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Dr Sa3eed G P3 NewFile2 parte 001

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Academic year: 2018

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ON THE OSCILLATORY AND

ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF CERTAIN

FOUTH ORDER DIFFERENCE

EQUATIONS

SAID R. GRACE

RAVI P. AGARWAL

y

SANDRA PINELAS

z

January 20, 2011

Abstract

Some new criteria for the oscillatory and asymptotic behavior of

solutions of the fourth order di¤erence equation

2

a

(k)

2

x

(k)

q

(k)

f

(x

(g

(k))) = 0

with the property that

x

(k)

=k

!

0

as

k

! 1

are established.

34C10, 34C15 Di¤erence equation, asymptotic behavior, fouth order,

oscillation.

Department of Engineering Mathematics, Faculty of Engineering, Cairo University, Orman, Giza 12221, Egypt. E-mail: srgrace@eng.cu.eg

yDepartment of Mathematical Sciences, Florida Institute of Technology, Melbourne,

FL 32901, U.S.A. E-mail: agarwal@…t.edu

zDepartamento de Matemática, Universidade dos Açores, Portugal. E-mail:

san-dra.pinelas@clix.pt

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