Lista_Pós_AEM_1° 2017

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(1)LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS Nome:_______________________________________________________n°_______. Lista de Exercício. AEM PÓS. Professor Volpiano. Elaboração: Professor Volpiano. 1.

(2) LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS 01-) Sabendo que as tensões de fase da fonte de alimentação possuem os seguintes valores. VRN = VSN = VTN = 127V, sendo o valor do resistor de carga RL = 10Ω. Adotar queda de tensão nos diodos = 1,2V Calcule: a-) A tensão e a corrente média na carga. b-) A tensão e a corrente eficaz na carga. c-) A corrente média e eficaz nos diodos. d-) Dimensione os fusíveis F1, F2, F3. e-) Dimensione os diodos para esta aplicação. f-) Calcule o rendimento do retificador. g-) Calcule a potência ativa, reativa e aparente e o fator de potência visto pela rede de alimentação.. 02-) Sabendo que as tensões de linha da fonte de alimentação possuem os seguintes valores. VRS = VST = VTR = 380V, sendo o valor do resistor de carga RL = 10Ω. Adotar queda de tensão nos diodos = 1,2V Calcule: a-) A tensão e a corrente média na carga. b-) A tensão e a corrente eficaz na carga. c-) A corrente média e eficaz nos diodos. d-) Dimensione os fusíveis F1, F2, F3. e-) Dimensione os diodos para esta aplicação. f-) Calcule o rendimento do retificador. g-) Calcule a potência ativa, reativa e aparente e o fator de potência visto pela rede de alimentação.. Elaboração: Professor Volpiano. 2.

(3) LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 3. 03-) O circuito da figura abaixo apresenta os seguintes valores, V1 = 150V; R = 50Ω; VRmed = 60V, considere o transistor ideal chaveando a uma freqüência igual a (f.) A partir dos dados calcule: a-) A razão cíclica D. b-) A corrente máxima no transistor Q1. c-) A corrente média aplicada na carga d-) A tensão eficaz e a corrente eficaz aplicada na carga. e-) A potência média e a potência eficaz dissipada na carga. f-) Sabendo que a freqüência de chaveamento é igual a 50kHz, calcule o tempo de saturação e o tempo de corte do transistor Q1.. 04-) O circuito da figura abaixo apresenta os seguintes dados: V1 = 200V; R = 25Ω; fch = 20kHz; sendo Ton igual a 60% do período total, sabendo que a tensão de coletor emissor de Q1 na saturação é igual à Vcesat = 2V, Calcule: a-) A razão cíclica D e D’. b-) A tensão e a corrente média na carga. c-) A tensão e a corrente eficaz na carga. d-) Calcule a potência média e eficaz que a fonte V1 entrega ao circuito. e-) Calcule o tempo de corte e o tempo de saturação do transistor Q1.. Elaboração: Professor Volpiano.

(4) LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 4. 05-) O circuito da figura abaixo apresenta os seguintes dados: V1 = 300V; R = 100Ω; fch = 2,7kHz; EA = 30V sendo Toff igual a 80% do período total, sabendo que a tensão de coletor emissor de Q1 na saturação é igual à Vcesat = 3V, Calcule: a-) A razão cíclica D e D’. b-) A tensão e a corrente indicada pelo voltímetro V1 e pelo amperímetro A1. c-) A tensão e a corrente indicada pelo voltímetro V2 e pelo amperímetro A2. d-) Calcule a potência média e eficaz dissipada na carga. e-) Calcule o tempo de corte e o tempo de saturação do transistor Q1. f-) A corrente média na carga deve ser controlada entre os valores de 1A ate 1,5A, calcule a razão cíclica mínima e máxima para um perfeito controle da corrente na carga. g-) Calcule o tempo de corte e saturação do transistor para o caso anterior. Elaboração: Professor Volpiano.

(5) LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 5. 06-) Dado o inversor monofásico com ponto médio modulado em PWM senoidal representado pela figura abaixo, sabendo que a resistência da bobina Rb = 1.5Ω e sua indutância Lb = 10mH sendo a razão de modulação em amplitude ma = 1 e a razão de modulação em freqüência mf = 17 sendo a freqüência na carga igual a 60Hz calcule: a-) O valor da tensão eficaz aplicada na carga b-) O valor da impedância da carga para a freqüência de 60Hz. c-) O valor da corrente eficaz na carga. d-) O freqüência de chaveamento do inversor Sabendo que ma = 0.5, mf = 34 e a freqüência na carga é igual a 30Hz calcule: e-) O valor da tensão eficaz aplicada na carga f-) O valor da impedância da carga para a freqüência 30Hz. g-) O valor da corrente eficaz na carga. h-) O freqüência de chaveamento do inversor. Elaboração: Professor Volpiano.

(6) LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 6. 07-) Dado o inversor monofásico em ponte modulado em PWM senoidal do tipo bipolar representado pela figura abaixo, sabendo que a resistência da bobina Rb = 3Ω e sua indutância Lb = 15mH sendo a razão de modulação em amplitude ma = 0,5 e a razão de modulação em freqüência mf = 90 sendo a freqüência na carga igual a 30Hz calcule: a-) O valor da tensão eficaz aplicada na carga b-) O valor da impedância da carga para a freqüência de 30Hz. c-) O valor da corrente eficaz na carga. d-) O freqüência de chaveamento do inversor Sabendo que ma = 0,25, mf = 180 e a freqüência da carga igual a 15Hz calcule: e-) O valor da tensão eficaz aplicada na carga f-) O valor da impedância da carga para a freqüência de 15Hz. g-) O valor da corrente eficaz na carga. h-) O freqüência de chaveamento do inversor. Elaboração: Professor Volpiano.

(7) LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 7. 08-) Dado o inversor monofásico em ponte modulado em PWM senoidal do tipo unipolar representado pela figura abaixo, sabendo que a resistência da bobina Rb = 2Ω e sua indutância Lb = 5mH sendo a razão de modulação em amplitude ma = 0,75 e a razão de modulação em freqüência mf = 50 sendo a freqüência na carga igual a 45Hz calcule: a-) O valor da tensão eficaz aplicada na carga b-) O valor da impedância da carga para a freqüência de 45Hz. c-) O valor da corrente eficaz na carga. d-) O freqüência de chaveamento do inversor Sabendo que ma = 0,5 e mf = 75 e a freqüência da carga igual a 30Hz calcule: e-) O valor da tensão eficaz aplicada na carga f-) O valor da impedância da carga para a freqüência de 30Hz. g-) O valor da corrente eficaz na carga. h-) O freqüência de chaveamento do inversor. Elaboração: Professor Volpiano.

(8) LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS 09-) A figura abaixo representa o controle PWM de um inversor monofásico em ponte com modulação bipolar, sabendo que a tensão da fonte de alimentação é igual a 300V sendo a resistência da carga igual a Rb = 2Ω e sua indutância Lb = 15mH, a freqüência na carga é igual a 45 Hz. Com os valores calcule: a-) A razão de modulação em amplitude. b-) A razão de modulação em freqüência. c-) A freqüência de chaveamento. d-) O valor da impedância da carga e-) O valor da tensão eficaz na carga. f-) O valor da corrente eficaz na carga.. 10-) A figura abaixo representa o controle PWM de um inversor monofásico em ponte com modulação bipolar, sabendo que a tensão da fonte de alimentação é igual a 400V sendo a corrente eficaz na carga igual à 51,45A e a freqüência na carga igual a 30 Hz. Com os valores calcule: a-) O valor do índice de modulação em frequência mf b-) A freqüência de chaveamento. c-) O valor da tensão eficaz na carga. d-) O valor da impedância da carga e-) Sabendo que a resistência da carga Rb = 2Ω, calcule a indutância da bobina Lb.. Elaboração: Professor Volpiano. 8.

(9) LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 9. 11-) A figura abaixo representa o controle PWM de um inversor monofásico em ponte com modulação unipolar, sabendo que a tensão da fonte de alimentação é igual a 200V sendo a resistência da carga igual a Rb = 5Ω e sua indutância Lb = 25mH, a freqüência de chaveamento é igual a 900 Hz. Com os valores calcule: a-) A razão de modulação em amplitude. b-) A razão de modulação em freqüência. c-) A freqüência na carga. d-) O valor da impedância da carga e-) O valor da tensão eficaz na carga. f-) O valor da corrente eficaz na carga.. Elaboração: Professor Volpiano.

(10) LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 10. 12-) Um inversor trifásico SPWM representado pela figura abaixo, alimenta uma carga trifásica fechada em triângulo, sabendo que a resistência da bobina Rb = 3Ω e sua indutância Lb = 20 mH sendo o índice de modulação em amplitude ma = 0,45, a freqüência de chaveamento é igual a 1,62kHz e a razão de modulação em freqüência mf = 60. Com os valores calcule: a-) O valor da freqüência na carga b-) O valor da impedância por fase na carga c-) O valor das tensões de linha aplicadas na carga d-) O valor das correntes de fase e linha na carga.. 13-) Um inversor trifásico SPWM representado pela figura abaixo, alimenta uma carga trifásica fechada em estrela, sabendo que a resistência da bobina Rb = 2.5Ω e sua indutância Lb = 12 mH sendo a amplitude da onda senoidal de controle igual a 7,5V e a amplitude da onda triangular igual a 10V, a freqüência de chaveamento é igual a 3,78kHz e a razão de modulação em freqüência mf = 84. Com os valores calcule: a-) O índice de modulação em amplitude. b-) O valor da freqüência na carga c-) O valor da impedância por fase da carga d-) O valor das tensões de fase e linha aplicadas na carga e-) O valor das correntes de linha na carga.. Elaboração: Professor Volpiano.

(11) LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 11. 14-) Um inversor trifásico SPWM representado pela figura abaixo, alimenta uma carga trifásica fechada em triângulo, sabendo que a resistência da bobina Rb = 3Ω e sua indutância Lb = 15 mH sendo VRN = VSN = VTN = 220V admitindo diodos de potência na ponte retificadora onde Vd = 2V. A amplitude da onda senoidal de controle é igual a 5V e a amplitude da onda triangular é igual a 10V, a freqüência na carga é igual a 30Hz e a razão de modulação em freqüência mf = 150. Com os valores calcule: a-) O índice de modulação em amplitude. b-) O valor da freqüência de chaveamento c-) O valor da impedância por fase da carga d-) O valor da tensão média aplicada na entrada no inversor e-) O valor da tensão de linha aplicada na carga f-) O valor das correntes de fase e linha na carga.. Elaboração: Professor Volpiano.

(12) LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 12. 15-) O sistema de modulação SPWM de um inversor trifásico é representado pela figura abaixo. A freqüência aplicada na carga é igual a 45Hz sendo a tensão média aplicada na entrada no inversor igual á Vdc = 590V, admitindo diodos de potencia na ponte retificadora sendo Vd = 2V. Os valores por fase da resistência e da indutância da bobina são iguais a Rb = 1,5Ω e Lb = 15mH De acordo com os valores Calcule: a-) O índice de modulação em amplitude. b-) A freqüência de chaveamento c-) As tensões de linha e fase na rede de alimentação. d-) As tensões de fase e linha aplicadas na carga. e-) A impedância por fase na carga. f-) As correntes de linha na carga. g-) Calcule a relação Volts/ Hertz do inversor.. Elaboração: Professor Volpiano.

(13) LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 13. 16-) Uma máquina utilizada em uma indústria para transporte de matéria prima opera a uma altitude de 1500 metros, onde a temperatura no local de trabalho pode chegar a 45 oC. O motor elétrico é acoplado à máquina através do sistema apresentado na figura abaixo, sabendo que a rotação na saída do redutor deve variar de 10 a 50 RPM sendo o conjugado resistente na ponta do eixo do redutor igual à 298 Kgfm, com tensão da rede igual à 440 V trifásica e freqüência de 60 Hz. Determine o Motor e o inversor recomendado considerando torque constante. Para o redutor tem-se: Rendimento do redutor = 75% Relação de torque do redutor = [1 : 30]. Para a polia em V tem-se: Rendimento do acoplamento = 87%. Relação de redução de velocidade entre a polia 1 e a polia 2 é igual a [3 : 1].. Polia 2. Redutor. Carga Mecânica. Correia em V. Inversor. Motor. Polia 1. 17-) Uma máquina utilizada em uma indústria para transporte de matéria prima opera a uma altitude menor que 1000 metros, onde a temperatura no local de trabalho pode chegar a 40 oC. O motor elétrico é acoplado à máquina através do sistema apresentado na figura abaixo, sabendo que a rotação na carga deve variar de 30 a 600 RPM sendo o conjugado resistente na ponta do eixo da igual à 50 Kgfm, com tensão da rede igual à 440 V trifásica e freqüência de 60 Hz. Determine o Motor e o inversor recomendado considerando torque constante na carga e motor com ventilado forçada. Para o redutor tem-se: Rendimento do redutor = 88% Relação de redução do redutor = [1 : 10]. Para a polia em V tem-se: Rendimento do acoplamento = 80%. Relação de ampliação de velocidade entre a polia 1 e a polia 2 é igual a [1 : 3].. Redutor. Polia 2. Correia em V. Inversor. Elaboração: Professor Volpiano. Motor. Polia 1. Carga Mecânica.

(14) 14. LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 18-) O circuito abaixo aciona um motor DC com as seguintes características nominais: Va = 260V; Ra = 0,8Ω; La = 200 mH; Vf = 200V; Rf = 160Ω; Lf = 600mH; nn=2000 Rpm, KV = 0,85 (V.s/A.rd) e KT = 0,85 (Nm/ A2) . O motor esta controlando uma carga conforme gráfico abaixo, considere o sistema em regime permanente no ponto de análise, desprezando o atrito, Calcule: a-) A corrente na armadura do motor DC para a rotação de 1500 rpm. b-) A força contra eletromotriz para a rotação de 1000 rpm. c-) A tensão na armadura do motor DC para a rotação de 1700 rpm. d-) A potência mecânica nominal em Watts e em CV do motor DC. e-) O torque do motor DC em Kgfm na rotação de 2000 rpm. Vf 2 D1 1. 1. D3 1. T1. D5. Rf. T3. Lf. 1. 1. REL_01. RS F1. R frenagem. Ra. La. Ea. F2. C1. F3. T5 VRN. VSN. 1. VTN 2. T2. T4 1. D4 1. 1. D6 1. 1. D2. W. TL [Nm] 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 RPM 200. 400. 600. Elaboração: Professor Volpiano. 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000.

(15) LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 15. 19-) O circuito abaixo aciona um motor DC com as seguintes características nominais: Va = 300V; Ra = 0,894Ω; La = 300 mH; Vf = 200V; Rf = 180Ω; Lf = 600mH; nn = 3000 rpm, KT = 0,7032 (Nm/ A2) e KV = 0,7032 (V.s/A.rd). O motor esta controlando uma carga que requer um torque constante TL = 40 Nm considerando o motor em regime permanente no ponto de análise, desprezando o atrito, sendo a tensão de linha da rede de alimentação igual a 220V. Calcule: a-) A potência mecânica nominal em CV do motor DC. b-) O torque nominal do motor DC em Kgfm na rotação de 3000 rpm. c-) Dimensione as chaves de potência e os diodos para o pior caso. d-) Dimensione os fusíveis para o pior caso.. Elaboração: Professor Volpiano.

(16) 16. LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 20-) A forma de onda abaixo representa a tensão aplicada nos terminais da armadura do motor DC , por um conversor Chopper. Com os valores calcule a-) Utilizando o método da integral da forma desenvolva a equação para calcular a tensão média aplicada no motor. b-) Utilizando a equação do item (a) calcule a tensão aplicada no terminal da armadura VA 300V 150V. Motor. Ea t. VL = La (dia/dt). -300V. T3 = 0,5ms T1= 3,5ms. T2 = 1ms T = 5ms. 21-) Calcule os resistores de base R1, R2, R3 e R4 e suas respectivas potências para cada transistor, sabendo que a tensão de disparo entre os terminais base emissor de cada transistor é igual a 5V. Considere para o calculo o regime permanente e as características nominais do motor DC. O motor DC a ser controlado, possui as seguintes características nominais: Potência 1CV, Va = 150V; Ra = 4,7 Ω; La = 180 mH; Vf = 120V; Rf = 150Ω; Lf = 500mH; nn = 1800 Rpm, KV = 0,8 (V.s/A.rd) e KT = 0,8 (Nm/ A2) , Tm = 4 Nm. O transistor darlington que será utilizado possui as seguintes características: BU 931P; VCE = 400V, VCB = 500V, IC = 15A a uma temperatura de 25ºC, VBEsat = 2,2V, HFE = 300, VCEsat = 1,8V.. Elaboração: Professor Volpiano.

(17) LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 17. 22-) Foi realizado a medida das correntes harmônicas, na fase (R) da rede de alimentação, e no neutro do circuito abaixo, obtendo os valores da tabela 1 e da tabela 2, sabendo que o fator de potência entre a tensão e a corrente fundamental é igual a 0,9865. Calcule os itens abaixo. Tabela 1 Correntes na linha de alimentação da fase R. Componentes harmônicas na rede de alimentação Fundamental 3º harmônica 5º harmônica 7º harmônica 9º harmônica 11º harmônica Tabela 2 Correntes no neutro da alimentação Componentes harmônicas no neutro 3º harmônica 9º harmônica 15º harmônica. Valores Máximos 15,94 A 12,57 A 6,94 A 2,26 A 1,11 A 0,993 A. Valores máximos 37,7 A 3,33 A 1,37 A. a-) Calcule o valor da corrente na fase (R) considerando as componentes harmônicas. b-) Calcule o fator de deformação harmônico da corrente na fase (R) . c-) Calcule a taxa de distorção harmônica da corrente na fase (R). d-) Calcule o novo fator de potência do circuito considerando as componentes harmônicas. e-) Calcule a corrente no neutro considerando as componentes harmônicas. f-) Calcule em valores porcentuais o quanto a corrente no neutro é maior que a corrente na fase (R) levando em consideração as componentes harmônicas. Circuito. Elaboração: Professor Volpiano.

(18) LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 18. 23-) Foi realizado a medida das correntes harmônicas, na fase (R) da rede de alimentação, de um inversor de freqüência trifásico obtendo os valores da tabela 1, sabendo que o fator de potência entre a tensão e a corrente fundamental é igual a 0,9569. Calcule os itens abaixo. Tabela 1. Correntes na linha de alimentação da fase R.. Componentes harmônicas na rede de alimentação Fundamental 5º harmônica 7º harmônica 11º harmônica 13º harmônica 17º harmônica 19º harmônica 23º harmônica 25º harmônica. Valores Máximos 100 A 92A 84A 66A 58A 37A 29A 14A 10A. a-) Calcule o valor da corrente na fase (R) considerando as componentes harmônicas. b-) Calcule o fator de deformação harmônico da corrente na fase (R). c-) Calcule a taxa de distorção harmônica da corrente na fase (R) . d-) Calcule o novo fator de potência do circuito considerando as componentes harmônicas.. Elaboração: Professor Volpiano.

(19) 19. LISTA DE EXERCÍCIO ACIONAMENTO ELETRÔNICO DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 24-) Foi realizado a medida das correntes harmônicas, na entrada de cada retificador trifásico obtendo os valores da tabela 1, sabendo que o fator de potência entre a tensão e a corrente fundamental é igual a 0,9555 e que a correntes harmônicas de mesma ordem estão em fase entre si, calcule os valores abaixo. Tabela 1 Correntes na linha de alimentação para cada retificador trifásico. Corrente Retificador 1 Ordem 1º h 5º h 7º h 11º h 13º h 17º h 19º h 23º h 25º h. IR1 33,5A 29A 24A 14A 10A 7,2A 7A 6,5A 5A. IS1 33,5A 29A 24A 14A 10A 7,2A 7A 6,5A 5A. IT1 33,5A 29A 24A 14A 10A 7,2A 7A 6,5A 5A. Corrente Retificador 2 IR2 33,5A 29A 24A 14A 10A 7,2A 7A 6,5A 5A. IS2 33,5A 29A 24A 14A 10A 7,2A 7A 6,5A 5A. IT2 33,5A 29A 24A 14A 10A 7,2A 7A 6,5A 5A. Corrente Retificador 3 IR3 33,5A 29A 24A 14A 10A 7,2A 7A 6,5A 5A. IS3 33,5A 29A 24A 14A 10A 7,2A 7A 6,5A 5A. IT3 33,5A 29A 24A 14A 10A 7,2A 7A 6,5A 5A. Correntes na Rede de Alimentação IR_Rede IS_Rede IT_Rede. a-) Calcule o valor da somatória das correntes harmônicas nas fases (R, S, T) na rede de alimentação. b-) Calcule o fator de deformação harmônico das correntes nas fases (R, S, T) na rede de alimentação. c-) Calcule a taxa de distorção harmônica das correntes nas fases (R, S, T) na rede de alimentação. d-) Calcule o novo fator de potência do circuito considerando as componentes harmônicas. Circuito. Elaboração: Professor Volpiano.

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