Exercícios resolvidos e propostos

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FÍSICA E QUÍMICA A - 11º AN

O



Exercícios resolvidos e propostos

Da Terra à Lua

Exercícios resolvidos

1. _{Um satélite orbita em torno da Terra a uma altitude de 35 900 km. Sabendo que a massa da terra é} 5,98×1024 _{kg e que o raio da Terra é 6,4×10}6 _{m, demonstra, matematicamente, que a esta distância o satélite}

demora cerca de 24 h a dar uma volta à Terra.

Como , substituindo na expressão anterior:

Como

2. _{Uma carrinha, com massa de 1,0×10}3 _{kg, parte do repouso e atinge a velocidade de 72 km/h ao fim de 8,0 s.}

Calcula:

2.1. o valor da aceleração média do movimento.

2.2. O valor da força média que atua na carrinha durante o movimento.

3. Um bloco de massa 10 kg desce, por ação do seu peso, uma rampa polida que define com a horizontal um ângulo de 30º.

3.1. Calcula a intensidade da força de reação normal exercida pela superfície de apoio sobre o bloco.

A superfície é polida a força de atrito é nula O peso tem duas componentes: Px e Py

Px = P sen 30º Py = P cos 30º

O corpo não se desloca no eixo yy, logo a resultante neste eixo é nula, isto é, a reação normal tem a

mesma intensidade de Py.

3.2. Seleciona a alternativa correta que completa a frase: “O valor da aceleração adquirida pelo bloco é igual

a…

(A)8,7 m/s2

(B)10 m/s2

(C)5,0 m/s2

(D)1,3 m/s2

(C)

4. Do cimo de uma torre de 100 m de altura, em relação ao solo, lança-se verticalmente para cima um corpo com velocidade inicial de valor 10 m/s. Despreza a resistência do ar e considera como sentido positivo o ascendente.

4.1. Escreve as equações correspondentes à variação da posição e da velocidade do corpo com o tempo.

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4.2. Calcula:

a) o tempo que o corpo demora a atingir a altura máxima;

hmáx v = 0

b) o valor da altura máxima atingida pelo corpo;

c) o valor da velocidade do corpo ao atingir o solo;

d) o tempo que o corpo demora a atingir o solo.

t = 1×2= 2 s

5. Do cimo de uma ponte com 10,0 m de altura, atirou-se uma pedra, horizontalmente, com uma velocidade de 8,0 m/s.

5.1. Escreve as respetivas equações do movimento (x=f(t) e y=f(t)).

Eixo xx: a = 0 v = constante

Eixo yy: v0y = 0 a = -10 m/s2

5.2. A que distância da base da ponte a pedra bate na água?

É pedido o alcance horizontal, x, que podemos calcular pela expressão anterior x = 8t, mas ainda não se sabe o tempo de queda.

O tempo de queda é calculado pela expressão fazendo y = 0.

5.3. Calcula o valor da velocidade da pedra ao atingir a água.

vx= 8 m/s

6. _{Considera o movimento orbital de Júpiter em torno do Sol. Sabendo que o raio médio da órbita de Júpiter é} de 7,78×1011 _{m e que o período de rotação é de 11,98 anos, calcula:}

6.1. a frequência do movimento orbital de Júpiter em torno do Sol;

T = 11,98 anos = 11,98×365×24×3600 s = 3,78×108 _s

6.2. a velocidade angular de Júpiter;

6.3. o valor da velocidade de Júpiter;

6.4. o valor da aceleração de Júpiter;

6.5. a massa do Sol.

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Exercícios propostos

7. Para cada uma das situações seguintes, escolhe a hipótese que completa corretamente as afirmações.

7.1. Um astronauta, na Lua, deixou cair ao mesmo tempo uma pedra e uma pena; verificou que caiam juntas

chegando ao solo ao mesmo tempo. Isto é devido ao facto de…

(A)em corpos situados no vazio não atuarem forças. (B)a gravidade da Lua ser menor do que na Terra.

(C)Não haver resistência do ar, pelo que todos os corpos caem com a mesma aceleração. (D)A pena pesar mais na Lua do que na Terra.

7.2. A força gravítica com que a Terra atrai a Lua…

(A)tem menor intensidade do que a força gravítica com que a Lua atrai a Terra. (B)é da mesma natureza da força que faz cair um objeto na Terra.

(C)tem intensidade um pouco menor do que a força gravítica com que a Lua atrai a Terra. (D)É nula, pois a distância entre a Terra e a Lua é muito grande.

7.3. O valor da força gravítica que atua num satélite de massa 3,00×103 _{kg, situado a 100 km da superfície}

da Terra é (mT = 5,98×1024 kg, rT = 6400 km)…

(A)2,85×104 _N

(B)3,01×104 _N

(C)1,19×108 _N

(D)1,84×1011 _N

8. Sobre um corpo de massa 2,0 kg, que se encontra sobre uma superfície horizontal, é aplicada uma força constante paralela à superfície de apoio. O corpo adquire uma aceleração de valor 2,0 m s-2 _{e a intensidade}

da força de atrito entre as superfícies em contato é igual a 2,0 N. 8.1. Calcula a resultante das forças que atuam no corpo.

8.2. Calcula a intensidade da força aplicada no corpo.

9. _{Um bloco, de massa m, desce uma rampa com velocidade constante. A intensidade da força de atrito entre as} superfícies em contato é de 15,0 N e a intensidade da força de reação normal exercida sobre o bloco é de 26,0 N. Seleciona a opção que contém os termos que devem substituir as letras (a) e (b), respetivamente. A rampa define com a horizontal um ângulo de _____(a)____ e a massa do bloco é ____(b)_____.

(A)… 30º … 3,0 kg

(B)_{… 30º … 1,5 kg}

(C)… 35º … 0,5 kg

(D)_{… 21º … 4,1 kg}

10.Considera o movimento de uma pedra, lançada verticalmente para cima, com uma velocidade inicial de valor 25,0 m/s.

10.1. Das afirmações seguintes, assinala as corretas. Sobre o seu movimento, pode dizer-se que ...

(A)é uniformemente variado com aceleração de valor g.

(B)sofre inversão de sentido no instante que é dado pelo zero da função y=f(t).

(C) o gráfico y=f(t) é uma parábola com concavidade voltada para cima, se o eixo dos yy apontar para cima.

(D)o valor da aceleração é negativo, se o eixo dos yy apontar para cima.

(E)o gráfico v=f(t) é uma reta com declive positivo, se o eixo dos yy apontar para baixo. (F)Sofre inversão do sentido no instante dado pelo zero da função v =f(t).

10.2. Calcula:

a) o tempo que a pedra demora a tingir a altura máxima; b) a distância total percorrida pela pedra;

c) a altura do solo a que a pedra se encontra nos instantes 1,7 s e 3,3, s. Interpreta os resultados obtidos.

11.Lê com atenção o seguinte texto.

Devido à sua situação privilegiada no Sistema Solar, a Terra possui água à sua superfície. Sendo imprescindível à vida, a água é também uma fonte natural muito utilizada pelo ser humana para os mais diversos fins, pelo que, desde o momento em que se forma,a “vida” de uma gota de chuva é uma autêntica aventura.

De facto, durante a queda, uma gota de chuva é atuada pelo seu peso e pela resistência do ar, cuja intensidade vai aumentando até que a velocidade de queda permanece constante – velocidade terminal. Por exemplo, para uma queda de 500 m, o módulo da velocidade terminal de uma gota de chuva, de massa média igual a 3,4×10-5

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11.1. De acordo com as informações prestadas no texto, classifica com verdadeira ou falsa cada uma das afirmações seguintes.

(A)Durante a queda, a força de resistência do ar é ascendente e quando a gota de chuva atinge a velocidade terminal a sua intensidade é de 3,4×10-4 _N.

(B)O quociente entre o valor da energia mecânica da gota de chuva no final da queda e o da energia mecânica no início é 10-2_.

(C)O trabalho realizado pelo peso da gota, durante os 500 m da queda, é de 1,7×10-2 _J.

(D)O trabalho realizado pela resultante das forças que atuam sobre a gota de chuva durante os 500 m de queda, é de 1,7×10-3 _J.

(E)A resultante das forças que atuam sobre a gota de chuva, durante os 500 m de queda, é constante.

(F)Após ter atingido a velocidade terminal, a gota de chuva desloca-se com movimento retilíneo uniforme.

(G)Se o efeito da resistência do ar fosse desprezável, o tempo de queda da gota de chuva seria superior ao que se verifica nas condições reais.

(H)Se o efeito da resistência do ar fosse desprezável, a intensidade da força de impacto entre a gota de chuva e o solo seria superior à que se verifica nas condições reais.

11.2. Considera que o efeito da resistência do ar sobre a gota de chuva é desprezável. a) Calcula o módulo da velocidade com que a gota de chuva atingiria o solo. b) Calcula o tempo de queda da gota de chuva.

12._{Considera as seguintes afirmações:}

(A)Um corpo em repouso não pode estar sujeito a nenhuma força.

(B)Um corpo que se mova com velocidade constante mantém essa velocidade se não se alterar a resultante das forças que nele atua.

(C)Se nenhuma força atuar sobre um corpo, ele está necessariamente em repouso.

(D)Um corpo em movimento retilíneo e uniforme não p+ode estar sujeito a nenhuma força. Identifica a(s) afirmação(ões) que está(ão) de acordo com a teoria de:

a) Aristóteles. b) Newton.

13._{Uma partícula material que se desloca no sentido negativo de uma trajetória retilínea, à velocidade} constante de 6,0 m/s, passa pela origem das posições 4,0 s após o início do movimento.

13.1. Determina a posição inicial da partícula.

13.2. Escreve a equação das posições para este movimento. 13.3. Calcula, para o instante t = 6,0 s:

a) a posição da partícula;

b) a distância percorrida desde o início do movimento.

14.Do cimo de uma colina sobre o mar, à altura _h, foi lançada horizontalmente uma pedra com velocidade . Seleciona a alternativa correta que completa a frase.

Considerando desprezável a resistência do ar, o módulo da velocidade com que a pedra atinge a água do

mar é…

(A)

(B)

(C) (D)

15.Um berlinde desliza sobre um tampo horizontal de uma mesa de 80,0 cm de altura e atinge a extremidade da mesa com uma velocidade de 1,25 m/s. Considera como origem do referencial o solo na vertical da extremidade da mesa e sentido positivo o ascendente.

15.1. Escreve as respetivas equações do movimento (x=f(t) e y=f(t)). 15.2. Determina o intervalo de tempo que o berlinde permaneceu no ar. 15.3. Determina as coordenadas do ponto de impacto do berlinde com o solo. 15.4. Calcula o módulo da velocidade do berlinde quando atinge o solo.

16.Lê atentamente o texto seguinte.

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Mas é nos finais da década de 60 do século XX que se inicia a era espacial, quando os soviéticos lançam o primeiro satélite artificial da Terra, o Sputnik. Estava lançada a corrida espacial. Em 1971, o Apolo 15 pousou na Lua e dois dos seus astronautas pisam o solo lunar.

As imagens observadas na Terra dos dois astronautas ao deslocarem-se no solo lunar dão a sensação de uma

grande “leveza”, uma grande facilidade em “levantar voo”, o que já era esperado, uma vez que a massa da Lua

é cerca de 81,3 vezes inferior à da Terra e o seu raio é aproximadamente igual a 0,272 o raio terrestre.

16.1. De acordo com o texto, seleciona a alternativa correta que completa a frase.

A relação entre a intensidade da força gravitacional que atua sobre um astronauta à superfície da Lua, FgL, e a intensidade da que sobre ele atua à superfície da Terra, FgT, é…

(A)

(B)

(C)

(D)

16.2. Um dos astronautas lançou horizontalmente uma pedra, de massa 2,0 kg, de uma altura de 2,0 m do solo lunar com velocidade de 5,0 m/s. Considerando o módulo da aceleração gravítica à superfície da Terra igual a 9,8 m/s2_{, calcula:}

a) o alcance atingido pela pedra ao nível do solo lunar;

b) o trabalho realizado pela força gravitacional que atua sobre a pedra durante a queda; c) o módulo da velocidade com que a pedra atinge a superfície lunar.

16.3. Os satélites geoestacionários têm diversificados tipos de utilização: na investigação, nas

comunicações, na meteorologia, etc…

Considera a massa da Terra igual a 5,98×1024 _{kg e o raio da Terra igual a 6380 km.}

Seleciona a alternativa incorreta.

(A)O valor da altitude a que um satélite geoestacionário descreve a sua órbita em torno da Terra é igual a 3,58×104 _km.

(B)O módulo da velocidade orbital do satélite é de 2,60×103 _m/s.

(C)O trabalho realizado pela força gravítica que atua sobre um satélite durante um quarto do período do seu movimento é nulo.

(D)A velocidade orbital do satélite é independente da sua massa.

Soluções

7.1.) C 7.2.) B 7.3.) A

8.1.) 4,0 N 8.2.) 2,0 N

9) A

10.1) A, D, E, F 10.2.a) 31,25 m 10.2.b) 62,50 m

10.2.c) y(1,7 s) = y(3,3s) = 28,05 m

11.1.) Verdadeiras: A, B, D, F, H 11.2.a) 100 m/s

11.2.b) 10 s

12a) A; C 12b) B

13.1.) 24 m

13.2.) x = 24 _– 6t (SI) 13.3.a) _– 12 m 13.3.b) 36 m

14) B

15.1.) x = 1,25 t (SI) y = 0,80 _– 5t2 _(SI)

15.2.) 0,40 s 15.3.) (0,50;0) m 15.4) 4,19 m/s