ANÁLISE TÉRMICA DE PILARES DE AÇO EM CONTATO COM ALVENARIA EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO
THERMAL ANALYSIS OF STEEL COLUMNS EMBEDDED ON WALLS IN FIRE Valdir Pignatta e Silva
valpigss@usp.br
Departamento de Engenharia de Estruturas e Geotécnica, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Av. Prof. Almeida Prado, trav2, n271
Edifício da Engenharia Civil - Cidade Universitária - 05508-900. São Paulo, Brasil João Paulo C. Rodrigues & António M. Correia
jpaulocr@dec.uc.pt; antonio.correia@estgoh.ipc.pt
Departamento de Engenharia Civil da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, Rua Luís Reis Santos, 3030-788 Coimbra, Portugal.
Resumo. O Eurocode 1 parte 1.2 recomenda que as ações indiretas em estruturas devam ser
consideradas na análise estrutural. As ações indiretas consideram os gradientes térmicos através das seções transversais dos elementos estruturais e as consequentes dilatações térmicas diferenciais. Contudo, o Eurocode 3 parte 1.2 apresenta apenas uma formulação para o cálculo da evolução de temperaturas em perfis de aço, considerando uma distribuição uniforme de temperaturas ao longo da seção transversal do perfil. A grande maioria dos pilares em edifícios encontra-se total ou parcialmente inserido em paredes de alvenaria. O contato com as paredes provoca um efeito de redução das temperaturas, podendo provocar diferenças de temperatura capazes de levar ao aparecimento de esforços desfavoráveis na estrutura. O efeito de arco provocado pelo aquecimento diferencial tem que ser quantificado por uma avaliação rigorosa das temperaturas reais nos perfis de aço. Esse fenômeno é de grande importância, pois pode levar à redução significativa do tempo de resistência ao fogo dos pilares, em vista do seu comportamento estrutural ser fortemente dependente de efeitos não lineares. Neste trabalho, os resultados de uma análise experimental serão comparados a um estudo numérico realizado por elementos finitos utilizando os programas de análise térmica SUPER TEMPCALC e ABAQUS.
Palavras chave: fogo, aço, pilar, parede, modelagem
Abstract. The Eurocode 1 part 1.2 recommends that the indirect fire actions in structures must be considered in the structural analysis. Indirect fire actions include the thermal gradients in the structural elements and the resulting differential thermal elongations. However, the Eurocode 3 part 1.2 present a simplified calculation method for the assessment of the steel temperatures that takes into account an uniform distribution of temperatures in the cross-section. The majority of the building columns are totally or partially embedded on masonry walls. The contact with the walls provokes for one hand a favorable effect of
reduction of the steel temperatures and on the other hand a differential heating capable to produce unfavorable stresses in the structure. The arch effect provoked by the differential heating has to be quantified by a rigorous evaluation of the real temperatures in the steel cross-section. This phenomenon is of great importance because explains the reduction on the fire resistance of the columns that is strongly dependent of non-linear effects. In this paper, the results of an experimental study will be compared with the ones resulting from a numerical analysis performed using the finite elements programs SUPERTEMPCALC and ABAQUS.
Keywords: fire, steel, column, wall, modeling
1 INTRODUÇÃO
Os elementos estruturais de aço perdem resistência mecânica, sob a ação de temperaturas elevadas. Em vista da alta condutividade térmica do aço, a grande maioria dos cálculos estruturais é efetuada considerando, por simplicidade, uma distribuição uniforme de temperaturas, quer na seção transversal, quer na direção longitudinal do elemento. O Eurocode 3 parte 1.2 (EC3, 2004) apresenta a Eq. (1) para determinação de temperatura nos elementos de aço sem revestimento contra fogo. Observando-se a dedução dessa formulação (Silva, 2006), entende-se que ela é unicamente aplicável a uma distribuição uniforme de temperaturas no volume do elemento em estudo.
Δt h ρ c F κ Δθ a a sh (1) onde:
sh – é um factor de correcção para o efeito “shadow”
F – é o fator de massividade de um elemento não revestido contra fogo (m-1) ca – é o calor específico do aço (J/Kg.K)
h – é o valor de cálculo do fluxo de calor por unidade de area (W/m2)
t – é o intervalo de tempo (s)
a – é a massa especifica do aço (kg/m3)
Uma importante característica geométrica presente na Eq. (1) é o fator de massividade (F), definido como a relação entre a área exposta ao fogo e o volume do elemento (EC3, 2004). Apesar dessa definição geral, o fator de massividade, em vista da dedução da Eq. (1), somente deveria ser definido para elementos com distribuição uniforme de temperaturas. O EC3 (2004), no entanto, estende a validade a algumas poucas situações diferentes, tais como as indicadas na figura 1, desde que se entenda que na área exposta não se inclua a face em contato com a laje de concreto. Apesar de não respeitar as hipóteses da dedução da Eq. (1) há indícios que os resultados são favoráveis à segurança (Silva, 2006). Cabe ressaltar que as mesmas conclusões se aplicam à formulação apresentada no EC3 (2004) para a determinação de temperaturas em perfis de aço com revestimento contra fogo (Silva, 2005).
Para situações em que um pilar de aço entre em contato com elementos construtivos robustos, tais como paredes, não há forma analítica simplificada de se determinar o campo de temperaturas no pilar. Esse é o objetivo final desta linha de pesquisa em desenvolvimento na Universidade de Coimbra e na Universidade de São Paulo. Neste artigo, dá-se sequência a outros trabalhos já publicados (Correia et all., 2007 e 2009) e Silva et all. (2008).
2 SIMULAÇÃO NUMÉRICA E EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO DE PILARES DE AÇO INSERIDOS EM PAREDES EM SITUAÇÃO DE INCÊNDIO 2.1 Programa experimental
No Laboratório de Ensaio de Materiais e Estruturas da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra foi realizado um grande número de ensaios em pilares de aço inseridos em paredes de alvenaria de tijolos furados. Foram estudadas diferentes seções transversais dos pilares, bem como diferentes orientações da alma em relação à parede.
Figura 2 – Instalação experimental utilizada nos ensaios
Os pilares de aço (classe S355) ensaiados foram colocados no centro de um pórtico tridimensional de aço, constituído por quatro pilares, duas vigas superiores e duas vigas inferiores, HEA 200 (classe S355). As chapas de base e de topo dos pilares são fixadas com parafusos M26 (classe 8.8) a chapas existentes nas vigas do pórtico. Em duas faces do pilar, são construídos dois panos de paredes de alvenaria de tijolo furado, com cerca de 90 cm de comprimento e 3 m de altura. O forno, de 2 m de altura, alimentado por uma instalação servida por garrafas de gás propano, seguindo satisfatoriamente a curva–padrão ISO 834 (1975), foi colocado centrado na altura do pilar de 3 m de altura. O pilar foi devidamente instrumentado com 30 termopares tipo K, 6 em cada seção, distribuídos por 5 seções em altura. Além das temperaturas no pilar, foram também medidos deslocamentos ao longo da altura do pilar, rotações na base e no topo do pilar ensaiado, deformações em várias seções das vigas e pilares do pórtico, bem como temperaturas nas paredes.
Nas figuras 3 a 6 apresentam-se as variações de temperaturas no trecho aquecido de um perfil HEA 200, com uma face da alma exposta diretamente ao fogo e com paredes em contato com as mesas (caso 3, conforme figura 7). Tendo em vista que os queimadores localizam-se na zona central em altura e que haverá de ter uma continuidade para as extremidades não aquecidas do pilar, conclui-se que a região dos pilares relevante para esta análise situa-se entre 1 e 2 m de altura. Como se observa nas figuras 3 a 6, nessa região as temperaturas pouco variam. Dessa forma, nos estudos numéricos para fins de calibração da análise térmica, o campo de temperaturas da seção transversal será admitido constante em toda altura do pilar. Em estudos futuros, em que será acoplada a análise estrutural, evidentemente, para fins de comparação numérico-experimental, será considerado o real perfil de temperaturas encontrado ao longo da altura do pilar.
0.5 1 1.5 2 2.5 0 200 400 600 800 Temperaturas (ºC) A lt u ra do pi la r
10 min 20 min 30 min 40 min 50 min 60 min 0.5 1 1.5 2 2.5 0 200 400 600 800 Temperaturas (ºC) Altu ra d o p ila r
10 min 20 min 30 min 40 min 50 min 60 min
Figura 3 – Variação da temperatura média na seção ao longo da altura – HEA 200
Figura 4 – Variação da temperatura média na mesa exposta ao longo da altura – HEA 200 0.5 1 1.5 2 2.5 0 200 400 600 800 Temperaturas (ºC) Altu ra d o p ila r
10 min 20 min 30 min 40 min 50 min 60 min
0 0.5 1 1.5 2 2.5 0 100 200 300 400 500 Temperaturas (ºC) Altu ra d o p ila r
10 min 20 min 30 min 40 min 50 min 60 min
Figura 5 – Variação da temperatura média na alma ao longo da altura – HEA 200
Figura 6 – Variação da temperatura média na mesa não exposta ao longo da altura – HEA 200
2.2 Modelos numéricos
Para este estudo, foram escolhidos os perfis HEA 160 e HEA 200, cujas dimensões são indicadas na tabela 1.
d
bf
tf
tw
Tabela 1 – Perfis HEA estudados (dimensões em milimetros)
d bf tf tw
HEA 160 152 160 9 6
HEA 200 190 200 10 6
Figura 7 – Configuração dos ensaios
Foram estudadas, para cada perfil, as duas disposições indicadas na figura 7, ou seja, perfis em contato com alvenaria revestida por argamassa de cimento e areia, com duas orientações de perfis em relação à parede e sujeitos a fogo em um só lado, e dois tipos de parede. Neste trabalho denominam-se:
Caso 1: perfil HEA 200 com mesa em contato com alvenaria com largura igual à do pilar (centrada)
Caso 2: perfil HEA 200 com alma em contato com alvenaria com largura igual à do pilar (centrada)
Caso 3: perfil HEA 160 com mesa em contato com alvenaria com largura igual à do pilar (centrada)
Caso 4: perfil HEA 160 com alma em contato com alvenaria com largura igual à do pilar (centrada)
Caso 5: perfil HEA 200 com mesa em contato com alvenaria com largura menor que a do pilar (excêntrica)
Caso 6: perfil HEA 200 com alma em contato com alvenaria com largura menor que a do pilar (excêntrica)
Caso 7: perfil HEA 160 com mesa em contato com alvenaria com largura menor que a do pilar (excêntrica)
Caso 8: perfil HEA 160 com alma em contato com alvenaria com largura menor que a do pilar (excêntrica) CASO 1 HEA 160 CASO 3 HEA 200 CASO 2
HEA 160 HEA 200 CASO 4
CASO 5
Os modelos apresentados na Figura 8 com dimensões indicadas na Tabela 2 mostram os diferentes tipos de geometria estudados, indicando os contornos utilizados para a consideração da ação térmica, tendo em conta que a largura da boca do forno é 940 mm. Todos os estudos numéricos e respectiva comparação a resultados experimentais foram realizados para a seção da meia altura do pilar.
Figura 8 – Esquema dos perfis estruturais com as paredes de alvenaria
Tabela 2 – Espessura da parede incluindo reboco (tb) e comprimento da alma ou da
mesa em contato com a parede (H), utilizados nos estudos numéricos. HEA Modelo 1 tb Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4
(mm) H (mm) tb (mm) H (mm) tb (mm) tb (mm) 160 140 134 100 91 140 100 200 180 170 140 130 180 140
As características físico-térmicas do aço adotadas neste trabalho para fins de análise numérica tiveram por base o EC3 (2004). Para o revestimento de cimento e areia foram adotadas as mesmas características do concreto recomendadas pelo EC2 (2004). As características físico-térmicas para a alvenaria foram iguais aos valores adotados no programa de computador Ozone, desenvolvido pela Universidade de Liège (Franssen, 2000), quais sejam: condutividade térmica = 0,7 W/m°C, calor específico = 840 J/kg°C; densidade = 1600 kg/m3; capacitância = calor específico x massa específica = 1344000 J/m3°C. As curvas de aquecimento foram as medidas durante a análise experimental.
2.2.1 Uso do programa SUPERTEMPCALC
Essa modelagem computacional foi executada com auxílio do programa de elementos finitos SUPER TEMPCALC(STC) – Temperature Calculation and Design v.5 desenvolvido por Anderberg no FSD na Suécia, para análise térmica bidimensional de seções expostas ao calor, por meio do Método de Elementos Finitos (Anderberg, 1991 e 1997).
Os modelos foram discretizados (figura 4) em elementos finitos retangulares de 4 ou 5 mm de lado. O fator de emissividade foi ε = 0,7, tanto para aço, como para alvenaria e revestimento. O coeficiente de transferência de calor por convecção na face exposta ao fogo foi αc = 25 W/m2°C. Para a face não-exposta, foram consideradas as recomendações do EC1 (2002) que admite um fluxo convectivo equivalente com αc = 9 W/m2°C.
940 m
m perímetro exposto
O programa SUPER TEMPCALC permite encontrar isotermas e campo de temperaturas (exemplos na figura 9).
(a) (b) (c)
Figura 9 – Exemplo de resultados obtidos pelo STC: (a) malha de elementos finitos, (b) isotermas (c) distribuição de temperaturas para o caso 2
2.2.2 Uso do programa ABAQUS
Para fins de trabalhos futuros, modelou-se, também, a estrutura no programa de computador ABAQUS em três dimensões incluindo todas as suas condições de fronteira, como pode ser observado às figuras 10 a 12. O ABAQUS é um programa comercial de elementos finitos empregado numa vasta gama de problemas físicos, permitindo a utilização de elementos viga, elementos casca e elementos sólidos. A modelagem com elementos sólidos foi a escolhida para este trabalho, com o objetivo de aproximar o mais possível da realidade, todos os fenômenos envolvidos no comportamento ao fogo de pilares em contacto com paredes, bem como permitir, no futuro, o prosseguimento do estudo acoplando-o à análise estrutural. Conforme pode ser observado nas figuras 10 a 12, foram modelados todos os enrijecedores das vigas metálicas, todos os furos dos tijolos e reboco.Os elementos finitos utilizados foram do tipo DC3D8, elementos com 8 nós com transferência de calor linear, com a dimensão de 5 cm. A versão utilizada do programa ABAQUS foi a versão 6.7. Os modelos foram discretizados (figura 4) em elementos finitos retangulares de 4 ou 5 mm de lado. O fator de emissividade foi ε = 0,7, tanto para aço, como para alvenaria e revestimento. O coeficiente de transferência de calor por convecção na face exposta ao fogo foi αc = 25 W/m2°C. Para a face não-exposta, adotou-se αc = 4 W/m2°C (EC1, 2002) e para fator de emissividade, ε = 0,7 para o concreto e ε = 0,8 para o aço. Esses valores foram adotados após extensa análise de sensibilidade contra os resultados experimentais.
Figura 10 – Exemplo da modelagem numérica em três dimensões do pilar inserido em paredes, com a estrutura de restrição constituída por duas vigas superiores ortogonais
(a) (b)
Figura 11 – Modelagem com a parede centrada e perfil HEA 200 (a) Caso 3 – alma paralela à parede (b) Caso 4 – alma perpendicular à parede
(a) (b)
Figura 12 – Modelagem com a parede excêntrica e perfil HEA 200 (a) Caso 8 – alma perpendicular à parede (b) Caso 7 – alma paralela à parede Com vistas a verificar a estratégia computacional empregada compararam-se os resultados obtidos pelos dois programas, SUPER TEMPCALC e ABAQUS.
3 COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS NUMÉRICOS
Para efeito desta análise, as seções transversais dos pilares foram divididas em 3 regiões, conforme figura 13: mesa exposta, alma e mesa não exposta.
Figura 13 – Disposição dos pilares
Na figura 14, apresentam-se os resultados da evolução das temperaturas nos pilares, para os casos com a alma paralela e perpendicular à parede, pelo processo numérico, empregando os dois programas de computador ABAQUS e STC.
0 200 400 600 800 0 30 60 Tempo (min) T e m pera tura (º C)
mesa exp-STC mesa exp-ABAQ alma-STC alma-ABAQ mesa n exp-STC mesa n exp-ABAQ
0 200 400 600 800 0 30 60 Tempo (min) T e m p erat ura (º C)
mesa exp-STC mesa exp-ABAQ alma-STC alma-ABAQ mesa n exp-STC mesa n exp-ABAQ
Caso 3 - HEA 200 - alma paralela – parede centrada
Caso 4 - HEA 200 - alma perpendicular - parede centrada 0 200 400 600 800 0 30 60 Tempo (min) T e m pera tura (º C)
mesa exp-STC mesa exp-ABAQ alma-STC alma-ABAQ mesa n exp-STC mesa n exp-ABAQ
0 200 400 600 800 1000 0 30 60 Tempo (min) T e mperat ura (ºC)
mesa exp-STC mesa exp ABAQ alma-STC alma-ABAQ mesa n exp-STC mesa n exp-ABAQ
Caso 7 - HEA 200 - alma paralela - parede excêntrica
Caso 8 - HEA 200 - alma perpendicular - parede excêntrica
Figura 14 – Comparação entre resultados numéricos
Mesa exposta Mesa não exposta
Observando-se os gráficos apresentados na figura 14, pode-se concluir:
- As semelhanças ABAQUS e STC são boas, exceto em raros casos. As eventuais diferenças eram esperadas, pois os elementos finitos (bidimensional para o STC e sólido para o ABAQUS) e os parâmetros térmicos das faces não expostas (padrão para o STC e adotados em função dos resultados experimentais para o ABAQUS) foram diferentes. As malhas adotadas são diferentes, pois, ao escolher-se a tridimensionalidade para o ABAQUS, se por um lado aproximou o modelo da realidade, por outro, o número de elementos finitos foi reduzido devido a tempo de processamento.
- No caso de alma paralela ao forno, as temperaturas médias da mesa exposta e da alma são semelhantes. Nesse mesmo caso, as temperaturas pouco variam em função da espessura e localização da parede.
- No caso de alma perpendicular ao forno, as semelhanças entre os resultados dos dois programas são maiores, porque os parâmetros da face não exposta pouco interferem nos resultados (Silva et all., 2008) e porque é maior a influência da parede (entre as mesas), que é o elemento mais robusto do sistema.
- Em ambos os casos, as partes não expostas diretamente ao fogo alcançam temperaturas relativamente baixas. Numa primeira aproximação, as reduções de resistência poderiam ser desprezadas para os tempos analisados.
- A principal conclusão é de que o gradiente térmico atuante na seção transversal do perfil é de grande valor, o que conduzirá ao aparecimento de esforços solicitantes que devem ser considerados na verificação da segurança estrutural de forma precisa.
Na figura 15 é apresentada a distribuição de temperaturas ao longo da espessura da parede do caso 4, para diferentes instantes de tempo. Para a modelagem via ABAQUS, foram escolhidos 10 pontos para essa medição: 1 no reboco do lado aquecido, 8 nos 4 septos do tijolo furado (1 de cada lado) e 1 no reboco do lado não aquecido. Para a modelagem via STC foram controlados 5 pontos, 2 nas faces da parede e 3 no seu interior.
0 200 400 600 800 0 30 60 90 120 150 180
Posição na direção transversal à parede (mm)
Te m p e ratura ( °C )
60min-ABAQ 30min-ABAQ 15min-ABAQ
60min-STC 30min-STC 15min-STC
Figura 15 – Variação das temperaturas na direção transversal à parede, para o caso 4 – perfil HEA 200, alma perpendicular, parede centrada
Da figura 15 pode-se notar a boa concordância dos resultados obtidos por meio dois programas. A eficiência da alvenaria como isolante térmica foi considerada por meio dos parâmetros térmicos constantes dos dados de entrada do programa e se refletiu, como esperado, na rápida diminuição de temperatura através da espessura da parede.
4 COMPARAÇÃO ENTRE OS RESULTADOS NUMÉRICOS E EXPERIMENTAIS Na figura 16 observam-se as variações de temperatura conforme resultados experimentais e numéricos via ABAQUS para fins de comparação. Para os resultados experimentais, foram empregados os valores de temperatura medidos na região central em altura do pilar.
0 200 400 600 800 0 20 40 60 Tempo (min.) T e m perat ura (º C) alma-EXP alma-ABAQ mesa exp-EXP mesa exp-ABAQ mesa n exp-EXP mesa n exp-ABAQ
0 200 400 600 800 1000 0 20 40 60 Tempo (min) Tem per atur a ( ºC )
mesa exp-EXP mesa exp-ABAQ alma-EXP alma-ABAQ mesa n exp-EXP mesa n exp-ABAQ
Caso 3 - HEA 200 - alma paralela – parede centrada
Caso 4 - HEA 200 - alma perpendicular - parede centrada 0 200 400 600 800 1000 0 20 40 60 Tempo (min) T e m perat ura (º C)
mesa exp - EXP mesa exp-ABAQ alma-EXP alma-ABAQ mesa n exp-EXP mesa n exp-ABAQ
0 200 400 600 800 1000 0 20 40 60 Tempo (min) T e m perat u ra (º C)
mesa exp-EXP mesa exp-ABAQ alma-EXP alma-ABAQ mesa n exp-EXP mesa n exp-ABAQ
Caso 7 - HEA 200 - alma paralela - parede excêntrica
Caso 8 - HEA 200 - alma perpendicular - parede excêntrica
Figura 16 – Comparação entre resultados numéricos e experimentais dos perfis da aço Como referido no item 2.2.2, os valores dos parâmetros térmicos adotados neste trabalho para a face não exposta ao fogo do sistema em estudo teve por base uma análise paramétrica em função dos resultados experimentais. A concordância, apesar de boa, não é melhor em vista de os parâmetros térmicos relacionados à emissividade e à convecção utilizados no estudo numérico para a face exposta (de maior influência), bem como a condutividade e o calor específico para os materiais, terem sido extraídos de bibliografia ao invés de determinação experimental. As conclusões, já apresentadas neste trabalho, com base na figura 14, se mantêm. Em alguns casos, verificou-se nos ensaios experimentais o descolamento da parede do pilar, obtendo-se assim, na mesa não exposta, temperaturas mais elevadas do que as obtidas no estudo numérico, no qual tal deslocamento não foi considerado.
0 200 400 600 800 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Posição na direcção transversal da parede (mm)
Temperat
ura
parede-ABAQ-60min parede-ABAQ-30 min
parede-ABAQ-15min perfil-ABAQ-60min PERFIL-ABAQ-30min perfil-ABAQ-15min parede-EXP-60min parede-EXP-30min parede-EXP-15min 0 200 400 600 800 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Posição na direção transversal da parede (mm)
Temperat
ura
parede-ABAQ-60min parede-ABAQ-30min
parede-ABAQ-15min perfil-ABAQ-60min
perfil-ABAQ-30 min perfil-ABAQ-15min
parede-EXP-60min parede-EXP-30 min
parede-EXP-15min
Caso 3 - HEA 200 - alma paralela – parede
centrada com 18 cm de espessura Caso 4 - HEA 200 - alma perpendicular - parede centrada com 18 cm de espessura Figura 17 – Comparação entre resultados numéricos e experimentais das paredes Observando-se a figura 17, conclui-se que no caso da alma paralela ao forno, a distribuição de temperaturas no perfil é mais uniforme, portanto com menor gradiente térmico do que no caso da alma perpendicular, em vista daquela ter maior superfície exposta ao fogo. Pela mesma razão, as temperaturas nas paredes são bem inferiores às do perfil. Nos dois casos ilustrados na figura 17, as temperaturas nas paredes determinadas por vias numéricas são similares, no entanto, isso não foi verificado nos resultados experimentais, carecendo, pois, de melhor averiguação, a fim de se compreender o que houve.
5 CONCLUSÕES
De uma maneira geral, constatou-se uma aceitável concordância entre os resultados experimentais e os numéricos, bem como entre resultados obtidos com o auxílio de dois diferentes programas de computador.
Em alguns casos, verificou-se nos ensaios experimentais, o descolamento da parede do pilar, apesar do cuidado de usar conectores metálicos a fim de garantir uma ligação correta entre pilar e parede. Devido a esse fato, em alguns casos, as temperaturas na mesa não exposta foram mais elevadas do que no estudo numérico.
O aspecto mais importante observado é o elevado gradiente térmico que se verifica ao longo da seção transversal do perfil, sendo mais acentuado no caso da alma perpendicular ao forno. Esse fato pode ser extremamente desfavorável do ponto de vista estrutural, provocando o aparecimento de esforços solicitantes adicionais no pilar.
Nos casos de alma paralela ao forno, as temperaturas médias da mesa exposta e da alma foram semelhantes. Nesse mesmo caso, as temperaturas médias das várias partes dos perfis pouco variaram em função da espessura e localização da parede.
Para ambas as posições dos pilares em relação ao forno, as partes não expostas diretamente ao fogo atingiram temperaturas relativamente baixas, de forma que as reduções de resistência dessas regiões poderiam ser desprezadas para os tempos analisados.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem à colaboração de instituições e empresas brasileiras (CNPq – Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, FAPESP – Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo e CBCA – Centro Brasileiro da Construção com Aço) e portuguesas (FCT - Fundação Portuguesa de Ciência e Tecnologia, PRECERAM, METALOCARDOSO e A. COSTA CABRAL)
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