Conversor CC-CC aplicado à geração fotovoltaica

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELÉTRICA

CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

HENRIQUE LUIZ DAL MOLIN MARANGON

CONVERSOR CC-CC APLICADO À GERAÇÃO FOTOVOLTAICA

PATO BRANCO 2015

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HENRIQUE LUIZ DAL MOLIN MARANGON

CONVERSOR

CC-CC

APLICADO À

GERAÇÃO FOTOVOLTAICA

Trabalho de Conclus ão de Curso de graduaç ão, apresentado à disciplina de Trabalho de Conclus ão de Curso 2, do Curso de Engenharia El étrica da Coordenaç ão de Engenharia El étrica - CO-ELT - da Universidade Tecnol ógica Federal do Paran á - UTFPR, Campus Pato Branco, como requisito parcial para obtenç ão do t´ıtulo de Engenheiro.

Orientador: Prof. Dr. Carlos Marcelo de Oliveira Stein

PATO BRANCO 2015

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TERMO DE APROVAC¸ ˜AO

O Trabalho de Conclusão de Curso intitulado CONVERSOR CC-CC APLICADO À GERAÇÃO FOTOVOLTAICA doacadêmico HenriqueLuiz DalMolin Marangonfoi consideradoAPROVADO deacordo coma ata da bancaexaminadora

N◦ 89de2015.

Fizeram parte da banca examinadora os professores:

Prof. Dr. Carlos Marcelo de Oliveira Stein Prof. Dr. Emerson Giovani Carati Prof. Dr. Marcelo Flavio Guepfrih

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Dedico este trabalho ao meu pai, m ˜ae, irm ˜a, namorada e amigos, os quais me apoiaram sempre e sei que sempre poderei contar com, por isto, sou grato!

Em mem ória de meu av ô Armando Marangon, pessoa ex-traordin ária, humilde, exemplo a ser seguido. Infelizmente n ão est á mais entre n ós mas continua vivo dentro de nos-sas lembranças e de nosso coraç ão. Seus ensinamentos e exemplo de vida ser ão sempre levados comigo e ficar ão para sempre gravados em minha mem ória.

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Dust in the wind. All we are is dust in the wind.

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AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço à minha fam´ılia e minha namorada pelo apoio e paci ência, principalmente na reta final deste trabalho, por acreditar e me apoiar neste conquista.

Ao meu orientador, Prof. Dr. Carlos Marcelo de Oliveira Stein por todo suporte dado, pela disponibilidade do seu tempo e pelo conhecimento transferido.

Aos professores Emerson Giovani Caratti e Marcelo Flavio Guepfrih pelas contribuiç ões como membros da banca avaliadora para construç ão do trabalho.

Aos meus amigos pelo apoio dado, seja este de forma direta ou indireta, com brincadeiras em relaç ão ao trabalho. Como prometido, vale um agradecimento especial ao colega e amigo Roner, pois s ó ele sabe a quantia que me ajudou, seja no desenvolvimento do trabalho ou em todo o percurso da faculdade.

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RESUMO

MARANGON, Henrique. Conversor CC-CC controlador de carga de baterias aplicado à geraç ão fotovoltaica. 2015. 73 f. Monografia (Trabalho de Conclus ão de Curso de Graduaç ão) - Departamento Acad êmico de El étrica, Universidade Tecnol ógica Federal do Paran á, Pato Branco, PR, 2015.

A geraç ão de energia fotovoltaica é uma matriz energ ética limpa e que se desenvolve a cada dia no mundo. No entanto, como qualquer matriz energ ética do planeta, a geraç ão de energia a partir dos raios solares tamb ém apresenta problemas. Como a incid ência de raios solares sob as placas fotovoltaicas varia durante o dia, é ne-cess ário uma maneira de manter o fornecimento de energia menos vari ável. Este trabalho foca em apresentar um modelo de conversor CC-CC que atue como contro-lador de carga de um banco de baterias. A funç ão deste conversor ser á estocar o excedente de energia nas baterias em momentos de elevada geraç ão e utilizar esta energia em momentos de baixa produç ão para manter a tens ão no barramento CC dentro dos limites estipulados. Nesse trabalho ser ão exibidos alguns modelos de con-versores CC-CC isolados, modelos el étricos equivalentes e m étodos de carga de uma bateria, desenvolvimento de um conversor CC-CC isolado e bidirecional e simulaç ões do mesmo atrav és do software PSIM R_{. Para controle deste sistema, ser ão utilizados}

controladores do tipo PI implementados digitalmente. O sistema simulado apresenta resultados satisfat órios, apesar de alguns detalhes que influenciaram nos gr áficos fi-nais. No entanto, analisando apenas o funcionamento do controlador, este apresenta um resultado plenamente satisfat ório.

Palavras-chave: Gerac¸ ˜ao fotovoltaica, Conversor CC-CC, Controlador de carga, Banco

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ABSTRACT

MARANGON, Henrique. Battery Charger DC-DC Converter Applied to Photovoltaic Energy Generation. 2015. 73 f. Monografia (Trabalho de Conclus ão de Curso de Graduaç ão) Electrical Engineering Department, Federal University of Technology -Paran á, Pato Branco, PR, 2015.

Photovoltaic power generation is a clean energy matrix and that develops every day in the world. However, like any energy matrix in the world, generating energy from sunlight also presents problems. As the incidence of sunlight on the photovoltaic slab varies during the day, its needed a way to keep the power supply less variable. This paper focuses on present a DC-DC converter model that act as charge controller of a bank of batteries. The function of this converter is to store the surplus power on the batteries in high generation times and use this energy in low production times to maintain the DC bus voltage within the prescribed limits. This paper will show some models of isolated DC-DC converters, battery equivalent electric models and charging methods, development of a bidirectional isolated DC-DC converter and simulations of this converter through the PSIM software. To control this system will be used PI type controllers digitally implemented. The simulated system shows satisfactory results, despite some details that influenced the final graphics. However, only analyzing the operation of the converter, this provides a fully satisfactory result.

Keywords: Fotovoltaic generation, DC-DC converter, Charge controller, Bank of

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Topologias b ásicas dos conversores CC-CC: (a) conversor Buck e (b) conversor Boost. Fonte: Autoria Pr ópria. . . . 20 Figura 2: Diagrama de blocos da geraç ão solar. Fonte: Autoria pr ópria. . 21 Figura 3: Comparaç ão entre o conversor Buck-Boost (a) e o conversor

Flyback (b). Fonte: Adaptado de Hart (2010, p. 267). . . . 23 Figura 4: Comparac¸ ˜ao entre o conversor Buck (a) e o conversor Forward

(b). Fonte: Adaptado de Hart (2010, p. 278). . . 28 Figura 5: Conversor Push-Pull. Fonte: Adaptado de Hart (2010, p. 287). . 30 Figura 6: Conversor Half-Bridge ou meia ponte. Fonte: Adaptado de Hart

(2010, p. 293). . . 31 Figura 7: Conversor Full-Bridge ou ponte completa. Fonte: Adaptado de

Hart (2010, p. 292). . . 32 Figura 8: Conversor Full-Bridge bidirecional. Fonte: Adaptado de Moghaddam et al.

(2012, p. 108). . . 34 Figura 9: Curvas do modo Boost de operac¸ ˜ao do conversor Full-Bridge

bidirecional. Fonte: Adaptado de Moghaddam et al. (2012, p. 108) . . . 35 Figura 10: Curvas do modo buck de operac¸ ˜ao do conversor Full-Bridge

bi-direcional. Fonte: Adaptado de Moghaddam et al. (2012, p. 108) 36 Figura 11: Elementos b ´asicos de uma bateria. Fonte: Lazzarin (2006) . . . 37 Figura 12: Modelo el ´etrico simplificado. Fonte: Adaptado de Seguel (2009,

p. 31). . . 39 Figura 13: Modelo el ´etrico de primeira ordem. Fonte: Adaptado de Seguel

(2009, p. 31). . . 40 Figura 14: Modelo el ´etrico equivalente de Th ´evenin. Fonte: Adaptado de

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Figura 15: Modelo el étrico equivalente de Th évenin. Fonte: Adaptado de Seguel (2009, p. 31). . . 41 Figura 16: Curvas de corrente e tens ão no processo de recarga da bateria

com m étodo de tens ão constante e corrente limitada. Fonte: (SEGUEL, 2009) . . . 42 Figura 17: Curvas de corrente e tens ão no processo de recarga da bateria

com m ´etodo de tens ˜ao constante e corrente limitada conside-rando descarga profunda. Fonte: Adaptado de Lazzarin (2006, p. 17) . . . 43 Figura 18: Caracter´ısticas de auto descarga da bateria EVH 12240. Fonte:

Adaptado de CSB Battery () . . . 48 Figura 19: Circuito utilizado para obter o valor da capacit ˆancia para modelo

das baterias. Fonte: Autoria pr ´opria. . . 50 Figura 20: Modelo el ´etrico equivalente do banco de baterias. Fonte:

Auto-ria pr ópAuto-ria. . . 51 Figura 21: Fluxograma de controle para aç ões do conversor CC-CC

bidire-cional full-bridge. Fonte: Autoria pr ópria . . . . 55 Figura 22: Sistema utilizado para simulaç ão de carga e descarga do banco

de baterias. Fonte: Autoria Pr ópria. . . 56 Figura 23: Circuito utilizado para simulaç ão do sistema. Fonte: Autoria

pr ópria . . . 58 Figura 24: Curvas obtidas da simulaç ão no modo buck de operaç ão do

conversor CC-CC Full-Bridge bidirecional. Fonte: Autoria pr ópria 59 Figura 25: Curvas de corrente e tens ão do banco de baterias e aç ão do

controlador. Fonte: Autoria pr ´opria . . . 60 Figura 26: Tens ˜ao da bateria e tempo de carga para uso c´ıclico . Fonte:

CSB Battery () . . . 61 Figura 27: Mudança do modo de operaç ão do conversor de 4 para 3. Fonte:

Autoria pr ópria . . . 62 Figura 28: Modo de operaç ão 2 do conversor. Fonte: Autoria pr ópria . . . 63

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Figura 29: Curvas obtidas na simulaç ão do modo boost de operaç ão do conversor CC-CC Full-Bridge bidirecional. Fonte: Autoria pr ópria 64 Figura 30: Descarga do banco de baterias durante 60 segundos. Fonte:

Autoria pr ´opria . . . 66

Figura 31: Picos existentes na simulaç ão. Fonte: Autoria pr ópria . . . 67

Figura 32: Descarga profunda habilitada. Fonte: Autoria pr ´opria . . . 68

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LISTA DE TABELAS

1 Caracter´ısticas de descarga com corrente constante da bateria EVH 12240. Unidade: A. Fonte: Adaptado de CSB Battery () . . . 49 2 Relaç ão entre tens ão final da bateria por c élula e corrente de descarga.

Fonte: Adaptado de CSB Battery () . . . 49 3 Valores de capacit ˆancia obtidos para o modelo bateria. Fonte: Autoria

Pr ´opria . . . 50 4 Valores dos ganhos dos controladores do modo buck. Fonte: Autoria

Pr ´opria . . . 56 5 Valores dos ganhos dos controladores do modo boost. Fonte: Autoria

Pr ´opria . . . 56 6 Valores obtidos para o banco de baterias, conversor CC-CC bidirecional

full-bridge e barramento CC. Fonte: Autoria Pr ´opria . . . 57 7 Valores utilizados como refer ˆencia para carga e descarga do banco de

baterias. Fonte: Autoria Pr ópria . . . 57 8 Modos de operaç ão do conversor. Fonte: Autoria Pr ópria . . . 61 9 Valores RMS das correntes para a primeira e para a segunda etapa de

carga. Fonte: Autoria Pr ópria . . . 64 10 Valores RMS para o modo de operaç ão boost. Fonte: Autoria Pr ópria . 67

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LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

CA-CC Convers ˜ao de corrente alternada para corrente cont´ınua. CC Corrente cont´ınua.

CC-CC Convers ˜ao de corrente cont´ınua para corrente cont´ınua. HV High Voltage - Alta tens ˜ao.

LV Low Voltage - Baixa tens ˜ao.

RMS Root Mean Square - Ra´ız do valor quadr ´atico m ´edio.

SOC State of charge - Estado da carga.

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LISTA DE S´IMBOLOS

L Indutor

Co Capacitor com sub´ındice o R Resist ˆencia

Vo Tens ˜ao com sub´ındice o iL Corrente com sub´ındice L D Ciclo de trabalho (Duty cycle)

T Per´ıodo

N1 N úmero de espiras do prim ário do transformador N2 N úmero de espiras do secund ário do transformador Ps Pot ência com sub´ındice s

f Frequ ˆencia

rc Resist ˆencia s ´erie do capacitor D1 Diodo com sub´ındice 1

C Capacidade da bateria

PID Proporcional, integral e derivativo

PI Proporcional e integral Kp Ganho proporcional Ki Ganho integral

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SUM ÁRIO 1 INTRODUÇ ÃO . . . 15 1.1 HIST ÓRICO . . . 15 1.2 PROBLEMA . . . 16 1.3 MOTIVAÇ ÃO DO ESTUDO . . . 17 1.4 OBJETIVOS DO TRABALHO . . . 17 1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO . . . 17

2 REVIS ˜AO BIBLIOGR ´AFICA . . . 19

2.1 CONVERSORES EST ´ATICOS CC-CC . . . 19

2.1.1 Conversores isolados . . . 20 2.1.1.1 Conversor Flyback . . . 22 2.1.1.2 Conversor Forward . . . 27 2.1.1.3 Conversor Push-Pull . . . 29 2.1.1.4 Conversor Half-Bridge . . . 31 2.1.1.5 Conversor Full-Bridge . . . 32 2.1.2 Conversores Bidirecionais . . . 33 2.2 BATERIA . . . 36

2.2.1 Introduç ão às baterias . . . 36

2.2.2 Tipo da bateria . . . 37

2.2.3 Circuito el ´etrico equivalente . . . 39

2.2.4 M ´etodo de carga de baterias . . . 41

2.3 CONTROLADORES . . . 43

2.4 RESUMO DO CAP´ITULO . . . 45

3 DESENVOLVIMENTO . . . 46

3.1 PROJETO DO BANCO DE BATERIAS . . . 46

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3.2.1 Filtro LC . . . 51

3.2.2 Filtro CHV . . . 52

3.2.3 Resistor RHV . . . 52

3.2.4 Estrat ´egia de controle para o conversor CC-CC bidirecional full-bridge . . . 52

3.3 MODELO COMPLETO . . . 56

4 RESULTADOS E DISCUSS ˜OES . . . 58

4.1 MODO BUCK - CARGA . . . 59

4.2 MODO BOOST - DESCARGA . . . 64

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1 INTRODUC¸ ˜AO

1.1 HIST ´ORICO

A busca do homem por energia começou a muito tempo atr ás, ainda na era primitiva com o homem tentando controlar o fogo para utiliz á-lo da maneira que desejasse, afastando animais, aquecendo alimentos, entre outros. Desde ent ão o homem vem descobrindo novas formas para obter energia e control á-la. A partir das descobertas de v ários meios para conseguir energia, esta tornou-se indispens ável na vida dos homens, aumentando assim a quantia de pesquisas em cima deste assunto, objetivando aumentar a produç ão e diminuir os custos e os impactos ambientais.

Segundo Rosemback (2004, p. 1), o Sol fornece 1,5x1018

kWh de ener-gia na forma de luz e calor para a Terra anualmente, correspondendo a 10.000 vezes o consumo do planeta considerando o mesmo per´ıodo, al ém de ser uma fonte ines-got ável de energia, considerando a escala de tempo terrestre. Observando estes da-dos percebe-se que o Sol é a fonte de energia mais importante do planeta, pois emite uma quantia imensa de energia. Vale lembrar ainda que Reis (2012, p. 4) afirma que a maioria das fontes de energia s ão, em última inst ância, derivadas do Sol, visto que o ciclo da água (hidroel étrica), radiaç ão solar que gera ventos (e ólicas) e petr óleo, carv ão e g ás natural (combust´ıveis f ósseis) s ão provenientes do mesmo.

Para captar a energia proveniente do Sol e transform á-la em energia el étrica, a qual é mais f ácil de ser transportada, s ão utilizadas pain éis fotovoltaicos. Estes pain éis utilizam o efeito fotovoltaico, que foi descoberto por Edmond Becquerel, em 1839, e pode ser explicado como o surgimento de uma diferença de potencial nos ex-tremos de um material semicondutor, chamada de C élula Fotovoltaica, produzida pela absorç ão dos raios solares, afirma Rosemback (2004). Logo, um painel fotovoltaico nada mais é que o conjunto de v árias C élulas Fotovoltaicas conectadas.

A primeira utilizaç ão de captaç ão de energia fotovoltaica foi em lugares onde a energia da rede n ão estava dispon´ıvel, como no espaço, comenta Silva (2004). O autor ainda cita que no primeiro teste este tipo de geraç ão de energia decepcionou e muito, s ó vindo a reverter essa situaç ão com Joseph Lindmeyer, no in´ıcio da d écada

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1.2 Problema 16

de setenta, o qual conseguiu aumentar a efici ência das c élulas, sendo que atualmente as c élulas produzidas a n´ıvel industrial contam com uma efici ência t´ıpica de 15%, en-quanto as melhores c élulas produzidas chegam a quase 40%, por ém sendo invi áveis para produç ão em massa, segundo Brito e Silva (2006). Ap ós isso, essa tecnologia s ó sofreu avanços e tende a continuar neste percurso. Por ém, Rosemback (2004, p. 2) aponta que o custo de produç ão de energia atrav és de pain éis fotovoltaicos ainda é alto comparado a outros m étodos de geraç ão, mas pode aumentar muito a sua inserç ão no mercado visto que as outras fontes de energia poder ão esgotar-se.

1.2 PROBLEMA

A produç ão de energia utilizando os raios solares depende principalmente da incid ência destes sobre o painel fotovoltaico. Visto que a passagem de nuvens, a mudança das estaç ões de ano, chuvas e mudança de dia para noite afetam direta-mente o n´ıvel de insolaç ão sobre os pain éis, a produç ão de energia utilizando essa tecnologia tamb ém sofre grandes variaç ões, tendo momentos de muita insolaç ão, con-sequentemente muita geraç ão, e momentos de baixa ou nenhuma insolaç ão, acarre-tando numa geraç ão baixa ou quase nula. Assim sendo, a quantidade de energia gerada dificilmente coincidir á com a quantidade demandada pela carga el étrica.

Um m étodo para contornar este problema é a utilizaç ão de baterias para armazenar a energia quando a produç ão for superior à demanda.

Nos sistemas fotovoltaicos a bateria serve, ent ão, para armazenar a energia produzida e n ão consumida em per´ıodos de excesso de in-solaç ão, para que possa ser posteriormente utilizada em per´ıodos de baixa insolaç ão ou durante a noite, de forma a garantir o fornecimento

constante de energia. (REIS, 2012, p. 5)

Por ém Reis (2012, p. 5) afirma que o banco de baterias pode represen-tar at é 15% dos custos iniciais de instalaç ão do sistema fotovoltaico ou at é 46% considerando-se a manutenç ão das baterias.

Para conectar as baterias ao barramento CC do painel fotovoltaico é ne-cess ária adaptaç ão das tens ões, visto que o conjunto de baterias atua com tens ão diferente da tens ão que existir á no barramento CC da geraç ão solar. Esta adaptaç ão ser á realizada atrav és de um conversor CC-CC.

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1.3 Motivac¸ ˜ao do estudo 17

1.3 MOTIVAC¸ ˜AO DO ESTUDO

A principal motivaç ão deste trabalho é a pesquisa de um conversor CC-CC para aplicaç ão entre o barramento CC gerado pelo painel fotovoltaico e o banco de baterias. Sua funç ão ser á adaptar os n´ıveis de tens ão do barramento para n´ıveis de tens ão aceit áveis para as baterias trabalharem com segurança.

1.4 OBJETIVOS DO TRABALHO

No desenvolvimento deste trabalho foram estabelecidos os seguintes obje-tivos a serem cumpridos:

1. Revis ˜ao liter ´aria sobre conversores CC-CC;

2. Verificaç ão da pot ência de trabalho comumente utilizada para os conversores analisados no item anterior, visto que a pot ência que estar á envolvida no projeto final ser á de 4600W;

3. Revis ˜ao liter ´aria sobre conversores CC-CC isolados e bidirecionais;

4. Escolha do(s) conversor(es) que melhor se adapta(m) às condiç ões de trabalho desejadas;

5. Projeto do(s) conversor(es) escolhido(s) previamente; 6. An ´alise dos resultados obtidos;

1.5 ESTRUTURA DO TRABALHO

Este trabalho est á dividido em cinco cap´ıtulos, sendo o primeiro uma breve introduç ão sobre o assunto e os objetivos do trabalho.

O segundo cap´ıtulo envolve revis ˜oes bibliogr ´aficas sobre conversores

CC-CC, baterias e controladores. Este cap´ıtulo tem como objetivo definir qual ser ´a o

con-versor CC-CC que ser á utilizado para desenvolvimento do projeto, qual ser á o m étodo de carga e modelo el étrico equivalente das baterias e mostrar como foi realizada a implementaç ão digital do controlador.

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1.5 Estrutura do trabalho 18

O cap´ıtulo tr ês exibe o desenvolvimento do trabalho, com projetos do banco de baterias, dos componentes do conversor CC-CC escolhido no cap´ıtulo dois e uma pr évia do sistema utilizado para simulaç ão.

O quarto cap´ıtulo exibe resultados obtidos nas simulaç ões atrav és de gr áficos e tabelas para os dois modos de operaç ão do conversor: buck e boost.

No quinto e último cap´ıtulo s ão apresentadas conclus ões sobre o trabalho e algumas sugest ões para continuidade do trabalho no futuro.

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2 REVIS ˜AO BIBLIOGR ´AFICA

Neste cap´ıtulo ser ão feitas revis ões te óricas sobre conversores CC-CC, conversores isolados e conversores bidirecionais, baterias e suas peculiaridades de carga e descarga e t écnicas de controle. Estes t ópicos servir ão como base para o desenvolvimento do trabalho.

2.1 CONVERSORES EST ´ATICOS CC-CC

Conversores est áticos CC-CC s ão dispositivos que tem como funç ão rece-ber um n´ıvel de tens ão ou de corrente cont´ınua em seus terminais de entrada e ajustar para outro valor desejado nos terminais de sa´ıda.

”Os conversores est áticos podem operar no modo tens ão ou no modo corrente. No modo tens ão a vari ável de controle é a tens ão de sa´ıda e o conversor opera como uma fonte de tens ão. No modo corrente a vari ável de controle é a corrente de sa´ıda e o conversor opera como

uma fonte de corrente equivalente.”(ROSEMBACK, 2004, p. 17).

Segundo Mohan et al. (2003, p. 161), existem duas topologias b ásicas para os conversores: conversor abaixador de tens ão, Buck ou Step-down e conversor ele-vador de tens ão, Boost ou Step-up, sendo os outros conversores apenas combinaç ões destes b ásicos. A Figura 1 exibe ambas as topologias b ásicas para os conversores. Nesta figura S representa a chave semicondutora, L é um indutor para ora armazenar e ora fornecer energia para a carga, Co é um capacitor que funciona como filtro na sa´ıda, R é uma resist ência que simboliza a carga do sistema, Vo é a tens ão de sa´ıda, iL(t) é a corrente que passa no indutor e Vi é a tens ão de entrada.

”Os conversores CC-CC podem ter dois diferentes modos de operaç ão: conduç ão de corrente cont´ınua e conduç ão de corrente descont´ınua.”(MOHAN et al.,

2003, p. 163). A determinaç ão do modo de operaç ão depende da corrente iL(t) que circula no indutor L, afirma Rosemback (2004, p. 17), sendo que no primeiro modo a corrente iL(t) é sempre maior que zero durante um per´ıodo de chaveamento e no segundo modo a corrente iL(t) é igual a zero por alguns instantes.

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2.1 Conversores est ´aticos CC-CC 20 V1 S L R Co (a) V1 S L R Co (b)

Figura 1: Topologias b ´asicas dos conversores CC-CC: (a) conversor Buck e (b) conver-sor Boost. Fonte: Autoria Pr ´opria.

A funç ão do conversor neste projeto ser á de adaptaç ão de n´ıveis de tens ão em relaç ão ao barramento CC da geraç ão fotovoltaica e o banco de baterias a ela as-sociado. Um conversor CC-CC pode ter outras aplicaç ões dentro da geraç ão aut ônoma de energia fotovoltaica, como, por exemplo, servir como controlador de carga operando no ponto de m áxima pot ência dos pain éis. Neste caso o conversor teria como funç ão extrair a m áxima pot ência dos pain éis fotovoltaicos, sempre fazendo com que o painel atue no ponto no qual a geraç ão seja a melhor poss´ıvel para a temperatura e insolaç ão atuais, segundo Reis (2012, p. 54). Para executar tal funç ão, o dispositivo é instalado entre os pain éis fotovoltaicos e o barramento CC, enquanto para atuar ajustando os n´ıveis de tens ão para as baterias, ele é instalado entre o barramento CC e as baterias. Ambas as aplicaç ões s ão demonstradas na Figura 2.

2.1.1 Conversores isolados

Os conversores CC-CC podem ser divididos em isolados e n ão isolados. A diferença b ásica entre eles est á no fato de que existe conex ão el étrica entre a

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en-2.1 Conversores est ´aticos CC-CC 21 Painel Fotovoltaico _{iP F} VP F Conversor CC-CC 1 _iCC VC C Barramento CC Carga CC iload Vlo a d Conversor CC-CC 2 Banco de Baterias iCC 2 VC C 2 VB a t iBat

Figura 2: Diagrama de blocos da geraç ão solar. Fonte: Autoria pr ópria.

trada e a sa´ıda dos n ão isolados, enquanto isso n ão ocorre nos isolados. Segundo Hart (2010, p. 265), o fato de existir esta conex ão el étrica nos n ão isolados é uma desvantagem, visto que se a entrada estiver aterrada, a sa´ıda tamb ém estar á. Uma forma de contornar este problema é utilizar um transformador para isolar a entrada da sa´ıda, caso exista um conversor CA-CC no conversor, visto que o transformador necessita de corrente alternada para funcionar apropriadamente. No entanto, caso a frequ ência de operaç ão do transformador seja baixa, este requer um n úcleo magn ético maior, mais pesado e mais caro, o que tornaria mais dif´ıcil o processo. Por ém nem to-das as aplicaç ões requerem um isolamento entre entrada e sa´ıda, ent ão é necess ário analisar cada caso para decidir se haver á ou n ão este isolamento.

Um m étodo mais eficiente de prover esta isolaç ão, de acordo com Hart (2010, p. 265), é utilizar esquemas envolvendo chaveamento. Como a frequ ência de chaveamento ser á muitas vezes maior que a frequ ência da fonte, o transformador poder á ser menor e mais barato. Al ém da isolaç ão el étrica adicionada pelo transfor-mador, ele tamb ém fornece flexibilidade entre a entrada e a sa´ıda com a variaç ão da relaç ão do n úmero de espiras nos seus dois enrolamentos. Outra situaç ão interes-sante é que com o uso de v ários enrolamentos, conversores com este modo de aç ão podem ter v árias tens ões de sa´ıda.

(24)

ne-2.1 Conversores est ´aticos CC-CC 22

cess ária visto que n ão é desej ável que alguma perturbaç ão que ocorra no barramento

CC seja transmitida para as baterias.

As an álises sobre os conversores CC-CC isolados a seguir tem o objetivo de destacar e avaliar algumas caracter´ısticas para auxiliar na escolha posterior do con-versor a ser utilizado no projeto, al ém de averiguar qual a pot ência na qual o concon-versor

´e normalmente utilizado.

2.1.1.1 Conversor Flyback

”O conversor Flyback é um conversor id êntico ao conversor Buck-Boost, mas que apresenta isolaç ão galv ânica entre a tens ão de entrada e de sa´ıda.”(PETRY; BARBI,

2001, p.11). Segundo Rech (2009, p. 5), o transformador deste conversor apresenta a funç ão de indutor de ac úmulo de energia atrav és da sua indut ância magnetizante, al ém das funç ões cl ássicas de isolaç ão e adaptaç ão dos n´ıveis de tens ão e tamb ém de nunca ter corrente fluindo pelo prim ário e secund ário ao mesmo tempo. A Figura 3 mostra o desenvolvimento do conversor Buck-Boost para chegar ao conversor

Fly-back.

Este conversor atua em duas etapas. A primeira diz respeito ao momento em que a chave S est á conduzindo e a segunda etapa refere-se a quando a chave est á aberta. No primeiro momento ”a fonte V1 fornece energia para a magnetizaç ão do enrolamento prim ário do transformador.”(PETRY; BARBI, 2001, p. 11) Como a tens ão induzida no secund ário do transformador é negativa, o diodo ficar á reversamente po-larizado, isto é, bloqueado. Na segunda etapa a tens ão no secund ário é positiva e o diodo é polarizado de modo a permitir circulaç ão de corrente, logo a energia armaze-nada no enrolamento prim ário do transformador é levada at é a carga.

Para analisar matematicamente o comportamento deste conversor, primei-ramente ser á feita an álise com a chave fechada e posteriormente com a mesma aberta. Al ém disto, necessita-se considerar que o capacitor de sa´ıda é grande o sufi-ciente a ponto de considerar-se a tens ão de sa´ıda Vo constante, ou seja, Vripple nulo, que as chaves e os diodos s ão ideais, que o per´ıodo de trabalho da chave é D, ficando fechada por um tempo DT e aberta por um tempo (1-D)T, onde T é o per´ıodo de cha-veamento, e que o circuito funciona no estado est ável, ou seja, todas as correntes e tens ões s ão peri ódicas, iniciando e terminando sempre no instante de chaveamento.

(25)

2.1 Conversores est ´aticos CC-CC 23

2.1.1.1.1 An ´alise com a chave S fechada

Quando a chave est á fechada, a tens ão presente no enrolamento prim ário do transformador é a mesma da fonte, logo

V1 = Vs= LmdiLm dt (1) Vs Lm = diLm dt = ∆iLm ∆t = ∆iLm DT (2)

Isolando a variaç ão da corrente na indut ância de magnetizaç ão do transfor-mador na Equaç ão 2 resulta em

∆iLmF echada = VsDT

Lm (3)

Nas igualdades 2, o valor de∆t ´e substitu´ıdo por DT pois esse ´e o tempo em que a chave permanece fechada.

V1 S L C Ro (a) V1 Lm iLm S iS + − Vsw Ro iR + − Vo C iC iD + −VD N1 N2 T b b (b)

Figura 3: Comparac¸ ˜ao entre o conversor Buck-Boost (a) e o conversor Flyback (b). Fonte: Adaptado de Hart (2010, p. 267).

(26)

2.1.1.1.2 An ´alise com a chave S aberta

No momento em que a chave é aberta, é imposs´ıvel variar a corrente instan-taneamente na indut ância Lm, logo esta corrente circula pelas espiras do prim ário do transformador ideal. A corrente iLm entra pelo terminal do prim ário sem o ponto, visto que a bobina de magnetizaç ão estava carregada, e, da mesma forma como entrou, sai no lado sem ponto do secund ário pois o diodo est á permitindo fluxo de corrente. Supondo que a tens ão na sa´ıda é constante igual a Vo, consequentemente a tens ão no secund ário do transformador torna-se -Vo. Esta tens ão no secund ário do transfor-mador retorna para o prim ário, fazendo com que a tens ão em Lm torne-se

v1 = −Vo N1

N2 (4)

onde v1 é a tens ão no enrolamento prim ário do transformador.

Como dito anteriormente, a tens ão no secund ário do transformador é equi-valente a -Vo, logo v1 = v2 N1 N2 = −Vo N1 N2 (5) LmdiLm dt = v1 = −Vo N1 N2 (6) diLm dt = ∆iLm ∆t = ∆iLm (1 − D)T = −VoN1 LmN2 (7) Isolando o termo da variaç ão na indut ância de magnetizaç ão do transfor-mador da Equaç ão 7 obt êm-se

∆iLmAberta = −Vo(1 − D)T N1 LmN2

(8)

Nas igualdades 7, o valor de ∆t ´e substitu´ıdo por (1-D)T pois este ´e o

tempo em que a chave permanece aberta.

Para um indutor funcionar em estado est ável, a variaç ão da corrente que circula sobre ele num per´ıodo deve ser nula, logo

(27)

Das equaç ões 3 e 8 t êm-se VsDT

Lm +

Vo(D − 1)T N1 LmN2

= 0 (10)

Resolvendo para Vo resulta na relaç ão entre entrada e sa´ıda do conversor Flyback, que é

Vo Vs = ( D 1 − D)( N2 N1 ) (11)

Com a chave ainda aberta pode-se estabelecer algumas outras correntes e tens ões que ser ão úteis.

iD = −i1 N1 N2 = iLmN1 N2 (12) Vsw = Vs−V1 = Vs+ Vo N1 N2 (13) iR = Vo R (14) iC = iD −iR= iLmN1 N2 − Vo R (15)

onde i1 ´e a corrente no enrolamento prim ´ario do transformador.

Observando a Equaç ão 13 percebe-se que a tens ão sobre a chave quando aberta é maior que a tens ão da fonte, ent ão, para casos de grande tens ão de entrada o estresse sobre a chave ser á grande, podendo impossibilitar o funcionamento do conversor.

Como a pot ˆencia fornecida pela fonte e a pot ˆencia absorvida pela carga devem ser iguais, idealmente falando, tem-se que

Ps = Po (16) o que gera VsIs = V 2 o R (17)

A corrente m édia da fonte, Is ou I1, e a corrente m édia da indut ância de magnetizaç ão, ILm, s ão relacionadas da seguinte maneira

Is = ILmDT

(28)

Substituindo Is da Equaç ão 18 na Equaç ão 17 e isolando ILmt êm-se VsIs= VsILmD= V 2 o R (19) ILm = V 2 o VsDR (20)

Outro modo de calcular a corrente m édia no indutor, utilizando a Equaç ão 11, é dado por

ILm = VsD (1 − D)2_R( N2 N1) 2 = VoN2 (1 − D)RN1 (21) Para encontrar o valor m´ınimo que o indutor Lm deve respeitar para o con-versor funcionar em modo de conduç ão cont´ınua, primeiramente s ão descoberto os valores m áximo e m´ınimo da corrente no indutor, os quais s ão obtidos pelas equaç ões 3 e 21

ILmM ax = ILm+∆iLm

2 = VsD (1 − D)2 R( N2 N1 )2 + VsDT 2Lm (22)

ILmM in = ILm− ∆iLm

2 = VsD (1 − D)2_R( N2 N1) 2 − VsDT 2Lm (23)

Como o funcionamento em modo de conduc¸ ˜ao cont´ınua necessita que

ILmM in seja maior que zero, utilizando o limite entre modo de conduç ão cont´ınua e descont´ınua, ou seja, ILmsendo igual a zero e tamb ém a Equaç ão 23, obt êm-se

ILm = 0 (24) VsD (1 − D)2 R( N2 N1 )2 = VsDT 2Lm = VsD 2Lmf (25)

onde f é a frequ ência de chaveamento da chave. Fazendo uso da Equaç ão 25 e resolvendo-a para o valor m´ınimo de Lm, o qual ir á garantir o modo de conduç ão cont´ınua do conversor, t êm-se

LmM in= (1 − D) 2 R 2f ( N1 N2 )2 (26)

Quando é executado o projeto de um conversor Flyback, o indutor Lm tem sempre um valor maior do que LmM inpara garantir a operaç ão em modo cont´ınuo. Utili-zando a Equaç ão 3 pode-se encontrar uma relaç ão entre a indut ância de magnetizaç ão e a variaç ão da corrente

Lm = VsDT ∆iLm =

VsD

(29)

Como o conversor Flyback tem a mesma sa´ıda que o conversor

Buck-Boost, o ripple na sa´ıda de ambos ´e o mesmo, logo ∆Vo

Vo = D

RCf (28)

Outro detalhe importante a ser destacado é a resist ência s érie do capacitor. Esta resist ência pode contribuir de maneira significativa para o ripple de sa´ıda. A variaç ão pico a pico na corrente do indutor é igual à corrente m áxima do diodo e à corrente no secund ário do transformador. Logo, utilizando a Equaç ão 15, o ripple devido à resist ência do capacitor é

∆VoRES = ∆icrc = ILmM axrcN1

N2 (29)

onde o valor utilizado de ILm é o valor m áximo pois assim resultar á na maior variaç ão de tens ão devido à resist ência intr´ınseca do capacitor e rc é a resist ência s érie do capacitor. O valor de Vo_R da Equaç ão 15 foi suprimido quando utilizada para obtenç ão da Equaç ão 29 pelo mesmo motivo de utilizar-se o valor m áximo da corrente.

Segundo Barbi (2001, p. 67), o conversor Flyback tem v árias vantagens, como baixo custo, aceita grande variaç ão de carga, tem isolamento, dispensa indu-tor de filtragem, entre outros. Por ém, segundo o auindu-tor, este modelo é amplamente utilizado em aplicaç ões de baixa pot ência (abaixo de 100W).

2.1.1.2 Conversor Forward

Como o conversor Flyback, o Forward tamb ém apresenta isolaç ão galv ânica entre a entrada e a sa´ıda e tamb ém é derivado de um dos modelos b ásicos de conver-sores, neste caso o conversor Buck, segundo Petry e Barbi (2001, p.14). A sequ ência para obter-se o Forward a partir do Buck est á disposta na Figura 4.

A adiç ão de um enrolamento a mais no transformador é necess ária para eliminar a energia armazenada devido à corrente magnetizante, afirma Petry e Barbi (2001, p. 14).

Este conversor atua em dois momentos distintos. O primeiro diz respeito ao momento em que a chave S est á fechada e o segundo quando a mesma est á bloqueada. Na primeira etapa a fonte de entrada fornece energia para a carga atrav és do transformador, visto que os diodos D1 e D3 estar ão bloqueados. Na segunda parte

(30)

2.1 Conversores est ´aticos CC-CC 28 V1 S L Ro C (a) b b b V1 is S + −Vsw Lm iLm N1 i1 N2 i2 N3 D3 i3 D1 D2 − + Vx Lx iLx +VLx− C Ro + − Vo (b)

Figura 4: Comparac¸ ˜ao entre o conversor Buck (a) e o conversor Forward (b). Fonte: Adaptado de Hart (2010, p. 278).

do processo, o transformador é desmagnetizado atrav és do diodo D3 e o diodo D1 permite a circulaç ão da corrente armazenada em Lx para a carga.

Do mesmo modo que o conversor anterior, o modelo matem ático do Forward foi obtido em duas etapas, as quais est ão relacionadas com a posiç ão da chave. As equaç ões necess árias para projeto ser ão descritas a seguir, sendo relevado o pro-cesso de obtenç ão das mesmas.

A relaç ão entre tens ão de sa´ıda e tens ão de entrada pode ser dada por Vo

Vs = DN2

N1

(30)

O valor do indutor Lx ´e calculado atrav ´es de Lx = Vo(1 − D)

0, 4ILxf (31)

(31)

resist ˆencia equivalente s ´erie, a qual pode ser obtida por rc = ∆Vo

∆iC (32)

Obtendo-se o valor da resist ência equivalente s érie, pode-se enfim calcular o valor do capacitor utilizando a relaç ão a seguir,

C = K

rc (33)

onde K, segundo Pressman (1999, p. 22), varia entre 50 e 80*10−6.

De acordo com Varga (2001, p. 10), este conversor utiliza muito melhor o transformador do que o Flyback, visto que este, na teoria, n ão estoca energia no transformador. O autor afirma que as aplicaç ões para o conversor Forward com uma chave variam em torno de 150W de pot ência.

2.1.1.3 Conversor Push-Pull

”O conversor conhecido por Push-Pull é, na verdade, um arranjo de dois conversores Forward trabalhando em contra-fase”, segundo Pomilio (2004, p. 2-6). O circuito do conversor Push-Pull est á disposto na Figura 5. Semelhante aos outros conversores j á apresentados, neste tamb ém existe isolaç ão entre a entrada e a sa´ıda atrav és de um transformador, por ém o Push-Pull disp õe de duas chaves, portanto, para alcançar o modelo matem ático do conversor Push-Pull é necess ário conside-rar tr ês momentos distintos, sendo um considerando as duas chaves abertas, e dois momentos considerando uma aberta e a outra fechada.

Alguns dos problemas deste conversor, segundo Pomilio (2004, p. 2-6), s ão o fato de que o ciclo de trabalho, ou duty cycle, ser limitado em 0,5, visando n ão permi-tir a conduç ão simult ânea das chaves semicondutoras, al ém de que as chaves devem suportar o dobro da tens ão de entrada. Pomilio (2004, p.2-6) ainda alerta sobre o risco de saturaç ão do transformador caso o chaveamento das chaves n ão sejam id ênticos, o que garante uma tens ão m édia nula aplicada ao prim ário do transformador.

As equaç ões utilizadas para projetar um conversor Push-Pull ser ão des-critas a seguir. O equacionamento completo pode ser encontrado em Hart (2010, p. 289).

(32)

2.1 Conversores est ´aticos CC-CC 30 b b b b Vs P1 P2 S1 S2 Sw1 Sw2 + − Vsw D1 D2 Lx iLx +VLx− C R + − Vo

Figura 5: Conversor Push-Pull. Fonte: Adaptado de Hart (2010, p. 287).

A funç ão de transfer ência pode ser definida como Vo

Vin = 2D Ns

Np (34)

Os valores do indutor Lxe do capacitor C s ˜ao dados respectivamente por Lx = Vo( 1 2 −D) ∆ILxfs (35) C = (1 − 2D)Vo 32∆VoLxf2 (36)

As aplicaç ões para o conversor Push-Pull s ão as de pequena pot ência, visto que propicia um mau aproveitamento do transformador e dificulta o emprego de t écnicas para evitar a saturaç ão do n úcleo devido à desigualdade entre os tempos de comutaç ão dos interruptores, afirma Barbi (2001, p. 125).

(33)

2.1 Conversores est ´aticos CC-CC 31 b b b Vs Np Ns Ns Sw1 Sw2 D1 D2 Lx iLx +VLx− C C1 + − Vs 2 C2 + − Vs 2 R + − Vo

Figura 6: Conversor Half-Bridge ou meia ponte. Fonte: Adaptado de Hart (2010, p. 293).

2.1.1.4 Conversor Half-Bridge

O conversor Half-Bridge ou conversor em meia ponte, como tamb ém é co-nhecido, é uma adaptaç ão do conversor Push-Pull, visto que o lado da carga do trans-formador permanece igual, modificando somente a regi ão de entrada. O circuito do

Half-Bridge ´e exibido na Figura 6.

Segundo Pomilio (2004, p. 2-6), o problema de tens ão sobre as chaves é resolvido, pois a tens ão m áxima aplicada sobre as chaves quando abertas é Vs e n ão 2Vs, como no conversor Push-Pull, embora a corrente que circular á pela chave fechada ser á o dobro. Os capacitores tem funç ão de garantir uma tens ão m édia nula no prim ário do transformador, por ém devem ter valor escolhido para evitar resson ância com o indutor da sa´ıda. Hart (2010, p. 293) afirma que estes capacitores tem valores iguais e elevados.

As chaves Sw1 e Sw2 fecham alternadamente existindo um tempo morto entre o fechamento de uma e a abertura da outra. Este esquema de fechamento das chaves gera uma tens ˜ao alternada e pulsante no prim ´ario do transformador.

(34)

Para projetar os componentes do conversor Half-Bridge, as equaç ões uti-lizadas s ão as mesmas do conversor Push-Pull, exceto para a relaç ão de tens ão de entrada e sa´ıda, a qual é disposta abaixo

Vo Vin = D

Ns

Np (37)

O indutor e o capacitor podem ser definidos a partir das equaç ões 35 e 36 do conversor Push-Pull, visto que o filtro de sa´ıda é igual.

Barbi (2001, p. 125) afirma que a aplicaç ão deste conversor é normalmente recomendada para pot ências menores que 500W, enquanto para pot ências maiores o conversor Full-Bridge é empregado, visto que este n ão exibe alguns dos problemas que o Half-Bridge demonstra.

2.1.1.5 Conversor Full-Bridge b b b Vs Np Ns Ns Sw1 Sw2 Sw3 Sw4 D1 D2 Lx iLx +VLx− C R + − Vo

Figura 7: Conversor Full-Bridge ou ponte completa. Fonte: Adaptado de Hart (2010, p. 292).

(35)

Half-2.1 Conversores est ´aticos CC-CC 33

Bridge, segundo Pomilio (2004, p. 2-7), usa-se o conversor Full-Bridge ou conversor

em ponte completa. Este é quase igual o conversor anterior, por ém no lugar dos capacitores existem duas chaves extras. O funcionamento é baseado nos pares de chaves, ou seja, as chaves Sw1 e Sw2 funcionam em oposiç ão de fase em relaç ão às chaves Sw3 e Sw4, visto que as chaves que formam os pares sempre funcionam de forma id êntica. O circuito referente a este conversor é exibido na Figura 7.

Para projetar um conversor Full-Bridge, primeiramente necessita-se da funç ão de transfer ência do mesmo, a qual é igual à funç ão de transfer ência do Push-Pull e é definida por

Vo

Vin = 2D Ns

Np (38)

Para especificaç ão dos componentes da sa´ıda, pode-se utilizar as mesmas equaç ões que o conversor Push-Pull fornece (equaç ões 35 e 36), visto que o filtro de sa´ıda de ambos é igual.

2.1.2 Conversores Bidirecionais

Partindo dos valores informados nas seç ões 2.1.1.1 - 2.1.1.5, percebe-se que o modelo mais prop´ıcio a ser empregado no projeto é o Full-Bridge, visto que a pot ência a ser utilizada no trabalho ser á na ordem de poucos milhares de Watts. Por este motivo, foram pesquisadas diversas topologias de conversores CC-CC

Full-Bridge bidirecional e a que melhor se adaptou ao trabalho foi a topologia exposta em

Moghaddam et al. (2012, p. 107), Figura 8, visto que este modelo cont êm menos dis-positivos, facilitando o projeto e tamb ém h á explicaç ões detalhadas do funcionamento deste modelo.

O funcionamento deste circuito, explica Moghaddam et al. (2012, p. 108), ´e dividido em dois modos: modo Boost e modo Buck.

1. Modo Boost: este modo pode ser dividido em dois intervalos principais, sendo um deles com as quatro chaves ligadas e o outro com apenas duas ligadas. No momento em que as quatro chaves est ão conduzindo, a tens ão do indutor L ser á igual à tens ão VLV e a corrente do indutor ir á aumentar proporcionalmente à tens ão aplicada. Neste momento, o indutor estoca energia para ser utilizada no pr óximo intervalo. Enquanto isso ocorre no lado de baixa tens ão (LV), no lado de alta tens ão (HV) a carga é alimentada pela energia que foi transferida ao

(36)

capacitor CHV durante o intervalo anterior.

RLV CLV L S1 S3 S2 S4 S5 S7 S6 S8 CHV RHV b b VLV _Boost VHV Buck

Figura 8: Conversor Full-Bridge bidirecional. Fonte: Adaptado de Moghaddam et al. (2012, p. 108).

O pr óximo intervalo é o momento em que a energia é transferida para o lado de alta tens ão. Neste instante apenas duas chaves estar ão ligadas, sendo elas S1 e S4 ou S2 e S3, ou seja, sempre relacionadas em diagonal. Supondo que S1 e S4 estejam fechadas e S2 e S3 abertas, a tens ão V_LV ser á aplicada ao transfor-mador, sendo aumentada pela relaç ão de espiras do mesmo e retificada ap ós o transformador, visto que existir ão diodos em paralelo com as chaves, formando uma ponte retificadora. Na pr óxima metade do ciclo de serviço, quando a diago-nal ser á invertida, a tens ão aplicada no transformador ser á negativa, por ém ser á retificada, tornando-se positiva novamente. O ciclo de trabalho das chaves e for-mas de onda de VLV e da corrente e tens ão do indutor s ão exibidas na Figura 9

2. Modo Buck : igualmente ao modo anterior, este pode ser dividido em duas eta-pas principais. A primeira refere-se ao momento em que apenas as chaves das diagonais est ˜ao ligadas, sejam elas S5 e S8 ou S6 e S7, e a segunda etapa ao momento em que todas as chaves ficam desligadas.

(37)

Figura 9: Curvas do modo Boost de operac¸ ˜ao do conversor Full-Bridge bidirecional. Fonte: Adaptado de Moghaddam et al. (2012, p. 108)

Na primeira fase, a energia é transferida do lado de alta tens ão para o lado de baixa, aumentando a corrente no indutor proporcionalmente à tens ão do lado de alta menos a tens ão do lado de baixa. Desligando todas as chaves, inicia-se o pr óximo est ágio. Neste, o lado de baixa tens ão é alimentado pela energia contida no indutor, logo, a corrente no indutor diminui proporcionalmente à tens ão neste lado. Na pr óxima metade do ciclo de serviço, como dito no modo anterior, a única diferença ser á que a tens ão aplicada no lado HV é negativa, sendo retificada no lado LV. O ciclo de trabalho das chaves, formas de onda da corrente e tens ão no indutor e tens ão VLV s ão mostradas na Figura 10

Para fins de projeto deste modelo de conversor, ser ão utilizadas as equaç ões do conversor Full-Bridge convencional (35,36 e 38) para calcular os valores do filtro

LC, visto que este conversor bidirecional comporta-se da mesma maneira que o

con-vencional, quando se tratando do modo buck de operaç ão. J á o c álculo do filtro capa-citivo CHV ser á baseado na variaç ão m áxima de tens ão (ripple) aceita no barramento CC quando o conversor est á operando no modo boost, ou seja, na variaç ão de tens ão

que ser á aceita na sa´ıda. Para tal, utilizaremos a Equaç ão 39.

C = ICC

(38)

2.2 Bateria 36

Figura 10: Curvas do modo buck de operac¸ ˜ao do conversor Full-Bridge bidirecional. Fonte: Adaptado de Moghaddam et al. (2012, p. 108)

2.2 BATERIA

2.2.1 Introduç ão às baterias

Segundo Lazzarin (2006, p. 5), pode-se definir o conceito el étrico de uma bateria como sendo um elemento que armazena energia el étrica em forma de ener-gia qu´ımica, sendo que esta enerener-gia pode ser estocada ou fornecida, por ém nunca produzida pela bateria. O funcionamento das baterias d á-se por meio da chamada oxidorreduç ão, ou seja, a junç ão do fen ômeno da oxidaç ão (processo de liberar el étrons) com o fen ômeno da reduç ão (processo de consumir el étrons). Lazzarin (2006, p. 5) explica que uma bateria consiste de quatro elementos b ásicos, sendo eles: um ânodo feito com material que sofrer á oxidaç ão, um c átodo feito com um material que sofrer á reduç ão, um eletr ólito e um separador. O esquema b ásico para montagem de baterias

´e mostrado na Figura 11.

Lazzarin (2006, p. 5) explana ainda que o processo de transformaç ão da energia eletroqu´ımica em energia el étrica (descarga da bateria) se d á da seguinte maneira: o ânodo fornece el étrons para a oxidaç ão, gerando ´ıons positivos. Do mesmo modo, ´ıons negativos ser ão gerados no c átodo quando este receber os el étrons. Estes ´ıons podem fluir livremente graças ao separador que existe entre o c átodo e o ânodo, enquanto o fluxo de el étrons é forçado pelo circuito externo, completando o sistema.

(39)

2.2 Bateria 37

Figura 11: Elementos b ´asicos de uma bateria. Fonte: Lazzarin (2006)

No processo de descarga, o terminal negativo é o ânodo e o positivo é o c átodo. J á no processo de carga, no caso de uma bateria recarreg ável, o ânodo vira o terminal positivo e o c átodo, negativo.

Segundo Bocchi et al. (2000, p. 4), as baterias podem ser divididas em prim árias e secund árias. As prim árias s ão de uso único, ou seja, essencialmente n ão recarreg áveis. Como exemplo pode-se citar as de zinco/di óxido de mangan ês, zinco/di óxido de prata, l´ıtio/di óxido de enxofre, etc. J á as secund árias s ão recar-reg áveis, ou seja, podem ser reutilizadas v árias vezes. No entanto, para ser con-siderada secund ária a bateria deve suportar 300 ciclos completos de carga e des-carga com 80% da sua capacidade. Estas s ão usadas principalmente em aplicaç ões que requerem alta pot ência, ou seja, maiores correntes em um baixo per´ıodo de tempo. Como exemplo t êm-se as baterias de c ádmio/ óxido de n´ıquel, chumbo/ óxido de chumbo (ou chumbo ácido, como é comumente chamada), ´ıons de l´ıtio, etc. Neste trabalho o foco ser á nas baterias secund árias, visto que pretende-se que a bateria seja recarreg ável, pois estas s ão utilizadas em UPS.

2.2.2 Tipo da bateria

Existem muitos tipos de bateria em relaç ão aos materiais a que comp õe ( ânodo e c átodo). Alguns j á foram citados anteriormente, como zinco/di óxido de man-gan ês, zinco/di óxido de prata, ´ıons de l´ıtio, c ádmio/ óxido de n´ıquel, entre outras. Para decis ão entre as v árias opç ões, levou-se em consideraç ão principalmente o preço, fa-cilidade de acesso, robustez e adequaç ão ao sistema. Nestes quesitos, destacou-se a bateria do tipo chumbo ácido, a qual é muito comum e bastante utilizada para v árias

(40)

2.2 Bateria 38

aplicac¸ ˜oes.

A bateria de chumbo ácido apresentam uma caracter´ıstica diferente que é o fato de ter chumbo em ambos os eletrodos ( ânodo e c átodo), segundo Bocchi et al. (2000, p. 7). O autor afirma tamb ém que este chumbo é geralmente recolhido das baterias exauridas, visto que o Brasil n ão disp õe de minas desse metal e seu preço é relativamente alto. Entretanto, o m étodo utilizado para recolher este metal das bate-rias contamina a atmosfera com óxidos de enxofre e com part´ıculas de chumbo. Al ém disso, como estas baterias cont êm chumbo, um metal pesado e t óxico, elas represen-tam risco para o meio ambiente.

Al ém destas divis ões, pode-se tamb ém classificar a bateria de acordo com o tipo de descarga ao qual ela estar á sujeita. As possibilidades, segundo Lazzarin (2006, p. 8), s ão as seguintes:

1. Automotiva: principal funç ão deste tipo de bateria é dar a partida ou igniç ão de ve´ıculos. Para isto, uma elevada corrente tem um curto per´ıodo de tempo é necess ária. As placas destas s ão muito finas (1mm) e tem uma área grande, al ém de serem projetadas para n ão descarregar mais que 5% de sua capacidade total. Uma descarga de 80% de sua carga nominal pode danific á-las totalmente em 30 a 50 ciclos;

2. Tracion árias ou ciclo profundo: diferente das automotivas, estas s ão projetadas para perder at é 80% de sua capacidade centenas ou at é milhares de vezes du-rante sua vida útil. Para isto, suas placas s ão mais espessas que as placas das automotivas (4,.2mm). S ão utilizadas em empilhadeiras, ve´ıculos de traç ão e alimentaç ão de emerg ência. Comercialmente falando, podem ser encontradas como baterias de grande volume e tens ões de 48V, no m´ınimo;

3. Estacion árias: as caracter´ısticas das placas deste modelo s ão um meio-termo entre as duas anteriores, ou seja, nem t ão grossas, por ém nem t ão finas. Estas s ão muito utilizadas em UPS’s e como s ão projetadas para n ão serem movidas, leva-se em conta no projeto a minimizaç ão da sulfataç ão (”recristalizaç ão dos finos cristais de PbSO4 em gr ânulos de PbSO4. Ocorre durante longos per´ıodos de baixo estado de carga. Reduz os volumes de chumbo e de eletr ólito. Conse-quentemente, as capacidades de carga e de fornecimento de energia se redu-zem.”(LAZZARIN, 2006, p. 8)).

(41)

2.2 Bateria 39

2.2.3 Circuito el ´etrico equivalente

Segundo Seguel (2009, p. 29), encontrar um modelo el étrico ou matem ático que descreva a resposta din âmica de uma bateria n ão é simples, visto que suas reaç ões qu´ımicas n ão s ão lineares e sofrem variaç ões de acordo com v ários fato-res inter-relacionados, como a temperatura, estado de carga, aspectos construtivos, entre outros. Dentre os modelos baseados em componentes el étricos existem mo-delos mais simples, os quais desprezam v ários fatores da bateria, por ém s ão mais f áceis de serem implementados e os modelos mais sofisticados, por ém mais comple-xos de se implementar. Os modelos demonstrados a seguir s ão os mais comuns de se encontrar. A explicaç ão dos mesmos foi baseada no trabalho de Seguel (2009).

O modelo mais simples é mostrado na Figura 12, onde a bateria é repre-sentada por uma resist ência Ri, a qual representa a resist ência interna da bateria, em s érie com uma fonte de tens ão ideal Vo, que representa a tens ão de circuito aberto. Este modelo é simples e f ácil de ser implementado, no entanto n ão permite estudar fen ômenos pr óprios das baterias, tais como a capacidade de carga e descarga.

Vo Ri

Vbat

Figura 12: Modelo el ´etrico simplificado. Fonte: Adaptado de Seguel (2009, p. 31).

A Figura 13 mostra um modelo um pouco mais refinado que o primeiro, por ém ainda simples. Este modelo é uma aproximaç ão de primeira ordem da bateria, onde o capacitor Cb representa a capacidade de carga e descarga da bateria, o re-sistor Rp a auto-descarga da bateria e o resistor Rs a resist ência interna da mesma. O valor de Rp é elevado, visto que a auto-descarga da bateria é um processo lento. J á a resist ência Rs tem um valor baixo, pois o valor da resist ência interna das bate-rias geralmente é pequeno. Neste modelo, a inclus ão da malha RC permite simular fen ômenos transit órios tanto na carga quanto na descarga da bateria, mesmo sendo um modelo simples.

(42)

2.2 Bateria 40

Rp Rs

Cb Vbat

Figura 13: Modelo el ´etrico de primeira ordem. Fonte: Adaptado de Seguel (2009, p. 31).

O pr óximo modelo, apresentado na Figura 14, apresenta o circuito equi-valente de Th évenin de uma bateria. Este modelo conta com uma tens ão de cir-cuito aberto Vo, a resist ência interna Rs e uma tens ão em sobretens ão, a qual surge com a combinaç ão da resist ência Rp com o condensador Cb. Este circuito permite verificar quais os principais elementos que condicionam o funcionamento das bate-rias. Entretanto, utilizar o modelo equivalente de Th évenin em simulaç ões produz resultados pouco v álidos, visto que realiza uma aproximaç ão deficiente dos diferen-tes par âmetros, por consider á-los constandiferen-tes, quando na verdade variam de acordo com o estado de carga, taxa de carga e descarga, capacidade de armazenamento da bateria e da temperatura. Vo Rs Rp Cb Vbat

Figura 14: Modelo el ´etrico equivalente de Th ´evenin. Fonte: Adaptado de Seguel (2009, p. 31).

O último e mais sofisticado modelo é chamado de modelo de carga e des-carga, exibido na Figura 15. Neste circuito os componentes presentes em Vc1 que representam sobretens ão, as resist ências Rsc e Rsd a resist ência interna, Rp a auto-descarga e Cb a capacidade de carga e descarga. Este modelo resulta em valores satisfat órios, por ém necessita de v ários testes f´ısicos na bateria para determinar os valores de todos os par âmetros envolvidos no circuito, o que, em alguns casos,

(43)

im-2.2 Bateria 41

possibilita a sua utilizac¸ ˜ao.

Rp Cb Rsc Rsd R1d R1c C1 Vbat Vc1

Figura 15: Modelo el ´etrico equivalente de Th ´evenin. Fonte: Adaptado de Seguel (2009, p. 31).

2.2.4 M ´etodo de carga de baterias

De acordo com Seguel (2009, p. 28), providenciar um carregamento com-pleto para a bateria exige do controlador uma estrat égia de controle na qual seja poss´ıvel carregar rapidamente a bateria, dentro de seus limites, visto que o per´ıodo de insolaç ão (nos casos em que a bateria é utilizada em sistemas fotovoltaicos) é li-mitado. Para isso é recomendado utilizar o m étodo de carga por tens ão constante e limitaç ão de corrente.

O autor explica que o processo de carga é geralmente divido em tr ês etapas para se obter uma r ápida, segura e completa recarga da bateria. A primeira etapa é regi ão de carga profunda (bulk charge) a segunda é a regi ão de sobrecarga (over

charge) e a terceira é a regi ão de carga de flutuaç ão (float charge). A Figura 16 mostra

a corrente e a tens ˜ao durante o processo de carga da bateria para cada regi ˜ao.

1. Regi ão 1: Segundo Seguel (2009, p. 29), quando a bateria encontra-se descar-regada, esta chega a um m´ınimo de tens ão VCHGEN B (geralmente 10,5V para baterias de chumbo- ácido de 12V). Neste momento é fornecida uma corrente de carga constante IBU LK, n ão podendo ser uma corrente muito elevada para evitar aquecimento excessivo e desgaste prematuro da bateria, normalmente limitada em 40% do valor da capacidade da bateria ou por um valor determinado pelo

(44)

2.2 Bateria 42

fabricante. Esta regi ão ficar á ativa at é o momento em que a tens ão da bate-ria atinja um valor de sobrecarga VOCH, normalmente 14,4V para baterias de chumbo- ácido de 12V.

2. Regi ão 2: Ap ós a corrente ser mantida constante, agora ser á a tens ão que ser á controlada no valor de VOCH. A partir deste momento, a corrente começar á a decrescer. Quando a corrente for menor que IT C (geralmente 1% de C), este est ágio da carga estar á conclu´ıdo.

3. Regi ão 3: Com a corrente num valor muito baixo, a tens ão aplicada ser á redu-zida de VOCH para VF LOT (normalmente 13,5V para baterias de chumbo- ácido de 12V). A corrente remanescente IF LOT é respons ável apenas por compensar a auto descarga da bateria. Nesta condiç ão pode-se dizer que a bateria est á carregada.

Mota et al. (2012) explica que o m étodo de carga apresentado at é aqui pode ser melhorado adicionando mais uma regi ão de carga. Esta nova regi ão ser á

Figura 16: Curvas de corrente e tens ão no processo de recarga da bateria com m étodo de tens ão constante e corrente limitada. Fonte: (SEGUEL, 2009)

(45)

2.3 Controladores 43

utilizada somente quando a bateria sofrer uma descarga al ém da tens ão m´ınima, ca-racterizando uma descarga profunda (quando a bateria é descarregada al ém do valor m´ınimo de tens ão, podendo danific á-la e reduzir muito sua vida útil, caso a bateria n ão seja projetada para isso). Neste caso, uma regi ão com corrente constante IT RICK (normalmente 1% da capacidade da bateria) ser á adicionada anteriormente à regi ão com corrente constante de valor IBU LK. Esta etapa permanece at é que a tens ão da bateria atinja o valor m´ınimo VCHGEN B. As novas curvas de corrente e tens ão durante a carga s ão exibidas na Figura 17

Figura 17: Curvas de corrente e tens ão no processo de recarga da bateria com m étodo de tens ão constante e corrente limitada considerando descarga profunda. Fonte: Adap-tado de Lazzarin (2006, p. 17)

2.3 CONTROLADORES

Devido à variaç ão de capacidade da bateria de acordo com o tempo de descarga e às diversas etapas que envolvem a carga da bateria, precisa-se um sis-tema que varie o ciclo de trabalho das chaves de acordo com a alteraç ão do estado de carga das baterias. Por este motivo, ser á utilizado um sistema em malha fechada.

V ários s ão os m étodos de controle utilizados atualmente, como avanço de fase, atraso de fase, avanço e atraso de fase, controladores proporcionais (P), inte-grais (I), proporcional, integral e derivativo (PID), dentre outros. Foi optado por um controlador proporcional e integral (PI), pois este é de f ácil implementaç ão e gera um erro nulo em regime.

As ac¸ ˜oes de controle do PI funcionam da seguinte maneira:

(46)

2.3 Controladores 44

da aç ão proporcional, menor ser á o erro em regime permanente e maior ser á a oscilaç ão transit ória do sistema. Este controlador n ão ir á zerar o erro em regime e caso o ganho aplicado no mesmo seja muito elevado, pode levar o sistema a instabilidade;

2. Integral: Bazanella e Jr. (2000) afirma que a aç ão integral permite obter um erro nulo em regime permanente. No entanto, a introduç ão deste controlador tende a piorar a estabilidade relativa do sistema em malha fechada ou at é torn á-lo inst ável. Por este motivo, o controle integral geralmente n ão é utilizado de ma-neira isolada.

Para implementar o PI de forma n ão anal ógica, ser á necess ário discretiz á-lo. Para tal, primeiramente necessita-se da funç ão de transfer ência do mesmo no dom´ınio da frequ ência. De acordo com J únior e Carati (2015, p. 94), a funç ão de transfer ência de um controlador PI no dom´ınio da frequ ência é dada por:

PI(s)= Kp(Ki + s)

s (40)

O pr óximo passo ser á discretizar a equaç ão acima. Para isso ser á utilizado o m étodo trapezoidal de discretizaç ão, que diz que, segundo J únior e Carati (2015, p. 59)

s= 2 T

z −1

z+ 1 (41)

Utilizando a Equaç ão 41 na Equaç ão 40, obt êm-se

PI(z)= Kp 2

(KiT + 2)z + KiT −2

z −1 (42)

J únior e Carati (2015, p. 95) afirmam que com algumas manipulaç ões alg ébricas é poss´ıvel obter a equaç ão diferença para a Equaç ão 42

ω(n) = ω(n − 1) +Kp

2 [(KiT + 2)ǫ(n) + (KiT −2)ǫ(n − 1)] (43) ondeǫ ´e o erro a ser corrigido do sistema eω ´e a sa´ıda do controlador.

Pode-se simplificar a equac¸ ˜ao anterior utilizando K1 = Kp 2 KiT + 2 (44) K2 = Kp 2 KiT −2 (45)

(47)

2.4 Resumo do cap´ıtulo 45

obtendo assim

ω(n) = ω(n − 1) + K1ǫ(n) + K2ǫ(n − 1) (46) Com isso pode-se aplicar o controle PI em controladores digitais, facilitando a implementac¸ ˜ao dos mesmos.

2.4 RESUMO DO CAP´ITULO

Neste cap´ıtulo foram apresentadas informaç ões sobre conversores CC-CC e revis ões bibliogr áficas acerca de alguns conversores CC-CC isolados e de um con-versor CC-CC isolado e bidirecional, o qual foi selecionado por suas caracter´ısticas de operaç ão serem melhores para o projeto. Al ém disso, um estudo sobre baterias foi feito, passando por seus tipos, circuitos el étricos equivalentes e m étodos de carga das mesmas. Posteriormente, tamb ém foi executado um estudo sobre controladores, sendo enfatizado o controlador PI na sua forma digitalizada.

No pr óximo cap´ıtulo ser ão abordados os projetos dos componentes que en-volvem o conversor, o banco de baterias e o barramento CC e a estrat égia de controle adotada para definir a direç ão do fluxo de energia no conversor.

(48)

46

3 DESENVOLVIMENTO

Neste cap´ıtulo ser ão demonstrados os c álculos e processos para desenvol-ver o trabalho. O projeto ser á dividido em duas etapas: projeto do banco de baterias e projeto dos filtros. Posteriormente ser á exibido o conjunto completo e os resultados obtidos ser ão expostos no pr óximo cap´ıtulo.

Os valores estipulados para os projetos a seguir s ˜ao: 1. VBat = VLV = 192V;

2. VBarr = VHV = 384V; 3. IBarr = 12A;

4. fChaveamento = 30kHz; 5. Relac¸ ˜ao de espiras Np

Ns = 1.

3.1 PROJETO DO BANCO DE BATERIAS

Para iniciar o projeto do banco de baterias deve-se primeiramente definir qual bateria ser á utilizada como base de dados e informaç ões. Para tal, optou-se pela bateria EVH 12240 de 24Ah e 12V, visto que esta bateria é utilizada em laborat órios da UTFPR - C âmpus Pato Branco e facilitaria a utilizaç ão da mesma caso se desen-volvesse o trabalho na pr ática.

O modelo el étrico equivalente que ser á utilizado é o exposto na Figura 13, visto que este modelo é simples e permite simular eventos transit órios, n ão havendo assim uma grande perda de informaç ões. Para obter o valor de RP, RS e Cb, foram utilizadas informaç ões dispon´ıveis no datasheet da bateria.

O primeiro passo deste processo é definir o n úmero de baterias (Nbat) que ser ão necess árias no banco para obter a tens ão necess ária. Para isto, divide-se a tens ão do lado de baixa tens ão do conversor, onde as baterias estar ão localizadas, pela tens ão de cada bateria.

(49)

3.1 Projeto do banco de baterias 47 NBat= VLV VBat (1) NBat= 192 12 (2) NBat= 16 (3) ´

E preciso averiguar se haver ´a necessidade de mais de um conjunto de 16 baterias em paralelo para suprir a corrente demandada pelo barramento no modo

boost (descarga) de operaç ão. No barramento CC circular á uma corrente de 12A com

tens ão de 384V, resultando numa pot ência de 4608W. Como a relaç ão das espiras do transformador foi definida em 1:1, a pot ência de entrada deve ser igual à pot ência de sa´ıda. Partindo disso e da tens ão Vbat do banco de baterias de 192V, a corrente que ser á necess ária no conjunto de baterias é:

IBat = P VBat =

4608

192 = 24A (4)

Com isso verifica-se que apenas um conjunto de 16 baterias em s érie é capaz de ali-mentar o barramento por um per´ıodo de tempo. Como o tempo de fornecimento de energia a partir das baterias para o barramento n ão é o escopo do trabalho, apenas um conjunto ser á utilizado. Por ém, caso fosse necess ário um tempo maior de forne-cimento, mais conjuntos poderiam ser utilizados em paralelo, diminuindo a corrente de descarga de cada grupo de bateria e, assim, aumentando o tempo em que estas conseguem prover energia.

Ap ós calcular o n úmero total de baterias que ser ão necess árias para suprir a demanda de energia, necessita-se dos valores para o modelo el étrico equivalente (Figura 13). Para isto, os c álculos ser ão iniciados pela resist ência interna Rs, a qual é a mais simples de ser obtida, visto que, de acordo com CSB Battery (), o valor da resist ência interna de cada bateria é de aproximadamente 9mΩ. Dito isso, para obter o valor final de Rs, basta multiplicar no n úmero total de baterias em s érie com o valor da resist ência interna de cada, resultando em

Rs = NBat∗9 ∗ 10−3 = 16 ∗ 9 ∗ 10−3 = 144mΩ (5)

Para calcular o valor da resist ência de auto-descarga, representada por Rp, utilizou-se a Figura 18. Este gr áfico mostra a capacidade de retenç ão da bateria pelo tempo em que ela est á sem uso, ou seja, a taxa de auto-descarga da mesma. Para

(50)

3.1 Projeto do banco de baterias 48

achar um valor de resist ˆencia que seja equivalente `a curva (utilizou-se a curva de 25o_C

como base), tomou-se como base um tempo de estoque de 6 meses, pois neste ponto a capacidade da bateria est ´a em aproximadamente 80% do valor total. Partindo deste ponto, tem-se que

C = 24Ah ⇒ 80%C = 19, 2Ah (6)

logo

Cperdida= CT otal −80%C = 24 − 19, 2 = 4, 8Ah (7) ent ˜ao 4, 8Ah 6meses = 0, 8Ah 1mes = 0, 8 ∗ 1000mAh 30 ∗ 24h = 1, 111mA (8)

Esse resultado diz que uma corrente de 1,111mA circulando por uma re-sist ência resultar á numa perda de 4,8Ah num per´ıodo de 6 meses, portanto, utilizando a Lei de Ohm e a tens ão de 192V do conjunto de baterias tem-se que

V = RI ⇒ R = 192

1, 111mA ⇒Rp = 172, 8kΩ (9)

Figura 18: Caracter´ısticas de auto descarga da bateria EVH 12240. Fonte: Adaptado de CSB Battery ()

Por fim, para obteve-se o valor da capacit ância, foram utilizadas as Tabelas 1 e 2, exibidas a seguir. Na primeira tabela v ê-se a relaç ão entre tens ão final da bateria por c élula e tempo de utilizaç ão dada atrav és da corrente de descarga, ou seja, para um corrente de descarga de 29,9A durante 30 minutos, por exemplo, obteve-se uma tens ão final por c élula da bateria de 1,6V. Na segunda, v ê-se a relaç ão entre a tens ão