CURSO ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
Autorizado pela Portaria nº 1.150 de 25/08/10 – DOU de 27/08/10
Componente Curricular: Cálculo Diferencial e Integral I
Código: ENGP - –- CH Total: 90 Horas Pré-requisito: ---
Período Letivo: 2014.2 Turma: 1° Semestre Professora: Márcia Azevedo Campos Turno: Noturno
Titulação: Especialista em Matemática (Mestranda em Educação Matemática - UESC)
PLANO DE CURSO
EMENTA
Fatoração; Racionalização; Equação do 1º e do 2º graus, Funções; Funções Modular, Expo- nencial e Logarítmica; Relações Trigonométricas; Funções Trigonométricas; Limites de Fun- ções; Continuidade; Derivadas; Aplicações da Derivada.
OBJETIVO GERAL
Compreender conceitos gerais de matemática elementar necessários ao estudo do Cálculo;
Possibilitar a aplicação do Cálculo nas diversas áreas da ciência, da tecnologia e do conhecimento, através de situações problemas.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Identificar funções elementares e suas propriedades;
Realizar operações com funções;
Resolver problemas de trigonometria e construção de gráficos;
Definir números complexos aplicando na resolução de exercícios e problemas;
Realizar operações com limites;
Resolver problemas com derivada;
Construção de gráficos de curvas;
Utilizar o cálculo diferencial na resolução de problemas.
HABILIDADES E COMPETÊNCIAS
Entender problemas envolvendo números reais e funções;
Conhecer as leis da trigonometria;
Aplicar a definição de números complexos na resolução de problemas.
Entender Problemas de limites
Conhecer o estudo de limites e derivadas
Construção de gráficos de curvas
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO UNIDADE I
1.Números Reais
1.1. Equações do 1º e 2 ° graus
1.2. Funções: Domínio, Imagem e Gráficos 1.3. Funções racionais
1.4. Racionalização de denominadores 1.5. Fatoração de denominadores 1.6. Função do 1° grau
1.7. Função do 2° grau
1.8. Funções: Exponencial, Logarítmica e Modular 2.Trigonometria
2.1. Arcos côngruos
2.2. Definição das linhas trigonométricas 2.3. Relações trigonométricas fundamentais 2.4. Redução de arcos ao primeiro quadrante
2.5. Relações trigonométricas num triangulo retângulo 2.6. Funções trigonométricas diretas e inversas
2.7. Gráficos das funções trigonométricas 3.Números complexos
3.1. Operações com números complexos na forma algébrica 3.2. Operações com complexos na forma trigonométrica
UNIDADE II
4.Teorema de D’Lambert e Briot- Ruffini 5.Limites
1.1. Limites.
1.2. Limites Básicos 1.3. Limites Laterais
1.4. Cálculo de Limites de Funções racionais 1.5. Limites no Infinito
1.6. Limites Infinitos 1.7. Limites Fundamentais 1.8. Limites Trigonométricos 1.9. Continuidade.
UNIDADEDE III 6.Derivadas
1.10. Derivada como Taxa Instantânea de Variação (Taxa Média e Taxa Instantânea).
1.11. A derivada como Inclinação da reta tangente a um gráfico.
1.12. Regras de Derivação.
1.13. Regras do Produto e do Quociente.
1.14. Derivadas de Ordem Superior
1.15. Derivadas de Funções Trigonométricas.
1.16. Regra da Cadeia.
1.17. Derivadas da função exponencial e logarítmica
1.18. Derivadas das funções trigonométricas e suas inversas 1.19. Derivação implícita
1.20. Funções Crescentes e Decrescentes.
1.21. Extremos de Funções e o Teste da Derivada Primeira.
1.22. Concavidade e Teste da Derivada Segunda.
1.23. Problemas de Máximos e Mínimos.
1.24. Esboço de Curvas.
METODOLOGIA
Através do método expositivo e dialógico os conteúdos da disciplina serão desenvolvidos,
AVALIAÇÃO
A avaliação se dará continuamente no processo de ensino-aprendizagem, de forma qualitativa no que se referem à frequência, participações nas aulas expositivas e práticas (resolução de exercícios), cumprimentos dos trabalhos em grupos propostos; e quantitativa através de seguintes instrumentos:
Lista de exercícios (individual ou em dupla);
Uma prova individual escrita que será aplicada no final de cada unidade.
RECURSOS
Os recursos didáticos serão: Quadro com pincéis; Data-show para explicação; listas de exercícios.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
LEITHOLD, L . O. Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Habra, 1994. V. 1.
SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books 1994.
V. 1.
MUNEM, M. A & FOULIS, D. J. Cálculo. São Paulo: Guanabara Dois, 1995
IEZZI, G. Fundamentos de matemática elementar: Conjuntos e funções, V.1;
Trigonometria V.4; Complexos, Polinômios e Equações V.6; SP, 1994
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR
ÁVILA, G. Cálculo I . Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1995
Aprovado em _____/_____/_____
Prof. M.Sc Marcus Vinicius Fagundes Coordenador do Curso de Engenharia da Produção
Homologado em _____/_____/_____
Profº Edgard Larry Andrade Soares Presidente do Conselho Acadêmico
CRONOGRAMA DE ATIVIDADES CURSO: Engenharia de Produção
SEMESTRE: 1º TURNO: Noturno
COMPONENTE CURRICULAR: Cálculo I - 90hs PROFESSORA: Márcia Azevedo Campos
AULA DATA CONTEÚDO DAS AULAS TEÓRICAS
01 Apresentação do plano de curso da disciplina.
02 Revisão Fatoração de Numerador e Denominador 03 Revisão Racionalização de Numerador e Denominador 04 Equações do 1° Grau e Equações do 2° Grau
05 Exercícios
06 Função: Gráfico, Imagem, Domínio, Tipos de funções 07 Função do 1° Grau
08 Função do 2º Grau: Domínio, Imagem, Vértice, Intervalos de Crescimento ou Decrescimento, Gráfico.
09 Função Exponencial e Logarítmica
10 Função Modular
11 Correção da 1ªLista de Exercícios 12 Relações Trigonométricas
13 Funções Trigonométricas
14 Números Complexos
15 Revisão Geral de Gráficos 16 Correção da 2ª lista Exercícios 17 Revisão da Iª Unidade
18 Avaliação Iª Unidade
19 Revisão Briot-Ruffini e Teorema de D’Lambert 20 Definição de Limites
21 Limites Básicos
22 Limites Laterais
23 Cálculo de Limites de Funções racionais
24 Exercícios
25 Limites no Infinito 26 Limites Infinitos
27 Exercícios
28 Limites Fundamentais 29 Limites Trigonométricos
30 Exercícios
31 Continuidade
33 Exercícios de Revisão 34 Avaliação IIª Unidade
35 Derivadas: - Significado Geométrico - Taxa Instantânea - Taxa Média
36 Derivada de Ordem Superior - Derivada das funções Trigonométricas e suas inversas
37 Exercícios
38 Regras de Derivação - Produto, Quociente
39 Continuação
40 Exercícios
41 Regra da Cadeia – Exercícios 42 Derivação Implícita
43 Exercícios
44 Aplicações da derivada
45 Problemas de máximos e mínimos –Extremos
46 Exercícios
47 Teste da derivada segunda
48 Assíntotas
49 Ponto de inflexão
50 Esboços de Curvas
51 Exercícios
52 Correção da lista de exercícios 53 Exercícios de Revisão da Unidade 54 Avaliação IIIª Unidade
