GABRIEL KEIDY HILDEBRANDT IDE, Análise do tipo de laje no método de pré-dimensionamento de pilares de concreto armado utilizando a proporção em planta 12;

(1)

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO – UNEMAT

GABRIEL KEIDY HILDEBRANDT IDE

ANÁLISE DO TIPO DE LAJE NO MÉTODO DE

PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE PILARES DE CONCRETO ARMADO

UTILIZANDO A PROPORÇÃO EM PLANTA 1:2

SINOP

2018/1

(2)

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO – UNEMAT

GABRIEL KEIDY HILDEBRANDT IDE

ANÁLISE DO TIPO DE LAJE NO MÉTODO DE

PRÉ-DIMENSIONAMENTO DE PILARES DE CONCRETO ARMADO

UTILIZANDO A PROPORÇÃO EM PLANTA 1:2

Projeto de Pesquisa apresentado à Banca Examinadora do Curso de Engenharia Civil – UNEMAT, Campus Universitário de Sinop-MT, como pré-requisito para obtenção do título de Bacharel em Engenharia Civil.

Prof. Orientador: Augusto Romanini.

SINOP

2018/1

(3)

I

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 – Edifícios propostos ... 24 Quadro 2– Cronograma ... 26

(4)

II

LISTA DE EQUAÇÕES

Equação 1 – Índice de esbeltez ... 16

Equação 2 – Raio de giro ... 16

Equação 3 - Comprimento equivalente ... 16

Equação 4 - Velocidade característica do vento ... 18

Equação 5 - Método de pré-dimensionamento por Pinheiro ... 21

Equação 6 - Parâmetro de instabilidade ... 21

(5)

III

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Representação de uma laje maciça ... 13

Figura 2 – Representação de lajes nervuradas ... 14

Figura 3 – Viga de concreto armado com seção T ... 15

Figura 4 – Classificação dos Pilares ... 16

Figura 5 – Fluxo das ações nos elementos estruturais em edificios ... 18

(6)

IV

LISTA DE ABREVIATURAS

PP – Projeto de Pesquisa

TCC – Trabalho de Conclusão de Curso

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas

𝑓𝑐𝑘 – Resistência característica à compressão do concreto aos 28 dias. 𝑓𝑐d – Resistência de cálculo do concreto à compressão

𝑓𝑦𝑘 - Resistência de escoamento característica do aço. 𝑓𝑦d – Resistência de cálculo do escoamento do aço ELS - Estado Limite de Serviço.

ELU - Estado Limite Último. EPS – Poliestireno expandido.

NBR – Norma Brasileira Regulamentadora. 𝑉0 - Velocidade básica do vento.

α – Parâmetro de instabilidade alfa. 𝛾𝑧 – Parâmetro de instabilidade gama z.

(7)

V

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

1. Título: Avaliação do tipo de laje nos métodos de pré-dimensionamento de pilares de concreto armado utilizando a proporção em planta 1:2

2. Tema: Estruturas de Concreto. (30102014)

3. Delimitação do Tema: Pré dimensionamento de estruturas 4. Proponente(s): Gabriel Keidy Hildebrandt Ide.

5. Orientador(a): Augusto Romanini.

6. Estabelecimento de Ensino: Universidade do Estado de Mato Grosso – UNEMAT.

7. Público Alvo: Estudantes, Pesquisadores e Profissionais da área de Engenharia Civil e Arquitetura.

8. Localização: UNEMAT, Avenida do Ingás, 3001; Jardim Imperial; Sinop-MT;78550-000

(8)

VI

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ... 8 2 PROBLEMATIZAÇÃO ... 9 3 JUSTIFICATIVA... 10 4 OBJETIVOS ... 11 4.1 OBJETIVO GERAL ... 11 4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ... 11 5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 12 5.1 NORMATIZAÇÃO ... 12 5.2 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL ... 12

5.3 MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO UTILIZADOS ... 13

5.3.1 Concreto ... 13

5.3.2 Aço para Concreto Armado ... 13

5.3.3 Concreto Armado ... 13

5.4 ELEMENTOS ESTRUTURAIS ... 14

5.4.1 Lajes ... 14

5.4.2 Vigas ... 15

5.4.3 Pilares ... 16

5.5 AÇÕES NAS ESTRUTURAS ... 18

5.5.1 Ação do Vento ... 19

5.5.1.1 Velocidade característica do vento (𝑉𝑘) ... 19

5.6 SEGURANÇA POR ESTADOS LIMITES ... 20

5.7 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS ... 20

5.7.1.1 Áreas de Influência ... 20 5.7.1.2 Pré-dimensionamento ... 21 5.8 ESTABILIDADE GLOBAL ... 22 5.8.1 Parâmetro de instabilidade (α) ... 22 5.8.2 Coeficiente 𝜸𝒛 ... 23 6 METODOLOGIA ... 24 6.1 MATERIAIS ... 24 6.1.1 Eberick v9 ... 24 6.1.2 Microsoft Excel ... 24 6.2 MÉTODOS ... 25 6.2.1 Concepção Estrutural ... 25

6.2.2 Aplicação e análise dos métodos ... 26

(9)

VII

(10)

1 INTRODUÇÃO

A necessidade de construção de moradias sempre foi presente nos seres-humanos. Primeiramente, vindo da necessidade de se proteger de predadores e intemperes, este último regente ainda nos dias atuais. Além disso, edifícios são construídos visando desenvolvimento social, financeiros, entre outros. No entanto, a medida que isso se torna frequente, aumenta também a ambição da sociedade por estruturas mais sofisticadas, solicitando assim um conhecimento e evolução tanto do engenheiro quanto da engenharia como um todo.

Segundo o instituto Brasileiro de Concreto-IBRACON (2009), o concreto é o segundo material mais utilizado no mundo perdendo apenas para a água. O alto consumo deste material, implica na necessidade de soluções que apresentem o menor uso do mesmo atendendo as solicitações a que é proposto, ou seja, um dimensionamento econômico por parte dos profissionais.

Um dos principais processos de evolução da construção civil foi a concepção do concreto armado, criado a partir da necessidade de se construir estruturas que resistissem a tração, já que o concreto simples não atendia de maneira satisfatória esta solicitação.

A experiência do engenheiro responsável pelo projeto influência de maneira primordial na redução do tempo gasto nos processos de tentativa e erro, como citado por Alva (2007), a elaboração de projetos de edifícios de concreto armado requer um processo iterativo que pode ser demorado até que se determinem todas as dimensões das peças de uma estrutura.

A par disto, surgem os métodos de pré-dimensionamento, visando auxiliar engenheiros nos processos de iterações, apresentando valores mais próximos dos ideais. Uma boa estimativa inicial possibilita uma análise preliminar precisa quanto as funções dos elementos no equilíbrio das estruturas.

Pretende-se com este trabalho realizar a influência do tipo de laje no método de pré-dimensionamento escolhido para análise com base na alteração do tipo de laje.

(11)

9

2 PROBLEMATIZAÇÃO

A elaboração deste trabalho foi motivada pelos seguintes questionamentos: • Qual a eficácia do método de pré-dimensionamento por Pinheiro (2007)

comparada ao dimensionamento realizado em um programa estrutural? • Quais as influências geradas nos métodos de pré-dimensionamento e

(12)

10

3 JUSTIFICATIVA

O processo de dimensionamento das seções transversais dos elementos passa pela definição dos esforços solicitantes na estrutura. Estes, porém, além de outros fatores, são obtidos à medida que se tem os valores do peso próprio da estrutura.

Por isso, na elaboração de projetos estruturais, surge a necessidade de uma estimativa inicial das dimensões do elemento, até que, por processos iterativos, se encontre a estrutura ideal.

Conforme o profissional adquire experiência na área, suas estimativas iniciais se tornam mais aproximados de resultados ideais. Entretanto, isso se faz uma dificuldade para profissionais novos no mercado de trabalho. Para tanto, o estudo de pré-dimensionamento pode ser uma boa alternativa para se encontrar valores satisfatórios de geometrias dos elementos a serem executados.

Estudos dos efeitos do vento também são de extrema importância, já que apresentam os principais esforços horizontais atuantes na estrutura. Desconsiderá-los pode acarretar em dimensões distorcidas da realidade, principalmente, à medida que se aumentam os números de pavimentos.

(13)

11

4 OBJETIVOS

4.1 OBJETIVO GERAL

Esta pesquisa tem como objetivo analisar a influência do tipo de laje no método de pré-dimensionamento de pilares utilizando a proporção em planta de 1:2 em edificações de múltiplos pavimentos.

4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Elaborar um projeto de edificação com 10 pavimentos utilizando laje maciça, nervurada com forma removível, ou nervurada com material inerte (cerâmico ou EPS), e assim avaliar a influência destas no pré-dimensionamento de pilares.

• Verificar a exatidão dos métodos de pré-dimensionamento quanto aos valores obtidos pelo software (Eberick)

(14)

12

5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Para o pré-dimensionamento de estruturas como um todo, se faz necessário conhecer alguns aspectos, para enfim se obter resultados que se aproximam do ideal. A determinação de materiais, cargas atuantes, estruturas solicitadas e seus estados limites são fatores que auxiliam obter uma melhor precisão nos métodos utilizados;

5.1 NORMATIZAÇÃO

Para a elaboração de projetos em edifícios de concreto armado no Brasil devem ser respeitadas algumas normativas, sendo elas:

• ABNT NBR 6118:2014 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento;

• ABNT NBR 14931-2004 – Execução de Estruturas de Concreto – Procedimento;

• ABNT NBR 6120:1980 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações;

• ABNT NBR 8681:2003 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento;

• ABNT NBR 6123:1988 – Forças devidas ao vento em edificações; • ABNT NBR 7480:2008 – Aço destinado a armaduras para estruturas de

concreto armado — Especificação; .

5.2 CONCEPÇÃO ESTRUTURAL

A elaboração de um projeto estrutural de um edifício exige do engenheiro atenção e conhecimento de alguns fatores. Dentro estes, podemos citar alguns essenciais para a formulação de um projeto de qualidade:

• Análise de projetos complementares para que ocorra uma compatibilização entre os mesmos, evitando assim problemas quanto a concepção destes;

• Definir a finalidade de uso da edificação para se ter uma estimava das cargas atuantes nas estruturas;

(15)

13

• Conhecimento quanto as tensões resistentes do solo local em que a edificação será construída, além dos aspectos que podem gerar problemas acidentais, como a velocidade do vento.

.

5.3 MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO UTILIZADOS

5.3.1 Concreto

O concreto é um material composto, constituído por cimento, água, agregado miúdo (areia) e agregado graúdo (pedra ou brita). Atualmente, pode se formular concretos com diferentes características, dispostos a atender as solicitações definidas em projeto. Isso pode ser feito acrescentando aditivos químicos (retardadores ou aceleradores de pega, plastificantes e superplastificantes, etc.) ou utilizando cimentos com diferentes propriedades.

Os agregados podem ser definidos como os “materiais granulosos e inertes que entram na composição das argamassas e concretos” (BAUER, 1979), e representam aproximadamente 70% do volume do concreto com baixos valores comerciais comparado aos outros componentes.

5.3.2 Aço para Concreto Armado

De acordo com Pinheiro (2007) o “Aço é uma liga metálica composta principalmente de ferro e de pequenas quantidades de carbono (em torno de 0,002% até 2%)”.

A NBR 7480 (ABNT,2007) classifica como barras, os produtos de diâmetro nominal 6,3 mm ou, superior, obtidos por laminação a quente sem processo posterior de deformação mecânica. Além disso, classificam como fios aqueles de diâmetro nominal 10,0 mm ou inferior, obtidos a partir de fio-máquina por trefilação ou laminação a frio.

5.3.3 Concreto Armado

Araújo (2014) define concreto armado como um material composto obtido pela associação do concreto com barras de aço. A concepção deste elemento, surge devido a necessidade de se construírem estruturas com resistências satisfatórias a tração, já que o concreto simples apresenta baixa resistência a mesma (cerca de 10% de sua resistência à compressão).

(16)

14

O mesmo autor salienta, que o funcionamento conjunto desses materiais só se faz possível graças a aderência. Isto faz com que a distribuição de tensões ocorra de maneira imediata.

O concreto utilizado na peça também atua como cobrimento da armadura, protegendo esta da corrosão. Apesar das fissurações serem inevitáveis, estas não geram riscos a estruturas quando limitadas, e quando o cobrimento mínimo seja respeitado.

5.4 ELEMENTOS ESTRUTURAIS

A escolha correta dos elementos estruturais a serem utilizados interfere de maneira significativa na concepção de estruturas que atendem bons padrões de qualidade, tanto de uso quanto de segurança. Além disso, o fator econômico também se torna essencial quanto a definição das mesmas, já que a disponibilidade de certas estruturas pode variar entre regiões do país.

5.4.1 Lajes

As lajes são os elementos estruturais que têm a função básica de receber as cargas de utilização das edificações, aplicadas nos pisos, e transmiti-las ás vigas. Além disso, estas servem para distribuir as ações horizontais entre os elementos estruturais de contraventamento, funcionando também como mesas de compressão das vigas T (ARAÚJO,2014).

Existem diversos tipos lajes a serem executadas, dentre estes podemos citar: lajes maciças, lajes nervuradas com forma removível, e lajes nervuradas com material cerâmico ou poliestireno expandido (EPS).

A Figura 1a seguir traz um exemplo de laje maciça.

Figura 1. Representação de uma laje maciça; Fonte: Fusco (1995).

(17)

15

Quanto as lajes nervuradas, a NBR 6118:2014 classifica como: "lajes moldadas no local ou com nervuras pré-moldadas, cuja zona de tração é constituída por nervuras entre as quais pode ser colocado material inerte."

A concepção destas surgiu a medida que a necessidade de vencer grandes vãos foi se tornando frequente. Basicamente, a utilização de lajes nervuradas é possível pois a parte de concreto retirada ou substituída é aquela que ficaria na zona tracionada, caso fosse adotada uma solução em base maciça.

A Figura 2 a seguir representa o corte de uma laje com forma removível (nervuras expostas), e o corte de uma laje com material inerte (cerâmico ou EPS):

Figura 2. Representação de lajes nervuradas; Fonte: Aráújo (2014).

5.4.2 Vigas

Segundo Pinheiro (2007) vigas são barras horizontais que delimitam as lajes, suportam paredes e recebem as ações das lajes ou de outras vigas, transmitindo estas para os apoios.

Assim como os pilares e lajes, as vigas também possuem papel importante nas estruturas de contraventamento, auxiliando na estabilidade global do edifício (BASTOS,2014).

(18)

16

Figura 3. Viga de concreto armado com seção T; Fonte: Pinheiro (2007).

5.4.3 Pilares

Pilares são elementos estruturais lineares de eixo reto, usualmente dispostos na vertical, em que as forças normais de compressão são preponderantes e cuja função principal é receber as ações atuantes nos diversos níveis e conduzi-las até as fundações (PINHEIRO, 2005).

Segundo Giongo (2007) os pilares podem ser identificados na estrutura quanto a sua posição, podendo ser estes de canto, de extremidade e interno. Basicamente, a posição destes influenciara no tipo de esforços que cada um será dimensionado a suportar.

O mesmo autor considera que na maioria dos casos os pilares de canto serão submetidos a flexão oblíqua composta, os de extremidade à flexão normal composta, e os internos podem ser considerados submetidos à compressão centrada.

A Figura 4, exemplifica um possível posicionamento dos pilares em planta e sua classificação quanto a isso:

(19)

17

Figura 4 – Classificação de pilares Fonte: Oliveira et al. (2009).

Os pilares também podem ser classificados quanto ao seu índice de esbeltez, podendo ser curtos, moderadamente esbeltos e esbeltos.

Segundo a ABNT 6118:2014, o índice de esbeltez (λ) dos pilares pode ser determinado através da seguinte expressão:

: λ = le / i (Equação 1)

Onde i corresponde ao raio de giração da seção geométrica da peça, e pode ser encontrado pela equação:

i = √I

A (Equação 2)

I = momento de inércia da peça; A = Área da seção.

Além disso, de acordo com a NBR 6118, o comprimento de flambagem dos pilares contraventados é o menos dos valores:

{ 𝑙𝑒 = 𝑙0 + ℎ

𝑙𝑒 = 𝑙 (Equação 3)

Araújo (2014) considera que:

• Se λ ≤ 90, os efeitos de segunda ordem são considerados através de processos simplificados

(20)

18

• Se 90 < λ ≤ 200, o pilar é esbelto e deve ser analisado através de algum processo rigoroso.

5.5 AÇÕES NAS ESTRUTURAS

De acordo com a NBR 8661 (ABNT, 2003) ações são causas que ocasionam esforços ou deformações nas estruturas. Estas podem ser divididas em 4 categorias, sendo elas:

• Ações permanentes: Ações que ocorrem com valores constantes ou de pequena variação em torno de sua média, durante praticamente toda a vida da construção. A variabilidade das ações permanentes é medida num conjunto de construções análogas;

• Ações variáveis: Ações que ocorrem com valores que apresentam variações significativas em torno de sua média, durante a vida da construção;

• Ações excepcionais: são as que têm duração extremamente curta e muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas nos projetos de determinadas estruturas.

• Cargas Acidentais: são as ações variáveis que atuam nas construções em função de seu uso (pessoas, mobiliário, veículos, materiais diversos etc.).

A Figura 5 apresenta o fluxo das ações nos elementos estruturais, desde a distribuição dos carregamentos, até chegarem a fundação:

(21)

19

Figura 5 – Fluxo das ações nos elementos estruturais em edifícios Fonte: Alva (2007).

5.5.1 Ação do Vento

O cálculo das ações causadas pelo vento é de extrema importância, uma vez que são responsáveis pelas principais cargas horizontais que incidem no edifício. Para tanto, usam se as recomendações encontradas na norma NBR 6123:1998, que determina:

5.5.1.1 Velocidade característica do vento (𝑉𝑘)

A velocidade característica do vento é encontrada pela seguinte equação: 𝑉𝑘 = 𝑉0. 𝑆1. 𝑆2. 𝑆3 (m/s) (Equação 4)

Onde:

𝑉₀= Velocidade básica do vento

𝑆₁= Fator topográfico que leva em consideração as variações do relevo do terreno

𝑆2=Fator de rugosidade do terreno, dimensões da edificação e altura sobre o

terreno.

(22)

20

5.6 SEGURANÇA POR ESTADOS LIMITES

De acordo com Araújo (2014) uma estrutura de concreto armado deve atender a alguns aspectos, sendo eles: segurança, bom desempenho em serviço e durabilidade. Além disso, o mesmo autor atenta para estruturas com exigências especificas, como resistência a fogo, explosão, ações sísmicas entre outros.

Quando algum colapso ou ruina estrutural determina a paralização do uso, isto indica que a estrutura está no seu Estado Limite Último, e não confere segurança aos usuários.

Além deste, todas as estruturas de concreto armado devem atender ao Estado Limite de Utilização, que é responsável por indicar um limiar a ser atendido para que a estrutura tenha durabilidade e forneça conforto ao usuário.

5.7 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS

Quanto ao pré-dimensionamento de pilares, existem inúmeras literaturas que o descrevem. Para o presente trabalho, será descrito o método utilizado por Pinheiro (2007).

5.7.1.1 Áreas de Influência

Esta etapa consiste em dividir o pavimento em retângulos (ou polígonos) para que se tenha a área de atuação de cada pilar, e assim compreender as ações que se deslocam a ele. As figuras geométricas são obtidas dividindo-se a distância entre os eixos dos pilares em intervalos que variam de 0,45 L e 0,55 L, conforme a Figura 6:

(23)

21

Figura 6 – Área de Influência dos Pilares Fonte: Bacarji e Pinheiro (1996)

Onde:

• 0,45 L: Para pilares de extremidade e canto, em sua menor direção; • 0,55 L: Para os complementos dos casos anteriores;

• 0,50 L: Para pilares de extremidade e de canto, nas maiores dimensões; No caso de edifícios com balanço, considera-se a área do balanço acrescida das respectivas áreas das lajes adjacentes, tomando-se, na direção do balanço, largura igual a 0,50 L, sendo L o vão adjacente ao balanço

5.7.1.2 Pré-dimensionamento

Após determinar as áreas de influência de cada pilar, utiliza-se um coeficiente de majoração da força normal (𝛼) devido as excentricidades de carga, que varia de acordo com a posição em planta do mesmo.

• 𝛼 = 1,8 para pilares intermediários; • 𝛼 = 2,2 pilares de extremidade; • 𝛼 = 2,5 pilares de canto;

Para calcular a área da seção transversal (𝐴𝑐) do pilar, temos: 𝐴𝑐 = 30 ∗ 𝛼 ∗ 𝐴𝑖 ∗ (𝑛 + 0,7)

(24)

22

• 𝐴𝑐 = Área da seção de concreto (cm²) • 𝐴𝑖 = Área de influência do pilar (m²) • 𝑛 = Número de pavimentos-tipo

𝑛 + 0,7 → Número que considera a cobertura, com carga estimada em 70% da relativa ao pavimento tipo

• 𝑓𝑐𝑘 = Resistência característica do concreto (kN/cm²)

5.8 ESTABILIDADE GLOBAL

Segundo Giongo (2007), a atuação simultânea de ações verticais e horizontais provocam deslocamentos laterais dos nós da estrutura, o que implica no aparecimento de esforços solicitantes adicionais (ou de 2° ordem global).

Para fim de cálculo pode se considerar as estruturas como de nós fixos, que são aquelas que possuem deslocamentos laterais desprezíveis (menores que 10% dos esforços de primeira ordem), ou de nós móveis, em que estes deslocamentos superam a 10% dos esforços de primeira ordem.

Para verificar a possibilidade de despensa da consideração dos esforços globais de 2° ordem, a ABNT 6118:2014 apresenta dois parâmetros: instabilidade (α) e coeficiente (𝛾𝑧).

5.8.1 Parâmetro de instabilidade (α) Segundo Giongo (2007), temos:

𝛼 = 𝐻√ Nk

(EI) eq (Equação 6) Onde:

H : altura total do edifício, medida a partir do topo da fundação ou de um nível muito pouco deslocável do subsolo;

Nk : somatório de todas as ações verticais atuantes no edifício (a partir do nível considerado para o cálculo de H), com valor característico;

(EI) eq : módulo de rigidez da estrutura do edifício equivalente a um pilar de seção constante engastado na base e livre no topo.

(25)

23

A ABNT 6118:2014 considera de nós fixos as estruturas que apresentam  com valor menor ou igual a 0,6.

5.8.2 Coeficiente 𝜸𝒛

Segundo a NBR 6118 (ABNT, 2014), calcula-se o coeficiente (𝛾𝑧) pela formula:

𝛾𝑧 = 1

1 −∆𝑀tot, d 𝑀tot, d

(Equação 7)

Sendo:

𝑴_𝒕𝒐𝒕′_𝒅 = momento de tombamento, em outras palavras, a soma dos momentos

de todas as forças horizontais, da combinação considerada, com seus valores de cálculo, em relação à base da estrutura;

𝛥𝑀_𝑡𝑜𝑡′_𝑑 = soma dos produtos de todas as forças verticais atuantes na estrutura,

na combinação considerada, com seus valores de cálculo, pelos deslocamentos horizontais de seus respectivos pontos de aplicação, obtidos da análise em primeira ordem.

Conclui-se que:

• Estruturas de nós fixos possuem 𝛾_𝑧 ≤ 1,1. Os efeitos globais de 2ª ordem são desprezíveis (inferiores a 10% dos respectivos esforços de 1ª ordem) e podem ser desconsiderados. É permitido considerar apenas os efeitos locais de 2ª ordem.

• Estruturas de nós móveis possuem 1,1 < 𝛾𝑧 < 1,3. Os efeitos globais de

2ª ordem são importantes (superiores a 10% dos esforços de 1ª ordem). Sendo obrigatória a consideração dos efeitos de 2ª ordem globais e locais.

(26)

24

6 METODOLOGIA

A atual pesquisa será realizada seguindo inúmeros procedimentos técnicos e atendendo as exigências das normas regulamentadoras. Esta pode ser dividida em dois tópicos, sendo o primeiro a determinação dos materiais utilizados para auxiliar a pesquisa, e o segundo, os métodos utilizados no projeto, que envolve todos os processos de cálculos.

6.1 MATERIAIS

Para a pesquisa e métodos de pré-dimensionamento de pilares serão utilizadas bibliografias relacionadas ao tema, atendendo as especificações das normas regulamentadoras brasileiras.

Para as concepções estruturais e lançamento da estrutura sera utilizado o software estrutural Eberick V9. Já para a formulação de tabelas e os disposição dos resultados usara o software Microsoft Excel 2016. A seguir uma descrição destes: 6.1.1 Eberick v9

É um programa estrutural desenvolvido por uma empresa brasileira, a AltoQi. Segundo esta, o software pode ser utilizado para elaboração de projetos estruturais em concreto armado moldados in-loco e pré-moldados. Além disso, pode auxiliar o engenheiro inúmeras etapas, como o lançamento da concepção estrutural, analise da estrutura, dimensionamento de elementos, detalhamento final, e levantamentos quantitativos.

O software atende a norma Brasileiro mais recente no aspecto de concreto armado, ABNT 6118:2014.

6.1.2 Microsoft Excel

Software criado pela empresa americana Microsoft que funciona como planilha eletrônica de cálculos. Estre programa auxilia o usuário principalmente na organização de resultados, através da formulação de tabelas, criação de gráficos entre outros. 6.1.3 AutoCAD 2D

Conforme a empresa criadora Autodesk, este software é desenvolvido em plataforma de modelo CAD (Desenho Auxiliado por Computador), e como a própria

(27)

25

denominação sugere, funciona como uma ferramenta de desenho. Na área da engenharia civil ele é vastamente utilizado na criação de projetos arquitetônicos, hidrossanitárisos, elétricos, estruturais, topográficos e vários outros.

6.2 MÉTODOS

Das técnicas de pré-dimensionamento de pilares estudadas, será utilizada a desenvolvida por Pinheiro (2007).

O método será utilizado para a concepção da estrutura como um todo alterando os tipos de lajes, e coletando as dimensões obtidas para os pilares. Após isto, com os mesmos conceitos, as dimensões dos componentes estruturais serão encontradas utilizando o software EBERICK V9.

Em sequência será feita a comparação entre as dimensões dos pilares encontradas no método de pré-dimensionamento, com as encontradas com auxílio do software.

Feito isto, definira como seção ideal dos pilares, aquela que atender as solicitações e possuir a seção mais econômica para a estrutura. Um melhor detalhamento das etapas será exposto a seguir.

6.2.1 Concepção Estrutural

Os edifícios serão de 10 pavimentos, todos com proporção em planta de 1:2, diferenciando-se apenas quanto ao tipo de laje. Os edifícios serão nomeados de acordo com o seu tipo de laje, como no Quadro 1:

Quadro1. Edificios propostos Tipo de laje Nome do Edifício

Laje maciça A

Laje com forma

removível B

Laje com material inerte C Fonte: Acervo Pessoal, 2018.

Quanto a arquitetura dos edifícios, será elaborado um projeto de pavimento tipo utilizando-o em todos os andares. As posições da escada e do elevador serão consideradas, visto que servirão como elementos de contraventamento na estrutura.

Os pilares serão posicionados em uma distância de 4,5 e 5,5 metros entre si, que segundo Giongo (2007) geram estruturas econômicas. Admitira-se que o pé direito terá 3 metros.

(28)

26

As vigas, sempre que possível, apresentarão alturas em torno de um décimo (1/10) do vão livre. As lajes terão altura admitida entre um trinta avos (1/30) e um cinquenta avos (1/50) do menor vão.

Além destes, outros parâmetros serão estabelecidos:

• Aço CA-50 (estruturas no geral); Aço CA-60 (estribos);

• Concreto com resistência característica à compressão (𝐹𝑐𝑘) 35 MPa; • Classe de agressividade do ambiente, moderado (CAA-2);

• Velocidade do vento: 30 m/s; 6.2.2 Aplicação e análise dos métodos

Os pilares serão verificados individualmente comparando-os entre os dois métodos utilizados e os três tipos de edifícios, gerando um total de 6 resultados obtidos para cada.

Haverá o arredondamento dos resultados do método de pré-dimensionamento da seção do pilar para o valor mais próximo múltiplo de cinco, de modo a facilitar a comparação com os valores obtidos no programa de cálculo estrutural.

Por fim, será análisada a influência do tipo de laje no método de pré-dimensionamento de pilares, realizando um comparativo entre os seis resultados obtidos para cada um, e determinando qual gera a seção mais econômica. Um parâmetro para isso será o cálculo de um erro relativo para cada seção. O procedimento de cálculo será o descrito abaixo:

• 𝐸𝑟𝑟𝑜 𝐴𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 = 𝑅𝑒𝑠(𝑚é𝑡𝑜𝑑𝑜) − 𝑅𝑒𝑠(𝑠𝑜𝑓𝑡𝑤𝑎𝑟𝑒)

•

𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑅𝑒𝑙𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 = 𝐸𝑟𝑟𝑜 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜

𝑅𝑒𝑠(𝑠𝑜𝑓𝑡𝑤𝑎𝑟𝑒)

(29)

27

7 CRONOGRAMA

O Quadro 1 apresenta o cronograma de atividades para o estudo e desenvolvimento do estudo em questão.

Quadro 1 - Cronograma

2018

JUL AGO SET OUT NOV DEZ Concepção estrutural

Revisão bibliográfica

Elaboração do projetos estruturais Coleta dos dados

Analise preliminar dos dados Análise crítical dos dados Redação do artigo

Revisão e entrega oficial do trabalho Apresentação do trabalho em banca

(30)

28

8 REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO

ALTOQI.(S.d.). SOBRE O ALTOQI EBERICK V9. Acesso em: 16 de maio de 2018. Disponível em: <http://www.altoqi.com.br/software/projeto-estrutural/eberick-v9>.

ALVA, G. M. S. CONCEPÇÃO ESTRUTURAL DE EDIFÍCIOS EM CONCRETO

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