Física B Extensivo v. 2

Física B – Extensivo v. 2

Exercícios

01) 6 – 2 – 8 – 4 – 5 – 1 – 3 – 9 – 7 02) C 45° Â Então: A + 90 + 45 = 180 A = 45° 03) 40 cm. 04) 75 km/h

Primeiramente perceba que o observador (logo, o espelho) está no carro, que está a 60 km/h.

45 km/h caminhão 60 km/h carro V imagem

A velocidade do espelho, carro, em relação ao caminhão é 15 km/h. Se o espelho está a 15 km/h, a imagem está a 30 km/h em relação ao espelho, carro.

Mas lembre-se que um observador parado percebe o caminhão também em movimento. Logo: V = 45 + 30 = 75 km/h.

06) B

10) 42

01. Falsa. O tamanho da imagem é igual

ao do objeto. 02. Verdadeira.

04. Falsa. Não depende da distância.

08. Verdadeira.

16. Falsa. Se o espelho está fixo, a

ve-locidade de aproximação do objeto em relação ao espelho é igual, em módulo, à velocidade da imagem em relação ao espelho.

32. Verdadeira.

11) B

A B

C

Perceba pelo desenho que a distância entre P₁ e P₂ é 4 cm.

Logo, como são iguais, a distância de P₂ a P e de P₁ a P.

07) C

Comentário: A imagem de qualquer objeto formada por um espelho

plano é sempre de mesmo tamanho (igual), direita, enantiomorfa, virtual e simétrica. Logo, mesmo se o homem se afastar, sua imagem continua ajustada ao tamanho do espelho, ou seja, não muda de tamanho. 08) E

Sabemos que para uma pessoa que se observe por inteiro num espelho plano temos: h_espelho = h 2 0,9 = h 2 ∴ h = 1,80 m 09) A 3 5 4 1 O 2 E

12) E 1,0 m 1,0 m 2,5 m E d' M J 13) 0,6 m. 14) D Perceba que: 40_4cmcm₌=_{0 04}0 4m_m  , ,

Por semelhança de triângulos, temos: 18 0 04 0 8 0 4 , , , , = x+ x = 17,2 m Assim, teremos: D = x + 0,4 m = 17,2 + 0,4 D = 17,6 m

15) A não invertida I E

I

I 2 2 3 1 invertida invertida E₁ O 16) D E2 E1 2 2' 1 1' 3 O 1 e 2 17) C N = 360 1 α − ⇒ 11 = 360 α – 1 ⇒ 12 = 360 α α = 360 12 ∴ α = 30o 18) C 2,0 m 1,86 m 14 cm h d E 19) A I 60° 1 60° 60° 60° 60° 60° 60° I₃ I₅ I_{4 I} 2 θ

As imagens assinaladas são imagens trocadas. 20) D

n_imagens = 360

α –1 ⇒ n =

360 60 – 1 ⇒ n = 5 imagens para cada bailarina. n_{total-imagens} = 30

n_{a fotografia} = 30 + 6 = 36 (virtuais) (reais) 21) F – V – V – V – F

(F) Somente virtual.

(V) Planos e convexos não produzem imagens reais. (V) Visível no espelho e menor.

(V) Convexo: virtual, menor e direita.

(F) Se o objeto estiver entre o foco e o vértice, será visível. 22) B

I. Verdadeira.

II. Verdadeira.

III. Falsa. Todo raio que incide ao passar pelo foco é

refletido paralelamente ao eixo principal.

Altura (tamanho) do espelho: h = h

2 = 2 2 = 1 m

Altura (em relação ao plano "Posição") h = 1 86

2 ,

23) E

Comentário: Todo raio luminoso que incide em um

es-pelho, seja ele plano ou esférico, será refletido de acordo com as leis da reflexão, ou seja, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão. Para formar as imagens nos espelhos esféricos, tomamos algumas trajetórias como “raios notáveis”, sendo que eles têm a seguinte trajetória: Um raio luminoso que incide num espelho côncavo e que passa pelo foco do espelho, reflete-se paralelemente ao eixo principal do espelho.

24) 62

01. Falsa. Nos espelhos planos, o tamanho da imagem

não depende da distância do objeto ao espelho. 02. Verdadeira.

04. Verdadeira.

08. Verdadeira.

16. Verdadeira.

32. Verdadeira.

64. Falsa. Apenas as imagens reais podem ser

projeta-das. 25) E

E₂ L

E₁

Para que isso ocorra, precisamos que o foco do espelho 1 seja o centro de curvatura do espelho 2. Lembre-se:

I: todo raio que passa pelo foco reflete-se paralelamente ao eixo principal.

II: todo raio que passa pelo centro não sofre desvio. 26) A B V A D f E P' Raio de curvatura C O 27) B

Com certeza podemos descartar as alternativas que mencionam espelhos convexos, pois estes só formam imagens virtuais, menores e direitas. Já nos espelhos côncavos, a única possibilidade que pode formar uma imagem maior é a alternativa c. Perceba:

28) D

Perceba que a imagem é menor e direita, e as imagens direitas são sempre virtuais. Assim já sabemos que o espelho em questão é convexo. Pelas medidas indica-das de o e i temos: O Espelho convexo a b c d e r i 29) C

Se o raio de curvatura do espelho côncavo é 10 cm, o objeto se encontra além do centro de curvatura. Assim:

O

F C

I

30) D

I. Espelho plano: imagem sempre virtual.

II. Espelho côncavo: imagem real, igual e invertida desde que o objeto esteja no centro.

III. Espelho côncavo: objeto entre o centro e o foco a imagem é real, maior e invertida.

IV. Espelho convexo: imagem sempre virtual, menor e

direita.

V. Espelho côncavo: objeto entre o foco e o vértice, imagem maior, direita e virtual.

31) E

(3) À esquerda de C: real, menor e invertida.

(4) Sobre C: real, igual e invertida.

(1) Entre C e F: real, maior e invertida.

(2) Sobre F: imagem imprópria.

(5) Entre F e V: imagem virtual, maior e direita.

32) E

Todo raio que passa pelo foco é refletido paralelamente ao eixo principal.

33) E

Comentário: Nos automóveis, dois tipos de espelho

são úteis para a segurança: o interno (espelho plano, ou espelho de simetria), que fornece a real distância entre o objeto que está atrás e o carro, e os retrovisores laterais (espelhos convexos), que nos fornecem uma imagem menor do objeto que está atrás e do carro, ou seja, aumenta o campo visual do motorista.

34) D

Como a imagem é invertida, e portanto real, o espelho tem de ser côncavo. Assim, através da distância obtemos os seguintes raios. O x 1 2 3 C 4 5 x' i F 35) D

Isso é possível porque, além de formar imagens virtuais, formam imagens menores que os objetos, logo aumen-tam o campo visual do segurança.

36) 59 37) E

Se o objeto se encontra no centro de curvatura de um espelho côncavo, teremos uma imagem igual, invertida e real. Perceba:

38) C

Para ser projetada em p, a imagem precisa ser real. Como a vela está

mais próxima do espelho, a sua imagem será maior que o objeto. 39) C 40) B O i₁ i₃ i₂

i₁ → real, de igual tamanho, invertida. i₂ → virtual, de igual tamanho, direita. i₃ → real, menor que o objeto, invertida.

41) C p cm f cm = = −    5 20 1 f = 1 p + 1 p ∴ 1 20 − = 1 5 + p' 1 ∴ _p'1 = −1 20 – 1 5 . 42) C f = R 2 = 15 cm

Obs: É visível no espelho, então p' = –5 cm (imagem virtual) Então: 1 f = 1 P + 1 p’ ⇒ 1 15 = 1 P – 1 5 ⇒ 1 15 + 1 5 = 1 P ⇒ 1 P = 1 3 15 + _{⇒ p = 3,75 cm} 43) B p + 30 = p' A = −p p ' _{∴ –2 =} − +

(

p

)

p 30 p = 30 cm Assim: p' = 60 cm. Logo: 1 f = 1 p + p' 1 _∴ 1 f = 1 30 + 1 60 1 = 2 1+ ∴ 1 = 3 ∴ f = 20 cm 44) 3 R cm cm Convexo cm p cm p i = → f = − = = =         20 10 5 15 ( ) ' ? o 1 f = 1 p + p' 1 ∴ 1 10 − = 1 15 + p'1 ∴ −1 10 – 1 15 = p' 1 _{∴ p' = –6 cm} A = i o = − p p ' _∴ i 5 = − −

( )

6 15 ∴ i = 2 cm Assim: −6₂ = 3 45) A R cm f cm o cm p cm = ⇒ = = =     80 40 3 50 A = _{f p}f − A = _{40 50}40₋ = 40 10 − = –4 A = –4

A imagem é real e invertida (–) e 4x maior que o objeto. Logo: i = 4 . 3 = 12 cm. 46) B p cm f cm convexo = = −    40 10 1 f = 1 p + p' 1 ∴ ₋₁₀1 = 1 40 + p' 1 −1 10– 1 40 + p' 1 _{∴ p' = 8 cm} A = −p p ' ₌ − −

( )

8 40 = 1 5

Logo, a imagem é formada a –8 cm do espelho, virtual e 5 vezes menor que o objeto.

47) 48

01. Falsa. Os espelhos côncavos podem produzir imagens

virtuais.

02. Falsa. Nos espelhos côncavos, podemos ter imagens

04.Falsa. Nos espelhos côncavos, podemos produzir

tanto imagens reais quanto virtuais.

08. Falsa. Se o R = 30 cm ⇒ R = 2 f ⇒ f = 15 cm 16. Verdadeira. 1 f = 1 p + p' 1 ∴ 1 f = 1 10 + 1 30 f = 7,5 cm ⇒ R = 2 f ⇒ R = 15 cm

32. Verdadeira. É o único espelho que consegue produzir

imagens maiores que o objeto.

64. Falsa. Os espelhos côncavos podem produzir

ima-gens menores que o objeto. 48) 14 objeto foco F C I 2F f p = 3f Assim: 1 f = 1 p + p' 1 ⇒ 1 f = 1 3f + p' 1 ∴ p' = 3₂f = 1,5 f A = i o = − p p ' _⇒ i o = − 15 3 , f f ∴ o = –2 . i

A imagem é invertida e 2 vezes menor que o objeto. 01. Falsa.

02. Verdadeira. p' = 1,5 f, isso em relação ao vértice do

espelho; já em relação ao foco é 0,5 f. 04. Verdadeira. Real, invertida e menor. A = –1

2 08. Verdadeira. p' = 1,5 f 16. Falsa. p' = 1,5 f 32. Falsa. Invertida e 1 2 do tamanho do objeto. 64. Falsa. 49) C θ = = =       h i h p cm 5 15

Como a imagem é direita e menor, o espelho é convexo, logo a imagem será virtual.

Ampliação (A) A = i o = − p p ' _⇒ h h 5 = −p' 15 ⇒ p' = –3 cm virtual Foco (f) 1 f ⇒ = 1 p + p' 1 _∴ 1 f = 1 15 + 1 3 − ⇒ 1 f = – 1 15 – 1 3 ⇒ f = – 3,75 cm Raio de curvatura (R) R = 2 f ∴ R = 2 (3,75) ∴ R = 7,5 cm 50) 15 p = 30 cm f = 10 cm p' = ? 1 f = 1 p + p' 1 1 10 = 1 30 + p' 1 p' = 15 cm 51) 12 ⇒    p + p' = 16 p' = –(16 – p) virtual A = + 3 direita Assim: p' = –16 + p Logo: A = −p p ' 3 = –

(

−16 p+

)

p 3 = +16 p− p P = 4 cm A = _{f p−}f 3 = _f f − 4 3f – 12 = f

Como R = 2f R = 12 cm 52) D o cm p cm R cm f cm = = = ⇒ =     6 24 36 18 1 f = 1 p + p' 1 1 18 = 1 24 + p' 1 p' = 72 cm A = −p p ' A = −72₂₄ A = –3 (real e invertida)

Ou seja: a imagem é real e 3 vezes maior que o objeto. Assim: i = 3 . 6 = 18 cm

53) 22

1º Passo → Encontrar a posição (p') da imagem. 1

f = 1 p + p'

1 _{, sendo f (–2 m) → espelho convexo.}

– 1 2 = 1 3 + p' 1 _{⇒ – 1} 2 – 1 3 = p' 1 _⇒ − −3 2 6 = p' 1 _{⇒ p' = – 1,2 m} Após 1,5 segundos:

P' = –1,5 m do vértice. Logo: ΔSimagem = –0,3 m

2º Passo → Nova posição do objeto: 1 f = 1 p + p' 1 ⇒ – 1 2 = 1 p – 1 1 5, ⇒ – 12 + 1 1 5, = 1 p ⇒ − +3 4 6 = 1 p ⇒ p = 6 m Logo: ΔSobjeto = –3 m

01. Incorreta. Imagem virtual.

02. Correta. 04. Correta. 08. Incorreta. V = ∆ ∆ S t = 3 1 5, = 2 m/s 16. Correta. V = ∆ ∆ S t = 0 3 1 5 , , = 0,2 m/s ou 20 cm/s

32. Incorreta. Sempre virtual → Espelho convexo 54) A

Na situação descrita, podemos entender que o objeto se encontra sobre o centro de curvatura do espelho (real,

Assim: R: 40 cm ⇒ f = 20 cm 55) B R cm f cm p cm = ⇒ = =    30 15 60 ' 1 f = 1 p + p' 1 1 15 = 1 60 + p' 1 p' 1 = 4 1 60 − p' = 20 cm 56) p cm f cm i cm ’= = =     40 30 3 a) 1 f = 1p + p'1 ⇒ 130= 1 p + 1 40 ⇒ 1 30 – 1 40 = 1 P P = 120 cm;

b) Observe a figura a seguir.

O I 120 cm C F 30 cm 40 cm A = −p p' = −40120 ⇒ A = – 1 3 Imagem real e 1

3 menor que o objeto. 57) B R = 30 cm ⇒ f = 15 cm p = 60 cm p' = ? 1 f = 1 p + p' 1 1 15 = 1 60 + p' 1 1 1 1

p' 1 ₌ 4 1 60 − _{∴ p' = 20 cm} 58) a) 1 f = 1 p + p' 1 _∴ 1 12 − = 1 36 + p' 1 _{∴ –} 1 12 – 1 36 = p'1 ∴ −3 1 36. = p'1 p' = – 9 cm (virtual) b) A = −p p ' _{∴ A =} − −

( )

9 36 ∴ A = 1 4

A imagem é virtual (+) e 4x maior que o objeto. Assim i = 4 4 = 1 cm. c) Virtual. 59) 22 P = 4 cm 01. Falsa. 02. Verdadeira. A = −p p ' _{∴ –3 = −}p' 4 ∴ p' = 12 cm

04. Verdadeira. Só espelho côncavo consegue formar

imagem real. 08. Falsa. A = f f p− ∴ –3 = f f− 4 ∴ –3f + 12 = f ∴ 4f = 12 f = 3 cm 16. Verdadeira. R = 2f ∴ R = 2 . 3 ∴ R = 6 cm 60) 09

Quando o objeto está no infinito, a imagem está no plano local. Logo, a uma distância de 5 cm do espelho. 01. Verdadeira.

02. Falsa.

04. Falsa.

08. Verdadeira. p' = 5 cm, que é igual à metade do

raio de curvatura. 16. Falsa.

61) a) Imagens virtuais, menores e direitas.

é sempre virtual, direita e com tamanho menor que o tamanho do objeto. b) f = – 6 m; P = 12 m Como p + p' = 16 m, então p' = – 4 m Assim: 1 f = 1 p + p' 1 ⇒ 1 f = 1 12 + 1 4 − ⇒ ⇒ 1 f = 1 3 12 − _{⇒ f = – 6 m} c) i o = A = − p p ' ₌

( )

−4 12 = 1 3 Logo, A = 1 3.

Assim a imagem é direita e 3 vezes menor que o objeto. 62) D

Imagem direita é virtual, porém, se a imagem é direita e menor (A = 0,10), o espelho com certeza é convexo. f = –20 cm (convexo) A = + 0,10, direita e virtual. A = _{f p}f − ∴ 0,1 = −− − 20 20 p ∴ –2 – 0,1 p = –20 ∴ – 0.1 p = – 18 p = 180 cm A = −p p ' _{∴ 0,1 =} −p' 180 ∴ p' = –18 cm 63) B

Imagem ampliada → espelho côncavo A = 1,5 p = 20,0 cm A = −p p ' _{⇒ p' = –A . p ⇒} p' = –1,5 . 20 ⇒ p' = –30 cm Obtendo a distância focal, temos:

1 f = 1 p + p' 1 _⇒ 1 f = 120 – 130 ⇒ 1 f = 3 2 60 − _⇒ 1 1

64) 96 R cm o cm p cm = = =     40 2 60 01. Verdadeira. 02. Falsa. 1 f = 1 p + p' 1 _∴ 1 20 = 1 60 + p' 1 p' = 30 cm

Se o objeto está a 60 cm do espelho e a imagem a 30 cm do espelho, então o objeto está a 30 cm da imagem. 04. Falsa. É real p' ⊕

08. Falsa. A = −p

p ' ₌ −30

60 = – 0,5 real 16. Falsa. Toda imagem real é invertida.

32. Verdadeira.

64. Verdadeira. O objeto estará exatamente no centro de

curvatura formando uma imagem real, invertida e do mesmo tamanho.

65) 53

01. Correta. Verificar página 37 → Caso 2. 02. Incorreta. Verificar página 38 → Caso 3. 04. Correta. Verificar página 38 → Caso 5. 08. Incorreta. Verificar página 38 → Caso 5. 16. Correta. Verificar página 39 → Figura. 32. Correta. Verificar página 39 → Figura. 64. Incorreta. Verificar página 39 → Figura. 66) a) Verdadeira.

b) Falsa. Se incidir perpendicularmente ao plano, não

sofrerá desvio. c) Verdadeira.

d) Verdadeira. i = 0°

e) Verdadeira. n = c

v

f) Falsa. Se incidir perpendicularmente ao plano, não

sofrerá desvio.

g) Verdadeira. Piscina, lagos, atmosfera terrestre.

67) E Perceba que: i = 30° e r = 48° Logo: n_x . sen 30° = nar . sen 48° n_x . 0,5 = 1 . 0,74 n_x = 1,48 69) A

O esquema que permite a observação da moeda é mostrado a seguir.

Assim, a luz proveniente da moeda é refratada da água para o ar e atinge o globo ocular de quem observa.

68) D

Como o raio luminoso afasta da normal, o meio 1 é mais refringente que o meio 2.

70) B

O raio luminoso, quando passa do meio menos refringente para o meio mais refringente, aproxima-se da normal e, quanto mais refringente for o meio, mais o raio luminoso aproxima-se da normal. Logo, n₁ < n₂ < n₃.

Vindo do meio 2 para o meio 3, o raio aproxima-se da normal porque o meio 3 é mais refringente que o meio 2. 71) E

Resolução

Na primeira figura o raio de luz que sai do bastão não sofre desvio ao passar do líquido para o ar, embora sua trajetória seja inclinada em relação ao eixo horizontal. Logo, não há diferença entre o índice de refração do líquido I em relação ao ar, ou seja: n (ar) = n (I).

Na segunda figura percebe-se que o índice de refração do líquido II é maior que o do ar, ou seja: n (ar) < n (II). Isso significa que n (I) < n (II).

Na terceira figura percebe-se que o índice de refração do líquido III é menor que o do ar, ou seja: n (ar) > n (III). Isso significa que n (I) > n (III).

72) E

A ilustração abaixo nos mostra os instantes em que o raio luminoso entra e sai da placa de vidro.

3,0 3,0 2,0 2,0 8,0 V = (10 m/s)8 t = (10 s)–9

Como a velocidade da luz no interior da placa de vidro é constante, vamos calcular a espessura da placa:

v S t =∆ ∆ → e = v . Δt → e = 2 . 10 8 _{. 1 . 10}–9 → e = 2 . 10–1 _m

Calculando o índice de refração do vidro, temos:

n C v n n VIDRO VIDRO VIDRO VIDRO = → =3 10 → = 2 10 1 5 8 8 . . ,

73) 37

01. Verdadeira. O índice de refração do ar é menor que

o da água. 02. Falsa. O figura A água ar O água ar figura D

Não aceitável. Não aceitável.

04. Verdadeira. O água ar figura B O água ar figura C 08. Falsa. O água ar figura E

Porém D não é aceitável. 16. Falsa. A não é aceitável.

32. Verdadeira.

74) 19

01. Verdadeira.

02. Verdadeira.

04. Falsa. O fenômeno é explicado pelas leis da

refra-ção.

08. Falsa. A luz sofre refração e não dispersão.

16. Verdadeira. O ponto B' é formado pelo

prolon-gamento dos raios luminosos, logo uma imagem virtual.

75) C

Uma mudança de meio com incidência oblíqua promove desvio no raio refratado.

76) D

Perceba que: i = 37° e r = 53°

Logo: n_A . sen 37° = nB . sen 53°

2 . 0,6 = n_B . 0,8 n_B = 1,5 77) A

78) 27

01. Verdadeira. Cor policromática.

02. Verdadeira.

04. Falsa. A dispersão ocorre devido à diferença de

índices de refração oferecida pelo prisma para cada cor.

08. Verdadeira.

16. Verdadeira.

79) 53

01. Verdadeira. Lei da reflexão.

i r  _{= ⇒ θ}

1 = θ2.

02. Falsa. Pela figura pode-se notar que o raio se

aproxima do normal e isso ocorre porque o meio B é mais refringente que o meio A.

04. Verdadeira. m = c

V como MA < MB ⇒ A> B.

08. Falsa. V = λ . f, como V_A > V_B ⇒ λ_A > λ_B.

16. Verdadeira. Durante a refração a frequência não

se altera.

32. Verdadeira. Sen θ₁ . M_A = sen θ₂ . M_B 3 2 . MA = 1 2 . MB M M B A = 3 80) a) 45o_; 30° 45° vidro ar sen i . m = sen r . m

sen 30o _{. 2 = 1 . sen r} sen r = 2 2 r = 45o b) 60o_; 30° 60° vidro ar

sen i . m_violeta = sen r . m_AR sen 30o _{. 3 = sen r . 1}

sen r = 3

2

r = 60o

c) ver figura abaixo:

ar vidro 45° 60° vermelho violeta 30° 81) B θ α β

Pelas leis da reflexão: θ = α

Pelas leis da refração, ao ir para um meio mais refringente o raio se aproxima do normal.

θ = α > β 82) E 1 α 2 S meio I meio II α sen α, . m₁ = sen α . m₂ m₁ . 0,707 = 0,574 . m₂ 0 707 0 574 , , = m m2₁ m m 2 1 ⇒ 1,23 83) E

I. Falsa. No bloco de diamante, a luz se propaga

com menor velocidade. II. Falsa. m

m

AR diamante

< 1, pois o ar é menos refringen-te que o diamanrefringen-te.

III. Verdadeira. m_diamante =  c V_diamante =  3 10_. 8 Vdiamante  = ? sen i . m1 = sen r . m2 0,5 . 1 = 0,2 . m_diamante ⇒ mdiamante = 2,5 Assim: m_D = c V_D ∴ 2,5 = 3 10_. 8 V_D ∴ VD = 1,2 . 108 . m s IV. Falsa. A frequência permanece constante durante a

refração. 84) A I L S 30° 60° 60° vácuo vácuo 30° 30°

sen 60o _m

vácuo = sen 30o . mprisma

3 2 . mV = 1 2 . mP m m P Y = 3 85) B (1) (2) i 30° 60° q r sen 60o _{. m} 1 = sen θ . m2 3 2 . 1 = sen θ . 1,5 sen θ = _{2 15. ,}3 sen θ = 0,58 θ = arc . sen 0,58 86) C

sen i . m_AR = sen r . m_líquido sen 60o _{. 1 = sen 30}o _{. m} 1 3 2 . 1 = m1 . 1₂ m₁ = 3 87) A 4 m 6 m C n₁ n₂ I r ^ ^ sen i = _R4 sen r = _R6 sen i . m₁ = sen r . m₂ 4 R . m1 = 6 R . m2 m m 2 1 = 4 6 = 2 3 88) C 4,0 cm n = 1,0_ar 3,0 cm h 3,5 cm n = 1,6_L M X ^ ^ 3 cm 5 cm 4 cm

r

I

sen i = 3 5_x, sen r = 4₅ sen i . m₁ = sen r . m₂ 3 5, x . 1,6 = 45 . 1 x = 7 cm Perceba que: 7 cm 3,5 cm h 72 _{= 3 . 5}2 _{+ h}2 49 = 12,25 + h2 h2 _{= 36,75} h ⇒ 6 cm

89) C 45º 30° 45º 2 m 45º 30° 0,5 m 0,5 m _x 0,5 m 2 m sen 45o _{. m} 1 = sen r. mA 0,7 . 1 = sen r. 1,4 sen r = 0,5 ⇒ r = 30o 2 m 30° x tg 30o ₌ x 2 0,6 = x 2 x = 1,2 m

A sombra mede, portanto, 0,5 + 1,2 = 1,7 m

90) 2,54 . 108 _m/s O A 40 50 30 45° 20 B C I ^_I D x y r 45° 20 sen i = 3 0 5 0 = 3 5 sen i . m_P = sen r . m_AR 3 5 . mP = 2 2 . 1 2 ≅ 1,4 3 5 . mP = 14 2 , m_P ≅ 7 6 Como m_P = c V_P 7 6 = 3 10_. 8 VP V_P ≅ 2,54 . 108 _m/s