Aplicação de Filtros Adaptativos em Compensadores Ativos Híbridos (HAVarC) em Sistemas Distorcidos e Desequilibrados

Aplicação de Filtros Adaptativos em Compensadores

Ativos Híbridos (HAVarC) em Sistemas Distorcidos e

Desequilibrados

S. C. Ferreira, R. B. Gonzatti, C. H. da Silva,

L. E. B. da Silva, G. Lambert-Torres, M. P. Coutinho

Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI Itajubá, Brasil carloschedas@unifei.edu.br, leborges@unifei.edu.br

L. G. Fernandez Silva

Abstract— This work proposes a new control strategy based on

Adaptive Notch Filter applied to a Hybrid Active Var Compensator. The objective is improving the behavior of the capacitor bank normally used as reactive power compensator. The proposed strategy using Adaptive Notch Filters can correctly identify the positive sequence reactive power flowing through the distribution system, in real time, even under nonsinusoidal and unbalanced conditions. The method doesn´t need any synchronization technique like a PLL. The control strategy is analyzed, simulated and practical results are presented in order to prove the effectiveness of the algorithm.

I. INTRODUCÃO

Bancos de capacitores são largamente utilizados em sistemas de distribuição para compensar potência reativa. Porém, em situações nas quais a carga possui grande variação no consumo de potência reativa, um banco de capacitores fixo pode levar tanto a sobrecompensação quanto a subcompensação. Estas situações prejudicam a regulação de tensão do sistema e podem causar danos a outras cargas conectadas no mesmo barramento.

Como alternativa, diferentes tipos de condicionadores, capazes de fornecer potência reativa variável e solucionar as principais desvantagens do uso de banco de capacitores, são encontrados na literatura [1],[2]. Entre estas topologias estão os Compensadores Híbridos, que são formados pela combinação entre compensadores ativos e passivos. Estas estruturas têm sido amplamente utilizadas para a compensação de componentes harmônicas e também para o controle do fluxo de potência reativa [3],[4].

Neste trabalho utiliza-se um Compensador Híbrido de Reativo formado pela associação entre um Filtro Ativo e um banco de capacitores (HAVarC) [4]. Esta topologia é capaz de controlar a quantidade de potência reativa entregue pelo banco de capacitores, através da tensão imposta pelo Filtro Ativo. Nestes tipos de aplicação, identificar e quantificar a quantidade real de potência reativa a ser compensada, quando tensão e corrente são distorcidas e desequilibradas, não é uma tarefa simples.

Para tanto, propõe-se o uso de Filtros Adaptativos Sintonizados com estimador de frequência [5],[6] como base para a extração da componente fundamental de sequência positiva do sistema. Esta estrutura é capaz de extrair informações importantes do sinal tais como magnitude, ângulo de fase e frequência fundamental, se adaptando continuamente as variações de frequência da rede sem a necessidade de técnicas de sincronismo como um PLL. A combinação destes Filtros Adaptativos com a Transformada de Clarke é capaz de simplificar de maneira significativa a extração da componente fundamental de sequência positiva se comparada com outras técnicas baseadas em algoritmos semelhantes [7],[8].

Desta forma, a nova estratégia de controle aplicada ao Compensador Híbrido controla o fluxo de potência reativa requerida pela carga mesmo quando o sistema possui harmônicos e desequilíbrio. Este sistema é inicialmente testado usando simulações para provar a eficiência da metodologia. E então, é aplicado a um protótipo do Compensador Híbrido, mostrando sua habilidade em compensar dinamicamente o fluxo de potência reativa da rede.

II. TOPOLOGIA DO COMPENSADOR HÍBRIDO

A topologia do Compensador Híbrido é mostrada na Fig.1. Onde, Vs, Is e zs são a tensão, corrente e impedância da fonte.

Ihc e IL são as correntes do Compensador Híbrido e da carga.

Vaf, Vc e Vctl são as tensões do Filtro Ativo, do capacitor e de

controle.

Figura 1. Topologia do Compensador Híbrido de Reativo af c S S L hc Vctl Is Vs Controle Potência Reativa Compensador Híbrido

Este compensador é capaz de controlar a quantidade de potência reativa fornecida pelo banco de capacitores manipulando a tensão aplicada pelo Filtro Ativo ( ⃗ ).

Quando esta tensão é proporcional a tensão da fonte, o controle da potência reativa é obtido de acordo com a seguinte equação:

⃗

₌

_{⃗ →}

₌

Onde, e são a reatância do transformador e banco de capacitores e é a potência reativa fornecida pelo compensador. A potência é continuamente ajustada pela constante de controle . E ainda, X << X e |β | < 1, então a potência é sempre capacitiva.

III. FILTRO ADAPTATIVO SINTONIZADO

O Filtro Adaptativo Sintonizado (FAS) com estimador de frequência [5], é capaz de extrair uma componente fundamental de um sinal se adaptando as suas variações de frequência e é caracterizado pelas seguintes equações diferenciais:

̈ + = 2 ( ) = 1,2, … , ̇ = − ( ) ( ) = ( ) − ∑ ̇

(2)

Onde, é a frequência estimada do sinal de entrada ( ) = ∑ . O sinal de erro, ( ), é utilizado na lei de adaptação do estimador frequência. Os parâmetros γ e ζ são o coeficiente de adaptação e o fator de amortecimento, e determinam o comportamento do filtro e do estimador de frequência em termos de precisão e velocidade.

O FAS fornece como saída dois sinais ortogonais e sua derivada ̇ , que devem convergir para os seus valores estimados:

̇ =

− ( + )

( + ) (3)

O Filtro Adaptativo Sintonizado em questão é capaz de estimar a componente fundamental do sinal de entrada ̇ e sua ortogonal − , e ainda extrair individualmente as componentes harmônicas ̇ contidas no sinal de entrada.

Sua estrutura é composta por n subfiltros, um para cada frequência harmônica em que se desejada estimar. Entretanto, quando apenas a componente fundamental é requerida, um único subfiltro é necessário. Outros subfiltros podem ser

adicionados quando deseja-se aumentar a velocidade de convergência do algoritmo.

A Fig. 2 sintetiza o funcionamento do FAS e do estimador de frequência.

A maior vantagem do FAS é que apenas dois parâmetros precisam ser ajustados, ζ e γ, e não é necessário o uso de técnicas de sincronismo como o PLL. E ainda é capaz de fornecer informações importantes do sinal tais como magnitude, fase e frequência. Esta estrutura foi inicialmente proposta para sistema monofásicos [5] e depois estendida para sistemas trifásicos para extração do conteúdo harmônico e cálculo da potência reativa [6].

Porém, a utilização do FAS nesta estratégia de controle é feita de modo a simplificar a extração da componente de sequência positiva se comparada com outras técnicas [7], [8].

IV. ESTRATÉGIA DE CONTROLE

O diagrama de blocos da Fig. 3 sintetiza a estratégia de controle proposta [10].

Inicialmente, aplica-se a Transformada de Clarke nos sinais de tensão e corrente, com o objetivo de representar um sistema trifásico através de suas componentes ortogonais.

A aplicação da Transformada de Clarke antes da filtragem dos sinais de entrada elimina a utilização de duas estruturas de Filtragem Adaptativa.

A extração da componente de sequência positiva é feita da conforme mostra a Fig. 4.

( ) u t ( ) e t  sin( ) i i i A t





x





x

Considere inicialmente um sistema desequilibrado Xabc e sua decomposição em componentes de sequência positiva, negativa e zero.

A esse sinal é aplicada a Transformada de Clarke e suas componentes fundamentais são extraídas pelo Filtro Adaptativo Sintonizado. Além de extrair a componente fundamental o FAS fornece também sua componente ortogonal. Analisando os vetores resultantes é possível observar que a componente de sequência positiva pode ser obtida como mostra a Fig.5.

A componente de sequência positiva Xβ+ é obtida de maneira análoga, e são dadas por (4) e (5).

( ) = ∙ ( ) + °( ) (4) ( ) = ( ) − °( ) (5)

A descrição da técnica utilizada para extração da componente de sequência positiva, mostra que a aplicação da Transformada de Clarke aos sinais de entrada traz contribuições como: 1) eliminação de duas estruturas de Filtragem Adaptativa 2) eliminação da necessidade de defasagem angular de 120° do sinal no domínio do tempo 3) consequente diminuição do tempo de processamento do algoritmo [7], [8].

Esta técnica é aplicada as tensões e as correntes a fim de obter as componentes , , e , necessárias para o cálculo da potência reativa.

O cálculo da potência reativa de sequência positiva é dado por:

= ∙ − ∙ = 3 (6)

A potência reativa descrita em (4) é a potência reativa trifásica proposta na std. IEEE 1459-2010 [9], utilizada para quantificar corretamente a potência reativa a ser compensada em ambientes não senoidais e desequilibrados, evitando erros de atuação do controle.

A potência reativa é utilizada como referência de um controlador PI, que irá fornecer o ganho da tensão de controle imposta pelo filtro ativo e mostrada em (1).

Para obter as tensões de controle trifásicas, aplica-se a esses sinais a Transformada Inversa de Clarke.

Figura 3. Diagrama em Blocos da Estratégia de Controle

Figura 4. Diagrama Fasorial de um Sistema Desequilibrado

Figura 5. Diagrama Fasorial Obtenção da Componente de Sequência Positiva

V. RESULTADOS SIMULAÇÃO

Com o objetivo de testar o comportamento do algoritmo de controle proposto, o sistema descrito na Tabela I é simulado utilizando o software Matlab/Simulink® .

TABELA I. PARÂMETROS DO SISTEMA

Compensador Híbrido

Transformador Capacitor Inversor

440:110[V] SN = 1kVA 60[uF] por fase 40kHz Link DC = 440[V] Sistema

Fonte Carga 1 Carga 2

127[V]-60Hz 3 Equilibrada Ponte Tiristorizada 3 R=25Ω; L = 75mH Carga Resistiva 1 Ligação : Fase AB Rab = 40 Ω

O processo de obtenção da componente de sequência positiva da corrente com a carga 1 e a carga 2 inseridas é mostrado na Fig. 6.

Desta forma, a Fig. 6 mostra as três etapas para obtenção da componente positiva da corrente: Transformada de Clarke, obtenção da componente fundamental utilizando o Filtro Adaptativo Sintonizado e separação da componente de sequência positiva.

Assim, é possível comprovar através da simulação que a técnica proposta é capaz de extrair a componente de sequência positiva de um sinal trifásico desequilibrado, através de manipulações matemáticas dos sinais fornecidos pelo Filtro Adaptativo Sintonizado.

A obtenção da componente de sequência positiva da tensão é feita de maneira análoga, porém neste caso a sua componente de sequência positiva irá coincidir com a componente fundamental pois as tensões são equilibradas.

O FAS da tensão e da corrente são composto por dois subfiltros: um para a frequência fundamental e outro para o 5° harmônico. O fator de amortecimento (ζ) e o coeficiente de adaptação são ajustados para: ζV = 1.2, γv=18, ζI = 0.6. Uma

vez que a tensão e corrente tem a mesma frequência um único estimador de frequência é implementado para a tensão. Os ganhos do PI são ajustados para kp =25 e ki = 35.

O Compensador Híbrido pode atuar basicamente em três regiões de operação:

 Nominal: Compensador Híbrido inserido no sistema sem

atuação do controle, apenas com a carga do link DC.  Sobrecompensação: controle atuando no aumento da

potência reativa capacitiva entregue pelo Compensador Híbrido.

 Subcompensação controle atuando na diminuição da

potência reativa capacitiva entregue pelo Compensador Híbrido.

Inicialmente, o ângulo de disparo da ponte é ajustado para α = 5°, o que resulta em baixo consumo de potência reativa. Consequentemente, a quantidade nominal de potência reativa fornecida pelo Compensador Híbrido é maior do que a consumida pela carga.

Desta forma, o controle deve atuar na região de subcompensação de maneira a diminuir a quantidade de potência reativa entregue pelo Compensador, como mostra a Fig. 7.

Em seguida, o ângulo de disparo da ponte é ajustado para α = 45°. Neste caso, potência reativa entregue pelo Compensador Híbrido não é suficiente para atender o consumo da carga.

Então, o controle deve atuar na região de sobrecompensação aumentando a quantidade de potência reativa entregue pelo Compensador Híbrido, como mostra a Fig. 8.

Figura 6. Extração da Componente Fundamental de Sequência Positiva

Tempo [s]

Figura 7. Atuação do Controle na Região de Subcompensação

Tempo [s]

Figura 8. Atuação do Controle na Região de Sobrecompensação

0 0.02 0.04 0.06 -20 0 20 [A ] Corrente abc 0 0.02 0.04 0.06 -20 0 20 [A ] Corrente   0 0.02 0.04 0.06 -20 0 20 [A ] Corrente   fundamental 0 0.02 0.04 0.06 -20 0 20 [A ] Tempo [s]

Corrente   fundamental de sequência positiva

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -1000 -800 -600 -400 -200 0

200 Potência Reativa Fundamental de Sequência Positiva para =5°

[V A r] 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 -200 0 200 400 600

Potência Reativa Fundamental de Sequência Positiva para =45°

[V

A

A escolha da carga 2 é feita para mostrar que a entrada de uma carga resistiva desequilibrada (monofásica) no sistema não deve alterar a compensação da potência reativa do sistema. Pois, em certos casos o desequilíbrio causa defasagem angular entre a tensão e a corrente fundamentais.

Nestas situações, esta defasagem angular não representa consumo de potência reativa e deve ser desconsiderada pelo controle, evitando que o Compensador Híbrido atue de maneira indevida.

A Fig. 9 mostra o transitório de entrada da carga 2 (resistiva e desequilibrada). A tensão no capacitor se mantém constante após o transitório, ou seja, o Compensador Híbrido não modificou a quantidade de potência reativa fornecida, comprovando que a estratégia de controle atuou de maneira adequada.

VI. RESULTADOS PRÁTICOS

O protótipo do Compensador Híbrido e o sistema possuem os mesmos parâmetros utilizados na simulação, sendo utilizadas então duas cargas: uma ponte tiristorizada trifásica e um resistor monofásico. Essas cargas foram escolhidas para validar o funcionamento da estratégia de controle.

O algoritmo de controle é implementado no DSP TMS320F2812, também com os mesmos parâmetros utilizados na simulação.

Para avaliar o comportamento do Compensador Híbrido no controle da potência reativa do sistema, o ângulo de

disparo da ponte tiristorizada foi ajustado inicialmente para α = 60°. Neste caso, o Compensador deve operar na região de sobrecompensação, a fim de aumentar a potência reativa injetada no sistema.

A Fig. 10 mostra um registro feito pelo equipamento

FLUKE 435 da potência reativa do sistema. Este registro

mostra os níveis de potência reativa antes e depois da atuação do controle. Do ponto de vista da fonte, a potência reativa indutiva é zerada depois da ação do controle.

Nominal Subcompensação Subcompensação com Desequilíbrio

Carga 1 Carga 1 + Carga 2

s _s

c = c =

1+ c =

Tempo [s]

Figura 9. Transitórios: 1) Atuação do Controle 2) Entrada de uma Carga Desequilibrada

Região Nominal

Região de Sobrecompensação

As Fig. 11 e Fig. 12 mostram a atuação do controle em um transitório de carga, onde o ângulo de disparo da ponte tiristorizada é variado de α = 20° para α = 60° através de um potenciômetro. Esta mudança leva o controle da região de subcompensação para a região de sobrecompensação.

A Fig. 12 mostra o comportamento da tensão do capacitor e da tensão do Filtro Ativo, onde é possível observar claramente a mudança de fase da tensão imposta pelo filtro ativo e o consequente aumento da tensão do capacitor.

Esses resultados confirmam o funcionamento da estratégia de controle em um sistema com correntes distorcidas, porém, equilibradas, mostrando a habilidade do Compensador Híbrido em ajustar a quantidade de potência reativa entregue pelo banco de capacitores à medida que o consumo de potência reativa da carga varia.

Para comprovar o funcionamento da estratégia de controle em ambientes desequilibrados, uma carga resistiva monofásica (carga 2) é inserida no sistema, gerando o desequilíbrio de corrente mostrado na Fig. 13.

Este desequilíbrio causado por uma carga resistiva não deve alterar a compensação da potência reativa. A Fig. 14 mostra as principais variáveis do Compensador Híbrido após a entrada da carga resistiva.

É possível observar que após um pequeno transitório, tanto a tensão do capacitor quanto a tensão do Filtro Ativo voltam para o estado original, mostrando que o Compensador Híbrido desconsiderou a presença do desequilíbrio.

Já a Fig. 15 traz os diagramas fasoriais e as telas de potência fornecidas pelo FLUKE 435, para três situações. Na Fig. 15. (a) o sistema se encontra na sua região nominal, na Fig. 15 (b) o Compensador Híbrido está na região de sobrecompensação ajustando a potência reativa do sistema e, por fim, na Fig. 15 (c) a carga resistiva é inserida causando desequilíbrio.

É possível perceber claramente na Fig. 15 (c), que se a estratégia de controle não considerasse a interação entre as fases e calculasse a potência reativa do sistema olhando apenas na defasagem angular entre tensão e corrente de cada fase isoladamente, o Compensador Híbrido atuaria de maneira indevida, na tentativa de compensar a defasagem angular causada pelo desequilíbrio e não pelo consumo de potência reativa. Evidenciando mais uma vez a importância de uma estratégia de controle adequada.

Figura 11. Atuação do Compensador Híbrido em um Transitório de Carga

Figura 12. Comportamento da Tensão do Filtro Ativo em um Transitório de Carga

Figura 13. Transitório de Corrente

Figura 14. Atuação do Compensador Híbrido em um Transitório de Carga Desequilibrado

VII. CONCLUSÃO

A estratégia de controle baseada em Filtros Adaptativos Sintonizados aplicada ao Compensador Híbrido de Reativo se mostrou eficiente na compensação da potência reativa em ambientes não senoidais e desequilibrados.

Neste cenário, o Filtro Adaptativo Sintonizado atua como parcela fundamental da estratégia de controle, comprovando sua capacidade de estimar a frequência fundamental, isolar as componentes harmônicas e extrair a componente fundamental reativa e de sequência positiva, evitando erros de atuação do controle quando existe desequilíbrio.

Assim, esta estratégia aplicada ao Compensador Hibrido foi capaz de manipular adequadamente a quantidade de potência reativa entregue pelo banco de capacitores se adequando as necessidades da carga.

REFERÊNCIAS

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[9] "IEEE Standard Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions," IEEE Std 1459-2010 (Revision of IEEE Std 1459-2000), vol., no., pp.1-40, March 19 2010.

[10] S. C. Ferreira, “Aplicação de Filtros Adaptativos em Compensadores Híbridos de Reativo”, 151p. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Itajubá.

(a) (b) (c)

Figura 15. (a)Sistema na Região de Nominal (b) Sistema na Região de Sobrecompensação (c) Sistema na Região de Sobrecompensação com Desequilíbrio