Faculdade de Engenharia Agrícola
BRUNO PIVA PELLIS
Desempenho mecânico de vigas de madeira
laminada colada armada confeccionadas com
adesivo poliuretânico
CAMPINAS
2015
Faculdade de Engenharia Agrícola
BRUNO PIVA PELLIS
Desempenho mecânico de vigas de madeira
laminada colada armada confeccionadas com
adesivo poliuretânico
Dissertação apresentada à Faculdade de Engenharia Agrícola da Universidade Estadual de Campinas como parte dos requisitos exigidos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Agrícola, na área de concentração de Construções Rurais e Ambiência.
Orientador: Prof. Dr. Julio Soriano
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO FINAL DA DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELO ALUNO BRUNO PIVA PELLIS E ORIENTADA PELA PROF. DR. JULIO SORIANO.
____________________________________
CAMPINAS
2015
A aplicação de reforços em peças de madeira laminada colada (MLC) é uma técnica que visa um melhor desempenho estrutural, permitindo a redução das seções transversais e o uso de madeiras de classes inferiores de resistência. A técnica da madeira laminada colada armada com barras de aço (MLCA) é pouco difundida requerendo o desenvolvimento de metodologias para o cálculo estrutural. No presente trabalho, foi avaliado o comportamento estrutural de peças de madeira laminadas reforçadas com armadura simétrica, tendo por base de cálculo o método da seção transformada. Para tanto, foram confeccionadas vigas de MLC de pinus
eliotti, com diferentes taxas de armadura (0%, 2% e 4%). O reforço foi proporcionado
por barras de aço CA50 com diâmetro de 10 milímetros, coladas nas seções transversais de vigas de MLC com adesivo estrutural poliuretânico. Ambos os grupos de vigas reforçadas apresentaram comportamento estrutural mais homogêneo que o grupo de vigas sem reforço. O aumento de rigidez proporcionado pelos reforços foi de 52% e 73%, para as taxas de armadura 2% e 4%, respectivamente. Para as peças com reforço de 2% o produto de rigidez obtido no ensaio de flexão por quatro pontos resultou 6% maior que o valor teórico, obtido pela homogeneização da seção transversal. Já, para as peças contendo 4% essa diferença resultou 7,5% menor. O presente estudo contribui para a difusão e o conhecimento das técnicas de reforços da madeira laminada colada, apontando que o reforço com armadura simétrica é uma eficiente forma de melhorar o desempenho mecânico para esses elementos estruturais.
Palavras chave: método da seção transformada, estruturas de madeira, resistência mecânica, rigidez.
The application of reinforcements on glued-laminated (glulam) timbers is a technique with the purpose of improved the structural performance, providing the cross-section reduction and the use of lower strength timber grades. The technique of reinforced glulam timber with steel bars is not very disseminated, requiring the development of methods for the structural calculation. In this study, was evaluated the structural behavior of glulam beams symmetrically reinforced with steel bars, with the calculation based on the method of the transformed section. For this purpose, were fabricated glulam beams of pinus elliottii, with different reinforcement ratio (0%, 2% and 4%). The reinforcement was provided by steel bars with 10 mm diameter, bonded by structural polyurethane adhesive, inside to the cross-section of glulam beams. Both reinforced beam groups shown behavior most homogeneous than non-reinforced group. The increased of stiffness provided by reinforcements was equal to 52% and 73%, with the reinforcement ratios of 2% and 4%, respectively. In the beams with reinforcement ratio equal to 2%, the stiffness obtained by four point flexural test resulted in 6% higher than the theoretical value, obtained by homogenization of the cross-section. On the other hand, beams reinforced with ratios equal to 4%, this difference resulted in 7.5% lower. This study contributes to the diffusion and knowledge of the reinforcement of glued laminated timber techniques, pointing out that the reinforcement with symmetrical steel bars is an efficient means to improve the mechanical performance for these structural elements.
Keywords: transformed cross-section method, wood structures, mechanical strength, stiffness.
1 INTRODUÇÃO ... 29
1.1 Justificativa ... 29
1.2 Objetivos ... 30
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ... 31
2.1 Necessidade de Reforço em Estruturas de Madeira ... 31
2.2 Técnicas de Reforço em Estruturas de Madeira ... 37
2.2.1 Reforços de PRF ... 37
2.2.2 Reforços de aço ... 42
2.2.3 Madeira Laminada Colada Armada (MLCA) ... 46
2.2.4 Método da Seção Transformada para MLCA ... 52
3 MATERIAIS E MÉTODOS... 57
3.1 Modelo de Cálculo... 57
3.1.1 Cálculo do Incremento da Rigidez ... 57
3.2 Etapa Preliminar ... 60
3.3 Etapa Principal – Peças estruturais... 61
3.3.1 Confecção das peças estruturais... 61
3.3.2 Instrumentação das vigas ... 64
3.3.3 Ensaio de Flexão ... 66
3.3.4 Cálculo do Produto de Rigidez ... 68
3.3.5 Ensaios caracterização do lote de MLC ... 69
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES ... 72
4.1 Caracterização da madeira das vigas – Etapa Principal ... 72
4.1.1 Teor de Umidade ... 72
4.1.2 Ensaios de compressão paralela às fibras e classe da madeira ... 72
4.2 Ensaios da Vigas ... 73
4.2.1 Ensaios de flexão das Vigas ... 74
4.2.2 Modo de ruptura das vigas ... 80
4.2.3 Comparativo entre os resultados dos ensaios e os resultados do modelo de cálculo ... 86
4.2.4 Comparações entre seções reforçadas e não reforçadas ... 87
4.2.5 Outras considerações ... 90
Apêndice I: Etapa Preliminar – Protótipos em escala ... 100
Apêndice II: ... 110
Apêndice III: Comportamento das vigas submetidas à flexão (item 4.2.1) ... 112
Aos meus pais, José Luiz e Maria Silvana, que precisaram fazer algumas renúncias e concessões durante tempos difíceis para poder investir na minha formação.
Ao meu avô paterno Cláudio, in memorian, com quem aprendi o meu primeiro ofício, ajudou a desenvolver talentos como capricho e engenhosidade quando era ainda menino. E à minha avó materna Idair, in memorian, que criou filhos e netos em épocas adversas, sempre tinha uma palavra motivadora e um conselho para nos dar. Onde eles estiverem, que eles possam sentir tanto orgulho do que me tornei quanto sinto saudades deles.
Por fim dedico esta obra à todos os cientistas, pesquisadores e profissionais, que independente de receberem o devido reconhecimento acadêmico ou retorno financeiro, lançam mão de seu tempo, seus recursos próprios e juntam seus esforços em favor da inovação, almejando a melhoria da sociedade onde vivem.
Primeiramente ao Prof. Dr. Julio Soriano, por todo seu esforço de orientação, pelas conversas e pela paciência, desde a época de aluno especial. Estes anos de convivência foram além do trabalho e pesquisa, foram, em seu significado mais amplo, uma grande vivência. Ao professor, agradeço sobretudo pela sua amizade.
Aos amigos Rafael Lorensani e Paulo Nunes, que me ajudaram na discussão, preparação e ensaios dos protótipos, por compartilhar ideias, risadas e apuros durante nosso percurso.
À equipe da Allpine, composta pelo meu pai e pelo meu irmão Fábio, cuja participação neste trabalho e em trabalhos anteriores prova que é possível obter, com poucos recursos materiais, produtos em madeira laminada colada de alta qualidade.
Aos meus entes queridos, amigos, professores, fornecedores de insumos, colegas e profissionais com quem estive em contato, que partilharam comigo questionamentos e experiências valiosos na condução deste trabalho científico.
“Aquele que é mestre na arte de viver faz pouca distinção entre o seu trabalho e o seu tempo livre, entre a sua mente e o seu corpo, entre a sua educação e a sua recreação, entre o seu amor e a sua religião. Distingue uma coisa da outra com dificuldade. Almeja, simplesmente, a excelência em qualquer coisa que faça, deixando aos demais a tarefa de decidir se está trabalhando ou se divertindo. Ele acredita que está sempre fazendo as duas coisas ao mesmo tempo”.
Figura 1: Diagrama tensão-deformação à tração e à compressão de uma espécie
folhosa nativa brasileira. ... 32
Figura 2: Distribuição de tensão-deformação em vigas sem defeito, de acordo com o aumento do momento fletor... 33
Figura 3: Distribuição das resistências característica de: A) Madeira serrada; B) Madeira Laminada Colada e C) Madeira Laminada Colada Reforçada. ... 35
Figura 4: Rupturas possíveis na seção reforçada com PRF de fibra de vidro. ... 39
Figura 5: Madeira reforçada com sisal. ... 40
Figura 6: Ruptura de viga de MLC reforçada com fibra de carbono. ... 41
Figura 7: Esquema de utilização de reforços metálicos solidarizados a vigas de madeira. ... 43
Figura 8: Viga mista madeira e aço servindo como apoio para fôrmas de lajes e vigas. ... 44
Figura 9: Tabuleiros protendidos: A) Protensão longitudinal; B) Protensão Transversal; C) Detalhe das peças utilizadas. ... 45
Figura 10: Cavidade executada entre duas peças de madeira (a), e cavidade executada sobre apenas uma peça (b). ... 47
Figura 11: Colagem da barra metálica protendida sobre o corpo de MLC, utilizando-se adesivo poliuretânico bicomponente. ... 48
Figura 12: Tensão, deformação e forças atuantes na estrutura reforçada. ... 50
Figura 13: Composição da seção de MLCA (A), colagem dos reforços (B). ... 51
Figura 14: Analogia entre viga reforçada e Seção transformada: A) vista lateral; B) Seção reforçada; C) Seção transformada e D) Diagrama tensões. ... 52
Figura 15: Comportamento das vigas de MLC e MLCA em ensaio de flexão simples. Detalhe do incremento de rigidez no Estado Limite de Serviço e no Estado Limite Último. ... 54
Figura 16: Seções transversais dos três tipos de seções. ... 61
Figura 17: Aplicação do ultrassom em cada peça (dois valores por peça). ... 62
Figura 18: Confecção dos sulcos para inserção do reforço ... 63
Figura 19: a): Lâminas com sulcos e barras de aço para reforço. b): Aplicação do adesivo e inserção das barras ... 64
Figura 23: Esquema estático do ensaio de flexão por quatro pontos. ... 66
Figura 24: Ensaio de flexão por quatro pontos. ... 67
Figura 25: Vista lateral da viga com região de apoio ... 68
Figura 26: Ensaio de compressão paralela às fibras. ... 69
Figura 27: amostras para determinação da umidade. ... 70
Figura 28: Carregamento viga MLC-1 ... 74
Figura 29: Comparativo entre vigas do grupo MLC. ... 76
Figura 30: Comparativo entre vigas do grupo MLCA2. ... 76
Figura 31: Comparativo entre vigas do grupo MLCA4. ... 77
Figura 32: Diagrama de tensões na seção transversal da viga MLC-1 ... 78
Figura 33: Viga 01 (MLC-1), colapso à tração (vista lateral). ... 80
Figura 34: Viga 02 (MLC-2), colapso à tração (vista lateral). ... 80
Figura 35: Viga 03 (MLC-3), colapso à compressão (vista lateral). ... 81
Figura 36: Viga 03 (MLC-3), detalhe do esmagamento em torno do nó (vista superior). ... 81
Figura 37: Viga 04 (MLCA2-1), colapso à tração. Exposição da armadura (vista lateral) ... 82
Figura 38: Viga 05 (MLCA2-2), colapso à compressão. Bordo tracionado com perda de seção resistente (vista lateral). ... 82
Figura 39: Viga 06 (MLCA2-3), cisalhamento ao longo da linha longitudinal (vista lateral). ... 83
Figura 40: Viga 06 (MLCA2-3), cisalhamento próximo à extremidade (vista lateral). 83 Figura 41: Viga 07 (MLCA4-1), colapso à tração, sem exposição da armadura (vista lateral). ... 83
Figura 42: Viga 08 (MLCA4-2), não houve ruptura, seção íntegra (vista lateral)... 84
Figura 43: Viga 08 (MLCA4-2), esmagamento no ponto de aplicação da carga (vista superior). ... 84
Figura 44: Viga 08 (MLCA4-2), detalhe do esmagamento no apoio (vista inferior). .. 84
Figura 45: Viga 09 (MLCA4-3), peça sem ruptura (vista lateral). ... 85
Figura 46: Viga 09 (MLCA4-3), esmagamento no ponto de aplicação da carga (vista superior). ... 85
Figura 49: Acréscimo de rigidez versus taxa de armadura em madeiras de menor
rigidez. ... 88
Figura 50: Influência da taxa de amadura no acréscimo de peso das vigas ... 89
Figura I 1: prensagem e colagem dos protótipos. ... 101
Figura I 2: (A) Dimensões dos corpos de prova utilizados na etapa preliminar do projeto. (B) aspecto dos protótipos prontos. ... 101
Figura I 3: Protótipo de MLC sem reforço durante ensaio de flexão simples. ... 102
Figura I 4: Ensaio de flexão do protótipo MLC-1. ... 103
Figura I 5: Ensaio de flexão simples em protótipo MLC-2 ... 104
Figura I 6: Ensaio de flexão simples em protótipo MLC-3 ... 104
Figura I 7: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Epoxi-1 ... 105
Figura I 8: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Epoxi-2 ... 105
Figura I 9: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Epoxi-3 ... 106
Figura I 10: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Poliuretano-1 ... 106
Figura I 11: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Poliuretano-2 ... 107
Figura I 12: Ensaio de flexão simples em protótipo MLCA Poliuretano-3 ... 107
Figura I 13: Viga “epóxi” rompida por tração. ... 108
Figura I 14: Viga “PU” rompida por tração. ... 109
Figura III 1: Gráfico carregamento viga MLC-2 ... 112
Figura III 2: Gráfico carregamento viga MLC-3 ... 112
Figura III 3: Gráfico carregamento viga MLCA2 -1, taxa de armadura 2%. ... 113
Figura III 4: Gráfico carregamento viga MLCA2 -2, taxa de armadura 2%. ... 113
Figura III 5: Gráfico carregamento viga MLCA2 -3, taxa de armadura 2%. ... 114
Figura III 6: Gráfico carregamento viga MLCA4 -1, taxa de armadura 4%. ... 114
Figura III 7: Gráfico carregamento viga MLCA4 -2, taxa de armadura 4%. ... 115
Figura III 8: Gráfico carregamento viga MLCA4 -3, taxa de armadura 4%. ... 115
Figura IV 1: Diagrama de tensões na seção transversal da viga MLC-2 ... 116
Figura IV 2: Diagrama de tensões na seção transversal da viga MLC-3 ... 116
Figura IV 6: Tensões no ELS e ELU - da viga MLCA4-1 ... 118 Figura IV 7: Tensões no ELS e ELU - viga MLCA4-2 ... 118 Figura IV 8: Tensões no ELS e ELU - viga MLCA4-3 ... 118
Tabela 4. 1: Umidade dos corpos de prova de MLC. ... 72 Tabela 4. 2: Caracterização da MLC quanto à compressão paralela às fibras ... 73 Tabela 4. 3: Carga máxima e produto de rigidez das vigas. ... 75 Tabela 4. 4: Coeficiente Ƞ teórico e experimental ... 86
Tabela I. 1: Resultados obtidos nos ensaios preliminares ... 103
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas APRF - Polímero reforçado com fibra de aramida ASTM - American Society for Testing and Materials PRFC - Polímero reforçado com fibra de carbono ELS - Estados Limites de Serviço
ELU - Estados Limites Últimos
Feagri - Faculdade de Engenharia Agrícola da Unicamp PRF - Polímero reforçado com fibras
PRFV - Polímero reforçado com fibra de vidro LabEnd - Laboratório de Ensaios não Destrutivos MLC - Madeira Laminada Colada
MLCA - Madeira Laminada Colada Armada
MLCA2 = Madeira Laminada Colada Armada com 2% de aço MLCA4 = Madeira Laminada Colada Armada com 4% de aço NBR = Norma Brasileira
PU = poliuretano
Unicamp - Universidade Estadual de Campinas USDA - United States Department of Agriculture
Δu = diferencial de deslocamento vertical
ΔP = incremento de carga aplicada
σc = tensão de compressão
σt = tensão de tração
ρ = taxa de armadura; densidade do material ρaço = densidade do aço
ρmadeira = densidade da madeira
µf = ductilidade (adimensional);
εf = deformação no Estado Limite Ultimo;
εu = deformação no patamar de resistência residual (pós-ruptura).
Ԑc = deformação específica do concreto
Ԑs = deformação específica do aço
ԐMLC = deformação específica da MLC
Ƞ = coeficiente de acréscimo de rigidez As = Área de aço
Aeq = Área equivalente de MLC
As,eq = área de aço equivalente na região tracionada
Asc,eq = área de aço equivalente na região comprimida
As,t = área de aço total
Ast,eq = área de aço total equivalente
b = largura da lâmina; largura da viga CLL = módulo de coeficiente de rigidez
d = deslocamento vertical do centro da viga
di = distância entre o centro de gravidade da lâmina e o centro de gravidade
E = módulo de elasticidade global EI = produto de rigidez à flexão
Ec0 = módulo de elasticidade à compressão paralela às fibras
Ei = Módulo de elasticidade de cada lâmina de reforço ou da peça de madeira
Em = módulo de elasticidade
EMLC = módulo de elasticidade da MLC à flexão
Em,mlc = módulo de elasticidade da MLC médio
fc0 = resistência à compressão paralela às fibras
fck = resistência característica à compressão
fck,u% = resistência à compressão característica para a umidade real da madeira
fck,12 = resistência à compressão característica para a umidade de 12 %
fck,10,5 = resistência à compressão característica para a umidade de 10,5 %
fc,10,5 = resistência à compressão para a umidade de 10,5 %
fm = resistência média
fk = resistência característica
hi = altura da lâmina;
h = altura da viga;
I = momento de Inércia global
Ieq = momento de inércia equivalente
Io = momento de inércia base
k = coeficiente de rigidez l = comprimento M = momento resistente Np = tensão da protensão P = carga aplicada Pf = carga de ruptura
Ri = Forças correspondentes às zonas resistentes
Rs = Força Resultante
u = deslocamento vertical
V = velocidade de propagação do pulso ultrassonico yi = distância dos centroides de área até a linha neutra
yg = posição da linha neutra
1 INTRODUÇÃO
Diferentemente do que ocorre em países da Europa e da América do Norte, o uso da madeira no Brasil como material estrutural ainda é reduzido, tendo suas principais aplicações em peças para execução de tramas de telhado (ripados e vigamentos), pontes rurais, ou ainda em peças de menor responsabilidade estrutural, como em mourões, fôrmas e escoras temporárias para execução de peças de concreto armado. A falta de tecnologia de manufatura, pouca difusão de conhecimento especializado e preconceito por parte do consumidor tornam, ainda, restrito o uso da madeira para fins estruturais no Brasil. No meio rural, construções simples como galpões para produção e armazenagens, baias, pontes, garagens para máquinas etc., são bastante dependentes de materiais leves, para constituírem peças que facilitem o transporte e montagem das estruturas, condições essas muito condizentes com a madeira.
A madeira laminada colada (MLC) é uma proposta de uso estrutural da madeira, nativas ou plantadas, que visa selecionar e unir peças de pequena dimensão (lâminas de pequena espessura) para que formem uma só peça de maior dimensão. O Brasil possui poucas empresas que atuam neste segmento, valendo destaque a empresa Ita Construtora, fundada em de 1980 e que a partir da década de 90 passou a confeccionar peças estruturais usando madeira de eucalipto como matéria prima.
Buscando maior economia no uso dos recursos naturais e o melhor aproveitamento das propriedades mecânicas da madeira laminada, são pesquisadas técnicas de reforços com aço, com fibras sintéticas (de vidro ou carbono) ou, ainda, com fibras vegetais.
1.1 Justificativa
Os reforços de vigas de madeira são essenciais para elevar o desempenho mecânico de estruturas tanto para construções novas ou construções a serem reforçadas. O desenvolvimento da presente pesquisa se justifica pela necessidade de se verificar um método de cálculo simplificado para o dimensionamento de vigas de MLC reforçadas com armadura de aço, atendendo as condições dos estados limites.
1.2 Objetivos
1.2.1 Objetivo Geral
Na presente pesquisa verificou-se o desempenho de estrutural de vigas em madeira laminada colada, proporcionado pelo uso de reforço com armadura simétrica, tendo por base de cálculo o Método da Seção Transformada.
1.2.2 Objetivos específicos
Verificar os efeitos da variação da taxa de armadura das vigas, comparando o comportamento mecânico pelo método de cálculo e dos resultados experimentais;
Quantificar, com parâmetros de cálculo de equações simplificadas, o ganho da rigidez e da capacidade de capacidade de carregamento devidos à técnica de reforço do MLC;
Avaliar os resultados das tensões normais experimentais estabelecidas para níveis de carregamentos correspondentes aos Estados Limites de Serviço (ELS) e aos Estados Limites Últimos (ELU);
2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Necessidade de Reforço em Estruturas de Madeira
Os reforços para estruturas de madeira foram desenvolvidos para recuperar peças que apresentam patologias originárias de cargas excessivas e biodegradação natural pelo envelhecimento. O propósito inicial da recuperação do elemento não é apenas repará-lo, mas evitar o reaparecimento dos defeitos. Enquanto algumas situações demandam o reforço como forma de reestabelecer a capacidade da peça, outras se valem do reforço para aumentar a capacidade do elemento estrutural além da prevista originalmente (Fiorelli e Dias, 2006).
Ao se empregar os materiais de reforço à madeira é preciso conhecer corretamente suas propriedades mecânicas, a fim de compatibilizá-las e, assim, obter o melhor aproveitamento de ambos. As propriedades como módulo de elasticidade, escoamento, tensão de ruptura, entre outras propriedades do reforço podem ser exploradas pela sua eficiência na capacidade de carregamento, ou pela limitação ao uso da estrutura. Segundo Rocha et al. (1988) uma peça de madeira submetida à compressão paralela às fibras apresenta valores de deformação menor do que à tração paralela às fibras. Portanto, em peças submetidas à flexão, em que ambas as situações acontecem simultaneamente, tem-se a representação de tensões na Figura 1.
Figura 1: Diagrama tensão-deformação à tração e à compressão de uma espécie folhosa nativa brasileira.
Fonte: Adaptado de Kollmann e Côte Jr., 1968.
Nota-se que embora variando os valores, o comportamento da madeira em geral tende a exibir um menor valor de tensão resistente à compressão, quando comparado aos valores de tração. Verifica-se também que as deformações atingidas são distintas. Forma-se então um patamar de plastificação na zona comprimida enquanto a zona tracionada exibe um comportamento de ruptura frágil, com pouco escoamento.
O comportamento de uma peça fletida, mostra que ao se aumentar o momento fletor à partir de um certo valor, atinge-se o limite da tensão de compressão e o material sofre plastificação, ou seja, perde-se o comportamento linear e elástico na relação constitutiva tensão-deformação. Como consequência, ocorre um deslocamento da linha neutra da peça em direção ao bordo tracionado, fazendo, assim, aumentar a tensão até o ponto de ruptura das fibras da madeira, de acordo com diagrama da Figura 2.
Figura 2: Distribuição de tensão-deformação em vigas sem defeito, de acordo com o aumento do momento fletor.
Fonte: Bodig, 1982.
As áreas 1 e 2 da Figura 2 mostram a ocorrência de tensões dentro do regime elástico. Na área 3 é atingida a tensão de compressão limite σc. Na área 4 ocorre a
plastificação da madeira, com a linha neutra deslocando-se em direção ao bordo tracionado. Na área 5 a plastificação continua e finalmente ocorre à ruptura das fibras tracionadas, que atingiram sua tensão limite σt.
A madeira laminada colada (MLC) é um produto capaz de alcançar propriedades mecânicas e durabilidade superior ao das peças de madeira serrada, com a vantagem de poder ser produzida em vários tamanhos e formas (De Vecchi et al., 2008). Muito disso se deve à redução da variabilidade e defeitos, além da homogeneização das características da madeira ao longo da seção.
De acordo com André (2006), os ganhos da MLC sobre a madeira serrada advêm do maior controle durante os processos de seleção, nas etapas de fabricação excluindo-se partes com presença de nós, defeitos da secagem etc. Desta forma, as peças feitas com MLC apresentam propriedades mecânicas melhores do que as peças serradas maciças, conferindo maior capacidade de carregamento ou menor consumo de madeira para resistir um mesmo carregamento.
Ainda que permita a liberdade na criação e confecção das peças, foi preciso estabelecer padronizações mínimas das peças de MLC. Tanto que em países como os Estados Unidos, por exemplo, as peças de MLC devem respeitar classes de resistência normatizadas. Isto é possível graças ao controle das etapas de
manufatura, desde a seleção de matéria-prima, da escolha de adesivos e, também, das etapas de colagem e cura das peças (WOOD HANDBOOK, 2010).
Uma das maneiras de se otimizar o uso de matéria-prima é a aplicação de reforços nas etapas de fabricação de elementos construtivos de MLC. Aumentar a rigidez através de reforços pode vir a ser uma prática economicamente viável, especialmente quando se utiliza madeira de classes inferiores nas lâminas componentes da MLC. Assim, peças de madeira que apresentam baixa rigidez e capacidade de carga podem ter suas características mecânicas ampliadas com quantidades relativamente pequenas de material de reforço adicionado.
Autores que se dedicaram à restauração de estruturas, adeptos ao uso de polímeros reforçados com fibra de carbono (PRFC) em peças fletidas e também submetidas à esforços de cisalhamento, Borri et al. (2005), afirmam que algumas técnicas de reforço ajudaram a consolidar o uso de vigas de madeira em locais que até então não era possível, descartando a necessidade da completa substituição destes elementos.
A adição de polímeros reforçados com fibras (PRF) dá à estrutura características mais uniformes, ou seja, menor variabilidade e melhores propriedades mecânicas (ANDRÉ, 2006). Tendo em vista o ganho de resistência e a diminuição da variabilidade, cabe avaliar a maneira como esses reforços são empregados, seu dimensionamento e suas limitações. A Figura 3 mostra o comportamento da distribuição da resistência média fm e, da resistência
característica inferior, fk, para peças de madeira serrada, MLC e MLC com reforço
Figura 3: Distribuição das resistências característica de: A) Madeira serrada; B) Madeira Laminada Colada e C) Madeira Laminada Colada Reforçada.
Fonte: Adaptada de André, 2006.
Neste contexto Raftery e Harte (2011) estudaram o uso de madeiras categoria C16, de acordo com a norma europeia EN 338, para a confecção de vigas de MLC, aplicando polímero reforçado com fibras. No estudo, utilizaram madeira Sitka spruce, uma espécie que possui crescimento excepcionalmente rápido dada as condições climáticas da Irlanda. O estudo demonstrou que é possível usar madeiras de baixa categoria, reforçadas, em substituição de madeiras de categorias mais altas. Adicionalmente, verificou-se maior homogeneidade no lote reforçado, característica atribuída à presença do reforço.
Raftery (2014) deu continuidade à suas pesquisas anteriores e verificou a possibilidade de aplicar reforços apenas em trechos ao longo do comprimento das vigas. Desta forma, buscou avaliar o ganho na capacidade de carga e rigidez conseguido pela adição de PRFV em peças de MLC construídas com madeira de baixa densidade (ao redor de 380 kg m-3) e baixo módulo de elasticidade (8111
MPa). Verificou-se nesse estudo uma melhoria no método de cálculo, mostrando uma predição acurada dos resultados teóricos em relação aos observados experimentalmente.
Os benefícios obtidos com a adição de reforços às peças de MLC sujeitas à flexão, principalmente para produção de vigas, tem atraído a atenção de empresas, que enxergaram nesta técnica uma oportunidade para difundir seu produto. A
empresa norte-americana FiRP Technology® produz desde 1995 uma linha de vigas reforçadas com PRFV, destacando os benefícios do material, tais como: redução de até 42% da quantidade de madeira utilizada; utilização de madeiras menos resistentes e, portanto, mais baratas; aumento na capacidade resistente da peça, que reflete em maior vão livre e/ou maior capacidade de carga; redução das dimensões e peso das peças, refletindo em facilidade logística (redução da massa e volume a ser transportado e manuseado), culminando em redução de custo.
De Vecchi et al. (2008) acrescentam ainda o fato de que, nos últimos anos, as pesquisas de aprimoramento da MLC estão sendo direcionadas no sentido de aumentar a rigidez, e com isso passou-se a explorar cada vez mais as opções de reforços. No entanto ponderam que a falta de normatização para os cálculos e verificações tem causado atraso na aplicação do MLC reforçada com materiais compósitos.
O próprio reforço metálico, composto por aços de construção civil, possuem patentes em alguns países como Austrália e Estados Unidos, onde é descrito em detalhes o posicionamento do reforço, conexões entre elementos de reforço dentro da mesma peça e entre peças separadas, adesivo utilizado etc. No entanto, tomando-se como exemplo a patente norte americana requerida por Gardner et al. (1991) não requer direitos sobre o uso de nenhum método de cálculo, tampouco cita o método utilizado para a obtenção dos resultados que embasaram suas comparações acerca dos resultados referentes à capacidade de carga e de rigidez obtidas com o reforço.
Face ao exposto, é necessário explorar o reforço de forma a maximizar o desempenho da peça, observando-se os valores de tensões normais e tensões tangenciais do material base, seja madeira maciça ou MLC. Muito embora nenhum tipo de reforço seja abordado em normas técnicas nacionais, de acordo com a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) NBR 7190 (1997) é possível fazer uso dos mesmos desde que os critérios de estabilidade lateral e Estado Limite de Utilização sejam atendidos para garantir a segurança da estrutura confeccionada em madeira.
2.2 Técnicas de Reforço em Estruturas de Madeira
Dentre as técnicas utilizadas mais comumente para reforços em estruturas de madeira, é possível citar pelo menos dois tipos mais comuns: polímeros reforçados com fibra (PRF) e reforço metálico.
Os reforços de PRF apresentam-se, nos últimos anos, mais difundidos tanto nas pesquisas acadêmicas quanto no uso comercial, seja este na confecção de peças novas ou para reforço/reabilitação in loco de peças já instaladas. A sua difusão ocorreu paralelamente à evolução dos adesivos e dos materiais compósitos. Borri et al. (2005) mencionam que os variados materiais para reforços em PRF comercializados chegam até a dificultar a escolha para o uso, e que os diferentes tipos de técnicas e layouts de intervenções a serem realizadas podem levar a diferentes resultados. Já, os reforços metálicos são pesquisados há décadas, conforme relataram Dagher et al. (1996), em que citam experimentos feitos com colagem de tiras metálicas como o aço e o alumínio em peças de madeira consideradas de baixa qualidade, com intuito de suprir a escassez de madeira ocasionada pela alta demanda após a segunda guerra mundial.
Cada técnica apresenta os potenciais campos de aplicação e suas particularidades, cujas abordagens de alguns detalhes serão apresentadas nos itens subsequentes.
2.2.1 Reforços de PRF
Reforços de PRF são constituídos por fibras, sejam fibras vegetais como o sisal, juta, cânhamo ou fibras sintéticas, dentre elas as fibras de carbono, são comuns as de vidro e de aramida. As fibras apresentam excepcional comportamento de resistência à tração, porém necessitam de adesivos e resinas para manter a coesão do feixe fibroso. Esses materiais compósitos apresentam comportamento mecânico predominantemente resistente ao alongamento e rasgamento, o que faz com que os reforços em PRF sejam predominantemente aplicados de forma a resistir à tração e/ou cisalhamento. Assim, as lâminas de PRF aderidas à peça passam a receber as solicitações dos esforços de tração, trabalhando em conjunto com a matriz de madeira.
Fiorelli e Dias (2006) exploraram o uso de polímeros reforçados com fibra de vidro (PRFV) com objetivo de incremento da rigidez e da capacidade de carga de vigas submetidas à flexão. Propuseram um reforço baseado em compósito de tecido de fibra de vidro unidirecional e resina epóxi, adicionando o compósito em até no máximo 3% das áreas das seções transversais de peças de pinus sp. Os ensaios mostraram a presença de dois patamares de ruptura: O primeiro à tração das lâminas de madeira mais tracionadas e, logo a seguir, um segundo patamar onde ocorria ruptura total, combinando esforços normais e tangenciais. Os incrementos de rigidez experimentalmente encontrados foram pouco expressivos, sendo da ordem de 10%.
O comportamento das peças reforçadas com PRF pode ser quantificado, através do método da seção transformada, pelo produto de rigidez à flexão (EI) conforme Equação 1.
(1)
Onde:
Ei= Módulo de elasticidade de cada lâmina de reforço ou da peça de madeira;
b = largura da lâmina; hi = altura da lâmina;
di = distância entre o centro de gravidade da lâmina e o centro de gravidade da viga;
Com a Equação 1 encontrou-se o produto de rigidez global, podendo-se isolar os valores de E (módulo de elasticidade global) e I (momento de Inércia global). Os autores compararam os valores experimentais com os teóricos, verificando uma pequena diferença, da ordem de 5%.
Fiorelli e Dias (2006) relataram também os possíveis modos de falha envolvidos em vigas reforçadas com PRF na zona tracionada, mostrados na Figura 4, onde se nota claramente o deslocamento da linha neutra no sentido do reforço. Notam-se ainda diferenças nos diagramas de tensões, pois, na região comprimida exibem uma descontinuidade no local do reforço, indicando uma concentração de tensões ocasionada pela diferença de rigidez dos materiais.
Figura 4: Rupturas possíveis na seção reforçada com PRF de fibra de vidro. Fonte: Adaptada de Fiorelli e Dias (2006)
As formas de ruína típicas são de configuração elástica e a ruptura elasto-plástica. Na forma elástica ocorre na zona tracionada, caracterizada pela ruptura do reforço ou da própria madeira por excesso de deformação do material (valor da tensão à tração, σt, é ultrapassado), sem que se altere o regime elástico em qualquer outra parte da seção. Por outro lado, a ruptura elasto-plástica é caracterizada, em um primeiro momento, pela plastificação da zona comprimida. A tensão na região comprimida (σc) mantém-se fixada em um valor último, há um deslocamento progressivo da linha neutra em direção à parte tracionada, provocando uma elevação na tensão da fibra, até que se atinja o limite e haja de fato a ruptura da madeira ou do reforço. Este segundo patamar de ruptura, segundo Fiorelli e Dias (2006) ocorreu devido a uma combinação entre tensões normais e tensões tangenciais (de cisalhamento no adesivo).
Nos ensaios de corpos de prova, Fiorelli e Dias (2006) confirmaram a hipótese adotada, a qual foi possível prever as tensões através do modelo e que quanto maior a quantidade de reforço adotada, maior o módulo de rigidez alcançado. Os resultados apontaram também para a necessidade de se incorporar ao modelo de cálculo os valores de cisalhamento do adesivo (epóxi) utilizado no reforço.
Outras pesquisas merecem destaque pelo uso de fibras naturais ou sintéticas para o reforço de peças de madeira. Dentre elas o reforço com fibra de sisal, fibra de vidro e fibra de carbono solidarizados por adesivos à base de epóxi, de poliuretano e de cianoacrilato.
Carvalho (2005) avaliou a formação de compósitos entre tecidos de sisal e resinas poliuretânica e a base de epóxi, com intuito de aplicá-las como reforço na região tracionada das vigas de madeira. Seu estudo foi mais direcionado ao levantamento das características do compósito sisal-resina, avaliando-se os resultados relativos ao módulo de elasticidade dos corpos de prova. O autor ainda aplicou o reforço em vigotas de madeira de pinus e obteve um aumento bastante discreto na rigidez das peças. Porém, mesmo após a ruptura da madeira à tração, o compósito de sisal manteve sua integridade (Figura 5), impactando no modo de ruptura da peça reforçada. Cabe ressaltar a natureza frágil da ruptura do compósito à tração, conforme reportou o autor.
Figura 5: Madeira reforçada com sisal. Fonte: Carvalho, 2005.
A análise do incremento da rigidez associada à aplicação do reforço de PRF de sisal se deu de maneira experimental. Em seu cálculo, Carvalho (2005) considerou para avaliar a rigidez apenas um coeficiente “k”, dado pela Equação 2.
(2)
Onde: F= força aplicada e d = deslocamento do centro da viga.
Carvalho (2005) concluiu que não houve delaminação durante os ensaios de flexão, e que a separação entre compósito e madeira ocorrera apenas após a ruptura do compósito, nos testes de cisalhamento. Verificou-se uma elevação média na rigidez das peças reforçadas em torno de 14%. O autor propôs investigações futuras para novos arranjos no tecido de sisal, distribuição de adesivos pelo compósito, porosidade superficial e madeiras mais aptas à colagem do compósito. Foi evidenciada a preocupação com a interface madeira-compósito, como sendo o fator essencial para o emprego deste tipo de reforço, podendo limitar o desempenho do mesmo.
Mascia et al. (2008) sugerem o uso de fibra de sisal como reforço de peças de MLC, seja em forma de telas ou cordões. Os autores descrevem que o sisal, devido à sua alta tensão de ruptura (por volta de 350 MPa) possui excelentes características de reforço para a porção tracionada das vigas, constituindo num material promissor.
Pelo fato de ser um material vegetal, renovável como a madeira, o sisal é uma alternativa a ser viabilizada para aplicação em reforços de madeira serrada e de MLC. No entanto, por se tratar de material com baixo módulo de elasticidade, a associação do sisal à madeira laminada colada, em especial a baseada em madeira de coníferas jovens, acaba por não trazer um incremento em rigidez tão significativo para conferir expressivas reduções de flechas às peças em serviço. Os valores de incremento de rigidez observados nas pesquisas feitas com esse material de reforço foram da ordem de 7% a 20%. Por outro lado, o modo de ruptura das peças reforçadas foi distinto, caracterizado pela redução da incidência de ruptura frágil nas peças reforçadas.
Balseiro (2007) relata que diferentes fibras podem ser utilizadas como reforço, entre elas PRFV, PRFC e APRF (aramida), com ampla revisão das características de cada uma, bem como das formas de reforço a serem executadas em estruturas. O foco do trabalho voltou-se às vigas já existentes, deterioradas ou não (Figura 6), com intuito de reforçar ou mesmo reabilitar peças comprometidas.
Figura 6: Ruptura de viga de MLC reforçada com fibra de carbono. Fonte: Balseiro, 2007.
Nos ensaios com corpos de prova, Balseiro (2007) testou o modo de ligação entre os reforços e o material de base MLC sob tração e, também, no comportamento de peças ensaiadas sob flexão. Verificou-se que a aplicação de PRFC contribuiu para melhora significativa na resistência das peças já comprometidas, dando a elas uma capacidade de carregamento 50% superior à capacidade das vigas não reforçadas.
Notou-se, no entanto, tanto nos trabalhos de Fiorelli e Dias (2006) quanto nos de Balseiros (2007), que o efeito de delaminação entre as fitas de PRFC e a madeira esteve presente. A grande dificuldade neste tipo de reforço é compatibilizar a capacidade de carga da peça reforçada, a rigidez dos adesivos e a relativa flexibilidade da madeira. Portanto, nota-se que a principal limitação deste tipo de reforço, diferentemente do que ocorre no aço, é a diferença entre as deformações em regime de serviço entre os materiais de base e de reforço.
Salienta-se que o valor do módulo de elasticidade não deve ser analisado de maneira isolada, uma vez que o aço, diferente da fibra de carbono, sofre escoamento e, por isso, tem a capacidade de se deformar conjuntamente com a madeira em serviço, mantendo o patamar de tensão.
2.2.2 Reforços de aço
As características do aço o tornam o material bastante versátil para a finalidade de reforço, visto que o material comporta-se da mesma forma quando submetido à tração ou à compressão. O seu uso como material de reforço em estruturas é bastante extenso, servindo para suportar tensões de tração, compressão e também cisalhamento. Quando associado a outro material e trabalhando monoliticamente, como ocorre nas peças de concreto armado possibilita diversas vantagens que podem ser vistas em Carvalho e Figueiredo Filho (2005).
As concepções para o uso do aço para o reforço de peças de MLC visam melhorar as características do sistema em termos de rigidez e da capacidade de carga, visto que as madeiras utilizadas para a confecção de MLC são, em geral, espécies oriundas de florestas plantadas, de crescimento rápido, que apresentam como características predominantes leveza e baixos módulos de elasticidade.
Diferentemente do que ocorre no concreto armado, no dimensionamento de vigas onde, por hipótese, se despreza a resistência à tração do concreto (em
decorrência da fissuração), as estruturas de madeira reforçadas com aço buscam explorar as características de ambos materiais à tração e à compressão.
Desde o século XX constitui-se prática comum o reforço de peças de madeira, em especial vigas de estruturas antigas, com perfis metálicos. Os perfis para esta finalidade variam desde chapas posicionadas nas laterais das vigas, barras chatas e perfis “U” acopladas nas zonas tracionadas e/ou comprimidas das vigas. Os reforços são parafusados ou colados sobre a peça de madeira com intuito de solidarizar-se e poder receber parte do carregamento, aumentando a rigidez e capacidade de carga do sistema composto. França (2007) cita a utilização desta técnica (Figura 7) na cidade de Ouro Preto – MG, utilizada para reabilitação em obras de valor histórico no Brasil.
Figura 7: Esquema de utilização de reforços metálicos solidarizados a vigas de madeira. Fonte: França, 2007.
A mesma técnica pode ser usada para confecção de peças compostas empregadas diretamente em estruturas ou utilizadas de maneira provisória, como cimbramento. Batista (2001) mostrou as vantagens de se associar chapas de aço dobradas e enrijecidas à vigas de madeira serrada, constituído elementos construtivos leves e portáteis, com grande estabilidade e que permitam a fixação de fôrmas (figura 8).
Figura 8: Viga mista madeira e aço servindo como apoio para fôrmas de lajes e vigas. Fonte: Batista, 2001.
Há outras técnicas que exploram os elementos metálicos para reforço da madeira, dentre elas os sistemas protendidos (Figura 9). Okimoto e Calil Jr. (2001) abordaram a técnica de protensão de tabuleiros de pontes de madeira, cuja técnica tem por objetivo a obtenção de um tabuleiro homogêneo. Neste sistema, o aço atua indiretamente, executando esforços normais às pranchas de madeira que justapostas formam o tabuleiro da ponte. Essas peças, pelas forças aplicadas e do atrito mobilizado, passam a trabalhar solidariamente, fazendo com que passe a trabalhar como uma placa.
A técnica de protensão em tabuleiros de madeira pode ser realizada com a protensão longitudinal ou transversal, diferindo pela necessidade do emprego de longarinas na segunda. Para ambos os casos, comparando-se com os tabuleiros convencionais em que as pranchas não são solidarizadas entre si, a protensão faz reduzir os deslocamentos verticais do tabuleiro quando em serviço.
Figura 9: Tabuleiros protendidos: A) Protensão longitudinal; B) Protensão Transversal; C) Detalhe das peças utilizadas.
Fonte: Adaptado de Okimoto e Calil Jr., 2001.
No campo de aplicação dos reforços em pontes, chama atenção a pesquisa de Pigozzo (2004), que focou seu trabalho em desenvolver conectores metálicos colados à madeira para realizar obras em estruturas mistas madeira/concreto. A importância desta pesquisa está relacionada ao estudo da aderência na interface entre madeira e aço. O autor efetuou testes de arranchamento de vergalhões CA 50 ancorados em ângulos de 0º, 45º e 90º em relação à fibra da madeira, efetuando a colagem com três tipos de adesivo, dois deles epoxídicos e um poliuretânico bicomponente, à base de óleo de mamona. Os comprimentos de ancoragem e as umidades da madeira foram diversos, a extensa análise e tratamentos estatísticos de Pigozzo (2004), ancorando conectores em vigas de pinus oocarpa e eucalipto
citriodora, permitiram concluir que 94% das rupturas de ancoragem com adesivo
epóxi ocorreram na interface do adesivo com o aço, e 100% das rupturas de ancoragem com adesivo poliuretanico deram-se por cisalhamento na linha de cola. Adicionalmente, o autor concluiu que os adesivos epoxídicos apresentaram resistência superior ao adesivo poliuretânico, em todas as situações.
Os avanços tecnológicos do emprego da madeira laminada colada associada ao conhecimento de novos adesivos, que possibilitam a interação entre a madeira e o aço, possibilitou a criação da técnica da madeira laminada colada armada (MLCA). A técnica foi patenteada por Gardner et al. (1991) e, a exemplo, a empresa europeia Armalan® tem concebido estruturas com elementos de MLCA. Porém, no que se refere a metodologia de cálculo, poucas informações são encontradas na literatura, conforme descrito por Luca e Marano 2012.
2.2.3 Madeira Laminada Colada Armada (MLCA)
Negrão (2012) desenvolveu pesquisas com vigamentos dotados de aço protendido internamente à peça de MLC, com intenção de enrijecer o sistema e aumentar a capacidade de carga. Aço e madeira foram unidos por adesivo de base epóxi, durante este processo de união é que se faz a protensão propriamente dita no perfil metálico usado. Ao contrário da protensão de tabuleiros, esta protensão se faz individualmente à cada peça. Em seu trabalho, o autor obteve resultados promissores em relação à deslocamento das vigas, em decorrência da redistribuição de esforços entre madeira e aço. A disposição dos elementos aço e madeira neste tipo de peça reforçada se assemelha com o concreto armado, por isso refere-se à esse tipo de peça como madeira laminada colada armada, ou simplesmente MLCA.
Negrão (2012) destacou que os sistemas de reforços baseados na protensão têm como ponto crítico a aderência entre o aço e madeira, ocasionada pela presença do cisalhamento na interface entre madeira e adesivo. Para que se estabeleça a protensão nas vigas, é necessário que se satisfaçam as condições:
O efeito de redução nos valores de tensão, ocasionados pela fluência, deve ser limitado.
O funcionamento deste sistema exige condições ambientais, sobretudo de umidade e temperatura, conhecidas e compatíveis;
A conexão entre os elementos não pode estar sujeita à fadiga ou à perda de capacidade de transmissão de tensões quando submetida a cargas cíclicas;
É necessário que o aço utilizado, bem como seu valor de protensão sejam otimizados para que sejam compensadas todas as perdas inerentes das condições anteriores.
O aço utilizado por Negrão (2012) foi de alta resistência (tensão de 1845 MPa) com diâmetro de 6 mm. O autor confeccionou a cavidade com o dobro do diâmetro, prevendo assim uma espessura de 3 mm de adesivo, o que julgou necessário para reduzir as tensões de cisalhamento na camada de adesivo. A Figura 10 mostra as cavidades efetuadas nas peças para abrigar o reforço metálico. Os adesivos utilizados nas colagens, tanto entre aço e madeira quanto entre as lâminas de madeira foram adesivos de base epóxi, Sikadur 30©.
Figura 10: Cavidade executada entre duas peças de madeira (a), e cavidade executada sobre apenas uma peça (b).
Fonte: Negrão 2012
Os valores de protensão utilizados foram da ordem de 80% do limite imposto pelo aço, ficando ao redor de 1500 MPa. Ao proceder a colagem e aguardar o tempo de cura, houve o alívio da protensão, resultando em carregamento transferido da ordem de 40 kN. Perdas na tensão do aço foram observadas, conforme esperado pelo autor, seja no ato da transferência de carga dos esticadores quanto no período de cura total do adesivo. Após o tempo de acomodação, executaram-se os testes de flexão.
Negrão (2012) descreveu que os valores de aumento na capacidade de carga encontrados se mantiveram próximo à predição, enquanto os valores de rigidez encontrados foram considerados abaixo das expectativas, porém, superiores às peças sem reforço algum. O autor ressalta ainda a necessidade de conduzirem outras pesquisas, atentando especialmente para a questão do custo da inserção destes reforços em escala industrial. As tensões de cisalhamento alcançadas na interface madeira/adesivo e aço/adesivo foram, respectivamente, de 3,73 MPa e 7,45 MPa. O próprio autor ressalta que estes valores são maiores do que a resistência ao cisalhamento da madeira, mas, no entanto, alega não ter havido este
tipo de falha durante os ensaios. Destaca-se que a técnica ainda não teve todo seu potencial explorado, carecendo de mais pesquisas.
Além da escassez na literatura a respeito dos reforços com barras de aço em estruturas de MLC, Luca e Marano (2012) destacam que os trabalhos existentes se encontram desatualizados por conta da evolução dos adesivos. Os mesmos autores utilizaram o adesivo Purbond© CR 421 tanto para a colagem das lâminas para a confecção das vigotas de MLC, quanto para a solidarização do reforço de aço, que adotaram duas configurações: protendidos e não protendidos. Em ambos os casos foram usados apenas uma barra em cada região da peça (tracionada e comprimida), obtendo resultados expressivos para o incremento da rigidez e de carga máxima (26% e 48%, respectivamente). A razão entre área de seção de aço e área da seção em madeira, também referida como taxa de armadura, denotada por “ρ”, foi de 0,82%. A Figura 11 ilustra a colagem de reforços protendidos por Luca e Marano (2012).
Figura 11: Colagem da barra metálica protendida sobre o corpo de MLC, utilizando-se adesivo poliuretânico bicomponente.
Fonte: Luca e Marano, 2012.
A pesquisa de Luca e Marano (2012) retratou o comportamento dúctil da estrutura, ao associar madeira ao reforço de aço, com aumentos de rigidez e capacidade de carga de vigas. Comprovaram, por meio de ensaios, que o
comportamento em situações extremas (ruptura) deixou de ser frágil, como é a característica de ruptura da madeira submetida à flexão.
O conceito de ductilidade adotado pelos autores foi expresso pela Equação 3.
(3)
Onde:
µf = ductilidade (adimensional);
εf = deformação no Estado Limite Ultimo;
εu = deformação no patamar de resistência residual (pós-ruptura).
O conceito de ductilidade pode ser entendido como um parâmetro que garanta sobrevida à estrutura após um carregamento atípico, como por exemplo, uma ação oriunda de um terremoto. A madeira ou a MLC praticamente não apresenta ductilidade uma vez que, após a ruptura da região tracionada a seção remanescente diminui, se enfraquece e colapsa totalmente. Já, o reforço metálico possui a capacidade de manter um patamar de escoamento (comportamento plástico) por grandes deformações. Assim, com a seção inicial reduzida após a primeira ruptura (da madeira), há ainda uma seção residual capaz de resistir e redistribuir esforços.
Luca e Marano (2012) consideraram as seguintes premissas para validar seu modelo de cálculo:
A seção transversal permanece plana depois de se deformar na flexão; Não há deslizamento entre as laminas de madeira e o adesivo de
laminação, tampouco entre o aço e o adesivo de ancoragem; Por essa hipótese os autores asseguram o monolitismo.
O comportamento de deformação/ruptura da MLC tracionada é elástico-frágil, enquanto da MLC comprimida é elasto-plástico;
O comportamento do reforço de aço é perfeitamente elasto-plástico tanto à tração quanto à compressão.
O método de cálculo de Luca e Marano (2012) leva em conta as resultantes em suas respectivas posições de aplicação em relação à linha neutra (yi) e ao
cobrimento (ys). Na região comprimida tem-se R1 (aço) e, R2 e R3 (na madeira). Na
região tracionada R4 (na madeira) e R5 (no aço), de acordo com a figura 12. Para manter o equilíbrio das forças internas se assumiu igual a zero a somatória das
forças resultantes, enquanto o momento resistente “M” da viga é influenciado pelo efeito da protensão “Np” (quando este estiver presente no reforço tracionado)
mostradas na equações 4 e 5.
(4)
(5)
Onde:
Ri = Forças correspondentes às zonas resistentes (plastificada, comprimida,
tracionada e reforço);
yi = distância dos centroides de área até a linha neutra.
Figura 12: Tensão, deformação e forças atuantes na estrutura reforçada. Fonte: Adaptada de Luca e Marano, (2012).
Luca e Marano (2012) obtiveram o valor médio, para o que chamaram de ductilidade, de µf= 1,58 para peças sem protensão e µf = 2,00 para peças cujo aço
tracionado recebeu protensão, mostrando que a presença do reforço metálico proporcionou, além do aumento da capacidade de carga e rigidez, condições de suportar cargas depois de ultrapassados os limites de serviço e último. Ressalta-se a contribuição desse trabalho para as pesquisas na área de reforços, em especial para a segurança de estruturas em condições de abalos sísmicos. Nesse trabalho os
autores não precisaram recorrer à aços de categorias especiais, usando aços comuns da construção civil.
O uso de reforços de aço sem qualquer tipo de protensão foi explorado na pesquisa de Pellis et al. (2012), onde buscou-se inferir apenas no comportamento mecânico das peças reforçadas no domínio elástico. Os autores buscam interpretar o comportamento estrutural do uso de elementos de aço para o reforço da madeira, havendo como proposição a armadura posicionada internamente à estrutura, de forma que as barras de aço fiquem protegidas de intemperismo. Essa concepção difere da apresentada por Negrão (2012) pelo fato de utilizar armadura de forma passiva. Uma das vantagens associadas à exploração deste tipo de reforço em relação aquelas protendidas é a simplicidade de solidarização, sem o uso de macacos hidráulicos. Ainda há uma maior facilidade (e em decorrência disso, menor custo) na aquisição do aço, pois se utilizou aço para concreto armado CA 50.
Na análise preliminar de Pellis et al. (2012) buscou-se elevar a capacidade de carga e de rigidez das peças reforçadas e submetidas à flexão. Para tanto, construíram com laminas de pinus sp, 03 vigas de MLCA com seção transversal aproximada de 75 cm², resultando em uma razão entre área de aço e madeira da seção bruta de 4%. Cada viga foi reforçada, tanto na região tracionada quanto na região comprimida, com duas barras de aço CA50, com 10 mm de diâmetro, as quais foram coladas com Sikadur 31 ®. A Figura 13 ilustra a seção com as barras metálicas e aplicação do adesivo. Os resultados mostraram coerência entre o efeito do reforço previsto em cálculo, baseado na seção transformada, e o observado nos ensaios.
Figura 13: Composição da seção de MLCA (A), colagem dos reforços (B). Fonte: Pellis et al., 2012.
2.2.4 Método da Seção Transformada para MLCA
O trabalho precursor de Pellis et al. (2012) propôs, para a verificação das peças reforçadas, uma analogia ao método da seção transformada, utilizada para o dimensionamento de peças fletidas em concreto armado. Segundo Carvalho e Figueiredo Filho (2005), as peças de concreto armado no Estádio 1 (concreto não fissurado) apresentam as deformações específicas do concreto e do aço (respectivamente εc e εs) iguais, ou seja, ambos os materiais estão em serviço na região tracionada e comprimida da viga. Dessa forma, para a peça de madeira reforçada, o centro de rotação da seção e a rigidez são afetados pela quantidade de armadura e seu posicionamento nas regiões de tração e compressão. E, neste caso, deve ser feita a homogeneização da seção considerando-se tanto a área de aço quanto área do material base (madeira). Assim, procedeu-se a transformação do aço de reforço em áreas equivalentes de madeira conforme mostra a Figura 14.
Figura 14: Analogia entre viga reforçada e Seção transformada: A) vista lateral; B) Seção reforçada; C) Seção transformada e D) Diagrama tensões.
Fonte: Pellis et al., 2012
Pode-se notar, pela Figura 14, que a seção transformada faz a seção se assemelhar a um perfil formado por alma e mesas, com as porções superiores e inferiores mais largas que o centro, assim como um perfil “I” metálico. Pode-se notar também, assim como na Figura 4, que a porção onde se encontra o reforço exibe uma descontinuidade no diagrama de tensões normais. Este fato se deve ao fato do reforço metálico ter a capacidade de absorver maior tensão que a madeira.
Pellis et al. (2012) utilizaram a Equação 6 para estabelecer equivalência de aço em madeira, utilizando parâmetros relativos ao aço e ao MLC sob flexão.
(6)
Onde:
Rs = Força Resultante; As = Área de aço;
Ԑs e ԐMLC = Deformações Específicas do aço e MLC, respectivamente; Es e EMLC = Módulos de Elasticidade do aço e MLC à flexão;
Aeq = Área equivalente de MLC.
Sendo assim, a transformação da área de aço em área de MLC, deve, obrigatoriamente, ser proporcional à razão entre Módulos de Elasticidade do aço e da MLC, denotada pelo fator α’ conforme a Equação 7:
(7)
O valor utilizado para Es pode ser assumido como 210.000 MPa para os aços
usuais para concreto armado. O valor do módulo EMLC foi obtido através de ensaios
de flexão por três pontos em vigas não reforçadas.
O valor de α' utilizado por Pellis et al. (2012) foi de aproximadamente 27,9, ou seja, cada 100 mm² de aço adicionado como reforço pode ser convertido em 27900 mm² de MLC. O fabricante italiano Armalan®, ao mencionar o modelo de cálculo baseado no método da seção transformada, menciona o valor de α' igual a 19. Tal valor é obtido para madeira com módulo de elasticidade de 11000 MPa, utilizada em seu processo produtivo, comparada ao aço tipo estrutural tipo FeB44k, cujo módulo de elasticidade padrão é de 206.000 MPa.
Logo, a área equivalente de aço é expressa pela Equação 8 e a área total da seção transformada é dada pela Equação 9. Ressalta-se que o coeficiente α' deve ser tomado de acordo com as propriedades da matriz de MLC usada.
(8)
(9)
Onde:
b = largura da viga; h = altura da viga;
Asc,eq = área de aço equivalente na região comprimida.
Calculadas as áreas equivalentes e sua distribuição geométrica (conforme Figura 13), Pellis et al. (2012) determinaram os cálculos para o Momento de Inércia Equivalente de acordo com a Equação 10.
(10)
A Equação 10 foi definida para as seguintes propriedades geométricas; yg
correspondente à posição da linha neutra da peça à partir do centro geométrico, hg
correspondente à distância entre o bordo inferior e a linha neutra da peça e yi para a
distância do centro da barra de reforço metálico até a linha neutra.
Com estes dados foi possível simular os comportamentos das peças reforçadas (MLCA) e não reforçadas (MLC), exibidos no gráfico da Figura 15.
Figura 15: Comportamento das vigas de MLC e MLCA em ensaio de flexão simples. Detalhe do incremento de rigidez no Estado Limite de Serviço e no Estado Limite Último.
Fonte: Pellis et al., 2012.
Com base nos resultados da Figura 15 é possível notar que, por toda a fase elástica as vigas com reforço metálico (MLCA) mostraram retas mais íngremes do que as vigas não reforçadas (MLC), resultado do aumento da rigidez nas vigas armadas. Os autores obtiveram incremento médio no valor da rigidez à flexão das
peças reforçadas da ordem de 91%. O modelo de cálculo que leva em conta a rigidez teórica e a rigidez verificada experimentalmente nos testes das vigas reforçadas mostrou-se satisfatório, uma vez que a diferença entre os valores teóricos e experimentais encontrada foi de apenas 5,5%.
Os ensaios indicaram, também, ainda que não tenha sido o foco da pesquisa, que o comportamento pós-ruptura se assemelhou ao apresentado por Luca e Marano (2012), com ruptura dúctil, pois a seção transversal da viga não foi totalmente comprometida, havendo resistência residual às cargas.
De fundamental importância no comportamento das peças de madeira MLCA está o estudo da transferência de esforços entre madeira e aço pela interface do adesivo. Logo, ao se alcançar os valores limites para o cisalhamento da linha de adesivo ou da madeira na região dos reforços, a peça colapsará interrompendo a transferência completa de tensões entre madeira e aço. Ainda, ao nível das tensões tangenciais, deve-se verificar o cisalhamento ao longo da linha neutra da peça.
3 MATERIAIS E MÉTODOS
Este capítulo foi organizado em três etapas: Modelo de Cálculo, Etapa preliminar e etapa principal.
O modelo de cálculo busca exibir as modificações de rigidez, encontradas para as das peças, correlacionando-as com as propriedades mecânicas, disposição geométrica e quantidade dos reforços de aço.
A etapa preliminar buscou avaliar diferentes adesivos a serem utilizado para a solidarização entre madeira e aço, e assim poder escolher qual seria usado durante a etapa principal. Parte das atividades desta etapa foi realizada em conjunto no projeto de iniciação científica do aluno de graduação Aurélio de Menezes Scavone Ferrari. O trabalho em questão foi contemplado com o Prêmio Inova Unicamp de Iniciação à Inovação, em sua sétima edição.
A etapa principal consistiu em confeccionar vigas de tamanho real, com diferentes taxas de armadura, submetê-las à flexão, bem como da análise quanto ao seu comportamento mecânico nos aspectos relacionados à rigidez, carga de ruptura e os deslocamentos frente ao limite estabelecido pela norma ABNT NBR 7190 (1997).
3.1 Modelo de Cálculo
3.1.1 Cálculo do Incremento da Rigidez
Nas expressões que abordam o efeito do reforço da madeira, o parâmetro modificado com a adição do reforço é denominado produto de rigidez ou somente rigidez, “EI”, que representa o produto do módulo de elasticidade do material pelo momento de inércia da seção transversal. O método de cálculo para as considerações do efeito do reforço é baseado no Método da Seção Transformada, onde se busca a equivalência do material de reforço (aço) em material base (MLC). Este método, uma vez obtidas as correlações entre as propriedades de ambos os materiais madeira e aço, expressa o efeito do reforço homogeneizado, sendo admitindo-se a peça constituída de um único material, a qual se atribui o acréscimo da rigidez ao próprio produto de rigidez ou, isoladamente, ao valor de E ou I. Parte-se da Equação 8 e da Equação 9 (item 2.2.4), onde já Parte-se apreParte-sentam as áreas As,eq
e Asc,eq devidamente transformadas como área de material base, de acordo com o
termo α’ que deverá ser calculado através da obtenção do valor de Emlc. No entanto,
propõe-se encontrar uma Equação que expresse diretamente o ganho de rigidez auferido através da adição do reforço. Assim, define-se o parâmetro de entrada “ρ”, que expressa a taxa de armadura, percentual de aço relativo à área da seção transversal da viga.
Dada a opção de executar os reforços simétricos à linha neutra teórica da seção transversal da viga, a posição da linha neutra permanece inalterada. Sendo assim o termo hg se iguala ao termo h/2 da Equação 10, simplificando o cálculo pela
Equação 11.
(11)
Onde: = base da seção transversal;
= altura de seção transversal;
= área de aço equivalente no bordo tracionado;
= área de aço equivalente no bordo comprimido;
= distância entre o centro geométrico e a linha neutra da viga;
= distância entre o centro do reforço metálico à linha neutra da viga.
Pode-se agrupar os elementos de somatória, assumindo-se a simetria de reforços nas regiões tracionada e comprimida, sempre distados pelo valor yi,
desenvolve-se a Equação 12.
(12)
Por conta da simetria, tem-se o posicionamento do centro de gravidade do conjunto (MLC mais reforços) coincidente com o centro de gravidade da peça, implicando em yg = 0 para a posição da linha neutra coincidente com o centro
