Aula 6_Eletromagnetismo_Materiais Magnéticos

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Profª. Me Wangner Barbosa da Costa

Física Aplicada à Sistemas Biomédicos II

Aula 5 – Propriedades Magnéticas de

Materiais

Faculdade de Tecnologia de Bauru

Sistemas Biomédicos

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2

MAGNETISMO NA MATÉRIA

Para compreender por que alguns materiais são magnéticos, é importante analisar o movimento de elétron no átomo, considerando o modelo estrutural de Bohr.

Bohr supõe que os elétrons no átomo descrevem órbitas circulares em torno do núcleo de massa muito maior

Cada elétron numa órbita representa uma espira de corrente muito pequena.

I

-I

μ

_orb

I  corrente na direção convencional

L

m

e



2 









I

A





 momento magnético associado com o movimento do elétron em torno do núcleo

r

ev

e

T

e

I





2

2 









e

_A





_r

2 kg 10 11 . 9 Coulombs 10 6 . 1 31 9       e m e

Na maioria das substâncias,

 de um elétron num átomo é

cancelado pelo

 de um outro elétron no mesmo átomo que está

orbitando na direção oposta

 o

 resultante é nulo ou muito pequeno, para a

maioria dos materiais

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3

S

m

e 









Além de seu momento angular orbital, um elétron tem um momento angular intrínseco,

chamado SPIN, que também contribui para seu momento magnético.

O momento magnético de spin é da mesma ordem de grandeza do momento magnético orbital.

Em átomos ou íons que contêm muitos elétrons, vários desses elétrons estão emparelhados com seus spins em direções opostas  num cancelamento dos momentos magnéticos de spin.

Para um número ímpar de spins pelo menos um elétron estará desemparelhado  material tem momento magnético resultante que conduz a vários tipos de comportamento magnético.

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Materiais Magnéticos

Considerando as características magnéticas dos materiais podemos dividi-los em dois grandes grupos:

• Materiais magnéticos: são os que apresentam efeitos magnéticos espontaneamente ou provocados.

• Materiais não magnéticos: são os que apresentam efeitos magnéticos quase imperceptíveis. De forma mais apurada, a classificação dos materiais quanto ao seu comportamento magnético pode ser feita em pelo menos três classes:

Além destes o antiferromagnetismo e o ferrimagnetismo são considerados subclasses do ferromagnetismo.

Ma

ter

ias

m

agn

ét

ic

os

Diamagnéticos Paramagnéticos Ferromagnéticos

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Materiais Magnéticos

Materiais quando submetidos a um campo externo, se magnetizam em oposição a esse campo, reduzindo sua intensidade, embora de forma quase imperceptível. Exemplo: prata, chumbo, mercúrio, zinco, cobre, água, ouro, silício, antimônio, grafite, etc...

Diamagnéticos

Paramagnéticos

Materiais quando submetidos a um campo externo, se magnetizam no mesmo sentido desse campo, aumentando sua intensidade, embora de forma quase imperceptível. Exemplo: ar, alumínio, tungstênio, cromo, manganês, platina, paládio, estanho, etc...

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EXEMPLOS DE COMPORTAMENTOS DE MATERIAIS DIAMAGNÉTICOS E PARAMAGNÉTICOS

Quando se aplica o campo magnético são induzidas pequenas correntes microscópicas

que se opõem nos seus efeitos magnéticos às variações do campo aplicado.

Comportamento DIAMAGNÉTICO



momentos magnéticos em oposição ao campo

magnético aplicado.

Comportamento PARAMAGNÉTICO, há a possibilidade de alinhar os momentos

magnéticos atómicos individuais e o campo magnético intensifica-se.

Supercondutores

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7

MATERIAIS FERROMAGNÉTICOS

Ferro, Cobalto, Níquel, Gadolínio e Disprósio são materiais fortemente magnéticos, sendo chamados de ferromagnéticos.

São materiais usados para fabricar ímãs permanentes, contêm átomos com momentos magnéticos de spin que tendem a se alinhar paralelos uns aos outros, mesmo na presença dum campo magnético externo fraco.

Uma vez que os momentos estão alinhados, a substância permanece magnetizada mesmo após o campo externo ser removido.

AMOSTRA DESMAGNETIZADA _{AMOSTRA MAGNETIZADA}

Quando o campo externo é removido, a amostra pode reter a maior parte de seu magnetismo.

Todos os materiais ferromagnéticos contêm regiões microscópicas ( ), denominadas domínios, dentro das quais todos os momentos magnéticos estão alinhados.

3 8 12

m

10 até

10

 

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Magnetização

• Um material magnetizado é descrito pelo seu vetor magnetização 𝑀, que é definido

como momento de dipolo magnético por unidade do volume do material:

𝑀 =

𝑑μ

𝑑𝑉

• O campo magnético devido a um cilindro uniformemente magnetizado é o mesmo

que se o cilindro conduzisse uma corrente por unidade de comprimento de

magnitude M na sua superfície. Essa corrente é devida ao movimento intrínseco das

carga atômicas no cilindro, é chamada de corrente amperiana.

•

O campo magnético em materiais magnéticos é definido por:

𝐵 = 𝐵

_𝑎𝑝𝑙

+ 𝜇

₀

𝑀

Para materiais magnéticos e ferromagnéticos, 𝑀 está no sentido de 𝐵

_𝑎𝑝𝑙

; para materiais

diamagnéticos, 𝑀 tem sentido oposto a 𝐵

_𝑎𝑝𝑙

. Dessa forma:

𝑀 = 𝑋

_𝑚

𝐵

𝑎𝑝𝑙

𝜇

₀

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Como vimos, cada material colocado a presença de um campo magnético tem um comportamento próprio. Uma boa forma de se quantificar a “qualidade” do material magnético é determinando o quanto ele é permeável ao campo magnético, ou seja, o quanto ele facilita ou dificulta o estabelecimento de um campo magnético em seu interior. A grandeza „permeabilidade magnética” quantifica essa qualidade.

Permeabilidade magnética (μ): é uma grandeza característica de cada material, que indica a sua aptidão em reforçar o campo magnético.

Permeabilidade magnética relativa (k_m): é a relação entre a permeabilidade do material e a do vácuo.

k_m = permeabilidade relativa

 = permeabilidade magnética do meio (H/m) ₀= 4π.10-7_{H/m (no vácuo)}

Permeabilidade Magnética

0 





m

k

• Para permeabilidade relativa temos  𝑩 = 𝒌_𝒎. 𝑩_𝒂𝒑𝒍 Onde: 𝒌_𝒎 = 𝟏 + 𝑿_𝒎 , e X_m é a suscetibilidade magnética.

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Lei de Curie

• Em campos magnéticos fracos, a magnetização é

aproximadamente

proporcional

o

campo

aplicado

e

inversamente proporcional à temperatura absoluta.

𝑀 =

1

3 𝜇𝐵

_𝑎𝑝𝑙

𝑘𝑇

𝑀

𝑠

Onde:

μ = momento magnético de Bohr

B

_apl

= campo magnético aplicado

k = 8,62x10

-5

_eV/K

T = temperatura absoluta (K-kelvin)

M

_s

= magnetização de saturação (𝑀

_𝑠

= 𝑛𝜇 e 𝑛 =

𝑁_𝑚𝐴

𝜌)

N

_A

= 6,022x10

23

_átomos/mol

m = massa do molar do elemento (kg)

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Material Grupo Permeabilidade Relativa bismuto diamagnético 0,99983 prata diamagnético 0,99998 chumbo diamagnético 0,999993 cobre diamagnético 0,999991 água diamagnético 0,999991

vácuo não magnetico 1

ar paramagnético 1,0000004 alumínio paramagnético 1,00002 paládio paramagnético 1,0008 cobalto ferromagnético 250 níquel ferromagnético 600 ferro ferromagnético 5.000

ferro silício ferromagnético 7.000

supermalloy 45 ferromagnético 75.000

Exemplos de Permeabilidade Relativa de Alguns

Materiais Magnéticos

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Exemplos

1. Um solenoide tem 12 voltas por centímetro e um núcleo de ferro

macio. Quando a corrente é 0,500 A, o campo magnético no interior do

núcleo de ferro é 1,36 T. Determine:

a) O campo aplicado;

b) A permeabilidade relativa;

c) A magnetização.

2. Determine a magnetização de saturação de uma amostra de ferro e

determine o campo magnético que ela produz no interior da amostra.

Considere que cada átomo de ferro tenha um momento de 9,27x10

-24

A.m

2

. Dados: ρ

_Fe

= 7,87x10

3

kg/m

3

; m = 55,8x10

-3

kg/mol.

3. Se μ=μ

_B

, em que temperatura de magnetização será de 1% da

magnetização de saturação em um campo magnético aplicado de 1 T?

Dados: μ

_B

= 5,79x10

-5

_{eV/T; k = 8,62x10}

-5

_eV/K

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Exercícios

1. Um solenoide firmemente enrolado tem 20,0 cm de comprimento, 400 voltas, conduz

uma corrente de 4,0 A e seu campo axial está na direção +z. Determine B e B

_apl

no centro

quando:

a) Não há núcleo no solenoide;

b) Há um núcleo de ferro macio com magnetização de 1,2 x 10

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