DE PROFESSORES
1Carla Melli Tambarussi Universidade Estadual do Oeste do Paraná, UNIOESTE, Cascavel, PR
carlatambarussi@hotmail.com Tiago Emanuel Klüber Universidade Estadual do Oeste do Paraná, UNIOESTE, Cascavel, PR
tiago_kluber@yahoo.com.br
Resumo:
A partir da nossa pesquisa de mestrado que apresenta como enfoque a formação continuada de professores em Modelagem Matemática na Educação Matemática, neste artigo, destacamos um subtema, orientados pela interrogação: Como se mostram os objetivos, níveis de ensino, modalidades e resultados obtidos nas dissertações e teses de formação continuada de professores em Modelagem? Frente a isso, explicitamos de modo exploratório e descritivo o que se revelou dos oito trabalhos analisados no que concerne a essas características. Nesse sentido, os objetivos abordados apresentam caminhos distintos, enquanto que os níveis de ensino se dirigem de modo significativo à Educação Básica. Destaca-se, ainda, que a modalidade EaD vem ganhando espaço no âmbito da pesquisa e, que os resultados corroboram, dentre outros fatores, à implementação da Modelagem Matemática na prática docente do professor.
Palavras-chave: Educação Matemática. Pesquisa Qualitativa. Estudo Descritivo.
Sobre o contexto
Há no âmbito das discussões relacionadas à formação de professores, uma crença de que a formação se refere a um campo no qual todos se sentem confortáveis para emitir opiniões (PONTE, 1998).
Essa afirmação revela a necessidade em aprofundar as reflexões voltadas a essa temática, a fim de que elas não se resumam ao senso comum e às experiências do
1 Este artigo está vinculado ao Projeto de Pesquisa Modelagem Matemática na Educação Matemática: Metapesquisa e Formação de Professores, aprovado no edital universal da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES, sobre o processo de número: 406721/2013-0.
cotidiano. Nesse sentido, um dos aspectos que pode contribuir para esse aprofundamento é conhecer aquilo que tem sido pesquisado no contexto da formação de professores. Olhar para essas pesquisas coloca em destaque o que tem sido tematizado, bem como aquilo que não tem sido abordado por elas. Isso permite-nos caminhar por lugares mais seguros no que tange à formação de professores.
Desse modo, pelo fato de estarmos inseridos no contexto da Modelagem2 na perspectiva da Educação Matemática, mais especificamente no que concerne à formação continuada de professores nesse âmbito, buscamos apresentar e discutir alguns aspectos que se mostram das dissertações e teses desenvolvidas com esse enfoque.
Assim, dirigidos intencionalmente ao nosso objeto “Pesquisa em formação continuada de professores no âmbito da Modelagem”, estabelecemos a seguinte interrogação de pesquisa, que incide sobre um de seus modos de se mostrar: Como se
mostram os objetivos, níveis de ensino, modalidades e resultados obtidos nas dissertações e teses de formação continuada de professores em Modelagem?
Ressaltamos que a escolha de direcionarmos o olhar para esses aspectos das
pesquisas desenvolvidas em nível stricto sensu, se justifica, por um lado, por entendermos que eles podem revelar de um modo geral, “o que”, tem sido pesquisado e o “modo” como essas pesquisas têm sido realizadas. Por outro lado, essa escolha é decorrente de uma investigação mais ampla, na qual descrevemos e interpretamos os focos das dissertações e teses em Modelagem Matemática3.
Entretanto, por mais que essa investigação seja decorrente de outra pesquisa, aqui efetuamos um trabalho de caráter descritivo e não abordaremos todas as pesquisas analisadas em outra oportunidade.
Em outras palavras, enquanto que na outra investigação olhamos para os focos das dissertações e teses desenvolvidas no período de 1989 a 2011 no contexto da Modelagem, nessa voltamos nosso olhar para: 1) os objetivos; 2) os níveis de ensino; 3) a modalidade e 4) os resultados das dissertações e teses que trabalharam a Modelagem
2Para fins textuais utilizaremos apenas a expressão Modelagem para nos referirmos à Modelagem Matemática na Educação Matemática.
3TAMBARUSSI, Carla Melli; KLÜBER, Tiago Emanuel. Focos da pesquisa stricto sensu em Modelagem Matemática na Educação Matemática brasileira: considerações e reflexões. Educação Matemática Pesquisa. São Paulo, v. 16, n. 1, p. 209-225, 2014.
Matemática no âmbito da formação continuada de professores. Em suma, essas características são comuns ao objeto de pesquisa apresentado.
Consideramos razoável admitir que todas essas pesquisas contemplam, de algum modo, objetivos, objeto ou problema de pesquisa, enunciados sob as mais diversas formas; foram desenvolvidas em algum nível de ensino (Educação Básica4 e/ou Ensino Superior); se inserem em alguma modalidade (Presencial e/ou EaD) conforme a prerrogativa da lei. Frente a isso, essas características são bons indícios para o conhecimento mínimo daquilo que tem sido produzido na área. Ressaltamos ainda que outros aspectos referentes a essas mesmas pesquisas aqui analisadas, são interpretados de modo mais aprofundado segundo a Fenomenologia – Hermenêutica, em uma outra investigação por nós realizada5.
Explicitado o contexto no qual desenvolvemos o nosso trabalho, efetuamos, na sequência, algumas considerações acerca da Modelagem Matemática na Educação Matemática e da formação de professores em Modelagem. Essas considerações vão ao encontro do nosso objeto de pesquisa, e têm como objetivo situar o leitor ao que concerne às discussões realizadas na comunidade.
Sobre a Modelagem Matemática
Se questionarmos: O que é a Modelagem Matemática na Educação Matemática? Dificilmente teremos uma única resposta. Isso se deve ao fato de a Modelagem não apresentar uma única concepção ou perspectiva. Nesse sentido, Meyer, et al (2011, p. 79) afirmam que “existem pequenas sutilezas que fazem com que as definições de Modelagem adotadas por diferentes pesquisadores apresentem aspectos diferenciados”.
Dentre essas distintas concepções de Modelagem podemos destacar as de Barbosa (2001, 2004), Bassanezi (2002), Biembengut (1999), Burak (1992, 2004), Caldeira (2009) e Almeida (2004). Ressaltamos que as distintas concepções, apresentadas resumidamente no quadro a seguir, podem ser aprofundadas na investigação de Klüber e Burak (2008), na qual os autores explicitam algumas contribuições teóricas acerca das concepções de Modelagem Matemática.
4 A Educação Básica é composta pela Educação Infantil, Ensino Fundamental e Ensino Médio. 5
Essa investigação foi concluída e o artigo foi submetido à uma revista especializada da área de Ensino de Ciências e Matemática: Educação Matemática e deve ser publicado no segundo semestre de 2014.
AUTORES CONCEPÇÃO DE MODELAGEM Barbosa
A Modelagem é um ambiente de aprendizagem que oportuniza aos alunos indagarem situações por meio da Matemática sem procedimentos fixados previamente e com possibilidades diversas de encaminhamento.
Bassanezi e Biembengut
A Modelagem é um processo que envolve a obtenção de um modelo, como um método de pesquisa que tem origem no campo da Matemática Aplicada, com poucas variações quando é transposta para o ensino e aprendizagem da disciplina.
Burak
A Modelagem é um conjunto de procedimentos cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar matematicamente, os fenômenos presente no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e tomar decisões. Caldeira A Modelagem é vista como uma proposta de educar matematicamente, no
sentido de considerá-la como uma concepção de Educação Matemática. Almeida
A Modelagem é concebida como uma alternativa pedagógica e, é vista como algo diferente do que se tem desenvolvido no âmbito da sala de aula no que concerne o ensino de Matemática.
Quadro 1: Concepções de Modelagem Fonte: Os autores
No entanto, apesar de não haver uma única concepção de Modelagem, elas se aproximam em alguns aspectos, como por exemplo, o fato de ela se constituir em um processo para a solução de um problema real, um problema do cotidiano do aluno. Além disso, as distintas perspectivas corroboram com o fato de que a Modelagem Matemática pode, efetivamente, propiciar um ensino de Matemática diferente daquele que está inserido na maioria das escolas e que tem sido motivo de inúmeras críticas.
Essas possibilidades, atribuídas à Modelagem, têm feito, por um lado, que ela se torne foco de discussão entre educadores matemáticos e seja considerada uma tendência metodológica em Educação Matemática, inclusive em documentos oficiais, como é o caso das Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná (KLÜBER, 2012). Por outro lado, tem contribuído para que a Modelagem Matemática se torne presença constante nos eventos de Educação Matemática, como por exemplo: ENEM – Encontro Nacional de Educação Matemática; SIPEM – Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática; EPREM – Encontro Paranaense de Educação Matemática. E tenha um evento próprio: CNMEM – Conferência Nacional sobre Modelagem na Educação Matemática.
Entretanto, de um modo geral, a Modelagem Matemática não tem ocupado lugar de destaque no contexto da sala de aula. Isso se deve, dentre outros fatores, à concepção de currículo, à burocracia, à problemas estruturais, à formação do professor (BARBOSA, 2001, DIAS; ALMEIDA, 2004). Este último nos remete à próxima seção.
Sobre a formação do professor em Modelagem Matemática
Um dos desafios dos professores, em particular, dos professores de Matemática, se não for o maior deles, é propiciar aos alunos um processo de ensino e aprendizagem com significado. Isto é, se faz necessário que esse processo se volte para a formação de um cidadão crítico, capaz de analisar e interpretar as diversas situações que deverão ser enfrentadas por ele, no mundo em que vive (BURAK; ARAGÃO, 2012).
Nesse sentido, D’Ambrósio (2002) sugere a Modelagem Matemática como uma das possibilidades de contribuir no enfrentamento desse desafio, haja vista que uma atividade de Modelagem, quando bem planejada e bem executada, pode segundo o mesmo autor, tornar a Matemática escolar mais interessante e levar os alunos a compreender os argumentos matemáticos.
A explicitação efetuada no parágrafo anterior incide diretamente na questão da formação do professor em Modelagem. Dias e Almeida (2004), por exemplo, afirmam que o professor assume um papel diferenciado em um contexto no qual a opção seja o trabalho com a Modelagem Matemática.
Esse papel diferenciado que o professor deve assumir se justifica pelo fato de que cabe a ele, segundo as autoras, dentre outros aspectos: 1) incentivar a comunicação entre os alunos; 2) conhecer o que está sendo desenvolvido durante as atividades de Modelagem, para que ele valorize as descobertas mais interessantes e também as mais modestas de cada aluno ou grupo de alunos; 3) incentivar a criticidade, a procura por argumentos que possam contribuir para que os alunos confirmem ou não suas conjecturas.
No entanto, assumir essa postura que, por sua vez, é diferente daquela adotada em um ambiente “tradicional” de ensino e aprendizagem, exige que o professor saia da sua zona de conforto e busque por formação complementar. Dizemos isso por dois motivos: o primeiro é que a busca por formação deve ser algo constante; o segundo é que muitos dos professores não tiveram contato com a Modelagem Matemática durante
a sua formação inicial, e aqueles que tiveram, por vezes ficaram restritos em muitos casos, a aspectos mais pontuais6.
É nessa perspectiva que a formação do professor de Matemática em Modelagem, em particular, a formação continuada, se faz carente de reflexões, discussões, e até mesmo de uma nova proposta que cause impacto e que possa contribuir de maneira efetiva na atuação do professor em sala de aula e no seu desenvolvimento profissional7.
Desse modo, tendo justificado a nossa interrogação de pesquisa e, apresentado algumas reflexões acerca da Modelagem Matemática e da formação do professor relacionado a essa tendência, na sequência explicitamos a postura de pesquisa assumida, bem como os procedimentos metodológicos utilizados na investigação.
Sobre os procedimentos metodológicos
Buscando conhecer os aspectos relacionados aos objetivos, níveis de ensino, modalidades e resultados das dissertações e teses que discutem a formação continuada de professores em Modelagem, assumimos nessa investigação a postura qualitativa de pesquisa.
A opção por essa abordagem se deu por entendermos que as descrições pretendidas nesse trabalho vão ao encontro da definição do termo qualitativo efetuada por Bicudo (2006), quando afirma que este tem a ver com o subjetivo, com o sentimento, com opiniões acerca das coisas do mundo.
Ressaltamos que a postura qualitativa aqui assumida tem um caráter exploratório e descritivo. Essa afirmação se justifica por pretendermos, à luz da nossa interrogação, apresentar aspectos das pesquisas desenvolvidas em nível de mestrado e doutorado, cujo foco está voltado à formação continuada de professores em Modelagem.
Já no que tange aos procedimentos metodológicos, ressaltamos que ao questionarmos a própria interrogação, um dos primeiros procedimentos que se mostrou foi a necessidade em levantar as pesquisas que trataram da formação continuada de professores em Modelagem. Para isso, utilizamos os dados de um trabalho, por nós
6
Essa investigação foi concluída e o artigo foi submetido à uma revista especializada da área de Ensino de Ciências e Matemática: Educação Matemática e deve ser publicado no segundo semestre de 2014. 7 O desenvolvimento profissional é aqui entendido como “uma perspectiva em que se reconhece a necessidade de crescimento e de aquisições diversas, processo em que se atribui ao próprio professor o papel de sujeito profissional” (PONTE, 1994, p. 6).
desenvolvido, no qual mapeamos as dissertações e teses de Modelagem Matemática na perspectiva da Educação Matemática no período de 1989 a 2011, disponíveis no Banco de Teses da Capes (TAMBARUSSI; KLÜBER, 2014).
Nesse trabalho identificamos quinze pesquisas que apresentavam como enfoque a formação do professor em Modelagem. Assim, para destacarmos aquelas que se restringiam à formação continuada, efetuamos a leitura dos resumos e, em alguns casos, da introdução dessas pesquisas.
Desse modo, das quinze investigações, nove se referem ao objeto de pesquisa aqui discutido, sendo que duas são dissertações de mestrado profissional, seis de mestrado acadêmico e apenas uma tese de doutorado. Destacamos ainda, que dentre essas nove pesquisas, obtivemos oito na íntegra, e são os dados dessas que serão descritos.
Assim, para efeito de análise e resgate das informações, numeramos as pesquisas de 1 (um) a 8 (oito) e inserimos a letra P antes do número. Portanto, nos referiremos à pesquisa 1, com o código P1, e assim por diante. Com o intuito de apresentar as pesquisas analisadas nesse trabalho, as organizamos no quadro 2.
PESQUISA TÍTULO
P1
ABREU, Glaucos Ottone Cardoso de. A prática de Modelagem Matemática como um cenário de investigação na formação continuada de professores de matemática. 2011. 102 p. Dissertação (Mestrado Profissionalizante em Educação Matemática), Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2011.
P2
CARVALHO, Josué Celesmar de. Um olhar sobre as atividades de Modelagem Matemática a partir da teoria dos ostensivos e não ostensivos. 2011. 113 p. Dissertação (Mestrado em Educação em Ciências e Matemáticas), Universidade Federal do Pará, Belém, 2011.
P3
DIAS, Michele Regiane. Uma experiência com Modelagem Matemática na formação continuada de professores. 2005. 100 p. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática), Universidade Estadual de Londrina, Londrina, 2005.
P4
FERREIRA, Carlos Roberto. Modelagem Matemática na Educação Matemática: contribuições e desafios à formação continuada de professores na modalidade Educação a Distancia online. 2010. 100 p. Dissertação (Mestrado em Educação), Universidade Estadual de Ponta Grossa, Ponta Grossa, 2010.
P5
SOUZA, Ricardo Antonio de. A Modelagem Matemática como proposta de ensino e aprendizagem do conceito de função. 2011. 107 p. Dissertação (Mestrado Profissionalizante em Educação Matemática), Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, São Paulo, 2011.
P6
ROSA, Selma dos Santos. Possibilidades dos processos e método no ensino a distância: um estudo de caso de um curso de Modelagem Matemática. 2009. 150 p. Dissertação (Mestrado em Educação), Universidade Regional de Blumenau, Blumenau, 2009.
P7
MACHADO, Simone Raquel Cassarin. Percepções da Modelagem Matemática nos anos iniciais. 2010. 150 p. Dissertação (Mestrado em Educação Científica e Tecnológica), Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2010.
P8
MALHEIROS, Ana Paula dos Santos. Educação Matemática online: a elaboração de projetos de Modelagem. 2008. 187 p. Tese (Doutorado em Educação Matemática), Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Rio Claro, 2008.
Quadro 2: Os trabalhos analisados Fonte: Os autores
Após a apresentação dos procedimentos metodológicos e das oito pesquisas tomadas na investigação, na sequência discorremos sobre cada um dos aspectos que estabelecemos para a descrição.
Sobre os objetivos
Dentre as oito pesquisas analisadas, três buscaram trabalhar a Modelagem e a formação continuada do professor a partir da modalidade EaD. Isso revela, em certo sentido, a preocupação em olhar para as possíveis potencialidades dessa modalidade, bem como proporcionar aos professores uma certa comodidade pelo fato de não haver a necessidade de locomoção para uma outra cidade, por exemplo.
Ressaltamos que, embora essas pesquisas tragam em seu âmbito a característica comum de abordar a formação continuada de professores de Matemática em Modelagem por intermédio da EaD, elas apresentam objetivos distintos, que são explicitados no quadro a seguir.
PESQUISA OBJETIVO
P4
O objetivo central da investigação consistiu em compreender como a Modelagem Matemática desenvolvida num curso na modalidade EaD online pode contribuir para a superação das dificuldades do professor no entendimento da metodologioa e na sua utilização em sala de aula.
P6
A pesquisa propôs estabelecer um Sistema de Ensino à Distância (EaD) – processos e método – de Modelagem Matemática para estudantes e professores de licenciatura matemática, baseado nas teorias sobre sistemas de EaD para, em seguida, analisar os processos e o método desse Sistema.
P8 Como ocorre a elaboração de projetos de Modelagem ao longo de um curso, realizado totalmente a distância, em um ambiente virtual de aprendizagem?
Quadro 3: Os objetivos das pesquisas desenvolvidas na modalidade EaD Fonte: Pesquisas analisadas
Ainda no que se refere aos objetivos das pesquisas, destacamos que além da P8, outra investigação tratou da elaboração de projetos em Modelagem Matemática. A diferença está na modalidade de ensino e nos enfoques de cada uma delas. Dizemos diferença na modalidade pelo fato de que a P8 foi desenvolvida na modalidade EaD e a P1 na modalidade presencial. Já os enfoques se diferecem porque uma delas buscou
investigar como ocorre a elaboração desses projetos e, a outra, buscou identificar, a partir do envolvimento do professor em projetos de Modelagem, contribuições dessa tendência para a formação continuada.
As demais pesquisas, realizadas na modalidade presencial, visavam de um modo geral, investigar as relações, percepções e estratégias de resolução dos professores em relação a Modelagem Matemática, bem como verificar se os professores se apropriam dessa tendência em sua prática docente, conforme transcrevemos no quadro 4.
PESQUISA OBJETIVO
P1
1) Apresentar / discutir a Modelagem Matemática e os Cenários de Investigação como tendências de pesquisas e práticas numa das perspectivas da Educação Matemática; 2) Identificar contribuições da Modelagem Matemática para a formação continuada de professores de Matemática a partir da elaboração, desenvolvimento e avaliação de projetos de Modelagem Matemática relacionado a diversos conteúdos de funções trabalhados no Ensino Fundamental.
P2 Investigar as estratégias de resolução que os docentes constroem quando enfrentam atividades de Modelagem Matemática em um curso de formação continuada.
P3
Investigar relações dos professores com a Modelagem Matemática como alternativa de ensino e aprendizagem, tentando relacionar suas impressões acerca da Matemática e seu ensino com as experiências desenvolvidas em Modelagem Matemática.
P5 Verificar se os professores se apropriam da Modelagem como processo de ensino e aprendizagem.
P7 Identificar as percepções da Modelagem Matemática das educadoras envolvidas nesta investigação.
Quadro 4: Os objetivos das pesquisas desenvolvidas na modalidade presencial Fonte: Pesquisas Analisadas
Explicitados os objetivos das pesquisas, e buscando responder a interrogação assumida como diretriz do artigo, apresentamos na próxima seção algumas considerações sobre os níveis de ensino dos trabalhos por nós analisados.
Sobre os níveis de ensino
No que diz respeito aos níveis de ensino abordados nessas pesquisas, destacamos que elas foram propostas para os professores da Educação Básica e do Ensino Superior. No entanto, o direcionamento está voltado em grande escala aos professores do Ensino Fundamental e Médio. Isso pode, em certo sentido, revelar a concepção de que os problemas da educação estão presentes apenas no contexto da Educação Básica, e que estão relacionados, especificamente, aos professores desse nível de ensino. Excluindo, desse modo, a necessidade de formação para os professores que atuam no Ensino Superior.
Essa concepção acaba por eximir a responsabilidade que os professores atuantes na formação inicial deveriam assumir. Isto é, não se limitar à formação que já possuem, mas buscar meios que contribuam na formação dos futuros professores, que em sua maioria, irão atuar no contexto da Educação Básica.
Na mesma direção, Klüber (2012) explicita que há uma urgência em discutir a formação de professores, em particular, de professores de Matemática de uma maneira mais ampla, “solicitando por uma mudança de postura de todos os professores em todos os níveis, tendo como principal agente no desencadeamento do processo os formadores de professores, em nível superior” (p. 73).
Com o objetivo de apresentar as pesquisas e os níveis de ensino abordados em cada uma delas, o quadro 5 mostra que há cinco trabalhos que se dedicaram exclusivamente à Educação Básica, um ao Ensino Superior e um que transita em ambos os níveis. Como já afirmamos, a preocupação com a formação se estabelece principalmente para com a Educação Básica.
PESQUISA NÍVEIS DE ENSINO NOS QUAIS AS PESQUISAS FORAM DESENVOLVIDAS P1 Educação Básica e Ensino Superior
P2 Educação Básica P3 Educação Básica P4 Educação Básica P5 Educação Básica P6 Ensino Superior
P7 Ensino Fundamental I - 3° e 4° anos P8 Não explicita
Quadro 5: Os níveis de ensino Fonte: Os autores
Apresentados os objetivos e os níveis de ensino, na sequência, explicitamos alguns aspectos acerca das modalidades das pesquisas que tiveram como enfoque a formação continuada de professores em Modelagem Matemática.
Sobre as modalidades das pesquisas
Como já mencionamos, das oito pesquisas analisadas, três foram desenvolvidas na modalidade EaD. Nessas pesquisas, revela-se que as atividades de formação continuada ofertadas aos professores apresentam uma carga horária maior do que a maioria das pesquisas que propõem essas atividades na modalidade presencial.
Revela-se, também, que os professores são estimulados a utilizar algumas ferramentas que são próprias da modalidade de ensino a distância, tais como: vídeoconferência, fóruns, chats, wiki, Moodle, que são essenciais para que os professores participantes das pesquisas se comuniquem, socializem as experiências e, possam sanar eventuais dúvidas com o pesquisador.
A respeito das atividades de formação continuada que compõem as pesquisas que foram desenvolvidas na modalidade presencial, desvelou-se que elas foram ofertadas nas próprias escolas nas quais os professores lecionam, aproveitando o horário destinado à “hora atividade”, ou na própria Universidade.
Além disso, destacamos que essas atividades foram realizadas no âmbito de uma disciplina de Mestrado, de Especialização, de um programa ou de um curso de formação continuada, ou ainda de oficinas que foram destinadas aos professores em formação continuada.
Com vistas a expor todos os aspectos abordados em nossa investigação de pesquisa, na próxima seção, apresentamos os resultados das dissertações e tese analisadas.
Sobre os resultados
Quanto aos resultados das pesquisas, optamos por organizá-los do mesmo modo como apresentamos os objetivos das dissertações e tese analisadas. Isto é, dispomos os resultados dos trabalhos desenvolvidos na modalidade EaD separadamente aos resultados daqueles realizados na modalidade presencial.
Nesse sentido, no quadro 6, expomos os resultados das pesquisas cujo enfoque estava centrado na formação continuada de professores em Modelagem Matemática na modalidade de ensino a distância.
PESQUISA RESULTADOS
P4
Os resultados apresentam aspectos significativos em relação ao desenvolvimento da Modelagem Matemática na EaD e a sua adoção na Educação Básica, no entanto, evidencia a necessidade de ajustes na dinâmica do curso e aspectos relativos à concepção de Modelagem em uma perspectiva das Ciências Humanas e Sociais.
P6
Dentre os resultados da pesquisa, destaca-se que, devido à complexidade de um Sistema EaD, não basta intensificar o acesso a esse tipo de ensino sem adaptar os processos metodológicos de ensino e de aprendizagem ao novo contexto exigido pela EaD. Contudo, mesmo diante das complexidades que envolvem um sistema dessa natureza, é possível estabelecer metodologias eficientes que atendam às expectativas das pessoas envolvidas.
P8
A análise dos resultados leva a inferir que, no contexto deste estudo, 1) a colaboração ocorreu mediante o diálogo e a interação, proporcionados por diferentes mídias ao longo de toda a elaboração dos projetos de Modelagem; 2) o interesse condicionou a elaboração dos projetos de Modelagem na medida em que temas foram eleitos e negociados pelas duplas.
Quadro 6: Os resultados das pesquisas desenvolvidas na modalidade EaD Fonte: Pesquisas Analisadas
Interrogando os resultados, destacam-se algumas considerações particulares desse tipo de modalidade. Isto é, as facilidades no que se refere ao deslocamento dos professores, a possibilidade em propor uma atividade de formação continuada para professores de diferentes lugares, bem como as dificuldades ao se propor atividades de formação na modalidade de ensino a distância, tais como: problemas relacionados a funcionalidade do sistema e algumas limitações dos professores no que concerne a utilização de recursos necessários na modalidade EaD.
Destaca-se, também, que uma das pesquisas discorreu em seus resultados que há aspectos significativos no que concerne o desenvolvimento de atividades de Modelagem Matemática na modalidade de ensino a distância, bem como a adoção dessa tendência no âmbito da sala de aula.
Outra pesquisa, também desenvolvida na EaD, ressaltou em seus resultados considerações voltadas de modo mais específico à complexidade de um sistema de ensino a distância, sem efetuar afirmações explícitas acerca da Modelagem Matemática ou da própria formação de professores, na articulação com o seu objeto de pesquisa.
Já a pesquisa que tratou da elaboração de projetos em Modelagem Matemática em um ambiente totalmente a distância, explicitou em seus resultados aspectos próprios no que concerne aos projetos de Modelagem, tais como: a colaboração e o interesse dos participantes. De modo semelhante, apresentamos, no quadro 7, os resultados das pesquisas desenvolvidas na modalidade presencial.
PESQUISA RESULTADOS
P1
O desenvolvimento de projetos de Modelagem Matemática evidencia a importância de o professor de Matemática: 1) conhecer diversas perspectivas de Modelagem Matemática; 2) vivenciar experiências de Modelagem Matemática em sua formação para desenvolver atividades de Modelagem em sala de aula; 3) refletir sobre o papel das aplicações relacionadas a problemas da realidade; 4) valorizar a pesquisa, o tratamento da informação e o trabalho em grupo em sua prática pedagógica; 5) transformar sua sala de aula em um ambiente propício à investigação de temas relevantes para os alunos e 6) trabalhar com outras àreas do conhecimento e em ambientes educacionais informatizados.
P2
O processo de Modelagem Matemática pode contribuir para que se estabeleça um ambiente de aprendizagem que pode ser evidenciado no entendimento construído a partir da mobilização de conhecimentos matemáticos pelos professores em formação continuada ao explicitarem um fazer matemático justificado envolvendo a movimentação de objetos ostensivos e não ostensivos a partir da articulação de diversos objetos matemáticos na busca de modelos para representar a situação apresentada.
P3
Esses dados possibilitaram analisar as relações dos professores com a Modelagem Matemática, com a Matemática e seu ensino e trazem evidências de que essa alternativa pedagógica proporciona contribuições para o desenvolvimento profissional dos professores e influencia suas práticas docentes.
P5
Mesmo com uma aparente aceitação dessa metodologia pelos sujeitos de nossa pesquisa, não podemos assegurar que os mesmos realmente a utilizarão em suas práticas docentes; pois para isso, seria necessário após algum tempo verificar sua apropriação por observação dos professores em situação de aula.
P7
Verificou-se que a inserção da Modelagem Matemática nos anos iniciais é possível e deve ser pensada por aqueles que fazem parte desse contexto, pois através dela é possível compreender e interpretar as diferentes situações presentes no cotidiano.
Quadro 7: Os resultados das pesquisas desenvolvidas na modalidade presencial Fonte: Pesquisas Analisadas
A partir dos resultados apresentados, e levando em consideração os trabalhos como um todo, revela-se, dentre outros aspectos: 1) uma apologia ao uso da Modelagem Matemática no contexto da sala de aula e 2) uma defesa das atividades de formação continuada que proporcionem um contato mais prático dos professores com essa tendência metodológica em Educação Matemática.
Ressaltamos que essa apologia à implementação da Modelagem Matemática vai ao encontro do discurso dos educadores matemáticos que assumem essa tendência como uma possível facilitadora no processo de ensino e aprendizagem da Matemática, tendo em vista a diversidade de procedimentos e abordagens propiciados por ela. Nesse sentido, Barbosa (2001, p. 5), explicita que a Modelagem é uma oportunidade de os alunos indagarem situações por meio da Matemática “sem procedimentos fixados previamente e com possibilidades diversas de encaminhamento”.
Quanto a afirmação efetuada no tópico 2), no que se refere as atividades de formação continuada que possibilitam um contato não apenas teórico dos professores com a Modelagem Matemática, destacamos que esse contato se dá, na maioria das vezes, por intermédio de uma atividade na qual os professores são colocados na condição de alunos. Isto é, os professores participantes das atividades de formação continuada são expostos a um ambiente que poderá se assemelhar ao que irão encontrar em sua prática docente.
Algumas considerações
Apresentar, mesmo que de modo exploratório e descritivo características de pesquisas desenvolvidas em diferentes temáticas, pode contribuir para um conhecimento “do que” e o “modo” como se tem pesquisado. Assim, nessa investigação, buscamos explicitar as características das dissertações e teses de formação continuada de professores em Modelagem em relação aos objetivos, níveis de ensino, modalidades e resultados obtidos.
Diante do que foi exposto, destaca-se que há um número considerável de pesquisas desenvolvidas no âmbito da formação continuada de professores, haja vista que das quinze investigações de formação de professores mapeadas, nove se referem a essa temática.
Além disso, tendo em vista a interrogação assumida como orientadora da pesquisa: Como se mostram os objetivos, níveis de ensino, modalidades e resultados
obtidos nas dissertações e teses de formação continuada de professores em Modelagem Matemática? revela-se que os objetivos das pesquisas apresentam enfoques
diferenciados, porém, a maioria das pesquisas foi proposta para professores que atuam em um mesmo nível de ensino: Educação Básica. Quanto às modalidades em que as dissertações e tese foram desenvolvidas, destacamos que a modalidade EaD tem ganhado espaço no contexto da pesquisa, tendo em vista algumas facilidades propiciadas por ela.
Quando olhamos para os resultados, a partir do que foi apresentado nos trabalhos como um todo, revela-se, dentre outros aspectos, uma apologia à implementação da Modelagem Matemática na prática docente do professor de Matemática, bem como a defesa de que o professor (em formação continuada) seja exposto a um ambiente no qual ele desenvolva atividades de Modelagem na condição de aluno.
Ao final desse artigo esperamos que se abram possibilidades investigativas principalmente para o avanço nas pesquisas sobre a formação continuada de professores em Modelagem Matemática na Educação Matemática, que, segundo nossa leitura, ainda está dando os primeiros passos.
Referências
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