1.3- circ. amp.op. Cap1- Amplificadores Operacionais Amplificador de tensão não-inversor. Amplificador de tensão inversor.

Cap1- Amplificadores Operacionais

• Amplificador de tensão não-inversor

• (A infinito)

1.3- circ. amp.op.

χ

ω

χ

ω

ω

χ

ω

ω

χ

χ

ω

ω

χ

ω

χ

ω

T p p p V i o V o i d

A

k

A

A

A

k

s

k

k

A

A

V

V

k

A

R

V

R

V

V

=

×

=

×













+

=

+

−

=

+

=

∞

<

⇐

+

−

=

=

∞

=

⇐

−

=

⇒

=

/

1

;

)

1

(

;

1

)

(

)

(

1

1

1

).

1

(

)

(

0

0 ci 0 0 ci 0 0 0 0 2 1 1 2 2 1 0 2 1 1 0 R R v v k R v v R v i i v v v I O V I O I i R R I N A D N + = = − = ⇒ = = ⇒ = ⇓ ⇓ = ∞ = 48 47 6 8 7 6 Não Inversor e k_V≥ 1 Valor ideal Factor de erro A(ω)

• Amplificador de tensão inversor

• (A infinito e finito)

3

2

1

4

8

47

6

p cni p cni cni V p I O V O D N D I O D

A

k

A

A

A

k

j

k

j

k

j

A

j

A

A

V

V

k

y

y

v

v

v

v

v

A

v

v

χ

ω

ω

χ

ω

ω

χ

χ

ω

ω

ω

ω

ω

ω

χ

ω

χ

×

=

×













+

=

+

=

+

=

⇒

+

=

+

=

=













+

+

=

+

=

⇒

=

0 0 0 0 0 0 0 0 2 1

1

;

1

)

(

1

)

(

)

(

1

1

1

.

1

Amp. op. com pólo

Montagem inversora não mantém produto ganho x largura de banda Ampop. 741: ωT= 1 MHz, A0= 200 000 |Ganho| = 1 Inversor ⇒fci= 500 kHz Não inversor

_⇒f

_ci

= 1 MHz

0

20

40

60

80

106

1e6

1e5

1e4

1000

100

10

f

_p

f

_ci

f

_cni

dB

f (Hz)

p

*A

0

=

T

Cap1- Amplificadores Operacionais

• Amplificadores

• somador, subtractor

1.3- circ. amp.op.

v

_O

R

₂

R

₁

R

R

_k

v

₁

v

₂

v

_k

R

_N

v

_N

_i

N

i

_k

i

₂

i

₁

i

_soma i o i o R I n d

I

A

R

V

A

I

R

V

I

I

I

V

A

)

(

/

1

1

)

(

0

0

)

(

2 2 2

ω

ω

ω

+

−

=

⇒

∞

<

−

=

⇒







=

⇒

=

=

⇒

∞

=

Amplificador Somador

Inversor

i n i i O

v

R

R

v

∑

=

−

=

1

(

)

)

(

1

4 3 2 1 2 1 2 4 3 3 2 1 1

ω

ε ε

A

g

g

g

g

g

g

g

g

g

g

v

g

g

g

g

g

v

g

v

DI I J O













+

+

+

+

+

=

+

+

+

+

−

=

Erro de ganho e de R_ID<∞

•Conversor I ⇒V

• Amplificador de transimpedância

Aplicação nas comunicações ópticas:

O fotodíodo é um díodo com fonte de corrente em paralelo.

Toda a corrente I, proporcional à potência óptica, P_Oé aproveitada, pois v_D= 0.

Cap1- Amplificadores Operacionais

• Integrador e diferenciador

1.3- circ. amp.op.

{ cte d v C R t v cte d i C v t v dt dv C dt dq i v C q g v i v v t O t O I I N A D Integ + − = + − = − = = = ⇒ = = ⇒ = ⇒ =

∫

∫

⇓∞ = 0 2 2 1 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ; 0 0 τ τ τ τ τ 8 7 6 { dt dv C R t v R v i i i dt dv C i v v I O O I IA I I N A D Dif . 1 2 2 2 1 ) ( 0 0 0 τ − = − = = ⇒ = = ⇒ = ⇒ = ⇓∞ = 8 7 6 Integ O t dt dv τ − = . Dif I t dt dv τ − =

• Resposta no tempo

• Resposta na Frequência

Ver

Exercícios-Respostas não ideais do integrador e do derivador

Cap1- Amplificadores Operacionais

• Amplificador logarítmico e exponencial

1.3- circ. amp.op.

d)

R

₁

v

_O1

v

_I

A

₁

i

_I

i

₂

v

₂

v

_D

D

₁











 −

=

⇒

−

=

=

=

⇒

∞

=

<

=

⇒

∞

=

>

₋ S I T O I I Osat O I

I

R

v

nV

v

i

i

R

v

i

A

v

v

v

A

v

1 1 2 N 1 1

ln

0

i

se

,

;

;

0

;

;

0

T I T I nV v s O nV v s I s O s I

e

I

R

v

i

i

e

I

i

A

v

I

R

v

I

i

A

v

1 1 2 1 1 1

;

;

0

0

;

;

0

−

=

⇒

−

=

=

⇒

∞

=

<

≅

−

=

⇒

−

=

∞

=

>











 −

≅











 −

=













−











 −

=

−

=

⇒

∞

=

<

= =

I

R

v

nV

I

I

R

I

v

nV

v

I

I

V

n

I

R

v

V

n

v

v

v

v

A

v

I T T T D D S S I T O S T S I T O D O O I 1 ; 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2

ln

ln

ln

ln

;

;

0

2 1 2 1

48

47

6

(

_I

)

I T O

k

k

v

I

R

v

nV

R

R

v

_{1 2} 1 2 3

_ln

_ln

1

_

≅









 −













+

=

Amplif. Exponencial

Amplif. Logarítmico

Compens. T

_{Compens. T}

Grande precisão

em 6 décadas

de variação de

v

_I

desde que

! I

_D2

e I

_D1

< 1 mA

Compens. T

Cap1- Amplificadores Operacionais

_{1.3- circ. amp.op.}

• Amplificador exponencial

{ ) ( / 0 ; 1 ). ( . ln . ln ln . . ; ) ( ) ( ) ( 2 1 1 3 4 3 ) ( 1 ; ; 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 3 2 2 4 1 2 2 1 2 1 2 1 2 T a v v v I R k nV T a k e k e I R v I R v nV v a I R v V n v I I nV v a v v v a v R T R T R T a D I O T v k nV v T a O I I v v n n D D O T I S O T O S T I O D v I O I T I s s T T O < ⇒ < = − = = =       − ⇒              − =       − = − = + =      ₋ = = = ⇒ = 4 4 4 8 4 4 4 7 6

• Aplicações:

• Compressão / expansão de amplitudes de sinais

• Potências de I/V ( 1, 2, 3... ½, 1/3,...,etc.)

• Multiplicadores /divisores de I/V

₍

₎

(

)

δ

χ

_I O k ak I v k O O A I O

v

v

v

k

k

e

k

v

v

a

v

v

k

k

v

A

.

.

;

log

4 1 4 2 3 3 1 2 1 1

=

=

=

=

=

Grande precisão em 6 décadas de variação de v_Idesde que I_D2 e I_D1< 1 mA

Processamento não

linear de V e de I

Cap1- Amplificadores Operacionais

_{1.3- circ. amp.op.}

• Rectificadores

• Transformam sinais

alternados em sinais com

componente contínua

• Tipos de rectificadores

•Onda completa

• Positivo

• Negativo

•½ Onda

• Positivo

• Inversor

• Não inversor

• Negativo

• Inversor

• Não Inversor

Rectificação de sinusóide

1/2 onda – SR –simplesm. Rectificada

⇒

Valor médio =V

_im

/

π

•

Rectificadores

•

Passivo

•

Usa só diodo

•

Activo

•

Usa díodos e amp. Op.

1.3- circ. amp.op.

Cap1- Amplificadores Operacionais

•

Rectificadores com Díodos

}

6

4 7

4

4 8

4

errodíodo S O T O errodíodo D O I

RI

v

nV

v

v

v

v

_











+

+

=

+

=

ln

1

}

6

4 7

4

errodíodo

4

4 8

A

4

4

S O T O erro O O I

RI

v

nV

A

A

v

A

v

v

v

/ '

1

ln

1

1

1

_











+

+











 +

=

+

=

Solução:

Colocar díodo

dentro da malha de

realimentação

Díod

o

Intr

oduz err

o

grande p

ara

v

I

<<

<

Erro vem <<<

Cap1- Amplificadores Operacionais

_{1.3- circ. amp.op.}

• Rectificadores

• Activos ½ onda S.R.

½ onda inversor

negativo com ganho

–R

₂

/R

₁

para v

_I

>0

Díodo auxiliar para

amp. op não

saturar com v

_I

<0

-v

_ISR

|v

_I

| =2 v

_ISR

– v

_I

Se R

₄

R

₁

= 2 R

₂

R

₃

• Rectificadores

• Activos de onda completa

• Podem basear-se na eq.:

• Comparadores de tensão

•

A)- Comparador convencional

•

Sem realimentação

1.3- circ. amp.op.

Cap1- Amplificadores Operacionais

•

B)-

Comparador regenerativo

•

(Schmitt trigger) com realim .+

Realimentação positiva R₁ R₂ v_I v_O v_P v_D

/

);

1

/(

)

1

/(

v

R

₁

R

₂

v

v

_D

=

_I

+

γ

+

_O

γ

+

γ

γ

=

.

0

.

0

2 1

C

V

v

V

v

v

C

V

v

V

v

v

OL I OL O D OH I OH O D

=

−

<

⇒

=

⇒

<

=

−

>

⇒

=

⇒

>

γ

γ

2 1 1 1 2

)

/(1

.

0

.

0

R

R

R

C

V

v

V

v

v

C

V

v

V

v

v

OL J OL O D OH J OH O D

+

=

+

=

=

>

⇒

=

⇒

<

=

<

⇒

=

⇒

>

γ

γ

δ

δ

δ

Inversor com

janela de histerese

Não inversor com

Jan. de histerese

Inversor/não inversor

• Comparadores de tensão

1.3- circ. amp.op.

Cap1- Amplificadores Operacionais

.

0

.

0

2 3 1 3

C

V

C

v

V

v

v

C

V

C

v

V

v

v

OL I OL O D OH I OH O D

=

−

<

⇒

=

⇒

<

=

−

>

⇒

=

⇒

>

γ

γ

J

v

C

R

R

).

1

(

3 2 1

γ

γ

+

=

=

Realimentação positiva R₁ R₂ v_I v_{J v} O v_P v_D

Com jan. de histerese centrada em C3

Mais imune a ruído

• Acção da realimentação +

• Introduz janela de histerese

• Introduz erro na comparação

• Sistema mais imune ao ruído do sinal a comparar

• Acelera a comutação do amp. op.

Sem jan. de histerese

Sinal com ruído