a) Bobina requerida (*a)

Ordem de Produção (*c) Ordem de Produção (*c) Limite 26 varas Varas posicionadas no carrinho Varas de Anel FiFo Amostra (1:100) 1 Carrinho 4 Máquinas (i) Carrinho pirâmide (*f) 1 Secador 1 ₂ Normas de qualidade 2 Funcionários (i) (*b) Ordem de Produção (*c) 2 funcionários (i) (*b) 2 funcionários (i) (*b) Kit de inspeção 2 funcionários (i) (*b) 1 Funcionário M1,2 M2 M1,2 M2 M1 Medições realizadas 1 funcionário (*d)

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CONCEPÇÃO Preparação para entrada no forno 5 Aliviar Tensões 6 Desmontar Carga do Forno 7 Anéis desengraxados posicionados no carrinho Ordem de Produção (*c) Parâmetros do forno (*e) Prisma de anéis aliviados 1 funcionário (*d) 2 fornos (i) Ordem de Produção (*c) 1 funcionário (*d) Carro de varas de Anéis 1 2 Amostra ( 2 por operação) Anéis colocados em prismas Ordem de Produção (*c) 1 funcionário (*d) Parâmetros do forno (*e) M2 Carrinho pirâmide (*f) CONCEPÇÃO

1.3 Validação do modelo conceitual

Segundo Law e Kelton (1991), a validação está focada na determinação se o modelo conceitual de simulação é uma representação correta e verdadeira do sistema sob estudo.

Embora importante, torna-se insuficiente apenas garantir o modelo conceitual. Experimentações exigem, antes de suas realizações, uma validação operacional, onde técnicas estatísticas podem ser empregadas.

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CONCEPÇÃO

1.3 Validação do modelo conceitual Técnicas de Validação

Duplicação de modelos: equipes diferentes confeccionam um modelo conceitual. Se as equipes (operando de forma independente), desenvolverem modelos similares, este seria um bom indicador da validade do modelo (Harrel et al. 1996; Chwif e Medina, 2006);

Comparação com modelos anteriores: desenvolvimento de um modelo a partir de outro já validado (Harrel et al. 1996; Chwif e Medina, 2006);

Validação face-a-face: discussão com especialistas, aplicado tanto no modelo conceitual como no operacional (Sargent, 1992; Harrel et al. 1996; Chwif e Medina, 2006);

CONCEPÇÃO

1.4 Modelagem dos dados de entrada

A idéia de modelar dados é obter modelos probabilísticos que permitam inferir as propriedades de um dado fenômeno aleatório.

A simulação de eventos discretos pode ser de natureza determinística ou estocástica.

Tempo de operação = 4 minutos por peça

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CONCEPÇÃO

Escolha adequada das variáveis de entrada do sistema a ser simulado;

Definir a população de interesse (pode ser atribuído ao horário, ou datas de interesse);

Uso de softwares para determinar o best fitting.

Coleta da amostra;

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Variáveis de entrada Best fitting

Tempo em min para inspecionar 5 anéis a cada 500. LogLogistic (-4.48, 65, 6.62 ) ou Pearson 5 (-2.78, 735,3610)

Tempo em min para alinhar uma vara de anéis e colocá-la no carrinho. Pearson 5 (-1.44, 95.5, 275) Tempo em min para montar cada árvore de anéis e colocá-la na caçamba. Normal (1.49, 0.22)

Tempo de setup parcial da MEA_1 em min. Extreme Value IA (33.3, 10.7) ou Weibull (14.5, 2.16, 28.1)

Tempo de setup parcial da MEA_2 em min. Triangular (1.08, 198, 30)

Tempo de setup parcial da MEA_3 em min. Extreme Value IB (67.5, 21.3) ou Weibull (-30.7, 4.05, 95.3)

Tempo de setup parcial da MEA_4 em min. Extreme Value IA (42.5, 11.7) ou Lognormal (11.4, 3.56, 0.385)

Tempo de setup total da MEA_1 em min. Inverse Gaussian (38.5, 190, 70.5) ou Lognormal (41.4, 4.04, 0.599)

Tempo de setup total da MEA_2 em min. Logistic (155, 12.1) ou Normal (154, 22)

Tempo de setup total da MEA_3 em min. Uniform (90, 210)

Tempo de setup total da MEA_4 em min. Extreme Value IB (89.1, 27.9) ou Weibull (-37.1, 4.05, 122)

Capacidade em número de anéis tipo 1 que a fita 1 pode produzir. LogLogistic (540,43.7,9450) ou Pearson 6 (9170,1690,8.73,17.7)

Capacidade em número de anéis tipo 2 que a fita 2 pode produzir. LogLogistic (-40200,44.5,71700) ou Normal (31537, 2928)

Capacidade em número de anéis tipo 3 que a fita 3 pode produzir. Beta (10700,19800, 1.63, 1.04) Capacidade em número de anéis tipo 4 que a fita 4 pode produzir. Beta (12600,23200, 1.63, 1.04)

Capacidade em número de anéis tipo 4 que a fita 5 pode produzir. Power Function (12200,23900, 0,756 ) ou Triangular (12200, 27500, 12200)

CONCEPÇÃO IMPLEMENTAÇÃO 2.1 Construção do modelo computacional 2.2 Verificação do modelo computacional Validado? N Modelo Computacional S 2.3 Validação do modelo operacional Validado? N IMPLEMENTAÇÃO S

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IMPLEMENTAÇÃO

2.1 Construção do modelo computacional

Qual software irei escolher?

No início da década de 50, a simulação era realizada por meio da programação em uma linguagem de programação geral, como o Fortran.

Com o passar dos anos, houve uma grande evolução das interfaces gráficas dos sistemas operacionais dos PCs, favorecendo os softwares de simulação

IMPLEMENTAÇÃO

http://lionhrtpub.com/orms/

A cada dois anos esta revista apresenta uma survey com os principais softwares de simulação.

Software Versão “Standard”

Arena A partir de $795 AutoMod $18900 Flexsim De $12500 a $19500 Process Simulator $3500 Process model 5.1 $3995 ProModel $18500 Simprocess $9995 Simul8 $4995

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IMPLEMENTAÇÃO

- Aplicações típicas do software - Construção de modelos gráficos - Uso de depurador

- Uso de módulos de ajuste de distribuições probabilísticas - Suporte a análise de resultados

- Otimização

- Recursos de animação - Animação em 3D

IMPLEMENTAÇÃO

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IMPLEMENTAÇÃO

2.2 Verificação do modelo computacional

Verificação

Segundo Law e Kelton (1991), a verificação avalia se a simulação computacional se executa conforme o planejado, através de, por exemplo, ações de depuração.

Técnicas

- implementação modular/verificação modular: verificação do modelo em partes (Chwif e Medina, 2006; Banks, 1998);

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IMPLEMENTAÇÃO

2.2 Verificação do modelo computacional

- Utilização do debugger ou depurador (Chwif e Medina, 2006);

- Animação gráfica: poderosa ferramenta de verificação (Chwif e Medina, 2006; Kleijnen, 1995; Banks, 1998);

-Tracing: processo de captura dos resultados intermediários do

modelo computacional, de forma automática (Kleijnen, 1995).

- Checar o código da programação (Banks, 1998);

IMPLEMENTAÇÃO

2.3 Validação do modelo operacional

Mundo real Modelo conceitual Modelo computacional 1. Modelagem 2. Validação 3. Implementação 4. Verificação 5. Experimentação 6. Validação operacional

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IMPLEMENTAÇÃO

Não há como validar um modelo 100% ou garantir que ele seja 100% válido. O que conseguimos é aumentar nossa confiança no modelo ou acreditar que ele representa satisfatoriamente o sistema.

Validar um modelo é avaliar o quanto ele se aproxima do sistema real, assegurando que o modelo serve para o propósito que foi criado.

- Teste de Turing ou validação black-box

- Análise de sensibilidade: com as mudanças nos dados de entrada, os dados de saída devem se alterar em uma direção prevista (Sargent, 1992). O mesmo autor também defende o teste de condição extrema. Kleijnen (1995) critica este método.

IMPLEMENTAÇÃO

Dados do sistema (variável de saída)

Dados do modelo (variável de saída)

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IMPLEMENTAÇÃO

Teste f, Teste t, entre outros (verificar a aplicabilidade de cada técnica quanto à caracterização dos dados, sendo eles discretos ou contínuos, normais ou não, etc.) Uso da estatística ANÁLISE 3.1 Definição do projeto experimental 3.2 Execução dos experimentos 3.3 Análise estatística 3.4 Conclusões e recomendações ANÁLISE

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ANÁLISE

3.1 Definição do projeto experimental

Experimento é um teste, ou uma série de testes, nos quais

mudanças propostas são aplicadas nas variáveis de entrada de um processo ou sistema, para então se observar e identificar as mudanças ocorridas nas

variáveis de saída (Montgomery, 2001).

Vamos a um exemplo...

ANÁLISE

Fatores: 3

A – Tempo de atendimento por cliente B – Número total de clientes

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ANÁLISE

3.1 Definição do projeto experimental Níveis: 2 Nível - Nível + A B C Fatores N (2,1) min N (5,2) min 100 clientes 150 clientes 1 caixa 2 caixas ANÁLISE

Exp A B C réplica 1 réplica 2 réplica 3 t médio Si

2 1 38,15 41,3 31,01 36,82 27,7729 2 167,18 170,24 166,06 167,82 4,6656 3 84,35 79 90,62 84,65 33,7561 4 198,24 192,7 196,41 195,78 7,9524 5 5,41 6,42 4,62 5,48 0,8100 6 57,25 65,51 50,99 57,92 52,9984 7 15,16 10,93 15,03 13,70 5,7600 8 119 109,51 91,62 106,71 193,2100

Tempo máximo na fila

-+ -+ -+ -+ -+ + -+ + -+ + + + -+ -+ -+ -+ -+ + -+ + -+ + + +

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ANÁLISE

3.2 Execução dos experimentos

Quando se fala em rodada, está se referindo ao que ocorre quando selecionamos ou iniciamos o comando que executa a simulação no computador. Uma rodada pode ter várias replicações.

Rodada

Replicação

A replicação é uma repetição da simulação do modelo, com a mesma configuração, a mesma duração e com os mesmos parâmetros de entrada, mas com uma semente de geração dos números aleatórios diferente.

ANÁLISE

Quantas replicações são necessárias?

Depende do grau de confiança e da precisão desejada

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ANÁLISE

O resultado de uma variável, obtido através uma simulação estocástica, deve ser dado na forma de intervalo.

É possível ainda utilizar otimização na simulação.

3.4 Conclusões e recomendações

Temos então um poderoso auxílio no processo de tomada de decisões.

LEITURA RECOMENDADA Livros

CHWIF, L.; MEDINA, A.C. Modelagem e Simulação de Eventos Discretos: Teoria e Aplicações. São Paulo, Ed. Dos Autores, 2006.

LAW, A. M., KELTON, W. D. Simulation Modeling and Analysis, 3rd ed. McGraw-Hill, New York, 2000.

BANKS, J. Handbook of simulation: Principles, Methodology, Advances, Applications, and Practice. John Wiley & Sons, Inc., 1998.

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LEITURA RECOMENDADA

Congressos

http://www.wintersim.org/

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Simulation Modelling Practice and Theory.

Palavras chave: discrete event simulation, simulation

process, simulation modelling, BPS (business process

simulation).

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