Engenharia Econômica
Aula 5
Prof. Guilherme T. Garbrecht
Organização da Aula
Substituição de equipamentos Baixa sem reposição
Baixa com reposição idêntica Análise de sensibilidade
Projetos mutuamente excludentes, dependentes e independentes
Simulação de Monte Carlo Uso de financiamento Bloco 1 Quanto à reposição Sem reposição Com reposição Equipamento similar Substituição de Equipamentos Razões de substituição Vida útil Vida econômica Equipamento não similar
Baixa sem Reposição
Analisar receitas e custos Calcular o VPL, até deixar
Período Valor de compra/ venda Custo da operação Receita gerada 0 4.000 0 0 1 3.000 1.000 3.000 2 2.800 1.100 3.000 3 2.600 1.200 3.000 4 2.200 1.300 2.800 5 1.800 1.400 2.500 6 1.500 1.800 2.000 Primeiro Ano
Investimento inicial feito na data zero = 4.000,00 Receitas = 5.000,00, que
corresponde a Receita com a Máquina de 2.000,00 (3.000,00 – 1.000,00) e Receita com a Venda de 3.000,00
Fluxo: Segundo Ano
Fluxo:
Sexto Ano
Fluxo:
Baixa com Reposição
Substituída por uma idêntica Intervalo ótimo de troca Valor Anual Uniforme Líquido
Período Valor de compra/ venda Custo da operação Receita gerada 0 4.000 0 0 1 3.000 1.000 3.000 2 2.800 1.100 3.000 3 2.600 1.200 3.000 4 2.200 1.300 2.800 5 1.800 1.400 2.500 6 1.500 1.800 2.000 Primeiro Ano
Investimento inicial feito na data zero = 4.000,00 Receitas = 5.000,00,
que corresponde a Receita com a Máquina de 2.000,00 (3.000,00 – 1.000,00) e Receita com a Venda de 3.000,00
Fluxo: Segundo Ano
Fluxo:
Terceiro Ano
Fluxo:
Substituição Não Idêntica
Momento que gera maior retorno VAUL Redução de custos Aumento da eficiência Segurança Geração de receitas Análise de Sensibilidade
Incertezas nos projetos Cenários diferentes
• Pessimistas • Otimistas
Aumento e redução dos valores Medir o risco
Dois projetos diferentes TMA de 11%
O que acontece se a taxa diminuir ou aumentar? 9% – 9,5% – 10% 10,5% – 11% – 11,5% 12% – 12,5% e 13% Períodos 0 1 2 Projeto A –20.000,00 6.000,00 6.000,00 Projeto B –65.000,00 18.000,00 18.000,00 3 4 5 6 6.000,00 6.000,00 6.000,00 6.000,00 18.000,0 18.000,0 18.000,0 18.000,0 TMA VPL A VPL B TMA 9% R$ 6.915,51 R$15.746,53 TMA 9,5% R$ 6.518,95 R$14.556,86 TMA 10% R$ 6.131,56 R$13.394,69 TMA 10,5% R$ 5.753,08 R$12.259,23 TMA 11% R$ 5.383,23 11.149,68 TMA 11,5% R$ 5.021,76 R$10.065,29 TMA 12% R$ 4.668,44 R$ 9.005,33 TMA 12,5% R$ 4.323,03 R$ 7.969,09 TMA 13,0% R$ 3.985,30 R$ 6.955,90
TMA VPL A – % VPL B – % TMA 9% 28,46 41,23 TMA 9,5% 21,10 30,56 TMA 10% 13,90 20,14 TMA 10,5% 6,87 9,95 TMA 11,0% 100,00 100,0 TMA 11,5% –6,71 –9,73 TMA 12% –13,28 –19,23 TMA 12,5% –19,69 –28,53 TMA 13,0% –25,97 –37,61 Bloco 3 Mutuamente Excludentes
Seleção de um elimina o outro Maior Valor Presente Líquido
Quatro possíveis investimentos, denominados de Projeto Alfa, Beta, Gama e Zeta. Os projetos têm um mesmo horizonte
de planejamento de 10 anos e a TMA utilizada para analisar projetos é de 8% a.a.
Projeto Investi-mento Fluxo de caixa VPL TIR Alfa 5.000,00 1.600,00 2.396,61 22,56% Beta 10.000,00 2.500,00 1.557,20 12,98% Gama 15.000,00 3.300,00 255,50 8,56% Zeta 20.000,00 3.800,00 –2.433,06 –3,88% Projetos Independentes
A escolha não exclui o outro Projeto que maximize o valor Maior VPL
Projetos do exemplo anterior:
Projeto VPL TIR Alfa 2.396,61 22,56% Beta 1.557,20 12,98% Gama 255,50 8,56% Zeta –2.433,06 –3,88% Projetos Dependentes Projeto Inves-timento Fluxo de caixa VPL TIR Alfa 5.000,00 1.600,00 2.396,61 22,56% Beta 10.000,00 2.500,00 1.557,20 12,98% Gama 15.000,00 3.300,00 255,50 8,56% Zeta 20.000,00 4.500,00 802,96 9,31%
Seleção de um altera o outro Restrição orçamentária
Projetos vinculados Maximização do valor
Vamos considerar que existam as seguintes restrições:
• existe uma restrição no orçamento da empresa, que é de R$ 40.000
• o projeto Alfa e o projeto Beta são mutuamente exclusivos
• o projeto Gama é
dependente do projeto Zeta
Combina Investimento VPL Status A 5.000,00 2.396,61 Viável B 10.000,00 1.557,20 Viável C 15.000,00 255,50 Inviável D 20.000,00 802,96 Viável AB 15.000,00 3.953,81 Inviável AC 20.000,00 2.652,11 Inviável AD 25.000,00 3.199,57 Viável BC 25.000,00 1.812,70 Inviável BD 30.000,00 2.360,16 Viável CD 35.000,00 1.058,46 Viável ABC 30.000,00 4.209,31 Inviável ABD 35.000,00 4.756,77 Inviável ACD 40.000,00 3.455,07 Viável BCD 45.000,00 2.615,66 Inviável ABCD 50.000,00 5.012,27 Inviável Bloco 4
Simulação de Monte Carlo
Determinar valores Não se conhece o fluxo Usa máximo e mínimo Ambiente de incertezas Simula-se cenários possíveis
Uma agência de pesquisas está analisando a viabilidade de abertura de um novo negócio
Trata-se de uma Boutique de Pão em um bairro nobre de uma grande cidade
O investimento inicial necessário para abrir o negócio é de R$ 65.000,00 Através de pesquisas,
a agência visualiza a
possibilidade dos seguintes retornos: entre R$ 15.000,00 e R$20.000,00 no primeiro ano
No segundo ano, dependendo da aderência dos clientes ao novo modelo de empreendimento, o retorno pode crescer ou diminuir 15% em relação ao ano seguinte No terceiro ano, ou a empresa
mantém o mesmo resultado do ano anterior, ou cresce mais 5%
Nos próximos dois anos, estima-se um retorno entre R$20.000,00 e R$30.000,00 anuais e nos últimos dois
anos considerados espera-se retorno entre R$30.000,00
e R$40.000,00 anuais
A taxa de juros pode oscilar entre 15% a.a. e 18% a.a.
Boutique do Pão Investimento inicial R$65.000,00
Fluxos de caixa
1ºano: variam entre
R$15.000,00 e R$20.000,00 2ºano: variam mais ou
menos 15% do primeiro 3ºano: mantém o resultado
anterior ou cresce mais 5% 4ºano: variam entre
R$20.000,00 e R$30.000,00
Fluxos de caixa
5ºano: variam entre
R$20.000,00 e R$30.000,00 6ºano: variam entre
R$30.000,00 e R$40.000,00 7ºano: variam entre
R$30.000,00 e R$40.000,00 Horizonte de
planejamento 7 anos
Taxa de juros Oscila entre 15% e 18% ao ano Período 0 1 2 3 4 Máximo –65.000 20.000 23.000 24.150 30.000 Mínimo –65.000 15.000 12.750 12.750 20.000 5 6 7 i VPL 30.000 40.000 40.000 0,15 50.060,11 20.000 30.000 30.000 0,18 4.217,42
Utilizar a função do Excel chamado ALEATÓRIOENTRE. Essa função é obtida em Fórmulas – Matemática
t0 t1 t2 t3 t4 t5
–65.000 16.965 19.775 20.445 22.590 27.349
t6 t7 i VPL
Para um modelo de simulação confiável, com a interação entre inúmeras possibilidades de cruzamentos das variáveis, devemos reproduzir essa simulação acima de 5.000 vezes
Função média = Fórmulas – Estatística – MÉDIA Função desvio padrão =
Fórmula – Estatística – DESVPAD Período 0 1 2 3 4 Máximo –65.000 20.000 23.000 24.150 30.000 Mínimo –65.000 15.000 12.750 12.750 20.000 5 6 7 i VPL 30.000 40.000 40.000 0,15 50.060,11 20.000 30.000 30.000 0,18 4.217,42 Média R$ 26.020,79 Desvio Padrão 5.375,87
Vamos tomar quatro parâmetros de lucro econômico, para
determinar a probabilidade: • obter VPL positivo
(maior que zero)
• obter VPL positivo maior que R$10.000,00
• obter VPL positivo maior que R$20.000,00
• obter VPL positivo maior que R$30.000,00
Fórmulas – Estatística – DIST.NORM
Parâmetro de análise Probabilidade de ocorrência VPL>0 100% VPL>R$10.000 99,86% VPL>R$20.000 86,86% VPL>R$30.000 22,96% =1-DIST.NORM(0;M2;M4;VERDADEIRO)
Os valores das probabilidades dos quatro parâmetros de lucro econômico são:
Bloco 5
Uso de Financiamentos
Financiamentos:
• recursos próprios – sócios • recursos de terceiros Financiamentos e empréstimos: • pagamento de juros • benefícios no IR Ampliação da capacidade produtiva da empresa,
que exigirá um investimento em equipamentos no montante de R$30.000,00
O horizonte de lucros é de 3 anos A receita produzida pela instalação
do equipamento nesse período será de R$35.000,00 por ano
Os custos serão de
R$ 12.000,00 anuais e as despesas serão de R$ 2.000,00 Vamos calcular o VPL e a TIR,
considerando que o Imposto de Renda e a Contribuição Social serão de 30% sobre o lucro TMA do projeto é de 10% Descrição 0 1 2 3 Investimento –30000 Receita líquida 35000 35000 35000 Custos diretos e indiretos –12000 –12000 –12000 Lucro bruto 23000 23000 23000 Despesas –2000 –2000 –2000 Lucro antes do IR 21000 21000 21000 IR (alíquota 30%) –6300 –6300 –6300 Fluxo de caixa –30000 14700 14700 14700
Descrição 0 1 2 3
Investimento –30000
Receita líquida 35000 35000 35000
Custos diretos e ind. –12000 –12000 –12000
Lucro bruto 23000 23000 23000 Despesas –2000 –2000 –2000 Lucro antes do IR 21000 21000 21000 IR (alíquota 30%) –6300 –6300 –6300 Fluxo de caixa –30000 14700 14700 14700 TIR = 22,05% Período Dívida inicial Amor-tização Juros Pres-tação Saldo devedor 1 9.000 3.000 900 3.900 6.000 2 6.000 3.000 600 3.600 3.000 3 3.000 3.000 300 3.300 0 E se usarmos 9.000,00 de financiamento N = 3 anos I = 10% 0 1 2 3 Investimento –21000 Receita líquida 35000 35000 35000 Custos diretos e indiretos –12000 –12000 –12000 Lucro bruto 23000 23000 23000 Despesas –2000 –2000 –2000 Despesas financeiras –900 –600 –300 Lucro antes do IR 20100 20400 20700 IR (alíquota 30%) –6030 –6120 –6210 Lucro após IR 14070 14280 14490 Amortização –3000 –3000 –3000 Fluxo de caixa –21000 11070 11280 11490 TIR = 28,04% =11.070 1,1 + 11.280 1,1 + 11.490 1,1 − 21.000 = 7.018,56 Referências de Apoio
ANDRICH, Emir Guimarães; CRUZ, June Alisson Westarb. Gestão Financeira Moderna: uma abordagem prática.
Curitiba: InterSaberes, 2013. CAMARGO, Camila. Planejamento Financeiro. CAMARGO, Camila. Análise de Investimentos e Demonstrativos Financeiros. Curitiba: Ibpex, 2007. GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010.
RYBA, Andrea; LENZI, Ervin
Kaminski; LENZI, Marcelo Kaminski. Elementos de Engenharia
Econômica. Curitiba: Ibpex, 2011. SOUZA, Alceu; CLEMENTE, Ademir.
Decisões financeiras e análise de investimentos: fundamentos, técnicas e aplicações. 6. ed. 3. Reimpr. São Paulo: Atlas, 2008.
