Relação entre o saldo de radiação e a radiação solar em um ambiente tropical semiárido

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

BACHARELADO EM METEOROLOGIA

TARSILA MARTINS RAMOS

RELAÇÃO ENTRE O SALDO DE RADIAÇÃO E A RADIAÇÃO SOLAR EM UM AMBIENTE TROPICAL SEMIÁRIDO

NATAL/RN Novembro de 2018

RELAÇÃO ENTRE O SALDO DE RADIAÇÃO E A RADIAÇÃO SOLAR EM UM AMBIENTE TROPICAL SEMIÁRIDO

por

TARSILA MARTINS RAMOS

Monografia apresentada à Coordenação do Curso de Meteorologia da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como requisito parcial à obtenção do Título de Bacharel em Meteorologia.

Orientador: Prof. Dr. Bergson Guedes Bezerra

NATAL/RN Novembro de 2018

Catalogação da Publicação na Fonte. UFRN / SISBI / Biblioteca Setorial Especializada do Centro de Ciências Exatas e da Terra – CCET.

Elaborado por Joseneide Ferreira Dantas - CRB-15/324 Ramos, Tarsila Martins.

Relação entre o saldo de radiação e a radiação solar em um ambiente tropical semiárido / Tarsila Martins Ramos. – 2018.

46 f.: il.

Monografia (Bacharelado em Meteorologia) – Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro de Ciências Exatas e da Terra, Departamento de Ciências Atmosféricas e Climáticas. Natal, 2018.

Orientador: Bergson Guedes Bezerra.

1. Meteorologia – Monografia. 2. Semiárido – Monografia. 3. Albedo – Monografia. 4. Saldo de radiação – Monografia. I. Bezerra, Bergson Guedes. II. Título.

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA

BACHARELADO EM METEOROLOGIA

A Monografia Relação entre o Saldo de Radiação e a Radiação Solar em um Ambiente Tropical Semiárido

Tarsila Martins Ramos

e aprovada por todos os membros da Banca Examinadora foi aceita pelo Colegiado do Curso de Meteorologia e homologada pelos membros da banca, como requisito parcial à obtenção do título de BACHAREL EM METEOROLOGIA.

Natal, 26 de novembro de 2018

BANCA EXAMINADORA

_________________________________________________ Prof. Dr. Bergson Guedes Bezerra (DCAC / UFRN)

_________________________________________________ Prof. Dr. Cláudio Moisés Santos e Silva (DCAC / UFRN)

_________________________________________________ Me. Pedro Rodrigues Mutti (PPGCC / UFRN)

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus por ter estado ao meu lado em todos os momentos da minha vida, se mostrando sempre presente, especialmente nas horas em que eu pensei em desistir.

Aos meus pais, Omar e Iraildes, e à minha irmã, Tayná, por sempre me incentivarem, me ajudarem de todas as maneiras possíveis, e acreditarem sempre no meu potencial.

Ao Prof. Dr. Bergson Guedes Bezerra, meu orientador, pelo incentivo, apoio e paciência durante a realização do presente trabalho e durante a iniciação científica.

Ao Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia: Observatório Nacional da Dinâmica da Água e do Carbono no Bioma Caatinga (INCT-ONDACBC), pelo qual fui bolsista.

Aos amigos e colegas de graduação, pelo companheirismo e compartilhamento de ideias e conhecimentos.

À minha psicóloga, Aline Nasser, que foi de fundamental importância nos últimos anos da minha graduação, em todas as possíveis áreas da minha vida.

A Thiago Valentim, Amanda Teotônio e Luiz Eduardo Cho-Luck por terem me auxiliado em algum momento no desenvolvimento desse trabalho.

A todo corpo docente do Departamento de Ciências Atmosféricas e Climáticas, por sempre se mostrarem dispostos a ensinar e transmitir conhecimento, e que tiveram uma extrema importância durante toda o caminho que levei até chegar aqui.

A todos os funcionários do Centro de Ciências Exatas e da Terra, em especial aos do Departamento de Ciências Atmosféricas e Climáticas, que sempre se colocaram à disposição de nós, alunos.

A todos os professores que passaram por toda a minha vida acadêmica e me ajudaram a chegar até aqui.

E, a todas as pessoas que fazem parte dessa conquista, direta ou indiretamente.

RESUMO

O saldo de radiação (Rn) representa a principal fonte de energia utilizada pelos processos físicos, químicos, biológicos e meteorológicos à superfície, e sua estimativa é essencial para analisar as interações solo-vegetação-atmosfera. Devido à escassez de dados confiáveis de saldo de radiação, e pela estimação precisa de dados de radiação de ondas curtas, é de extrema importância a obtenção de relações apropriadas entre essas variáveis. Assim, o objetivo principal desse estudo é determinar os coeficientes de regressão linear simples entre a radiação de onda curta à superfície e o saldo de radiação, para estimar o saldo de radiação sobre a parte norte do Semiárido Brasileiro, considerando a variabilidade sazonal e a influência das condições de nebulosidades. Para isso, utilizou-se dados de radiação solar, albedo e saldo de radiação, registrados a cada 30 minutos, durante os anos de 2014 e 2015, obtidos a partir de um saldo-radiômetro, provenientes da Estação Ecológica do Seridó (ESEC-Seridó). Foram gerados os coeficientes de regressão linear simples, e analisou-se essas medidas sazonalmente e levando em consideração a influência das nuvens através da transmitância. A análise do desempenho das calibrações foi realizada a partir de dois conjuntos de dados independente de 30 minutos coletados durante o período de um ano, obtidos em duas diferentes áreas de estações pertencentes ao Instituto Nacional do Semiárido (INSA) em Campina Grande-PB, e feita por meio do Coeficiente de Determinação (R²), Mean Bias Error (MBE), Root

Mean Square Error (RMSE), Mean Percentage Error (MPE) e o Coeficiente de

correlação de Pearson (𝑟). As calibrações sazonais e globais apresentaram resultados satisfatórios e semelhantes entre elas e, quando aplicados a uma área de caatinga preservada, se mostraram melhor ajustados. A influência do albedo forneceu uma melhoria clara na estimativa do modelo, além de uma melhoria pouco significativa para modelos de transmitância atmosférica. A partir desses resultados, conclui-se que as calibrações proporcionaram níveis de precisão confiáveis, possibilitando a aplicação das mesmas a dados de sensoriamento remoto para estimativa da Rn em escala regional, sendo indicado para áreas de caatinga preservada e de caatinga degradada, e considerando a atuação do albedo para obtenção de resultados mais eficientes. Além disso, essas calibrações podem servir como método alternativo em estudos sobre fluxos em ambientes caatinga.

ABSTRACT

The radiation balance (Rn) represents the main energy source used by physical, chemical, biological and meteorological processes at the surface, and its estimation is essential to analyze soil-vegetation-atmosphere interactions. Due to the scarcity of reliable radiation balance data and the accurate estimation of shortwave radiation data, it is extremely important to obtain appropriate relationships between these variables. Thus, the main objective of this study is to determine the simple linear regression coefficients between downwelling shortwave radiation and the radiation balance, to estimate the radiation balance on the northern part of the Brazilian semi-arid region, considering seasonal variability and influence of cloud conditions. For that, it was used data of solar radiation, albedo and radiation balance, registered every 30 minutes, during 2014 and 2015, obtained from a net radiometer, from the Seridó Ecological Station (ESEC-Seridó). Simple linear regression coefficients were generated, and these measurements were analyzed seasonally and considering the influence of the clouds through transmittance. The calibration performance analysis was performed from two independent data sets of 30 minutes collected during an one year period, obtained in two different station areas belonging to the National Institute of the Semiarid (INSA) in Campina Grande-PB, and made using the Coefficient of Determination (R²), Mean Bias Error (MBE), Root Mean Square Error (RMSE), Mean Percentage Error (MPE) and Pearson Correlation Coefficient (𝑟). Seasonal and global calibrations presented satisfactory and similar results among them and, when applied to an area of preserved caatinga, were better adjusted. The influence of albedo provided a clear improvement in model estimation, besides a little significant improvement for models of atmospheric transmittance. From these results, it was concluded that the calibrations provided reliable levels of accuracy, allowing the application of these to remote sensing data for Rn estimation at a regional scale, being indicated for areas of preserved caatinga and degraded caatinga, and considering the inclusion of the albedo to obtain more efficient results. In addition, these calibrations can serve as an alternative method in flow studies in caatinga environments.

SUMÁRIO

LISTA DE ABREVIATURA E SIGLAS ... 7

LISTA DE TABELAS ... 8

LISTA DE FIGURAS ... 9

1 INTRODUÇÃO ... 10

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 12

2.1 Saldo de Radiação ... 12

2.2 Radiação Solar Global... 14

2.3 Albedo ... 14

3 MATERIAL E MÉTODOS ... 17

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ... 20

4.1 Calibração Global, Sazonal e para diferentes condições de nebulosidade ... 20

4.2 Análise de desempenho ... 25

4.2.1 Análise do desempenho das calibrações para a área de Caatinga Preservada ... 28

4.2.2 Análise do desempenho das calibrações para a área de Caatinga Degradada ... 30

4.2.3 Comparação entre o desempenho das calibrações para a área de Caatinga Preservada e o desempenho das calibrações para a área de Caatinga Degradada .... ... 32

5 CONCLUSÕES ... 36

REFERÊNCIAS ... 37

LISTA DE ABREVIATURA E SIGLAS

α Albedo da superfície

𝑎₁ e 𝑎₂ Coeficientes de regressão – inclinação 𝑏₁ e 𝑏₂ Coeficientes de regressão – intercepto

EEPIS Estação Experimental Professor Ignácio Salcedo

EMBRAPA Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária

ESEC Seridó Estação Ecológica do Seridó

INSA Instituto Nacional do Semiárido

INMET Instituto Nacional de Meteorologia

MBE Erro Médio (Mean Bias Error)

MPE Erro Percentual Médio (Mean Percentage Error)

NEB Nordeste do Brasil

𝑟 Coeficiente de correlação de Pearson

R₀ Radiação extraterrestre

R² Coeficiente de determinação

RL↓ Radiação de onda longa emitida pela atmosfera R_L↑ Radiação de onda longa emitida pela superfície

RMSE Raiz do Erro Quadrático Médio (Root Mean Square Error)

Rn Saldo de radiação

RS↓ Radiação de onda curta incidente R_S↑ Radiação de onda curta refletida SAB Semiárido Brasileiro

SD Desvio padrão

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Valores de albedo para vários tipos de superfícies em porcentagem (Adaptada de Hartmann, 1994). ... 15

Tabela 2 – Locais experimentais nos quais foram coletados os dados utilizados no presente estudo ... 18

Tabela 3 – Resultados das medidas de ajuste do saldo de radiação, Rn, para uma Equação envolvendo radiação solar, RS↓ ... 22 Tabela 4 – Resultados das medidas de ajuste do saldo de radiação, Rn, para uma Equação envolvendo radiação solar, R_S↓, com acréscimo do albedo ... 23 Tabela 5 – Resultados estatísticos da comparação entre os valores medidos e os valores estimados do saldo de radiação, Rn, para a área de caatinga preservada .. 26 Tabela 6 – Resultados estatísticos da comparação entre os valores medidos e os valores estimados do saldo de radiação, Rn, para a área de caatinga preservada, com acréscimo do albedo ... 26

Tabela 7 – Resultados estatísticos da comparação entre os valores medidos e os valores estimados do saldo de radiação, Rn, para a área de caatinga degradada ... 27 Tabela 8 – Resultados estatísticos da comparação entre os valores medidos e os valores estimados do saldo de radiação, Rn, para a área de caatinga degradada, com acréscimo do albedo ... .... 28

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Saldo de Radiação (Adaptada de Allen et al., 2002) ... 13

Figura 2 - Mapa da localização da área de estudo ... 17

Figura 3 - Gráfico de dispersão e reta de regressão entre o saldo de radiação, Rn, e radiação solar à superfície, RS↓, para o Modelo Global ... 20 Figura 4 - Gráfico de dispersão e reta de regressão entre o saldo de radiação, 𝑅𝑛, e radiação solar à superfície, 𝑅_𝑆↓, para o Modelo Sazonal, separado em (a) Verão, (b) Outono, (c) Inverno e (d) Primavera ... 21

1 INTRODUÇÃO

A região do Semiárido Brasileiro (SAB) ocupa a maior parte do território de oito estados da região Nordeste do Brasil (NEB) além de parte do estado de Minas Gerais na região Sudeste do Brasil. Essa região é caracterizada pela elevada variabilidade temporal e espacial da precipitação, e pela ocorrência de secas severas que causam grande impacto socioeconômico sobre a região (SILVA et al., 2006). Sobre o SAB, ocorrem os valores mais altos de radiação do Brasil, que chegam à faixa de 200 W/m² a 250 W/m² de potência contínua, o que equivale à faixa de 1.752 kWh/m² a 2.190 kWh/m² por ano de radiação incidente (SEVERINO, 2008).

Segundo Silva et al. (2005) o saldo de radiação (Rn) exerce um papel fundamental nos processos de troca de calor e massa na baixa troposfera. An et al. (2017) enfatiza que a estimativa do Rn é essencial para analisar as interações solo-vegetação-atmosfera nos campos da agronomia, ciência do solo, engenharia ambiental, engenharia geotécnica além da agrometeorologia. Ainda de acordo com Silva et al. (2005), Cueto et al. (2015) e An et al. (2017) o Rn representa a principal fonte de energia efetiva responsável por muitos processos físicos, dinâmicos e biológicos, incluindo o aquecimento do solo, do ar, e a evapotranspiração da vegetação nativa e das culturas.

O Rn é definido como o balanço entre os fluxos de radiação incidentes, refletidos e/ou emitidos, incluindo ambas as radiações de onda longa e de onda curta à superfície da Terra. Representa a principal fonte de energia utilizada pelos processos físicos, químicos, biológicos e meteorológicos à superfície e às camadas inferiores da atmosfera (BEZERRA, 2006; SILVA et al., 2015). Dados confiáveis de saldo de radiação nas escalas espaciais e temporais são pouco disponíveis, devido à escassez dessas medições. Como alternativa, diferentes métodos de estimativa foram propostos usando apenas dados de satélite, dados de superfície, ou uma combinação de dados de satélite e superfície (ALADOS et al., 2003). Esses procedimentos de estimativa são incapazes de estimar com precisão todos os componentes da Equação do saldo de radiação, pois de acordo com Alados et al. (2003), a radiação de ondas longas incidente e emitida pela superfície são de difícil obtenção. Em contrapartida, ainda de acordo com Alados et al. (2003), a radiação de ondas curtas pode ser estimada com precisão a partir de dados de satélite e, também é medida

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rotineiramente em redes de datação radiométrica. Sabendo da definição de Rn, e da difícil obtenção da radiação de onda longa, é salientada a importância de relações apropriadas entre o saldo de radiação de superfície e a radiação de ondas curtas à superfície.

Diferentes autores (PINKER et al., 1985; ZHONG et al., 1990; KUSTAS et al., 1994; KAMINSKY e DUBAYAH, 1997; ALADOS et al., 2003; TEIXEIRA et al., 2008; KJAERSGAARD et al., 2009; DUAN e BASTIAANSSEN, 2015) testaram a estimativa de saldo de radiação por meio de radiação de ondas curtas à superfície. Alguns desses estudos, tais como Monteith e Szeicz (1961), Neilsen et al. (1981), Kaminsky e Dubayah (1997), Alados et al. (2003), Teixeira et al., 2008; Kjaersgaard et al. (2009) e Duan e Bastiaanssen (2015) usaram dados contínuos em diversas condições atmosféricas em mais de um local por longos períodos, compreendendo vários meses. Todos os métodos testados apresentaram desempenho satisfatório, porém devido a sua relativa simplicidade, as regressões lineares simples são as mais bem-sucedidas.

Diante desse contexto, o presente estudo tem como objetivo principal determinar os coeficientes de regressão linear simples entre a radiação solar de onda curta e o saldo de radiação mais comumente usados na literatura, conforme Alados et al. (2003), para estimar o saldo de radiação sobre a parte norte do Semiárido Brasileiro. A determinação dos referidos coeficientes levou em consideração a variabilidade sazonal e a influência das condições de nebulosidades. Para atingir o objetivo principal, foi proposto como objetivos específicos: gerar os coeficientes de regressão linear simples entre a radiação solar e o saldo de radiação; avaliar o desempenho dos modelos calibrados em comparação com resultados obtidos por outros autores; analisar essas medidas sazonalmente e levando em consideração a influência das nuvens através da transmitância; fazer a análise de desempenho das calibrações globais, sazonais e para diferentes condições de nebulosidade.

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 Saldo de Radiação

O Rn resulta do balanço radiativo entre fluxos de entrada e saída das radiações de ondas curta e longa à superfície da Terra (SILVA et al., 2015). Matematicamente, Rn pode ser determinado pela soma de fluxos, tendo eles sinal negativo quando são fluxos refletidos e/ou emitidos (saída), e sinal positivo quando são fluxos incidentes (entrada), conforme a Equação seguinte:

Rn = R_S↓− R_S↑+ R_L↓− (r) ∙ R_L↓− R_L↑ (1)

na qual R_S↓ é a radiação solar de onda curta incidente, R_S↑ é a radiação solar de onda curta refletida pela superfície, RL↓ é a radiação de onda longa emitida pela atmosfera, (r) ∙ R_L↓ representa a parte da radiação de onda longa emitida pela atmosfera que é refletida pela superfície (o r representa a refletividade da superfície) e RL↑ é a radiação de onda longa emitida pela superfície.

A razão entre a radiação solar incidente e a radiação solar refletida é denominado de albedo (α), que será detalhadamente descrito no item seguinte. Assim, podemos definir a radiação solar refletida pela superfície como o produto entre o α e RS↓, conforme a expressão seguinte:

R_S↑ = α ∙ R_S↓ (2)

Introduzindo a definição de RS↑ na Equação 1 e fazendo as devidas operações matemáticas, temos:

Rn = (1 − α) ∙ R_S↓+ R_L↓− (r) ∙ R_L↓− R_L↑ (3) Como a superfície é um corpo real, logo R_L↓ ao interagir com ela pode ser refletida, absorvida e transmitida. Mas a superfície é opaca para radiação de onda longa e logo a transmitividade é nula. Assim, o total de RL↓ é refletida e absorvida. Com base na lei de Kirchhoff (Liou, 2002), considerando que a radiação de onda longa atmosférica que é absorvida pela superfície e a radiação de onda longa emitida por esta se encontram na mesma faixa de comprimento de onda (infravermelho termal), a absortividade da superfície é igual a sua emissividade.

r = 1 − ε (4)

em que ε é a emissividade da superfície, e r é a refletância. Introduzindo o valor de r (Equação 4) na Equação 3, temos a Equação que define Rn.

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Rn = (1 − α) ∙ Rs↓+ RL↓− (1 − ε) ∙ RL↓− RL↑ (5)

O Rn, definido pela Equação 5, também pode ser representado pela figura a seguir.

Figura 1 - Saldo de Radiação (Adaptada de Allen et al., 2002)

O balanço de energia consiste na divisão do Rn entre os principais processos que ocorrem na interface entre a superfície e a atmosfera, denominado balanço de energia, e possui grande relevância nos estudos da agrometeorologia, na previsão do tempo e monitoramento climático. O Rn trata-se da principal fonte de energia necessária no processo de evaporação, fazendo-se indispensável na aplicação em inúmeros estudos na área de agrometeorologia. Isso o torna um componente indispensável para a determinação do balanço de energia e, como consequência, na estimativa da evapotranspiração. Como força motriz desse processo, uma estimativa precisa do saldo de radiação na superfície da Terra se faz necessária para os modelos de processo de superfície. O saldo de radiação é composto pelo balanço de onda curta e balanço de onda longa.

O balanço de onda curta é função direta da radiação solar global e do albedo da superfície. O albedo, por sua vez, depende de características da atmosfera, da cobertura vegetal, do tipo de solo e, principalmente, do ângulo zenital (Silva et al., 2008).

O balanço de onda longa é função direta das temperaturas do ar e da temperatura da superfície, as quais estão diretamente relacionadas com os fluxos de

radiação de onda longa emitidos e, também das emissividades do ar e da superfície (Allen et al., 2007).

Para a determinação do Rn à superfície se faz necessário a determinação dos seus componentes, pois segundo Silva et al. (2005b), para obter-se Rn é necessário a estimativa de dois parâmetros muito importantes: o albedo e a temperatura da superfície.

2.2 Radiação Solar Global

A radiação solar global é a quantidade de energia que chega na superfície horizontal terrestre proveniente do Sol sob forma de radiação eletromagnética. Ela é constituída pela soma de duas componentes, uma componente direta, que é proveniente diretamente do Sol e que não sofreu nenhuma mudança de direção, além da provocada pela refração atmosférica (Santos & Polydoro, 2002), e de uma componente difusa, resultante do espalhamento causado por gases na atmosfera, material particulado e gotas de água em suspensão (Khalil & Alnajjar, 1995).

Essa radiação tem relação com a radiação extraterrestre (R0) que, de acordo com Allen et al. (1998), é a radiação solar recebida no topo da atmosfera terrestre em uma superfície horizontal, a qual pode ser calculada em função da latitude do local e do dia do ano, e é de fundamental importância para o cálculo da transmitância atmosférica.

Na meteorologia essa radiação é de fundamental importância para a ocorrência de elementos meteorológicos como evaporação, evapotranspiração, temperatura do ar, umidade relativa e outros. Por conseguinte, a energia solar é a fonte primária de energia para todos os processos terrestre, desde a fotossíntese, responsável pela produção vegetal e manutenção da vida, até o desenvolvimento de tempestades, furacões e circulação geral da atmosfera (Souza et al. 2003).

2.3 Albedo

O albedo é a capacidade que cada superfície possui de refletir radiação solar, cujos valores variam com as características de cada superfície (Oke, 1987). Em sua definição, o albedo é a razão entre os fluxos de radiação solar refletido e incidente, sendo um parâmetro de grande importância em estudos de mudanças climáticas, desertificação, queimadas e meio ambiente em geral (Silva et al., 2005). Durante o

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dia, o albedo decresce com a elevação do sol alcançando, em geral, valores máximos próximo ao nascer e pôr-do-sol, enquanto os valores mínimos são observados em torno do meio-dia, pois é quando a penetração de radiação no dossel vegetativo é maior, resultando no aumento da absorção e espalhamento da energia (Leitão et al., 2002).

A tabela a seguir exemplifica valores de albedo de acordo com características de diferentes tipos de superfície, mostrando a variação da variável e os valores típicos que geralmente são encontrados.

Tabela 1 - Valores de albedo para vários tipos de superfícies em porcentagem (Adaptada de Hartmann, 1994).

Tipo de superfície Variação Valores típicos

Água

Águas profundas: vento fraco, baixa altitude 5 – 10 7

Águas profundas: vento forte, alta altitude 10 – 20 12

Superfície limpa

Solo escuro e úmido, alto húmus 5 – 15 10

Solo cinza úmido 10 – 20 15

Solo seco, deserto 20 – 35 30

Areia molhada 20 – 30 25

Areia fina leve 30 – 40 35

Pavimento de asfalto 5 – 10 7

Pavimento de concreto 15 – 35 20

Vegetação

Vegetação verde curta 10 – 20 17

Vegetação seca 20 – 30 25

Floresta de coníferas 10 – 15 12

Floresta decídua 15 – 25 17

Neve e Gelo

Floresta com superfície coberta de gelo 20 – 35 25

Gelo marinho, sem cobertura de gelo 25 – 40 30

Neve velha e derretida 35 – 65 50

Neve seca e fria 60 – 75 70

De acordo com Davidson & Wang (2004), o albedo é um dos parâmetros mais importantes que controlam o clima da Terra, e o papel central que essa variável desempenha no sistema climático físico faz dela uma componente chave dos modelos climáticos e de ecossistema.

Ao menos três fatores justificam as diferenças no albedo da superfície. O primeiro é a própria condição da superfície; de modo geral, albedos mais elevados estão associados com superfícies suaves, secas e coloração clara, enquanto albedos mais baixos estão relacionados com superfícies rugosas, úmidas e coloração escura. Quanto a áreas cobertas por vegetação, ele depende da altura das plantas, percentual de cobertura do chão, do ângulo das folhas e do índice de área foliar. O segundo fator que determina o albedo é o ângulo zenital do Sol, o que leva a evidentes variações diurnas, sendo valores mais elevados de albedo para ângulos zenitais maiores, e valores mais baixos de albedo para ângulos zenitais menores. O terceiro fator é o estado do céu, especialmente com relação aos tipos e quantidades de nuvens. Por fim, o quarto fator é o ângulo da superfície para a horizontal, e sobretudo se ele está na direção ou distante do Sol (Correia et al., 2002).

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3 MATERIAL E MÉTODOS 3.1 Área de estudo

O presente trabalho foi realizado na região do Semiárido Brasileiro, a partir de um conjunto de dados obtidos na torre de fluxos pertencente a rede ONDACBC (Observatório Nacional da Dinâmica de Água e do Carbono no Bioma Caatinga), instalada na Estação Ecológica do Seridó (ESEC-Seridó), localizada entre as cidades de Caicó e Serra Negra do Norte, na parte centro-sul do estado do Rio Grande do Norte (Figura 2).

Figura 2 – Mapa da localização da área de estudo

Fonte: Autoria própria. 3.2 Dados

O conjunto de dados utilizado para determinar os coeficientes 𝑎₁, 𝑏₁, 𝑎₂ e 𝑏₂ das Equações 6 e 7, que serão mostradas no tópico a seguir, constam da radiação solar, albedo e saldo de radiação (radiação de onda curta incidente e refletida, radiação de onda longa emitida e refletida pela superfície e radiação de onda longa emitida pela atmosfera), registrados a cada 30 minutos, das 7:30 às 16:30 (horário de Brasília), durante o período correspondente a 01 de janeiro de 2014 até 31 de dezembro de 2015, os quais foram obtidos a partir de um saldo-radiômetro modelo CNR4 (Kipp & Zonen, The Netherlands). Os anos de 2014 e 2015 foram anos considerados secos, especialmente o ano de 2015, com anomalias anuais negativas

de precipitação e anomalias anuais positivas de temperatura de acordo com dados do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET).

Dois conjuntos de dados foram utilizados na realização da análise de desempenho: o primeiro conjunto foi coletado em uma área de Caatinga preservada localizada na Estação Experimental Professor Ignácio Salcedo (EEPIS). O segundo conjunto foi coletado em uma área de Caatinga degrada na região do Serrotão, ambas pertencente ao Instituto Nacional do Semiárido (INSA) em Campina Grande-PB. Os referidos conjuntos de dados também são constituídos de valores de 30 minutos, das 7:30 às 16:30 (horário de Brasília), e coletados no período de 01 janeiro a 31 de dezembro de 2014.

A Tabela seguinte apresenta algumas características dos pontos dos locais experimentais nos quais foram coletados os dados utilizados na determinação dos coeficientes 𝑎₁ e 𝑏₁ da Equação 6 e 𝑎₂ e 𝑏₂ da Equação 7 e na avaliação do desempenho das referidas Equações com os mencionados coeficientes ajustados.

Tabela 2 – Locais experimentais nos quais foram coletados os dados utilizados no presente estudo

Função Local Lat. Long. Altitude Vegetação Clima*

Calibração ESEC-Seridó 6º35’S 37º16’O 205 m Caatinga densa Bsh

Validação EEPIS 7º16’S 35º58’O 490 m Caatinga densa _Bsh

Validação Serrotão 7º14’S 35º46’O 500 m Caatinga rala _Bsh

*De acordo com o critério de Köppen (Alvares et al., 2013)

3.3 Ferramentas da calibração

Os coeficientes 𝑎1 e 𝑏1 da Equação 6 e 𝑎2 e 𝑏2 da Equação 7 foram estimados a partir do conjunto de dados mencionado, conforme pode ser visto a seguir:

Rn = 𝑎1∙ RS↓+ 𝑏1 (6)

Rn = 𝑎₂∙ (1 − α) ∙ R_S↓+ 𝑏₂ (7)

onde R_S↓ é a radiação solar à superfície e α é o albedo da superfície.

Os referidos coeficientes foram determinados utilizando todos os dados do ano, a qual é denominada a partir daqui como calibração global. No entanto, para detectar se os valores dos mencionados coeficientes dependem da estação do ano ou das condições atmosféricas, os mesmos ainda foram determinados separadamente por

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estações do ano (referida como calibração sazonal) e para diferentes condições atmosféricas de céu claro e diferentes condições de nebulosidades.

Os ajustes sazonais correspondentes foram realizados agrupando os dados em três meses, conforme adotado por Medeiros et al. (2017): janeiro a março (verão), abril a junho (outono), julho a setembro (inverno) e outubro a dezembro (primavera).

A determinação dos referidos coeficientes para diferentes condições de nebulosidade teve como critério a transmitância atmosférica (𝜏), que foi calculada como a razão entre a radiação solar à superfície (R_S↓) e a radiação extraterrestre (R₀).

𝜏 =RS↓

R₀ (8)

A radiação extraterrestre (R₀) foi calculada pelo método amplamente utilizado o qual é detalhadamente descrito em Iqbal (1983), Allen et al. (1998) e Liou (2002).

Os dados foram agrupados em três categorias de transmitância conforme proposta de Alados et al. (2003), explicitados na sequência:

{

τ₁, (τ ≤ 0,35) nublado

τ₂ (0,35 < τ₂ ≤ 0,70) parcialmente nublado

τ₃ (τ₃ > 0,70) céu claro

3.4 Análise de desempenho

A análise de desempenho da calibração das Equações 6 e 7 foi feita a partir da comparação entre os valores do Rn estimados pelas equações citadas, já com coeficientes determinados para as condições do SAB, e os valores de Rn, R_S↓ e α observados em outros pontos do SAB, a partir de dois conjuntos de dados.

A referida análise foi feita utilizando o Coeficiente de determinação (R²), Erro Médio (MBE, do inglês Mean Bias Error), Raiz do Erro Quadrático Médio (RMSE, do inglês Root Mean Square Error), Erro Percentual Médio (MPE, do inglês Mean

Percentage Error) e o Coeficiente de correlação de Pearson (𝑟) (WILKS, 2006; KHORASANIZADEH e MOHAMMADI, 2013). As equações 9 a 12, correspondentes ao MBE, RMSE, MPE e 𝑟, respectivamente, podem ser vistas no Anexo A desse trabalho.

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

4.1 Calibração Global, Sazonal e para diferentes condições de nebulosidade

Os gráficos de dispersão a seguir, feitos com dados de Rn e RS↓ medidos, mostram um alto grau de correlação positiva, tanto para os modelos globais quanto para os modelos sazonais, como pode ser visto nas Figuras 3 e 4, mostrando que existe uma grande relação entre o saldo de radiação e a radiação solar à superfície. Essa relação já era esperada, e é confirmada pelos valores de R2_{, onde para o Modelo} Global foi de 0,9986, significando que 99,86% da variância de Rn é explicada pela variância de R_S↓. Da mesma forma ocorre para o Modelo Sazonal, em que a porcentagem de variância de Rn é explicada pela variância de R_S↓ é de 99,95% para o verão, de 99,96% para o outono, de 99,87% para o inverno, e de 99,84% para a primavera.

Figura 3 - Gráfico de dispersão e reta de regressão entre o saldo de radiação, Rn, e radiação solar à superfície, RS↓, para o Modelo Global.

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Figura 4 - Gráfico de dispersão e reta de regressão entre o saldo de radiação, 𝑅𝑛, e radiação solar à superfície, 𝑅𝑆↓, para o Modelo Sazonal, separado em (a) Verão, (b) Outono, (c) Inverno e (d)

Primavera.

Os respectivos valores de 𝑎₁ e 𝑏₁ da Equação 6 estão apresentados na Tabela 3, enquanto que os valores dos coeficientes de 𝑎₂ e 𝑏₂ da Equação 7 estão apresentados na Tabela 4. De acordo com as referidas Tabelas, constata-se que os valores globais dos coeficientes 𝑎1 e 𝑎2 das Equações 6 e 7 foram iguais 0,853 e 0,991, respectivamente. Para ambas as regressões os valores do R2 _{foram iguais a} 0,99. Os valores de 𝑎₁ e 𝑎₂ encontrados no presente estudo foram superiores aos valores encontrados por Kaminsky e Dubayah (1997) e Alados et al. (2003), cujos valores encontrados por ambos variaram de 0,609 a 0,781. Isso significa que a relação linear entre Rn e a R_S↓ é mais forte no SAB do que nas regiões onde os referidos estudos foram realizados. Essa hipótese é reforçada pelos valores de 𝑏1 e 𝑏2, cujos valores foram iguais a -1,526 e 0,8140 (Wm-2_{), respectivamente, enquanto que Alados}

et al. (2003) para a região Subtropical de Almería, Espanha, os respectivos valores encontrados foram iguais a -47,5 e -47,0 (Wm-2_{). Kaminsky e Dubayah (1997), para} pontos distribuídos nas províncias de Saskatchewan e Manitoba no Canadá, todos localizados acima de 52N, os valores de 𝑏₁ e 𝑏₂ foram iguais a -25,394 Wm-2 _e -22,204 Wm-2_{, respectivamente. Provavelmente, o melhor ajuste linear entre Rn e a R}

S↓ na região aqui estudada se deve a posição geográfica, uma vez que o SAB fica localizado na região Tropical e o ponto onde foram feitas as observações é localizado na latitude 635’S (Tabela 2). Nessa posição ocorre pouca variação sazonal da intensidade da radiação solar incidente e da temperatura e a sazonalidade da região é marcada basicamente pela precipitação.

Tabela 3 – Resultados das medidas de ajuste do saldo de radiação, Rn, para uma Equação envolvendo radiação solar, RS↓.

Modelo N Rn = 𝑎₁R_S↓ + 𝑏₁ SD (Wm-2_{) R²} 𝑎₁ 𝑏₁ (Wm-2₎ Global 12725 0,853 -1,527 8,95 0,997 Verão 3420 0,863 ± 0,0005 -5,335 ± 0,2525 5,71 0,999 Outono 2404 0,873 ± 0,0005 -4,379 ± 0,2244 4,47 0,999 Inverno 3467 0,856 ± 0,0007 -1,152 ± 0,3604 8,20 0,998 Primavera 3434 0,840 ± 0,0008 -1,694 ± 0,4434 9,65 0,997 Verão τ1 161 0,865 ± 0,0029 -1,835 ± 0,3510 1,93 0,998 τ₂ 580 0,870 ± 0,0017 -5,582 ± 0,4828 3,97 0,998 τ₃ 2679 0,870 ± 0,0007 -9,664 ± 0,4022 5,92 0,998 Outono τ1 91 0,883 ± 0,0046 -1,994 ± 0,4863 2,02 0,998 τ₂ 504 0,870 ± 0,0014 -2,288 ± 0,3651 2,91 0,999 τ₃ 1809 0,879 ± 0,0007 -7,949 ± 0,3463 4,65 0,999 Inverno τ₁ 69 0,875 ± 0,0045 -1,563 ± 0,5182 1,81 0,998 τ2 544 0,869 ± 0,0026 -2,665 ± 0,6832 5,71 0,995 τ₃ 2854 0,858 ± 0,0010 -2,701 ± 0,5079 8,62 0,996 Primavera τ₁ 80 0,886 ± 0,0050 -4,180 ± 0,6315 2,48 0,998 τ2 476 0,868 ± 0,0029 -7,187 ± 0,8364 6,53 0,995 τ₃ 2878 0,842 ± 0,0011 -3,533 ± 0,6233 10,05 0,995

Ademais, pode-se constatar nas Tabelas 3 e 4 que não há diferenças consideráveis entre os valores global e sazonais do coeficiente 𝑎₁, bem como entre os valores global e sazonais de 𝑎₂. Esse comportamento também foi constatado por Alados et al. (2003) e por Kaminsky e Dubayah (1997). Esses resultados sugerem que

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a relação entre Rn e a RS↓ são mantidas, independentemente da época do ano e da posição geográfica.

Nota-se ainda que não apenas os coeficientes 𝑎 se mantém praticamente inalterado entre a calibração global e a calibração sazonal, mas também os coeficientes 𝑏 das referidas Equações na maioria dos casos apresenta pouca variabilidade entre os períodos.

Tabela 4 – Resultados das medidas de ajuste do saldo de radiação, Rn, para uma Equação envolvendo radiação solar, RS↓, com acréscimo do albedo.

Modelo N Rn = 𝑎₂ (1 – α) R_S↓ + 𝑏₂ SD (Wm-2_{) R²} 𝑎₂ 𝑏₂ (Wm-2₎ Global 12725 0,991 0,8140 9,63 0,999 Verão 3420 0,995 ± 0,0003 -0,726 ± 0,1189 2,71 0,999 Outono 2404 0,996 ± 0,0002 -0,737 ± 0,0906 1,82 0,999 Inverno 3467 0,988 ± 0,0013 2,207 ± 0,5659 12,95 0,999 Primavera 3434 0,988 ± 0,0013 2,186 ± 0,5837 12,79 0,999 Verão τ1 161 0,992 ± 0,0025 0,043 ± 0,2550 1,43 0,999 τ₂ 580 0,991 ± 0,0018 0,615 ± 0,4301 3,62 0,999 τ₃ 2679 0,997 ± 0,0003 -1,553 ± 0,1684 2,52 0,999 Outono τ₁ 91 0,999 ± 0,0016 -0,642 ± 0,1455 0,61 0,999 τ₂ 504 0,996 ± 0,0008 -0,616 ± 0,1732 1,39 0,999 τ3 1809 0,996 ± 0,0003 -1,123 ± 0,1434 1,95 0,999 Inverno τ1 69 0,999 ± 0,0015 -0,851 ± 0,1527 0,54 0,999 τ2 544 0,992 ± 0,0026 0,455 ± 0,5730 4,86 0,999 τ₃ 2854 0,985 ± 0,0018 3,713 ± 0,8214 14,10 0,998 Primavera τ₁ 80 0,997 ± 0,0038 -0,529 ± 0,4112 1,66 0,999 τ₂ 476 0,869 ± 0,0152 29,494 ± 3,6919 31,64 0,997 τ₃ 2878 0,996 ± 0,0003 -1,842 ± 0,1614 2,62 0,999

Também é possível constatar nas Tabelas 3 e 4 que os valores de 𝑎₂ são ligeiramente superiores aos valores 𝑎₁ e que os valores de 𝑏₁ são todos negativos e para os valores de 𝑏2 há uma alternância entre valores positivos e negativos. Esse comportamento é um indicativo que o modelo da Equação 7 representa um ajuste linear mais forte do que o modelo da Equação 6. Esse melhor ajuste ocorreu devido a inclusão do albedo no modelo da Equação 7 e este passou a ser uma relação entre o saldo de radiação de onda curta (1 − α) ∙ R_S↓ e R_S↓. A forte relação entre o saldo de radiação de onda curta e a radiação solar existe, pois, o saldo de radiação é

basicamente o saldo de radiação de onda curta, visto que o saldo de radiação de onda longa representa valores próximos de 0, logo as radiações de onda longa emitida pela superfície e emitida pela atmosfera possuem praticamente o mesmo valor. A baixa influência do saldo de onda longa no valor final do Rn foi discutido por Mutti et al. (2018).

Apesar dos valores de 𝑎₁ e 𝑎₂ e de 𝑏₁ e 𝑏₂ serem praticamente os mesmos entre as estações do ano, observa-se nas Tabelas 3 e 4 que os resultados do desvio padrão (SD) do ajuste são mais elevados durante o Inverno e a Primavera, sendo quase o dobro dos valores de SD nas demais estações (Tabela 3 e 4). Provavelmente estas diferenças estão associadas ao final da estação chuvosa (Inverno) e início da transição entre a estação chuvosa e a estação seca (Primavera). Nesse período a vegetação da caatinga passa por uma intensa modificação, dado que se inicia a fase de dormência devido ao mecanismo de tolerância a dissecação. Nas demais estações a cobertura vegetal é mais uniforme, pois nesta época ocorre a estação chuvosa.

Na Tabela 3, valores mais negativos de 𝑏1 e 𝑏2 foram observados no outono e verão. Os menores valores do intercepto geralmente são obtidos nos períodos mais quentes. Este fato é explicado pelo termo de radiação de onda curta à superfície apresentar maiores valores nesse período, quando temperaturas mais elevadas atingem a superfície, o que ocorre principalmente nos meses de janeiro a abril; assim como pode ser explicado devido ao albedo ser menor em períodos chuvosos, como acontece de fevereiro a maio. Da mesma maneira que o intercepto, os termos de inclinação na Equação 6 apresentam valores mais elevados para as condições de verão e outono.

Da mesma forma, na Tabela 4, com a introdução do albedo, o intercepto na Equação 7 mostra comportamento semelhante ao encontrado para o intercepto na Equação 6, embora a inclusão do albedo como variável de entrada tenha reduzido a variabilidade do termo em questão. De maneira equivalente, o termo de inclinação aumentou seus valores e reduziu sua variabilidade. A inclusão do albedo na equação significa o uso de radiação de onda curta como um estimador do saldo de radiação, o qual levou a uma melhoria geral nos coeficientes de determinação, se compararmos os valores obtidos em ambas tabelas.

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A nebulosidade tem uma relação inversa à transmitância atmosférica, dessa forma, quanto menor for a nebulosidade, maior será a transmitância atmosférica, ou seja, maior será o nível de insolação. Por não haver informações de cobertura nuvens provenientes estação em questão, utilizou-se a transmitância atmosférica, obtida através da Equação 8, para caracterizar a influência das nuvens no saldo de radiação. Os dados de transmitância atmosférica obtidos foram classificados em três categorias, de acordo com os seguintes limites: 𝜏t1 (0,00 ≤ 𝜏t ≤ 0,35), 𝜏t2 (0,35 < 𝜏t ≤ 0,70), 𝜏t3 (0,70 < 𝜏t ≤ 1,0). Os resultados foram também separados por estação do ano.

Na região do Semiárido, de acordo com a quantidade de dados para cada categoria de transmitância, é evidente que há mais medidas com altos índices de transmitância atmosférica (maior que 0,70) o que significa menor cobertura de nuvens durante a maior parte do tempo. No inverno e na primavera, considerando o total de dados por estação, a proporção de valores de transmitância classificados como 𝜏t3 são maiores que nas demais estações, ou seja, nos meses que compreendem essas estações existe uma menor cobertura de nuvens durante o período estudado das 7:30 às 16:30 (horário de Brasília).

Ao observar os interceptos na Tabela 3, é possível ver que a tendência dos valores é ficar cada vez mais negativo a medida que a transmitância atmosférica aumenta, sugerindo que os maiores valores absolutos do intercepto estão associados às condições sem nuvens. Essa tendência não fica tão clara na Tabela 4, quando o albedo é inserido no cálculo do saldo de radiação, pois o intercepto passa a ter uma influência menor no Rn, variando geralmente em torno de zero.

4.2 Análise de desempenho

Para analisar o desempenho da calibração das Equações 6 e 7 apresentamos os resultados estatísticos incluídos na Tabela 5 a 8, mostradas a seguir. Esta análise foi realizada sobre dos conjuntos de dados independentes, um registrado em uma área de caatinga preservada e o outro em uma área de caatinga degradada, localizadas na Estação Experimental Professor Ignácio Salcedo (EEPIS) e na região do Serrotão.

Foram estimados valores de Rn usando os coeficientes apresentados na Tabelas 3 e 4, por meio das Equações 6 e 7. Através da comparação dos valores estimados com os valores medidos, foi realizada a análise de desempenho da

calibração mediante os coeficientes de determinação (R²), Mean Bias Error (MBE),

Root Mean Square Error (RMSE), Mean Percentage Error (MPE) e o Coeficiente de

correlação de Pearson (𝑟).

Tabela 5 – Resultados estatísticos da comparação entre os valores medidos e os valores estimados do saldo de radiação, Rn, para a área de caatinga preservada.

Modelo N R² MBE RMSE MPE (%) 𝑟

Global preservada 6935 0,999 -15,02 17,28 -4,19 0,999 Verão 1710 0,999 -17,48 18,97 -4,91 0,999 Outono 1729 0,999 -10,22 12,20 -3,42 0,999 Inverno 1748 0,999 -10,88 13,28 -3,21 0,999 Primavera 1748 0,999 -19,98 21,60 -5,50 0,999 Verão τ₁ 83 0,999 -4,73 5,51 -4,30 0,999 τ2 486 0,999 -11,15 11,89 -4,77 0,999 τ₃ 1141 0,999 -20,52 21,46 -4,52 0,999 Outono τ₁ 94 0,999 -1,51 2,14 -2,79 0,999 τ2 496 0,999 -4,44 5,70 -2,13 0,999 τ₃ 1139 0,998 -12,84 14,47 -3,28 0,999 Inverno τ₁ 80 0,998 -2,93 4,06 -2,89 0,999 τ₂ 593 0,998 -3,96 5,50 -1,82 0,999 τ3 1075 0,998 -14,64 16,37 -3,65 0,999 Primavera τ₁ 53 0,999 -4,05 4,23 -5,03 0,999 τ₂ 511 0,999 -10,56 11,04 -4,40 0,999 τ3 1184 0,999 -24,03 25,03 -5,71 0,999

Tabela 6 – Resultados estatísticos da comparação entre os valores medidos e os valores estimados do saldo de radiação, Rn, para a área de caatinga preservada, com acréscimo do albedo.

Modelo N R² MBE RMSE MPE (%) 𝑟

Global preservada 6935 0,999 -0,05 1,98 0,07 0,999 Verão 1710 0,999 0,13 1,81 -0,01 0,999 Outono 1729 0,999 -0,18 2,20 -0,17 0,999 Inverno 1748 0,999 0,05 1,97 0,23 0,999 Primavera 1748 0,999 0,64 2,09 0,34 0,999 Verão τ1 83 0,999 -0,20 0,73 -0,07 0,999

27 τ₂ 486 0,999 0,07 1,25 0,09 0,999 τ3 1141 0,999 0,51 2,08 0,10 0,999 Outono τ₁ 94 0,999 -0,50 1,37 -0,81 0,999 τ₂ 496 0,999 -0,53 2,75 -0,34 0,999 τ3 1139 0,999 -0,31 1,96 -0,08 0,999 Inverno τ₁ 80 0,999 -0,63 0,76 -0,79 0,999 τ₂ 593 0,999 -0,45 1,30 -0,14 0,999 τ₃ 1075 0,999 -0,04 2,46 0,13 0,999 Primavera τ₁ 53 0,999 -0,22 0,60 -0,23 0,999 τ₂ 511 0,999 -4,27 12,10 -0,29 0,999 τ₃ 1184 0,999 0,17 1,97 0,02 0,999

Tabela 7 – Resultados estatísticos da comparação entre os valores medidos e os valores estimados do saldo de radiação, Rn, para a área de caatinga degradada.

Modelo N R² MBE RMSE MPE (%) 𝑟

Global degradada 6931 0,998 21,98 25,72 5,09 0,999 Verão 1710 0,998 24,46 28,69 4,90 0,999 Outono 1728 0,998 27,06 32,38 6,22 0,999 Inverno 1745 0,998 22,65 27,07 5,55 0,999 Primavera 1748 0,999 16,34 18,90 3,74 0,999 Verão τ₁ 59 0,994 2,38 4,37 1,73 0,997 τ2 236 0,977 8,41 15,97 3,36 0,988 τ₃ 1415 0,998 28,33 31,27 5,45 0,999 Outono τ₁ 71 0,995 2,85 4,27 3,49 0,998 τ2 319 0,994 10,06 12,35 5,07 0,997 τ3 1338 0,997 32,69 36,49 7,03 0,998 Inverno τ₁ 64 0,991 2,16 4,25 2,21 0,996 τ₂ 373 0,993 8,74 11,36 4,29 0,996 τ3 1308 0,997 27,70 30,50 6,19 0,998 Primavera τ₁ 31 0,997 1,83 3,77 1,29 0,999 τ₂ 231 0,996 6,40 9,16 2,53 0,998 τ3 1486 0,998 17,87 19,80 3,88 0,999

Tabela 8 – Resultados estatísticos da comparação entre os valores medidos e os valores estimados do saldo de radiação, Rn, para a área de caatinga degradada, com acréscimo do albedo.

Modelo N R² MBE RMSE MPE (%) 𝑟

Global degradada 6931 0,999 0,31 6,03 0,29 0,999 Verão 1710 0,999 0,62 2,55 0,09 0,999 Outono 1728 0,999 0,72 2,29 0,15 0,999 Inverno 1745 0,998 0,27 8,42 0,51 0,999 Primavera 1748 0,998 0,51 7,94 0,52 0,999 Verão τ1 59 0,999 0,04 0,68 0,13 0,999 τ₂ 236 0,998 -0,07 3,51 -0,11 0,999 τ₃ 1415 0,999 0,99 2,47 0,21 0,999 Outono τ1 71 0,999 -0,32 0,73 -0,81 0,999 τ2 319 0,999 -0,10 1,31 0,01 0,999 τ₃ 1338 0,999 0,63 2,38 0,17 0,999 Inverno τ1 64 0,999 -0,62 0,81 -0,73 0,999 τ2 373 0,999 0,02 1,24 0,14 0,999 τ₃ 1308 0,996 0,22 9,70 0,48 0,998 Primavera τ1 31 0,999 -0,47 0,94 -0,99 0,999 τ2 231 0,999 2,35 10,40 2,95 0,999 τ₃ 1486 0,997 0,08 8,57 0,19 0,999

4.2.1 Análise do desempenho das calibrações para a área de Caatinga Preservada

Analisando o desempenho das calibrações globais e sazonais da caatinga preservada, observa-se elevados valores de R², indicando que os modelos foram bastante explicativos, tanto o modelo da Equação 6 quanto o da Equação 7, o qual inclui o albedo, com valores bem próximos a 1; os valores de 𝑟 também foram satisfatórios, com valores próximos a 1, o que indica boa uma correlação positiva entre o Rn medido e o Rn estimado, como pode ser visualizado nas Tabelas 5 e 6.

O MBE expressa a tendência do modelo, ou seja, o quanto o modelo está superestimando (em caso de valor positivo), ou subestimando (caso o valor seja negativo) os dados observados. Quanto mais próximo de zero for esse valor, melhor o desempenho do modelo. O MBE é utilizado para saber o desempenho a longo prazo

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do modelo. Uma desvantagem apresentada é no cancelamento de um valor positivo por um negativo (STONE, 1993). No caso da calibração global e sazonal para a caatinga preservada sem adição do albedo (Tabela 5) são observados valores negativos, apresentando subestimação do modelo. Os valores são relativamente altos, se comparados com o modelo onde há a inclusão do albedo (Tabela 6), onde todos os valores são abaixo de 1; ademais, esse modelo subestima os valores na calibração global e do outono, enquanto superestima os valores para o verão, inverno e primavera.

O RMSE é uma medida da intensidade média dos erros estimados, cujo tem valor sempre positivo e quanto mais próximo de zero, maior a qualidade dos valores medidos ou estimados; ele é usado para saber o desempenho a curto prazo de um modelo. Uma desvantagem desse teste é que alguns grandes erros na soma podem produzir um aumento significativo no RMSE (STONE, 1993). Quando examinados os valores da calibração global e sazonal, percebe-se que um ajuste no modelo da Equação 6 se faz necessário para que melhores valores fossem obtidos, visto que quando comparado com os valores das calibrações com a inclusão do albedo, modelo referente à Equação 7, é visto uma melhora significativa, já que os valores de RMSE são bem pequenos, todos abaixo de 2,30.

O MPE é a média calculada de erros percentuais pelos quais as previsões de um modelo diferem dos valores observados da quantidade prevista. Para previsões de alta qualidade, espera-se que o valor do MPE seja próximo de zero. Caso o valor do MPE resulte em uma elevada porcentagem negativa, há uma subestimação dos valores observados; acontecendo o oposto, os valores observados estarão sendo superestimados. Na presente situação das calibrações sazonal e global sem ação do albedo, todos os valores de MPE deram porcentagens negativas, entre 3% e 6% negativo, subestimando os valores reais. Apesar desses valores não serem de tal forma inadequados, quando comparados aos valores obtidos com a influência do albedo, é evidente que há uma melhora, dado que todo os valores obtidos são abaixo de 0,5% absoluto.

Ao avaliar os valores da calibração para a transmitância atmosférica em cada estação do ano para caatinga preservada, vê-se que os resultados de R² e 𝑟 são semelhantes aos observados nas calibrações globais e sazonais, com valores

próximos a 1, tanto para o cenário com acréscimo do albedo quanto o sem esse acréscimo, revelando um ajustamento linear e uma correlação positiva adequada.

Os valores do MBE para a caatinga preservada sem adição do albedo são maiores para transmitâncias acima de 0,7 (τ₃), e menores para transmitâncias com medidas menores ou iguais a 0,35 (τ1), em todas as estações do ano. Essa tendência não é vista na Tabela 6, quando há a inclusão do albedo ao modelo, onde o valor de MBE varia de acordo com a estação, e as variações dentro de uma estação são bem pequenas. Comparando os valores da Tabela 5 com a Tabela 6, o modelo com inclusão do albedo apresentou um desempenho nitidamente melhor de acordo com os baixos valores de MBE.

O RMSE se comporta da mesma forma que o MBE, sendo maior para transmitâncias mais elevadas na Tabela 5, enquanto na Tabela 6 essa tendência não é evidente. Os valores obtidos nas calibrações do modelo com a inserção do albedo são bem menores, apresentando um menor desvio médio dos resíduos. O valor de τ2 na primavera visto na Tabela 6 se difere na tendência dos outros valores, sendo bem maior do que as outras transmitâncias, isso pode ser explicado pelos valores do intercepto e desvio padrão usados dos ajustes da Tabela 4.

A média dos erros percentuais (MPE) indica valores subestimados entre -5,8% e -1,8%, onde os maiores valores são encontrados nas transmitâncias das estações verão e primavera assim como na calibração sazonal, para a caatinga preservada sem inclusão do albedo. Quando o albedo é inserido, os valores de MPE diminuem consideravelmente, se aproximando de zero, sendo eles negativos ou positivos.

4.2.2 Análise do desempenho das calibrações para a área de Caatinga Degradada

Levando em conta o comportamento dos valores obtidos das calibrações para a caatinga degradada, são observados elevados valores de R², indicando que os modelos foram bastante explicativos, com uma clara melhoria nos resultados do modelo da Equação 6, o qual apresentou valores mais próximos a 1. Da mesma maneira ocorreu para 𝑟, com valores próximos a 1, o que indica uma boa correlação positiva entre o Rn medido e o Rn estimado.

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Os valores de MBE foram elevados e positivos para o modelo sem o uso do albedo, ou seja, elevada média de superestimação. Porém quando o albedo é acrescentado, há uma mudança de cenário, como pode ser visto na Tabela 8, em que os valores de MBE são todos próximos de zero.

Assim como o MBE, o RMSE apresentou valores elevados na calibração global e sazonal da caatinga degradada quando não há a utilização do albedo, variando entre 18,9 e 32,4, mas com a utilização da variável, os valores resultantes são bem menores, entre 2,2 e 8,5.

Ao ser analisado, o MPE apresenta percentuais positivos, indicando uma superestimação dos valores de Rn reais. Por mais que os valores não sejam tão elevados na Tabela 7, chegando a no máximo aproximadamente 6,22%, eles são menos satisfatórios do que os apresentados na Tabela 8, onde todos são menores que 0,55%.

O ajuste observado através coeficiente de determinação, assim como o grau de correlação visto por 𝑟, são adequados para todas as classificações de transmitância atmosférica em todas as estações do ano tanto para a Tabela 7 como para a Tabela 8.

Há uma inclinação dos valores de MBE a ficarem cada vez maiores à medida que a transmitância aumenta, como é observado em todas as estações para o modelo da Equação 6 na caatinga degradada. Assim, os valores de Rn estimados são maiores em valor do que os medidos. Já para o modelo da Equação 7, os valores variam entre negativos e positivos, como é observado na Tabela 8, porém todos os valores são próximos de zero.

O RMSE apresenta valores maiores para transmitâncias mais elevadas, para o ajuste da caatinga degradada sem a inclusão do albedo. Essa tendência não fica clara quando é observado o ajuste feito utilizando o albedo. Os valores de RSME em cada classificação de transmitância vistos na Tabela 8 mostram um melhor desempenho se comparado com a Tabela 7, pelo fato dos valores obtidos serem inferiores.

Os valores de MPE foram todos porcentagem positivas para a Tabela 7, logo os valores reais estão frequentemente sendo superestimados. Na Tabela 8 os valores de MPE são em sua maioria positivos, com exceção de τ₁ no outono, inverno e

primavera, e τ2 no verão. Os erros médios percentuais do modelo com utilização do albedo para a caatinga degradada são bem menores em relação ao modelo sem o albedo.

4.2.3 Comparação entre o desempenho das calibrações para a área de Caatinga Preservada e o desempenho das calibrações para a área de Caatinga Degradada

Quando os resultados das calibrações global e sazonal da caatinga degradada e da caatinga preservada sem a inclusão do albedo são contrapostos, tem-se valores de R² mais satisfatórios para a caatinga preservada, onde os valores global e de cada estação do ano foram aproximadamente 0,999, enquanto os valores global e sazonal obtidos para a caatinga degradada foram menores que 0,999, com exceção da primavera. Os valores de 𝑟 foram os mesmos para ambos, todos aproximadamente 0,999, indicando um ótimo grau de correlação.

Os valores de MBE foram todos negativos para a calibração global e sazonal sem albedo da caatinga preservada, indicando uma subestimação dos valores observados, em contrapartida os valores do MBE foram todos positivos para a caatinga degradada, sendo assim o modelo superestimou os dados observados. Ao observar tais valores absolutos, de modo geral, os valores resultantes apresentaram um melhor desempenho do modelo quando aplicado à caatinga preservada. A primavera é única estação do ano a qual mostra um desempenho melhor no modelo aplicado à caatinga degradada.

Para o RMSE, os ajustes da calibração global e sazonal do modelo referente à Equação 6 também foram claramente melhores para a caatinga preservada, por apresentarem valores menores do que os resultantes da calibração para a caatinga degradada, excluindo o valor obtido na primavera, que foi mais satisfatório na calibração para a caatinga degradada.

A média calculada de erros percentuais (MPE) exibiu valores negativos para as calibrações global e sazonal da caatinga preservada sem acréscimo do albedo, expressando uma subestimação dos valores reais, enquanto para a área de caatinga degradada os valores foram positivos. As diferenças entre os valores percentuais absolutos da caatinga preservada e a caatinga degradada são pequenas, porém o MPE é melhor para a caatinga preservada no ajuste global, para o verão, outono e inverno, e para a caatinga degradada é melhor para a primavera.

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Examinando os valores de R² e 𝑟 de acordo com a classificação de transmitância atmosférica para o modelo da Equação 6, é perceptível que os melhores ajustes e maior grau de correlação foram obtidos para a calibração da caatinga preservada, apesar dos dois serem adequados, como pode ser observado nas Tabelas 5 e 7.

Assim como aconteceu na calibração global e sazonal sem introdução do albedo, para a calibração de acordo com a classificação de transmitância atmosférica, os valores de MBE foram negativos para a caatinga preservada, e positivos para a caatinga degradada. Os valores absolutos do MBE vão aumentando de acordo com a transmitância, sendo maiores para τ3 e menores para τ1. Os melhores valores são obtidos na calibração da caatinga preservada em todas as classificações de transmitância do outono, no τ₂ e τ₃ do inverno, e no τ₃ do verão; e para a calibração da caatinga degradada, os melhores valores são observados no τ₁ e τ₂ do verão, no τ₁ do inverno, e em todas as transmitâncias da primavera.

O RMSE apresenta valores maiores para τ₃ e menores para τ₁ tanto na calibração sem influência do albedo da caatinga preservada como da caatinga degradada.

A média de erros percentuais para a calibração da Equação 6 para a caatinga preservada apresentou valores negativos em todas as classificações de transmitância atmosférica, enquanto o oposto aconteceu para a caatinga degradada. Os valores de MPE foram melhores para a caatinga preservada no τ₃ do verão, em todas as transmitâncias do outono, no τ₂ e τ₃ do inverno; e para a caatinga degradada nas demais categorias de transmitâncias atmosféricas.

Os valores de R² obtidos através dos resultados das calibrações global e sazonal da caatinga degradada e da caatinga preservada com influência do albedo foram satisfatórios, na faixa de 0,99. Para 𝑟 todos os valores globais e sazonais foram aproximadamente 0,999, indicando um ótimo grau de correlação.

Tanto para a caatinga preservada quanto para a caatinga degradada, os valores de MBE para os ajustes global e sazonal com inserção do albedo foram adequados. Com exceção dos valores de MBE do global e do outono para caatinga preservada, todos os valores de MBE foram positivos. Os melhores valores para a calibração global, do verão, outono e inverno foram obtidos na calibração do modelo

para a caatinga preservada, enquanto o valor da primavera foi melhor na calibração do modelo para a caatinga degradada, como pode ser visto nas Tabelas 6 e 8.

Os resultados de RMSE da caatinga preservada foram melhores para as calibrações global e sazonal do modelo da Equação 7 quando comparados com os da caatinga degradada, com um valor máximo de 2,20 no outono. Os valores de RMSE para a caatinga degradada, apesar de não serem tão inadequados, foram todos superiores aos vistos na caatinga preservada, com um mínimo de 2,29 no outono e chegando a 8,42 no inverno.

O MPE apresentou dois valores negativos no verão e outono do modelo ajustado para a caatinga preservada com adição do albedo, o que mostra que os valores reais estão quase sempre sendo subestimados; todos os outros valores foram positivos, inclusive os da caatinga degradada. De maneira geral, as médias dos erros percentuais foram adequadas, não chegando a 0,55%, porém os valores obtidos para a caatinga preservada foram claramente mais satisfatórios.

Os coeficientes de determinação e de correlação de Pearson foram apropriados para todas as classificações de transmitância atmosférica em todas as estações, tanto para a caatinga preservada quanto para a degradada, ambos influenciados pelo albedo, sendo todos os valores de R² em torno de 0,999, assim como os valores de 𝑟. Os resultados de MBE provenientes do ajuste da Equação 7 variam entre negativos e positivos, no entanto, foram considerados bons para ambos os conjuntos de dados da caatinga. Para o τ₁ do verão, e τ₂ do outono e inverno, a calibração para a caatinga degradada foi mais adequada, o τ₂ do verão obteve o mesmo valor absoluto para ambos, sendo que positivo para a caatinga preservada e negativo para a caatinga degradada, enquanto para o τ3, a calibração que apresentou menos erros foi o para a caatinga preservada. Esse padrão só mudou durante a primavera, em que o τ₁ foi melhor para a caatinga preservada, e o τ₂ e τ₃ foram melhores para a caatinga degradada.

Assim como aconteceu para o MBE, os resultados de RMSE com atuação do albedo foram apropriados para as duas áreas de caatinga. Para τ₁, os melhores valores se mostraram no verão e outono da caatinga degradada, e inverno e primavera da caatinga preservada. Para τ₂, os melhores valores estão no verão da caatinga preservada, e outono, inverno e primavera da caatinga degradada. E para τ3, os

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valores mais satisfatórios se encontram durante todas as estações da caatinga preservada.

O MPE também obteve valores adequados para a Equação 7 aplicada à caatinga preservada e à caatinga degradada, com apenas um valor acima de 1%, encontrado para τ2 durante a primavera na caatinga degradada, que seria de 2,95%. Os valores de todas as classificações de transmitância durante o verão e primavera foram melhores para a caatinga preservada. O τ1 foi o mesmo no outono nas duas áreas, e melhor no inverno para a caatinga degradada. O τ₂ foi o mesmo no inverno nas duas áreas, e melhor no outono para a caatinga degradada. E o τ₃ foi melhor para a caatinga preservada tanto no outono como no inverno.

5 CONCLUSÕES

O desenvolvimento do presente estudo possibilitou a análise da relação entre o saldo de radiação e a radiação solar em um ambiente localizado na parte norte do Semiárido Brasileiro, através da determinação dos coeficientes de regressão linear simples entre a radiação solar e o saldo de radiação conforme o método usado por Alados et al. (2003).

Foram realizadas as calibrações global, sazonal e para diferentes condições de nebulosidade a partir de um conjunto de dados provenientes da torre de fluxo ESEC – Seridó, e obtidos os coeficientes das Equações 6 e 7. Após as calibrações, foi realizada uma análise de desempenho utilizando dois conjuntos de dados de outros pontos do SAB, um coletado em uma área de caatinga preservada, e o outro coletado em uma área de caatinga degradada, ambas pertencente ao INSA em Campina Grande – PB.

Os resultados revelaram que as calibrações sazonais e globais obtiveram resultados satisfatórios e semelhantes entre elas, porém quando aplicados a uma área de caatinga preservada, se mostram melhor ajustados, o que era esperado por ter sido calibrado para uma área de caatinga preservada. A influência do albedo também foi considerada, a melhora obtida é evidente após sua inclusão no modelo. No caso dos modelos que incluem os efeitos de nuvens através da transmitância atmosférica, há uma melhoria pouco significativa, obtida apenas para transmitâncias de menores valores.

Portanto, pode-se concluir que as calibrações proporcionaram níveis de precisão confiáveis, o que possibilita a aplicação das mesmas a dados de sensoriamento remoto para estimativa da Rn em escala regional, sendo indicado para as duas áreas de caatinga e levando em consideração a atuação do albedo para obtenção de resultados mais eficientes. Além disso, podem servir como método alternativo em estudos sobre fluxos em ambientes caatinga.

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REFERÊNCIAS

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