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Dimensionamento Econômico do Alimentador

GMG de uma Central Telefônica a Partir da

Distorção Harmônica

Clovis Andrade de Almeida

Universidade Salvador – UNIFACS, Avenida Luis Viana Filho, 3146 - Imbuí, Salvador - BA, 41720-200

Daniel Barbosa, Kleber Freire da Silva

Universidade Salvador – UNIFACS, Universidade Federal da Bahia – UFBA

Resumo  Este trabalho apresenta uma proposta de dimensionamento econômico dos condutores que ligam o GMG ao quadro essencial de distribuição de corrente alternada (QDCA), tendo em vista a distorção harmônica causada pelas cargas não lineares, em particular a Fonte Ininterrupta de Energia (FIE). O conteúdo da distorção harmônica foi obtido a partir da análise das medições realizadas em campo no sistema de geração própria de uma Central Telefônica, formado por um Grupo Motor Gerador (GMG), e das perdas devidas à alimentação pela concessionária. Foram consideradas as perdas por efeito Joule que se acentuam o com efeito pelicular associado a presença dos harmônicos. A proposta é concluída com o tempo de retorno do investimento.

Palavras-chaves  Dimensionamento econômico, efeito pelicular, investimento.

I.INTRODUÇÃO1

A existência de distorções na forma de onda e de assimetrias nas tensões e nas correntes dos sistemas polifásicos é um assunto quase tão antigo quanto o próprio sistema elétrico de corrente alternada [1-2].

Estas alterações surgem não somente com os dispositivos eletrônicos, mas também devido às curvas de saturação dos diversos equipamentos elétricos, como transformadores e motores. Desta forma, os fenômenos de Qualidade da Energia Elétrica (QEE) são inerentes à operação dos Sistemas Elétricos de Potência (SEP) e afetam todos os tipos de consumidores por meio de diversos tipos de efeito, como aquecimento, interrupção de fornecimento, dentre outros [3].

Diante da importância da QEE para o funcionamento do SEP, várias normas e resoluções sobre o tema foram criadas, destacando-se os Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional (PRODIST) – Módulo 8, que é tratada em caráter oficial pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) no Brasil [4], tanto em relação à qualidade do produto quanto à qualidade do serviço. Esta resolução define as metodologias de medição, os indicadores, o limite e os valores de referência, porém apenas para concessionárias de fornecimento de energia elétrica [5].

1 _{Os autores gostariam de agradecer as colaborações da prestadora de serviço}

telefônico, da Universidade Salvador (UNIFACS) e da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado da Bahia (FAPESB) pelo apoio disponibilizado no decorrer dos trabalhos.

Dentre os vários fenômenos de QEE, os componentes harmônicos se sobressaem, uma vez que estão presentes nos diversos níveis de tensão e podem causar não apenas impactos na alimentação de cargas sensíveis, mas também interferências eletromagnéticas em sistemas de comunicações [6]. Por estas razões, as empresas de telecomunicações são consumidores sensíveis ao suprimento de energia elétrica com baixos padrões de qualidade, principalmente devido às harmônicas e as interrupções de fornecimento de energia.

Assim, de modo a reduzir esses efeitos, as empresas telefônicas costumam implantar sistemas de geração própria, para o caso eventual de interrupção, visto que o serviço de telefonia é considerado de utilidade pública e é fiscalizado pela Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL), conforme o Plano Geral de Metas de Qualidade (PGMQ) [7].

A geração própria como alternativa de suprimento de energia elétrica não tem como objetivo a prestação de serviço público. Existe, entretanto, preocupação por parte das concessionárias de energia elétrica no que diz respeito à grande quantidade de cargas não lineares geradoras de harmônicas nas centrais telefônicas e que se propagam pela rede e que vem aumentando de forma significativa. Tal preocupação se deve não somente à distorção harmônica como também à redução do fator de potência na interface com a concessionária [7].

É factível salientar que, apesar da preocupação com este tipo de consumidor, poucos estudos que relacionam as centrais telefônicas e a QEE foram encontrados na literatura correlata, bem como sobre os problemas entre geração própria e QEE. Segundo [8], este fato se deve a esses sistemas atuarem na retaguarda, de forma imperceptível para aqueles que não se envolvem diretamente com esse tipo de geração.

Todavia, com o objetivo de aumentar a compreensão sobre a QEE em centrais telefônicas, [9] e [10] realizaram medições em quatro centrais de grande porte da cidade de Roma (Itália). A partir dos resultados obtidos, os autores verificaram que os baixos índices de QEE podem afetar o serviço telefônico, principalmente devido às interrupções provocadas por sobre tensões.

É importante enfatizar que, nos trabalhos supracitados, nenhum levantamento foi apresentado quanto às harmônicas, limitando-se apenas aos efeitos das potências reativas, tanto capacitivas quanto indutivas. Além disso, não foi exposto

qualquer comparativo entre a energia da concessionária e o sistema de geração própria da companhia telefônica pesquisada.

No contexto supracitado, e em face aos custos operacionais relacionados com os harmônicos, este artigo apresenta uma estimativa das perdas financeiras causadas pelo aumento do consumo com o efeito Joule, com destaque à condição de operação por meio do GMG. Tal fato reside na necessidade do redimensionamento dos condutores que alimentam os barramentos, já que o efeito pelicular causa o aumento das perdas elétricas e, consequentemente, econômicas.

É importante destacar que a relevância deste artigo está na escassez de estudos dos efeitos da QEE sobre o sistema de geração própria de uma central telefônica.

II.SISTEMA TELEFÔNICO

Um sistema telefônico é formado por diversas redes que atuam de forma coordenada, com funções específicas, assim distribuídas [11].

Por se tratar de utilidade pública, as concessionárias do serviço de telefonia devem assegurar a continuidade do serviço, independente do dia e do horário. Assim, as operadoras implantam seus próprios sistemas de energia para a eventual interrupção do serviço público do fornecimento de energia.

Neste contexto, o sistema de geração própria da empresa telefônica compreende um GMG e uma fonte de corrente contínua (conversor CA-CC, conversor CA-CA e acumuladores), juntamente com a Unidade de Supervisão de Corrente Alternada (USCA) e Unidade de Supervisão de Corrente Contínua (USCC). O conversor CA-CC da planta analisada é um retificador de seis pulsos, enquanto que o conversor CC-CA é um inversor estático com utilização de IGBT.

III.CONFIGURAÇÃO DO TESTE

Os dados para análise foram obtidos em na Central Telefônica de uma empresa de grande porte, visto que esta apresenta uma quantidade significativa de cargas não lineares e essenciais, necessitando, portanto, de sistema de geração própria [12].

Na Fig. 1 é mostrada a topologia típica de um sistema de energia para as cargas essenciais em uma central telefônica de grande porte, objeto deste estudo, visto que somente tais cargas são alimentadas pelo grupo gerador.

Fig. 1. Topologia do sistema de energia para as cargas essenciais.

É possível observar na Figura 1 que o sistema de suprimento de cargas essenciais pode ser alimentado pela concessionária ou pelo GMG, e é composto pela USCA, pelo retificador, pelo inversor estático e banco de baterias, que fazem parte da Fonte Ininterrupta de Energia (FIE) com capacidade de 3000 ampères, e pelas chaves de controle.

Em situações normais, isto é, com o fornecimento da energia pela concessionária, a chave S1 tem o contato transferido para o ponto P, alimentando tanto o retificador como as cargas essenciais (S3 fechada). O retificador, por sua vez, alimentará os equipamentos que operam com CC e manterá as baterias carregadas (chave S2 fechada). Em caso de anormalidade no fornecimento de energia da concessionária, a USCA, que monitora os níveis de tensão e de frequência, transferirá o contato da chave S1 para o lado R. A chave S4 fica normalmente fechada para assegurar continuidade de energia às cargas sensíveis (como é o caso dos computadores) durante a transição da chave da posição P para a posição R. As estações repetidoras, pela simplicidade dos equipamentos, não são contempladas com inversores, exceto em casos excepcionais.

O ambiente utilizado para teste foi configurado com a topologia em condições normais, isto é, com as cargas alimentadas pela energia da concessionária. Desta forma, simulou-se uma falta de energia da rede comercial por meio da comutação da chave S1 para o lado R, mantendo-se as chaves S2, S3 e S4 fechadas. Suas aberturas ocorrem apenas em caso de necessidade de intervenção nos equipamentos a ela associados, normalmente em ações de manutenção corretiva ou programada.

As especificações do motor e do gerador testados estão mostradas nas Tabelas I e II, respectivamente.

TABELA 1.DADOS DO MOTOR

Cilindros 6

Potência 540 CV

Rotação 1800 rpm

Faixa de temperatura 20 ºC a 45 ºC

TABELA 2.DADOS DO GERADOR

Fases 3, com neutro aterrado

Potência aparente 420 kVA

Tensões 220/127 VCA

Frequência 60 Hz

Corrente nominal Corrente: 1100 A

Tensão de excitação 136 VCC

Corrente de excitação 25,1 A

Fator de potência 0,8

Temperatura ambiente máxima 60 ºC

Inicialmente, as tensões foram medidas com osciloscópio nos terminais de entrada do voltímetro V do painel frontal da USCA (Fig. 1), em função da maior facilidade de acesso. Esta unidade de supervisão é de um modelo bastante antigo e, por isso, de difícil acesso a alguns pontos de medição.

O osciloscópio utilizado possui as seguintes especificações:  Canais: 2, com entradas independentes;

 Frequência de operação: até 100 MHz;  Atenuação da sonda: x10, linear;  Sensibilidade do canal: 5 volts/divisão.

Para a análise quantitativa, foi utilizado um analisador de qualidade de energia no domínio da frequência, com registros das distorções nos componentes harmônicos até a de ordem

25. Estas medições foram feitas no barramento A quadro geral de distribuição de corrente alternada (Fig. 1).

IV.ANÁLISE DOS RESULTADOS

Após a simulação de falta de energia da concessionária, o GMG entrou em funcionamento, assumindo a carga do barramento essencial, em seguida. Em seguida, foi realizada uma análise quantitativa por meio de um analisador de qualidade da energia elétrica trifásico.

Com a coleta das informações por meio do analisador da QEE, os dados foram avaliados com o auxílio do software ANAWIN versão 3.16 e contemplaram os componentes harmônicos até a 25ª ordem.

A Fig. 2 apresenta os gráficos das tensões e das correntes de pico trifásicas, com os respectivos espectros de frequência, do sistema de suprimento das cargas essenciais por meio da concessionária. É possível observar que em todas as fases, os valores da distorção harmônica das tensões estão dentro dos limites determinados pelo Módulo 8 do PRODIST da ANEEL, que é de 10% para tensões inferiores a 1 kV.

Fig. 2. Componentes harmônicos e formas de onda das tensões e das correntes (carga alimentada pela concessionária).

Já as medições feitas no GMG levaram em conta [13], que estabelece os limites de distorções em 3% para as tensões fase/neutro e em 30% para correntes, quando se trata de geração própria para as telecomunicações.

Na Fig. 3 são mostrados os resultados obtidos com o GMG, cujas distorções de tensão de pico foram bem superiores às da concessionária nas três fases, superando em muito o limite especificado pela NBR [12].

Observa-se ainda que, embora a maior distorção ocorra na fase B (8,23%), existe um bom equilíbrio entre as tensões das fases, visto que a diferença obtida entre elas não foi significativa. Este resultado também pode ser visto nas correntes, cuja maior distorção ocorreu, também, na fase B (55,0%).

Como se observou no caso da concessionária (Fig. 2), a corrente da 5ª harmônica foi a que apresentou o valor mais elevado de distorção, principalmente em função do retificador presente no sistema. Entretanto, não houve variação considerável na DHT das correntes quando se compara a concessionária com o GMG nas três fases.

Fig. 3. Componentes harmônicos e formas de onda das tensões e das correntes (carga alimentada pelo GMG).

V.EFEITO PELICULAR

Na análise do efeito pelicular, foi considerada apenas uma das fases, representada pelo valor médio entre as tensões e as correntes das três fases, tendo em vista que o sistema é, aproximadamente, balanceado. Tal abordagem não invalida os cálculos, pois os desvios são pequenos em termos percentuais.

Da teoria da Física, a resistência elétrica de um condutor pode ser obtida a partir da expressão:

A

l

R





Na expressão (1), R é a resistência,  é a resistividade do material, l o comprimento do condutor e A é a área da sua seção reta. Entretanto, a área útil para condução de corrente não é constante, já que varia conforme a frequência da corrente que percorre o condutor e seu valor depende da profundidade pelicular [14].

Conforme [14], a profundidade pelicular () pode ser obtida a partir das equações de Maxwell, ou seja:







H/m 10

4



condutividade do material (5,8 x 107 S/m para o cobre). Para a frequência de 60 Hz, obtém-se que a profundidade pelicular é de 8,5 mm, aproximadamente.

Combinando-se (1) e (2) com a Fig. 4, obtém-se:







Fig. 4. Área da seção reta de um condutor cilíndrico com profundidade pelicular .

Pode-se concluir, a partir de (4), que a distorção harmônica produz diferentes valores de resistência no condutor, na medida em que a ordem do componente harmônico vai aumentando. A Fig. 5, obtida com programa em MATLAB, mostra a variação da resistência conforme a frequência do sinal e a profundidade pelicular.

No traçado do gráfico foram consideradas as seguintes premissas:

1. O raio foi limitado a um valor máximo de 15 mm, uma vez que não se observa nas centrais telefônicas condutores com raios de valores mais elevados.

2. A ordem máxima para os harmônicos foi de 25 [4]. 3. A profundidade pelicular máxima considerada foi de 8,5

mm, pois se refere à frequência fundamental. Para todos os harmônicos de 60 Hz, a profundidade apresentará valor inferior. Portanto, o intervalo de definição do raio foi estabelecido entre 8,5 e 15 mm.

Fig. 5. Variação da resistência conforme a frequência e o raio do condutor.

Os valores das resistências, para efeito dos cálculos das perdas, foram corrigidos pelo fator 1,2009, obtido a partir da interpolação no gráfico de correção por temperatura [15].

VI.DIMENSIONAMENTO TÉCNICO

Conforme a Tabela 2, a corrente nominal de cada fase é de 1100 A. Com base no encaminhamento dos cabos na central telefônica analisada, optou-se pela seção reta de 800 mm2 como valor de projeto para cada fase. Na Fig. 6 é mostrada, de forma resumida, a tabela 38 de [16].

Figura 6. Seção nominal do condutor para 1100 ampères.

Um condutor de 800 mm2 de seção reta possui diâmetro de 32 mm. No ambiente de uma central telefônica o encaminhamento dos cabos envolve várias curvas ao longo das calhas, o que torna este diâmetro de difícil manuseio. Além disto, o GMG deve alimentar diferentes barramentos, conforme a distribuição das cargas essenciais. Assim, a central analisada utiliza, em cada fase, três condutores com seção reta de 240 mm2 cada um, o que corresponde a um diâmetro de 17,5 mm, em um percurso de cerca de 100 metros até o conversor CA-CA.

É factível admitir-se que os três condutores de cada fase conduzam correntes iguais, o que corresponde a 367 A por condutor. Utilizando-se os percentuais obtidos em medições de campo, para os harmônicos das correntes, desta vez com os valores eficazes, e tomando-se por base a corrente máxima em cada condutor (367 A), obtém-se a Tabela 3.

Tabela 3. Perdas nos cabos devidas à corrente fundamental e aos harmônicos para o dimensionamento técnico.

A análise da Tabela 3 fornece os seguintes valores relacionados às perdas:

Perdas devidas aos harmônicos: 0,489 kW Perdas totais, incluindo-se a fundamental: 1,65 kW Como são três fases com três condutores por fase, temos:

Perdas devidas aos harmônicos: 4,4 kW Perdas totais, incluindo-se a fundamental: 14,9 kW Tais valores correspondem a um acréscimo da ordem de 42% em perdas de potência, consequentemente, por efeito Joule devidas aos harmônicos.

As centrais telefônicas de grande porte costumam ser instaladas em grandes centros urbanos, onde a falta de energia não ocorre com frequência. Portanto, é razoável considerar-se de 0,5 h o tempo de utilização mensal do GMG por falta de energia.

Por questões de segurança e confiabilidade operacional, é prática vigente na rotina de manutenção preventiva fazer-se o desligamento semanal do GMG durante uma hora para testes. Portanto, pode-se considerar o tempo de 4,5 horas mensais, o que torna o acréscimo de consumo anual em, aproximadamente, 14,9 kW x (4,5 h + 0,5 h) x 12 = 894 kWh. Esta abordagem é feita levando-se em conta que a diferença de custo entre o kWh do GMG e o da concessionária é sazonal, ou seja, depende do custo do combustível e do horário da utilização da energia. Assim é que algumas empresas acionam o GMG em horários de consumo elevado para evitar as tarifas mais altas impostas pela concessionária. Portanto, considerou-se a paridade de custo do kWh entre o GMG e a concessionária.

Apesar do aumento do consumo devido à distorção harmônica ser elevado em termos percentuais, trata-se de um valor desprezível do ponto de vista financeiro, quando se trata de Centrais Telefônicas de grande porte, já que ocorrem poucas interrupções de energia da concessionária.

Todavia, se for considerado o mesmo consumo da carga conectada ao barramento alimentado pela concessionária de energia, o consumo será bem mais elevado, pois o fornecimento ocorre de forma contínua. Logo, tem-se o acréscimo de, aproximadamente, 14,9 kW x (24 h/d x 365 d) = 130.524,00 kWh.

Estimando-se em R$0,50/kWh a tarifa média industrial, tem-se uma perda financeira da ordem de R$65.262,00 ao ano.

O custo de aquisição do cabo de 240 mm2 R$193,00/m. Este preço foi obtido a partir de tabela de preços vigentes em janeiro de 2015, para cabos superpirastic, divulgada por um fornecedor tradicional. Tem-se, portanto, o custo do cabo orçado em R$193,00 x 9 x 100 = R$173.700,00.

Se for considerado um período de utilização de 10 anos para os condutores e uma taxa anual de juros (i) da ordem de 6%, pode-se determinar o valor presente (VP) relativo às perdas de energia, ou seja [16]:

.                           i i i C VP N 100 100 1 100 100 1 100 100 (5)

Para o custo anual da energia (C = R$65.262,00), obtém-se

VP = 480.334,00.

VII.PROPOSTA

O valor obtido acima, com dimensionamento puramente técnico, pode ser reduzido com o emprego do dimensionamento econômico. A redução poderá ser tanto

maior quanto maior for o período considerado para o tempo de vida útil do circuito (suposto em 10 anos no dimensionamento técnico), a partir da análise de (5).

Anorma IEC60287-3-2 [17] estabelece os critérios para o dimensionamento da seção econômica (SE) para a corrente admissível em um condutor. Entretanto, as fórmulas apresentadas estão melhor relacionadas a um conjunto de condutores com diferentes correntes individuais. Neste estudo, parte-se da premissa que a corrente será a mesma para cada fase. Portanto, optou-se por uma expressão mais simples, conforme [18], a saber:





Na expressão acima, tem-se que:

Ip corrente de referência (= 367 A);

c custo da energia ativa em R$/kWh (= R$0,50); H quantidade de horas anuais de funcionamento do

circuito (= 8760 horas);

G média dos preços dos condutores em R$/(mm2.km), orçada em R$789,00.

Aplicando-se (6), obtém-se a seção econômica com valor de 326 mm2, cujo valor comercial mais próximo é de 300 mm2 (R$243,65/m). Evidentemente, seu valor é bem mais elevado do que o condutor definido no dimensionamento técnico.

Para o cabo de 300 mm2, o custo é de R$243,65 x 9 x 100 = R$219.285,00.

O dimensionamento é bastante vantajoso quando se faz uma abordagem das perdas a longo prazo, tendo em vista que a resistência do condutor aumenta com o passar do tempo, aumentando as perdas por efeito joule [18]. ATabela 3, neste caso, sofre as devidas correções para a nova seção reta, transformando-se na Tabela 4.

Tabela 4. Perdas nos cabos devidas à corrente fundamental e aos harmônicos, para o dimensionamento econômico.

Desta vez, a análise fornece os seguintes valores: Perdas devidas aos harmônicos: 0,425 kW Perdas totais, incluindo-se a fundamental: 1,37 kW Para três condutores por fase, temos:

Perdas devidas aos harmônicos: 3,82 kW Perdas totais, incluindo-se a fundamental: 12,32 kW

Observa-se, de imediato, uma redução da distorção harmônica. Torna-se necessário, porém, estender a análise para um prazo de dez anos, com o intuito de melhor demonstrar a vantagem do dimensionamento econômico na presença de harmônicos.

O acréscimo agora é de, aproximadamente, 12,32 kW x (24 h/d x 365 d) = 107.923,20 kWh. Este consumo equivale a uma perda financeira de R$53.961,60 ao ano.

Aplicando-se (5), obtém o valor presente de R$397.162,00. O custo inicial, em ambos os casos, será considerado no que se refere ao preço do material, já que o custo de instalação é o mesmo para ambos os dimensionamentos. Após 10 anos, pode-se concluir que o valor presente para o dimensionamento econômico será de 94,2% (Tabela 5).

Tabela 5. Comparação entre o dimensionamento técnico e o econômico.

Critério Custo inicial (C) Custo final (VP) Custo total % Técnico (240 mm2) 173.700,00 480.334,00 654.034,00 100 Econômico (300 mm2) 219.285,00 397.162,00 616.447,00 94,2

A análise de (5) permite concluir que um maior tempo de vida útil estimado para os condutores implicará em maior vantagem para o dimensionamento econômico. Assim, a Tabela 6 mostra a comparação para o prazo de 15 anos, enquanto que a tabela 7 compara os dimensionamentos para 20 anos.

Tabela 6. Comparação entre o dimensionamento técnico e o econômico.

Critério Custo inicial (C) Custo final (VP) Custo total % Técnico (240 mm2₎ 173.700,00 633.841,00 807.541,00 100 Econômico (300 mm2) 219.285,00 524.088,00 743.373,00 92,1

Tabela 7. Comparação entre o dimensionamento técnico e o econômico.

Critério Custo inicial (C) Custo final (VP) Custo total % Técnico (240 mm2) 173.700,00 748.550,00 922.250,00 100 Econômico (300 mm2) 219.285,00 618.935,00 838.220,00 90,9

Conforme [18], pode-se calcular o tempo de retorno do investimento, em cerca de 5,5 anos, conforme a Tabela 8.

Tabela 8. Cálculo do tempo de retorno do investimento.

Critério Diferença entre custos iniciais Diferença entre as perdas, em (VP), ao ano Tempo de retorno, em anos Técnico 219.285 – 219.285 = 45.585,00 (480.334 – 397.162)/10 = 8.317 45.585/8317 = 5,5 Econômico

O retorno do investimento é de cinco anos e meio, mostrando que o dimensionamento econômico é vantajoso.

VIII.CONCLUSÃO

Poucos trabalhos têm sido publicados sobre distorção harmônica no sistema de geração própria de uma central telefônica. Assim, este artigo apresenta um estudo das perdas financeiras devidas à distorção harmônica causada pela principal carga não linear de uma central de grande porte, que é o conversor CA-CA, quando alimentada pelo GMG e pela concessionária.

Em valores absolutos, quando o barramento de consumo essencial é alimentado pelo GMG, as perdas não são significativas. Porém são bem mais elevadas quando o mesmo barramento é alimentado pela concessionária.

As perdas financeiras são elevadas após o período estimado para a vida útil do condutor. Entretanto, estas perdas poderão ser reduzidas com o dimensionamento econômico, que reduzirá as perdas ainda mais quanto maior for o tempo estimado para a vida útil do cabo. No estudo realizado, o investimento com o cabo de maior seção reta terá seu retorno em cinco anos e meio.

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Nova Iorque: McGraw Hill, 2012.

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