DOE Design of Experiment

DOE

DOE

–

_–

Design

_Design

of

_of

Experiment

Fatores de um Processo

Process

Fatores Incontroláveis (ruído)

Fatores Controláveis Input Output

...

...

x

1

x

2

x

p

z

1

z

2

z

q

y

1

y

2

y

m Source Client

SIPOC

Motivação das empresas para estudo e uso de Estatística:

4-DOE Processo Robusto

•Que fatores mais influenciam y? •Como ajustar x de modo que y

tenha o valor desejado?

•Como ajustar x de modo que y

tenha variação mínima?

•Como ajustar x de modo que os

efeitos de z sobre y sejam mínimos?

O que é Processo

Robusto?

O que é Processo

4-DOE Exemplo de Processo

Processo Bodymaker de

X

•Pressão de ar air strip •Pressão de ar air bag

•Pressão de ar front piston •Pressão Hidráulica

•Temperatura

•Vazão de óleo Solúvel •Pressão do Nitrogênio

Y

•Espessura da parede Top Wall •Espessura da Parede Mid Wall •Profundidade do Dome •Altura da Lata Y=f(X)+Z fabricação de latas

Z

•Operador •Rede Elétrica •Qualidade da Bobina

4-DOE Exemplo Moldagem Plástica

X

•Tempo de injeção •Tempo de resfriamento •Temperatura do molde •Temperatura da máquina •Velocidade de injeção •Pressão de Injeção

Y

•Rebarba •Deformação/Dimensional •Falha

Z

•Tempo de ciclo •Operador •Velocidade de injeção •Pressão de recalque •Tempo de recalque

4-DOE

Variáveis do Processo TRIP de Fabricação de latas

- Ph da pré-lavagem

- Temperatura da lavagem química - Acidez livre da lavagem química - Acidez total da lavagem química - Milivolt da lavagem química - Ph do tratamento

- Temperatura do tratamento - Milivolt do tratamento - Teor de sílica

- Teor de cloro do mobility

- Pressão de vácuo da roda de transferência - Velocidade da printer

- Condutibilidade do mobility - Concentração do mobility

- Temperatura da primeira zona do forno - Temperatura da segunda zona do forno - Velocidade da lavadora

- Pressão superior do spray na pré-lavagem - Pressão inferior do spray na pré-lavagem - Pressão superior do spray na lavagem química - Pressão inferior do spray na lavagem química - Pressão superior do spray no tratamento - Pressão superior do spray no mobility - Pressão inferior do spray no mobility

- Condição da esteira de aço

- Condição da esteira plástica da lavagem - Qualidade do produto

- Condição do punção da bodymaker - Fundo fraturado

- Sujeira no conveyor

- Lata chaleira

- Lata com rugas no fundo - Lata com rebarba - Lata ovalizada

- Sujeira na calha de alimentação da printer

- Sincronismo da roda de

- Sujeira no mandril - Mangueiras estouradas - Desgaste do wiper - Sujeira no single filer - Sujeira nos assentos azuis - Ajuste do manifold Características da Lata após Processo TRIP - Latas cortadas impregnadas de óleo solúvel - Ácido sulfúrico - Ridoline 1895 - Ridoline 120 - Alodine 404NC - Mobility ME 60 - Gás - Dicloro - Água deionizada CONTROLÁVEIS Entradas Æ

Z

X

Y

4-DOE Um exemplo de DOE no Minitab

Assuma que você está trabalhando em uma planta de uma indústria

química e está estudando as reações que influenciam no rendimento de um determinado produto. De experiência passada sabe-se que os

seguintes fatores são fundamentais nesse rendimento.

•Temperatura (Níveis de 40 e 60 oC)

•Catalisador (Níveis A e B)

•Concentração (Níveis de 1 e 1.5 M)

Deseja-se determinar por experimentação qual a melhor combinação entre os níveis dos fatores acima para se ter o melhor rendimento.

Valores dos rendimentos para um DOE Fatorial Completo de 2 Níveis com Replicação e Sequência de Aleatorização com Base 9:

Telas do Minitab

<Stat><DOE><Factorial><Create Factorial Design>

•Number of Factors = 3

•<Designs>

•Full Factorial

•Number of Replicates=2

•<Factors> (inclua a tabela ao lado)

•<Options>

•Randomize runs

4-DOE Matriz de Contrastes

Observe se a planilha gerada foi exatamente igual a essa!

Esses valores devem ser agora

digitados na planilha pois

correspondem às respostas dos experimentos.

4-DOE Análise do DOE no Minitab

<Stat><DOE><Factorial><Analyse Factorial Design> •Responses=Rendimento

Observe o resultado abaixo em <Session>

4-DOE Normal e Pareto

Use o ícone

Edit Last Dialog

como shortcut

<Stat><DOE><Factorial><Analyse Factorial Design> •Responses=Rendimento

•<Graphs>

•Selecione Normal e Pareto

Te rm Standardized Effect AB ABC AC A BC B C 6 5 4 3 2 1 0 1,860 F actor Name A Temperatura B C atalisador C C oncentracao

Pareto Chart of the Standardized Effects (response is Rendimento, Alpha = ,10)

4-DOE Normal e Pareto

As informações do Gráfico Normal e Pareto são similares e apontam os fatores que mais

tem efeito na resposta

Observe os gráficos gerados usando o ícone

<Show Graphs Folder>

Standardized Effect Pe rc e n t 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 F actor Name A Temperatura B C atalisador C C oncentracao Effect Type Not Significant Significant BC C B

Normal Probability Plot of the Standardized Effects (response is Rendimento, Alpha = ,10)

Factorial Plots

•<Stat><DOE><Factorial><Factorial Plots>

•Main Effects Plot

•Setup

•Responses=Rendimento •Selected: Todos os fatores

•Interaction Plot

•Setup

•Responses=Rendimento •Selected: Todos os fatores

•Cube Plot

•Setup

•Responses=Rendimento •Selected: Todos os fatores

Efeitos Principais Me a n o f R e n d im e n to 60 40 90 80 70 60 B A 1,5 1,0 90 80 70 60 Temperatura Catalisador Concentracao

Main Effects Plot (data means) for Rendimento

Observe os gráficos gerados usando o ícone <Show Graphs Folder> O efeito da Temperatura é mínimo na resposta.

Interação

O paralelismo dos efeitos indica ausência de Interação dos fatores

T emperatur a B A 1,0 1,5 100 80 60 Catalisador 100 80 60 Concentracao Temperatura 40 60 Catalisador A B

Interaction Plot (data means) for Rendimento

Interação Saúde de um indivíduo Consumo de álcool Sem Boa Com Regular Ótima Morte

Se não houvesse interação como ficariam as retas dos efeitos?

Com Remédio

Cube Plot

O Cube Plot representa o espaço experimental em dois níveis. Observe que os valores axiais

representam médias de duas replicações

1,5 1 B A 60 40 Concentracao Catalisador Temperatura 60,0 59,5 59,0 60,0 105,0 77,5 75,0 102,5

Design of Experiment

Ressurgimento do DOE:

• Eficientes Programas Computacionais • Metodologia 6 Sigma

9Determinação dos fatores X que mais afetam Y (DOE exploratórios)

9Estabelecer a função de transferência f e determinar os valores ótimos de X (DOE Fatoriais e RSM)

4-DOE Usar DOE Como...

• Uma técnica para a redução da

quantidade de experimentos;

• Um método gráfico para análise

de experimentos

• Um método numérico para a

análise de experimentos

4-DOE Stick-a-winner strategy

Considere os fatores X1 .. X7 em apenas dois níveis (-/+) e os seguintes resultados experimentais:

Experimentos X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Resultado 1. _{– – – – – – – 2.1} 2. _{+ – – – – – – 2.6} 3. _{+ + – – – – – 2.4} 4. + – + – – – – 2.5 5. + – – + – – – 2.8 6. + – – + + – – 2.9 7. + – – + + + – 2.7 8. + – – + + – + 3.2 Final + – – + + – +

4-DOE Outro senso comum

Considere os fatores X1 .. X7 em apenas dois níveis (-/+) e os seguintes resultados experimentais:

Experimentos X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 Resultado 1. _{– – – – – – – 2.1} 2. _{+ – – – – – – 2.5} 3. _{– + – – – – – 1.9} 4. – – + – – – – 1.9 5. – – – + – – – 2.2 6. – – – – + – – 2.3 7. – – – – – + – 2.5 8. – – – – – – + 2.3 Final + – – + + + +

Evite “Um fator por vez”

Conclusões a respeito das estratégias “Vencedor

Continua” e “Um Fator Por Vez”

• Tais estratégias são convencionais (denominadas de

multifatorial) e envolvem a variação de apenas um fator por vez;

• Tais estratégias são ineficientes em determinar quais fatores agregam mais informação e afetam em maior grau a resposta.

4-DOE Algumas dicas para DOE

Fixar um fator e

variar os outros

(Senso Comum)

Variar tudo ao

mesmo tempo

(Idéia Central do

DOE)

X

•O conhecimento do especialista

do processo é fundamental;

•Tenha em mente simplicidade; •Reconheça o que é significante; •Considere que os experimentos

4-DOE Replicação e Repetição

Replicação

A B Resposta -1 -1 2 1 -1 3 -1 1 4 1 1 5 -1 -1 3 1 -1 2 -1 1 5 1 1 4

A B Resp1 Resp2 Média

-1 -1 2 3 2,5

1 -1 3 2 2,5

-1 1 4 5 4,5

1 1 5 4 4,5

4-DOE Prefira Replicação

Replicação

4 2 5 3 (4+5)/2

Repetição

4,5 2,5 4,5 2,5 5 3 4 2

4-DOE Replicação

Replicação

Não é o mesmo que múltiplo teste ou medida

Porque Replicar?

Para avaliar a variabilidade experimental:

Se existe Causas Especiais ou somente Causas Comuns Para obter a importância de um fator (p-value)

Para obter uma medida de Posição e outra de Dispersão Para balancear fatores incontroláveis

4-DOE Replicação e Repetição -Exemplo

Avalie as alternativas

1) Lançar 1 avião de papel e medir o tempo com 3 relógios; 2) Lançar 1 avião de papel 3 vezes e medir o tempo com 1

relógio;

3) Fazer 3 aviões e lançá-los uma vez cada e medir o tempo com 1 relógio.

Aleatorização

Não é Ordem Padrão

Não é uma ordem conveniente

O Minitab Possui eficientes recursos de Aleatorização

Porque Aleatorizar?

Ajuda a validar as conclusões estatísticas a partir de experimentos;

Faz com que os efeitos de uma variável oculta (Lurking) se distribua em média sobre todos os fatores do experimento.

4-DOE Variáveis Ocultas (Lurking)

Exemplo (Galinhas longe do Abatedouro):

1) Comparação de dois tipos de rações 2) Duas populações de galinhas

3) Ensaios destrutivos

4) Teste de Hipóteses de duas médias 5) Duas regiões (Longe e perto do

Matadouro)

6) A importância de identificar os experimentos

Lurking: Uma variável que tem um importante efeito no experimento e não foi ainda incluída como um fator devido a:

• existência desconhecida

• sua influência ser negligenciada • inexistência de dados

Exemplificando a Terminologia

Experimento: Teste da espessura de uma latinha de refrigerante em um processo automatizado;

Erro Experimental: Nas mesmas condições experimentais a espessura tem uma variação;

Fatores: Variáveis independentes que influenciam na definição da espessura;

Interação: Dois ou mais fatores afetam a espessura de uma forma dependente;

Nível: Os diferentes valores (quantitativos ou qualitativos) dos fatores que afetam a espessura;

Aleatorização: Uma importante forma de conduzir os experimentos para se testar a influência dos fatores na espessura;

Repetição: Múltiplas medidas ou testes dos fatores na espessura em uma mesma condição experimental;

Replicação: Múltiplas medidas ou testes dos fatores da espessura em diferentes condições experimentais

O que medir e como medir?

Investigar um Item de Controle ou Processo que tenha um maior impacto (no consumidor, financeiro, etc...);

Um grande número de experimentos pode não agregar valor; Definir um número ótimo;

Fatores correlacionados não precisam ser inseridos mutuamente na experimentação;

A identificação dos experimentos é fundamental para a rastreabilidade de erros e problemas;

Identificar as ferramentas corretas de medição;

Um estudo de Repetitividade e Reprodutividade é algo que gera confiança para as conclusões estatísticas finais.

4-DOE Idéias de Box e Wilson

(Que desenvolveram a Metodologia de Superfície de Resposta e Projeto de Experimentos)

Modernas ferramentas de Teste:

Lápis ÎPapel ÎInstrumentos de Teste ÎCalculadora ÎComputador ÎDOE

Características do DOE:

•Planejamento dos testes e experimentos

•A análise dos dados é pensada antes dos experimentos •Fatores são variados simultaneamente. Não um a cada vez •Método científico

Quando usar DOE:

•Quando a teoria é desconhecida ou inadequada •Quando existe perda e risco

•Para novos produtos

Idéias de Box e Wilson

Vantagens do DOE:

1) O DOE lida com o “confundimento de efeitos” quando variáveis são agrupadas para gerar uma resposta

2) O DOE lida com erro experimental geralmente presente

3) O DOE auxilia na determinação das variáveis importantes que precisam ser controladas

4) O DOE auxilia na determinação das variáveis que não precisam ser controladas

5) O DOE lida com Interações:

Sinérgicas: Açúcar e chocolate Î Bom sabor (Teamwork) Antagônicas: Certos Remédios e Álcool

Com Interação 2+2 não é igual a 4!

Transição para o DOE

Considerações sobre a estratégia “Um

Fator Por Vez” para 3 fatores em 2 níveis

Quais outras combinações estão faltando?

Fator 1 Experiência – + – – 1 2 3 4 – – + – – – – + Fator 2 Fator 3 5 6 7

‘-’ representa nível baixo e ‘+’ representa nível alto

+ -- -- + + -- -- -- 6 3 7 8 4 1 2 5 Na estratégia de variar um fator por vez, muitas

oportunidades são perdidas

Standard Order Fatorial Completo – + – + – + – + Fator 1 1 2 3 4 5 6 7 8 Ordem Padrão – – + + – – + + – – – – + + + + Fator 2 Fator 3 Use: Stat... DOE...Create Factorial Design Ordene com Stat...DOE...Display Design

Full Factorial

Um DOE para 3 fatores em 2

2

3

_{níveis – Fatorial Completo}

Fator 2 Fator 3 Ordem Padrão Fator 1 Faça no Minitab 3.00 1.42 1 Amarelo Verde 1.42 3.00 2 3.00 2.00 3 Amarelo Verde 2.00 3.00 4 Observe que as variáveis podem ser Qualitativas e Quantitativas 4.75 1.42 5 Amarelo Verde 1.42 4.75 6 4.75 2.00 7 Amarelo Verde 2.00 4.75 8

runs = 2

k

•Projetos fatoriais cobrem o inteiro espaço experimental.

• Projetos fatoriais são fáceis de conduzir devido a um padrão bem estabelecido.

•Quantos experimentos são

necessários para um experimento

fatorial completo em 7 fatores de dois níveis?

•Escreva a tabela de contrastes para 3 fatores em 2 níveis em uma ordem

Efeito da Interação A B AB Resposta - - + 50 + - - 54 - + - 100 + + + 60 — Simbologia: A x B ou AB Faça no Minitab Efeito AB = (Média AB “+” ) - (Média AB “-”)

Efeito AB = (50+60)/2 - (54+100)/2 Efeito AB = - 22

Coeficiente AB = - 11

Faça a

Análise

do

Seguinte

DOE

a) Qual o modelo reduzido? b) Qual o fator que mais afeta a resposta? c) Há interações entre os fatores? Use <Display Design>< Standard Order for Design> para

entrada dos dados

Temperatura Catalisador Rendimento

4-DOE a) Qual o modelo reduzido? b) Qual o fator que mais afeta a resposta? c) Há interações entre os fatores? Use <Display Design>< Standard Order for Design> para

entrada dos dados

Exercício

Temperatura Catalisador Concentração Rendimento

Faça a

Análise

do

Seguinte

DOE

4-DOE Exercício

Faça a

Análise

do

Seguinte

DOE

a) Qual o modelo reduzido? b) Qual o fator que mais afeta a resposta? c) Há interações entre os fatores? Use <Display Design>< Standard Order for Design> para

entrada dos dados

Exemplo para 4 fatores

2

4

O modelo ao lado contém 16 termos, 4 fatores principais e 11 interações. Resposta=Constante+ <Média> A B C D + <Fatores Principais> AB AC AD BC BD CD + <Interações ordem 2> ABC ABD ACD BCD + <Interações ordem 3> ABCD <Interação ordem 4>

A estratégia fatorial é um método eficiente de

experimentação. Isto, contudo, pode resultar em um grande número de ensaios, mesmo com um número relativamente pequeno de fatores.

4-DOE Fatoriais Fracionados

Quais combinações escolher? - Cube Cube PlotPlot

– + – + – + – + A 1 2 3 4 5 6 7 8 Std. Order – – + + – – + + B – – – – + + + + C A B C 7 8 3 4 5 6 1 2

2

3

2

3-1

B C 7 8 3 4 5 6 – + – + – + – A Order – – + + – – + B – – – – + + + C 1 2 3 4 5 6 7 Meia fração Desejando-se fazer

apenas metade dos experimentos, há apenas duas

soluções que levam teoricamente ao mesmo resultado: Experimentos: •1, 4, 6 e 7 ou •2, 3, 5 e 8 As outras soluções são perda de

Propriedades da Meia Fração

O projeto abrange boa parte da região de interesse.

O projeto é bem balanceado, isto é, cada fator é estudado o mesmo número de vezes em cada nível (igual número de - e +).

Caso algum fator não seja relevante, o resultado é um fatorial completo nos outros dois fatores.

2

3-1

A B C 7 8 3 4 5 6 1 2 + -– + A – + – + B – – + + C Order 2 3 5 8 – + + – A – + – + B – – + + C Order 1 4 6 7

Construindo uma Meia Fração

2

4-1

A B – + – + – + – + – – + + – – + + – – – – + + + + C – + + – + – – + D = ABC

2

3

Base – + – + – + – + – + – + – + – + A – – + + – – + + – – + + – – + + B – – – – + + + + – – – – + + + + C – – – – – – – – + + + + + + + + D + – – + – + + – – + + – + – – + E

2

5-1

2

4

Base

Confundimento A=B

Os efeitos dos fatores A e B estão confundidos. – – – – + + + + Fator A 1 2 3 4 5 6 7 8 Run – – – – + + + + Fator B 130 125 133 130 50 85 79 93 Resposta

Confundimento (ou Aliases) é a combinação dos efeitos de dois ou mais fatores em um resultado, de forma que a magnitude dos

4-DOE D=ABC A B C D AB AC AD = = = = = = = BCD ACD ABD ABC CD BD BC – + – + – + – + A – – + + – – + + B – – – – + + + + C – + + – + – – + D + – – + + – – + AB + – – + + – – + CD A partir de D=ABC podemos ter: A.D=A.ABC=1.BC=BC AD.D=A.1=D.BC Etc... 1 1

E=ABCD – + – + – + – + – + – + – + – + A – – + + – – + + – – + + – – + + B – – – – + + + + – – – – + + + + C – – – – – – – – + + + + + + + + D + – – + – + + – – + + – + – – + E = ABCD Questões

1. Qual efeito pincipal é confundido com ABCD? 2. Qual efeito pincipal é confundido com ABCE? 3. Prove que AB é confundido com CDE.

Exemplo de Interpretação

O sinal + significa que o efeito total é resultado de dois efeitos. Ex.: A+BCD Provavelmente os efeitos em A+BCD e B+ACD são provenientes muito mais dos efeitos de A e B do que das interações BCD e ACD. Escolha A e B.

Desde que A e B são possivelmente mais signifcativos que C e D, a interação AB deve ser mais significativa que CD. Escolha AB. Efeitos Significativos: A, B e AB 0 5 10 15 A B AB AC C AD D BC BD

BCDACD CD ABD ABC + + + + + + +

Amplitude do efeito

4-DOE Significado de AB+CD D=ABC D=ABC – + + – + – – + D + – – + + – – + AB + – – + + – – + CD 10 20 18 12 12 18 20 10 Resposta – + – + – + – + A – – + + – – + + B – – – – + + + + C Efeito de AB+CD = (10+12+12+10)/4 – (20+18+18+20)/4 = 11-19= -8

Tal efeito não é nem de AB nem de CD exclusivamente. Não se sabe também como esse efeito está dividido entre AB e CD.

4-DOE Resolução

1. Levante o número de dedos igual a resolução do projeto — para Resolução IV = 4 dedos.

2. Com a outra mão, agarre o número de dedos igual ao dos Efeitos Principais/Interações que deseja investigar quanto ao confundimento - por exemplo, para determinar com quem as interações de segunda ordem estão confundidos, agarre dois dedos.

3. O numero de dedos remanescente é o nível mais baixo de efeitos de interação que estão confundidos. Para resolução IV, por exemplo, as interações de segunda ordem estão

confundidas entre sí.

Ex.: Dado um projeto de Resolução IV, as interações de segunda ordem se confundem com o que? A Resolução de um DOE define a quantidade de Confundimento. R Confundimento III 1-2 IV 1-3 , 2-2

Quanto maior a Resolução, menor o confundimento dos

DOE

Exploratórios tem

Resolução

Ex.: Qual a vantagem de um projeto de Resolução V em relação à Resolução IV?

A vantagem de um projeto de Resolução V em relação à

Resolução IV ocorre quando as interações de alta ordem podem ser desprezadas. Nesse caso, ...

os fatores principais e de segunda ordem se relacionam com as interações de ordem superiores, que

geralmente não são significativas.

Veja isso na regra "Manual"

R Confundimento IV 1-3 , 2-2

V 1-4 , 2-3

Quanto maior a Resolução, menor o confundimento dos fatores principais

Nomenclatura

7 fatores 2 níveis

Resolução IV

3 fatores principais confundidos com interações Com replicação

Um total de 32 experimentos

Otimização do tempo de vôo de um helicóptero de papel

(Adaptado de Box, Bisgaard and Fung –

Designing Industrial Experiments: The Engineer’s Key to Quality, 1990)

Tuiuiu: O Problema

A empresa TUIUIU Papercóptero deseja otimizar o tempo de vôo de seus helicópteros de papel. Quanto maior o seu tempo de vôo tanto melhor. A sua equipe deverá desenvolver o seguinte estudo

consistindo em quatro importantes fases:

1) Baseline: Fazer um estudo dos helicópteros atuais (padrão), e

determinar o nível sigma do tempo de vôo atual;

2) Exploratória: Desenvolver um DOE para determinar possíveis modificações a serem feitas;

3) Otimização: Desenvolver (caso necessário) uma análise de otimização de acordo com os resultados anteriores;

4) Verificação: Fazer um estudo do melhor projeto de helicóptero definindo o novo nível sigma. Comparar com o valor Baseline.

Sobre os experimentos Fita do corpo dobrada em volta Clipe Fita de junta Os experimentos consistem no lançamento de helicópteros de uma certa altura cronometrando-se o seu tempo de queda. Exemplo de construção do Dados financeiros:

4-DOE Equipe

Papel Responsabilidade Quem

Engenheiro Chefe

Liderar a equipe na decisão de qual protótipo construir. Tem a palavra final sobre quais protótipos serão construídos e testados. Cuida também dos gastos.

_______________

Engenheiro de Testes

Lidera a equipe na condução dos testes de vôo de todos os protótipos. Tem a palavra final quanto a condução dos testes.

_______________

Engenheiro de Montagem

Lidera a equipe na construção de

protótipos. Tem a palavra final quanto a todos os aspectos da construção.

_______________

Analista Lidera a equipe no registro dos dados gerados nos ensaios. Controla o Minitab.

_______________

Relator(es) Elabora o relatório final. Deve ficar atento a todas as observações importantes ocorridas no estudo e anotá-las

Considerações

• Bons projetos incluem Replicação e Aleatorização;

• Monte uma linha de produção para dividir o trabalho de fabricação; (Um encontro entre engenheiros de montagem, em caso de várias equipes, é fundamental);

• Rotule os helicópteros claramente;

• Estabeleça um processo de medição adequado; (Um encontro entre engenheiros de testes, em caso de várias equipes, é fundamental) • Faça anotações das observações discrepantes dos vôos

(outliers).Verifique a estabilidade;

• Menor variação experimental significa resultados mais conclusivos; • Dicas para um bom projeto: ângulo de asa consistente, estabilidade da

dobra, dobra do corpo, método de soltura, armazenagem dos helicópteros, evitar correntes de ar.

4-DOE Fase 1: Baseline

Faça um baseline da capacidade do processo atual (Padrão) para a seguinte situação (não é necessário testar fatores):

•Tempo de vôo de ____ segundos (Limite Inferior de Especificação); •Queda de ____metros (ou um referencial de testes)

•Restrição Orçamentária: R$650.000

Resultado esperado:

•Nível Sigma do Processo e PPM;

Considere:

•Quantos experimentos são necessários? •Há replicação e repetição?

•Principais estatísticas descritivas; •Análise gráfica

Tipo de Papel amarelo Clipe de Papel Não Corpo com Fita Não Junta da Asa Colada com Fita Não Largura do Corpo 1,5" Comprimento do Corpo 3,00"

Comprimento da Asa 3,00"

4-DOE Planilha para Baseline

Helicóptero Repetição 1 Repetição 2 Repetição 3 Repetição 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Quantos helicópteros e testes serão feitos? (Escolha o número Replicações e Repetições)

4-DOE

Avalie, usando DOE, dentre os 7 fatores abaixo, aqueles que apresentam maior probabilidade de impactar o tempo de vôo:

Níveis Sugeridos Fatores

Padrão Mudanças Permissíveis

Tipo de Papel amarelo Sulfite (branco) Clipe de Papel Não Sim

Corpo com Fita Não Sim (consultar padrão) Junta da Asa Colada com Fita Não Sim (consultar padrão)

Largura do Corpo 1,5" 2,00 " Comprimento do Corpo 3,00" 4 ¾ "

Comprimento da Asa 3,00" 4 ½ "

Restrição Orçamentária: R$2500.000 Resultados:

•Identifique os fatores que tem um impacto significativo no projeto dos helicópteros; •Analise o confundimento; •Tempo de vôo previsto conforme o resultado da filtragem DOE nas

configurações melhoradas; •Quanto dinheiro foi usado? •Análise quantitativa e gráfica dos resultados;

4-DOE Planilha para Screening

Fator 1 Fator 2 Fator 3 Fator 4 Fator 5 Fator 6 Fator 7 Tempo Vôo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Helicóptero (Escolha o tipo de DOE) Considere: •Qual o método de experimentação escolhido (fracionado, fatorial,...)? •Qual o projeto escolhido? (Defina Fatores, Resolução, etc.) •Qual o planejamento financeiro?

•

Fase 3: Otimização do Projeto

Selecione e desenvolva um DOE de otimização de acordo com os resultados da etapa anterior. Quais fatores devem ser agora melhor investigados?

• Restrição Orçamentária: R$2000.000 • Resultados:

•Identifique os níveis dos fatores investigados acima.

•Tempo de vôo previsto conforme o resultado da filtragem DOE nas configurações melhoradas;

•Quanto dinheiro foi utilizado?

Planilha para Otimização (Escolha o tipo de DOE) Considere: •Qual o método de experimentação escolhido (fracionado, fatorial,...)? •Qual o projeto escolhido? (Defina Fatores, Resolução, etc.) •Qual o planejamento

Fator 1 Fator 2 Fator 3 Fator 4 Fator 5 Fator 6 Fator 7 Tempo Vôo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 Helicóptero

Fase 4: Verificação

Faça uma verificação da capacidade do novo processo considerando as mesmas restrições da fase de Baseline.

Resultado esperado:

•Nível Sigma do novo Processo e PPM;

Considere:

•Quantos experimentos são necessários? •Há replicação e repetição?

•Principais estatísticas descritivas; •Análise gráfica

Tipo de Papel

Clipe de Papel Corpo com Fita

Junta da Asa Colada com Fita Largura do Corpo

Comprimento do Corpo Comprimento da Asa

Planilha para Verificação Helicóptero Repetição 1 Repetição 2 Repetição 3 Repetição 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 (Calcule o nível Sigma do Projeto Otimizado)

10 conclusões sobre o estudo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tarefa: Escreva um relatório sobre todo o experimento fazendo uma análise criteriosa da planilha de dados.