1. Observa os sólidos geométricos a seguir representados.

(1)

A B C D _E F G H I J K L M N O

1.

Observa os sólidos geométricos a seguir representados.

Indica, pela letra correspondente:

1.1 os que são limitados simultaneamente por superfícies pla-nas e curvas;

1.2 os poliedros;

1.3 os que são limitados apenas por superfícies curvas;

1.4 os sólidos que não são poliedros;

1.5 os prismas; 1.6 as pirâmides; 1.7 os cubos; 1.8 os paralelepípedos; 1.9 os cones; 1.10os cilindros; 1.11as esferas.

2.

Indica um nome de um sólido geométrico cuja sombra pode ser:

a) um triângulo;

b) um círculo;

c) um rectângulo. Reflexão / Discussão

A P L I C A R

(2)

1.

Na figura estão representados três sólidos: A , B e C .

Quantas faces, arestas e vértices tem cada um dos sólidos representados na figura?

2.

Em 1752 , o matemático Euler descobriu uma relação entre o número de vértices, o número de faces e o número de arestas de um poliedro. A essa relação chama-se igualdade de Euler. Copia e completa o quadro.

Reflexão / Discussão

A P L I C A R

Sólidos geométricos | Unidade 1

A B C Poliedro N.° de faces, a N.° de vértices, b a + b N.° de arestas N.° de arestas + 2 5 5 10 8 10

Qual será a igualdade de Euler?

(3)

1.

Quais das seguintes figuras são polígonos?

2.

Desenha no teu caderno:

2.1 um quadrilátero;

2.2 um hexágono;

2.3 um octógono.

3.

Indicar polígonos e segmentos de recta.

Na figura está representado um rectângulo divi-dido em oito rectângulos iguais.

Por exemplo:

[ABNJK] é um pentágono; [AC] é um segmento de recta. Indica, usando as letras da figura:

3.1 Um segmento de recta de comprimento igual ao do segmento de recta [AK] .

3.2 Um quadrilátero que não seja rectângulo.

3.3 Um hexágono.

3.4 Um octógono.

3.5 Um eneágono.

3.6 Um heptágono.

Compara as respostas com as dos teus colegas. Reflexão / Discussão

A P L I C A R

G K A B C D E F O N L M J I H A B E F G D H C

(4)

A P L I C A R

Indica, pela letra correspondente:

1.1 uma pirâmide triangular;

1.2 um prisma triangular;

1.3 uma pirâmide pentagonal;

1.4 um cubo;

1.5 um prisma quadrangular;

1.6 um prisma octogonal.

2.

Quantas faces, arestas e vértices tem um prisma quadrangular? E uma pirâmide triangular?

3.

Como se designa o polígono da base de:

3.1 um prisma com sete faces?

3.2 um prisma com seis vértices?

3.3 uma pirâmide com cinco vértices?

3.4 um prisma com 14 vértices?

3.5 um prisma com oito vértices?

1.

Observa os seguintes prismas e pirâmides.

4.

Poderá existir? Justifica.

4.1 Um prisma com:

a)quatro faces? b)sete faces?

4.2 Uma pirâmide com:

a)quatro faces? b)um número ímpar de arestas? Reflexão / Discussão A B C D E _F G H I J

Quando imaginas um prisma, pensas logo que tem duas bases

e em cada base tem metade dos vértices.

Quando imaginas uma pirâmide, pensas logo que só tem uma base. Se tirares um vértice ficas com os

(5)

A P L I C A R

1.

Diz o nome do sólido cuja planificação é a seguinte:

2.

Das seguintes figuras quais são representações da planificação de superfícies de um cubo? Recorta em papel quadriculado e tenta construir o cubo.

Reflexão / Discussão A B C D E F G H 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.7 1.8 1.9 1.6

(6)

Questões de escolha múltipla

1

Na figura estão representados oito sólidos.

2

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

(A) Se um sólido tem superfícies planas é um poliedro.

(B) Se um sólido só tem superfícies planas é um poliedro.

(C) Um sólido com uma só base não pode ser um poliedro.

(D) Um sólido com duas bases é um poliedro. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

(A) Todos os sólidos representados na figura são poliedros.

(B) O sólido indicado com a letra H não é um poliedro.

(C) Os sólidos indicados pelas letras C , F e G são prismas.

(D) Os sólidos indicados pelas letras A , B e G são prismas.

•Para cada questão são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta.

•Escreve na tua folha de resposta a letra correspondente à alternativa que seleccionaste para responder à questão.

•Confronta a tua resposta com a de outros colegas. •Confirma as respostas com o(a) teu(tua) professor(a).

A B C D E F G H

(7)

(A) Um poliedro com seis vértices, seis faces e 10 arestas é uma pirâmide pentagonal.

(B) Um poliedro com 12 vértices, oito faces e 18 arestas é um prisma pentagonal.

(C) Um sólido com seis faces, oito vértices e 12 arestas é um cubo.

(D) Um sólido pode ter seis faces, oito vértices e 14 arestas. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

(A) O sólido A tem seis faces, 12 vértices e 12 arestas.

(B) O sólido B tem sete faces, 12 arestas e sete vértices.

(C) O sólido C é um prisma quadrangular.

(D) O sólido D é um prisma hexagonal.

A B

C D

3

Das seguintes afirmações qual é a verdadeira?

(A) Todos os polígonos de quatro lados são rectângulos.

(B) Todos os polígonos de quatro lados são quadrados.

(C) Os hexágonos têm seis lados.

(D) A base de um cone é um polígono.

4

Na figura estão representados quatro sólidos geométricos.

(8)

Questões de desenvolvimento

E H G F A D C B 15 m 3 m 5 m

•Apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efectuar e todas as justificações necessárias.

1.3 Quantas faces, arestas e vértices tem um prisma pentagonal? 1.4 Quantas faces, arestas e vértices tem uma pirâmide pentagonal? 1.1 Quais são os prismas? Quais são as pirâmides?

1.2 Copia e completa o quadro.

A B C D E F G _H I J Tipo de pirâmide Número de

faces vértices arestas

Triangular Quadrangular Hexagonal

1

Na figura estão representados sólidos geométricos.

2

O passeio da aranha.

Uma aranha está no canto de uma sala com a forma de um paralelepípedo rectângulo, como se pode ver na figura.

Imagina a aranha a andar apenas sobre as arestas.

Determina a distância percorrida pela aranha se ela seguir o percurso:

2.1 E , F , G , B e C .

(9)

3

Contornar com fita adesiva.

Numa fábrica usam-se caixas com a forma de cubos e de paralelepípedos rectângulos, como se indica na figura.

Para reforço da construção da caixa usa-se fita adesiva, que é colocada sobre todas as arestas das caixas.

3.1 Quantas arestas tem o cubo?

3.2 Quanto se gasta de fita adesiva para contornar as arestas da caixa cúbica A ?

3.3 Quantas arestas com 30 cm tem a caixa B ?

3.4 Quanto se gasta de fita adesiva para contornar todas as arestas da caixa B ? 30 cm 50 cm 50 cm _{20 cm} 50 cm B 50 cm A

4

Imaginar no espaço…

4.1 Como se chama a pirâmide que tem o mesmo número de vértices que um cubo?

4.2 Como se chama a pirâmide que tem o mesmo número de faces que um cubo?

4.3 Como se chama a pirâmide que tem o mesmo número de faces que um prisma triangular?

4.4 Como se chama o prisma que tem 10 vértices?

4.5 Como se chama o prisma cujo número de faces é igual ao número de vértices de uma pirâmide heptagonal?

Pode existir:

4.6 Um prisma com nove arestas? Justifica. 4.7 Uma pirâmide com nove arestas? Justifica.

(10)

A P L I C A R

Números inteiros e números decimais. Adição e subtracção. Perímetros | Unidade 2

1.

Cada uma das figuras seguintes está dividida em 10 partes geometricamente iguais e pintadas a cor-de-rosa e azul.

Copia e completa.

2.

Desenha um rectângulo e divide-o em 10 partes iguais. Pinta a azul 0,3 .

Pinta a cor-de-rosa 0,4 . Que parte ficou por pintar?

3.

Na figura estão representados os preços, em euros, de alguns produtos.

3.1 Representa na recta os números que correspondem aos preços dos produtos apresentados.

3.2 Que moedas poderias usar, no menor número possível, para comprar, sem receber troco:

a)uma maçã? b)uma flor? c)um livro? d)uma laranja? 0,2 0 0,1 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,27€ 0,30€ 0,85€ 0,06€ Reflexão / Discussão Fig. 1 Fig. 3 Fig. 2 Fig. 4

Figura Parte pintada a azul Parte pintada a cor-de-rosa

1 _ᎏ 1 6 0 ᎏ = 0,6 2 3 4

(11)

A P L I C A R

1.

Para cada uma das figuras escreve, no teu caderno, o número decimal correspondente.

2.

Desenha uma figura que represente:

2.1 1,1 ; 2.2 2,4 ; 2.3 3,2 .

3.

Na recta numérica seguinte as “marcas” representam décimas.

3.1 Quais são os números que correspondem às letras A , B , C , D , E , F e G ?

3.2 Representa na recta numérica, a letra H , que corres-ponde ao número 2,9 .

4.

Os preços dos produtos representados na figura são superiores a cinco e inferiores a nove euros.

0 1 2 3

A B C D E F G

6,20€ 5,80€

7,30€ 8,50€

5.

Representa, por algarismos, duas centenas e vinte e três milésimas e escreve a parte decimal desse número.

1,7 colorido a verde

1,5

Representa na recta numérica os preços indicados e para cada um indica a parte inteira e a parte decimal.

5 6 7 8 9

5,1

(12)

A P L I C A R

1.

Usando os algarismos 0 , 1 , 2 , 3 , 5 e 7 , escreve sem repetir os algarismos:

1.1 o maior número possível com três algarismos;

1.2 o menor número possível com seis algarismos;

1.3 o menor número ímpar com dois algarismos;

1.4 o maior número par com três algarismos;

1.5 todos os números maiores que 200 e menores que 220 .

2.

A altura do salto de cinco atletas foi a seguinte:

Completa usando um dos símbolos > , < ou = de modo a obteres afirmações verdadeiras.

2.1 2,02 … 1,98 ; 2.2 2,02 … 1,68 ;

2.3 2,13 … 2,02 ; 2.4 1,9 … 1,68 ;

2.5 1,37 … 1,4 ; 2.6 21,35 … 21,5 .

3.

Considera os números:

1,3 ; 2,8 ; 2,5 ; 0,3 e 0,2

3.1 Representa os números na recta numérica.

3.2 Escreve os números por ordem:

a)crescente; b)decrescente.

4.

Escreve por ordem decrescente:

0,87 ; 0,18 ; 2,35 ; 1,61 ; 1,7

0 1 2 3

0,2

5.

O Pedro tem 3,5 euros e o Paulo tem 4,5 euros.

Quanto dinheiro terá a Ana se tem mais que o Pedro e menos que o Paulo? Indica cinco valores diferentes para representar o dinheiro da Ana.

Reflexão / Discussão 3 1 7 0 5 2 Adriano 2,02 m Alexandre 1,98 m António 1,9 m Artur 2,13 m Aníbal 1,68 m Quem ficou em 1.° lugar? E em último lugar?

(13)

N = {números naturais} e N0= {números inteiros}

(A) 3 å A e 3 å B ; (B) 0 å A e 0 å N0;

(C) 1 å N e 1 å A ; (D) 5 å A e 5 å B .

0,3 ; 0,16 ; 0,52 ; 1,03

(A) 0,3 < 0,16 ; (B) 0,3 > 0,52 ;

(C) 0,16 = 1,03 ; (D) 0,3 > 0,16 .

(A) A parte pintada da figura I é sessenta centésimas.

(B) A parte pintada da figura II é 0,5 .

(C) A parte pintada da figura III é 0,36 .

(D) A parte pintada da figura IV é 0,61 .

Questões de escolha múltipla

I II III IV

1

Sendo A= {1 , 2 , 3 , 5}; B = {números pares menores que 10} ;

2

Considera os seguintes números:

(14)

Comprou uma camisa por 6,7 euros e umas meias por 1,7 euros. A expressão que representa o dinheiro com que a Alice ficou é:

(A) 27,12- (6,7 - 1,7) .

(B) 27,12- (6,7 + 1,7) .

(C) 27,12- 6,7 + 1,7 .

(D) 27,12+ 6,7 - 1,7 .

4

A Alice saiu de casa com 27,12 euros no porta-moedas.

Dessas ovelhas 97 têm mais de 2 anos e 67 têm 2 anos.

Com menos de 2 anos o Sr. José tem:

(A) 201 .

(B) 67 .

(C) 231 .

(D) 298- (67 + 97) .

5

O pastor José tem 298 ovelhas.

(A) 3,7 .

(B) 4 .

(C) 3 .

(D) 4,5 .

6

O valor da expressão numérica (3,2 + 0,5) - (1,2 - 0,5) é:

(A) I . (B) II .

(C) III . (D) IV .

I II III IV

(15)

2.1 Representa os números na recta numérica.

2.2 Escreve os números por ordem crescente.

2,3 3,5 1,5 1,2 3 0 1 2 3 4

Questões de desenvolvimento

Produto Custo em euros

Máquina de lavar roupa 315

Açúcar (kg) 1,02

Banana (kg) 0,69

1

Escreve uma leitura dos números da tabela seguinte.

2

Em cada cartão está escrito um número.

3.1 a altura da planta em decímetros; 3.2 a altura da planta em milímetros; 3.3 a altura da planta em metros;

3.4 a unidade de medida mais adequada para indicar a altura da planta.

3

Observa a figura e indica:

4.1 25- 13 + 5 ; 4.2 22,3+ (5,7 - 1) - 3,5 ;

4.3 27,2- (0,3 + 2,5 - 2) - 5 ; 4.4 (6,12- 5,1) + (1,35 - 0,112)

4

Calcula o valor de cada uma das expressões numéricas.

5.1 3 2 + 195 = 5.2 12 , a 5 + 34,2 = c b 1,7 b 5 c a

5

Substitui a letra por algarismos de modo a obteres afirmações verdadeiras.

(16)

35 cm 22,3 cm

?

12 cm

6.1 Indica o perímetro da figura.

a) A ; b) B ; c) C ; d) D .

6.2 Completa com um dos símbolos < ou > de modo a obteres uma afirmação verdadeira:

Perímetro da figura A… Perímetro da figura C .

6.3 Desenha uma figura diferente da figura D e da figura C , cujo perí-metro seja 6 cm . A B C D 1 cm

6

Observa as figuras.

7

Determina o número desconhecido

?

, sabendo que o perímetro da figura é 79,8 cm .

Chegou uma camioneta com passa-geiros e vendeu logo 38. Em seguida, chegou outra camioneta com passageiros e vendeu um quar-teirão de gelados.

8.1 Escreve o que representa cada uma das expressões:

a) 38+ 25 ;

b) 215- (38 + 25) .

8.2 Calcula o valor da expressão 215 - (38 + 25) .

Quantos gelados vendeu em Agosto se em Setembro vendeu 315 ?

8

A D. Rosinha tinha na arca 215 gelados para vender.

9

A diferença entre o número de gelados vendidos em Agosto e Setembro, no bar da D. Rosinha, foi de 619 .

(17)

3.3. Fez o mesmo com o rectângulo e obteve novo rectângulo.

Qual é o perímetro deste rectângulo?

1. A Ana atirou o dardo duas vezes e das duas vezes acertou no alvo. 1.1 Qual é a pontuação mínima possível? E a máxima?

1.2 Se a Ana obteve 5 pontos, escreve todas as possibilidades para a 1.a_{e a 2.}a _jogadas.

1.3 Mostra que há 16 possibilidades diferentes para acertar no alvo se a Ana atirar o dardo duas vezes.

2. Descobre os algarismos escondidos pelos quadrados.

2.1 _, 2.2 _, , , , , 2.3 _, 2.4 , ,

3. Descobre o número que está tapado pela carta .

3.1 8+ = 10 + 8 ; 3.2 5+ 3 + 8 = 5 + ; 3.3 + 3 + 17 = 20 ; 3.4 200+ + 5 = 205 + 15 ; 3.5 812,3- = 502,2 ; 3.6 - 18,3 = 13,4 . 0 7 5 2 1 9 1 7 + 9 9 7 8 2 1 0 3 6 -8 1 5 2 0 5 2 8 0 3 7 9 9 2 6 6 5 -7 4 + 1 0 1 3 1

Só para divertir

1 2 3 4

(18)

A P L I C A R

Estatística | Unidade 3

1.

O gráfico seguinte representa a massa, em quilogramas, dos animais de estimação da Ana.

1.1 Completa:

cão kg ; gato kg ; papagaio kg ; pato kg ; peru kg .

1.2 Qual é o animal mais pesado? E o mais leve?

1.3 Quanto pesam os cinco animais de estimação da Ana?

1.4 Qual a diferença entre o peso do peru e o peso do pato?

1.5 Quantas vezes o cão é mais pesado do que o papagaio?

2.

Num infantário, perguntou-se aos alunos qual a profissão que queriam ter quando crescessem.

2.1 Quantos alunos responderam à pergunta?

2.2 Completa a tabela. Reflexão / Discussão

Cão Gato Papagaio Pato Peru

Profissão Trabalhar

numa fábrica Futebolista Bombeiro Cientista

Número de respostas

(19)

A P L I C A R

1.

Na figura estão representados 48 símbolos.

2.

Na figura estão representados círculos, triângulos e quadri-láteros.

Completa a tabela.

3.

O Paulo joga hóquei em patins.

A sua equipa já fez 30 jogos e marcou sempre golos.

2 3 5 4 2 1 5 6 7 2 3 1 3 3 4

2 3 3 5 3 2 5 5 6 6 6 7 7 6 3

Com os dados, constrói uma tabela de frequências.

Símbolo Contagem Frequência absoluta

Figura geométrica Contagem Frequência absoluta

Círculo Triângulo Quadrilátero Completa a tabela. Um quadrilátero é um polígono com quatro lados.

Observa como foi construída a tabela na

(20)

1.1 Copia e completa a tabela.

1.2 Com os dados da tabela, copia e completa o gráfico de barras.

A P L I C A R

1.

O Eduardo tomou nota da cor dos carros que estavam estacio-nados num parque.

2.

Na noite de Natal, na casa do Vítor, joga-se às cartas. Em cada jogada há um naipe que é trunfo.

2.1 Quantas vezes saiu trunfo ouros?

2.2 Quantas vezes, na noite de Natal, na casa do Vítor, se jogou às cartas? Reflexão / Discussão

preta branca azul preta

branca verde branca

branca

verde branca azul preta

azul branca

vermelha

vermelha branca verde preta

azul azul branca

azul branca preta Cor Contagem preta verde vermelha branca azul Frequência absoluta

(21)

A P L I C A R

2.

O Vítor registou a temperatura durante parte de um dia na sua cidade.

2.1 Qual a temperatura às 09:00 horas? E às 12:30 horas?

2.2 Qual a variação de temperatura entre as 9 e as 15 horas?

2.3 Qual foi a temperatura máxima registada?

2.4 Em que período do dia a temperatura subiu?

2.5 Completa a tabela. Reflexão / Discussão

1.

No gráfico seguinte está registado o número de chamadas não atendidas no telemóvel do Vítor.

1.1 Quantas chamadas não atendidas registou o telemóvel na segunda-feira?

1.2 Em que dia da semana o telemóvel não registou qualquer chamada não atendida?

1.3 O Vítor teve o telemóvel desligado num determinado dia da semana. Qual seria esse dia? Justifica a tua resposta. 0 N.º de chamadas 30 25 20 15 10 5 35 40 Segunda Dias da semana Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Domingo

Chamadas não atendidas

Hora do dia 0 3 6 9 12 15 18 21 24

Temperatura

(22)

Questões de escolha múltipla

1

Observa o gráfico seguinte.

(A) Quem ganhou a prova foi o Aníbal.

(B) O Afonso ficou a quatro minutos do primeiro classificado.

(C) A prova demorou 44 minutos.

(D) O Alexandre chegou à meta antes do António.

Distribuição dos alunos do 5.° ano por turma e sexo

2

Observa o seguinte gráfico relativo ao sexo dos alunos das quatro turmas do 5.° ano da escola da Ana.

(A) A turma A tem 24 alunos.

(B) A turma C tem mais quatro meninas do que meninos.

(C) No 5.° ano da escola da Ana há mais meninos do que meninas.

(23)

3

Observa o pictograma seguinte.

4

Observa o gráfico.

O gráfico seguinte representa o número de alunos que frequentaram aulas de natação na piscina municipal da cidade A .

(A) A terça-feira é o dia em que há mais alunos nas aulas de natação.

(B) Na quarta-feira tiveram aula de natação 60 alunos.

(C) Em dois dias da semana houve o mesmo número de alunos, nas aulas de natação.

(D) Na quinta-feira houve menos 10 alunos nas aulas de natação do que na quarta-feira.

(A) A temperatura máxima observada foi de 30 °C .

(B) O dia em que se registou a temperatura era um dia de Inverno.

(C) Às 09:00 horas a temperatura era mais elevada do que às 08:00 horas.

(24)

Questões de desenvolvimento

\\\\ [[\\\\[\\\\[\\\\\\\ \\\\ [[\\\\[\\\\[\\\\[\\\\\\ \\\\ [[\\\\[\\\\[\\\\[\\\\\\\\ \\\\ [[\\\\[\\\\\ \\\\ [[\\\\[\\\\[\\\\[\\\\[\\\\

Sumos vendidos no supermercado

Total

1

A Ana contou os sumos vendidos num supermercado durante cinco minutos.

2

O pictograma seguinte está incompleto no que respeita ao registo de quarta-feira. Morango Pêra Alperce Maçã Laranja

1.1 Quantos sumos de sabor a morango foram vendidos? 1.2 Quantos sumos de sabor a laranja foram vendidos?

1.3 Qual a diferença entre o número de sumos vendidos com sabor a laranja e com sabor a maçã?

1.4 Completa a tabela de frequências absolutas. 1.5 Qual é o sabor vendido com maior frequência?

1.6 Constrói um gráfico de barras com os dados da tabela.

Sabor Frequência absoluta

Sabor Contagem

(25)

Estatística | Unidade 3 Dia Número de alunos atrasados Segunda-feira 40 Terça-feira 35 Quarta-feira 29 Quinta-feira 15 Sexta-feira 20

3

A gasolina do depósito do carro.

4

Construir gráficos.

2.1 Quantas pessoas entraram no campo de ténis municipal na quinta-feira? 2.2 Completa, no teu caderno, o pictograma sabendo que na quarta-feira

entraram no campo 138 pessoas.

A Maria fez uma longa viagem de carro.

No gráfico seguinte mostra-se a gasolina existente no depósito do carro durante a viagem.

A tabela ao lado mostra o número de alunos que chegaram atrasados à escola durante a última semana. 4.1 Representa esta informação usando

um pictograma.

4.2 Regista a informação usando um gráfico de barras.

3.1 Quantos litros de gasolina havia no depósito do carro às 8 horas? 3.2 Quantos litros de gasolina havia no depósito do carro quando

termi-nou a viagem?

3.3 Quantos litros de gasolina havia no depósito do carro às 14 horas? 3.4 Quantos litros de gasolina havia no depósito do carro às 13 horas? 3.5 A Maria parou para almoçar. A que horas parou?

3.6 A que horas a Maria iniciou a viagem depois do almoço?

3.7 Com quantos litros de gasolina iniciou a viagem depois do almoço? 3.8 A Maria parou para meter gasolina. A que horas isso aconteceu? 3.9 Quantos litros de gasolina meteu a Maria no depósito?

(26)

Planificações

Copia a planificação. Cola-a em cartolina. Recorta a cartolina. Constrói o sólido geométrico.

(27)

Planificações

(28)

Planificações

(29)

Planificações

(30)

Planificações

(31)